对应基础练（7）【1-8题，11-14题，16-18题】-2025年中考广东省卷数学模拟题号对应满分练（广东专用）

贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（7） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东广州·中考真题）四个数，，，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．10 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：， 最小的数是， 故选：A． 2（2023·广东深圳·中考真题）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】． 故选：B． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 3（2024·广东惠州·二模）剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意，选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意，选项错误； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意，选项错误； 故选：A． 4（2023·广东广州·二模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（        ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴可得，再根据不等式的性质逐个判断各个选项即可． 【详解】解：由图可知， A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B正确，符合题意； C、当时，，故C不正确，不符合题意； D、∵， ∴， ∴，故D不正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握：不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变． 5（2023·广东广州·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B．（） C． D．（） 【答案】C 【分析】根据整式的计算法则：幂的乘方法则，同底数幂除法法则，同底数幂乘法法则，负整数指数幂计算法则分别计算判断． 【详解】解：A、 ，故该项原计算错误； B、 （），故该项原计算错误； C、 ，故该项原计算正确； D、 （），故该项原计算错误； 故选：C． 【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟记幂的乘方法则，同底数幂除法法则，同底数幂乘法法则，负整数指数幂计算法则是解题的关键． 6（2024·广东深圳·一模）估算的结果（    ） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 【答案】D 【分析】本题考查二次根式的运算，无理数的估算，先进行乘法计算，再进行无理数的估算即可得出结果． 【详解】解：， ∵， ∴； 故选D． 7（2023·广东河源·一模）关于二次函数的最值，说法正确的是（　　） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 【答案】D 【分析】根据二次函数的顶点式可确定出其开口方向和顶点坐标，进而可得出结论． 【详解】解：二次函数中， ， 函数图像开口向下， 函数有最大值， 函数图像的顶点坐标为， 二次函数的最大值为． 故选：D． 【点睛】本题考查的是二次函数的最值，根据题意得出函数的顶点坐标是解题的关键． 8（2024·广东肇庆·二模）如图，为正方形内的一点，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D．7 【答案】B 【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，实数的运算，过点作于点，证明得出，进而根据三角形的面积公式，即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作于点， ∵四边形是正方形， ∴， 又∵， ∴， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故选：B． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东惠州·模拟预测）因式分解 ． 【答案】 【分析】本题考查因式分解，先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故答案为：． 10（2022·广东深圳·一模）北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ． 【答案】平均数 【分析】分别根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义求出平均数、众数和中位数，再比较大小即可得． 【详解】解：平均数为， 因为8出现的次数最多， 所以众数为8， 将这组数据按从大到小排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数， 则中位数为， 所以在平均数、众数和中位数中，最大的是平均数， 故答案为：平均数． 【点睛】本题考查了平均数、众数和中位数，熟练掌握计算公式和定义是解题关键． 11（2023·广东阳江·一模）如图，在中，已知，是的平分线，且与交于点，，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对角线互相平分可推出，再根据等腰三角形三线合一性质得，即可得解．掌握平行四边形的性质和等腰三角形三线合一的性质是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴， ∴的长为． 故答案为：． 12（2024·广东·模拟预测）杭州西湖十景是杭州市西湖上的十处特色风景，一游客在去西湖游玩时买了一把印有西湖十景的折扇，打开后，如图，小扇形的半径为，弧长为，大扇形的半径为，扇面的宽度为，则扇面的面积（阴影部分）是 （结果保留 π）． 【答案】 【分析】本题考查了求扇形面积，先根据小扇形的半径为，弧长为，求出D的度数，根据列式代入数值进行计算，即可作答． 【详解】解：设 ∵小扇形的半径为，弧长为 ∴ 则 则 ∵大扇形的半径为，扇面的宽度为， ∴ 则 故答案为： 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东惠州·模拟预测）（1）计算： （2）解方程组：． 【答案】（1）3；（2） 【分析】本题主要考查了实数混合运算，特殊角三角函数值，解二元一次方程组，零指数幂，负整数指数幂等计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据特殊角的三角函数值，零指数幂和负整数指数幂运算法则，立方根定义，进行求解即可． （2）利用代入消元法解二元一次方程组即可得． 【详解】解：（1） ． （2） 将②代入①得：，解得：， 将代入②得：， ∴原方程组的解为：． 14（2024·广东广州·模拟预测）已知和如图放置，，求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，证明，即可得出结论． 【详解】证明：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴． 15（2024·广东肇庆·二模）为测量实验学校旗杆高度，数学兴趣小组进行了如下测验：某同学在与升旗台水平的地面移动，当旗杆顶部、观测者视力所在直线与水平线成时，停止移动．经测量，此时眼睛与旗杆BC距离为7.20米，升旗台台阶高为0.50米，眼睛到地面的距离为1.58米，请运用所学知识，计算学校旗杆的高度．（结果精确到0.1米， ） 【答案】13.6米 【分析】本题考查解直角三角形的应用．在直角中，先求出，然后由求出,最后就可求得． 【详解】解： 由题意得， 是直角三角形 （米） （米） （米）． 答： 学校旗杆高度约13.6米． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东中山·模拟预测）先化简，再求值：，其中； 【答案】 【分析】本题考查分式的化简求值，先将除法化为乘法，然后计算乘法，最后再通分计算减法，最后代入求值即可． 【详解】解： 当时，原式 17（2024·广东广州·二模）如图，，点、、、在同一条直线上，，求证：四边形为菱形． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，平行线的判定，菱形的判定定理，掌握“有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”，综合运用相关知识是解决问题的关键． 由全等三角形的性质得到，，进而证得，得到四边形为平行四边形，证明，根据菱形的判定定理即可证得结论． 【详解】证明：， ，， ， ∴四边形为平行四边形， ， ， ， ∴四边形为菱形． 18（2024·广东汕头·一模）为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用小时． (1)一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ (2)春节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条？ 【答案】(1)2400件 (2)10条 【分析】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用： （1）设1名工人每小时分拣x件包裹，根据等量关系列出方程，解方程并检验即可求解； （2）设购买A型自动分拣流水线y条，根据不等关系列出不等式，解不等式即可求解； 理清题意，根据等量关系列出方程及不等关系列出不等式是解题的关键． 【详解】（1）解：设1名工人每小时分拣x件包裹， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， （件）， 答：一条A型自动分拣流水线每小时能分拣2400件包裹． （2）设购买A型自动分拣流水线y条， 依题意得：， 解得：， 答：至少应购买10条A型自动分拣流水线． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（7） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东广州·中考真题）四个数，，，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．10 2（2023·广东深圳·中考真题）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3（2024·广东惠州·二模）剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4（2023·广东广州·二模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（        ）． A． B． C． D． 5（2023·广东广州·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B．（） C． D．（） 6（2024·广东深圳·一模）估算的结果（    ） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 7（2023·广东河源·一模）关于二次函数的最值，说法正确的是（　　） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 8（2024·广东肇庆·二模）如图，为正方形内的一点，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D．7 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东惠州·模拟预测）因式分解 ． 10（2022·广东深圳·一模）北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ． 11（2023·广东阳江·一模）如图，在中，已知，是的平分线，且与交于点，，则的长为 ． 12（2024·广东·模拟预测）杭州西湖十景是杭州市西湖上的十处特色风景，一游客在去西湖游玩时买了一把印有西湖十景的折扇，打开后，如图，小扇形的半径为，弧长为，大扇形的半径为，扇面的宽度为，则扇面的面积（阴影部分）是 （结果保留 π）． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东惠州·模拟预测）（1）计算： （2）解方程组：． 14（2024·广东广州·模拟预测）已知和如图放置，，求证：． 15（2024·广东肇庆·二模）为测量实验学校旗杆高度，数学兴趣小组进行了如下测验：某同学在与升旗台水平的地面移动，当旗杆顶部、观测者视力所在直线与水平线成时，停止移动．经测量，此时眼睛与旗杆BC距离为7.20米，升旗台台阶高为0.50米，眼睛到地面的距离为1.58米，请运用所学知识，计算学校旗杆的高度．（结果精确到0.1米， ） 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东中山·模拟预测）先化简，再求值：，其中； 17（2024·广东广州·二模）如图，，点、、、在同一条直线上，，求证：四边形为菱形． 18（2024·广东汕头·一模）为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用小时． (1)一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ (2)春节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条？ 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$