精品解析：2024-2025学年山东省威海市荣成市青岛版（五年制）四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期四年级数学素养测试题 第一大题：选择（把正确答案的序号写在括号内）。（共11分） 1. 要使是假分数，同时也是真分数，可能是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。 A. b是a的倍数 B. a和b都是c的倍数 C. a和b都是c的因数 D. c是a的因数 3. 在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 4. 一种饮料外包装上标有“净含量500±5克”，有4瓶这样的饮料，实际净含量如下，不合标准的是（ ）。 A. 496克 B. 502克 C. 495克 D. 508克 5. 若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是（ ），它的周长一定是（ ）。 A. 奇数，偶数 B. 偶数，奇数 C. 质数，奇数 D. 无法确定 6. 给下面的实际问题补上问题，使方程成立．一家玩具店要生产400个儿童玩具，已经生产了5天，还剩下50个没有生产，（       ）? 解：设所求的未知数为x，则5x＋50＝400．补上的问题是(    )． A. 已经生产了多少个 B. 平均每天生产多少个 C. 剩下的每天生产多少个 D. 还要生产多少天 7. 把12分解质因数下列选项正确的是（ ）。 A. 3×2×2 B. 12＝3×4 C. 12＝3×2×2 D. 12＝1×3×2×2 8. 比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9. 下面4个五位数中，△代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. △0△0△ B. △△00△ C. △0△△0 D. △△0△△ 10. 在计算学校“小菜园”面积时，同学们在示意图上画出了自己的想法，并列出了不同的算式，示意图③是（ ）的思考过程。 A. 2×4＋（2＋4）×（5－2）÷2 B. 5×4－（4－2）×（5－2）÷2 C. （2＋5）×（4－2）÷2＋5×2 D. （2＋5）×4÷2＋2×（5－2）÷2 第二大题：填空（共29分） 11. 按要求分类。（填序号） ①40＋x＞57 ②6×8＝48 ③y÷4.6＝2.3 ④8×6－2x＝7 ⑤10÷x＝15 ⑥4m＋2n ⑦3y＋0.5y＝8 ⑧3.2x＋1.2×5＝6.5x 等式有（ ）；方程有（ ）。 12. 8.02平方千米＝（ ）公顷 90.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 13. 在括号里填上合适的质数。 26＝（ ）＋（ ） 48＝（ ）＋（ ） 14. 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应________。 15. 一个三角形的面积是36平方厘米，高是4厘米，底是（ ）厘米。如果底和高都扩大到原来的3倍，那么这个三角形的面积变为（ ）平方厘米。 16. 在探索平行四边形面积的计算方法时，小明将一个平行四边形框架拉成了长方形（如图）。 （1）拉成的长方形面积（ ）原来的平行四边形面积。（填“大于”“小于”或“等于”） （2）若a＝5dm，b＝4dm，h＝3.6dm，那么平行四边形的面积是（ ）dm2，长方形的面积是（ ）dm2。 17. 如右图，涂色梯形的面积是108平方厘米，图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 18. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小合数。 19. 用直线上的点表示下面的分数。 20. 一张邮票的面积约6（ ）。 足球场的占地面积约8400（ ）。 21. 一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的（ ），每天吃（ ）千克。 22. 如果3x＝2022，那么3x＋5＝（ ），6x＝（ ）。 23. 40的因数有（ ）， 其中质数有（ ），合数有（ ）。 24. 一堆钢管，最上层有4根，最下层有14根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（ ）根。 第三大题：计算。（共21分） 25. 直接写得数。 0.01＋10.99＝ 5.95－0.5＝ 0.32÷0.4＝ 4÷50＝ 8.95÷0.895＝ 1.25×0.2＝ 240×0.4＝ 0.8＋1.2×7＝ 26. 解方程。 x÷1.8＝4.5 1.2x－x＝0.61 0.8（x－15.5）＝6 27. 看图先写出等量关系式，再列方程并解答。 等量关系式： 方程解答： 第四大题：画图（共6分） 28. 在方格纸上画出与已知长方形面积相等的三角形和等腰梯形各1个。（每个小方格的面积是1平方厘米） 第五大题：解决问题。（共30分） 29. 某市居民用电的价格为每千瓦时0.55元，毛毛的爸爸上个月预存电费50元。到月末时结余14.25元，毛毛家上个月用电多少千瓦时？（用方程解答） 30. 如图，小区里有一块长12米、宽6米的长方形空地。准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？ 31. “嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。它的质量高达8.2吨，比“嫦娥四号”的任务月球车的58倍还多0.08吨，“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重多少吨？（用方程解答） 32. 农场有一块花圃计划种植郁金香（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）如果每棵郁金香占地0.2平方米，这块地可以种多少棵郁金香？ 33. “立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人？“立体快巴”可载客多少人？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期四年级数学素养测试题 第一大题：选择（把正确答案的序号写在括号内）。（共11分） 1. 要使是假分数，同时也是真分数，可能是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此确定的值，即可解题。 【详解】要使是假分数，则必须大于或等于7；同时使是真分数，则必须小于8；同时满足这两个分数的取值是7。 故答案为：B 2. 如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。 A. b是a的倍数 B. a和b都是c的倍数 C. a和b都是c的因数 D. c是a的因数 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。 【详解】A．b是a的倍数，说法错误，应该是c是a的倍数。 B．a和b都是c的倍数，说法错误，应该是a和b都是c的因数； C．a和b都是c的因数，说法正确； D．c是a的因数，说法错误，应该是c是a的倍数。 故答案为：C 3. 在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除； 3的倍数特征：一个数各个位上的数字之和是3的倍数，这个数能被3整除； 5的倍数特征：一个数的末尾是0或5的数，能被5整除。 21□0的末尾是0，所以它是2、5的倍数，因为2＋1＋□的和是3的倍数，据此分析即可。 【详解】2＋1＋□＝3＋□，且□里只填一个数字，有如下几种情况： 当□＝0时，3＋□＝3＋0＝3，3是3的倍数； 当□＝3时，3＋□＝3＋3＝6，6是3的倍数； 当□＝6时，3＋□＝3＋6＝9，9是3的倍数； 当□＝9时，3＋□＝3＋9＝12，12是3的倍数； 所以在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有4种填法。 故答案为：C 4. 一种饮料外包装上标有“净含量500±5克”，有4瓶这样的饮料，实际净含量如下，不合标准的是（ ）。 A. 496克 B. 502克 C. 495克 D. 508克 【答案】D 【解析】 【分析】 净含量：500±5克，这表示这瓶饮料的净含量只要在500＋5＝505克和500﹣5＝495克之间就是合格的，解答即可。 【详解】500＋5＝505（克） 500﹣5＝495（克） 这瓶饮料的质量在495～505克之间；只有508克不在范围内。 故答案为：D。 【点睛】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解及正、负数的简单运算。 5. 若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是（ ），它的周长一定是（ ）。 A. 奇数，偶数 B. 偶数，奇数 C. 质数，奇数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】正方形的面积＝边长×边长＝奇数×奇数＝奇数；正方形的周长＝边长×4＝奇数×偶数＝偶数。 故答案为：A 【点睛】奇数和偶数的运算性质是解答此题的关键，学生应熟练掌握。 6. 给下面的实际问题补上问题，使方程成立．一家玩具店要生产400个儿童玩具，已经生产了5天，还剩下50个没有生产，（       ）? 解：设所求的未知数为x，则5x＋50＝400．补上的问题是(    )． A. 已经生产了多少个 B. 平均每天生产多少个 C. 剩下的每天生产多少个 D. 还要生产多少天 【答案】B 【解析】 【详解】略 7. 把12分解质因数下列选项正确的是（ ）。 A. 3×2×2 B. 12＝3×4 C. 12＝3×2×2 D. 12＝1×3×2×2 【答案】C 【解析】 【分析】用短除法分解质因数，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。据此解答。 【详解】 把12分解质因数为：12＝3×2×2。 故答案为：C 8. 比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】平行线间各图形的高相等。设它们的高都是hcm，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别用含有字母的式子表示几个图形的面积，从而找出与左侧平行四边形面积相等的图形。据此解答。 【详解】平行四边形：6hcm2 ①：10h÷2＝5h（cm2） ②：（6＋4）h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（cm2） ③：12h÷2＝6h（cm2） ④：（3＋9）h÷2 ＝12h÷2 ＝6h（cm2） 则与左侧平行四边形面积相等的是③④。 故答案为：D 9. 下面4个五位数中，△代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. △0△0△ B. △△00△ C. △0△△0 D. △△0△△ 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．△0△0△，△在最高位，不能是0，5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除； B．△△00△，△在最高位，不能是0， 5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除； C．△0△△0，个位是0，一定2和5的倍数，无论△是几，3个△的和都是3的倍数。 D．△△0△△，△在最高位，不能是0，5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除； 故答案为：C 【点睛】个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 10. 在计算学校“小菜园”面积时，同学们在示意图上画出了自己的想法，并列出了不同的算式，示意图③是（ ）的思考过程。 A. 2×4＋（2＋4）×（5－2）÷2 B. 5×4－（4－2）×（5－2）÷2 C. （2＋5）×（4－2）÷2＋5×2 D. （2＋5）×4÷2＋2×（5－2）÷2 【答案】D 【解析】 【分析】根据计算不规则图形的面积时，可采用切割、拼接的方法，转化为梯形、长方形、三角形等规则图形，再根据、、，列式即可。 【详解】①把“小菜园”切割为一个上底为2，下底为5，高是的梯形和一个长是5，宽是2的长方形，把梯形和长方形的面积相加即可得总面积，列式为：（2＋5）×（4－2）÷2＋5×2； ②把“小菜园”切割为一个上底为2，下底为4，高是的梯形和一个长是4，宽是2的长方形，把长方形和梯形的面积相加即可得总面积，列式为：2×4＋（2＋4）×（5－2）÷2； ③把“小菜园”切割为一个上底为2，下底为5，高是4的梯形和一个底是2，高是的三角形，把梯形和三角形的面积相加即可得总面积，列式为：（2＋5）×4÷2＋2×（5－2）÷2； ④把“小菜园”拼接为一个长是5，宽是4的长方形，用长方形的面积减去一个底为，高为的三角形，可得“小菜园”的面积，列式为：5×4－（4－2）×（5－2）÷2。 所以在计算学校“小菜园”面积时，同学们在示意图上画出了自己的想法，并列出了不同的算式，示意图③是（2＋5）×4÷2＋2×（5－2）÷2的思考过程。 故答案为：D 第二大题：填空（共29分） 11. 按要求分类。（填序号） ①40＋x＞57 ②6×8＝48 ③y÷4.6＝2.3 ④8×6－2x＝7 ⑤10÷x＝15 ⑥4m＋2n ⑦3y＋0.5y＝8 ⑧3.2x＋1.2×5＝6.5x 等式有（ ）；方程有（ ）。 【答案】 ①. ②③④⑤⑦⑧ ②. ③④⑤⑦⑧ 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。它们的关系如下所示： 据此分析填空即可。 【详解】①40＋x＞57既不是等式也不是方程，②6×8＝48是等式，③y÷4.6＝2.3是等式也是方程，④8×6－2x＝7是等式也是方程，⑤10÷x＝15是等式也是方程⑥4m＋2n既不是等式也不是方程，⑦3y＋0.5y＝8是等式是方程⑧3.2x＋1.2×5＝6.5x是等式是方程。 所以，等式有②③④⑤⑦⑧；方程有③④⑤⑦⑧。 12. 8.02平方千米＝（ ）公顷 90.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 802 ②. 90 ③. 500 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【详解】8.02平方千米＝（8.02×100）公顷＝802公顷 90.05公顷＝90公顷＋（0.05×10000）平方米＝90公顷＋500平方米＝90公顷500平方米 13. 在括号里填上合适的质数。 26＝（ ）＋（ ） 48＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 19 ②. 7 ③. 19 ④. 29 【解析】 【分析】像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。26以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23。其中13＋13＝26，23＋3＝26，19＋7＝26。48以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。其中5＋43＝48，7＋41＝48，11＋37＝48，17＋31＝48，19＋29＝48。据此解答。 【详解】26＝19＋7 48＝19＋29（答案不唯一） 14. 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应________。 【答案】乘4或加21 【解析】 【分析】用原来的分子加18求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，那么把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母即可求出分母应加上的数。 【详解】6＋18＝24，24÷6＝4，7×4＝28，28－7＝21，所以可以把分母乘4或者加上21。 故答案为：乘4或加21。 【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 15. 一个三角形的面积是36平方厘米，高是4厘米，底是（ ）厘米。如果底和高都扩大到原来的3倍，那么这个三角形的面积变为（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 324 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高。据此求出这个三角形的底。如果底和高都扩大到原来的3倍，分别求出这时的底和高，再根据三角形的面积公式解答。 【详解】36×2÷4 ＝72÷4 ＝18（厘米） 18×3＝54（厘米） 4×3＝12（厘米） 54×12÷2 ＝648÷2 ＝324（平方厘米） 一个三角形的面积是36平方厘米，高是4厘米，底是18厘米。如果底和高都扩大到原来的3倍，那么这个三角形的面积变为324平方厘米。 16. 在探索平行四边形面积的计算方法时，小明将一个平行四边形框架拉成了长方形（如图）。 （1）拉成的长方形面积（ ）原来的平行四边形面积。（填“大于”“小于”或“等于”） （2）若a＝5dm，b＝4dm，h＝3.6dm，那么平行四边形的面积是（ ）dm2，长方形的面积是（ ）dm2。 【答案】（1）大于 （2） ①. 18 ②. 20 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，将一个平行四边形框架拉成了长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，据此分析。 【小问1详解】 （1）因为长方形的宽大于平行四边形的高，所以拉成的长方形面积大于原来的平行四边形面积。 【小问2详解】 5×3.6＝18（dm2） 5×4＝20（dm2） 【点睛】关键是理解长方形和平行四边形之间的关系，掌握长方形和平行四边形的面积公式。 17. 如右图，涂色梯形的面积是108平方厘米，图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】平行四边形的高与梯形的高相等。根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高。 再根据平行四边形的面积＝底×高解答。 【详解】108×2÷（10＋8） ＝108×2÷18 ＝216÷18 ＝12（厘米） 12×8＝96（平方厘米） 图中平行四边形的面积是96平方厘米。 18. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小合数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】的分数单位分母是5，分子是1，据此填出第一空； 最小的合数是4，4＝2，10－2＝8，所以再添上8个这样的分数单位是最小的合数。 【详解】的分数单位是，再添上8个这样的分数单位是最小合数。 【点睛】本题考查了分数单位，掌握分数单位的概念是解题的关键。 19. 用直线上的点表示下面的分数。 【答案】 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。把0～1看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，其中1份用表示。把单位“1”平均分成4份，其中3份用表示。把单位“1”平均分成8份，其中3份用表示。 【详解】图略。 20. 一张邮票的面积约6（ ）。 足球场的占地面积约8400（ ）。 【答案】 ①. 平方厘米##cm2 ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知， 边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。手指甲的面积接近1平方厘米，所以计量一张邮票的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量足球场的占地面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】一张邮票的面积约6平方厘米。 足球场的占地面积约8400平方米。 21. 一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的（ ），每天吃（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，把它平均分成7份（一周7天），求平均每天吃这袋面粉的几分之几，用1除以7；求每天吃的质量，用这袋面粉的质量除以7。 【详解】1÷7＝ 10÷7＝（千克） 一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。 22. 如果3x＝2022，那么3x＋5＝（ ），6x＝（ ）。 【答案】 ①. 2027 ②. 4044 【解析】 【分析】已知3x＝2022，代入3x＋5中可知结果是2022＋5＝2027。已知3x＝2022，6x是2个3x，则6x＝2×2022＝4044。 【详解】3x＋5＝2022＋5＝2027 6x＝2×2022＝4044 如果3x＝2022，那么3x＋5＝2027，6x＝4044。 23. 40的因数有（ ）， 其中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、4、5、8、10、20、40 ②. 2、5 ③. 4、8、10、20、40 【解析】 【分析】根据题意，40能被1， 2， 4， 5， 8， 10， 20， 40整除，这些数都是它的因数。判断质数：质数只有1和本身两个因数。合数是除了1和它本身，还有别的因数的数。1既不是质数也不是合数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40， 其中质数有2、5，合数有4、8、10、20、40。 24. 一堆钢管，最上层有4根，最下层有14根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（ ）根。 【答案】99 【解析】 【分析】最上层有4根，最下层有14根，每相邻两层相差1根，共有（14－4＋1）层，则可以看成一个梯形，按照梯形的面积的面积求出钢管的个数。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底是4，下底是14，一共有11层，则高是11。 【详解】14－4＋1 （根） 所以这堆钢管一共有99根。 第三大题：计算。（共21分） 25. 直接写得数。 0.01＋10.99＝ 5.95－0.5＝ 0.32÷0.4＝ 4÷50＝ 8.95÷0.895＝ 1.25×0.2＝ 240×0.4＝ 0.8＋1.2×7＝ 【答案】11；5.45；0.8；0.08 10；0.25；96；9.2 【解析】 26. 解方程。 x÷1.8＝4.5 1.2x－x＝0.61 0.8（x－15.5）＝6 【答案】x＝8.1；x＝3.05；x＝23 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时乘1.8求解； （2）利用乘法的分配律提出x得出0.2x＝0.61，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时除以0.8，再同时加15.5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27. 看图先写出等量关系式，再列方程并解答。 等量关系式： 方程解答： 【答案】梨树的棵数－桃树的棵数＝多的棵数 40棵 【解析】 【分析】观察题图可知，梨树比桃树多120棵，可列出等量关系式：梨树的棵数－桃树的棵数＝多的棵数。设桃树有x棵，梨树有4x，根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】等量关系式：梨树的棵数－桃树的棵数＝多的棵数。 解：设桃树有x棵，梨树有4x。 4x－x＝120 3x＝120 x＝40 答：桃树有40棵。 第四大题：画图（共6分） 28. 在方格纸上画出与已知长方形面积相等的三角形和等腰梯形各1个。（每个小方格的面积是1平方厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据图示可知，长方形的长是4厘米，宽是3厘米；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据可以求出长方形的面积是（平方厘米）；三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2即可求出底×高的积；，所以底×高＝24，可以画一个高是3厘米，底是8厘米的三角形；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2即可求出（上底＋下底）×高的积；，所以（上底＋下底）×高＝24，可以画一个高是3厘米，上底是3厘米，下底是5厘米的等腰梯形，据此即可画图。 【详解】（平方厘米） 12×2＝24（平方厘米），所以底×高＝24，可以画一个高是3厘米，底是8厘米的三角形； （平方厘米），所以（上底＋下底）×高＝24，可以画一个高是3厘米，上底是3厘米，下底是5厘米的等腰梯形。 画图略。 第五大题：解决问题。（共30分） 29. 某市居民用电的价格为每千瓦时0.55元，毛毛的爸爸上个月预存电费50元。到月末时结余14.25元，毛毛家上个月用电多少千瓦时？（用方程解答） 【答案】65千瓦时 【解析】 【分析】假设毛毛家上个月用电是x千瓦时，用电的价格为每千瓦时0.55元，则上个月电费是0.55x元。再加上到月末时结余的钱数，即等于上个月预存电费。据此列出方程并解方程即可。 【详解】解：设毛毛家上个月用电是x千瓦时。 0.55x＋14.25＝50 0.55x＋14.25－14.25＝50－14.25 0.55x＝35.75 0.55x÷0.55＝35.75÷0.55 x＝65 答：毛毛家上个月用电65千瓦时。 30. 如图，小区里有一块长12米、宽6米的长方形空地。准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】42平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，用长方形面积减去两个平行四边形面积，平行四边形的高等于长方形的宽，根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【详解】12×6－2.5×6×2 ＝72－15×2 ＝72－30 ＝42（平方米） 答：草坪的实际面积是42平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键明确平行四边形点的高与长方形的宽相等。 31. “嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。它的质量高达8.2吨，比“嫦娥四号”的任务月球车的58倍还多0.08吨，“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重多少吨？（用方程解答） 【答案】0.14吨 【解析】 【分析】假设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以题目中的数量关系为：“嫦娥四号”的任务月球车的质量×58＋0.08＝“嫦娥五号”探测器的质量，代入数据，据此列出方程，解方程即可求出“嫦娥四号”的任务月球车的质量。 【详解】解：设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨， x×58＋0.08＝8.2 58x＝8.2－0.08 58x＝8.12 x＝8.12÷58 x＝0.14 答：“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重0.14吨。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把“嫦娥四号”的任务月球车的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 32. 农场有一块花圃计划种植郁金香（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）如果每棵郁金香占地0.2平方米，这块地可以种多少棵郁金香？ 【答案】（1）572平方米 （2）2860棵 【解析】 【分析】（1）如图：，可以把这个图形分成一个上底是23米，下底是31米，高是20－8＝12（米）的梯形和一个长是31米，宽是8米的长方形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数据代入公式计算即可求出这块地的面积； （2）用这块地的面积除以每棵郁金香占地面积，即可求得这块地可以种多少棵郁金香。 【详解】（1）（23＋31）×（20－8）÷2 ＝54×12÷2 ＝648÷2 ＝324（平方米） 31×8＝248（平方米） 324＋248＝572（平方米） 答：这块地的面积是572平方米。 （2）572÷0.2＝2860（棵） 答：这块地可以种2860棵郁金香。 33. “立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人？“立体快巴”可载客多少人？（用方程解答） 【答案】普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人 【解析】 【分析】假设普通公交车最大载客量是x人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，则“立体快巴”载客量是15x。二者相差1120人，可列出方程为15x－x＝1120，据此解方程即可。 【详解】解：设普通公交车最大载客量是x人，则“立体快巴”载客量是15x。 15x－x＝1120 14x＝1120 14x÷14＝1120÷14 x＝80 80×15＝1200（人） 答：普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $