第1部分 第1章 第4节 二次根式（PPT课件）-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学

教材系统复习 第一部分 第一章 数与式 第4节　二次根式 返回目录 中考复习指南·数学 教材梳理　基础落实 知识巩固　素养提升 随堂演练　学以致用 精练本　第4节 教材梳理　基础落实 要点1　二次根式及其相关概念 ≥ 非负数 被开方数 二次根式 分母 开得尽方的因数或因式 返回目录 中考复习指南·数学 被开方数 返回目录 中考复习指南·数学 要点2　二次根式的性质 a |a| 返回目录 中考复习指南·数学 要点3　二次根式的运算 不含根号 返回目录 中考复习指南·数学 乘方 加减 相邻 开方 返回目录 中考复习指南·数学 要点1　二次根式的有关概念 知识巩固　素养提升 B 返回目录 中考复习指南·数学 B 返回目录 中考复习指南·数学 要点2　二次根式的运算 C 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 随堂演练　学以致用 A C 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 返回目录 中考复习指南·数学 制 作 者：《中考复习指南》 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．了解二次根式、最简二次根式的概念；了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算． 2．能用有理数估计一个无理数的大致范围． 1．定义：形如_______(a_______0)的式子叫做二次根式．判断一个式子是否是二次根式要紧扣两点：(1)形如_______的形式；(2)被开方数是__________. 2．二次根式的双重非负性：____________非负，____________非负． 3．最简二次根式应满足的条件：被开方数不含________，被开方数不含能________________________. 4．同类二次根式：化简成最简二次根式后，____________相同的二次根式． 1．(eq \r(a))2＝______(a≥0)． 2．(eq \r(a2))＝__________. 3．eq \r(ab)＝________(a≥0，b≥0)． 4.eq \r(\f(a,b))＝______(a≥0，b>0)． · mn 1．(1)二次根式的乘法法则：eq \r(a)×eq \r(b)＝______(a≥0，b≥0)． 推广：eq \r(a)×eq \r(b)×eq \r(c)＝______(a≥0，b≥0，c≥0)； meq \r(a)×neq \r(b)＝__________(a≥0，b≥0)． (2)二次根式的除法法则：eq \f(\r(a),\r(b))＝______(a≥0，b>0)． 2．分母有理化：把分母中含根号的式子化为____________的式子． 3．二次根式的混合运算：二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先________，再乘除，最后________，有括号的先算括号内的． 4．无理数的估算：先将二次根式平方，找出与二次根式平方后所得的数字_______的两个开得尽方的整数，对其进行_______，就可以确定这个二次根式在哪两个整数之间. [例1] (1)(2024·黄石模拟)使eq \r(x－2)有意义的x的取值范围在数轴上表示为(　 　) INCLUDEPICTURE"25ZKSXA+9.TIF" A B C D (2)下列二次根式中，属于最简二次根式的是(　 　) A． B． C． D． [例2] 估计eq \r(2)(2eq \r(6)－eq \r(2))的值应在(　 　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 思维导引：根据二次根式的混合运算进行计算，进而估算无理数的大小即可求解． [例3] (1)(2024·兰州)计算：－×. (2)计算：|－3|＋12 024－＋(＋1)2. 解：(1)原式＝3－2＝. (2)原式＝3－＋1－8＋7＋2＋1＝4＋. 1．(2024·孝感期末)下列各式是最简二次根式的是(　 　) A．eq \r(5) B．eq \r(8) C．eq \r(0.3) D．eq \r(4) 2．(2024·南京二模)下列各数中，与2＋eq \r(3)的积为有理数的是(　 　) A．2eq \r(3) B．2＋eq \r(3) C．－2＋eq \r(3) D．－2－eq \r(3) 3．计算：＋()2－×. 解：原式＝2＋3－＝2＋3－＝2＋3－6＝－1. 4．(2024·汉中二模)计算：(－1)(＋1)－－2＋×. 解：原式＝5－1－4＋2×＝3. 5．(2024·沈阳一模)已知a＝2＋，b＝2－，求代数式a2b－ab2的值． 解：原式＝ab(a－b)＝(2＋)(2－)(2＋－2＋)＝[22－()2]×2＝－2. $$