《有趣的推理》（教学设计）-2024-2025学年三年级下册数学北师大版

北师大版三年级下《有趣的推理》 1、 课标要求 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的逻辑方式。本节课经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够进行推理分析，发展学生的推理能力，会用语言表达自己的推理过程，会用数学的思维思考生活中推理现象蕴含的数学道理。 二、教学目标 （1） 基础知识：在生活中的某些现象中，会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略合理分析进行推理。 （2）基本技能：能够用语言清晰地表达推理过程，在经历推理判断的过程中，发展推理能力。 （3）基本思想：分类讨论思想 （4）基本经验：独立思考，加强数学逻辑能力。在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。 三、教材分析、学情分析 本节课用推理方法解决生活中的问题。有两个大问题，一个是体验通过列表进行推理；一个是体验借助分类活动进行推理，发展有条理思考能力。 学生在生活中接触过一些简单的逻辑推理问题，所以有简单的推理经验。但是面对信息较多的问题，部分学生读懂问题有困难，而且清晰表达推理过程需要具有相当水平的抽象思维，处于这个年龄段的学生仍然以形象具体思维为主，不会用列表、分类、排除等推理方法解决问题，不能清晰有条有理地表达推理过程。虽然在推理时能得出正确的结论，却难以用有条理的、清晰的语言表达推理过程。 语言是思维的外壳，在体验推理过程中，教会学生有理有据的表达，则是帮助他们理解推理含义、培养思维严谨性的重要环节。 四、教学重点与难点 重点： （1）掌握排除法、列表法等基本推理策略。 （2）学会用结构化方式（如表格）整理信息，提升逻辑条理性。 （3）通过合作探究解决复杂问题。 难点： （1）从多维度信息中提取关键条件并建立关联。 （2）抽象逻辑思维的具象化表达（如将语言描述转化为图表）。 五、核心问题 会对某些现象进行分析推理，发展推理能力，能够用语言表达自己的推理过程，体会这些现象中蕴含的数学道理。 6、 教学过程 在正式上课之前，我们先来玩个小游戏： 1、 拍拍你的肩，不是左肩，就是（右肩）。 2、 摸摸你的耳，不是右耳，就是（左耳）。 3、 挥挥你的手，不是右手，就是（左手）。 4、 踏踏你的脚，不是左脚，就是（右脚）。 1、动机激发：激趣导入，认识推理 师：今天我们的数学课上，许老师给大家请来了两位特别厉害的朋友，你们看 师：他们是兔子警官和狐狸警官，他们知道小朋友们非常喜欢他们的侦探故事，所以想邀请大家加入“名侦探学院”，去进行有趣的推理，想不想一起去？【板书：有趣的推理】 2、 认知冲突 第一关：排除法解决推理问题——“地图探秘” 师：今天尼克在探案的时候在一个地方失踪了，兔子警官锁定了三个地方热带雨林区、冰川镇、市中心和一些线索，许老师请一位小助手把线索给大家读一读。这位同学在第2大组，是男生，不在李芳的前面，在朱若曦的后面。 师：是谁呀？其实刚刚找小助手这个过程就是我们的 推理。 师：请你来读一读关于钥匙的线索。 线索：动物城有很多不同的生活区域，钥匙就藏在这三个区域之一。 提示：1.这里气候温和；（排除冰川镇） （预设：为什么不是冰川镇） 2.这里有宽阔的马路和高大的建筑（排除热带雨林） 我们赶紧跟着兔子警官进入下一关，找一找第二把智慧钥匙了！ 3、 自主建构 【知识点一：列表推理】  第二关：列表法解决相应问题——“趣味分组” 出示：动物城警察局组织了足球、航模和电脑三个兴趣小组，豹警官、牛警官、兔警官三名警察分别去参加了其中一组，他们都不在一个组里。 （1）分析信息 师：通过阅读你发现了哪些关键的信息？（分别，不在一个组里） 师：那你能判断出他们分别在哪个小组吗？ （2）自主探究 师：兔子警官给了我们一些线索，（音频出示：豹警官不喜欢踢足球，牛警官不在电脑小组，兔警官喜欢航模）根据这些信息，你能判断出他们分别参加了什么小组吗？ 师：请同学们先独自思考，再组内交流想法，思考前先看要求： （出示活动要求： 1. 想：你打算怎么推理？ 2.记：推理过程和结论（写一写，画一画）。 3.说：组内交流你的想法。） 独立完成后，组内交流。1.你从信息几入手的？ 2.你根据什么信息，推理出什么结论。 （3）展示交流 A文字：突出推理的详细、能得出结果，也能记录推理过程。 B连线：能简洁地表示出推理的结果 C表格：追问：表格中的“√”、“×”分别是代表什么意思？ 师：谁听明白了？再请一位同学来说一说。 （师强调到“√”表示肯定，“×”表示否定） 师请2-3位同学讲解表格的方法，边摆边说。（追问：为什么选择4×4的表格，项目、学生名称，可以相互交换等） 师进行引导：因为兔警官选择了（航模），所以她就不会选择（电脑和足球）， 根据这一个肯定的信息，你还可以挖掘到什么其他信息，你能像许老师这样说一说吗？（注意学生语言的规范性） 生：因为兔警官选择了航模，所以牛警官和豹警官就不能选择航模。然后又因为...... 请学生自己尝试用表格方式根据信息进行推理记录。 师：在刚刚的三种方法中，同学们都是从哪一条信息入手推理的？（兔警官喜欢航模）为什么？ 预设生：兔警官喜欢航模这是一个肯定的信息，从肯定信息入手，可以得到确定的结果，而且还否定了其他的选项。（生未说到师进行引导） 师：所以从肯定信息入手，作为推理的突破口，可以帮助我们更快的进行推理，得到我们的结果。【板书：突破口】 师：那同学们看看，这三种记录方法，哪种方法最直观，最能够体现本节课推理的过程？（生述）【板书：列表法】 师：第二种虽然简单，但是你能看到推理的过程吗？只能够体现我们的推理结果。 所以列表法能避免一些重复记忆,并且可以看出不易发现的结果,理清思路,使问题清晰,所以解决推理问题时,只要条件允许要首选列表法。 师：最终得到我们的结果是：牛警官是足球，豹警官是电脑，兔警官是航模。和你的结果是不是一样？ 师：我们的推理结果是否正确呢？还需要对着信息来验证一下。【板书：验证】 师：我们成功的通过了第二关，大家的收获可真多，得到了第二把智慧钥匙（贴）。那赶紧去看看在第三关里，兔子警官又会带给我们什么新挑战吧？ 4、 展学反思 第三关：分类寻找关联信息——模型归位 出示：我有很多航模，把第三把智慧钥匙放在了笑笑号模型的柜子里，你能快速找到它吗？（出示信息） 齐读信息。 师：这么多信息，你准备从哪一条信息入手呢？ 师：说明教练号在第几号柜？（1号） 师：请你拿出学具，小组动手操作摆一摆，说一说！（2人小组合作）【板书：操作法】 师：看来同学们已经找到第三把钥匙了，它藏在哪里？（4号柜子） 师：同学们这么有默契？杨老师想听听你们的推理思路。（2个小组进行汇报摆） （学生汇报的时候注意语言的规范：先选择的信息2，因为....所以....，再通读一遍信息，挑选信息，选择信息1，因为....所以....，再选择......）师可以进行一定的引导。 师：刚才的两个小组同学的汇报过程，都有什么共同点呢？ 预设：从线索2入手，之后都选择线索1继续分析，都在左侧，然后再根据信息完成右侧的摆放。 师：他们在挑选信息的时候将信息（分类）了，找到了信息当中的关键词语“左侧”，先摆放了左侧柜子的模型，剩下的模型就是右侧柜子的了。在这里用到了“分类”的策略来帮助推理。【板书：分类】 师：最后得到的结果是......，我们最后还得根据信息验证一下我们推理的结果（是否正确），请你马上根据信息自己验证一下。 师：我们的推理结果正确不。笑笑号在几号柜？（4号）（课件出示） 师：所以在推理的过程中，不仅要找到突破口，还可以根据信息运用分类的策略，帮助我们有条理的进行思考推理。 师：恭喜大家通过第三关，顺利拿到三把智慧钥匙（贴），获得了兔子警官发来的侦探徽章。兔子警官发来了视频。 5、 提炼思想 反思总结，拓展延伸 师：只要把握突破口，寻找关联信息，借助排除、列表、操作、分类的方法和策略，进行有条理的思考推理，就可以解决有趣的推理问题。 师：其实我们生活中也有很多推理，你知道吗？（出示“医生看病”，“警察破案”） 师：今天我们一起进行了有趣的推理，在这些推理的过程中你对推理有什么新认识？ 师：只要我们肯动脑，每名同学都能成为生活中的福尔摩斯。 6、 迁移应用 环节四：方法小结，练习巩固 师：刚刚的推理教程同学们都顺利完成，但是离我们成为真正的侦探还差一步——实战演练。跟着两位警官一起进入推理现场，去大展身手吧？ 1、 一天，唐僧师徒四人来到一个小客店，店里人一见悟空几人相貌可怕，吓得跑光了，只能自己动手做饭，他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米。 （1） 唐僧：我不挑水也不淘米。 （2） 孙悟空：我不洗菜也不挑水。 （3） 八戒：不挑水也不洗菜。 （4） 沙僧：如果我去挑水，那么大师兄就去淘米。 师：推理之前，我想问问大家，面对这么多线索，你打算用什么方法记录你的推理过程呢？ 师：许老师帮大家准备好了空白表格，就在我们的抽屉里，请你拿出表格，根据线索填一填吧。 师：得出结论后还要记得根据信息再去验证我们的推理结果是否正确哟。 师：最先得出结论的同学上台展示汇报。（边说边演示） 师：恭喜大家顺利通过实战演练，成为合格小侦探。 7、 板书设计： 有趣的推理 突破口 排除法 （肯定信息） 列表法 验证 操作法 分类 有条理的分析 学科网（北京）股份有限公司 $$