23.1&23.2&23.3 确定事件和随机事件、事件发生的可能性、事件的概率（五大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

23.1&23.2&23.3 确定事件和随机事件、事件发生的可能性、事件的概率 题型一 事件的分类 1．下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．明天天晴 B．春天过后是夏天 C．过马路遇到绿灯 D．买彩票未中奖 2．“任意画出一个多边形，外角和是”这个事件是（  ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 3．在下列事件中，随机事件是（    ） A．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2 B．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球 C．通常情况下，自来水在结冰 D．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6 4．下列说法正确的是（  ） A．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B．“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件 C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件 D．“某彩票的中奖率是，买10张彩票一定中奖”是必然事件 5．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？将结果填在横线上． （1）明天，上海会下雨； （2）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （3）从装满红球的袋中取出个球，它是绿色的； （4）抛掷一枚质地均匀的元硬币，反面朝上． 6．下列事件：①5天后太阳将从西方升起；②打开电视，正在播广告；③在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于．其中随机事件是 （填序号） 7．你同意以下的说法吗？请说明理由． (1)小明任意抛掷一枚质地均匀的硬币，前3次抛掷落地后都是“正面朝上”，则他第4次抛掷硬币落地后“正面朝上”是必然事件； (2)因为小明的父亲买彩票从未中过一等奖，所以“今后他买彩票中一等奖”是不可能事件． 8．给你提供3个红球、3个蓝球（这6个球除了颜色外其他完全相同）和一只不透明的口袋，请设计摸球游戏，使得游戏分别满足下列条件： (1)任意摸出1个球，一定是红球； (2)任意摸出2个球，一定都不是红球； (3)任意摸出2个球，一定是1个红球和1个蓝球； (4)任意摸出3个球，可能是2个红球和1个蓝球． 题型二 判断事件发生的可能性大小 1．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．守株待兔 B．大海捞针 C．返老还童 D．生老病死 2．3个人站成一排，其中小亮“站在中间”与“站在两端”这两个事件发生的可能性是（   ）． A．一样大 B．“站在中间”的可能性大 C．“站在两端”的可能性大 D．无法确定 3．有四个盒子，随机从盒子中摸出1个球，摸出红球可能性最大的是（   ） A． B． C． D． 4．已知一条不透明的袋子里装有除了颜色外都一样的白球和黄球共10个．若从中任意摸一个球，要使摸到的黄球的可能性大，则袋子里装有黄球的个数至少（    ）个． A．7 B．6 C．5 D．4 5．从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”．将这些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列： ． 6．如图所示的是一个可以自由转动的转盘，每个扇形的大小相同，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针指向 色区域的可能性最大． 7．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时： (1)指针落在红色区域与蓝色区域分别是什么事件？ (2)指针落在哪个区域的可能性最大？请说明理由． 题型三 列举随机实验所有可能的结果 1．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中同时随机抽出两张，所有等可能的结果有（　　） A．12种 B．6种 C．4种 D．3种 2．在一个不透明的盒子中有20个不同颜色的玻璃球，其中白色玻璃球有9个，黑色玻璃球有6个，红色玻璃球有5个．现从中任取10个玻璃球，使得其中白色玻璃球不少于2个但不多于8个，黑色玻璃球至多3个，红色玻璃球不少于2个，那么上述取法共有（    ） A．19种 B．18种 C．17种 D．16种 3．某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（   ） A． B． C． D． 5．把10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友都有苹果，且分得苹果的数量各不相同，一共有 种不同的分法． 6．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况． 7．现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有 种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数，则表中空白处可以填写的数为 ． 4 题型四 判断实验所得的结果是否是等可能的 1．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮 C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球 2．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（    ） A．1 B． C． D． 3．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（    ） A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上 题型五 概率意义的理解 1．某随机事件发生的概率的值不可能是（   ） A．0.001 B．0.5 C．0.999 D．1 2．下列短语所反映的事件中，发生概率最小的是（   ） A．水滴石穿 B．旭日东升 C．守株待兔 D．水中捞月 3．有下列说法：①可能性很小的事情是不可能发生的；②一个事件发生的可能性是，这个事件是必然事件；③若某彩票的中奖机会是，则买100张一定会中奖．其中正确的有（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．抛一枚质地均匀的六面体骰子，连续抛次，落地时有次点朝上，如果第次抛掷这枚骰子，那么点朝上的概率为（   ） A． B． C． D． 5．关于概率意义的理解，下列说法正确的是（   ） A．一种彩票中奖概率是，因此买100张这种彩票，一定会有5张中奖 B．做抛图钉的试验5次，有3次钉尖着地，因此钉尖着地的概率为 C．掷一枚质地均匀的硬币3次，有2次正面朝上．若再掷一次，则正面朝上的概率仍是 D．射击试验中，射击一次有“中靶”和“脱靶”两种结果，因此“中靶”与“脱靶”的概率都是 6．某事件A发生的概率是，则下列推断正确的是（    ） A．做100次这种实验，事件A必发生3次 B．做100次这种实验，事件A不可能发生4次 C．做1000次这种实验，事件A必发生30次 D．大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生3次 7．甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.3、0.1、0.9．对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”．该事件是 ． （填“甲、乙或丙”） 1．下列事件是随机事件的是（   ） A．三角形内角和是 B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 C．煮熟的种子会发芽 D．将3个人分成两组，有2人分在一组 2．下列说法中，正确的个数有（   ） ①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生 ②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生 ③如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列说法正确的是（   ） A．“明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨 B．若抛掷图钉钉尖向上的概率为，则抛掷次图钉，钉尖向上的次数为次 C．经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件 D．汽车累积行驶没有出现故障，是必然事件 4．请用“必然”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等词来描述下列事件： (1)0大于任何一个负数； (2)抛出一枚硬币，正面朝上； (3)抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7； (4)一箭双雕； (5)在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10； (6)随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页． 5．在一个不透明的箱子中装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，这些乒乓球除颜色外全一样，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，记下它的颜色后再放回．不断重复这一过程，共摸了次，发现有次摸到白色乒乓球，试估计箱子中黄色乒乓球的个数． 6．你同意以下的说法吗？请说明理由． (1)掷一枚质地均匀的骰子，“朝上的点数是偶数”是必然发生的，因为骰子上有偶数点数； (2)小明的幸运数字是“6”，所以他掷骰子掷出“6”的可能性比掷出其他数字的可能性要大． 7．某电视台举办了青年歌手大奖赛，得奖选手由观众发短信投票产生．电视台对发短信者进行抽奖活动，条短信为一个开奖组，设一等奖名，二等奖名，三等奖名．小亮发了条短信参与投票． (1)小亮获奖和不获奖的可能性哪个大？ (2)小亮获三等奖和获二等奖的可能性哪个大？ (3)怎样更改规则，可使小亮获三等奖的可能性大于不获奖的可能性？ 8．一个不透明的袋中有个球，分别标有，，，，这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球． (1)会出现哪些可能的结果？ (2)每个结果出现的可能性相同吗？猜猜它们的概率分别是多少？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 23.1&23.2&23.3 确定事件和随机事件、事件发生的可能性、事件的概率 题型一 事件的分类 1．下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．明天天晴 B．春天过后是夏天 C．过马路遇到绿灯 D．买彩票未中奖 【答案】B 【详解】解：A、明天天晴是随机事件，不符合题意； B、春天过后是夏天是必然事件，符合题意； C、过马路遇到绿灯是随机事件，不符合题意； D、买彩票未中奖是随机事件，不符合题意； 故选：B． 2．“任意画出一个多边形，外角和是”这个事件是（  ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 【答案】B 【详解】解：“任意画出一个多边形，外角和是”这是一定会发生的，是必然事件， 故选B． 3．在下列事件中，随机事件是（    ） A．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2 B．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球 C．通常情况下，自来水在结冰 D．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6 【答案】A 【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2，是随机事件，故此选项符合题意； B、从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球，是不可能事件，故此选项不符合题意； C、通常情况下，自来水在结冰，是不可能事件，故此选项不符合题意； D、投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6，是必然事件，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．下列说法正确的是（  ） A．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B．“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件 C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件 D．“某彩票的中奖率是，买10张彩票一定中奖”是必然事件 【答案】A 【详解】解：A．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故选项正确，符合要求； B．射击运动员射击一次，命中八环是随机事件，故选项错误，不符合要求； C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是随机事件，故选项错误，不符合要求； D．“某彩票的中奖率是，买10张彩票一定中奖”是随机事件，故选项错误，不符合要求． 故选：A． 5．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？将结果填在横线上． （1）明天，上海会下雨； （2）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （3）从装满红球的袋中取出个球，它是绿色的； （4）抛掷一枚质地均匀的元硬币，反面朝上． 【答案】 随机事件 随机事件 不可能事件 随机事件 【详解】解：（1）明天，上海会下雨，是随机事件； （2）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件； （3）从装满红球的袋中取出个球，它是绿色的，是不可能事件； （4）抛掷一枚质地均匀的元硬币，反面朝上，是随机事件； 故答案为：随机事件，随机事件，不可能事件，随机事件． 6．下列事件：①5天后太阳将从西方升起；②打开电视，正在播广告；③在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于．其中随机事件是 （填序号） 【答案】② 【详解】解：①5天后太阳将从西方升起，是不可能事件， ②打开电视，正在播广告，是随机事件， ③在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于，是不可能事件， 故答案为：． 7．你同意以下的说法吗？请说明理由． (1)小明任意抛掷一枚质地均匀的硬币，前3次抛掷落地后都是“正面朝上”，则他第4次抛掷硬币落地后“正面朝上”是必然事件； (2)因为小明的父亲买彩票从未中过一等奖，所以“今后他买彩票中一等奖”是不可能事件． 【答案】(1)不同意，理由见解析 (2)不同意，理由见解析 【详解】（1）解：不同意， 理由：因为每次抛掷硬币“正面朝上”是一个随机事件，它不受前面出现结果的影响，虽然前面3次出现的结果都是“正面朝上”，但第4次可能出现“正面朝上”或“正面期下”， 所以第4次抛掷硬币落地后“正面朝上”是随机事件， 故不同意； （2）解：不同意， 理由：因为每次买彩票是否中一等奖是一个随机事件，且它不受前面出现的结果的影响 故不同意， 所以“今后他买彩票中一等奖”是随机事件， 故不同意． 8．给你提供3个红球、3个蓝球（这6个球除了颜色外其他完全相同）和一只不透明的口袋，请设计摸球游戏，使得游戏分别满足下列条件： (1)任意摸出1个球，一定是红球； (2)任意摸出2个球，一定都不是红球； (3)任意摸出2个球，一定是1个红球和1个蓝球； (4)任意摸出3个球，可能是2个红球和1个蓝球． 【答案】(1)在袋中只放3个红球（答案不唯一） (2)在袋中放3个蓝球（答案不唯一） (3)在袋中放1个红球和1个蓝球 (4)在袋中放3个红球和3个蓝球（答案不唯一） 【详解】（1）解：在袋中只放3个红球，则任意摸出1个球，一定是红球， 在袋中只放3个红球，即满足题意（答案不唯一）． （2）解：在袋中放3个蓝球，则任意摸出2个球，一定都不是红球， 在袋中只放3个蓝球，即满足题意（答案不唯一）． （3）解：在袋中放1个红球和1个蓝球，则任意摸出2个球，一定是1个红球和1个蓝球， 在袋中放1个红球和1个蓝球，即满足题意． （4）解：在袋中放3个红球和3个蓝球，则任意摸出3个球，可能是2个红球和1个蓝球， 在袋中放3个红球和3个蓝球，即满足题意（答案不唯一）． 题型二 判断事件发生的可能性大小 1．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．守株待兔 B．大海捞针 C．返老还童 D．生老病死 【答案】D 【详解】解∶A．守株待兔是极小概率事件，不符合题意； B．大海捞针是不可能事件，不符合题意； C．返老还童是不可能事件，不符合题意； D．生老病死是必然事件，符合题意； 故选：D． 2．3个人站成一排，其中小亮“站在中间”与“站在两端”这两个事件发生的可能性是（   ）． A．一样大 B．“站在中间”的可能性大 C．“站在两端”的可能性大 D．无法确定 【答案】C 【详解】解：3个人站成一排，小亮站在哪个位置都有可能，“小亮站在正中间”的可能性为，“小亮站在两端”的可能性有，这两个事件发生的可能性不相等， ∵ ∴“站在两端”的可能性大， 故选：C． 3．有四个盒子，随机从盒子中摸出1个球，摸出红球可能性最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、摸出红球的概率为； B、摸出红球的概率为； C、摸出红球的概率为； D、摸出红球的概率为； ∵， ∴A选项摸出红球可能性最大， 故选：A； 4．已知一条不透明的袋子里装有除了颜色外都一样的白球和黄球共10个．若从中任意摸一个球，要使摸到的黄球的可能性大，则袋子里装有黄球的个数至少（    ）个． A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【详解】解：∵要使摸到的黄球的可能性大， ∴黄球的数量要多于白球的数量， ∵袋子里白球和黄球共10个 ∴袋子里至少装6个黄球； 故选B． 5．从一副扑克牌中任意抽取1张，①这张牌是“Q”；②这张牌是“大王”；③这张牌是“红心”．将这些事件的序号按照发生的可能性从小到大的顺序排列： ． 【答案】②①③ 【详解】解：一副扑克牌中含“Q”4张，“红心”13张，“大王”1张， ∵， ∴将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列：②①③． 故答案为：②①③． 6．如图所示的是一个可以自由转动的转盘，每个扇形的大小相同，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针指向 色区域的可能性最大． 【答案】红 【详解】解：因为转盘分成6个大小相同的扇形，绿色的有1块，红色的有3块，黄色的有2块， 所以转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性最大， 故答案为：红． 7．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时： (1)指针落在红色区域与蓝色区域分别是什么事件？ (2)指针落在哪个区域的可能性最大？请说明理由． 【答案】(1)随机事件和不可能事件 (2)白色区域，因为所占面积最大 【详解】（1）解：指针落在红色区域是随机事件， ∵转盘上没有蓝色区域， ∴指针落在蓝色区域是不可能事件， 即指针落在红色区域与蓝色区域分别随机事件和不可能事件； （2）解：由图可知，白色所对的扇形面积最大， ∴指针落在的区域可能性最大的是白色区域． 题型三 列举随机实验所有可能的结果 1．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中同时随机抽出两张，所有等可能的结果有（　　） A．12种 B．6种 C．4种 D．3种 【答案】D 【详解】解：从中同时随机抽出两张，所有等可能结果为：、；、；、这3种结果， 故选：D． 2．在一个不透明的盒子中有20个不同颜色的玻璃球，其中白色玻璃球有9个，黑色玻璃球有6个，红色玻璃球有5个．现从中任取10个玻璃球，使得其中白色玻璃球不少于2个但不多于8个，黑色玻璃球至多3个，红色玻璃球不少于2个，那么上述取法共有（    ） A．19种 B．18种 C．17种 D．16种 【答案】D 【详解】解：画树状图如图所示： 则取法的种数是16． 故选：D． 3．某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：依题意，设中间隔着的人用代替，则排序为： 甲，，，乙，，丙，，丁 ①若分组为(甲，，，乙)，(，丙，，丁)，故①正确； ②若分组为……甲)，(，，乙，)，(丙，，丁，……，故②错误， ③由②可知③错误， ④依题意，分组为：甲，)， (，乙， ，丙)，(，丁，……， 或甲，，，(乙， ，丙， )，(丁，……， 故④正确， 故选：B． 4．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24； ∴主动轴上可以有3个变速， ∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12， ∴后轴上可以有4个变速， ∵变速比为2，1.5，1，3的有两组， 又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等， ∴共有3×4-4=8种变速， 故选：B． 5．把10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友都有苹果，且分得苹果的数量各不相同，一共有 种不同的分法． 【答案】4 【详解】解：首先把10拆成3个数，，，，， 共有4种分法， 故答案为：4． 6．将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况． 【答案】5 【详解】解：一副牌去掉大小王后剩下张牌， 则红桃牌的总张数为（张）， 甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌， 剩下的红桃牌的张数为（张）， 所以丁的红桃牌的张数的所有可能情况为：0张、1张、2张、3张、4张，共有5种不同的情况， 故答案为：5． 7．现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有 种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数，则表中空白处可以填写的数为 ． 4 【答案】 6 9182 【详解】解：∵甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，表中第一个数字是4，甲先填， ∴第二个数字为9，第四个数字为8， ∵乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字． ∴第三个数字可以为1，2，3，第五个数字可以为1，2，且不能与第三个数字相同，即第三个数字有3种选法，第五个数字有2种选法， ∴满足条件的填法有6种，表中空白处可以为9182． 故答案为：6，9182． 题型四 判断实验所得的结果是否是等可能的 1．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮 C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球 【答案】A 【详解】解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项正确； B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项错误； C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项错误； D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项错误； 故选A． 2．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：小梅选择周一到周五共有5种情况，且每种情况的可能性相同，均为， ∴选择周二打疫苗的概率为：， 故选：B． 3．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（    ） A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上 【答案】D 【详解】解：抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相同， 每一次抛都是有可能正面朝上也有可能反面朝上， 故选：D． 题型五 概率意义的理解 1．某随机事件发生的概率的值不可能是（   ） A．0.001 B．0.5 C．0.999 D．1 【答案】D 【详解】解：随机事件的取值范围是， ∴某随机事件发生的概率的值不可能是1． 故选：D． 2．下列短语所反映的事件中，发生概率最小的是（   ） A．水滴石穿 B．旭日东升 C．守株待兔 D．水中捞月 【答案】D 【详解】解：A．水滴石穿，是随机事件，发生的可能性大小在0至1之间； B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1； C．守株待兔，是随机事件，发生的可能性大小在0至1之间； D．水中捞月，是不可能事件，发生的可能性为0． ∴发生概率最小的是水中捞月， 故选：D． 3．有下列说法：①可能性很小的事情是不可能发生的；②一个事件发生的可能性是，这个事件是必然事件；③若某彩票的中奖机会是，则买100张一定会中奖．其中正确的有（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【详解】解：①可能性很小的事情是有极小概率可能发生的，故①错误； ②一个事件发生的可能性是，这个事件不是必然事件，但发生的可能性很大，故②错误； ③若某彩票的中奖机会是，则买100张不一定会中奖，故③错误． 故选：A． 4．抛一枚质地均匀的六面体骰子，连续抛次，落地时有次点朝上，如果第次抛掷这枚骰子，那么点朝上的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵概率是频率（多个）的波动稳定值，在大量重复实验中，如果事件发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件的概率， 抛六面体骰子次的结果不是概率， 抛六面体骰子有种情况， 点朝上的概率为， 故选：B． 5．关于概率意义的理解，下列说法正确的是（   ） A．一种彩票中奖概率是，因此买100张这种彩票，一定会有5张中奖 B．做抛图钉的试验5次，有3次钉尖着地，因此钉尖着地的概率为 C．掷一枚质地均匀的硬币3次，有2次正面朝上．若再掷一次，则正面朝上的概率仍是 D．射击试验中，射击一次有“中靶”和“脱靶”两种结果，因此“中靶”与“脱靶”的概率都是 【答案】C 【详解】A．一种彩票中奖概率是，买100张这种彩票，只是说中奖的可能性较大，但不是一定会有5张中奖．因为每次购买彩票都是独立的随机事件，有可能买100张中奖张数不是5张，甚至可能一张都不中奖，该选项错误，故不符合题意； B．做抛图钉的试验5次，3次钉尖着地，只是这5次试验中钉尖着地的频率，而概率是在大量重复试验下，某一事件发生的稳定值，仅5次试验次数太少，不能据此确定钉尖着地的概率，该选项错误，故不符合题意； C．掷一枚质地均匀的硬币，无论之前掷的结果如何，每次掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是，因为硬币质地均匀，这两种结果出现的可能性是相等的，该选项正确，故符合题意； D．射击试验中，“中靶”与“脱靶”的概率不一定都是．概率大小取决于射击者的技术水平、射击环境等多种因素，不是简单的两种结果就各占，该选项错误，故不符合题意； 故选：C． 6．某事件A发生的概率是，则下列推断正确的是（    ） A．做100次这种实验，事件A必发生3次 B．做100次这种实验，事件A不可能发生4次 C．做1000次这种实验，事件A必发生30次 D．大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生3次 【答案】D 【详解】解：某事件A发生的概率是，大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生3次，故选：D 7．甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.3、0.1、0.9．对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”．该事件是 ． （填“甲、乙或丙”） 【答案】丙 【详解】解：∵甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.3、0.1、0.9，且0.9非常接近， ∴对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”． 即该事件是丙， 故答案为：丙． 1．下列事件是随机事件的是（   ） A．三角形内角和是 B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 C．煮熟的种子会发芽 D．将3个人分成两组，有2人分在一组 【答案】B 【详解】解：A、三角形的内角和为，是必然事件，不符合题意； B、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件，符合题意； C、煮熟的种子会发芽，是不可能事件，不符合题意； D、将3个人分成两组，有2人分在一组，是必然事件，不符合题意； 故选：B． 2．下列说法中，正确的个数有（   ） ①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生 ②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生 ③如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【详解】①可能性很小的事件是随机事件，不是不可能发生，只是发生的概率低，比如买彩票中大奖可能性很小，但仍有可能发生 ，所以①错误，不符合题意； ②可能性很大的事件同样是随机事件，不是必然发生 ，比如天气预报说明天降雨概率，但仍有可能不降雨，所以②错误，不符合题意； ③必然事件是一定会发生的事件，而不可能发生的事件是不可能事件，二者概念不同，所以③错误，不符合题意； 综上所述：正确的个数有0个； 故选：A． 3．下列说法正确的是（   ） A．“明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨 B．若抛掷图钉钉尖向上的概率为，则抛掷次图钉，钉尖向上的次数为次 C．经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件 D．汽车累积行驶没有出现故障，是必然事件 【答案】C 【详解】解：A、“明天下雨的概率为”是说明天大约有可能下雨，原说法错误，不符合题意； B、抛掷图钉钉尖向上的概率为，则抛掷100次图钉，钉尖向上的次数可能为40次，原说法错误，不符合题意； C、经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件，原说法正确，符合题意； D、汽车累积行驶没有出现故障，是随机事件，原说法错误，不符合题意． 故选：C． 4．请用“必然”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等词来描述下列事件： (1)0大于任何一个负数； (2)抛出一枚硬币，正面朝上； (3)抛一枚正方体骰子，掷得的点数小于7； (4)一箭双雕； (5)在标有数字1~5的5张卡片中任意抽出2张，所标数字之和为10； (6)随意翻开苏科版《数学》课本八年级下册，一次翻到第80页． 【答案】(1)必然 (2)可能 (3)必然 (4)不太可能 (5)不可能 (6)不太可能 5．在一个不透明的箱子中装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，这些乒乓球除颜色外全一样，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，记下它的颜色后再放回．不断重复这一过程，共摸了次，发现有次摸到白色乒乓球，试估计箱子中黄色乒乓球的个数． 【答案】个 【详解】解：设箱子中黄色乒乓球的个数为个， ∵共摸了次，发现有次摸到白色乒乓球， ∴口袋中白球乒乓球所占的比例为， ∴， 解得：， 经检验：是原方程的解且符合题意． 答：估计箱子中黄色乒乓球的个数为个． 6．你同意以下的说法吗？请说明理由． (1)掷一枚质地均匀的骰子，“朝上的点数是偶数”是必然发生的，因为骰子上有偶数点数； (2)小明的幸运数字是“6”，所以他掷骰子掷出“6”的可能性比掷出其他数字的可能性要大． 【答案】(1)不同意，“朝上的点数是偶数”是随机事件，因为朝上的点数可能会是奇数； (2)不同意，掷出“6”的可能性不是由人的主观意志决定的，实际上掷出“6”的可能性与掷出其他数字的可能性是一样的 【详解】（1）解：不同意，理由如下： 掷一枚质地均匀的骰子，“朝上的点数是偶数”是随机发生的，因为朝上的点数也有可能会是奇数． （2）解：不同意，理由如下： 掷出“6”的可能性不是由人的主观意志决定的，实际上掷出“”的可能性与掷出其他数字的可能性是一样的． 7．某电视台举办了青年歌手大奖赛，得奖选手由观众发短信投票产生．电视台对发短信者进行抽奖活动，条短信为一个开奖组，设一等奖名，二等奖名，三等奖名．小亮发了条短信参与投票． (1)小亮获奖和不获奖的可能性哪个大？ (2)小亮获三等奖和获二等奖的可能性哪个大？ (3)怎样更改规则，可使小亮获三等奖的可能性大于不获奖的可能性？ 【答案】(1)小亮不获奖的可能性大，理由见解析； (2)小亮获三等奖的可能性大，理由见解析； (3)更改三等奖名．（答案不唯一） 【详解】（1）解：获奖的可能性大小为，不获奖的可能性大小为， ∴小亮不获奖的可能性大； （2）解：小亮获三等奖的可能性大小为，小亮获二等奖的可能性大小为， 则小亮获三等奖的可能性大； （3）解：由于不获奖的可能性大小为，获三等奖的可能性大小为， 所以更改三等奖名，则不获奖的可能性大小为， 故小亮获三等奖的可能性大于不获奖的可能性． 8．一个不透明的袋中有个球，分别标有，，，，这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球． (1)会出现哪些可能的结果？ (2)每个结果出现的可能性相同吗？猜猜它们的概率分别是多少？ 【答案】(1)摸到号球或号球或号球或号球或号球 (2)可能性相同，它们的概率分别是 【详解】（1）解：搅匀后任意摸出一个球，可能的结果有种：摸到号球或号球或号球或号球或号球； 答：会出现的可能结果有：摸到号球或号球或号球或号球或号球； （2）解：∵这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球， ∴每个结果出现的可能性相同，它们的概率分别是， 答：每个结果出现的可能性相同，它们的概率分别是． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$