课时检测训练14 抛体运动-（Word练习）【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习课时检测训练（人教版2019）

课时检测训练14　抛体运动 对应学生用书P350 对点练1　平抛运动基本规律的应用 1．在许多庙会或景区都有套圈的游戏项目，某游客先后从同一位置将大小不同的两个套圈水平抛出，恰好套住同一个玩具。不计套圈所受的空气阻力。以下说法正确的是(　　) A．套圈做变加速运动 B．套圈做匀变速曲线运动 C．大套圈抛出时初速度大 D．小套圈运动的时间短 解析　套圈仅受重力，水平抛出，做平抛运动，即匀变速曲线运动， A 错误， B 正确；根据h＝gt2，x＝v0t可知，抛出位置相同，则运动时间相同，抛出速度相同，CD 错误。故选B。 答案　B 2．有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示。一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)。不计空气阻力，从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球下落时间与小球质量m有关 B．小球下落时间与小球初速度v有关 C．小球下落时间与水井井口直径d有关 D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关 解析　根据合运动与分运动的独立性，小球在竖直方向的运动为自由落体运动，由h＝gt2知，小球下落时间仅与水井井口到水面高度差h有关，D项正确。 答案　D 3.(2025·黑龙江省建新高中高三月考)如图所示，将a、b两小球(均可视为质点)以大小为20 m/s的初速度分别从A、B两点先后相差1 s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(　　) A.85 m B.100 m C.200 m D.180m 解析　a的运动时间为t，则b的运动时间为t－1 s，·＝1，解得t＝5 s，又因为x＝v0t＋v0(t－1 s)，解得x＝180 m，故选D。 答案　D 对点练2　有约束条件的平抛运动 4．如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝53°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。则v1、v2大小之比为(　　) A．2∶1 B．3∶2 C．9∶16 D．32∶9 解析　两小球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，他们在竖直方向上的位移相等，小球在竖直方向上都做自由落体运动，由于t＝可知，他们的运动时间相等，对Q球tan 53°＝＝＝，解得v2＝；球P垂直打在斜面上，则有v1＝vy tan 53°＝gt tan 53°＝，所以＝，故选D。 答案　D 5．如图所示，a、b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、右抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度h相等，斜面倾角为30°，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度的大小为(　　) A． B． C． D． 解析　a、b两个小球抛出后做平抛运动，有x＝v0t，y＝gt2，将半圆轨道和斜面重合放置，会发现两轨道交于A点，也就是说当抛出小球的速度恰好为某一值时，两小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，图中的x和y分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，根据几何关系可得＝tan 30°，(x－h)2＋y2＝h2，联立解得v0＝，故选C。 答案　C 6．(2023·山西卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 解析　石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2gh＝vy2， 可得落到水面上时的竖直速度vy＝， 由题意可知≤tan θ，即v0≥，石子抛出速度的最小值为。 答案　 对点练3　斜抛运动的理解和分析 7．如图，一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中竖直篮板上A点。后来该运动员后撤到更远的C点投篮，仍然将球垂直击中篮板上A点，关于两次投篮的比较，下列说法正确的是(　　) A．在C点抛出速度v0更小，同时抛射角θ更大 B．在C点抛出速度v0更小，同时抛射角θ更小 C．在C点抛出速度v0更大，同时抛射角θ更大 D．在C点抛出速度v0更大，同时抛射角θ更小 解析　运动逆过程相当于从篮板做平抛运动，第一次抛到B点，第二次抛到C点，下落的高度相同，因此运动时间相同，竖直分速度相同，落到C点时水平速度更大，速度与水平夹角更小，因此篮球在C点抛出速度v0更大，同时抛射角θ更小，故选D。 答案　D 8.如图所示，质量相同的A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是(　　) A.A、B的运动时间相同 B.A、B沿x轴方向的位移相同 C.A、B运动过程中的加速度大小相同 D.A、B落地时速度大小相同 解析　对于A质点，aA＝g，根据h＝gt得tA＝；对于B质点，设斜面倾角为θ，aB＝g sin θ，在沿斜面向下方向上，有＝g sin θ·t，解得tB＝，可知tB＞tA，aA＞aB，故A、C错误；在x轴方向上，有x＝v0t，知B沿x轴的位移大于A沿x轴的位移，故B错误；因为只有重力做功，根据动能定理知mgh＝Ek－Ek0，因重力做功和初动能相同，所以末动能相等，所以A、B落地时的速度大小相等，速度方向不同(不共面)，故D正确。 答案　D 9．(多选)投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是 (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　) A．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲、乙所射箭初速度大小之比为9∶16 B．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲、乙所射箭落入壶口时速度大小之比为4∶3 C．若两人站在距壶相同水平距离处射箭，则甲、乙所射箭初速度大小之比为1∶1 D．若两人站在距壶相同水平距离处射箭，则甲、乙所射箭在空中运动时间比为4∶3 解析　若箭在竖直方向下落的高度相等，根据h＝可知甲、乙插入壶中时竖直方向的分速度vy相同，根据tan θ＝可得甲、乙所射箭初速度大小之比为 ＝＝。根据sin θ＝可得甲、乙所射箭落入壶口时速度大小之比为＝＝，故A正确，B错误；若两人站在距壶相同水平距离x处射箭，设插入壶中时甲乙两箭位移与水平方向的夹角为α，速度与水平方向夹角为θ，根据平抛运动推论tan θ＝2tan α＝2·＝，可得箭下落时间为t＝，则甲、乙所射箭在空中运动时间比为＝＝；根据x＝v0t，可得甲、乙所射箭初速度大小之比为＝＝，故C错误，D正确。故选AD。 答案　AD 10．将小球从如图所示的阶梯状平台上以一定的水平初速度v0水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m，取g＝10 m/s2，要使小球抛出后落到第三级台阶上，则v0可能为(　　) A．2.5 m/s B．3.5 m/s C．4 m/s D．2 m/s 解析　小球抛出后越过第二台阶，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动知h2＝2L＝gt22，x2＝v0t2＞2L，小球抛出后不会越过第三台阶，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动知h3＝3L＝gt32，x3＝v0t3≤3L，解得 m/s＜v0≤ m/s，故选B。 答案　B 11．无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离x。 (2)求包裹落地时的速度大小v。 (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 解析　(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则h＝gt2，解得t＝，水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为x＝v0t＝v0。 (2)包裹落地时，竖直方向速度为vy＝gt＝g，落地时速度为v＝＝。 (3)包裹做平抛运动，分解位移x＝v0t′，y＝gt′2，包裹的轨迹方程为y＝x2。 答案　(1)v0　(2)　(3)y＝x2 12.滑雪比赛场地如图甲，可简化为如图乙所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以v0＝20 m/s的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为θ＝60°，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)运动员从A点运动到B点的时间。 (2)O、C两点间的距离。 解析　(1)A为轨迹的最高点，说明运动员在A点速度方向水平向右，设O到A时间为t1， 由斜抛运动规律，竖直方向上有v0sin (θ－α)＝gt1， 解得t1＝1 s， 运动员从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，到B点时速度方向平行于斜面向下。 垂直斜面方向，有v1＝v0sin θ，a1＝g cos α，t2＝，解得t2＝2 s， 则运动员从A点运动到B点的时间Δt＝t2－t1＝1 s。 (2)解法一：设运动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到B与B到D所用时间相等，平行于斜面方向， xOD＝v2·2t2＋a2(2t2)2， v2＝v0cos θ，a2＝g sin α， 小球在水平方向做匀速直线运动，C为OD中点，则x＝xOD， 代入数据解得x＝40 m。 解法二：小球在水平方向做匀速直线运动，有xOB＝v0cos (θ－α)t2， 由几何关系可得x＝， 解得x＝40 m。 答案　(1)1 s　(2)40 m 学科网（北京）股份有限公司 $$