专题04 解答题 -2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（云南省）

专题04 解答题 2024-2025学年五年级下册期末备考真题分类汇编（云南省） 一、分数的认识与加、减法 1．（2024年五年级下·云南德宏·期末）勐巴娜西珍奇园有61只孔雀，其中绿孔雀43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 2．（2024年五年级下·云南曲靖·期末）爸爸、妈妈和小丽沿着球场跑步，爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，小丽跑一圈用8分钟。 （1）如果妈妈和小丽在同一起点朝同一方向同时起跑，至少多少分钟后两人在起点相遇？ （2）首次相遇时，妈妈和小丽各跑了几圈？ 3．（2024年五年级下·云南曲靖·期末）学校啦啦操兴趣班男生有8人。女生有32人，女生人数是啦啦操兴趣班总人数的几分之几？ 4．（2023年五年级下·云南德宏·期末）2路和6路公共汽车的起点站相同。这两路公共汽车8：10同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？发车时间是几时几分？    5．（2022年五年级下·云南昆明·期末）实践活动课上，芳芳5分钟折了9只纸鹤，兰兰7分钟折了13只纸鹤，谁折的速度快？三位同学分别做了如下解答：    （1）请你在解法正确的同学名字后面的方框里画“√”。 （2）你最喜欢谁的解法？请用文字说明这种解法的思路。 6．（2022年五年级下·云南昆明·期末）三个同学在比较和的大小时，分别用了以下的方法： 小华（    ）                 小明（    ）                       小丽（    ） ＜                        ＜                     ＜ ＝＝             ＝＝           ＝3÷5＝0.6 ＝＝             ＝＝           ＝5÷8＝0.625 因为＜所以＜        因为＜所以＜       因为0.6＜0.625所以＜ （1）请你判断三位同学的比较方法，对的在括号里打“√”，错的在括号打“×”。 （2）请选择上面喜欢的一种方法比较和的大小。 7．（2022年五年级下·云南昭通·期末）新区广场的喷泉由内外双层构成，外面的每10分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次，中午12：00同时喷过一次后，下一次同时喷是几时几分？ 8．（2022年五年级下·云南昆明·期末）学校购进一批盆花装饰校园，按照每6盆一组或者每8盆一组拼图案，都刚好合适。这批花至少有多少盆？ 9．（2024年五年级下·云南德宏·期末）图书室里有不同种类的图书，其中科技书、故事书、文学书分别占图书总量的、、，其它图书占图书总量的几分之几？ 10．（2024年五年级下·云南曲靖·期末）五一假期，小东一家自驾去香格里拉玩，上午行驶了全程的。下午行驶了全程的，还要行驶全程的几分之几才能到达目的地？ 11．（2023年五年级下·云南德宏·期末）超市有一批大米，第一天卖出吨，第二天卖出吨，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨。第三天卖出多少吨？ 12．（2022年五年级下·云南昆明·期末）公园要修一条长廊，已经修了千米，剩下的比已经修的少千米，要修的长廊长多少千米？ 13．（2022年五年级下·云南昆明·期末）一根绳子，第一次截去它的，第二次截去它的，还剩这根绳子的几分之几？ 14．（2022年五年级下·云南昭通·期末）果蔬店运来一些水果，苹果占总数的，橘子占总数的，其他的是香蕉，香蕉占这批水果的几分之几？ 15．（2022年五年级下·云南昆明·期末）小华同学在抗击新冠病毒疫情期间，每天坚持居家学习和锻炼6小时。线上学习时间占这段时间的，独立阅读时间占这段时间的。其余时间是锻炼时间，锻炼时间占这段时间的几分之几？ 16．（2022年五年级下·云南昆明·期末）昆明地铁5号线于6月29日上午开始运营，线路设计充分融入昆明市文化特色，尽显“昆明生态宜居、人与自然和谐共生”的线路特征。线路全长约26.45千米，共设22座车站。其中，世博园站到华山西路站的路程约占线路全长的，华山西路站到五一路站的路程约占线路全长的，求剩余路段约占线路全长的几分之几？ 二、几何与统计 17．（2024年五年级下·云南德宏·期末）李叔叔计划用下面5块玻璃粘成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）将这个鱼缸放在地面上，占地面积是多少平方分米？ （2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （3）这个鱼缸可以装多少升水？ 18．（2024年五年级下·云南德宏·期末）一个长8分米、宽7分米、高5分米的水缸，水深38厘米。如果放入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 19．（2024年五年级下·云南德宏·期末）学校要粉刷一间会议室。已知会议室的长14米，宽10米，高3米，门窗面积26.5平方米。如果每平方米的涂料费是6元，粉刷这间会议室需要多少涂料费？ 20．（2023年五年级下·云南德宏·期末）一个长方体汽车油箱，从里面量得长5分米，宽4分米，高2分米。如果每升汽油可供汽车行驶12千米，将油箱装满汽油后，这辆汽车最多可以行驶多少千米？ 21．（2023年五年级下·云南德宏·期末）一个正方体礼品盒，棱长总和是36分米，制作这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸？ 22．（19-20五年级下·全国·期末）一款长方体盒子包装的学生奶，从外面量长15cm、宽10cm、高5cm。 （1）盒面印有“净含量是800mL”的字样。这样做厂家是否欺瞒顾客？ （2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），需要商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 23．（2022年五年级下·云南昆明·期末）一个鱼缸长50厘米，宽30厘米，水深25厘米，在鱼缸里放入一块装饰石（完全浸入水中）后，水深28厘米。这块装饰石的体积是多少？ 24．（2022年五年级下·云南文山·期末） 用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体（如下表）。 长（每行个数） 宽（行数） 高（层数） 小正方体的个数（个） 长方体的体积（cm3） 3 2 2 12 12 4 2 3 24 24 5 4 2 40 40 … … … … … （1）观察表中的数据，你知道小丽通过研究，发现了什么秘密吗？ （2）根据小丽的发现，你觉得小丽会怎样解决王师傅提出的问题？ 25．（2022年五年级下·云南德宏·期末）下面是田湾小学和绿城小学学生近视人数的统计表。 一 二 三 四 五 六 田湾小学 4 10 18 24 48 52 绿城小学 8 10 12 20 36 48 （1）根据统计表的数据绘制拆线统计图。 （2）田湾小学（    ）年级近视人数最少，绿城小学（    ）年级近视人数最多。 （3）分析以上统计图，你想对这两所学校的学生说什么？ 26．（2022年五年级下·云南文山·期末）2022年4月16日9时56分，“神舟13号”安全着陆，举国欢庆。为向航天英雄致敬，某校航模小组积极训练。下图是航模小组制作的一架航模飞机在两次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）第一次飞行了（    ）秒，第二次飞行了（    ）秒。 （2）起飞后第（    ）秒，两次飞行处于同一高度，都是（    ）米。 （3）根据折线统计图，请你预测航模飞机下一次的飞行情况。 （4）你想对航模小组的同学说些什么？ 27．（2024年五年级下·云南德宏·期末）下面是某学校7～15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁 女生身高/cm 121 128 135 141 145 153 155 157 160 男生身高/cm 123 130 136 139 144 152 158 165 170 （1）根据统计表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）男生和女生身高的最大差距在（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，说一说你发现了什么？ 28．（2024年五年级下·云南曲靖·期末）下图是去年下半年某商场毛衣和衬衫的销售情况统计图。 商场毛衣、衬衫销售情况统计图 仔细观察统计图，完成下列问题。 （1）图中“——”表示（    ）的销售情况，“…………”表示（    ）的销售情况。 （2）这半年毛衣的销售量呈（    ）变化趋势，你认为引起这些变化的主要原因是（    ）。 （3）如果你是销售经理，在进货方面有什么考虑？ 29．（2023年五年级下·云南德宏·期末）下面是某学校五年级学生喜欢的体育运动项目统计表。       （1）根据统计表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）男生喜欢（    ）的最多，女生喜欢（    ）的最多。 （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．； 【分析】先用61减去43，计算出蓝孔雀的数量，用蓝孔雀的数量除以绿孔雀的数量，所得结果用分数表示；用蓝孔雀的数量除以孔雀总数量，所得结果即为蓝孔雀占孔雀总数的几分之几。 【详解】蓝孔雀：61－43＝18（只） 答：蓝孔雀的数量是绿孔雀的，蓝孔雀占孔雀总数的。 2．（1）24分钟； （2）妈妈：4圈；小丽：3圈 【分析】（1）求6、8的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数； （2）用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出妈妈和小丽分别跑了几圈。 【详解】（1）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；至少24分钟后两人在起点相遇。 答：至少24分钟后两人在起点相遇。 （2）妈妈：24÷6＝4（圈） 小丽：24÷8＝3（圈） 答：妈妈跑了4圈，小丽跑了3圈。 3． 【分析】用男生人数＋女生人数，即8＋32＝40人，求出啦啦操兴趣班的总人数，再用女生人数÷啦啦操兴趣班的总人数，即32÷40，即可解答。 【详解】32÷（8＋32） ＝32÷40 ＝ 答：女生人数是啦啦操兴趣班总人数的。 4．24分钟 8时34分 【分析】据题意，两车起点站相同，又同时发车，要它们第二次同时发车就是要两车每次发车时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间加上它们相遇的时间即它们第二次的发车时间。据此解答。 【详解】由分析可知：    8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 所以，过24分钟两路车第二次同时发车。 发车时间为：8时10分＋24分＝8时34分 答：两路公共汽车8：10同时发车后，过24分钟两路车第二次同时发车，发车时间是8时34分。 【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。 5．（1）小丽√；小红√ （2）见详解 【分析】（1）小丽：用折的只数除以时间，分别求出两人每分钟折纸鹤的只数，然后根据分数大小的比较方法进行比较，每分钟折的多的，速度快；解法正确。 小红：用折的时间除以折的只数，分别求出两人每折一只纸鹤需用的时间，然后根据分数大小的比较方法进行比较，用时长的，折的速度慢；反之，用时短的，折的速度快；解法正确。 小明：用折纸鹤的时间乘折的只数，不能得出折纸鹤的只数，解法错误。 （2）选择其中一种正确的解法，并用文字说明解法的思路，合理即可。 【详解】（1）如图：    （2）我最喜欢小丽的解法。先分别算出芳芳和兰兰平均每分钟折几只纸鹤，把两个分数通分后进行比较，最后得出兰兰折的速度快。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查分数与除法的关系、分数大小的比较，关键是学会同一题可以用不同的解题思路解答。 6．（1）小华（√）            小明（√）                 小丽（√） （2）见详解 【分析】（1）小华是先通分再比较；小明是根据分数的基本性质，化成同分子分数，根据分子相同看分母，分母小的分数大，进行比较；小丽是将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母，因此三位同学的方法都对。 （2）答案不唯一，如选择小丽的方法，将分数化成小数再比较即可。 【详解】（1）小华（√）            小明（√）                 小丽（√） （2）＝3÷4＝0.75 ＝2÷5＝0.4 因为0.75＞0.4，所以＞。 【点睛】关键是掌握多种方法比较分数的大小，统一成小数再比较的好处是不用进行通分。 7．12时30分 【分析】外面的喷泉每10分钟喷一次，里面的喷泉每6分钟喷一次，那么同时喷的间隔时间就是10和6的公倍数；先求出10和6的最小公倍数，再加上中午12：00同时喷的时刻，就是下一次同时喷的时刻。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 10和6的最小公倍数是：2×3×5＝30 即每30分钟同时喷一次。 12时＋30分＝12时30分 答：下一次同时喷是12时30分。 【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。 8．24盆 【分析】6盆一组或8盆一组都刚好合适：说明总数必须是6和8的公倍数。“至少”即求6和8的最小公倍数（用短除法即可）。 【详解】 2×3×4＝24（盆） 答：这批花至少有24盆。 【点睛】本题考查最小公倍数，明确求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。 9． 【分析】把图书室里不同种类的图书总量看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去科技书、故事书、文学书分别占图书总量的分率的和即可解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：其它图书占图书总量的。 10． 【分析】将全程看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午行驶的分率，求出还要行驶全程的几分之几才能到达目的地。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还要行驶全程的才能到达目的地。 11．吨 【分析】 根据题意，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨，先用第一天卖出大米的吨数加上第二天卖出大米的吨数，求出这两天卖出大米的总吨数，再减去吨，即是第三天卖出大米的吨数。 【详解】 （吨） 答：第三天卖出吨。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 12．千米 【分析】先用－求出剩下的还有多少千米，再用已经修了的长度加上剩下的长度即可。 【详解】＋（－） ＝＋－ ＝（千米） 答：要修的长廊长千米。 【点睛】此题主要考查分数加减法的计算。 13． 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，剩下部分占绳子总长度的分率＝1－（第一次截去部分占绳子总长度的分率＋第二次截去部分占绳子总长度的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩这根绳子的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，分析题意找出题目中的数量关系是解答题目的关键。 14． 【分析】把这些水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去苹果、橘子占总数的分率之和，即可求出香蕉占这批水果的几分之几。 【详解】 答：香蕉占这批水果的。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 15． 【分析】把这段时间看作单位“1”，用单位“1”减去线上学习时间和独立阅读时间占这段时间的分率之和，即可求出锻炼时间占这段时间的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：锻炼时间占这段时间的。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。 16． 【分析】把昆明地铁5号线的全长看作单位“1”，用单位“1”减去世博园站到华山西路站的路程约占线路全长的分率，再减去华山西路站到五一路站的路程约占线路全长的分率，剩下的即是剩余路段约占线路全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：剩余路段约占线路全长的。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。 17．（1）40平方分米 （2）196平方分米 （3）240升 【分析】（1）根据长方体的特征，有六个面，分成3组，且是一个无盖的长方体，则这个5块中，上面是没有的，只有一块，其中长是8分米，宽是5分米的长方形只有一块，则这个无盖的长方体的占地面积就是下面长方形的面积，长方形的长是8分米，宽是5分米，根据长方形的面积＝长×宽得出面积。 （2）拼成的长方体的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，这个鱼缸至少需要的玻璃面积数就是求这个长方体5个面积的面积和。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高。得出容积是240平方分米，1平方分米＝1L，换算单位得出240L。 【详解】（1）8×5＝40（平方分米） 答：占地面积是40平方分米。 （2）（6×8＋5×6）×2＋5×8 ＝（48＋30）×2＋40 ＝78×2＋40 ＝156＋40 ＝196（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。 （3）5×6×8＝240（平方分米） 240平方分米＝240升 答：这个鱼缸可以装240升。 18．57.8升 【分析】已知长方体水缸长8分米、宽7分米、高5分米，水深38厘米即3.8分米，则缸内无水部分高（5－3.8）分米，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出无水部分的容积； 如果放入一块棱长为5分米的正方体铁块，根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积； 然后用铁块的体积减去无水部分的容积，即是缸里的水溢出的体积。 注意单位的换算：1分米＝10厘米，1立方分米＝1升。 【详解】38厘米＝3.8分米 水缸里无水部分的容积： 8×7×（5－3.8） ＝8×7×1.2 ＝67.2（立方分米） 铁块的体积：5×5×5＝125（立方分米） 水溢出的体积：125－67.2＝57.8（立方分米） 57.8立方分米＝57.8升 答：缸里的水溢出57.8升。 19．1545元 【分析】根据题意，粉刷一间会议室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米的涂料费乘粉刷的面积，即可求出需要的涂料费。 【详解】14×10＋14×3×2＋10×3×2 ＝140＋84＋60 ＝284（平方米） 284－26.5＝257.5（平方米）    257.5×6＝1545（元） 答：粉刷这间会议室需要1545元涂料费。 20．480千米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×2即可求出一箱汽油的体积，再把单位换算成升，最后乘12千米，即可求出这辆汽车最多可以行驶多少千米。 【详解】5×4×2＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 40×12＝480（千米） 答：这辆汽车最多可以行驶480千米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 21．54平方分米 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 答：制作这个礼品盒至少需要54平方分米的硬纸。 【点睛】此题考查了正方体的表面积公式的灵活运用，解题关键是正确计算正方体的棱长。 22．（1）欺瞒了顾客。 （2）250cm² 【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出盒子的体积，再与“净含量800mL”比较，从而判断真伪。 商标纸的面积就是长方体盒子周围4个面的面积。 【详解】（1）15×10×5＝750（cm3） 750cm3＝750mL 750＜800 答：经过计算发现，这个长方体盒子包装的学生奶体积是750立方厘米，它里面的净含量应该比750毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量800mL”更是少些，所以该产品是欺瞒了顾客。 （2）（15×5＋10×5）×2 ＝125×2 ＝250（cm²） 答：需要商标纸的面积至少是250cm²。 【点睛】此题考查运用长方体知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。 23．4500立方厘米 【分析】水面上升的体积就是装饰石的体积，鱼缸长×宽×水面上升的高度＝装饰石的体积，据此列式解答。 【详解】50×30×（28－25） ＝1500×3 ＝4500（立方厘米） 答：这块装饰石的体积是4500立方厘米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。 24．（1）小正方体的个数等于长方体的体积，每个长方体的体积都是长、宽、高的乘积。 （2）30000个；求出大长方体的体积，再用大长方体的体积除以小正方体的体积 【分析】（1）通过观察表格可知，每排小正方体的个数相当于长方体的长，行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高，正方体的个数等于拼成的长方体的体积。观察表格中的数据发现，每个长方体的体积都是长、宽、高的乘积； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出大长方体的体积，再用大长方体的体积除以小正方体的体积即可求解。 【详解】（1）发现：小正方体的个数等于长方体的体积，每个长方体的体积都是长、宽、高的乘积。 （2）5分米＝50厘米 3分米＝30厘米 2分米＝20厘米 50×30×20÷1 ＝1500×20÷1 ＝30000÷1 ＝30000（个） 答：可以切30000个。 【点睛】本题考查了立体图形的切拼以及长方体的体积，掌握长方体的特征，熟记长方体体积公式是解题的关键。 25．（1）见详解 （2）一；六 （3）认真做眼保健操，多去室外活动 【分析】（1）实现表示田湾小学人数，虚线表示绿城小学人数，根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察统计图，数据点位置越低表示人数越少，数据点位置越高表示人数越多。 （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1） （2）田湾小学一年级近视人数最少，绿城小学六年级近视人数最多。 （3）随着年级的升高，近视人数逐渐增多，要认真做眼保健操，多去室外活动。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 26．（1）35；40； （2）15；25； （3）（4）见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线表示第一次飞行训练的记录，虚线表示第二次飞行训练的记录，每条折线最后一个折点对应的时间就是第一次和第二次飞行的时间； （2）起飞后，如果两条折线交于一点，此时两次的飞行高度相同，即起飞后第15秒； （3）下一次航模飞机的飞行时间可能比第二次航模飞机的飞行时间长，飞行高度可能比第二次飞行的高度高一些； （4）鼓励航模小组的同学做出飞行时间更长、飞行高度更高的飞机，言之有理即可。 【详解】（1）观察复式折线统计图可知，第一次飞行了35秒，第二次飞行了40秒。 （2）观察复式折线统计图可知，起飞后第15秒，两次飞行处于同一高度，都是25米。 （3）分析可知，下一次航模飞机的飞行时间可能超过50秒，最高飞行高度可能达到30米。（答案不唯一） （4）希望航模小组的同学刻苦钻研、继续研究，做出的飞机飞行时间更长的飞机。（答案不唯一） 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 27．（1）见详解 （2）15；10 （3）见详解 【分析】（1）先确定图例，实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高；再结合统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）从复式折线统计图中可知，两条折线叉口最大时，说明这个年龄男生、女生平均身高差距最大，再用减法求出他们平均身高的差值。 （3）根据复式折线统计图提供的信息，得出发现，合理即可。 【详解】 （1）如图： （2）170－160＝10（厘米） 男生和女生身高的最大差距在15岁，相差10厘米。 （3）我发现：7～9岁时，男生的平均身高略高于女生；10～12岁时，女生的平均身高略高于男生；13～15岁时，男生的平均身高比女生高。（答案不唯一） 28．（1）毛衣；衬衫 （2）上升；原因见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察统计图，由于从夏天到冬天，气温越来越冷，衬衫的销量会减少，毛衣的销量会增加，据此找出图中“——”表示谁的销售情况，“…………”表示谁的销售情况； （2）根据统计图，说出毛衣的销售变化，毛衣的销售变化是受天气原因；（原因不唯一） （3）根据衬衣和毛衣销售量的变化，根据季节不同，来调整衬衣和毛衣的进货数量（答案不唯一）。 【详解】（1）图中“——”表示毛衣的销售情况，“…………”表示衬衫的销售情况。 （2）这半年毛衣的销售量呈上升变化趋势，引起这些变化的主要原因是下半年天气逐渐转凉，穿毛衣的人越来越多，穿衬衣的人越来越少。 （3）在夏天时，多进衬衣，冬天多进毛衣，衬衣少进。（答案不唯一） 29．（1）见详解 （2）足球；跳绳 （3）见详解 【分析】（1）复式折线统计图的横轴表示体育运动的项目，纵轴表示人数，每格表示5人；结合统计表中的数据，先描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图可知，男生喜欢足球项目的人数在最高点，女生喜欢跳绳项目的人数在最高点。 （3）结合复式折线统计图提供的信息，提出有关的问题并解答，合理即可。 【详解】（1）如图：    （2）男生喜欢足球的最多，女生喜欢跳绳的最多。 （3）提问：喜欢足球的男生比女生多多少人？（答案不唯一） 38－8＝30（人） 答：喜欢足球的男生比女生多30人。 【点睛】本题考查复式折线统计图的绘制，掌握折线统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$