期末模拟测试卷03-2024-2025学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版2024，上海专用）

2024-2025学年六年级数学下册期末模拟测试卷03 一、单选题 1．下列图形中，有几个圆柱体（   ） A．0 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据圆柱的特征：上下两个底面大小相等且平行即可得解．掌握圆柱的特征是解题的关键． 【解析】解：上面图形中是圆柱的有图1、图3 ，共2个． 故选：B 2．将方程变形为用含x的式子表示y，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等式的性质，把二元一次方程变形为“含整式”的形式即可． 【解析】解：移项，得， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程．理解等式的性质是解决本题的关键． 3．在下列比中，最简整数比是的比为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是最简整数比的含义，先把每个选项都化为最简整数比，从而可得答案． 【解析】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选：B 4．一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了圆柱与圆锥体积的关系，熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍是解题的关键．根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，以及圆柱的体积公式，可知该圆锥的高为． 【解析】解：； 故选：C． 5．如图是一个半径为的圆形花坛，花坛周围有一条宽的小路，这条小路的占地面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆环面积的计算方法进行计算即可． 【解析】解：由题意可知，这个环形的内半径为，外半径为， 所以圆环的面积为：， 故选：D． 【点睛】本题考查认识平面图形，解题的关键是掌握圆面积的计算方法． 6．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】B 【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案. 【解析】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确； ∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：， ∴E对应的圆心角为：；故B错误； ∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确； ∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人）， ∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确； 故选：B. 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 二、填空题 7．为了解全国中学生的视力情况，你认为采取 方式更合适．（填“全面调查”或“抽查”） 【答案】抽查 【分析】本题考查了抽查和全面调查的区别，由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽查得到的调查结果比较近似，据此可解答． 【解析】解：为了解全国中学生的视力情况，全国中学生人数众多，依此应用抽查， 故答案为：抽查． 8．比较大小： （填“>”、“=”或“<”） 【答案】> 【分析】本题考查了比较分数和百分数的大小．一般来说，将两者转换成同一种形式来比较会更方便，要么都转成小数，要么都转成分数． 【解析】解：将转化为小数为，将分数转化为小数约为（无限循环）．比较两者，， 因此 ． 故答案为： >． 9．的后项加上14，要使比值不变，前项应该加上 ． 【答案】 【分析】本题考查了比的性质，比的前后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不改变．后项加14变为21，由，即可确定前项应加上的数． 【解析】解：的后项加上14，即变成 ∵； ∴前项应加上， 故答案为：． 10．已知，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例的性质，解题的关键是熟练掌握比例的性质． 根据比例的两个内项的积等于两个外项的积进行求解即可． 【解析】解：∵ ， ， 故答案为：． 11．已知，则 ， ． 【答案】 【分析】本题考查非负式和为零的条件、解二元一次方程组等知识，先由非负式和为零的条件得到二元一次方程组，利用加减消元法求解即可得到答案，熟练掌握非负式和为零的条件、解二元一次方程组的方法是解决问题的关键． 【解析】解：，， 当时，， ， ①②得； 将代入①得； 故答案为：；． 12．扇形所对圆心角是60度，所在圆半径是，则扇形的面积是 ．（结果保留π） 【答案】 【分析】本题主要考查了求扇形的面积，根据扇形面积等于求解即可． 【解析】解：扇形的面积是：（）， 故答案为： 13．一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为 ．（结果保留π） 【答案】 【分析】根据题意，求得圆锥的底面圆的半径，结合圆锥的侧面积公式即可求解． 【解析】设圆锥的底面半径为r， 由题意可得：，解得， 所以圆锥的表面积为． 14．人民广场与上海中心大厦的直线距离为3千米．在一张地图上，量得它们之间的直线距离为5厘米，那么这张地图的比例尺为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例尺，先把3千米转化成厘米，然后再根据比例尺的定义求解即可． 【解析】解：3千米即厘米， ， 故答案为： 15．一个圆柱的底面直径是，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 厘米．（取） 【答案】 【分析】本题考查圆柱的知识，解题的关键是掌握圆柱侧面展开图是一个正方形，则正方形的边长等于底面的周长，即可． 【解析】∵圆柱侧面展开图是一个正方形， ∴正方形的边长等于底面的周长， ∴正方形的边长为：（厘米）， ∴圆柱的高为厘米． 故答案为：． 16．小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是 人． 【答案】210 【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案． 【解析】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×＝210（人）， 故答案为：210． 【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 17．如果一个扇形的弧长等于它所在圆周长的，那么此扇形称为“最美扇形”．那么“最美扇形”的圆心角是 度． 【答案】 【分析】本题考查了弧长的计算，圆的周长等知识，根据题意列出式子即可求得结果，正确列出式子是解题的关键． 【解析】解：圆周长即为圆的周长，此时的圆周角为， ∵一个扇形的弧长等于它所在圆周长的， ∴“最美扇形”的圆心角为， 故答案为：． 18．我国古代夏禹时期的“洛书”（如图所示），就是一个三阶“幻方”（如图所示）.观察图、图，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图所示）中，根据寻找出的关系，可推算出，的值分别为 . ． 【答案】、． 【分析】本题考查了本题主要考查了二元一次方程组的应用，首先根据图可知：“幻方”中各行、各列、各对角线上三个数字之和相等，再根据图可以得到关于、的二元一次方程组，解方程组即可求出，的值． 【解析】解：由图可知： , ， ， ， ， ， ， ， “幻方”中各行、各列、各对角线上三个数字之和相等， 由图可知， 解得：， 、的值分别为、． 故答案为：、． 三、解答题 19．求下列各式中的值： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了比例和比值的性质，熟悉相关性质是解题的关键． （1）根据比例和比值的性质写成，在根据乘除法法则求出结果即可； （2）根据比例和比值的性质写成，在根据除乘法法则求出结果即可． 【解析】（1）解：因为， 所以， 解得； （2）解：因为， 所以， 解得． 20．解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）运用加减消元法求解即可； （2）将方程组去分母化简后，运用加减消元法求解即可． 【解析】（1）解：， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴这个方程组的解为； （2）解：， 整理，得， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴这个方程组的解为． 21．解方程组：． 【答案】 【分析】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 方程组前两个方程相加消去得到与的方程，与第三个方程联立求出与的值，进而求出的值即可． 【解析】解： ①②得：④， ④③得：， 解得：， 把代入③得：， 解得：， 把，代入②得：， 解得：， 则方程组的解为． 22．根据条件求 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了比的化简： （1）根据所给比例把都化简成整数比，且a的数字相同即可得到答案； （2）根据所给比例把都化简成整数比，且b的数字相同即可得到答案． 【解析】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴． 23．求下面图形的体积．（单位：厘米，取） 【答案】立方厘米 【分析】本题主要考查了组合图形的体积计算，根据圆柱和圆锥的体积计算公式进行求解即可． 【解析】解： （立方厘米）． 24．求下图中阴影部分的面积（取3.14） 【答案】 【分析】本题主要考查了阴影部分面积的计算，涉及三角形面积公式和圆的面积，熟练掌握知识点是解题的关键． 利用半圆面积减去三角形的面积即可求解． 【解析】解： 25．甲、乙的速度之比为，它们在相距6千米的位置同时出发，同向而行，甲追上乙的时候，乙走了多少千米？ 【答案】甲追上乙的时候，乙走了4千米 【分析】甲、乙的速度之比为，甲追上乙的时候，甲乙走的时间相等，所以甲乙走的路程比为，甲比乙多走6千米，多走的是乙的，用除法计算即可得乙走了多少千米． 【解析】解：（千米）， 答：甲追上乙的时候，乙走了4千米． 【点睛】本题主要考查了按比例分配应用题，关键是得出多走的是乙的． 26．星光百货商店在第一季度的三个月销售情况如下：一月份销售额为120万元，二月份销售额比一月份增加，三月份销售额比二月份增加，那么这家商店第一季度的销售额一共是多少？ 【答案】第一季度的销售额一共是万元． 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题目中百分数的含义是解题关键．根据题意分别求出一月份、二月份、三月份的销售额，再求和即可． 【解析】解：由题意可知，一月份销售额为120万元， 二月份销售额为万元， 三月份销售额为万元， （万元）， 答：第一季度的销售额一共是万元． 27．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需430元，购买3个篮球和2个足球共需420元，求每个篮球和每个足球的售价． 【答案】每个篮球的售价为80元，每个足球的售价为90元． 【分析】本题考查二元一次方程的实际应用．设每个篮球的售价为元，每个足球的售价为元，根据题意，列出方程组，解出方程，即可． 【解析】解：设每个篮球的售价为元，每个足球的售价为元， ∴， 解得：， 答：每个篮球的售价为80元，每个足球的售价为90元． 28．国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长： 2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为___________． A．小时 B． 小时 C．1小时 D．1.5小时及以上 （每组含最小值，不含最大值） 请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 调查结果条形统计图    调查结果扇形统计图    建议 ．．．．．． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了___________名学生，___________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，数据发生了显著变化．发现组、组人数一样多；组、组人数一样多；并且组对应人数与原组对应人数一样多，请分析后直接画出追踪调查后的扇形统计图（写出结论）．    【答案】(1)50，18 (2)见详解 (3)见详解 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图的综合应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． （1）由A选项人数及其所占百分比可得总人数，D选项人数除以总人数可得m的值； （2）用总人数减去其它类别的人数即可得出C类别的人数，补全条形统计图即可； （3）分别求出各组人数以及占比，然后画出扇形统计图即可． 【解析】（1）解：调查的总学生人数为：（人）， ， 则， 故答案为：50，18 （2）解：C组人数为：（人） 补全条形统计图如下：    （3）解：调查的同学追踪后组对应人数与原组对应人数一样多为10人， 则D组人数也为10人，A组和B组各为15人， A组人数占比为：，B组人数占比为， C组人数占比，D组人数占比， 扇形统计图如下：    29．阅读与思考 请认真阅读下列材料，并完成相应任务． 为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目． 解方程组：． 观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错．如果把方程组 中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题． 设，，则原方程组可化为， 解关于，的方程组，得，所以解方程组，得． 任务． (1)材料中运用的数学思想是______； A．数形结合思想    B．整体思想    C．分类讨论思想    D．类比思想 (2)运用上述方法，解方程组； (3)已知关于，的方程组的解为，直接写出关于，的方程组的解． 【答案】(1)B； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查了用换元法解比较复杂的二元一次方程组，解决本题的关键是读懂材料中的解题思路，仿照材料中的解题思路解答即可． 根据材料中的解题思路可知，材料中运用的数学思想是整体思想， 仿照材料中的解题思路，设，，则方程组可化为，解方程组求出，从而可得方程组，继续解方程组求出、的值即可； 首先把方程组，整理成的形式，根据方程组的解为，可得方程组，继续解方程组求出、的值即可． 【解析】（1）解：材料中把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，分别用字母、表示， 材料中运用的数学思想是整体思想， 故选：B； （2）解：设，， 则原方程组可化为， 解得：， ， 解得：； （3）解：整理方程组， 可得：， 可得方程组的解为， 解得：． 30．如图，在直线l上有一个边长为8cm的正方形和一个直径为4cm的圆O，圆O紧贴着正方形的边． (1)如图（1），正方形保持不动，圆O沿直线l以每秒2厘米的速度向右匀速滚动．从初始位置到圆O恰好离开正方形时停止滚动（即到达圆的位置），在这个过程中圆O扫过的面积是多少？这个过程共用了多少秒？ (2)如图（2），圆O沿着正方形外侧按照的方向匀速滚动，碰到直线l停止滚动（即到达圆的位置）．从初始位置到停止滚动的过程，圆心O经过的路程是多少？ 【答案】(1)在这个过程中圆O扫过的面积是平方厘米；共用了6秒； (2)厘米 【分析】本题考查了圆的面积和周长． （1）根据题意画出图形，在这个过程中圆O扫过的面积是长方形的面积+两个半圆的面积，这个过程的距离为的长，据此求解即可； （2）根据题意画出图形，圆心O转过3条直边，2个90度角的圆弧，据此求解即可． 【解析】（1）解：在这个过程中圆O扫过的面积是(平方厘米)， 这个过程共用了（秒）； ； （2）解：如图，圆心O经过的路程是（厘米） ． ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下册期末模拟测试卷03 一、单选题 1．下列图形中，有几个圆柱体（   ） A．0 B．3 C．2 D．1 2．将方程变形为用含x的式子表示y，那么（    ） A． B． C． D． 3．在下列比中，最简整数比是的比为（   ） A． B． C． D． 4．一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（　 　） A． B． C． D． 5．如图是一个半径为的圆形花坛，花坛周围有一条宽的小路，这条小路的占地面积是（     ） A． B． C． D． 6．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 二、填空题 7．为了解全国中学生的视力情况，你认为采取 方式更合适．（填“全面调查”或“抽查”） 8．比较大小： （填“>”、“=”或“<”） 9．的后项加上14，要使比值不变，前项应该加上 ． 10．已知，则 ． 11．已知，则 ， ． 12．扇形所对圆心角是60度，所在圆半径是，则扇形的面积是 ．（结果保留π） 13．一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为 ．（结果保留π） 14．人民广场与上海中心大厦的直线距离为3千米．在一张地图上，量得它们之间的直线距离为5厘米，那么这张地图的比例尺为 ． 15．一个圆柱的底面直径是，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 厘米．（取） 16．小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是 人． 17．如果一个扇形的弧长等于它所在圆周长的，那么此扇形称为“最美扇形”．那么“最美扇形”的圆心角是 度． 18．我国古代夏禹时期的“洛书”（如图所示），就是一个三阶“幻方”（如图所示）.观察图、图，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图所示）中，根据寻找出的关系，可推算出，的值分别为 . ． 三、解答题 19．求下列各式中的值： (1)； (2)． 20．解下列方程组： (1) (2) 21．解方程组：． 22．根据条件求 (1) (2) 23．求下面图形的体积．（单位：厘米，取） 24．求下图中阴影部分的面积（取3.14） 25．甲、乙的速度之比为，它们在相距6千米的位置同时出发，同向而行，甲追上乙的时候，乙走了多少千米？ 26．星光百货商店在第一季度的三个月销售情况如下：一月份销售额为120万元，二月份销售额比一月份增加，三月份销售额比二月份增加，那么这家商店第一季度的销售额一共是多少？ 27．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需430元，购买3个篮球和2个足球共需420元，求每个篮球和每个足球的售价． 28．国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长： 2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为___________． A．小时 B． 小时 C．1小时 D．1.5小时及以上 （每组含最小值，不含最大值） 请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 调查结果条形统计图    调查结果扇形统计图    建议 ．．．．．． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了___________名学生，___________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，数据发生了显著变化．发现组、组人数一样多；组、组人数一样多；并且组对应人数与原组对应人数一样多，请分析后直接画出追踪调查后的扇形统计图（写出结论）．    29．阅读与思考 请认真阅读下列材料，并完成相应任务． 为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目． 解方程组：． 观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错．如果把方程组 中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题． 设，，则原方程组可化为， 解关于，的方程组，得，所以解方程组，得． 任务． (1)材料中运用的数学思想是______； A．数形结合思想    B．整体思想    C．分类讨论思想    D．类比思想 (2)运用上述方法，解方程组； (3)已知关于，的方程组的解为，直接写出关于，的方程组的解． 30．如图，在直线l上有一个边长为8cm的正方形和一个直径为4cm的圆O，圆O紧贴着正方形的边． (1)如图（1），正方形保持不动，圆O沿直线l以每秒2厘米的速度向右匀速滚动．从初始位置到圆O恰好离开正方形时停止滚动（即到达圆的位置），在这个过程中圆O扫过的面积是多少？这个过程共用了多少秒？ (2)如图（2），圆O沿着正方形外侧按照的方向匀速滚动，碰到直线l停止滚动（即到达圆的位置）．从初始位置到停止滚动的过程，圆心O经过的路程是多少？ ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$