课时检测训练53 光的折射 全反射-（Word练习）【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习课时检测训练（人教版2019）

课时检测训练53　光的折射　全反射 对应学生用书P458 对点练1　折射定律、折射率 1.(2024·江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则(　　) A.光在甲中折射率大 B.甲的NaCl浓度小 C.光在甲中速度大 D.甲的临界角大 解析　入射角θ相同，β1<β2，由n＝可知n甲>n乙，故甲的NaCl浓度大；根据v＝，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。 答案　A 2．(多选)如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是(　　) A．内芯的折射率大于包层的折射率 B．内芯的折射率小于包层的折射率 C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D．若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 解析　光线在内芯和包层界面上发生全反射，可知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，故A正确，B错误；不同频率的可见光在界面上发生全反射，可知经过的路程相同，根据v＝，知光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，故C错误；根据sin C＝，知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若红光恰能发生全反射，则紫光一定能在分界面上发生全反射，故D正确。 答案　AD 对点练2　光的全反射 3．如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面。已知玻璃的折射率为，则半圆柱面上有光线射出(　　) A．在半圆柱穹顶部分，面积为 B．在半圆柱穹顶部分，面积为πRL C．在半圆柱穹顶两侧，面积为 D．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL 解析　光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图，设恰好发生全反射时的临界角为C，由全反射定律得n＝，解得C＝，则有光线射出的部分圆柱面的面积为S＝2CRL，解得S＝πRL，故选A。 答案　A 4.(多选)(2024·甘肃卷)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A.该材料对红光的折射率为 B.若θ＝45°，光线c消失 C.若入射光a变为白光，光线b为白光 D.若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 解析　由几何关系可知当入射角为30°时，折射角为60°，故折射率为n＝＝，故A正确；设临界角为C，得sin C＝＝<，故C<45°，故若θ＝45°，会发生全反射，光线c消失，故B正确；由于反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b也为白光，故C正确；对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。 答案　ABC 5．(2023 ·湖北卷)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线 SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) A．d B．d C．d D．d 解析　设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，几何关系可知α＝30°，则有折射定律n＝＝，光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中OB⊥CS。 光线在AB两点发生全反射，有全反射定律sin C＝＝，即 AB两处全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d。故选C。 答案　C 对点练3　光的色散、光路控制 6．如图所示，一玻璃球体，O为球心，AB为直径。从球面内侧B点发出一束复色光穿过玻璃体后，变为a、b两束单色光，a光经D点射出后平行于AB，b光恰好在D点发生全反射。如果a光是绿光，则b光可能是(　　) A．红光 B．橙光 C．黄光 D．紫光 解析　由波长与折射率关系可知，波长越长，折射率越小，由 n＝可知，b更容易发生全反射，故b折射率更大，b波长更小，如果a光是绿光，则b光可能是紫光。故选D。 答案　D 7.(2024·辽宁省一模)光纤准直器是光通信系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散光转变成准直光(平行光)，其简化工作原理如图所示，棱镜的横截面为等腰三角形，从光纤一端射出三束相同的单色光a、b、c，b光与棱镜的中心线重合，a、c光恰好分别入射到上、下侧面的中点，经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光与中心线的夹角均为30°，棱镜底边长为d，光在真空中的传播速度为c，则(　　) A.棱镜对该单色光的折射率为n＝ B.棱镜对该单色光的折射率为n＝ C.b光通过棱镜需要的时间为t＝ D.a光通过棱镜需要的时间为t＝ 解析　根据几何关系，a光在棱镜上侧面的入射角为α＝60°，a光在棱镜上侧面的折射角为β＝30°，根据折射定律，棱镜对该单色光的折射率为n＝＝，故A、B错误；光在棱镜中的速度为v＝，根据几何关系有lb＝tan 30°＝d，la＝lb＝d，b光通过棱镜需要的时间为tb＝＝，故C错误；a光通过棱镜需要的时间为ta＝＝，故D正确。 答案　D 8．如图所示是一光导纤维(可简化为一长直玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n(n＝)，AB代表端面，为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角θ应满足的条件。 解析　光束在光导纤维AB端面的入射角为θ，设折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，则光线在侧壁发生全反射。由折射定律得n＝由几何关系得α＋β＝90°，故sin α＝cos β， 恰好发生全反射则需满足sin β＝得cos β＝， 联立得sin θ＝＝1， 即θ＝90°， 要保证光能从AB端面传播到另一端面，应有θ≤90°。 答案　θ≤90° 9．(2023·全国乙卷)如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 解析　由题意可知做出光路图如图所示。 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝可得sin r＝，则折射角为30°，∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°，根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°，根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝，又因为△BOM与△CAO相似，故有＝，由题知AB＝AC＝l，联立可得BM＝AC＝l，所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l。 答案　l 10．某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光在真空中的传播速度为c，介质折射率为。求： (1)光线在E点的折射角并画出光路图。 (2)光线从射入介质到射出圆弧传播的距离和时间。 解析　(1)由题意可知OE＝OC＝R，则△OEC为等腰三角形，∠OEC＝∠ABC＝30°， 所以入射角：θ1＝60°， 由折射定律n＝可得：sin θ2＝，θ2＝30°， 由几何关系：∠OED＝30°， 则折射光平行于AB的方向，光路图如图； (2)折射光线平行于AB的方向， 所以：ED＝2R cos 30°＝R， 光在介质内的传播速度：v＝， 传播的时间：t＝， 联立可得：t＝。 答案　(1)30°　光路图见解析　(2)R　 11.(2024·全国甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 解析　画出光路图如图， 可知＝n＝， 设临界角为C， 得sin C＝＝，cos C＝， 根据α＝β＋C可得＝， 解得tan β＝， 故可得sin β＝， 故可知＝sin α＝sin β＝。 答案　 12．折射率n＝1.25、半径R＝0.10 m的半球体透明介质放置在水平面上，如图所示。一束平行光垂直半球体上方的圆形截面射入球体，已知sin 53°＝0.8、sin 69°＝0.93、sin 58°＝0.85，光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s。求： (1)在半球体内恰好发生全反射时，平行光线到球心的距离d。 (2)在半球体内恰好发生全反射的光线，从进入半球体到反射回圆形截面所用的时间(结果保留两位有效数字)。 解析　(1)在半球体内刚好发生全反射的光线如图所示， 由全反射临界角公式n＝，所求距离d＝R sin ∠ABO，解得d＝0.08 m； (2)根据反射规律及几何关系，得到l＝AB＋BC＋CD，其中AB＝R cos 53°＝0.06 m，BC＝2R cos 53°＝0.12 m，CD＝R≈0.11 m，又有＝n，根据t＝，可得t≈1.2×10－9 s。 答案　(1)0.08 m　(2)1.2×10－9 s 学科网（北京）股份有限公司 $$