数学好玩.3 有趣的推理-【七彩课堂】2024-2025学年三年级数学下册同步课件（北师大版）

有趣的推理 数学好玩（3） 北师版·数学·三年级·下册 同学们，你喜欢玩推理游戏吗？ 甲、乙、丙三个人各拿红、黄、蓝三种颜色的帽子，根据以下描述判断每个人的帽子颜色。 甲说：“我没有蓝帽子。” 乙说：“丙没有黄帽子。” 丙说：“我戴红帽子。” 情境导入 3 活动1 分别在哪个兴趣小组 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。 我不喜欢踢足球。 我不是电脑小组的。 我喜欢航模。 探究新知 4 三个人不在同一个组，一个人只参加一个小组。 根据每个人的描述，推测出他们分别在哪个兴趣小组。 从这幅图中，你能得到哪些数学信息？尝试与同伴交流。 小组讨论 1、试着用不同的方法进行推理？ 2、小组内说说自己的想法和理由，然后汇报。 方法一： 直接推理判断。 奇思喜欢航模 奇思在航模小组 笑笑不喜欢足球 笑笑不在足球小组，也不在航模小组，只能在电脑小组 每人只在一个小组 剩下的淘气只能在足球小组 方法二： 列表法判断。把已知信息在表中记录下来，参加的小组画“√”，不参加的小组画“×” 足球 航模 电脑 淘气 笑笑 奇思 足球 航模 电脑 淘气 笑笑 奇思 × √ × × × 淘气不是电脑小组的，相应位置画“×”。 奇思喜欢航模，在航模小组，画“√”。则其余两项画“×” 笑笑不喜欢足球，相应位置画“×”。 足球 航模 电脑 淘气 笑笑 奇思 × √ × × × 因为三个人分别参加了其中一个小组，所以每一行和每一列中只能有一个“√”，其余都是“×”。 √ √ × × 答：淘气在足球小组，笑笑在电脑小组，奇思在航模小组。 活动2 飞机模型分别放在了柜子的什么位置。 航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 1、淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。 小组讨论 2、妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。 3、还有哪些模型没有确定位置？如何确定？与同伴进行交流。 第一步 用分类的策略简化问题。 6个飞机模型与6个格子是一一对应的，可以根据各个飞机模型的位置信息，将6个飞机模型按照左右进行分类。 左侧 淘气号 乐乐号 教练号 右侧 奇思号 妙想号 笑笑号 确定淘气号、乐乐号和教练号的位置 左侧 淘气号 乐乐号 教练号 右侧 奇思号 妙想号 笑笑号 第二步 教练号在最上面的一排左侧 教练号在①的位置 淘气号在乐乐号上面 淘气号在②的位置，乐乐号在③的位置 确定妙想号的位置 左侧 淘气号 乐乐号 教练号 右侧 奇思号 妙想号 笑笑号 第三步 妙想号在柜子右侧 妙想号在⑤的位置 妙想号不在最上面，也不在最下面 确定其它模型的位置 左侧 淘气号 乐乐号 教练号 右侧 奇思号 妙想号 笑笑号 第四步 奇思号不在教练号旁边 奇思号只能在乐乐号旁边⑤的位置 剩下的⑥是笑笑号位置 甲、乙、丙三个人各拿红、黄、蓝三种颜色的帽子，根据以下描述判断每个人的帽子颜色。 甲说：“我没有蓝帽子。”乙说：“丙没有黄帽子。”丙说：“我戴红帽子。” 分析： 丙戴红帽子，甲不戴蓝帽子，那只能戴黄帽子，剩余的蓝帽子是乙的。 变式训练 甲、乙、丙三个人各拿红、黄、蓝三种颜色的帽子，根据以下描述判断每个人的帽子颜色。 甲说：“我没有蓝帽子。”乙说：“丙没有黄帽子。”丙说：“我戴红帽子。” 答：甲戴黄帽子，乙戴蓝帽子，丙戴红帽子。 变式训练 这节课有什么收获呢？ 解决此类推理问题时，可以根据已知条件的特点把物体分类，将原有较为复杂的问题化简后再进行推理。 课堂小结 从课时练中选取。 课后作业 20 我们一起去游园 解决有多种方案的问题时，为避免方案的重复和遗漏，可以运用有序列表法，先将所有情况列举出来，再进行比较，选择最优方案。 板书设计 21 $$