课时检测训练15 圆周运动-（Word练习）【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习课时检测训练（人教版2019）

课时检测训练15　圆周运动 对应学生用书P353 对点练1　圆周运动的运动学分析 1.(2024·黑吉辽)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 解析　根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。 答案　D 2.(2025·黑龙江哈尔滨市九中月考)在我国东北地区严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中，如图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，可抽象为如图乙所示的模型，泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子转动了210°，人的臂长约为0.6 m，则泼水过程中(　　) A.杯子沿顺时针方向运动 B.P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C.杯子运动的角速度为rad/s D.杯子运动的线速度大小约为m/s 解析　由题图乙中水珠做离心运动的轨迹可知，杯子沿逆时针方向运动，P位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故A、B错误；杯子运动的角速度为ω＝×，代入数据得ω＝rad/s，故C正确；杯子运动的轨迹半径约为0.6 m，则线速度大小约为v＝ωR＝m/s，故D错误。 答案　C 3．如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速度vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则(　　) A．ωA＞ωB B．vA＞vB C．aA＜aB D．TA＜TB 解析　因A、B两点同轴转动，则角速度相同，则ωA＝ωB，选项A错误；因为rA＞rB，根据v＝ωr可知，vA＞vB，选项B正确；因为rA＞rB，根据a＝ω2r可知，aA＞aB，选项C错误；因ωA＝ωB，根据T＝可知，TA＝TB，选项D错误。 答案　B 对点练2　圆周运动的动力学分析 4．如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B在一条直线上(图示位置)，且细绳方向缠绕在两钉子上。现使小球以初速度v在水平面上运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是(　　) A．小球的线速度变小 B．小球的角速度变大 C．小球的加速度变小 D．细绳对小球的拉力变大 解析　小球以初速度v在水平面上做圆周运动，小球在竖直方向受力平衡，在水平方向受细绳拉力，该拉力提供小球做圆周运动的向心力，因此小球的线速度大小不变，A项错误；由于v＝ωr，两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，r增大，小球的线速度大小不变，则角速度ω变小，B项错误；由a＝vω可知，小球的线速度大小不变，角速度ω变小，小球的加速度变小，C项正确；由向心力公式可得小球的向心力F＝m，r增大，细绳对小球的拉力变小，D项错误。故选C。 答案　C 5.内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则(　　) A.小球的加速度为a＝g sin θ B.碗内壁对小球的支持力为FN＝ C.小球的运动周期为T＝2π D.小球运动的速度为v＝ 解析　小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，受力如图，竖直方向有FNcos θ＝mg，水平方向有FNsin θ＝ma，联立解得a＝g tan θ，FN＝，故A、B错误；又由a＝R sin θ，小球的运动周期为T＝2π，故C正确；又由a＝，小球运动的速度为v＝，故D错误。 答案　C 6．(多选)如图甲、乙所示为自行车车轮上的气嘴灯，在骑行达到一定速度时气嘴灯就会亮起来。气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接(小物块P受到的摩擦力忽略不计)，当车轮转动时，小物块P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路，使气嘴灯发光，则下列说法正确的是(　　) A．弹簧对小物块P的拉力就是小物块P做圆周运动的向心力 B．气嘴灯在最低点点亮的临界速度比在最高点点亮的临界速度小 C．要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，可将弹簧剪短一截后放回装置 D．匀速骑行中，气嘴灯中小物块P在最高点的向心力比在最低点的向心力小 解析　弹簧对小物块P的拉力和小物块P的重力的合力提供小物块P做圆周运动的向心力，故A错误；在最高点气嘴灯恰好点亮时有mg＋F＝m，在最低点气嘴灯恰好点亮时有F－mg＝m，可知v1＞v2，所以气嘴灯在最低点点亮的临界速度比在最高点点亮的临界速度小，故B正确；由B项分析可知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，由F－mg＝mrω22 可得ω2＝ ，可知将弹簧剪短一截后放回装置，使得接通触点A、B时弹簧可以提供更大的力，故C正确；匀速骑行中，小物块P在各个点受到的向心力一样大，故D错误。故选BC。 答案　BC 对点练3　竖直面内圆周运动的两类模型问题 7．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 解析　该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝，代入数据解得F＝410 N，选项B正确。 答案　B 8．如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球(可视为质点)，小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动。已知小球运动过程中轻绳拉力F的大小与绳和竖直方向OP的夹角θ的关系为F＝b＋bcos θ，b为已知的常数，当地重力加速度为g，小球的质量为m，则小球在最低点和最高点的速度分别为(　　) A．、 B． 、 C． 、 D．、 解析　θ＝0°时，F＝2b，小球在最低点，设其速度为 v1，由牛顿第二定律得2b－mg＝m，解得 v1＝；θ＝180°时，F＝0，小球在最高点，设其速度为v2，由牛顿第二定律得mg＝m解得v2＝，选项A正确。 答案　A 对点练4　圆周运动中的临界问题 9．如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上有一长L＝0.8 m的轻杆，杆一端固定在O点，可绕O点自由转动，另一端系一质量为m＝0.05 kg的小球(可视为质点)，小球在斜面上做圆周运动，g取10 m/s2，要使小球能到达最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　) A．4 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．2 m/s 解析　小球恰好到达A点时的速度为vA＝0，此时对应B点的速度最小，设为vB，对小球从A到B的运动过程，由动能定理有mvB2－mvA2＝2mgLsin α，代入数据解得vB＝4 m/s，故选 A。 答案　A 10．如图所示，小木块a、b和c(可视为质点)放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是(　　) A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落 B．当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等 C．b和c均未滑落时线速度一定相同 D．b开始滑动时的角速度是 解析　木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，木块开始滑动。b、c质量不等，由Ff＝mω2r知b、c所受摩擦力不等，A错误；当a、b和c均未滑落时，a、b、c和圆盘无相对运动，因此它们的角速度相等，Ff＝mω2r，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B正确；b和c均未滑落时，由v＝ωr知线速度大小相等，方向不相同，故C错误；b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，kmg＝m·ω22l，解得ω＝，故D错误。 答案　B 11．水平转盘上距转轴1.2 m处放置一个10 kg的物体(可视为质点)，物体与转盘间的动摩擦因数为0.13。当转盘转动后，可使物体以0.5 m/s2的切向加速度做加速圆周运动，经过多长时间物体和转盘发生相对滑动？(滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g＝10 m/s2) 解析　物体做加速圆周运动，所以静摩擦力不指向圆心，(如图)把静摩擦力分解，可知Ff1＝ma， Ff2＝m， 当物体恰好滑动时(μmg)2＝Ff12＋Ff22， 联立以上三式，解得v＝1.2 m/s， 物体沿圆周做加速运动，所以t＝＝2.4 s。 答案　2.4 s 12.(2022·辽宁高考)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小。 (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 解析　(1)根据速度位移公式有v2＝2ax代入数据可得a＝2.7 m/s2。 (2)根据向心加速度的表达式a＝，可得甲、乙的向心加速度之比＝×＝。 甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为t＝，代入数据可得甲、乙运动的时间为t甲＝ s，t乙＝ s，因t甲<t乙，所以甲先出弯道。 答案　(1)2.7 m/s2　(2)　甲 13．如图所示，暗室中一水平转台上，距离转轴OO′长为L的位置嵌入一物块(可视为质点)。在常亮光源照射下从上往下看，转台逆时针匀速转动，如果用频闪光源照射转台，发现物块做顺时针匀速转动。已知物块质量为m，频闪光源闪光频率为f，观察到物块做顺时针圆周运动的周期为T，当地重力加速度的大小为g。求： (1)水平转台的最小转速n。 (2)转台以最小转速转动时给物块的作用力大小。 解析　(1)水平转台的角速度ω＝2πn， 频闪光源闪光一次的时间间隔里转台逆时针转过的角度θ＝·ω， 观察到物块顺时针转过的角度， θ′＝2kπ－θ(k＝1，2，3，…)， 由角速度的定义有θ′·f＝， 解得n＝kf－(k＝1，2，3，…)， k＝1时，转速最小，n1＝f－； (2)物块做圆周运动所需向心力为Fn， Fn＝mL(2πn)2， 转台给物块的作用力F＝， 解得F＝m。 答案　(1)f－ (2)m 学科网（北京）股份有限公司 $$