第4单元 3正比例、4反比例-【勤径千里马】2024-2025学年六年级下册数学应用题（人教版）

干里马 应用题·六年级·下册 3正比例 高顿易错盲目确定成正比例关系。 如果6x=y,那么x和y成正比例关系吗？当x 48时，求y的值。 1 X错误解答 ⑦错误改正 x与y不成正比例关系 x与y成正比例关系 y=6×是=g y=6x13=13 488 没有计算就认为不成正比例关系 两个相关联的量比值一定， 成正比例关系 大展身手 学以致用 1.难易★根据下表中正方形的面积与边长的比值，判断这两种量是 不是成正比例，并说明理由。 正方形的边长/厘米 1 2 3 4 正方形的面积/平方厘米 4 9 16 2.难易★★聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影 长，结果如下： 竹竿高/m 0.2 0.5 0.8 1 影长/m 0.4 1 1.6 2 (1)表中有哪两种相关联的量？这两种量是否成正比例关系？为什么？ (2)如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿的影长是0.9m,那么这根竹 竿的高度是多少米？ 第四单元比例 4反比例 高顿易错 没有理解反比例的意义。 学校装修教室。铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成 反比例吗？为什么？ X错误解答} 心错误改正 成反此例 不成反比例 边长×边长×块数 因为边长X块数= 铺地面积 边长 =铺地的而积 方砖边长与所鼎要块数乘积不是 定值。 应是边长的平方与块数成反比例 两个相关联的量乘积一定，叫 成反比伤例关系 大展身手 学以致用 1.难易★下面表中x和y两个量成反比例，把表格填完整。 0.07 0.5 0.2 4 1.4 100 2.难易★★小亮看一本书，每天看的页数和所需要的天数如下表。 每天看的页数 200 40 20 10 5 所需要的天数 5 10 20 40 (1)表中( )和( )是两种相关联的量。 (2)这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是( ),这个 积表示的是( )。 (3)由此可知，( )一定时，( )和( )成 ( )比例关系。 3.难易★★要装配一批电脑，每天装配的数量和需要的时间如下表。 每天装配的数量/台 40 80 100 160 需要的时间/天 40 20 8 (1)请将上表补充完整。 33 于里马 应用题·六年级·下册 (2)需要装配的电脑一共有( )台。 (3)每天装配的数量用α表示，需要的时间用b表示，用式子表示出 a、b和装配电脑总数量之间的关系是( ),a和b成 )比例关系。 (4)如果这批电脑需要5天装配完成，那么平均每天需装配多少台？ 4.难易★★根据图象回答下列问题。 速度1（千米小时） 120 100 8 60 0123456时问/时 (1)速度和时间是否成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？ (2)利用图象估计一下，如果想要4小时行完全程，每小时要行多少千米？ 提升训练 能力拓展警 5.难易★★一个平行四边形的面积是50m2,用x和y表示它的底和 高。x和y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，该 图象是一条直线吗？ 393.我认为明明的说法不正确。 x=72 理由：3.9km=3900m1时=60分 答：绿灯每次亮72秒。 325:5=653900:60=65 5.解：设第二个比的后项减去x,这个比例仍 325:5=3900:60,所以东东、明明各自所走 然成立。 的路程和时间的比能组成比例。 (3+4.5):4=12:(16-x) 2解比例 x=9.6 答：第二个比的后项减去9.6，这个比例仍 1.(1)示例：12：x=2.4:2x=10 然成立。 (2)示例：160：x=32:11x=55 1 2.解：设这座楼高x米。 6.A× 1 4=Bx 3 ×1÷】=9(平方厘米) 2×4÷3 1.8:0.6=x:12 3正比例 x=36 1.1÷1=14÷2=2 答：这座楼高36米。 比值不一定，不是成正比例的量。 3.(1)解：设需要消毒液x千克。 2.(1)表中有竹竿高和影长两种相关联的 x:1500=1:500 量。这两种量成正比例关系，因为影长 竹竿高 x=3 =2(一定)。 (2)解：设可以配制这种消毒水y千克。 (2)0.9÷2=0.45(米) 10.5:y=1:500 ④反比例 y=5250 1.100.0073.50.175 5250+10.5=5260.5(千克) 2.(1)每天看的页数所需要的天数 答：可以配制这种消毒水5260.5千克。 (2)200这本书的总页数 4.解：设绿灯每次亮x秒。 (3)这本书的总页数每天看的页数所 120:x=5:3 需要的天数反 80 3.(1)1610200(2)1600 6图形的放大与缩小 (3)ab=1600反 1.略 (4)1600÷5=320(台) 2.略 3.略 4.(1)成比例关系，成反比例关系。 4.略 (2)每小时行120÷4=30（千米）。 5.缩小后正方体的棱长和与原来正方体的 5.因为xy=50(一定)，所以x和y成反比例 棱长和的比是1：2：缩小后正方体的表面 关系。 该图象不是一条直线。 积与原来正方体的表面积的比是1：4；缩 5比例尺 小后正方体的体积与原来正方体的体积 1.2:(120×1000×100)=1:6000000 的比是1：8。 2.4cm=40mm40:0.1=400:1 ⑦用比例解决问题(1) 3.2.4cm:120km=1:5000000 1.解：设这台拖拉机8小时可以耕地x公顷。 4.3.5×40000000=140000000(cm) 1.25:2=x:8 x=5 140000000cm=1400km 答：这台拖拉机8小时可以耕地5公顷。 5.略 2.解：设锯成5段需要x分钟。 6.500000×8=4000000(cm) 21:(4-1)=x:(5-1) 4000000÷2000000=2(cm) x=28 7.18÷20=0.9(cm) 答：锯成5段需要28分钟。 0.9×5+4=0.5(cm) 3.解：设买15套这样的服装需要x元。 180:3=x:15 5 0.9×5+4=0.4(cm) x=900 0.5×0.4=0.2(cm2) 答：买15套这样的服装需要900元。 81