课时检测训练3 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题-（Word练习）【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习课时检测训练（人教版2019）

课时检测训练3　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 对应学生用书P325 对点练1　自由落体运动 1.(2025·黑龙江大庆市模拟)一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为(　　) A.15 m B.12.5 m C.11.25 m D.10 m 解析　物体第1 s内的位移为h1＝gt＝×10×12 m＝5 m，则物体最后1 s内的位移为h2＝2h1＝10 m，又gt－g(t总－1 s)2＝h2，解得t总＝1.5 s，则物体开始下落时距落地点的高度为h＝gt＝×10×1.52 m＝11.25 m，故选C。 答案　C 2．对于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是(　　) A．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B．在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比为1∶2∶3 D．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 解析　在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；在相邻两个1 s内的位移之差都是Δx＝gT2＝10 m，故B正确；在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，故 C错误；在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。 答案　B 3.(2024·广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A.v1＝5 m/s B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s 解析　重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，故选B。 答案　B 对点练2　竖直上抛运动 4. 如图所示，某次蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过O、P、Q三点，这三个点距蹦床的高度分别为5 m、7 m、8 m，并且从O至P所用时间和从P至Q所用时间相等，已知重力加速度g＝10 m/s2，蹦床运动员可以上升的最大高度(距离蹦床)为(　　) A．8.125 m B．9.125 m C．10.5 m D．11.5 m 解析　本题考查竖直上抛运动与匀变速直线运动推论的综合应用。由题意可知，OP＝2 m，PQ＝1 m，根据Δx＝gT2可知，蹦床运动员从O至P所用时间为T＝ s，过P点时的速度为vP＝，设最高点距P点的高度为h，有2gh＝vP2，解得h＝1.125 m，故蹦床运动员可以上升的最大高度H＝7 m＋h＝8.125 m，选项A正确。 答案　A 5．一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2 m/s的速度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2 s清洁员听到物体落地的声音，忽略空气阻力对物体运动的影响，此时吊篮离地面的高度约为(　　) A．15 m B．20 m C．24 m D．30 m 解析　设物体掉落时吊篮离地面的距离为h1，物体掉落后做竖直上抛运动，初速度大小为v0＝2 m/s，忽略声音在空中传播经历的时间，则物体在空中运动的时间为t＝2 s。规定竖直向下的方向为正方向，由运动学公式可得h1＝－v0t＋gt2，解得h1＝16 m，吊篮匀速上升，故物体在空中运动的过程中，吊篮上升的距离为h2＝v0t＝4 m，则此时吊篮离地面的高度约为h1＋h2＝20 m，故B正确。 答案　B 6．如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　) A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 解析　本题应用逆向思维法求解，即运动员做的竖直上抛运动可看成从最大高度处开始的自由落体运动，所以第四个所用的时间为t2＝，第一个所用的时间为t1＝－，因此有＝2＋，即3<<4，选项 C正确。 答案　C 对点练3　匀变速运动中的多过程问题 7.(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是(　　) A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s B.小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m C.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20 m/s D.三角警示牌至少要放在货车后58 m远处，才能有效避免两车相撞 解析　设小轿车从刹车到停止所用最短时间为t2，则t2＝＝ s＝6 s，故A正确；小轿车的刹车距离x＝＝90 m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1＝v0t1＝30×0.6 m＝18 m，减速通过的位移为x′＝50 m－18 m＝32 m，设减速到警示牌的速度为v′，则2ax′＝v′2－v，解得v′＝2 m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总＝90 m＋18 m＝108 m，放置的位置至少在货车后Δx＝108 m－50 m＝58 m，故D正确。 答案　AD 8．小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端。若国旗从A点由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度0.4 m/s，然后以最大速度匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好在国歌结束时到达顶端B点。已知国旗经过4 s匀加速达到最大速度，国歌从响起到结束的时间是46 s，A至B的高度H＝17.2 m，如图所示。 (1)求国旗上升过程的平均速度(保留三位有效数字)。 (2)求匀加速运动的加速度a1及上升高度h。 (3)求国旗匀速运动的时间。 解析　(1)国旗上升过程的平均速度＝≈0.374 m/s；(2)加速度a1＝＝0.1 m/s2，上升高度h＝t1＝0.8 m；(3)由H＝t1＋vt2＋t3，t1＋t3＝t－t2＝46 s－t2，得国旗匀速运动的时间t2＝40 s。 答案　(1)0.374 m/s　(2)0.1 m/s2　0.8 m (3)40 s 9．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”(如图)。速度高达一千多千米每小时。如果乘坐Hyperloop从A地到B地，60 km的路程需要42 min，Hyperloop先匀加速达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是(　　) A．加速与减速的时间不一定相等 B．加速时间为10 min C．加速过程中发生的位移为150 km D．加速时加速度大小约为0.46 m/s2 解析　加速和减速的加速度大小相等，根据t＝可知，加速与减速的时间一定相等，故A错误；设加速和减速时间均为t，运动总时间为t0，则2×t＋vm(t0－2t)＝s，代入数据解得t＝12 min，故B错误；加速位移为x加＝t＝120 km，故C错误；加速度大小a＝≈0.46 m/s2，故D正确。 答案　D 10．(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度 v0＝10 m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。(取g＝10 m/s2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是(　　) A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B．当h＝10 m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当h＝15 m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D．当h<10 m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 解析　设两球在空中相遇，所需时间为t，根据运动学公式可得gt2＋v0t－gt2＝h，可得t＝，而乙球的落地时间 t1＝，两球在空中相遇的条件是 t＜t1，整理得h＜20 m, A错误；若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是t＝t1，代入数据整理得 h＝10 m, B正确；由于10 m<h＝15 m<20 m，可得乙球能在下落过程中与甲球相遇， C正确；当h＜10 m时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确。 答案　BCD 11．在某十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6 m，若汽车启动时均以 a＝2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v＝10 m/s后做匀速运动，该路口亮绿灯的时间t＝30.0 s，而且有按倒计时显示时间的显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题： (1)若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？ (2)事实上，由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后Δt＝0.7 s启动汽车，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.7 s启动汽车，则在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 解析　(1)汽车加速时间为t1＝＝ s＝4 s，30.0 s时间内汽车能行驶的位移为x＝at12＋v(t－t1)＝280 m，能通过路口的汽车个数n＝≈46.7，根据题意可知有47辆汽车通过路口； (2)设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足at12＋v(t－t1－kΔt)≥(k－1)l，数据代入后解得k≤22，所以能通过22辆汽车。 答案　(1)47辆　(2)22辆 12.某校物理兴趣小组，为了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H＝11.25 m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为Δt＝0.1 s，窗口的高度为L＝1.05 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)鸡蛋落地时的速度大小v。 (2)鸡蛋落地前最后1 s内的位移x。 (3)高楼面离窗的上边框的高度h。 解析　(1)由H＝gt2可知鸡蛋落地所需时间为t＝＝1.5 s， 所以鸡蛋落地时的速度大小v＝gt＝15 m/s。 (2)鸡蛋下落0.5 s内的位移h1＝gt＝1.25 m， 因此鸡蛋落地前最后1 s内的位移x＝H－h1＝10 m， 方向竖直向下。 (3)鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框，h＝gt， 鸡蛋从高楼面下落到窗口下边框， h＋L＝g(t0＋Δt)2， 代入数据联立可得h＝5 m。 答案　(1)15 m/s　(2)10 m，方向竖直向下 (3)5 m 学科网（北京）股份有限公司 $$