2025年高考名师押题打靶卷第3套数学试题

2025名师押题打靶卷（三）》 数学（★★★）双向细目表 总体难度系数：0.6 题型结构 知识目标 题型难度设计 题型 题号 分值 知识点详细内容 档次 1 集合 易 2 复数 易 3 5 解三角形 易 单项 椭圆 易 选择题 (40分) 5 数列 中 6 6 排列组合 中 7 6 立体几何 中上 8 5 抛物线 难 多项 9 6 概率 易 选择题 10 6 三角函数 中上 (18分) 11 6 函数性质综合 难 12 5 平面向量与基本不等式 易 填空题 13 5 (15分) 立体几何 中上 14 圆 难 15 13 线性回归与独立性检验 易 16 15 导数 中 解答题 (77分) 17 15 空间向量与立体几何 中上 18 17 数列 较难 19 17 双曲线 难 数学（★★★）参考答案及评分细则 1.A集合A={xx>1},B={x-4<x<2},∴.CmA={xx≤1}，.(CRA)∩B={x-4x≤1}，故选A 2.D复数=3十4i=4-31,三=4十3，三在复平面内对应的点(4,3)位于第一象限，故A正确：医1= √/16+9=5，故B正确：x·z=(4-3i)·(4+3i)=25,故C正确：z的实部与的虚部之和为4十3=7，故D错 误，故选D. 3.C由。年+6千：≤1，得aa+o)+b叶e)≤6+e)a十0，化简得d+8-t<ad,同除以2ad,利用余弦定 理得c0sC≤，所以号<C<元故选C 4D由题知，e=√1-答=√一高G=,又c=d2-=3站=（号），b=厅a=2%=25a+ b=3√3，故选D. 5B由-a少，得a-片=a,设等差数列a}的公差是d则d=2a,心山十a=2a十 拉2 7d=8d=32,解得d=4,.a1=2,则a224=2+2023X4=8094,故选B. 6.B若甲去龙脊梯田，乙去滴江，则剩余4个人分到两个景点，将4个人分成1人和3人，有CCA=8种方 案，将4个人分成2人和2人，有CC=6种方案，此时共有8+6=14种方案：同理可得，乙去龙脊梯田， A是 甲去漓江，也有8十6=14种方案.故一共有28种不同的游玩方案.故选B. 7.A在矩形ABCD中，AD⊥AB.又AD⊥BD,且AB∩BD1=B,.AD⊥平面ABD.又ADC平面ABCD, ∴.平面ABD⊥平面ABCD,.D在平面ABCD上的射影必在两平面的交线AB上.又PH⊥底面ABCD 于点H,P∈AD,∴.点P在底面ABCD上的射影H必在两平面的交线AB上，故选A 8.D根据抛物线的定义，Q到准线x=-的距离为3,1+号=3，∴p=4,∴抛物线C:y=8x,设P(-1, 天士5，过点P的直线方程设为y为=+D,由十1，得-8y十8十锁=0。 设直线AB,CD的斜率分别为1，，点A,B,C,D的纵坐标分别为为，为为=8十 2,为必 -8C十)，：C到1的距离d=3达±0-3,6水+6k+6-3=0,k1+=-为，k1k=3 √1十k 6 为为y=6466+十)土]_64士边=64，故选D kikz kik2 9.ACD由随机变量X的方差为2得D(X)=2,则D(3X-1)=9D(X)=18,A正确： 由随机变量X~B5,号，得PX=2)=C(号产（号P-器B错误， 由PW=,P围=合且PA1B=号得PA1B-需-2PAB)=号所以PAB)=合，所以 PBlA-0-若X4-=号，C正确 由随机变量X服从正态分布N(3,2),且P(X>≥4)=0.14，得P(X>≥4)=P(X≤2)=0.14，所以P(2<X< 4)=1-P(X≤2)-P(X≥4)=0.72，D正确.故选ACD. 10BD令f)=sn(ar十p）-号-0(o>0,0<g,得sn(ar+p）=号ar+g-号+2hxez或 +9号+2aeD,解得音+ (k∈2D或x=3-9+2k元 一(k∈Z),,f(x)的图象与x轴的 相邻两个交点之间的最短距离为吾∴是=吾，解得w=2当x(-受，受)时，2x十长(-一x十9，十p), ym(2x+p)=号，0<g<∴2z十p-吾或2x+p-号x=晋-号或x=吾-号，心吾-号+号 号=青，解得g音，)=n(2x+管)-号，放A错误：“受)=n(受+各)-号=m警-=0， 故B正确： f()=2os(2x+晋)，令2km-≤2x+晋≤2km,k∈Z,得m-登<x<km一吾：k∈乙，∴函数f(x)的单 调递增区间为[x-竞，kx一]，∈Z,故C正确：g()=2os(2x-吾)=2sim(2x十音)，由正余弦函数的 对称性可知，令2红+吾=标+骨：长Z,得x-经+云k∈乙，故f)与g)的图象关于直线x=-费对 称，故D正确，故选BCD, 11.ACD对于A,令x=y=0,代人已知等式得f(0)=f(0)g(0)-g(0)f(0)=0,得f(0)=0.令x=1,y=0, 代人已知等式得f(1)一f(1)g(0)-g(1)f(0),可得f1)[1-g(0)]=-g(1)f(0)=0,结合f(1)≠0得1 一g(0)=0,g(0)=1.令x=0,代人已知等式得f(-y)=f(0)g(y)一g(0)f(y),将f(0)=0,g(0)=1代入 上式，得f(-y)=一f(y),.函数f(x)为奇函数，故A正确； 对于B,令x=1,y=-1,代人已知等式，得f(2)=f(1)g(-1)-g(1)f(-1),f(-1)=-f(1),∴.f(2) =f1)[g(-1)+g(1)],又f(-2)=f1)≠0，∴.-f(1)=f(1)[g(-1)+g(1)],g(1)+g(-1)= 一1，∴·g(-1)+g(0)+g(1)=0,故B错误； 对于C,分别令y=一1和y=1,代人已知等式，得以下两个等式：f(x十1)=f(x)g(一1)-g(x)f(一1)， f(x-1)=f(x)g(1)-g(x)f(1),两式相加易得f(x+1)+f(x-1)=一f(x),所以f(x十2)+f(x)= -f(x+1),即f(x)=-f(x+1)-f(x+2),则-f(x)+f(x)=f(x+1)+f(x-1)-f(x+1)-f(x+2) =0,即f(x一1)=f(x+2),∴f(x)=f(x+3),∴.f(x)的一个周期为3，故C正确； 对于Df0=2…-2)=f0)=2f2)=--2)=-23)=f0)-0n:fw]=(1+4 +7++2023)f1)+(2+5+8++2024)f(2)+(3+6+9+…+2022)f3)=1+2023)x67西×2 2 +2+2024)X675×(-2)+0=-1350,故D正确.故选ACD, 2 12.8a1ba…6=2+3y-3-0,即号+y=1.+号-（是+号）（号+0=4+2+>4计 y y 2√·号-8，当且仅当x-子y-之时等号成立。 13.205x由题知，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2,AC=AP=CP=23,等边 3 △ACP的高为如号×2,3-号×25=3∴等边△ACP的外接圆半径为25 2sin号 =2,易知∠ABC-牙△ABC的外接圆半径为25=2.设O,Q分别是 2sin 3 △PAC、△ABC的外心，O是三棱锥P一ABC的外接球的球心，R是外接球的半径，则R=OA2=22十1= 5,所以R=5,外接球的体积为4R_205 3 3 14.01 设A测铝-票- 两边平方化简整理得点A的轨迹方程为(x+2)2+y2=4,记为圆①，圆心为（一2,0），半径为2.圆： (x+号)+y=1a<0)的圆心为(-受，0)，半径为1. 若点A的轨迹与圆T有唯一交点，则2-号=2+1或2-号=2-1，解得a=-2或a=2(舍去)，所以圆 (x-1)2+y2=1,所以E(0,0). 如图，作圆②：(x十1)2+y=1,与x轴交于点C(异于点E),连接AC并 延长交圆②于另一点F,连接FE并延长交圆P于另一点B,延长BF交 圆①于点G(异于点E),记圆①与x轴交于点H(异于点E),则|BE|= EF,所以SAABE=SAAF· 易证明△CEP△HBC,则器-品-之则Sw=名S △AEG为圆①内接三角形，当且仅当△AEG为正三角形时，S△A最大， 此时S,=33,所以Se的最大值为35，即Se的最大值为 2 3号，又Se>0,所以△ABE面积的取值范围为0,3 15.解：(1)2×2列联表如下： 新能源汽车 年龄 合计 油电混合型 纯电力型 年龄50岁以下 20 30 50 年龄50岁及以上 40 10 50 合计 60 40 100 …2分 零假设为H。:选择新能源汽车动力类型与年龄无关 根据列联表中数据.得7-10X62c000302-9≈16.67>10.6828=-am一4分 50×50×60×40 根据小概率值a=0.001的独立性检验，推断H。不成立， 故选择新能源汽车动力类型与年龄有关 …5分 (2)易知元= 0×1+2+3+4++10)=5.5 由月份x的方差为8.25得，2(a-)2=10×8.25=82.5, …7分 由购买量y的均值与方差分别为20和40得，5=20,20-5列=10X40=40,…8分 -a0-列 》n-10z 1248.5-10×5.5×20_148.5 2a-√含6-列 √2x-√含0- √82.5×√400 9.08X20≈ 0.818. 10分 2(x-)(y-2 = 2xy-10元j148.5L.8, 11分 (x,-) 2(x- 82.5 将点(5.5,20)代入a=-bx,得a=20-1.8×5.5=10.1, …12分 故y关于x的经验回归方程为y=L.8x十10.1.… 13分 16.解：(1)当a=一1时，f(x)=nx-x+1, 则f(x)=1-1=1(x>0,f(e)=1二 e …2分 又f(e)=2-e, ∴函数f(x)在点(e,f(e)处的切线方程为y=1二(x一e)十2-e,即y=1ex+1 …4分 (2)易知f(1)=0,因此函数f(x)必有一个零点x=1, 由f)=lnx+az-a(aeR),得f(x)=1+a=1+a(x>0). 当a>≥0时，f(x)>0,函数f(x)在(0，十o∞)上单调递增，此时函数f(x)恰有一个零点：…6分 当a<0时，令f>0.得0<<-是，令fx)<0,得x>- a 因此函数f(x)在(0，一)上单调递增，在（一上，十o∞）上单调递减， …8分 令g(x)=hx-x+1,由g'(x)=1-1>0得0<x<1,由g(x)<0得x>1, g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减， g(x)≤g(1)→lnx-x十1≤0（当且仅当x=1时，取等号）， …10分 则n(一a)十a十1≤0（当且仅当a=-一1时，取等号） -ln(-1)-a-1≥0（当且仅当a=-1时，取等号） a 台f(-≥0（当且仅当a=-1时，取等号）.… 13分 故当a>0或a=一1时，函数f(x)恰有一个零点； 当a<0且a≠-1时，函数f(x)恰有两个零点.… 15分 17.(1)证明：：AB⊥侧面ADQP,AP,ADC侧面ADQP, ∴.AB⊥AP,ABLAD. 又在矩形ADQP中，AP⊥AD, 故可以AB,AD,AP所在直线分别为xy,x轴，建立空间直角坐标系A一xyz 如图所示。……2分 可得A(0,0,0),D(0,2,0),E(2,1,0),C(2,4,0).…3分 设P(0,0,1),A>0, 则AC=(2,4,0),AP=(0,0,a),DE=(2,-1,0), 4分 得DE·AC=4-4+0=0,DE.AP=0, ∴.DE⊥AC且DE⊥AP, AC,AP是平面PAC内的两条相交直线，.DE⊥平面PAC.…6分 DEC平面PED,∴.平面PED⊥平面PAC 7分 (2)解：由(1)得平面PAC的一个法向量是DE=(2,一1,0)， PE=(2,1,一A), 设直线PE与平面PAC所成的角为0， 则血=m成.成1=后分克-停解得士2 >0,λ=2，可得P(0,0,2). …10分 设平面PCD的一个法向量为n=(x,y,x),D心=(2,2,0)，D=(0,-2,2), 由：。得 2x+2y=0 ln·Di=o' -2y+2x=01 令x=1,可得y=x=-1,即n=(1,一1，-1)，… 13分 ..cos(n,DE)=2+115 √3×55 由图形可得二面角A一PC一D是锐角， 二面角A-C-D的余弦值为 15分 18.解：(1)3S一6am十8=0， ·当n=1时，3a-6a1+8=0,解得a= 3 …1分 当n≥2时，3Sm-1-6am-1+8=0, 两式相减得：3a。一6am+6am1=0(n2), an=2am1(n2),… …3分 ∴数列a是首项为，公比为2的等比数列， am= 2m+2 3 5分 （(2)由(1)知3n…an=n.2t2,…6分 设数列{3m·a.的前n项和为A.,则An=1×23十2X2+3×25十…十nX2+2,…7分 .2An=1×24+2X25十3X25+…十(n-1)X2+2+nX2+3,… 8分 -A.=2+24+2+…+2+?-nX2-2X但22）-n×2+9=1-n0X2+3-8, 1-2 ∴An=(n-1)X2+3+8.… 10分 （3)油候-ab.-1=0,得a=6-, 11分 M+工.=成+候+…+发+房十房十房十…+是 =6-+6-'+6'+++2 =号)+写+（写++兮'+2m -10+2m…a∈N，… 13分 要使M+工=(4-D+2,a∈N,则2司为整数 14分 当n-1,2时，M,十T,不为整数， 当n>3时，4"-1=(1+3)-1=C×3+C%×32+33(C+3C+…+3-3C) 只需3C7C-C其3C=号·n号为整数， 27 9 15分 ,3n一1与3互质，.n为9的整数倍，… …16分 当m=9时，日·3如21-13为整数 2 故n的最小正整数值为9. …17分 19.解：(1)如图，以冷却塔的轴截面所在平面建立平面直角坐标系， 由题知，点A的横坐标为30，点B,C的横坐标分别为10√34,10√10， 设点B,C的坐标分别为(10√34，M),(10√10，边)(”<0，>0)， 设该冷却塔所对应的双曲线的方程为后一芳-1(m>0,>0),m=30。 y m 3400近 5 9007 1000-4=1, 解得 900 3n, ,冷却塔总高度为180m, ÷号+号-180，解得n=90是=3， ∴该冷却塔所对应的双曲线的离心率为√1+-√而。 …3分 (2)双曲线E的离心率为×√而=2，设半焦距为。 2 a a'=1, 则 6=3, 解得b=√3， a2+b2='2 c'=2 “双曲线E的方程为-号-1 …5分 显然直线OA斜率存在且不为0，设直线OA的方程为y=kx(0<k2<3). 联立 x2- 3 ,整理得(3-)x2=3, y=kx 2=3- -器 0m=r+-=器. 同理可得O8=3社3 3k2-1, “%w=0.08=×器×法鳄-望 整理得-32+1=0，解得=3士⑤ 2 即=士5士安=士（精足0<<3. +4”t卡ttt目■年：4，en0e+母+++。+，g年0。，4++：：，。年n 考虑到5中×5一1-1，只需分以下两种情形： 2 （1)当OA.0B的斜率为5+、-5时， 2 2 结合3=3得A(压+E,压35)或A(-压+E,-压35. y=kx, 2 2 2 同理可得（压，5，压，35）或B(-压，一5，-压，35). 2 2 2 于是根据直线的两点式方程并化简可得直线l的方程为3x一y一√15=0或3x一y十√/15=0或x一y-√3 =0或x-y十5=0.… …10分 (1)同理，当0A.0B的斜率为-5,62己时。 2 直线AB的方程为3.x+y-√15=0或3x+y十√15=0或x+y-√3=0或x+y十√3=0， 综上，直线l的方程为3x士y士√15=0或x士y士3=0.…12分 3)0把)=h代人号-若-1o>0.6>0,得2=e+答， 令圆柱的底面半径为，高为九，倒置圆锥的底面半径为安，高为h,将圆柱、圆锥与题中几何体夹于两平行 平面之间， 则对任意的0<h'≤h,该几何体的截面面积为xa+二) ）, 圆柱的截面面积为心，设圆维的裁面半径为，则后一砻，解得，一尝 b b 故圆锥的截面面积为元 ,该几何体的截面面积等于圆柱的截面面积与圆锥截面面积的和， 一所求几何体的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，即V=@'h十g 36 …15分 ②由1)知该冷却塔所对应的双曲线的方程为品一80-1， 且1=-150,2=30， 由①知，该冷却塔的体积为 V=(x×302×30+X302X30)+(xX30X150+X30X150)=28800m(m.…17分 3×902 3×90绝密★启用前 &已知抛物线C4一2r(0)上一点Q的横经标为1，且Q到C的侧 点的距离为3，设P为直线x=一1上除（一1，一5），（一1，》两点外的 2025名师押题打靶卷（★★★） 任意一点，过P作同C:(一2)十y一3的再条切线，分侧与抛物线C 相交于点A,B和C,D,则A,B:CD四点的纵坐标之积为 (三) A,8 且16 数学 C.32 b64 二，选择题，本题其3小是，每小题分，共18分。在每小给出的四个进项中，有多项特合要 求。全都选对的得6分，都分进对的得部分分，有进蜡的得0分。 注意事项： Q下列说法正确的是 1.本孩意满分15动会，黄试用时120分钟， A若随机变量X的方差为2，则D风3X一1)-18 太答春前，专生务必将自己的班名，准考证号填写在多题卡上 &若随机变量X5,.周PX-2)一最 不，回答选持随时，选出要小恩答凳后，用绝笔记等超节上对应题同的琴常杯号涂黑，如需 改功，用排皮邢千净后，再选牵其它答煮标号。回答事选择题时，将答爱写在器婚于上， C若PA-},P(B)-,且PAB)-号别PBA=号 写在本客上无处， D若随机变量X量从正志分布N(3,),且P(X4)-0,14,则P2<X<4)=1,72 4,着试结来后，请裤本试卷和答题卡一并文回 1山已如两数)-no+p受其中。>0.0<的图象与：轴的相舒两个交点之间 一，这择愿：本题共8小置，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是杆 的最烟距离为，当：E（一受，莞)时，代)的零点之和为于，记了是心x)的导函数，财 合腊目要求的 1已知集合4-2-1>1}，B=x+2r一80，期(【A)∩B Aw-2,9-弩 Ax—4r61Baxr1或x25"Cx132 Dzx≤-4用 2设复数空满足1·一3护+4，则下列结论情促的是 RK)=0 A在复平而内对应的点位于第一象限 鼠远5 C.8▣2-25 D=的实都与：的虚部之和为一1 C了在区闻[登，门上单满遥增 点若△A仪的的角A,B.C的对应边分到为a,6,且O千。，则角C的植围是 n/的图象与c-2m位一号的图象关于直线费对路 A0,] 武0图 c[ D[, 1L.已知f)g(:)常是定文在R上的腾数，对任意xy满足f()g(y)一g)/(r)=f气x一 y).且f八-20=f1)≠0，则 1有国C+芳-1回0与圆D,+需-的高心率相同且箱周C的原为.测十女 A.函数)为奇函题 Ag-1+g(0)十g(1)=2 A.15 且9 C6 h35 Cfx)的一个同期为a 5.已知等老数列仙韵藏n项和为S,且潮足出十a=3弘，-红一严则a D,若f1)=2,则2[w·m]=-1350 5. A.8080 且8094 C808 14050 三，填空题：本器共3小题，每小驱5分，共15分 ,甲，乙，丙、丁戍，己6名驴友相的河龙脊棉田或离江两个景点都玩，每人去一个量点，剂个景 卫已知响量=2D,b=(一1，且aLb,若y均为正数，则的最小值是 友至少去两人，若甲，乙不能去阿一紧点，则不同的游玩方案有 A40种 128种 C.20种 D14种 1以已知四边形ABD的限个薄点共程，对角提AC与D互相垂直，AC一2，BD一2A日 1,如图，在斜四棱性中ACD一AB,CD中.底面ABCD是矩形.AD⊥BD, 4,AB⊥AD,将△AD沿AC折叠至△PAC,使得平面PAC⊥平而AC,则三棱锥 点P为AD,上的个动点，若PH⊥底面ABCD于点H,则点H必在 P一AB的外接球的体积为 A直线AB上 1.已知点A到两个定点P(一2.1D,Q(一么，0的声离之比为是水A的赖连与暖r:a+号) B直线BD上 十y-I(a<0有难一交点E,若B是P上界于点E的一点，则△ABE面积的取值范围为 C直线AD上 D直线AC上 【押通卷·数学（★★★）第1真共4页)X门 【开题整·戴学（★★★）第？页（共4页）X灯 四，解苦题：本题共5小题，共77分。解答皮写出必要的文学说明，证所过程及演算步骤 17,(本小题满分15分) 15.(本小题满分13分) 如图，在多面体ABCDPQ中，侧面ADQP是矩形，底面ACD是直角梯形，AD∥EC,AB 2023年我国新能源汽车产销均超过0W万辆，连续9年世界第一，新伦渐汽车动力类型生 ⊥侧面ADQP,E是棱C上靠近点B的四等分点，且AB=AD=2,BC=4, 要有泊电混合动力和转电动力.为了解购车客户对两种新佳源汽军的援受程度，某新能源汽 (1)来证：平面PEDL平面PAC: 车销售店技年龄分层随机抽取了10名客户，湖查了他们菌买时选择油电混合动力汽车，还 是纯电动力汽车的意向：旋什如下： (若直战PE与平而PAC所成角的正弦直为号，求二面角A一P心-D的余装气 服值说汽车 年龄 合计 治电醒合型纯电力型 年静D表以下 中 年静0岁是以上 10 器木小题满分17分) lco 已知数判{g]的前和项和为S,且澜足3S一6u,+8一心，nEN, 会计 (1)求数列2.)的调项公式 (1)请完戒2×2列联表，并根摆小餐率值：-0,01的拉这性检验，判断能否认为这择新能 (2)求量列{3知·.)的前划项和： 汽车动力类型与年龄有关？ 妇)已知数列6}的各璞均不为0，且瑞是成一A.一1=0，授M=+候+…+安，丁.一 (2)该销售店统计了某社区23年1一10月份（月份代弱为z)与每月新能源汽车的购买量 单位，辆)，得到样本数据(x,)=1,2,…,10),其中x,和y,分则表示月份和本月 司十设十场十叶安求M+不，并瑞定最小正整数，能M+工为整数 的的买量，并得到下面的统计量：月卧的方碧为&25，侧买量的均值与方差分别为0和 o,三y=1248,5,由数据分析知可用线性回日慎拟合y与r的关系：求F与y的 样木相关系数（保佩三位有效数字）和y关于：的经验园归方程 H《wd-k 19,(本小翘满分17分) 参考公式：Xa+e+a55其中a十中十 双由面是指双出烧绕其对称拍旋转面生藏的曲面。双由面是一种二次曲面，分为单叶双曲 a.01 0035 a001 而，双叶双曲面和黄转双由面.双曲线的实轴包含了双由线的两个焦点，而虚箱则是再个焦 点的中分线：绕着实轴，旋转此（曲线，可以得到旋转双叶双由国.绕着拍，旋转此双曲缓 376 人4写 870 0圆 可以得到旋转单叶双由面观实中许多发电广的冷却塔结构就是单叶双曲面.已知某发电厂 超骏国的方程6红+：中，6-一，一司 的冷却塔的立体图如图所示，该冷却塔总高度为180回，水平方向上塔身最窄处的率径为 ,d一万一&玉，样衣相关系数r= 30m,最高处塔口半径为10√10m,塔应器半径为10√3m S-7 (1山求该冷扣塔所对应的双由线的离心率： (x,一(m-》 ,参考数据：√8259,8 (2在平面直角坐标系中，双能线E一苦=（今>0， >0)的离心率是)中双曲线的离心率的平倍。 焦点到渐玉线的距离为区，直线1与双曲线E交于博 点A,B,0是坐标原点，QA⊥O,若△(QMB的面积为 望，求直线4的方程： 16(本小题满分15分) (3)我国南北朝时期的伟大科学家阁于5世纪米提出了相喇原理：“幂势既同.则积不容 已知函数fx)一nr十ar一a,aER 异，机啊原理用观代语言可描迷为：夹在两个平行平而之可的南个几何体，被平行干这 (1)当a=一1时，求函数fx)的图象在点(e,f及e)处的切线方程 两个平面的任意平面所载，如果素得的两个蓝面的面积复相等，影么这两个几相体的体 (2)i计论质数f民x)的零点个数 积相等. ①利用睡柱和一-个倒战的图锥，计氧封间南线一言-10心0.>，y一0y6≥0， 绕y拍陵转形成的儿何体的体职V:用，山，k表示) ②计算该冷卸语的体机 【押题卷·数学（★★★）第3死（共4页X灯 【押题委·数学（★★★）第4其（共4真）灯请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效2025名师押题打靶卷 (三 ) (★★★) ! 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效! 数学 答题卡 15.(本小题满分13分 ) 16.(本小题满分15分) 新能源汽车(1) 年龄 合计 准 考 证 号 纯电力型油电混合型 年龄50岁以下 30 50 学 校 年龄50岁及以上 10[0] [0] [0] [O] [0] [O] [0] [O] [0] [O] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [!] [1] [1] [1] 合计 100 姓 名 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 班 级 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] 考 场 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 1. 答 题前 ，考 生务必 清楚地将 自 己的 姓名、准考证号填 写在规定的位 注 意 事 项 置 ，核准 条形码上 的 准 考证号 ，姓名与 本人相 符并 完全正 确及 考 试 科 目也相 符 后 ，将条 形码粘贴在规定的位置。 非选择题必须使用05毫 米黑 色罪 贴条形码区选择 题必 须使用 2B铅 笔填涂 水签字笔作答 ，字体工整、笔迹清楚 3.考 生必须在答题卡各题 目 的规定答题 区域内答题， 超 出答 题区域 范围 书写 的答案无 效 ；在草稿纸 、试题 卷上 答题无 效 。 4. 保 持卡面清洁 ，不 准折叠、不得 弄破 填涂样例 正确填涂 ： 错 误填涂 ：V X 缺 考标记： 选择题答题区域 (请用2B铅笔填涂) 1 A [B] C D 5 A [B [C D 9 A [B C D 2 A [B] [C]D] 6 A [B][C D 10 A [B][C D 3 A [B C D 7 A [B [C D 11 A [B C D■ 4 A B C D 8 A [B [C D 非选择题答题区域 (请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写) 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ! 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效! 押题卷·数学(★★★) 第 1页(共2页 ) X