数学（提高卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表。从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到（ ）口味的可能性最大。从倩倩家粽子里至少从中拿出（ ）个才能保证有2个粽子的口味是相同的。 种类 小明 倩倩 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 5个 15个 2．（2分）一座水库某天从起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。 时间 与比水位下降 12 24 36 48 水位下降的厘米数和放水时间成（ ）比例。照这样的速度，要使水位下降84厘米，一共要放水（ ）小时。 3．（2分）写出一个比例（使它的每个比的比值是2）：（ ）；写出一个比例（使它的两外项互为倒数）：（ ）。 4．（2分）在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 5．（2分）有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有（ ）张，面值5元的人民币有（ ）张。 6．（2分）芳芳和妈妈在家做了一个半径为10厘米、高为8厘米的蛋糕（如图）。这个蛋糕的体积是（ ）立方厘米；芳芳要在这个蛋糕的表面涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有（ ）平方厘米。 7．（2分）下图是“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，且四周紧贴容器内壁。在这个图形中球的体积与圆柱体积的比是2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3，这是阿基米德最为满意的一个科学发现。如果圆柱的底面直径和高都是6dm，那么按照“圆柱容球”的发现，球的体积是（ ）dm3，球的表面积是（ ）dm2。 8．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是（ ）元。 9．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。 10．（2分）小红参加了一个风筝制作挑战活动，她决定制作一个三角形的风筝，并已经测量了两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的长度范围，即必须小于（ ）米且大于（ ）米。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字6朝上的可能性为。（ ） 12．（2分）两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。（ ） 13．（2分）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多。（ ） 14．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 15．（2分）因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向 B．南偏西30°方向 C．南偏东45°方向 D．南偏西45°方向 17．（2分）在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶4500000 18．（2分）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（    ）元。 A．120 B．192 C．128 D．200 19．（2分）一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（    ）。 A． B． C． D．2倍 20．（2分）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 四、注意审题，细心计算。（共18分） 21．（8分）能简算的要简算。 ①29.45－（6.58＋5.45）                    ②5.1×102 ③                ④ 22．（6分）解比例。                                      23．（4分）直接写出得数。 0.32＝             3.14×6＝          ×÷×＝        4000×37.5%＝ 20%×50%＝      ＋＝             1÷25%＝               63×＝ 五、结合实际，灵活作图。（共8分） 24．（8分）按要求作图并填空。 （1）在下面的方格图中画出一个三角形ABC，使三角形3个顶点的位置分别为A（3，3）、B（1，5）、C（1，3）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是__________。 六、活用知识，解决问题。（共34分） 25．（4分）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下： ①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5厘米的正方形； ②为了方便做实验，明明将这个二维码按40∶1的比放大后打印； ③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。 根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？ 26．（4分）4月16日10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式，返回绕飞地球从18圈缩短至5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 27．（4分）10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约小时。欢欢家的钟表分针长5厘米，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？ 28．（6分）我国古代的数学名著《九章算术》中的商功，记载着这样种求圆柱体积的方法：周自相乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积。（π的值取3） （1）利用上述方法求如图圆柱的体积。 （2）你能用所学的数学知识验证上面的结果吗？ 29．（6分）研学结束后，48名队员都提交了研学报告。老师根据队员的研学报告作出评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 六（1）中队研学报告评价等级条形统计图 六（1）中队研学报告评价等级扇形统计图 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整。） （1）获A等级的人数占总人数的（    ）%（百分号前保留一位小数），获B等级的有（    ）人。   （2）如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级有多少人？ 30．（10分）渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表： 时间/小时 2 4 6 8 … 路程/千米 190 380 570 760 … （1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。 （2）列车匀速行驶时，路程和时间成（    ）比例关系。 （3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分） （4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 +++++ 保密★启用前 数学（提高卷01) -20242025学年六年级数学下学期期末素养测评 (参考答案) 1,豆沙 2.正 14 3.2:1=6:3(答案不唯一) 号4=：3（答案不唯-） +++·++ 4.24 9.6 5.25 6.2512 816.4 7.113.04 113.04 8.(1)44.5 (2)300 9.6 33 10.3.5 0.5 11.√ 12.× 13.× 14.√ 15.× 16.D 17.D 如数 18.D 19.D 20.A 21.①29.45-(6.58+5.45) =29.45-5.45-6.58 =24-6.58 郴 =17.42 ②5.1×102 =5.1×(100+2) =5.1×100+5.1×2 =510+10.2 =520.2 试卷第17页，共20页 面学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ③ 60 × 100 (0.75-)] 2 100 ÷[100 0 ] 2.3 10 2×10 + +++·++ ④142÷8+142× =142xg+12×号 =142x ( =142×1 =142 2n 解：3x=5.4×18 3x=97.2 如数 +·+++++ 3x÷3=97.2÷3 x=32.4 解：r=35x 4 7 郴 4 51 5 5* 5 3.2_x 458 321 解： 4=58 试卷第18页，共20页 色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 31 x= 20 3414 -IX- 43203 1 x215 23.0.09;18.84; 6 25:1500: 1 1 10 2；4；49 24.(1)(2)(3)据分析作图如下： 7 6 B 5 4 3 2 012345678910111213 (3)原三角形面积：2×2÷2 =4÷2 =2 放大后的三角形面积：(2×2)×2×2)÷2 如数 +·+++++ =4×4÷2 =16÷2 =8 82-(8÷2(2÷2}=41 放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是4：1。 靠 25.525÷875=5 2.5×2.5=6.25(平方厘米) 3 6.25×二=3.75（平方厘米） 答：图中二维码的黑色部分面积之和大约是3.75平方厘米。 26.(18-5)÷18×100% =13÷18×100% ≈0.722×100% 试卷第17页，共20页 心学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =72.2% 答：比神舟十二号载人飞船比缩短了72.2%。 13 . 27. 小时=6小时30分，钟表上分针针尖走6.5圈。 2×3.14×5=31.4(厘米) 31.4×6.5=204.1(厘米) 答：钟表上分针针尖走过的路程约是204.1厘米。 28.(1)圆柱体积：(3×6×2)2×10÷12 =362×10÷12 =1296×10÷12 =12960÷12 =1080(立方厘米) 答：圆柱的体积是1080立方厘米。 (2)根据圆柱体积公式：3×62×10 =3×36×10 0 =108×10 =1080(立方厘米) 答：根据圆柱的体积公式验证上面结果正确。 29.(1)22÷48≈0.458=45.8% 48×}=12(人) 获A等级的人数占总人数的45.8%，获B等级的有12人。 如数 (2)48-22-12=14（人) 14÷(1++1) 3 二14÷ 7 最 =x号 =6(人) 答：获D等级有6人。 30.(1)画图如下： 试卷第18页，共20页 色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 路程km 760 570 380 190 时同/小时 (2) 路程_190_380_570_760 时间2468 =…=95(-定） 比值一定，所以，列车匀速行驶时，路程和时间成正比例关系。 (3)2375÷95=25(小时) 25小时+4小时40分=29小时40分 答：行驶29小时40分能到达酒泉站。 (4)2375千米=237500000厘米 237500000× =47.5(厘米) 5000000 答：昆明到酒泉的图上距离应是47.5厘米。 摇 试卷第17页，共20页 数学（提高卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（ 共18分） 21． （ 8分）能简算的要简算。 ①29.45－（6.58＋5.45）             ②5.1×102 ③             ④ ) ( 22． （ 6分）解比例。                                       23． （ 4分）直接写出得数。 0.3 2 ＝               3.14×6＝            × ÷ × ＝          4000×37.5%＝ 20%×50%＝        ＋ ＝               1÷25%＝                 63× ＝ 五、 结合实际，灵活作图。（ 共8分） 24． （ 8分）按要求作图并填空。 （1）在下面的方格图中画出一个三角形ABC，使三角形3个顶点的位置分别为A（3，3）、B（1，5）、C（1，3）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是__________。 六、 活用知识，解决问题。（ 共34分） 25． （ 4分）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下： ①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5厘米的正方形； ②为了方便做实验，明明将这个二维码按40∶1的比放大后打印； ③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。 根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 4分）4月16日10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式，返回绕飞地球从18圈缩短至5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 27． （ 4分）10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约 小时。欢欢家的钟表分针长5厘米，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？ 28． （ 6分）我国古代的数学名著《九章算术》中的商功，记载着这样种求圆柱体积的方法：周自相乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积。 （ π的值取3） （1）利用上述方法求如图圆柱的体积。 （2）你能用所学的数学知识验证上面的结果吗？ 29． （ 6分）研学结束后，48名队员都提交了研学报告。老师根据队员的研学报告作出评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 六（1）中队研学报告评价等级条形统计图 六（1）中队研学报告评价等级扇形统计图 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整。） （1）获A等级的人数占总人数的（      ）%（百分号前保留一位小数），获B等级的有（      ）人。    （2）如果获C等级的人数比获D等级的多 ，获D等级有多少人？ 30． （ 10分）渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表： 时间/小时 2 4 6 8 … 路程/千米 190 380 570 760 … （1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。 （2）列车匀速行驶时，路程和时间成（      ）比例关系。 （3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分） （4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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【解答】从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到豆沙口味的可能性最大。3＋1＝4（个），因此从倩倩家粽子里至少从中拿出4个才能保证有2个粽子的口味是相同的。 2．（2分）一座水库某天从起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。 时间 与比水位下降 12 24 36 48 水位下降的厘米数和放水时间成（ ）比例。照这样的速度，要使水位下降84厘米，一共要放水（ ）小时。 【答案】正 14 【分析】（1）水位下降高度÷放水时间＝水位下降速度，根据表中数据计算水位下降速度，如果商一定，即水位下降的厘米数和放水时间的比一定，则水位下降的厘米数和放水时间成正比例，反之则不成比例。 （2）放水时间＝水位下降高度÷水位下降速度，据此解答即可。 【解答】（1）（厘米/小时） （厘米/小时） （厘米/小时） （厘米/小时） 水位下降高度÷时间＝水位下降速度（一定），即水位下降的厘米数和放水时间的比一定，所以水位下降的厘米数和放水时间成正比例。 （2）（小时） 即照这样的速度，要使水位下降84厘米，一共要放水14小时。 3．（2分）写出一个比例（使它的每个比的比值是2）：（ ）；写出一个比例（使它的两外项互为倒数）：（ ）。 【答案】2∶1＝6∶3（答案不唯一） ∶4＝∶3（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。要使每个比的比值是2，则前项除以后项的商是2即可；两外项互为倒数，则两个外项的积是1，根据比例的基本性质，两个内项的积也是1。据此解答。 【解答】2∶1＝2，6∶3＝2，则写出的比例为2∶1＝6∶3； 3×＝1，4×＝1，则可以写出比例为∶4＝∶3。 【点评】本题考查了比例的意义、比例的基本性质和比值、倒数的认识。要掌握相关知识并熟练运用。 4．（2分）在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 【答案】24 9.6 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；将两地的实际距离除以2.5千米，求出如果改用比例尺，图上距离是多少厘米。 【解答】6÷＝6×400000＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 24÷2.5＝9.6（厘米） 所以，甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。 【点评】本题考查了比例尺，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。 5．（2分）有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有（ ）张，面值5元的人民币有（ ）张。 【答案】25 5 【分析】设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，又知“合计人民币75元”，可得等量关系式：面值2元的人民币×张数＋面值5元的人民币×张数＝75，据此等量列方程解答。 【解答】解：设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，由题意得： 2x＋5（30－x）＝75 2x＋150－5x＝75 2x＋150－5x－2x＝75－2x 150－5x＝75－2x 150－5x＋5x＝75－2x＋5x 150＝75＋3x 150－75＝75＋3x－75 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 30－x ＝30－25 ＝5（张） 2元的25张，5元的5张。 【点评】鸡兔同笼问题用方程解答容易想，根据其中一个等量关系表示两个未知量，另一个等量关系列方程。 6．（2分）芳芳和妈妈在家做了一个半径为10厘米、高为8厘米的蛋糕（如图）。这个蛋糕的体积是（ ）立方厘米；芳芳要在这个蛋糕的表面涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有（ ）平方厘米。 【答案】2512 816.4 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆柱表面积＝侧面积＋底面积，代入数值计算即可解答。 【解答】3.14×102×8 ＝3.14×800 ＝2512（立方厘米） 2×3.14×10×8＋3.14×102 ＝3.14×160＋3.14×100 ＝3.14×260 ＝816.4（平方厘米） 这个蛋糕的体积是2512立方厘米，涂奶油部分的面积有816.4平方厘米。 【点评】本题考查的是圆柱体积和表面积，熟记公式是解答关键。 7．（2分）下图是“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，且四周紧贴容器内壁。在这个图形中球的体积与圆柱体积的比是2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3，这是阿基米德最为满意的一个科学发现。如果圆柱的底面直径和高都是6dm，那么按照“圆柱容球”的发现，球的体积是（ ）dm3，球的表面积是（ ）dm2。 【答案】113.04 113.04 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，将比的前后项看成份数，圆柱体积÷对应份数，求出一份数，一份数×球的对应份数＝球的体积；根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，求出圆柱表面积，圆柱表面积÷对应份数×球的对应份数＝球的表面积。 【解答】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（dm3） 169.56÷3×2＝113.04（dm3） 3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6 ＝3.14×32×2＋113.04 ＝3.14×9×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（dm2） 169.56÷3×2＝113.04（dm2） 球的体积是113.04dm3，球的表面积是113.04dm2。 8．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是（ ）元。 【答案】（1）44.5 （2）300 【分析】（1）由题意可知，把上个月各项支出的总算看作单位“1”，买学习用品的费用的百分率等于1减乘公交车的百分率减其他支出的百分率减买早点的百分率。 （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用买早点的金额除以买早点对应的百分率即可得解。 【解答】（1） 小芳上个月买学习用品的费用占总支出的44.5%。 （2）（元） 小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是300元。 9．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。 【答案】6 33 【分析】分两段计算，先算第一天经过的时间，用24时减去发射的时间，再加上第二天经过的时间即可。 【解答】24时－20时59分＝3时1分 3时1分＋3时32分＝6时33分 北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，载人飞船从发射到成功对接历经了6时33分。 10．（2分）小红参加了一个风筝制作挑战活动，她决定制作一个三角形的风筝，并已经测量了两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的长度范围，即必须小于（ ）米且大于（ ）米。 【答案】3.5 0.5 【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此可求出第三边的范围，由此可解此题。 【解答】2＋1.5＝3.5（米） 2－1.5＝0.5（米） 综上可知，第三条边的长度必须小于3.5米且大于0.5米。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字6朝上的可能性为。（ ） 【答案】√ 【分析】一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字可能是1、2、3、4、5或者6，有6种情况，用出现6的次数除以总情况数，据此解答。 【解答】1÷6＝ 一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、2、5、6，将它任意上抛；原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。（ ） 【答案】× 【分析】根据“两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1”可以把两个圆锥的底面半径分别看做1份，2份，高分别看作2份，1份，再根据圆锥体的体积公式：V＝πr2h，解答即可。 【解答】π×12×2＝π π×22×1＝π 因为π＜π，所以它们的体积不相等。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式，算出两个圆锥的体积，再进行比较即可得出答案。 13．（2分）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多。（ ） 【答案】× 【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总量，用圆内的扇形面积表示各部分量占总量的百分比；据此结合部分量判断即可。 【解答】已知部分量与总量的百分比，不知道具体的总量和部分量，只知道百分比，没法求出甲乙两班总人数和男生人数，也就没法比较两班的男生人数。所以说原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查的目的是理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并能根据统计图提供的信息，解答实际问题。 14．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 【答案】√ 【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有 4名学生借的书类型相同。 【解答】借一本：A、B、C、D， 借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD， 借三本：ABC、ABD、ACD、BCD， 一共有4＋6＋4＝14（种）情况， 50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。 原说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。（ ） 【答案】× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；据此解答。 【解答】假设今年壮壮的年龄是6岁，爸爸的年龄是30岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝30∶6＝5；明年壮壮的年龄是7岁，爸爸的年龄是31岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝31∶7＝； 所以随着年龄的增长，爸爸的年龄和壮壮年龄的比值也在变，比值不一定，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄不成正比例；原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向 B．南偏西30°方向 C．南偏东45°方向 D．南偏西45°方向 【答案】D 【分析】钟面上的12个数字把钟面平均分成12个大格，每一个大格是30°；时针在7和8数字中间，从数字6到7和8数字中间，是30°＋30°÷2＝45°，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以钟面的中心点为观测点，说出时针的位置，据此解答。 【解答】30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 90°－45°＝45° 时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的南偏西45°（或西偏南45°）。 故答案为：D 17．（2分）在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶4500000 【答案】D 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。 【解答】180千米＝18000000厘米 4∶18000000 ＝（4÷4）∶（18000000÷4） ＝1∶4500000 故答案为：D 【点评】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。 18．（2分）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（    ）元。 A．120 B．192 C．128 D．200 【答案】D 【分析】椅子的价格是课桌的，那么椅子和课桌的价格之比是3∶5，一套桌椅价格对应的份数是（3＋5）份。将一套桌椅价格除以对应的份数，求出一份的价格。将一份的价格乘课桌价格的份数5份，求出课桌的实际价格。 【解答】根据题意，椅子和课桌的价格之比是3∶5， 320÷（3＋5） ＝320÷8 ＝40（元） 40×5＝200（元） 课桌的价格是200元。 故答案为：D 19．（2分）一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（    ）。 A． B． C． D．2倍 【答案】D 【分析】圆柱和圆锥的底面周长比是1∶2，那么底面半径的比也是1∶2，底面面积的比是1∶4。圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，据此再结合“圆锥的高是圆柱的6倍”，表示出圆柱和圆锥的体积，再利用除法求出题中圆柱和圆锥的体积关系。 【解答】4×1÷（×1×6） ＝4÷2 ＝2 所以，圆柱的体积是圆锥体积的2倍。 故答案为：D 【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记公式，掌握比的意义是解题的关键。 20．（2分）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 【答案】A 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。 【解答】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人） 校外兴趣小组：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内兴趣小组：1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 校内作业：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内托管：200÷2000×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（共18分） 21．（8分）能简算的要简算。 ①29.45－（6.58＋5.45）                    ②5.1×102 ③                ④ 【答案】①17.42；②520.2； ③；④ 【分析】①根据逆用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c把算式写成29.45－5.45－6.58，再进一步计算即可； ②先把102写成100＋2，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成5.1×100＋5.1×2，再进一步计算即可； ③按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可； ④先把算式写成142×＋142×，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成142×（＋），再进一步计算即可。 【解答】①29.45－（6.58＋5.45） ＝29.45－5.45－6.58 ＝24－6.58 ＝17.42 ②5.1×102 ＝5.1×（100＋2） ＝5.1×100＋5.1×2 ＝510＋10.2 ＝520.2 ③÷[×（0.75－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ④142÷8＋142× ＝142×＋142× ＝142×（＋） ＝142×1 ＝142 22．（6分）解比例。                                      【答案】；； 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算，然后两边同时除以3求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算，然后两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算，然后两边同时乘求解出x； 【解答】 解： 解： 解： 23．（4分）直接写出得数。 0.32＝             3.14×6＝          ×÷×＝        4000×37.5%＝ 20%×50%＝      ＋＝             1÷25%＝               63×＝ 【答案】0.09；18.84；；1500； ；；4；49 五、结合实际，灵活作图。（共8分） 24．（8分）按要求作图并填空。 （1）在下面的方格图中画出一个三角形ABC，使三角形3个顶点的位置分别为A（3，3）、B（1，5）、C（1，3）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是__________。 【答案】（1）（2）（3）作图见详解 （3）放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是4∶1 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可根据数对画图。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 （3）由图可知AC和BC的长是2格，则分别把AC和BC扩大到原来的2倍，又知ACBC，即三角形ABC是一个直角等边三角形。因此，可画一个两直角边为4格，再把直角边的另外两个端点连接起来即可。通过计算两个三角形的面积，再算比。 【解答】（1）（2）（3）据分析作图如下： （3）原三角形面积： 放大后的三角形面积： 放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是4∶1。 六、活用知识，解决问题。（共34分） 25．（4分）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下： ①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5厘米的正方形； ②为了方便做实验，明明将这个二维码按40∶1的比放大后打印； ③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。 根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？ 【答案】3.75平方厘米 【分析】根据她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次，用525÷875即可求出黑色区域面积占二维码面积的几分之几，也就是；再根据正方形的面积公式，求出二维码面积是（2.5×2.5）平方厘米，最后根据分数乘法的意义，用二维码的面积乘即可求出黑色部分的面积。 【解答】525÷875＝ 2.5×2.5＝6.25（平方厘米） 6.25×＝3.75（平方厘米） 答：图中二维码的黑色部分面积之和大约是3.75平方厘米。 【点评】本题主要考查了分数乘法、正方形面积公式的应用，注意图形的放大只改变图形的大小，不改变它的形状，所以黑色部分占的分率放大后不变。 26．（4分）4月16日10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式，返回绕飞地球从18圈缩短至5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】72.2% 【分析】即求一个数比另一个数减少的百分比，计算方法是先求出减少的量，再除以原来的量乘100%。我们先求出神舟十三号比神舟十二号绕飞地球圈数减少的量，再除以神舟十二号绕飞地球的圈数，最后乘100%得到结果。 【解答】（18－5）÷18×100% ＝13÷18×100% ≈0.722×100% ＝72.2% 答：比神舟十二号载人飞船比缩短了72.2%。 27．（4分）10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约小时。欢欢家的钟表分针长5厘米，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？ 【答案】204.1厘米 【分析】分针60分钟转一圈，30分钟转半圈，小时是6小时30分，即分针针尖转6.5圈。先根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针针尖转一圈走过的路程，再乘6.5，即是小时分针针尖走过的路程。注意单位的换算：1小时＝60分。 【解答】小时＝6小时30分，钟表上分针针尖走6.5圈。 2×3.14×5＝31.4（厘米） 31.4×6.5＝204.1（厘米） 答：钟表上分针针尖走过的路程约是204.1厘米。 28．（6分）我国古代的数学名著《九章算术》中的商功，记载着这样种求圆柱体积的方法：周自相乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积。（π的值取3） （1）利用上述方法求如图圆柱的体积。 （2）你能用所学的数学知识验证上面的结果吗？ 【答案】（1）1080立方厘米 （2）见详解 【分析】（1）根据底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积，代入数据解答即可； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积，验证上面的结果是否正确即可。 【解答】（1）圆柱体积：（3×6×2）2×10÷12 ＝362×10÷12 ＝1296×10÷12 ＝12960÷12 ＝1080（立方厘米） 答：圆柱的体积是1080立方厘米。 （2）根据圆柱体积公式：3×62×10 ＝3×36×10 ＝108×10 ＝1080（立方厘米） 答：根据圆柱的体积公式验证上面结果正确。 【点评】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。 29．（6分）研学结束后，48名队员都提交了研学报告。老师根据队员的研学报告作出评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 六（1）中队研学报告评价等级条形统计图 六（1）中队研学报告评价等级扇形统计图 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整。） （1）获A等级的人数占总人数的（    ）%（百分号前保留一位小数），获B等级的有（    ）人。   （2）如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级有多少人？ 【答案】（1）45.8；12 （2）6人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，获A等级的人数÷总人数＝获A等级的人数占总人数的百分之几；观察扇形统计图，获B等级的占总人数的，总人数×获B等级的对应分率＝获B等级的人数。 （2）总人数－获A等级的人数－获B等级的人数＝获C等级和获D等级的总人数，将获D等级的人数看作单位“1”，获C等级的人数是获D等级的（1＋），获C等级和获D等级的总人数是获D等级的人数的（1＋＋1），获C等级和获D等级的总人数÷对应分率＝获D等级的人数。 【解答】（1）22÷48≈0.458＝45.8% 48×＝12（人） 获A等级的人数占总人数的45.8%，获B等级的有12人。 （2）48－22－12＝14（人） 14÷（1＋＋1） ＝14÷ ＝14× ＝6（人） 答：获D等级有6人。 30．（10分）渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表： 时间/小时 2 4 6 8 … 路程/千米 190 380 570 760 … （1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。 （2）列车匀速行驶时，路程和时间成（    ）比例关系。 （3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分） （4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？ 【答案】（1）见详解； （2）正； （3）29小时40分； （4）47.5厘米 【分析】（1）图中横轴表示时间，纵轴表示路程，先根据表格找出各时间对应的路程并描点，再依次连接各点即可； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此判断； （3）由“路程÷时间＝速度”可知，列车的速度是95千米/小时，根据“路程÷速度＝时间”求出列车从昆明到酒泉行驶的时间，一共需要的时间＝列车的行驶时间＋沿途停靠和换乘的时间； （4）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。 【解答】（1）画图如下： （2）（一定） 比值一定，所以，列车匀速行驶时，路程和时间成正比例关系。 （3）2375÷95＝25（小时） 25小时＋4小时40分＝29小时40分 答：行驶29小时40分能到达酒泉站。 （4）2375千米＝237500000厘米 237500000×＝47.5（厘米） 答：昆明到酒泉的图上距离应是47.5厘米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷01） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表。从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到（ ）口味的可能性最大。从倩倩家粽子里至少从中拿出（ ）个才能保证有2个粽子的口味是相同的。 种类 小明 倩倩 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 5个 15个 2．（2分）一座水库某天从起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。 时间 与比水位下降 12 24 36 48 水位下降的厘米数和放水时间成（ ）比例。照这样的速度，要使水位下降84厘米，一共要放水（ ）小时。 3．（2分）写出一个比例（使它的每个比的比值是2）：（ ）；写出一个比例（使它的两外项互为倒数）：（ ）。 4．（2分）在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 5．（2分）有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有（ ）张，面值5元的人民币有（ ）张。 6．（2分）芳芳和妈妈在家做了一个半径为10厘米、高为8厘米的蛋糕（如图）。这个蛋糕的体积是（ ）立方厘米；芳芳要在这个蛋糕的表面涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有（ ）平方厘米。 7．（2分）下图是“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，且四周紧贴容器内壁。在这个图形中球的体积与圆柱体积的比是2∶3，球的表面积与圆柱表面积的比也是2∶3，这是阿基米德最为满意的一个科学发现。如果圆柱的底面直径和高都是6dm，那么按照“圆柱容球”的发现，球的体积是（ ）dm3，球的表面积是（ ）dm2。 8．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是（ ）元。 9．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。 10．（2分）小红参加了一个风筝制作挑战活动，她决定制作一个三角形的风筝，并已经测量了两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的长度范围，即必须小于（ ）米且大于（ ）米。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字6朝上的可能性为。（ ） 12．（2分）两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。（ ） 13．（2分）如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多。（ ） 14．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。（ ） 15．（2分）因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（    ）位置。 A．南偏东30°方向 B．南偏西30°方向 C．南偏东45°方向 D．南偏西45°方向 17．（2分）在一幅地图上，用4厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶45 B．1∶4500 C．1∶45000 D．1∶4500000 18．（2分）一套课桌椅的价格是320元，其中椅子的价格是课桌的，课桌的价格是（    ）元。 A．120 B．192 C．128 D．200 19．（2分）一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（    ）。 A． B． C． D．2倍 20．（2分）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 四、注意审题，细心计算。（共18分） 21．（8分）能简算的要简算。 ①29.45－（6.58＋5.45）                    ②5.1×102 ③                ④ 22．（6分）解比例。                                      23．（4分）直接写出得数。 0.32＝             3.14×6＝          ×÷×＝        4000×37.5%＝ 20%×50%＝      ＋＝             1÷25%＝               63×＝ 五、结合实际，灵活作图。（共8分） 24．（8分）按要求作图并填空。 （1）在下面的方格图中画出一个三角形ABC，使三角形3个顶点的位置分别为A（3，3）、B（1，5）、C（1，3）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是__________。 六、活用知识，解决问题。（共34分） 25．（4分）为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下： ①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5厘米的正方形； ②为了方便做实验，明明将这个二维码按40∶1的比放大后打印； ③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。 根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？ 26．（4分）4月16日10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员翟志刚、王亚平、叶光富平安返回，飞行乘组在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。与神舟十二号载人飞船相比，神舟十三号载人飞船使用快速返回模式，返回绕飞地球从18圈缩短至5圈，请问，神舟十三号载人飞船返回绕飞地球的圈数比神舟十二号载人飞船比缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 27．（4分）10月30日11时，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口成功对接，整个对接过程历时约小时。欢欢家的钟表分针长5厘米，神舟十九号载人飞船与空间站天和核心舱前向端口从开始对接到对接成功，钟表上分针针尖走过的路程约是多少厘米？ 28．（6分）我国古代的数学名著《九章算术》中的商功，记载着这样种求圆柱体积的方法：周自相乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积。（π的值取3） （1）利用上述方法求如图圆柱的体积。 （2）你能用所学的数学知识验证上面的结果吗？ 29．（6分）研学结束后，48名队员都提交了研学报告。老师根据队员的研学报告作出评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 六（1）中队研学报告评价等级条形统计图 六（1）中队研学报告评价等级扇形统计图 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整。） （1）获A等级的人数占总人数的（    ）%（百分号前保留一位小数），获B等级的有（    ）人。   （2）如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级有多少人？ 30．（10分）渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表： 时间/小时 2 4 6 8 … 路程/千米 190 380 570 760 … （1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。 （2）列车匀速行驶时，路程和时间成（    ）比例关系。 （3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分） （4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$