第1部分 第4章 第16节 全等三角形（PPT课件）-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学

教材系统复习 第一部分 第四章　三角形 第16节　全等三角形 返回目录 中考复习指南·数学 教材梳理　基础落实 知识巩固　素养提升 随堂演练　学以致用 精练本　第16节 教材梳理　基础落实 要点1　全等三角形的概念及性质 重合 相等 相等 相等 相等 相等 返回目录 中考复习指南·数学 要点2　全等三角形的判定方法 边边边 SSS 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 返回目录 中考复习指南·数学 斜边、直角边 HL 返回目录 中考复习指南·数学 要点　全等三角形的判定与性质 知识巩固　素养提升 D 返回目录 中考复习指南·数学 D 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 随堂演练　学以致用 B 返回目录 中考复习指南·数学 B 返回目录 中考复习指南·数学 C 返回目录 中考复习指南·数学 100° 返回目录 中考复习指南·数学 3 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 制 作 者：《中考复习指南》 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角． 2．掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等．证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． 3．探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理． 1．概念：能够完全________的两个三角形叫做全等三角形． 2．全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边________，对应角________； (2)全等三角形的相关线段(角平分线、中线、高线)对应________、周长________、面积________. (1)三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“__________”或“__________”)； (2)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“__________”或“__________”)； (3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“__________”或“__________”)； (4)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“__________”或“__________”)． 2．直角三角形全等 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“________________”或“________”)． [提示](1)一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形，而“HL”只适用于直角三角形全等的判定；(2)“SSA”“AAA”不能判定三角形全等；(3)证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应位置上. [例1] (1)如图，在△ABF和△DCE中，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加下列条件仍无法证明△ABF≌△DCE的是(　 　) A．∠AFB＝∠DEC B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．AF＝DE (2)(2024·遂宁)如图1，△ABC与△A1B1C1满足∠A＝∠A1，AC＝A1C1，BC＝B1C1，∠C≠∠C1，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”．如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在线段BC上，且BE＝CD，则图中共有“伪全等三角形”(　 　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 [例2] (2024·内江)如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数． (1)证明：∵AD＝BE， ∴AD＋DB＝BE＋DB，即AB＝DE. ∵AC＝DF，BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． (2)∵△ABC≌△DEF，∠A＝55°， ∴∠A＝∠FDE＝55°， ∵∠E＝45°，∴∠F＝180°－∠FDE－∠E＝80°. 1．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1,2,3,4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带(　 　) A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 2．如图，为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形，在图中标示的各点组成的三角形中，能与△ACD全等的有(　 　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD.下列命题中，假命题是(　 　) A．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE C．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE 4．(2024·成都)如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为____________. 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为______. 6．(2024·南充)如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E. (1)求证：△BDE≌△CDA； (2)若AD⊥BC，求证：BA＝BE. 证明：(1)∵D为BC的中点，∴BD＝CD. ∵BE∥AC，∴∠E＝∠DAC，∠DBE＝∠C． 在△BDE和△CDA中， ∴△BDE≌△CDA(AAS)． (2)∵△BDE≌△CDA，∴ED＝AD. ∵AD⊥BC，∴BD垂直平分AE，∴BA＝BE. $$