内容正文:
专题分类复习
第二部分
专题一 二次函数中的结论判断题
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中考复习指南·数学
制 作 者:《中考复习指南》
适用对象:初中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
二次函数的结论判断题以二次函数为背景,主要考查了二次函数的性质、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数图象与系数的关系.a决定抛物线的开口方向及开口大小,|a|越大,开口越小,c决定抛物线与y轴交点(0,c)的位置;a,b决定抛物线对称轴的位置(左同右异);根据图象还可以确定Δ的符号;还有特殊值代入,如:当x=±1时,有y=a±b+c;当x=±2时,有y=4a±2b+C.
1.(2024·广元改编)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(0,-2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,且-1<x1<0,2≤x2<3,则下列结论正确的是( )
A.a>0 B.a+b>2
C.a-b+c<0 D.b2-4ac=0
2.(2024·齐齐哈尔改编)如图,二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象与x轴交于(-1,0),(x1,0)两点,其中2<x1<3.结合图象给出的下列结论中,正确的是( )
A.ab>0
B.a-b=2
C.当x>-1时,y随x的增大而减小
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)的另一个根是-
3.(2024·绥化改编)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=-1,则下列结论正确的是( )
A.>0
B.am2+bm≤a-b(m为任意实数)
C.3a+c>1
D.若M(x1,y),N(x2,y)是抛物线上不同的两个点,则x1+x2≤-3
4.(2024·烟台改编)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:
x
-4
-3
-1
1
5
y
0
5
9
5
-27
下列结论错误的是( )
A.abc>0
B.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=9有两个相等的实数根
C.当-4<x<1时,y的取值范围为0<y<5
D.若点(m,y1),(-m-2,y2)均在二次函数图象上,则y1=y2
5.(2024·巴中改编)若二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称,则下列说法正确的个数是( )
①=2;
②当≤a≤时,代数式a2+b2-5b+8的最小值为3;
③对于任意实数m,不等式am2+bm-a+b≥0一定成立;
④P(x1,y1),Q(x2,y2)为该二次函数图象上任意两点,且x1<x2,当x1+x2+2>0时,一定有y1<y2.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
$$