专题06 杠杆平衡条件的探究实验-----2024-2025学年人教版物理八年级下学期

2024-2025学年人教版物理八年下学期期末复习杠杆各类型题专练 专题06 杠杆平衡条件的探究实验 1. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节； （2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，大小为___________N； （3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂___________。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的___________端将下沉。 【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右 【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。 （2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有 3×0.5N×4l=F1×3l 解得最小拉力F1=2N （3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有G1：G2=2G：4G=1：2 据杠杆的平衡条件有l1：l2=G2：G1=2：1 在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是 (2G-G)×l1=G×l1=2Gl2 (4G-G)×l2=3Gl2 所以杠杆的右端下沉。 2. 用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 3.0 0.20 2.0 0.30 2 2.0 0.15 1.5 3 1.5 0.20 1.0 0.30 …… …… …… …… …… （1）第 2 次实验数据中阻力臂 应为___________； （2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动）， 如图乙所示，不计摩擦，杠杆___________（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：___________。 【答案】（1） 0.20 （2）不能 见解析 【解析】（1）根据杠杆平衡可知，阻力臂 应为 （2）用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动），改变了拉力的方向，但是没有改变拉力的大小，但是支点到力的作用线的距离，即力臂的长短发生了变化，由可知，不变，的大小不变，但是力臂发生了变化，故杠杆不能保持平衡。 3. 小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等， （1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向_______（选填“右”或“左”）调节； （2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 … 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：_____________________； （3）本次探究经过多次实验的目的是_______； A．减小实验误差 B．寻找普遍规律 （4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会_______（选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa______Fb（选填“大于”、“等于”“小于”）。 【答案】 （1）右 （2）见解析 （3）B （4）右端下沉 （5）小于 【解析】（1）图甲中，杠杆左端下降，要调节到水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。 （2）由表格中数据知，第一次数据 0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm 第二次数据 1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm 第三次数据 1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm 可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。 （3）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，故选B。 （4）设一个钩码的重力为G，杠杆一格长度为L，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆左端 G×3L=3GL 杠杆右端 2G×2L=4GL 3GL<4GL 杠杆将会右端下沉。 （5）[5]弹簧测力计在a位置竖直向上拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，竖直向上的拉力的力臂大于斜向上的拉力的力臂，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件得到 Fa<Fb 4. 在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）将装置放在水平桌面上，静止时如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向_________ （选填“左”或“右”）调节； （2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表。图是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为________，②为___________； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1 / m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 2.5 0.2 2 0.25 2 2 0.15 1.5 0.2 3 1.5 0.1 ① ② （3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：_____________； （4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了__________。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为___________（选填“OA”“OB”或“AB”）。 【答案】 （1）右 （2）1 0.15 （3）动力×动力臂=阻力×阻力臂 （4）拉力的方向 OB 【解析】（1）由图知道，杠杆的右端上翘，为了调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，即应将平衡螺母向右端移动。 （2）第1、2和3次实验的数据知道，每次动力减小0.5N，由第1、2次的数据知道，每次阻力也是减小0.5N，所以，第3次的阻力应是1N；分析第1、2次的数据知道，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，由此可知第3次的阻力臂应是0.15m。 （3）由实验表格中数据知道，三次实验数据都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即杠杆的平衡条件是 动力×动力臂=阻力×阻力臂 （4）由图知道，用弹簧测力计斜拉改变了拉力的方向，同时改变了力臂的方向，由此得出的平衡条件更具普遍性。 因为力臂是从支点到力的作用线的距离，由图知道，OB应为拉力的力臂。 5. 某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。 （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并______，达到平衡状态，如图所示。 （2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到______cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是______（填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。 （3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆______（填序号）刻度线处。 ①左侧10cm ②右侧5cm ③右侧15cm 【答案】 （1）静止 （2）10 钩码对杠杆的拉力 （3）①③ 【解析】（1）杠杆静止时处于平衡状态，杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，杠杆处于水平平衡状态，便于测量力臂。 （2）设一个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件 解得 L=10cm 则移动右侧钩码到10cm刻度线处时，杠杆重新在水平位置平衡。 动力或阻力是作用在杠杆上使杠杆转动的力，则动力或阻力是钩码对杠杆的拉力。 （3）一个钩码的重力 若使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件 代入数据后有 解得拉力力臂 若竖直使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，此时力臂等于该拉力的作用点到支点的距离，故①符合题意，若弹簧测力计倾斜，力臂小于该拉力的作用点到支点的距离，则③符合题意，则符合条件的为①③。 6. 在探究“杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆､支架､弹簧测力计､刻度尺､细线､每个重力都为0.5N的钩码若干个。 (1)实验前将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是：______和消除杠杆自重对实验的影响； (2)如甲图所示，杠杆处于平衡状态｡若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的______ （选填“右”或“左”）端下沉； (3)在乙图中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，如果要继续保持杠杆在水平方向静止，测力计的示数要______（选填“变小”“不变”或“变大”）； (4)如果忽略杠杆自重对实验的影响，则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡，弹簧测力计对杠杆的最小拉力为______｡ 【答案】 (1) 便于测量力臂 (2)右 (3)变大 (4) 1.2N 【解析】(1)使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对实验的影响，探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂。 (2)若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，杠杆左端G×6l=6Gl 杠杆右端2G×4l=8Gl 左边力与力臂的乘积小于右边力与力臂的乘积，右端下沉。 (3)将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的拉力变大。 (4)阻力和阻力臂不变，要使动力最小，由杠杆平衡条件可知动力臂最大，最大动力臂是10l，所以 F×10l=4G×6l F=2.4G=2.4×0.5N=1.2N 7. 探究杠杆的平衡条件。 (1)实验前 杠杆静止在如图所示的位置，要使杠杆在水平位置平衡， 应将平衡螺母向______调节。 (2)实验时 ①用如图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡 （杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用 这种方式。这主要是因为该种方式（ ） A．一个人无法独立操作　　　B．需要使用太多的钩码 C．无法测量力臂　　　　　　D．力和力臂数目过多 ②在图中，不改变支点O左侧所挂的三个钩码及其位置， 保持右侧第______格的钩码不动，将右侧另外两个钩码 改挂到它的下方，杠杆也可平衡。继续实验： 实验数据： 次数 左侧 右侧 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 (3)结论 杠杆的平衡条件是：______ (4)交流评估 ①实验进行三次的目的是______（只有一个选项正确，填写对应字母） a.取平均值减小误差　　b.归纳出物理规律　　c.使每组数据更准确 ②某同学在第3次实验的基础上，将左右两侧的钩码同时向支点O移动， 则杠杆______。（选填“保持平衡”“左侧下沉”或“右侧下沉”） 【答案】 (1)左 (2)D (3)3 (4) （动力×动力臂=阻力×阻力臂）(5) b (6)右侧下沉 【解析】(1)由图可知，杠杆左端高，右端低，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左移动。 (2)①实验中，如图所示的方式悬挂钩码，杠杆平衡时，杠杆的右侧在多个力共同作用的结果，采用这种方式是不妥当的。这主要是因为杠杆的力和力臂数目过多，故选D。 ②不改变支点O左侧所挂的三个钩码及其位置，将右侧另外两个钩码改挂到第三个钩码的下方，即右侧的力是三个钩码，根据杠杆平衡的条件得到 3个×3格=3个×n格 n=3 即保持右侧第3格的钩码不动。 (3)由表中数据可知，杠杆的平衡条件是（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。 (4)①实验进行三次，可以归纳出物理规律，一次实验获得的数据有偶然性，故选B。 ②在第3次实验的基础上，将左右两侧的钩码同时向支点O移动，杠杆左侧 2.0N×(15cm-5cm)=20N·cm 杠杆右侧 1.5N×(20cm-5cm)=22.5N·cm 左侧力和力臂的乘积小于右侧力和力臂的乘积，杠杆右侧下沉。 8. 小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。 （1）如图甲所示，实验开始前，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取________； （2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的________侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据； （3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 … … … … 2 … … … … 3 2.5 20.0 2.0 25.0 小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过________，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。 【答案】（1）右 力臂的大小 （2） 右 （3）见解析 【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直接从杠杆上读取出来。 （2）由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。 （3）根据题意可知，第四次实验动力为，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm，所以第四次实验的阻力臂可为25.0cm，阻力为时，根据杠杆平衡条件可得 即 解得此时的动力臂为，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为10.7cm，右侧钩码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。 9. 小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究杠杆的平衡条件实验，已知每个钩码重0.5N。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是______； (2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂______个钧码； (3)如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为______N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将______（选填“变大”或“变小”或“不变”），若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，测力计的读数为______N。 【答案】 (1) 右 (2) 便于测量力臂 (3) 2 (4) 1 (5) 变大 (6) 2 【解析】(1)杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。杠杆只有在水平位置平衡时，力臂才正好在杠杆上，这样测量起来会比较方便。 (2)设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 FAlA=FBlB 4G×2l=FB×4l FB=2G 即需在B点处挂2个钩码。 (3)取走悬挂在B点钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件得到 4G×2l=FC×4l FC=2G=2×05N=1N （4）如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。 （5）从支点O到动力作用线做垂线，支点与垂足之间的距离即为力臂，如图所示： 由杠杆的平衡条件得到 F=2N 10. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂__________个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将__________（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）； （3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会__________（选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是________________________________________。 【答案】 （1）右 （2）4 左端下沉 （3）变大 力臂变小 【解析】（1）探究杠杆平衡条件实验前，要调节杠杆在水平位置平衡，调节的方法是哪端高，平衡螺母向哪端调节，图中杠杆左端下沉，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，设杠杆的每一格长度为L，每个钩码的重力为G，则左边力与力臂乘积为：3G×4L=12GL 右边力臂长为3L，故所挂钩码重为： 故右边B点处应挂4个钩码，杠杆在水平位置平衡。 当当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，由于左边的力臂大于右边力臂，可知两边增加的力与力臂乘积左边大于右边，故则杠杆将左端下沉。 （3）若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，拉力的力臂逐渐减小，由阻力和阻力臂的乘积不变，可得弹簧测力计示数将变大。 11. 下图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。 （1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于___________状态；（选填“平衡”或“不平衡”） （2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向___________调节；（选填“左”或“右”） （3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是___________。收集实验数据如下表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件：___________； 次数 动力F1/N 动力臂/cm 阻力F2/N 阻力臂/cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 1.0 20.0 4.0 5.0 3 2.0 15.0 3.0 10.0 （4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将___________。（选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 （1）平衡 （2）右 （3）便于测量力臂 F1L1=F2L2 （4）变大 【解析】（1）根据牛顿第一定律可知，杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态。 （2）由甲图可知，杠杆的右端上翘，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右侧平衡螺母向右调节。 （3）使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂的大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 由表格中数据可知 1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm 1.0N×20.0cm=4.0N×5.0cm 2.0N×15.0cm=3.0N×10.0cm 故可得杠杆对地平衡条件为 F1L1=F2L2 （4）将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将变大。原因是：当拉力由垂直变成倾斜时，阻力和阻力臂不变，拉力F的力臂变小，相应的拉力会变大，这样杠杆才能继续在水平位置平衡。 12. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调。 （2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件：________（用F1、F2、l1、l2表示）。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 30 3 10 2 2 20 1 40 3 3 20 6 10 （3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为_______N。 【答案】 （1）平衡 左 （2）F1l1=F2l2 （3）4.5 【解析】（1）因为杠杆静止，所以判断杠杆处于平衡状态，由于杠杆左端高、右端低，为使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）通过观察实验表格的各组数据，可以发现动力与动力臂的乘积等于阻力与租力臂的乘积，由此得出杠杆平衡的条件为动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即 F1l1=F2l2 （3）由图可知，以O为支点，杠杆的左边，力为3N，力臂为30cm，即 F1l1=3N×30cm 杠杆的右边，力为F2，即弹簧测力计的示数，力臂为OB的二分之一，即20cm，由杠杆平衡条件可得 3N×30cm=F2×20cm 解得F2=4.5N 13. 实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 （1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于__________状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆________保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）； （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 150 4 3 12.0 3 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是_________（用表格中的字母表示）。多次实验的目的是_____（选填“A”或“B”）； A．寻找普遍规律 B．减小实验误差 ②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会________（选填“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以_________（选填“增大”或“减小”）石块的质量或向__________（选填“左”或“右”）移动杠杆的支点； （4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2。请写出的表达式，l2=________（用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 【答案】（1） 平衡 仍能 （2） A 右端下沉 （3） 增大 左 （4） 【解析】（1）杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。 图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。 （2）由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，所以杠杆平衡的条件是：。 一次实验得出的结论具有偶然性，所以需要进行重复实验，获得多组数据，得出具有普遍性的规律。 故选A。 在右侧钩码下端加挂一个钩码，则 所以杠杆右端将下沉。 （3）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的重力。 水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上提水的拉力。 （4）由杠杆平衡条件可知 代入数据可得 解得 14. “探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的______（填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向______（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡； （2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为______N，夹角为______度； （3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为______（填“2.9”或“3.1”）N。 【答案】 （1）左 右 （2）3 30 （3）3.1 【解析】（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的重心位于支点O的左侧。 若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再将左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3N，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为3N。 设杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件则有 解得拉力的力臂。根据数学三角函数知识可知夹角为30度。 （3）若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明左端重，相当于阻力变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。 15. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在___________位置平衡； （2）如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂___________个钩码，使杠杆再次在原位置平衡； （3）在答题卡的相应位置，画出A点所受拉力的力臂l；___________ （4）如图乙所示是《天工开物》记载的踏碓（碓：dui，古代的一种给稻谷去壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于___________杠杆。 【答案】（1）水平 （2）4 （3） （4）费力 【解析】（1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样便于在杠杆上直接读出力臂。 （2）设一个钩码的重力为G，杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件，则有 解得n=4 （3）因为此时杠杆在水平位置平衡，A点的钩码对杠杆的拉力竖直向下，与杠杆垂直，所以A点所受拉力的力臂l可直接画在杠杆上，如图所示： （4）踏碓在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 16. 在探究“杠杆的平衡条件”的实验中： （1）没有挂钩码时，杠杆静止时的状态如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向___________移动； （2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是___________（填序号）； A．多次测量求平均值，减小误差 B．寻找规律的普遍性 （3）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图所示，这样容易造成交通安全事故。若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用表示，货车重力G的力臂用表示，货车之所以会翘起来，是因为___________（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】 右 B > 【解析】（1）杠杆的右端上翘，左端下沉，说明重心偏左，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的右端移动。 （2）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据，避免实验结论的偶然性，归纳出的物理规律才具有普遍性，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了寻找规律的普遍性。 （3）货车可以看成杠杆，若以后轮为支点，当时，货车便不能平衡，货车车头会翘起来。 17. 为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是___________； A.将左侧钩码向左移动 B.将右侧钩码向右移动 C.将平衡螺母向左调节 （2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10.0 05 20.0 2 1.0 20.0 2.0 10.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 分析数据可得杠杆的平衡条件：___________。 【答案】 （1）A （2）动力×动力臂=阻力×阻力臂 【解析】（1）将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形，即右端下沉，说明右侧力与力臂之积较大，此时不能再调节平衡螺母，为了使杠杆在水平位置平衡，应将左侧钩码向左移动（增大左侧力臂的大小），故A正确，BC错误。 故选A。 （2）根据表中数据有 1.0N×10.0cm=0.5N×20.0 cm 1.0N×20.0cm=2.0N×10.0 cm 2.0N×15.0cm=1.5N×20.0 cm 故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 18. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）： （1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向______调节； （2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂______个钩码； （3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于______杠杆。 【答案】 （1）右 （2） 1 （3）省力 【解析】（1）由图所示，杠杆右端上翘，说明左端重，右端轻。为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向右调节。 （2）由于所用的钩码质量均相同，设一个钩码的质量为m，则一个钩码的重力为G=mg；杠杆上每一小格的长为L，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，作用在A点的动力为 故在应该在点A处悬挂1个钩码。 （3）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，故木杆属于省力杠杆。 19. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节； （2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂_______个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）； （3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是_____（填序号） A.取平均值，减小误差 B.避免偶然性，寻找普遍规律 （4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。 【答案】 （1）左 （2）3 （3）B （4）小于 【解析】（1）由甲图可知，杠杆右端沉，所以需将平衡螺母向左调，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）设杠杆上一个格的长度为l，一个钩码的重力为G，则钩码对杠杆的拉力等于钩码的重力，A点距支点为2l，挂3个钩码，重力为3G，根据杠杆平衡条件可得 3G×2l=F2×3l 解得F2=2G，即在B点需挂2个钩码，杠杆才能重新在水平位置平衡。 （3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，多次实验，目的是避免一次数据可能出现的偶然性，寻找杠杆平衡的普遍规律，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）萝卜处于平衡状态，由图知道，左侧部分重心离支点近，力臂小，右侧部分重心离支点远，力臂大，根据杠杆平衡条件知道，左侧萝卜重力大，右侧重力小，根据G=mg可知，小兔分得的萝卜质量小于小猴的。 20. 利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中： （1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，在B点挂______个钩码，仍可使其在水平位置平衡； （3）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l1的图像如图丁所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积______（选填“相等”或“不等”），其原因是______。 【答案】 （1）左 （2） 6 （3） 相等 【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，杠杆左端偏高，说明杠杆右侧偏重，则应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 有 解得 在B点挂6个钩码，仍可使其在水平位置平衡。 （3）图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，原因是左侧钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积不变，要想使杠杆平衡，右侧的拉力与力臂的乘积需等于左侧拉力与其力臂的乘积；即左侧拉力与其力臂的乘积不变时，右侧拉力与其力臂的乘积成反比，表达式为 21.在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 （1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向__________移动； （2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂为____________cm； （3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是___________； （4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在A点的三个大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，请指出为什么力臂最大的F2对杠杆转动的作用最大？______________。 【答案】 （1）右 （2）25 （3）将测力计移到左端第5个格处 （4） F2与其力臂的乘积最大 【解析】（1）由甲图可知，杠杆左端向下倾斜，说明左端沉，为使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向右移动。 （2）乙图中，杠杆水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂此时落在杠杆上，测力计悬挂点到支点的距离就等于动力臂的长度，由于每一格的长度为5cm，共5个格，所以动力臂的长度为 l1=5cm×5=25cm （3）钩码的作用效果是使杠杆逆时针转动，要使弹簧测力计向上拉，拉力的作用效果需使杠杆顺时针转动，所以要使杠杆在水平位置平衡，需将测力计移到左端第5个格处向上拉。 （4）作用在A点的三个力虽然大小相等，但F1、F3其对应的力臂比较小，所以力与其力臂的乘积相对较小，而F2的力臂最大，F2与其力臂的乘积最大，所以对杠杆转动的作用最大。 22. 某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡； （2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：___________（用F1、F2、l1、l2表示）； 序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 3.0 10.0 20 15.0 …… （3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在___________（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是___________g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线___________（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。 【答案】（1）右 （2）F1×l1=F2×l2 （3） 增大 （4） O 1.5 是 【解析】（1）由图甲可知，此时杠杆左端重右端轻，则应将杠杆左端平衡螺母向右端适当调节，使杠杆水平平衡。 （2）由表中数据可知，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即 F1×l1=F2×l2 （3）保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，阻力与阻力臂不变，而动力臂变小，故由杠杆的平衡条件可知，动力将变大，即弹簧测力计的示数将增大。 （4）由题意可知，将空桶挂在M点时，为了使杠杆在水平位置保持平衡，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，此时杠杆右端没有悬挂重物，故可知杠杆密度计的“0刻度”线应在O点。 将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得 m液×OM=m物×ON 解得此时小桶中的液体重力为 由题意可知，液体的体积为 V液=20mL=20cm3 故由可得，液体的密度为 故N点位置应标注的密度刻度值是1.5g/cm3。 设空桶中装满待测液体时，此时重物到支点的距离为L，杠杆水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得 m液×OM=m物×L 解得待测液体的质量为 待测液体的体积为V，故由可得，待测液体的密度为 因重物的质量m物、OM、待测液体的体积V均不变，故可知待测液体的密度ρ液与重物到支点的距离L成正比，则改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。 23. 如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； （3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉； （4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________； （5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。 【答案】 （1）平衡 （2）力臂 左 （3） 2 左 （4）变大 力臂变短 （5）动力臂 阻力 【解析】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。 （2）当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。 甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。 （3）设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有3G×2L=F2×3L 解F2=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。 两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L 所以杠杆左端下沉。 （4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。 （5）实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。 24. 在探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡； （2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为_________cm； （3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F1、F2、l1、l2表示）； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 16.0 1.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________； （4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将_______。（填选项代码） A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小 【答案】（1）右 （2） 8.0 （3）F1l1=F2l2 费力 扫帚 扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂 （4）C 【解析】（1）实验前，杠杆左端下沉，杠杆右端上翘，则应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的度数为8.0cm，则阻力臂l2为8.0cm。 （3）分析表中实验数据可知，杠杆的动力和动力臂的乘积等于杠杆阻力和阻力臂的乘积，即得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。 由表格数据可知，第3次实验时的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，该杠杆类型属于费力杠杆。 依据费力杠杆的动力臂小于阻力臂，可判断教室里的劳动工具中有这类杠的是扫帚。 （4）如图丙所示，F始终杠杆垂直，动力臂l1不变，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，阻力G不变，阻力臂l2变大，根据杠杆平衡的条件Fl1=Gl2，F的大小将变大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 25. 在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 3.0 5.0 1.5 10.0 2 2.0 15.0 2.0 15.0 3 1.0 25.0 2.5 10.0 …… …… …… …… …… 由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ___________； （2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是_______N； ②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。________ 【答案】 （1） （2） 【解析】（1）分析数据可得，第一次试验 第二次实验 由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为 （2）由题意知，杠杆右侧挂了4个钩码，总质量为200g，由得，四个钩码重力为 杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，即 根据图甲可知，由可知，弹簧测力计的大小为 （3）由得，杠杆再次平衡状态为 解得。根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示： 26. 利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件； （1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是方便测量_________； （2）为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是_________； 实验次数 方案一 方案二 F1/N l1/cm F2/N l2/cm F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 3 3 3 5 2 2 2 4 3 3 1 1 2 5 （3）如图所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂_________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡； （4）杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较_________（选填“近”或“远”）的提纽。 【答案】 （1）力臂 （2）方案二 （3）2 （4）近 【解析】（1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，使得杠杆中心经过支点，避免杠杆自重对实验结果产生影响，便于测量力臂。 （2）为探究杠杆的平衡条件，为了避免偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性，应多次改变动力与阻力的大小，观察动力臂与阻力臂，故方案二更合理。 （3）如图所示，在A处挂3个钩码，OA=2，OB=3，根据杠杆平衡原理 即 可得F2=2，即应在B处挂2个钩码。 （4）当使用杆秤称较重的物体时，根据杠杆平衡原理 可知，应用离秤钩较近的提纽从而减小阻力与阻力臂乘积的总值，从而在有限的动力臂内可以减小动力。 27. 在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节； （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g； （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N； （4）物块的密度是_____kg/m3； （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 【答案】 （1）是 右 （2） 400 （3）2 （4） 2×103 （5） A 【解析】（1）由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。 图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。 （2）设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得 故，每个钩码质量m=100g，由G=mg可得，物块的质量为 （3）当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件可得 解得细线对杠杆的拉力为 物块的重力为 则物块在水中所受浮力为 （4）根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即 由可得，物块的密度为 （5）多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 28. 如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0. 5N）。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时正确的操作是向______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； （2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向______（选填“左”或“右”）移动______个格； （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是______________。 【答案】 （1）右 （2）左 2 （3）变大 动力臂逐渐减小 【解析】（1）由图甲可知，此时杠杆左端重，右端轻，故此时应向右调节杠杆的平衡螺母，使杠杆水平平衡。 （2）设杠杆每格的长度为l，每个钩码的重力为G，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则此时杠杆左端的力臂为FA=6l，杠杆右端钩码的重力为GB=3G，杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡条件可得 G×6l=3G×lB 解得杠杆B端力臂的长度为 故可知应将B处所挂钩码向左移动2个格。 （3）由图丙可知，在旋转过程中，杠杆保持水平平衡，动力臂逐渐减小，而阻力与阻力臂不变，故由杠杆的平衡条件可知，动力逐渐增大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。 29. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作： （1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向__________（选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态； （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂；多次实验并把数据填入下表； 实验次数 动力F1/N 动力臂/m 阻力F2/N 阻力臂/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 015 4 2.0 0.15 1.5 0.2 … 小明分析表格中的数据发现，第__________次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂； （3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为___________（选填序号）。 ①2.0N ②2.5N ③3.0N ④35N （4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与第___________次实验时的杠杆类型相同； （5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时__________（选填“MO′”或“O′N”）段更重一些； 【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有__________种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 【答案】（1）左 （2） 3 （3） ②③④ （4） 4 （5） O′N 11 【解析】（1）由图可知，杠杆在图中所示的位置静止，则左端下沉。将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应继续向左调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态。 （2）根据表格数据可知，钩码的重力均为0.5N，而第三次的动力大小为0.1N，故第3次实验数据有误。 （3）当拉力的方向为竖直向上方向时，拉力的力臂最大，拉力的大小最小，为 当拉力不在竖直方向时，拉力的力臂变短，拉力将变大，故②③④符合题意，①不符合题意。 故选②③④。 （4）用筷子夹东西时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，根据表格数据可知，第4次实验中，动力臂小于阻力臂，故所属的杠杆类型与第4次实验时的杠杆类型相同。 （5）由图可知，MO′比O′N更长，MO′侧重心的位置更远，O′N侧重心的位置更近，则根据可知，O′N段更重一些。 【拓展】由题意可知，桶内最多盛水的重力为 则桶子和水最大总重力为 根据可知， 则 支点可以在1、2、3、4、5处，范围为1N~9N，当支点在1时，弹簧测力计的示数为 0.4N＜1N，不符合题意； 同理，当支点在2时 符合题意； 不符合题意； 当支点在3时 符合题意； 符合题意； 不符合题意； 当支点在4时 符合题意； 符合题意； 符合题意； 符合题意； 当支点在5时 不符合题意； 符合题意； 符合题意； 符合题意； 符合题意； 综上所述，弹簧测力计共有11种情况。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版物理八年下学期期末复习杠杆各类型题专练 专题06 杠杆平衡条件的探究实验 1. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节； （2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，大小为___________N； （3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂___________。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的___________端将下沉。 2. 用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 3.0 0.20 2.0 0.30 2 2.0 0.15 1.5 3 1.5 0.20 1.0 0.30 …… …… …… …… …… （1）第 2 次实验数据中阻力臂 应为___________； （2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动）， 如图乙所示，不计摩擦，杠杆___________（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：___________。 3. 小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等， （1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向_______（选填“右”或“左”）调节； （2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 … 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：_____________________； （3）本次探究经过多次实验的目的是_______； A．减小实验误差 B．寻找普遍规律 （4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会_______（选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa______Fb（选填“大于”、“等于”“小于”）。 4. 在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）将装置放在水平桌面上，静止时如图所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向_________ （选填“左”或“右”）调节； （2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表。图是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为________，②为___________； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1 / m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 2.5 0.2 2 0.25 2 2 0.15 1.5 0.2 3 1.5 0.1 ① ② （3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：_____________； （4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了__________。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为___________（选填“OA”“OB”或“AB”）。 5. 某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。 （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并______，达到平衡状态，如图所示。 （2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到______cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是______（填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。 （3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆______（填序号）刻度线处。 ①左侧10cm ②右侧5cm ③右侧15cm 6. 在探究“杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有：每格长度等距的杠杆､支架､弹簧测力计､刻度尺､细线､每个重力都为0.5N的钩码若干个。 (1)实验前将杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是：______和消除杠杆自重对实验的影响； (2)如甲图所示，杠杆处于平衡状态｡若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的______ （选填“右”或“左”）端下沉； (3)在乙图中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，如果要继续保持杠杆在水平方向静止，测力计的示数要______（选填“变小”“不变”或“变大”）； (4)如果忽略杠杆自重对实验的影响，则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡，弹簧测力计对杠杆的最小拉力为______｡ 7. 探究杠杆的平衡条件。 (1)实验前 杠杆静止在如图所示的位置，要使杠杆在水平位置平衡， 应将平衡螺母向______调节。 (2)实验时 ①用如图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡 （杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用 这种方式。这主要是因为该种方式（ ） A．一个人无法独立操作　　　B．需要使用太多的钩码 C．无法测量力臂　　　　　　D．力和力臂数目过多 ②在图中，不改变支点O左侧所挂的三个钩码及其位置， 保持右侧第______格的钩码不动，将右侧另外两个钩码 改挂到它的下方，杠杆也可平衡。继续实验： 实验数据： 次数 左侧 右侧 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 (3)结论 杠杆的平衡条件是：______ (4)交流评估 ①实验进行三次的目的是______（只有一个选项正确，填写对应字母） a.取平均值减小误差　　b.归纳出物理规律　　c.使每组数据更准确 ②某同学在第3次实验的基础上，将左右两侧的钩码同时向支点O移动， 则杠杆______。（选填“保持平衡”“左侧下沉”或“右侧下沉”） 8. 小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。 （1）如图甲所示，实验开始前，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取________； （2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的________侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据； （3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 … … … … 2 … … … … 3 2.5 20.0 2.0 25.0 小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过________，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。 9. 小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究杠杆的平衡条件实验，已知每个钩码重0.5N。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是______； (2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂______个钧码； (3)如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为______N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将______（选填“变大”或“变小”或“不变”），若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，测力计的读数为______N。 10. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡； （2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂__________个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将__________（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）； （3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会__________（选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是________________________________________。 11. 下图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。 （1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于___________状态；（选填“平衡”或“不平衡”） （2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向___________调节；（选填“左”或“右”） （3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是___________。收集实验数据如下表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件：___________； 次数 动力F1/N 动力臂/cm 阻力F2/N 阻力臂/cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 1.0 20.0 4.0 5.0 3 2.0 15.0 3.0 10.0 （4） 为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将___________。（选填“变大”“不变”或“变小”） 12. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调。 （2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件：________（用F1、F2、l1、l2表示）。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 30 3 10 2 2 20 1 40 3 3 20 6 10 （3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为_______N。 13. 实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 （1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于__________状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆________保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）； （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 150 4 3 12.0 3 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是_________（用表格中的字母表示）。多次实验的目的是_____（选填“A”或“B”）； A．寻找普遍规律 B．减小实验误差 ②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会________（选填“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以_________（选填“增大”或“减小”）石块的质量或向__________（选填“左”或“右”）移动杠杆的支点； （4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2。请写出的表达式，l2=________（用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 14. “探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的______（填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向______（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡； （2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为______N，夹角为______度； （3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为______（填“2.9”或“3.1”）N。 15. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在___________位置平衡； （2）如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂___________个钩码，使杠杆再次在原位置平衡； （3）在答题卡的相应位置，画出A点所受拉力的力臂l；___________ （4）如图乙所示是《天工开物》记载的踏碓（碓：dui，古代的一种给稻谷去壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于___________杠杆。 16. 在探究“杠杆的平衡条件”的实验中： （1）没有挂钩码时，杠杆静止时的状态如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向___________移动； （2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是___________（填序号）； A．多次测量求平均值，减小误差 B．寻找规律的普遍性 （3）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图所示，这样容易造成交通安全事故。若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用表示，货车重力G的力臂用表示，货车之所以会翘起来，是因为___________（选填“>”、“=”或“<”）。 17. 为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是___________； A.将左侧钩码向左移动 B.将右侧钩码向右移动 C.将平衡螺母向左调节 （2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10.0 05 20.0 2 1.0 20.0 2.0 10.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 分析数据可得杠杆的平衡条件：___________。 18. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）： （1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向______调节； （2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂______个钩码； （3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于______杠杆。 19. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节； （2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂_______个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）； （3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是_____（填序号） A.取平均值，减小误差 B.避免偶然性，寻找普遍规律 （4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。 20. 利用轻质杠杆探究杠杆平衡条件的实验中： （1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，在B点挂______个钩码，仍可使其在水平位置平衡； （3）用弹簧测力计代替钩码，如图丙所示，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l1的图像如图丁所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积______（选填“相等”或“不等”），其原因是______。 21.在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 （1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向__________移动； （2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂为____________cm； （3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是___________； （4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在A点的三个大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，请指出为什么力臂最大的F2对杠杆转动的作用最大？______________。 22. 某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡； （2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：___________（用F1、F2、l1、l2表示）； 序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 3.0 10.0 20 15.0 …… （3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在___________（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是___________g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线___________（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。 23. 如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； （3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉； （4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________； （5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。 24. 在探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡； （2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为_________cm； （3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F1、F2、l1、l2表示）； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 16.0 1.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________； （4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将_______。（填选项代码） A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小 25. 在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 3.0 5.0 1.5 10.0 2 2.0 15.0 2.0 15.0 3 1.0 25.0 2.5 10.0 …… …… …… …… …… 由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ___________； （2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是_______N； ②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。________ 26. 利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件； （1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是方便测量_________； （2）为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是_________； 实验次数 方案一 方案二 F1/N l1/cm F2/N l2/cm F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 3 3 3 5 2 2 2 4 3 3 1 1 2 5 （3）如图所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂_________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡； （4）杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成，如图所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较_________（选填“近”或“远”）的提纽。 27. 在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节； （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g； （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N； （4）物块的密度是_____kg/m3； （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 28. 如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0. 5N）。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时正确的操作是向______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； （2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要便杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向______（选填“左”或“右”）移动______个格； （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是______________。 29. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作： （1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向__________（选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态； （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆水平平衡时的动力臂和阻力臂；多次实验并把数据填入下表； 实验次数 动力F1/N 动力臂/m 阻力F2/N 阻力臂/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 015 4 2.0 0.15 1.5 0.2 … 小明分析表格中的数据发现，第__________次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂； （3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为___________（选填序号）。 ①2.0N ②2.5N ③3.0N ④35N （4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与第___________次实验时的杠杆类型相同； （5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时__________（选填“MO′”或“O′N”）段更重一些； 【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有__________种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$