8.1 单项式乘单项式练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

8.1单项式乘单项式 练习 一、单选题 1．计算：（   ） A． B． C． D． 2．计算：（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A．2 B．2 C． D． 5．若，则（   ） A． B． C． D． 6．如果与相乘的结果是，那么m和n的值分别是（    ） A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5 7．设，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 8．已知单项式与的积为，则的值为（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 9．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 11．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 12．已知单项式与的积为，那么、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 13．计算： ． 14．计算： ． 15．若，则 ． 16．若，则的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．一套住房的部分结构如图所示（单位：），这套房子的主人打算将卧室铺设500元的地板，客厅铺设100元的地砖，浴室和厨房铺设80元的地砖，求购买所需地板和地砖共多少元？ 19．若，则求的值． 20．先化简，再求值：，其中． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C D C A C C D 题号 11 12 答案 B B 1．D 【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方运算，同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，即利用同底数幂的乘法即可求解，掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】解： 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了单项式除以单项式，解题的关键是掌握相关的运算法则．根据单项式除以单项式的运算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘单项式，负整数指数幂的含义，正确掌握相关运算法则是解题关键． 先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可． 【详解】解：． 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘法运算法则成为解题的关键． 直接运用单项式乘法运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选C． 5．D 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，代数式求值，根据单项式乘以单项式的运算法则求出积，再根据单项式相等可得对应字母的指数相等，可得关于的等式，进而可得的值，最后代入代数式计算即可求解，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ，， 解得，， ∴， 故选：． 6．C 【分析】本题考查整式乘除，解题的关键是掌握单项式与单项式乘法．根据单项式乘以单项式法则即可求出、的值． 【详解】解：由题意可知： ， ，， ，， 故选：C 7．A 【分析】本题主要考查了单项式乘单项式、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 先根据单项式乘单项式法则列出关于m、n的方程，进而求得m、n的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵， ，解得：， ∴． 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了单项式乘单项式法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，据此即可求出答案． 【详解】解， ， ，， ， 故选: C． 9．C 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握以上知识是解题的关键是解题关键．根据单项式乘以单项式以及同底数幂的除法和幂的乘方，合并同类项，计算出各选项的结果再进行判断即可． 【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 10．D 【分析】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．根据单项式乘单项式的运算法则即可求解． 【详解】解：． 故选：D． 11．B 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，单项式乘以单项式，同底数幂除法计算，负整数指数幂，根据对应的计算法则分别计算出每个选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 12．B 【分析】按照单项式乘单项式计算单项式与的积，再根据单项式与的积为，即可求得答案． 【详解】解：∵，单项式与的积为， ∴，， 故选：B 【点睛】此题考查了单项式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 13． 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查积的乘方，单项式的乘法．先根据乘方运算法则计算，再计算单项式的乘法即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 15．11 【分析】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．根据单项式乘单项式的运算法则得到，结合得到，，求出的值，即可求解． 【详解】解：，， ， ，， ，， ． 故答案为：11． 16．4 【分析】先利用单项式乘单项式法则计算，再根据等式得到指数间关系，最后求出． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴①，②． ∴，得． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了整式的运算，掌握单项式乘单项式法则是解决本题的关键． 17．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查整式的运算，实数的混合运算，熟练掌握整式的运算法则、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘除法法则、逆用同指数幂的乘法法则，零指数幂的运算是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法进行计算即可； （2）根据单项式乘以单项式，同底数幂的积的乘法进行计算即可； （3）根据单项式乘单项式，单项式除单项式进行计算即可求解； （4）根据负整数指数幂，零指数幂和化简绝对值进行计算即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 18．元 【分析】本题主要考查了列代数式，分别求出卫生间面积，厨房面积，客厅面积，卧室的面积为，即可求所需的花费，理解题意，能够根据图形列出正确的代数式是解题的关键． 【详解】解：∵浴室的面积为，厨房的面积为，客厅的面积为，卧室的面积为， ∴购买所需地板和地砖共 （元）． 19．． 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20． 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，化简求值，利用整体的思想计算是解题的关键． 把看成整体进行单项式乘以单项式计算，再代入求值即可． 【详解】解： ， ， 当时，原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$