第20讲 比例尺(讲义+强化训练)---2025小升初数学热点考点通关宝典

第 20 讲 比例尺 强化训练 一．选择题（共 10 小题） 1．一幅地图的比例尺是 1：2000000，在地图上，1cm的距离表示实际距离 （　　）km. A．2 B．20 C．200 D．2000 2．在比例尺是 1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是 3：5，那么这两个圆的 实际面积比是（　　） A．3：5 B．1：16 C．48：80 D．9：25 3．张洋要为学校的标准篮球场绘制一张平面图，下列比例尺最适合的是（　　） A．100：1 B．1：300 C．1：30000 D．1：3000000 4．一辆汽车以 80千米/时的速度从 A地开往 B地，如果上午 7：30出发，那么当 天上午 11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是 1：2000000的地图上，要画 （　　）厘米。 A．4 B．14 C．16 D．8 5．一个圆形花坛，按 1：100缩小后画在图纸上，直径是 2cm,花坛实际占地面积 是（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56 6．线段比例尺 化成数值比例尺是（　　） A．1：30 B．30：1 C．1：3000000 D．3000000：1 7．在比例尺是 1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4cm,两地之间 的实际距离是（　　）千米。 A．17000000 B．17000 C．1700 D．170 8．洛阳轨道交通 1号线红山站—杨湾站，线路全长约 25千米，在规划图上的总长 约 5厘米，这幅规划图的比例尺是（　　） A．1：500000 B．1：5000 C．1：50 D．1：5 9．在一幅比例尺是 30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是 9cm,这只蚂蚁的实 际长度是（　　）毫米。 A．1 B．3 C．270 D．2700 10．小学毕业照片上李磊的身高是 3cm,他旁边张洋的身高是 3.2cm,当时李磊的身 高是 1.5m,那么张洋的实际身高是（　　）m。 A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.6 二．填空题（共 5 小题） 11．在一幅比例尺为 1：5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是 20厘 米，那么北京和上海的实际距离大约是 ______千米。 12．比例尺 ，表示图上 1cm相当于地面实际距离 ______km,把这个线段比 例尺改写成数值比例尺是 ______。 13．阳光小学的操场长 150m,宽 120m,若在一张平面图纸上用 30cm的线段表示操场 的长，则这张平面图纸的比例尺是 ______；在图纸上，宽应该画 ______cm。 14．一种精密零件，长 5mm,画在图纸上它的长是 8cm,这张图纸的比例尺 ______。 若一个零件画在图上它的长是 5.6cm,那么实际上长 ______mm。 15．五华县是苏区县，地处广东省东北部。东起郭田照月岭，西止长布鸡心石，南 起登畲龙狮殿，北至新桥洋塘尾。东西之间相距约 70千米，在比例尺是 1： 200000的地图上，东西长度是 ______厘米。在这幅地图上量得南北之间的距离约 长 44厘米，南北之间的实际距离是 ______千米。 三．判断题（共 4 小题） 16．图上距离有可能比实际距离大．______． 17．在比例尺是 5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度 10厘米。 ______ 18．一个精密零件长 3.6毫米，画在图纸上长 18厘米，这幅图纸的比例尺是 50： 1。 ______ 19．比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。 ______ 四．操作题（共 2 小题） 20．荣荣家北方 600米处是花店；学校西方 1200米处是健身房；超市在花店的西 偏南 45°方向上 900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 21．AB表示幸福镇的一条街道，P点表示周庄村，为了方便周庄村村民的出行，现 在要从周庄村铺一条柏油路通向街道 AB，问： ①怎么铺最节省人力、物力和财力？（画图表示这条柏油路） ②已知这幅图的比例尺是 1：80000，这条柏油路实际多少米？ 五．应用题（共 5 小题） 22．五一假期，小红一家去某景区旅游，他们乘坐一辆旅游大巴从车站出发，3小 时行 195km,照这样的速度，再行 5小时就能到达景区。在比例尺为 1：4000000的 地图上，车站与景区相距多少厘米？ 23．在比例尺是 1：4000000的地图上，量得两地相距 8cm,甲、乙两车同时从两地 相向开出，2小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是 5：3，甲、乙两车每小时各 行多少千米？ 24．在比例尺 1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 9cm,上午 11时， 一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午 1时相遇，已知 客车和货车的速度比是 5：4。客车的速度是多少？ 25．在比例尺 1：2500000的地图上，量得 A、B两地相距 4.8厘米。甲骑自行车以 每小时 12千米的速度从 A地前往 B地，同时乙开车以每小时 68千米的速度从 B地 开往 A地。甲乙两人几小时后相遇？ 26．在一幅比例尺是 1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距 32cm。 （1）甲、乙两地实际相距多少千米？ （2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度 90千米/时，B车速度 70千米/时。两车多少小时可以相遇？ 第20讲 比例尺 考点目录 1、比例尺 2 2、图上距离与实际距离的换算 4 3、应用比例尺画图 6 4、比例尺应用题 11 热点透析 考情透析 热点考点 考查频率 考点难度 比例尺 ★★★ ★★ 图上距离与实际距离的换算 ★★★ ★★★ 应用比例尺画图 ★★★ ★★★ 比例尺应用题 ★★★ ★★★ 【考情分析】比例尺是小学数学"图形与几何"领域的重要知识点，在小升初考试中占比约5-8%。该内容主要考查学生的数形结合能力和实际应用能力，是衔接初中相似图形学习的基础。题目多出现在填空题、选择题和应用题中，常与地图测量、图形缩放等实际问题结合考查。 热点突破1 关键知识 比例尺 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离． 典型例题 例1： 例1（2025春•建邺区期中）一个零件6厘米，设计图上是3分米，这幅图的比例尺是（　　） A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．20：1 【答案】C 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，作比、化简即可。 【解答】解：3分米：6厘米 =30厘米：6厘米 =30：6 =5：1 答：这幅图的比例尺是5：1。 故选：C。 【点评】本题考查了比例尺的含义以及计算的方法。 例2（2025春•余杭区期中）小区长320米，宽240米，将它画在一张长20厘米、宽15厘米的纸上，选（　　）的比例尺较合适． A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000 D．16：1 【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出小区长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺． 【解答】解：因为320米=32000厘米，240米=24000厘米， 选项A，32000×=32（厘米），24000×=16（厘米），超出了所给图纸，故不合适； 选项B，32000×=16（厘米），24000×=12（厘米），大小合适； 选项C，32000×=4（厘米），24000×=3（厘米），图纸过大，图太小，故不合适． 选项D，32000×16=512000（厘米），24000×16=384000（厘米），图上距离＞实际距离，超出了所给图纸，故不合适． 故选：B． 【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较． 跟踪训练 【跟踪训练1】（2025春•福田区期中）把改写成数值比例尺是（　　） A．1：30 B．30000：1 C．1：90000 D．1：3000000 【跟踪训练2】（2025春•高邮市期中）学校运动场长120米，宽60米。要画在长15厘米，宽10厘米的练习本上，下列的比例尺选用（　　）比较合适。 A．1：10000 B．1：1000 C．1：100 D．1：10 【跟踪训练3】（2025•天河区）在一幅地图上，用5厘米表示实际距离2000米．这幅地图的比例尺是______． 【跟踪训练4】（2025春•海淀区期中）爸爸开车去天津，导航显示北京到天津大约140千米（如图），如果图上大约是7厘米，导航时手机显示的这幅地图的比例尺是 ______。 【跟踪训练5】（2025春•万柏林区期中）一幅地图的比例尺是1：5000米。 ______（判断对错） 【跟踪训练6】（2025春•泗水县期中）图上距离有可能比实际距离大．______．（判断对错） 热点突破2 关键知识 图上距离与实际距离的换算 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 典型例题 例1： 例1（2025春•龙岗区期中）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，解决了关中及陕北严重的缺水问题。其中的秦岭隧洞全长98千米。在比例尺为1：4900000的地图中，这条隧道长（　　） A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米 【答案】D 【分析】先根据1千米=100000厘米，换算单位后，再根据实际距离×比例尺=图上距离，代入数据计算即可。 【解答】解：98千米=9800000厘米 9800000×=2（厘米） 答：这条隧道长2厘米。 故选：D。 【点评】本题是一道关于比例尺应用的题目，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。 例2（2024春•秦州区期中）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（　　） A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米 【答案】C 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。 【解答】解：2÷=0.01（厘米） 0.01厘米=0.1毫米 答：这个零件实际长0.1毫米。 故选：C。 【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 跟踪训练 【跟踪训练1】（2024春•鄄城县期中）在比例尺20：1的图纸上，量得一零件长10cm,该零件实际长（　　）cm。 A．200 B．2 C．0.5 【跟踪训练2】（2024春•平舆县期中）在比例尺是10：1的图纸上，量得一个零件的长是1.8cm,这个零件的实际长度是（　　）cm。 A．0.018 B．0.18 C．1.8 D．180 【跟踪训练3】（2025春•梁溪区期中）在比例尺为1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是 ______千米。 【跟踪训练4】（2025春•东台市期中）一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是 ______千米。A、B两城相距72千米，在这幅地图上两城之间距离是 ______厘米。 【跟踪训练5】（2025春•北京期中）北京到上海的总路程约是1100km,在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？ 【跟踪训练6】（2025春•沭阳县期中）甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，同时量得乙、丙两地之间的距离是5厘米。乙、丙两地之间的实际距离是多少千米？ 热点突破3 关键知识 应用比例尺画图 1．方法： 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比． 2．比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离． 典型例题 例1： 例1（2025春•周至县期中）科技馆在红星十字正东方向，距红星十字900米；公园在红星十字正南方向，距红星十字600米。在如图中画出科技馆和公园的位置平面图（比例尺1：30000）。 【答案】 【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，计算出图上距离，再根据方向和图上距离，确定物体的位置。 【解答】解：30000厘米=300米，比例尺1：30000，图上1厘米代表实际距离300米。 900米=90000（厘米） 90000×=3（厘米） 答：科技馆距红星十字的图上距离是3厘米。 600米=60000（厘米） 60000×=2（厘米） 答：公园在距红星十字的图上距离是2厘米。 【点评】本题考查了求图上距离，再根据图上距离和方向画出位置。 例2（2025春•汶上县期中）一间会议室的地面是长12m、宽8m的长方形，按1：200的比例尺把地面的平面图画在如图方框内。 图上长：______cm 图上宽：______cm 【答案】6，4； 。 【分析】根据题意，实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离，结合题意分析解答即可。 【解答】解：12米=1200厘米 8米=800厘米 1200×=6（厘米） 800×=4（厘米） 答：图上长是6厘米，图上的宽是4厘米。 如图： 故答案为：6，4。 【点评】此题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系以及应用比例尺作图知识，解答时要注意单位的换算。 跟踪训练 【跟踪训练1】（2022春•平邑县校级期中）阳光小区的草坪长120米，宽80米，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。 A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 【跟踪训练2】（2021•武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（　　）比例尺比较合适。 A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1 【跟踪训练3】（2024•咸阳）某公园要建一个长是150米，宽是100米的长方形水池，请先算一算，再在如图中画出水池的平面图（比例尺1：5000）。 【跟踪训练4】（2024•武宁县模拟）如图的方格中，每格代表1厘米，请你把一个周长是50.24米的圆形花坛按1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图） 【跟踪训练5】（2024•永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置． （1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处． （2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处． 【跟踪训练6】（2024春•丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为的平面图上。 （1）先算一算图上的长和宽分别有多长。 （2）画出这个平面图来。 热点突破4 关键知识 比例尺应用题 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离：比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离． 典型例题 例1： 例1（2025春•高陵区期中）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 【答案】上午11时。 【分析】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算出甲、乙两地的实际距离，再根据“时间=路程÷速度”，求出所用时间，已知汽车上午8时出发，加上行驶的时间就是到达时间，据此解答。 【解答】解：6÷=24000000（厘米） 24000000厘米=240千米 240÷80=3（小时） 上午8时+3小时=上午11时 答：到达乙地时是上午11时。 【点评】解答本题需熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，熟记时间的计算方法。 例2（2024秋•栾城区期末）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是10厘米。甲乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车与乙车的速度比是3：2，甲每小时行驶多少千米？ 【答案】75千米。 【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，把实际的路程化为千米。再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出两车的速度和，甲、乙两车的速度比是3：2，则甲的速度是甲、乙两车速度和的，用乘法计算即可求得甲车的速度。 【解答】解：10÷=5000000（厘米） 50000000厘米=500千米 500÷4=125（千米/时） 125×=75（千米/时） 答：甲每小时行驶75千米。 【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离=图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间=路程。 跟踪训练 【跟踪训练1】（2025春•离石区期末）一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，如果上午7：30出发，那么当天上午11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是1：2000000的地图上，要画（　　）厘米。 A．4 B．14 C．16 D．8 【跟踪训练2】（2025春•离石区期末）一个圆形花坛，按1：100缩小后画在图纸上，直径是2cm,花坛实际占地面积是（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56 【跟踪训练3】（2025春•潍城区期中）如图，李叔叔上午8：00驾车从M地出发去某地游玩。他如果以平均60千米/时的速度行驶，那么上午11：30可到达目的地，目的地最有可能是（　　） A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．无法确定 【跟踪训练4】（2025春•东台市期中）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？ 【跟踪训练5】（2025春•冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？ 【跟踪训练6】（2025春•冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，测得甲乙两地相距4.5厘米，一辆小车早上7：30 从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，途中没有休息，小车什么时候到达乙地？ 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20讲 比例尺 考点目录 1、比例尺 2 2、图上距离与实际距离的换算 6 3、应用比例尺画图 9 4、比例尺应用题 17 热点透析 考情透析 热点考点 考查频率 考点难度 比例尺 ★★★ ★★ 图上距离与实际距离的换算 ★★★ ★★★ 应用比例尺画图 ★★★ ★★★ 比例尺应用题 ★★★ ★★★ 【考情分析】比例尺是小学数学"图形与几何"领域的重要知识点，在小升初考试中占比约5-8%。该内容主要考查学生的数形结合能力和实际应用能力，是衔接初中相似图形学习的基础。题目多出现在填空题、选择题和应用题中，常与地图测量、图形缩放等实际问题结合考查。 热点突破1 关键知识 比例尺 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离． 典型例题 例1： 例1（2025春•建邺区期中）一个零件6厘米，设计图上是3分米，这幅图的比例尺是（　　） A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．20：1 【答案】C 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，作比、化简即可。 【解答】解：3分米：6厘米 =30厘米：6厘米 =30：6 =5：1 答：这幅图的比例尺是5：1。 故选：C。 【点评】本题考查了比例尺的含义以及计算的方法。 例2（2025春•余杭区期中）小区长320米，宽240米，将它画在一张长20厘米、宽15厘米的纸上，选（　　）的比例尺较合适． A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000 D．16：1 【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出小区长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺． 【解答】解：因为320米=32000厘米，240米=24000厘米， 选项A，32000×=32（厘米），24000×=16（厘米），超出了所给图纸，故不合适； 选项B，32000×=16（厘米），24000×=12（厘米），大小合适； 选项C，32000×=4（厘米），24000×=3（厘米），图纸过大，图太小，故不合适． 选项D，32000×16=512000（厘米），24000×16=384000（厘米），图上距离＞实际距离，超出了所给图纸，故不合适． 故选：B． 【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较． 跟踪训练 【跟踪训练1】（2025春•福田区期中）把改写成数值比例尺是（　　） A．1：30 B．30000：1 C．1：90000 D．1：3000000 【答案】D 【分析】根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米；根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，进行解答即可。 【解答】解：比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离30千米； 30千米=3000000厘米 比例尺为：1：3000000。 故选：D。 【跟踪训练2】（2025春•高邮市期中）学校运动场长120米，宽60米。要画在长15厘米，宽10厘米的练习本上，下列的比例尺选用（　　）比较合适。 A．1：10000 B．1：1000 C．1：100 D．1：10 【答案】B 【分析】把学校运动场，长是120米，宽是60米．要在一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上，长用图上12厘米代表实际120米，图上宽6厘米代表实际60米的线段比例尺比较合适，转化成数值比例尺就是图上12厘米代表实际12000厘米，图上6厘米代表实际6000厘米，化成前项是1的最简整数比。 【解答】解：长用图上12厘米代表实际120米，图上宽6厘米代表实际60米的线段比例尺比较合适； 转化成数值比例尺就是图上12厘米代表实际12000厘米，图上6厘米代表实际6000厘米； 12厘米：12000厘米=1：1000 6厘米：6000厘米=1：1000 答：比例尺选用1：1000比较合适。 故选：B。 【跟踪训练3】（2025•天河区）在一幅地图上，用5厘米表示实际距离2000米．这幅地图的比例尺是______． 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：2000米=200000厘米 5：200000 =1：40000 答：这幅地图的比例尺是1：40000． 故答案为：1：40000． 【跟踪训练4】（2025春•海淀区期中）爸爸开车去天津，导航显示北京到天津大约140千米（如图），如果图上大约是7厘米，导航时手机显示的这幅地图的比例尺是 ______。 【答案】1：2000000。 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【解答】解：140千米=14000000厘米 7：14000000=1：2000000 答：导航时手机显示的这幅地图的比例尺是1：2000000。 故答案为：1：2000000。 【跟踪训练5】（2025春•万柏林区期中）一幅地图的比例尺是1：5000米。 ______（判断对错） 【答案】× 【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，不能带单位，据此解答． 【解答】解：比例尺是图上距离和实际距离的比，不能带单位，所以一幅地图的比例尺是1：5000米的说法是错误的； 故答案为：×． 【跟踪训练6】（2025春•泗水县期中）图上距离有可能比实际距离大．______．（判断对错） 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，据此解答． 【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺， 所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离， 因此二者无法确定大小． 故答案为：√． 热点突破2 关键知识 图上距离与实际距离的换算 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 典型例题 例1： 例1（2025春•龙岗区期中）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，解决了关中及陕北严重的缺水问题。其中的秦岭隧洞全长98千米。在比例尺为1：4900000的地图中，这条隧道长（　　） A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米 【答案】D 【分析】先根据1千米=100000厘米，换算单位后，再根据实际距离×比例尺=图上距离，代入数据计算即可。 【解答】解：98千米=9800000厘米 9800000×=2（厘米） 答：这条隧道长2厘米。 故选：D。 【点评】本题是一道关于比例尺应用的题目，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。 例2（2024春•秦州区期中）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（　　） A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米 【答案】C 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。 【解答】解：2÷=0.01（厘米） 0.01厘米=0.1毫米 答：这个零件实际长0.1毫米。 故选：C。 【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 跟踪训练 【跟踪训练1】（2024春•鄄城县期中）在比例尺20：1的图纸上，量得一零件长10cm,该零件实际长（　　）cm。 A．200 B．2 C．0.5 【答案】C 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此计算即可。 【解答】解：10÷20=0.5（cm） 答：该零件实际长0.5cm。 故选：C。 【跟踪训练2】（2024春•平舆县期中）在比例尺是10：1的图纸上，量得一个零件的长是1.8cm,这个零件的实际长度是（　　）cm。 A．0.018 B．0.18 C．1.8 D．180 【答案】B 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。 【解答】解：1.8÷10=0.18（cm） 答：这个零件的实际长度是0。182cm。 故选：B。 【跟踪训练3】（2025春•梁溪区期中）在比例尺为1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是 ______千米。 【答案】36。 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。 【解答】解：3.6÷=3600000（厘米） 3600000厘米=36千米 答：这座大桥的实际长度是36千米。 故答案为：36。 【跟踪训练4】（2025春•东台市期中）一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是 ______千米。A、B两城相距72千米，在这幅地图上两城之间距离是 ______厘米。 【答案】480，1.8。 【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离表示实际距离多少千米，从而可以求出两城间的实际距离以及在这幅地图上两城之间距离。 【解答】解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米。 12×40=480（千米） 72÷40=1.8（厘米） 答：两城间的实际距离是480千米。A、B两城相距72千米，在这幅地图上两城之间距离是1.8厘米。 故答案为：480，1.8。 【跟踪训练5】（2025春•北京期中）北京到上海的总路程约是1100km,在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？ 【答案】22cm。 【分析】图上距离=实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，再代入数据解答即可。 【解答】解：1100km=110000000cm 110000000×=22（厘米） 答：这两地间的距离约是22cm。 【跟踪训练6】（2025春•沭阳县期中）甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，同时量得乙、丙两地之间的距离是5厘米。乙、丙两地之间的实际距离是多少千米？ 【答案】150千米。 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值是一定的，符合正比例的意义，所以图上距离与实际距离成正比例，假设乙、丙两地之间的实际距离是x厘米，列出比例，求解即可。 【解答】解：设乙、丙两地之间的实际距离是x厘米， 180千米=18000000厘米 5：x=6：18000000     6x=5×18000000     6x=9000000       x=15000000 15000000厘米=150千米 答：乙、丙两地之间的实际距离是150千米。 热点突破3 关键知识 应用比例尺画图 1．方法： 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比． 2．比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离． 典型例题 例1： 例1（2025春•周至县期中）科技馆在红星十字正东方向，距红星十字900米；公园在红星十字正南方向，距红星十字600米。在如图中画出科技馆和公园的位置平面图（比例尺1：30000）。 【答案】 【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，计算出图上距离，再根据方向和图上距离，确定物体的位置。 【解答】解：30000厘米=300米，比例尺1：30000，图上1厘米代表实际距离300米。 900米=90000（厘米） 90000×=3（厘米） 答：科技馆距红星十字的图上距离是3厘米。 600米=60000（厘米） 60000×=2（厘米） 答：公园在距红星十字的图上距离是2厘米。 【点评】本题考查了求图上距离，再根据图上距离和方向画出位置。 例2（2025春•汶上县期中）一间会议室的地面是长12m、宽8m的长方形，按1：200的比例尺把地面的平面图画在如图方框内。 图上长：______cm 图上宽：______cm 【答案】6，4； 。 【分析】根据题意，实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离，结合题意分析解答即可。 【解答】解：12米=1200厘米 8米=800厘米 1200×=6（厘米） 800×=4（厘米） 答：图上长是6厘米，图上的宽是4厘米。 如图： 故答案为：6，4。 【点评】此题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系以及应用比例尺作图知识，解答时要注意单位的换算。 跟踪训练 【跟踪训练1】（2022春•平邑县校级期中）阳光小区的草坪长120米，宽80米，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。 A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与图纸上的实际长度比较即可选出合适的答案。 【解答】解：因为120米=12000厘米，80米=8000厘米， A、12000×=60（厘米），8000×=40（厘米），画在图纸上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； B、12000×=6（厘米），8000×=4（厘米），画在图纸上比较合适； C、12000×=0.6（厘米），8000=0.4（厘米），画在图纸上太小，故不合适； 故选：B。 【跟踪训练2】（2021•武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（　　）比例尺比较合适。 A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1 【答案】C 【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，求出图纸的长与实际乘的比，图纸的宽与实际宽的比，然后与下面的比例尺进行比较即可。 【解答】解：40厘米：350米 =40厘米：3500厘米 =40：3500 ≈1：900 30厘米：240米 =30厘米：24000厘米 =30：24000 =1：800 所以选择1：1000的比例尺比较合适。 故选：C。 【跟踪训练3】（2024•咸阳）某公园要建一个长是150米，宽是100米的长方形水池，请先算一算，再在如图中画出水池的平面图（比例尺1：5000）。 【答案】 【分析】化米为厘米，根据比例尺求出图上距离，然后作图即可。 【解答】解：150米=15000厘米，100米=10000厘米 15000×=3（cm） 10000×=2（cm） 如下图所示： 【跟踪训练4】（2024•武宁县模拟）如图的方格中，每格代表1厘米，请你把一个周长是50.24米的圆形花坛按1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图） 【答案】 【分析】利用圆的周长除以3.14计算出圆形花坛的直径，直径除以2求出半径，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”求出图上距离，即可画图。 【解答】解：50.24÷3.14=16（米） 16÷2=8（米） 8米=800厘米 800×=2（厘米） 如图： 【跟踪训练5】（2024•永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置． （1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处． （2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处． 【答案】见试题解答内容 【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置． 【解答】解：2÷1=2（厘米） 3÷1=3（厘米） 又因学校在小明家北偏东70°的方向上， 书店在小明家西偏南60°的方向上， 所以它们的位置如图所示： 【跟踪训练6】（2024春•丹江口市期中）一块长方形操场长240米，宽180米，画在比例尺为的平面图上。 （1）先算一算图上的长和宽分别有多长。 （2）画出这个平面图来。 【答案】（1）4厘米，3厘米； （2） 。 【分析】（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此分别求出长方形操场图上的长和宽； （2）根据（1）题求出的结果，画图即可。 【解答】解：（1）240米=24000厘米，180米=18000厘米， 24000×=4（厘米） 18000×=3（厘米） 答：图上的长是4厘米，宽是3厘米。 （2） 热点突破4 关键知识 比例尺应用题 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离：比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离． 典型例题 例1： 例1（2025春•高陵区期中）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 【答案】上午11时。 【分析】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算出甲、乙两地的实际距离，再根据“时间=路程÷速度”，求出所用时间，已知汽车上午8时出发，加上行驶的时间就是到达时间，据此解答。 【解答】解：6÷=24000000（厘米） 24000000厘米=240千米 240÷80=3（小时） 上午8时+3小时=上午11时 答：到达乙地时是上午11时。 【点评】解答本题需熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，熟记时间的计算方法。 例2（2024秋•栾城区期末）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是10厘米。甲乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车与乙车的速度比是3：2，甲每小时行驶多少千米？ 【答案】75千米。 【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，把实际的路程化为千米。再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出两车的速度和，甲、乙两车的速度比是3：2，则甲的速度是甲、乙两车速度和的，用乘法计算即可求得甲车的速度。 【解答】解：10÷=5000000（厘米） 50000000厘米=500千米 500÷4=125（千米/时） 125×=75（千米/时） 答：甲每小时行驶75千米。 【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离=图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间=路程。 跟踪训练 【跟踪训练1】（2025春•离石区期末）一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，如果上午7：30出发，那么当天上午11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是1：2000000的地图上，要画（　　）厘米。 A．4 B．14 C．16 D．8 【答案】C 【分析】路程=速度×时间，据此求出两地实际距离，图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据计算即可。 【解答】解：11时30分-7时30分=4时 4×80=320（千米） 320千米=32000000厘米 32000000×=16（厘米） 故选：C。 【跟踪训练2】（2025春•离石区期末）一个圆形花坛，按1：100缩小后画在图纸上，直径是2cm,花坛实际占地面积是（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56 【答案】A 【分析】先根据比例尺的意义，求出实际的直径，然后运用圆面积公式解决问题。 【解答】解：实际直径：2÷=200（厘米） 200厘米=2米 占地面积：3.14×（2÷2）2 =3.14×1 =3.14（平方米） 答：花坛实际占地面积是3.14平方米。 故选：A。 【跟踪训练3】（2025春•潍城区期中）如图，李叔叔上午8：00驾车从M地出发去某地游玩。他如果以平均60千米/时的速度行驶，那么上午11：30可到达目的地，目的地最有可能是（　　） A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．无法确定 【答案】B 【分析】路程=速度×时间，据此计算即可求出行驶的路程，图上距离=实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再结合图示分析即可。 【解答】解：11时30分-8时=3时30分 3时30分=3.5时 60×3.5=210（千米） 210千米=21000000厘米 21000000×=4.2（厘米） 4.2厘米可能是乙地。 故选：B。 【跟踪训练4】（2025春•东台市期中）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】货车每小时行40千米。 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和=路程÷相遇时间，求得货车和客车的速度和，用速度和减去客车的速度，即是货车的速度。 【解答】解：7.2÷=18000000（厘米） 18000000厘米=180千米 180÷2=90（千米/时） 90-50=40（千米/时） 答：货车每小时行40千米。 【跟踪训练5】（2025春•冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？ 【答案】10：15。 【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离；路程÷速度=时间进行计算。 【解答】解：5.5÷=22000000（厘米） 22000000厘米=220千米 220÷80=2.75（小时） 2.75小时=2小时45分 7：30+2：45=10：15 答：这辆货车10：15到达乙地。 【跟踪训练6】（2025春•冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，测得甲乙两地相距4.5厘米，一辆小车早上7：30 从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，途中没有休息，小车什么时候到达乙地？ 【答案】9：45。 【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，时间=路程÷速度进行计算。 【解答】解：4.5÷=18000000（厘米） 18000000厘米=180（千米） 180÷80=2.25（小时） 2.25小时=2小时15分 7：30+2：15=9：45 答：小车9：45到达乙地。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 13 页 第 20 讲 比例尺 1、比例尺 ......................................................................2 2、图上距离与实际距离的换算 ....................................................4 3、应用比例尺画图 ..............................................................6 4、比例尺应用题 ...............................................................11 热点考点 考查频率 考点难度 比例尺 ★★★ ★★ 图上距离与实际距离的换算 ★★★ ★★★ 应用比例尺画图 ★★★ ★★★ 比例尺应用题 ★★★ ★★★ 【考情分析】比例尺是小学数学"图形与几何"领域的重要知识点，在小升初考试 中占比约 5-8%。该内容主要考查学生的数形结合能力和实际应用能力，是衔 接初中相似图形学习的基础。题目多出现在填空题、选择题和应用题中，常 与地图测量、图形缩放等实际问题结合考查。 考点目录 热点透析 考情透析 第 2 页 共 13 页 比例尺 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这 幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是 1：20000 或．为了方便，通常把比例尺写成前 项（或后项）是 1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上 1厘米代表实地距 离 500千米，可写成：1：50000000或写成： 1 50000000 ． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上 1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上 1厘米代表实地距离多少千米，如：图上 1 厘米相当于地面距离 500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离． 例 1： 热点突破 1 关键知识 典型例题 第 3 页 共 13 页 例 1（2025春•建邺区期中）一个零件 6厘米，设计图上是 3分米，这幅图的比例尺是 （　　） A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．20：1 【答案】C 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际 距离，作比、化简即可。 【解答】解：3分米：6厘米 =30厘米：6厘米 =30：6 =5：1 答：这幅图的比例尺是 5：1。 故选：C。 【点评】本题考查了比例尺的含义以及计算的方法。 例 2（2025春•余杭区期中）小区长 320米，宽 240米，将它画在一张长 20厘米、宽 15厘米 的纸上，选（　　）的比例尺较合适． A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000 D．16：1 【答案】B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出小区长和宽 的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺． 【解答】解：因为 320米=32000厘米，240米=24000厘米， 选项 A，32000× 1 1000 =32（厘米），24000× 1 1000 =16（厘米），超出了所给图纸，故不合适； 选项 B，32000× 1 2000 =16（厘米），24000× 1 2000 =12（厘米），大小合适； 选项 C，32000× 1 8000 =4（厘米），24000× 1 8000 =3（厘米），图纸过大，图太小，故不合适． 选项 D，32000×16=512000（厘米），24000×16=384000（厘米），图上距离＞实际距离， 超出了所给图纸，故不合适． 故选：B． 【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图 第 4 页 共 13 页 纸上长与宽与图纸比较． 【跟踪训练 1】（2025春•福田区期中）把 改写成数值比例尺是（　　） A．1：30 B．30000：1 C．1：90000 D．1：3000000 【跟踪训练 2】（2025春•高邮市期中）学校运动场长 120米，宽 60米。要画在长 15厘米， 宽 10厘米的练习本上，下列的比例尺选用（　　）比较合适。 A．1：10000 B．1：1000 C．1：100 D．1：10 【跟踪训练 3】（2025•天河区）在一幅地图上，用 5厘米表示实际距离 2000米．这幅地图的 比例尺是______． 【跟踪训练 4】（2025春•海淀区期中）爸爸开车去天津，导航显示北京到天津大约 140千米 （如图），如果图上大约是 7厘米，导航时手机显示的这幅地图的比例尺是 ______。 【跟踪训练 5】（2025春•万柏林区期中）一幅地图的比例尺是 1：5000米。 ______（判断 对错） 【跟踪训练 6】（2025春•泗水县期中）图上距离有可能比实际距离大．______．（判断对 错） 图上距离与实际距离的换算 单位换算： 跟踪训练 热点突破 2 关键知识 第 5 页 共 13 页 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 例 1： 例 1（2025春•龙岗区期中）陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，解决了关中及陕北严重 的缺水问题。其中的秦岭隧洞全长 98千米。在比例尺为 1：4900000的地图中，这条隧道长 （　　） A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米 【答案】D 【分析】先根据 1千米=100000厘米，换算单位后，再根据实际距离×比例尺=图上距离，代 入数据计算即可。 【解答】解：98千米=9800000厘米 9800000× 1 4900000 =2（厘米） 答：这条隧道长 2厘米。 故选：D。 【点评】本题是一道关于比例尺应用的题目，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。 例 2（2024春•秦州区期中）在一个比例尺是 200：1的图纸上，量得一个零件的长是 2厘 米，这个零件实际长（　　） A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米 【答案】C 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。 【解答】解：2÷ 200 1 =0.01（厘米） 0.01厘米=0.1毫米 答：这个零件实际长 0.1毫米。 故选：C。 【点评】本题考查了比例尺知识的灵活运用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系 典型例题 第 6 页 共 13 页 是解题的关键。 【跟踪训练 1】（2024春•鄄城县期中）在比例尺 20：1的图纸上，量得一零件长 10cm,该零 件实际长（　　）cm。 A．200 B．2 C．0.5 【跟踪训练 2】（2024春•平舆县期中）在比例尺是 10：1的图纸上，量得一个零件的长是 1.8cm,这个零件的实际长度是（　　）cm。 A．0.018 B．0.18 C．1.8 D．180 【跟踪训练 3】（2025春•梁溪区期中）在比例尺为 1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海 大桥长 3.6厘米，这座大桥的实际长度是 ______千米。 【跟踪训练 4】（2025春•东台市期中）一幅地图的线段比例尺是 ， 甲、乙两城在这幅地图上的距离是 12厘米，两城间的实际距离是 ______千米。A、B两城相 距 72千米，在这幅地图上两城之间距离是 ______厘米。 【跟踪训练 5】（2025春•北京期中）北京到上海的总路程约是 1100km,在一幅比例尺是 1： 5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？ 【跟踪训练 6】（2025春•沭阳县期中）甲、乙两地相距 180千米，在一幅地图上量得甲、乙 两地之间的距离是 6厘米，同时量得乙、丙两地之间的距离是 5厘米。乙、丙两地之间的实 际距离是多少千米？ 应用比例尺画图 1．方法： 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图 纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比． 2．比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺 跟踪训练 热点突破 3 关键知识 第 7 页 共 13 页 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离． 例 1： 例 1（2025春•周至县期中）科技馆在红星十字正东方向，距红星十字 900米；公园在红星十 字正南方向，距红星十字 600米。在如图中画出科技馆和公园的位置平面图（比例尺 1： 30000）。 【答案】 【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，计算出图上距离，再根据方向和图上距离，确定 物体的位置。 【解答】解：30000厘米=300米，比例尺 1：30000，图上 1厘米代表实际距离 300米。 900米=90000（厘米） 90000× 1 30000 =3（厘米） 答：科技馆距红星十字的图上距离是 3厘米。 600米=60000（厘米） 60000× 1 30000 =2（厘米） 典型例题 第 8 页 共 13 页 答：公园在距红星十字的图上距离是 2厘米。 【点评】本题考查了求图上距离，再根据图上距离和方向画出位置。 例 2（2025春•汶上县期中）一间会议室的地面是长 12m、宽 8m的长方形，按 1：200的比例 尺把地面的平面图画在如图方框内。 图上长：______cm 图上宽：______cm 【答案】6，4； 。 【分析】根据题意，实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得 长和宽的图上距离，结合题意分析解答即可。 第 9 页 共 13 页 【解答】解：12米=1200厘米 8米=800厘米 1200× 1 200 =6（厘米） 800× 1 200 =4（厘米） 答：图上长是 6厘米，图上的宽是 4厘米。 如图： 故答案为：6，4。 【点评】此题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系以及应用比例尺作图知识，解 答时要注意单位的换算。 【跟踪训练 1】（2022春•平邑县校级期中）阳光小区的草坪长 120米，宽 80米，把它的平 面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。 A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 【跟踪训练 2】（2021•武冈市）公园准备新建一个长 350米、宽 240米的儿童游乐场，现要 将游乐场的平面图画在长 40厘米、宽 30厘米的图纸上，选择（　　）比例尺比较合适。 A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1 【跟踪训练 3】（2024•咸阳）某公园要建一个长是 150米，宽是 100米的长方形水池，请先 算一算，再在如图中画出水池的平面图（比例尺 1：5000）。 跟踪训练 第 10 页 共 13 页 【跟踪训练 4】（2024•武宁县模拟）如图的方格中，每格代表 1厘米，请你把一个周长是 50.24米的圆形花坛按 1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图） 【跟踪训练 5】（2024•永康市）以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位 置． （1）学校在小明家北偏东 70°的方向上，距离小明家 2千米处． （2）书店在小明家西偏南 60°的方向上，距离小明家 3千米处． 【跟踪训练 6】（2024春•丹江口市期中）一块长方形操场长 240米，宽 180米，画在比例尺 为 1 6000 的平面图上。 （1）先算一算图上的长和宽分别有多长。 （2）画出这个平面图来。 第 11 页 共 13 页 比例尺应用题 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离：比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离． 例 1： 例 1（2025春•高陵区期中）在比例尺是 1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 6 厘米。如果一辆汽车以每小时 80千米的速度于上午 8时整从甲地开出，走完这段路程，到达 乙地时是什么时间？ 【答案】上午 11时。 【分析】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算出甲、乙两地的实际距离，再根据 “时间=路程÷速度”，求出所用时间，已知汽车上午 8时出发，加上行驶的时间就是到达时 间，据此解答。 【解答】解：6÷ 1 4000000 =24000000（厘米） 热点突破 4 关键知识 典型例题 第 12 页 共 13 页 24000000厘米=240千米 240÷80=3（小时） 上午 8时+3小时=上午 11时 答：到达乙地时是上午 11时。 【点评】解答本题需熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，熟记时间的计算方 法。 例 2（2024秋•栾城区期末）在比例尺是 1：5000000的地图上，量得两地的距离是 10厘米。 甲乙两车同时从两地出发，相向而行，经过 4小时相遇，甲车与乙车的速度比是 3：2，甲每 小时行驶多少千米？ 【答案】75千米。 【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，把实际的路程化为千 米。再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出两车的速度和，甲、乙两车的速度比是 3：2， 则甲的速度是甲、乙两车速度和的 3 3 + 2 ，用乘法计算即可求得甲车的速度。 【解答】解：10÷ 1 5000000 =5000000（厘米） 50000000厘米=500千米 500÷4=125（千米/时） 125× 3 3 + 2 =75（千米/时） 答：甲每小时行驶 75千米。 【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离=图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间=路 程。 【跟踪训练 1】（2025春•离石区期末）一辆汽车以 80千米/时的速度从 A地开往 B地，如果 上午 7：30出发，那么当天上午 11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是 1：2000000的 地图上，要画（　　）厘米。 A．4 B．14 C．16 D．8 【跟踪训练 2】（2025春•离石区期末）一个圆形花坛，按 1：100缩小后画在图纸上，直径 跟踪训练 第 13 页 共 13 页 是 2cm,花坛实际占地面积是（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56 【跟踪训练 3】（2025春•潍城区期中）如图，李叔叔上午 8：00驾车从 M地出发去某地游 玩。他如果以平均 60千米/时的速度行驶，那么上午 11：30可到达目的地，目的地最有可能 是（　　） A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．无法确定 【跟踪训练 4】（2025春•东台市期中）在比例尺是 1：2500000的地图上，量得甲、乙两地 相距 7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行 50千 米，货车每小时行多少千米？ 【跟踪训练 5】（2025春•冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为 1：4000000的地图上，量得 A、B两城之间的直线距离是 5.5厘米。一辆货车早上上午 7：30从甲地出发送货到乙地，平 均每小时行 80千米，这辆货车什么时候到达乙地？ 【跟踪训练 6】（2025春•冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为 1：4000000的地图上，测得 甲乙两地相距 4.5厘米，一辆小车早上 7：30 从甲地出发开往乙地，平均每小时行 80千 米，途中没有休息，小车什么时候到达乙地？ 第20讲 比例尺 强化训练 一．选择题（共10小题） 1．一幅地图的比例尺是1：2000000，在地图上，1cm的距离表示实际距离（　　）km. A．2 B．20 C．200 D．2000 2．在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5，那么这两个圆的实际面积比是（　　） A．3：5 B．1：16 C．48：80 D．9：25 3．张洋要为学校的标准篮球场绘制一张平面图，下列比例尺最适合的是（　　） A．100：1 B．1：300 C．1：30000 D．1：3000000 4．一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，如果上午7：30出发，那么当天上午11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是1：2000000的地图上，要画（　　）厘米。 A．4 B．14 C．16 D．8 5．一个圆形花坛，按1：100缩小后画在图纸上，直径是2cm,花坛实际占地面积是（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56 6．线段比例尺化成数值比例尺是（　　） A．1：30 B．30：1 C．1：3000000 D．3000000：1 7．在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm,两地之间的实际距离是（　　）千米。 A．17000000 B．17000 C．1700 D．170 8．洛阳轨道交通1号线红山站—杨湾站，线路全长约25千米，在规划图上的总长约5厘米，这幅规划图的比例尺是（　　） A．1：500000 B．1：5000 C．1：50 D．1：5 9．在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm,这只蚂蚁的实际长度是（　　）毫米。 A．1 B．3 C．270 D．2700 10．小学毕业照片上李磊的身高是3cm,他旁边张洋的身高是3.2cm,当时李磊的身高是1.5m,那么张洋的实际身高是（　　）m。 A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.6 二．填空题（共5小题） 11．在一幅比例尺为1：5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是20厘米，那么北京和上海的实际距离大约是 ______千米。 12．比例尺，表示图上1cm相当于地面实际距离 ______km,把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 ______。 13．阳光小学的操场长150m,宽120m,若在一张平面图纸上用30cm的线段表示操场的长，则这张平面图纸的比例尺是 ______；在图纸上，宽应该画 ______cm。 14．一种精密零件，长5mm,画在图纸上它的长是8cm,这张图纸的比例尺 ______。若一个零件画在图上它的长是5.6cm,那么实际上长 ______mm。 15．五华县是苏区县，地处广东省东北部。东起郭田照月岭，西止长布鸡心石，南起登畲龙狮殿，北至新桥洋塘尾。东西之间相距约70千米，在比例尺是1：200000的地图上，东西长度是 ______厘米。在这幅地图上量得南北之间的距离约长44厘米，南北之间的实际距离是 ______千米。 三．判断题（共4小题） 16．图上距离有可能比实际距离大．______． 17．在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。 ______ 18．一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50：1。 ______ 19．比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。 ______ 四．操作题（共2小题） 20．荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南45°方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 21．AB表示幸福镇的一条街道，P点表示周庄村，为了方便周庄村村民的出行，现在要从周庄村铺一条柏油路通向街道AB，问： ①怎么铺最节省人力、物力和财力？（画图表示这条柏油路） ②已知这幅图的比例尺是1：80000，这条柏油路实际多少米？ 五．应用题（共5小题） 22．五一假期，小红一家去某景区旅游，他们乘坐一辆旅游大巴从车站出发，3小时行195km,照这样的速度，再行5小时就能到达景区。在比例尺为1：4000000的地图上，车站与景区相距多少厘米？ 23．在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地相距8cm,甲、乙两车同时从两地相向开出，2小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 24．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm,上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？ 25．在比例尺1：2500000的地图上，量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。甲乙两人几小时后相遇？ 26．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32cm。 （1）甲、乙两地实际相距多少千米？ （2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20讲 比例尺 强化训练 一．选择题（共10小题） 1．一幅地图的比例尺是1：2000000，在地图上，1cm的距离表示实际距离（　　）km. A．2 B．20 C．200 D．2000 【答案】B 【分析】求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 【解答】解：1÷=2000000（厘米） 2000000厘米=20千米 答：1cm的距离表示实际距离20千米． 故选：B． 2．在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5，那么这两个圆的实际面积比是（　　） A．3：5 B．1：16 C．48：80 D．9：25 【答案】D 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比。 【解答】解：3×3=9 5×5=25 所以这两个圆的实际面积比是9：25。 故选：D。 3．张洋要为学校的标准篮球场绘制一张平面图，下列比例尺最适合的是（　　） A．100：1 B．1：300 C．1：30000 D．1：3000000 【答案】B 【分析】标准篮球场长28米，宽15米，结合比例尺知识，逐一计算出图上的长或宽，结合题意分析解答即可。 【解答】解：15米=1500厘米 A.1500×100=150000（厘米），太大了，不符合题意。 B.1500×=5（厘米），符合题意。 C.1500×=0.05（厘米），太小，不符合题意。 D.1500×=0.0005（厘米），太小，不符合题意。 答：比例尺最适合的是1：300。 故选：B。 4．一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，如果上午7：30出发，那么当天上午11：30到达。如果把这段路程画在比例尺是1：2000000的地图上，要画（　　）厘米。 A．4 B．14 C．16 D．8 【答案】C 【分析】路程=速度×时间，据此求出两地实际距离，图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据计算即可。 【解答】解：11时30分-7时30分=4时 4×80=320（千米） 320千米=32000000厘米 32000000×=16（厘米） 故选：C。 5．一个圆形花坛，按1：100缩小后画在图纸上，直径是2cm,花坛实际占地面积是（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．314 D．12.56 【答案】A 【分析】先根据比例尺的意义，求出实际的直径，然后运用圆面积公式解决问题。 【解答】解：实际直径：2÷=200（厘米） 200厘米=2米 占地面积：3.14×（2÷2）2 =3.14×1 =3.14（平方米） 答：花坛实际占地面积是3.14平方米。 故选：A。 6．线段比例尺化成数值比例尺是（　　） A．1：30 B．30：1 C．1：3000000 D．3000000：1 【答案】C 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：1厘米：30千米 1厘米：3000000厘米=1：3000000 答：化成数值比例尺是1：3000000。 故选：C。 7．在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm,两地之间的实际距离是（　　）千米。 A．17000000 B．17000 C．1700 D．170 【答案】D 【分析】要求两地之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可。 【解答】解：3.4÷=17000000（厘米） 17000000厘米=170千米 答：两地之间的实际距离是170千米。 故选：D。 8．洛阳轨道交通1号线红山站—杨湾站，线路全长约25千米，在规划图上的总长约5厘米，这幅规划图的比例尺是（　　） A．1：500000 B．1：5000 C．1：50 D．1：5 【答案】A 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】解：5厘米：25千米 =5厘米：2500000厘米 =5：2500000 =1：500000 答：这幅规划图的比例尺是1：500000。 故选：A。 9．在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm,这只蚂蚁的实际长度是（　　）毫米。 A．1 B．3 C．270 D．2700 【答案】B 【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：9厘米=90毫米 90=3（毫米） 答：这只蚂蚁的实际长度是3毫米。 故选：B。 10．小学毕业照片上李磊的身高是3cm,他旁边张洋的身高是3.2cm,当时李磊的身高是1.5m,那么张洋的实际身高是（　　）m。 A．1.3 B．1.4 C．1.5 D．1.6 【答案】D 【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例不变可知，李磊在照片中的身高与实际身高的比等于张洋在照片中的身高与实际身高的比，设张洋的实际身高xcm,列比例，解比例解答。 【解答】解：设张洋的实际身高是xcm。 1.5m=150cm 3：150=3.2：x        3x=150×3.2        3x=480          x=160 160cm=1.6m 答：张洋的实际身高是1.6m。 故选：D。 二．填空题（共5小题） 11．在一幅比例尺为1：5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是20厘米，那么北京和上海的实际距离大约是 ______千米。 【答案】见试题解答内容 【分析】要求北京到上海的实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可。 【解答】解：20÷=100000000（厘米） 100000000厘米=1000千米 答：北京和上海的实际距离大约是1000千米。 故答案为：1000。 12．比例尺，表示图上1cm相当于地面实际距离 ______km,把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 ______。 【答案】5；1：500000。 【分析】线段比例尺是在地图上附上一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。数值比例尺表示图上距离与实际距离的比。据此解答。 【解答】解：图上1cm相当于地面实际距离5km。 5千米=500000厘米 1cm：500000cm=1：500000 答：比例尺，表示图上1cm相当于地面实际距离5km,把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：500000。 故答案为：5；1：500000。 13．阳光小学的操场长150m,宽120m,若在一张平面图纸上用30cm的线段表示操场的长，则这张平面图纸的比例尺是 ______；在图纸上，宽应该画 ______cm。 【答案】1：500，24。 【分析】比例尺=图上距离：实际距离，已知图上距离是30厘米，实际距离是150米，据此可求出该图的比例尺；再根据图上距离=实际距离×比例尺，可求出多少厘米即可。 【解答】解：150米=15000厘米 30厘米：15000厘米 =30：15000 =1：500 120米=12000厘米 12000×=24（厘米） 答：这张平面图纸的比例尺是1：500；在图纸上，宽应该画24cm。 故答案为：1：500，24。 14．一种精密零件，长5mm,画在图纸上它的长是8cm,这张图纸的比例尺 ______。若一个零件画在图上它的长是5.6cm,那么实际上长 ______mm。 【答案】16：1，3.5。 【分析】依据“比例尺=图上距离：实际距离”，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。依据“实际距离=图上距离÷比例尺”，结合题意分析解答即可。 【解答】解：8厘米=80毫米 80：5=16：1 5.6厘米=56毫米 56÷=3.5（毫米） 答：这张图纸的比例尺为16：1。若一个零件画在图上它的长是5.6cm,那么实际上长3.5毫米。 故答案为：16：1，3.5。 15．五华县是苏区县，地处广东省东北部。东起郭田照月岭，西止长布鸡心石，南起登畲龙狮殿，北至新桥洋塘尾。东西之间相距约70千米，在比例尺是1：200000的地图上，东西长度是 ______厘米。在这幅地图上量得南北之间的距离约长44厘米，南北之间的实际距离是 ______千米。 【答案】35；88。 【分析】图上距离：实际距离=比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺，据此计算并换算单位进行解答。 【解答】解：70千米=7000000厘米 7000000×=35（厘米） 44÷=8800000（厘米） 8800000厘米=88千米 答：在比例尺是1：200000的地图上，东西长度是35厘米。在这幅地图上量得南北之间的距离约长44厘米，南北之间的实际距离是88千米。 故答案为：35；88。 三．判断题（共4小题） 16．图上距离有可能比实际距离大．______． 【答案】见试题解答内容 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，据此解答． 【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺， 所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离， 因此二者无法确定大小． 故答案为：√． 17．在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。 ______ 【答案】×。 【分析】先求2厘米代表的实际距离是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算，然后判断即可。 【解答】解：2÷=0.4（厘米） 答：2厘米的线段表示零件的实际长度为0.4厘米，本题说法错误。 故答案为：×。 18．一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50：1。 ______ 【答案】√。 【分析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成后项是1的比即可。 【解答】解：18厘米=180毫米 180：3.6=50：1 答：这幅图纸的比例尺是50：1，本题说法正确。 故答案为：√。 19．比例尺是一个比，而不是测量长度的工具。 ______ 【答案】√。 【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，于是即可进行判断。 【解答】解：比例尺是一个比，而不是测量长度的工具，本题说法正确。 故答案为：√。 四．操作题（共2小题） 20．荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南45°方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【答案】 【分析】1米=100厘米，把米都化成厘米作单位，再根据公式：图上距离=实际距离×比例尺，求出图上距离，之后按照地图中的方向，上北下南，左西右东来绘制对应的地点即可。 【解答】解：600米=60000厘米；1200米=120000厘米；900米=90000厘米 60000×=1（厘米） 120000×=2（厘米） 90000×=1.5（厘米） 如下图所示： 21．AB表示幸福镇的一条街道，P点表示周庄村，为了方便周庄村村民的出行，现在要从周庄村铺一条柏油路通向街道AB，问： ①怎么铺最节省人力、物力和财力？（画图表示这条柏油路） ②已知这幅图的比例尺是1：80000，这条柏油路实际多少米？ 【答案】①；②800米。 【分析】①点到直线，垂线段最短，要最省工省料，就要把路修的最短，也就是路的长度是从点p到AB的垂线段的长度，作出垂线段。 ②量出图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出实际距离即可。 【解答】解：①从点p作到街道AB的垂线段，按这条垂线修路最节省人力、物力和财力，如图： ②量得点p到AB的垂线段的长度为1厘米，根据比例尺，计算实际距离为： 1÷=80000（厘米） 80000厘米=800米 答：这条柏油路实际长800米。 五．应用题（共5小题） 22．五一假期，小红一家去某景区旅游，他们乘坐一辆旅游大巴从车站出发，3小时行195km,照这样的速度，再行5小时就能到达景区。在比例尺为1：4000000的地图上，车站与景区相距多少厘米？ 【答案】13厘米。 【分析】根据“路程÷时间=速度”求出该辆大巴车的速度；根据“路程=时间×速度”求出（3+5）时行驶的路程，即车站到景区的路程，然后根据图上距离=实际距离×比例尺即可解答。 【解答】解：195÷3×（3+5） =65×8 =520（千米） 520千米=52000000厘米 52000000×=13（厘米） 答：在比例尺为1：4000000的地图上，车站与景区相距13厘米。 23．在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地相距8cm,甲、乙两车同时从两地相向开出，2小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】100千米，60千米。 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和=路程÷时间，求出速度和，再按5：3进行分配，即可解答。 【解答】解：8÷=32000000（厘米） 32000000厘米=320千米 320÷2=160（千米） 160× =160× =100（千米） 160-100=60（千米） 答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行60千米。 24．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm,上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？ 【答案】100千米/时。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再根据“速度和=路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度。 【解答】解：9÷=36000000（厘米） 36000000厘米=360千米 上午11时到下午1时是2小时。 360÷2=180（千米/时） 180×=100（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时。 25．在比例尺1：2500000的地图上，量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。甲乙两人几小时后相遇？ 【答案】1.5小时。 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出A，B两地的实际距离，再根据相遇时间=总路程÷速度和。 【解答】解：4.8÷=12000000（厘米） 12000000厘米=120千米 120÷（12+68） =120÷80 =1.5（小时） 答：甲乙两人1.5小时后相遇。 26．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32cm。 （1）甲、乙两地实际相距多少千米？ （2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？ 【答案】4小时。 【分析】（1）求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。 （2）根据相遇时间=实际距离÷（A车的速度+B车的速度），求出相遇时间。 【解答】解：（1）32÷=64000000（厘米） 64000000厘米=640千米 答：甲、乙两地实际相距640千米。 （2）640÷（90+70） =640÷160 =4（小时） 答：两车4小时可以相遇。 学科网（北京）股份有限公司 $$