课时检测训练30 机械振动-（Word练习）【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习课时检测训练（人教版2019）

课时检测训练30　机械振动 对应学生用书P393 对点练1　简谐运动的规律 1．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　　) A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力 答案　B 2．如图所示，光滑水平面上一小滑块与一端固定的轻弹簧相连，现将滑块推至M点由静止释放，滑块运动的周期为T，O点为平衡位置，N是MO的中点。下列说法正确的是(　　) A．滑块从M运动到O的时间为 B．滑块从M运动到N的时间为 C．若改变滑块的质量，周期不变 D．若将滑块推至N点由静止释放，周期不变 解析　由题可知，弹簧和小滑块构成一个弹簧振子，故根据小滑块的振动方程为x＝A cos ωt＝A cost，故滑块从M运动到O的时间为，滑块从M运动到N的时间为，AB错误；由弹簧振子的周期公式可知T＝2π，系统的振动周期与质量有关，与振幅无关，C错误，D正确。故选D。 答案　D 对点练2　简谐运动图像的理解和应用 3．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是(　　) A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 解析　当t＝1 s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；当t＝2 s时，振子位于平衡位置并向负向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；当t＝3 s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；当t＝4 s时，振子位于平衡位置并向正向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误。 答案　A 4．(多选)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。现将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管的位移—时间图像、速度—时间图像可能正确的是(　　) 解析　试管竖直静浮于水面，重力等于浮力，此时试管所处的位置为平衡位置。现将试管竖直提起少许，则有重力大于浮力，由静止释放并开始计时，试管在最初一段时间内向下运动，速度方向为负，故A正确，B错误。在t＝0时，试管位移为正的最大值，位移随时间按余弦规律变化，故C错误，D正确。 答案　AD 5.(2024·北京卷)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.t＝0时，弹簧弹力为0 B.t＝0.2 s时，手机位于平衡位置上方 C.从t＝0至t＝0.2 s，手机的动能增大 D.a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt) m/s2 解析　由题图乙知，t＝0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为F＝mg，A错误；由题图乙知，t＝0.2 s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；由题图乙知，从t＝0至t＝0.2 s，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知T＝0.8 s，则ω＝＝2.5π rad/s，则a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt) m/s2，D正确。 答案　D 对点练3　单摆及周期公式 6．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(　　) A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 答案　C 7．惠更斯利用单摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆杆下端的螺母可以使圆盘沿摆杆上下移动，从而改变摆长，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．若将螺母向下移动少许，则摆杆摆动的周期变小 B．若将摆钟从深圳移到北京，则摆杆摆动的周期变小 C．若仅增大圆盘的质量，则摆杆摆动的周期变大 D．若仅增大圆盘摆动的振幅，则摆杆摆动的周期变大 解析　由单摆周期公式T＝2π，若将螺母向下移动少许，则l变大，摆杆摆动的周期变大，故A错误；若将摆钟从深圳移到北京，则重力加速度变大，摆杆摆动的周期变小，故B正确；若仅增大圆盘的质量，则圆盘与螺母的等效重心上移，l变小，摆杆摆动的周期变小，故C错误；若仅增大圆盘摆动的振幅，摆杆摆动的周期不变，故D错误。故选 B。 答案　B 8.如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为s，s≪R。半径为r的小球从A点由静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是(　　) A.t＝ B.t＝ C.t＝ D.t＝ 解析　因为AP弧长为s，且s≪R，所以小球的运动等效为单摆运动，根据单摆的周期公式可得T＝2π，由题意可知，摆长l＝R－r，小球从A运动到P所用的时间为四分之一个周期，即有t＝，故B正确。 答案　B 对点练4　受迫振动和共振 9.(多选)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是(　　) A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行(g地>g月)，且摆长相等，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B.若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4 C.若摆长均约为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的 D.若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量 解析　题图所示的图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两单摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据f＝ 可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若两个单摆在地球上同一地点进行受迫振动，g相同，摆长长的f小，因为＝，所以＝，B正确；因为fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据f＝ ，可计算出LⅡ约为1 m，C错误；单摆的能量除了与振幅有关，还与摆球质量有关，由于两摆球质量关系未知，故不能比较两摆的能量，D错误。 答案　AB 10.(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是(　　) A.阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 B.阻尼器与大楼摆动幅度相同 C.阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 D.阻尼器摆动幅度不受风力大小影响 解析　由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝－kx，可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。 答案　AC 11.如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，物块和木板之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是(　　) A.若t时刻和(t＋Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍 B.若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相同 C.研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D.当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于 kx 解析　设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律， 有kx＝(m＋M)a①， 对物块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律， 有Ff＝ma②， 所以Ff＝k③， 若t时刻和(t＋Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但Δt不一定等于的整数倍，故A错误；若Δt＝，则在 t 时刻和(t＋Δt)时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同，故B错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与物块对木板的摩擦力的合力提供回复力，故C错误；由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于 kx，故D正确。 答案　D 12.(多选)(2025·四川省成都质检)如图所示，倾角为θ、光滑的斜面体固定在水平面上，底端有垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻质弹簧下端拴接着质量为M的物体B，上端放着质量为m的物体P(P与弹簧不拴接)。现沿斜面向下压一段距离后由静止释放，P就沿斜面做简谐运动，振动过程中，P始终没有离开弹簧。重力加速度为g，则(　　) A.P振动的振幅的最大值为 B.P振动的振幅的最大值为 C.P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mg sin θ＋mg sin θ D.P以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mg sin θ＋2mg sin θ 解析　根据题意可知，物体P做简谐运动，则P位于平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧的形变量为x，根据平衡条件有mg sin θ＝kx，解得x＝，根据题意可知，P向上达到最高点位置时，弹簧恰好恢复原长，此位置是P能够做简谐运动的最高点，则P的最大振幅为A＝x＝，故B错误，A正确；根据题意可知，P以最大振幅振动时，当P到达最低点，即弹簧形变量最大时，B对挡板的压力最大，根据简谐运动知识可知，此时弹簧的形变量为2x，设挡板对B的支持力为F，对物体B，根据平衡条件有F－k·2x＝Mg sin θ，解得F＝2mg sin θ＋Mg sin θ，根据牛顿第三定律可得B对挡板的最大压力为F′＝F＝2mg sin θ＋Mg sin θ，故C错误，D正确。 答案　AD 13．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式。 (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？ 解析　(1)由题图可得A＝5 cm，T＝4 s，φ0＝0， 则ω＝＝ rad/s， 故该振子简谐运动的表达式： x＝5sin cm； (2)由题图可知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值； (3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的总位移x＝0，路程s＝25×20 cm＝500 cm＝5 m。 答案　见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$