第02讲 时间 位移-【暑假自学课】2025年新高一物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第02讲 时间 位移 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 时刻和时间间隔 1．时间：有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。 2．时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔。 ( 时刻和时间间隔的表示方法 ( 1 ) 时刻：在表示时间的数轴 ( 时间轴 ) 上，时刻用点来表示，如第2 s末 、 第2 s初等，是状态量。如图所示。 ( 2 ) 时间间隔：时间间隔指的是两时刻之间的间隔，在时间轴上 用一段线段来表示，如 2 s内 、 第2 s内等，是过程量。如图所示。 ) ( 洞悉 教材 )3．用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。 知识点2 位置和位移 1．坐标系 (1)建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 (2)常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述。 (3)一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。 2．路程和位移 (1)路程：物体运动轨迹的长度。 (2)位移 ①物理意义：描述物体位置变化的物理量。 ②定义：由初位置指向末位置的有向线段。如图中l所示。 3．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。 (2)标量：只有大小没有方向的物理量，如温度、路程。 深化理解：(1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。 (2)位移的大小与路程有可能相等。 ( 1. 位移与路程的区别和联系 位移 路程 区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 标矢 性 既有 大小，又有方向，是矢量 有大小，无方向，是标量 相关 因素 由质点的初 、 末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初 、 末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 ( 1 ) 都是描述质点运动的空间特征的物理量； ( 2 ) 都是过程量； ( 3 ) 位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 ) ( 洞悉 教材 ) ( 2. 标量 和矢量 ( 1 ) 标量 在物理学中，像温度 、 路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向。 ( 2 ) 矢量 在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向。 ( 3 ) 矢量的表示方法 ① 用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 ② 为了表示同一直线上的矢量，可先沿矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正 、 负数来表示矢量，正 、 负号表示矢量的方向 ( 正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反 ) ，绝对值表示矢量的大小。 ( 4 ) 大小比较 标量大小的比较只看其自身数值大小，而 矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大。 特别注意： ( 1 ) 求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。 ( 2 ) 矢量的正 、 负号仅仅表示方向，不表示矢量的大小。 ) 知识点3 直线运动的位移 如图，做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之差。用Δx表示位移，则Δx＝x2－x1。 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向。 知识点4 位移—时间图像 ( 1．位移—时间图像的意义及其应用 ( 1 ) 物理意义 描述物体运动的位移随时间变化的规律。 ( 2 ) 从图像可获得的信息 ① 物体在任一时刻所在的位置。 ② 物体在任意一段时间间隔内的位移或发生某段位移所用的时间间隔。 )在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x­t图像。 ( 洞悉 教材 ) ( 特别注意： ( 1 ) 位移—时间图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 ( 2 ) 位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 ) 知识点5 位移和时间的测量 1．两种打点计时器 (1)电磁打点计时器：是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压约为8 V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点，其构造如图1所示。当电源的频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小。 (2)电火花计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，如图2所示。 2．练习使用打点计时器 (1)操作步骤 ①固定好打点计时器。②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源，取下纸带。 (2)数据处理 ①时间的测量 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s。 ②位移的测量 ( (1)两种打点计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 相同点 电源 交变电源 计时原理 一般电源频率为 f ＝50 Hz， 打点时间间隔即周期为 T ＝0.02 s 不同点 工作电压 约为8 V 220 V 纸带打点方式 振针和复写纸 电火花和墨粉 ) ( 洞悉 教材 )用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 ( (2)练习使用打点计时器的注意事项 ① 应注意把纸带正确穿好，使用电火花计时器时，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 ② 使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 ③ 正式实验前，应检查打点的稳定性和清晰程度，必要时进行调节或 更换器材。 ④ 手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 ⑤ 打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 ) 教材习题01 1．以下各种说法中，哪些指时间间隔？哪些指时刻？ (1)列车员说：“火车8时42分到站，停车8分。” (2)“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久。” (3)“前3s”“最后3s”“第3s末”“第3s内”。 解题方法 ①时刻为时间轴上的点 ②时间间隔为时间轴上两时刻的长度 【答案】(1)火车8时42分到站，指的是时刻；停车8分指的是时间间隔； (2)让您等了这么久指的是时间间隔； (3)“前3s”“最后3s” “第3s内”指的都是时间间隔，“第3s末”指的是时刻。 教材习题02 从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。 表  竖直向上抛出小球的坐标和位移 坐标原点 抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点的位移 地面 抛出点 ①一维坐示系中，坐标即为物体的位置 ②位移为初位置指向末位置的有向线段 【答案】3m 8m 0 5m -8m -3m 0 5m -3m 5m -8m -3m 教材习题03 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的图像。通过分析回答以下问题。 (1)汽车最远位置距离出发点约为多少米？ (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？ 解题方法 ①纵轴离坐标原点的距离即为汽车的位置 ②位置不变即汽车没有行驶 ③出发点即为坐标原点 【答案】(1)30m；(2)10s~20s；(3)0~10s，20s~40s 考点一 时刻和时间间隔 1．2024年10月30日，神舟十九号载人航天飞船发射成功。航天员乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成，其中后两者均为“90后”，王浩泽还是我国目前唯一的女航天飞行工程师。下列关于航天历程中时间表述为时间间隔的是（　　） A．10月30日凌晨1时37分，航天员出征仪式在问天阁圆梦园广场正式开始 B．10月30日4时27分，搭载飞船的运载火箭点火发射 C．火箭点火发射约10分钟后，飞船与火箭分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功 D．10月30日11时00分，飞船与天宫空间站核心舱成功完成对接 2．下列说法指时刻的是（　　） A．第2秒内 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒末 3．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t1～t3表示时间间隔，大小为3s B．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初 C．t3表示时刻，其含义是第3s初或第4s末 D．t4表示时间，称为第4s 4．下列说法不正确的是（　　） A．2019年“双十一”在零点1分36秒时天猫成交额破100亿元人民币，其中1分36秒指的是时间间隔 B．在第n s内就是（n-1）s末到n s末这1 s的时间间隔（n为任意正整数） C．列车在广州停15分钟，指的是时间间隔 D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间间隔 考点二 位移和路程 5．小明同学在参加校运会跑比赛中，跑完一圈回到起点所用时间为50s，则该同学走过的位移为（　　） A． B． C． D． 6．下列关于位移和路程的说法，正确的是（    ） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移取决于始末位置，而路程取决于实际运动的路线 D．物体经过的路程总大于物体位移的大小 7．（多选）田径运动场跑道的周长是400m，直道和弯道的交点为、、、四点，如图所示。运动员由点出发沿跑道经过、、点回到点，则运动员（　　） A．从到与从到，经过的位移相同，路程相等 B．从到与从到，经过的位移不同，路程相等 C．从到与从到，经过的位移的大小相等 D．从到与从到，经过的路程的大小相等 8．小明同学在学校参加大扫除劳动，如图所示，有一棱长为的正方体箱子，小明推动箱子以右下方的棱为轴转动，则左下方点的位移大小和路程分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 考点三 矢量和标量 9．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 10．2024广州马拉松赛将于2024年12月8日举行。在马拉松比赛涉及的下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．路程 C．时间 D．位移 11．关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（　　） A．位移其实就是路程 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线 D．物体只要做直线运动，位移和路程在大小上就相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量 考点四 直线运动的位置和位移 12．在比赛中，三米跳板运动员可以竖直向上弹跳的高度约为1米，最终垂直落入水面。选竖直向上为正方向建立一维坐标系。在此过程中，下面说法正确的是（　　） A．以起跳点为坐标原点，从起跳点到落水点的位移为3m B．以起跳点为坐标原点，从起跳点到最高点的位移为-1m C．从起跳点到落水点的位移，可能与坐标原点有关 D．从起跳点到最高点的位移，一定与坐标原点的选择无关 13．一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（　　） A．2.1m  0.6m B．2.1m  0.9m C．1.5m  0.6m D．1.5m   0.9m 14．如图所示，一根长0.8m的直杆AO竖直放置，现有一内径略大于杆直径的环，从杆的上端点A向下滑动，杆上B点到A的距离为0.6m，取杆的下端点O为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标系。则下列说法正确的是（　　） A．A点坐标为0.8m B．B点坐标为0.2m C．环从B点到O点的位移为0.2m D．环从A点到B点的位移为 15．如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 知识导图记忆 知识目标复核 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移和路程的联系及区别，初步了解标量和矢量的区别。 3.知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移。 一、单选题 1．如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球从落下到被接住通过的位移为 B．篮球从落下到被接住通过的位移为 C．篮球从落下到被接住通过的路程为 D．篮球被接住时的位置坐标为 2．驾车从葫芦岛到北京，根据地图显示，全程约431.2公里，历时5小时24分钟。其中全程约431.2公里和5小时24分钟分别指的是（　　） 全程约431.2公里/5小时24分钟 从起点向西南方向出发 行驶80米，左转 行驶120米，右转进入龙湾大街 沿龙湾大街行驶690米，直行 A．路程时间间隔 B．路程时刻 C．位移时间间隔 D．位移时刻 3．2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空，经过约112小时奔月飞行，在距月面约440公里处开始实施近月制动，之后顺利进入环月椭圆轨道飞行，其过程的示意图如图所示。下 列说法正确的是（　　） A．“112小时”指的是时刻 B．研究鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，可把鹊桥二号视为质点 C．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行一周，位移大于路程 D．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，以月球为参考系，鹊桥二号是静止的 4．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（   ） A．2019年10月18日20点整，第七届世界军人运动会在武汉开幕，这里指的是时间间隔 B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6s，这里指的是时刻 C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里指的是时间间隔 D．第4s内指的是第3s末到第4s末这段时间间隔 6．如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”、“小车”和“固定轨道”三部分组成。在某次作业中，桥架沿轨道单向移动了4m，小车在桥架上单向移动了3m，该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A．3m B．4m C．5m D．7m 7．一晨练者在公园里锻炼时行走的路径由两个半圆组成，行走方向从左向右，如图所示，小圆的半径为4m，大圆的半径为12m，关于晨练者整个过程中运动的路程与位移大小分别为（　　） A．路程为32m B．位移大小为32m C．路程为 D．位移大小为 8．运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点星箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示．已知线段的长度为，线段的长度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B．卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于 D．卫星从a点运动到c点，路程等于 9．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后在第几秒内位移的大小最小（　　） t （s）末 0 1 2 3 4 5 x（m） 0 5 －4 －1 －7 1 A．第1 s内 B．第2 s内 C．第3 s内 D．第4 s内 10．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯的位移大小为（　　） A． B．2R C． D．πR 11．2023年10月26日17时46分，“神舟十七号”载人飞船与空间站完成交会对接。二者对接之前，分别在各自的轨道上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“神舟十七号”再次回到B点，位移为0 B．它们各自转一圈，其路程相等 C．空间站再次回到A点，位移为2R D．运动过程中，空间站的最大位移小于“神舟十七号”的最大位移 12．国庆假期，铁路出行火热，客运发送量创下历史新高。一同学乘坐高铁列车外出，该列车于10月1日8时42分从某站出发，历经5小时18分到达终点站，两站之间的路程长。下列说法正确的是（　　） A．出发站到终点站的位移为 B．“8时42分”指的是时刻，“5小时18分”指的是时间间隔 C．由于列车太长，故不能把列车看做质点 D．无论选取列车为参考系还是选铁路边大树为参考系，该同学都是运动的 13．如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发，它们的爬行轨迹如图中实线所示，10 s后它们分别到达图中的Q、N点，若PQ＝MN，下列说法正确的是（　　） A．它们的位移相同 B．甲的位移较大 C．乙的位移较大 D．它们的位移方向相互垂直 14．关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．做直线运动的物体，位移和路程在大小上总相等 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．其实，位移和路程是一回事 D．位移是矢量，路程是标量 15．某中学一生物小组同学研究蚂蚁的活动情况时发现，在蚂蚁的活动区域中有一块形似正方体的小土块，如图所示。一只小蚂蚁从该正方体的A点出发，沿着棱AB、BC，再沿对角线到达点，设正方体的棱长为1cm，则该过程中这只小蚂蚁的位移大小和路程s分别为（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中，下列判断正确的是（　　） A．气门芯通过的路程为 B．气门芯通过的位移的大小为 C．气门芯通过的位移的大小为 D．气门芯通过的路程为 17．一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面坐标系，记录物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1，2）、（2，1）、（3，1）、（2，4）、（5，3），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（    ） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．第4s和第5s的路程相等 C．第4s和第5s的位移相等 D．前2s内的位移小于最后2s内的位移 二、多选题 18．关于矢量和标量的说法中正确的是（    ） A．甲、乙发生的位移分别为5m、，则乙的位移大 B．描述矢量时既要说明大小，又要指明方向 C．矢量的大小就是标量 D．温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向 19．以下的说法中指时间间隔的是（　　） A．某人用15s跑完100m B．中央电视台新闻联播节目每天19时开始 C．天津开往德州的G2622次列车于13时38分从天津出发 D．2024年巴黎奥运会，中国运动员郑钦文用时1小时45分钟，成功夺冠创造历史 三、解答题 20．近几年来景德镇旅游市场火热，瓷宫以其新奇创意和靓丽外形吸引了许多游客前来打卡，成为新晋网红旅游景点。其由6万余件瓷器凝聚一起，瓷宫地面有一副由瓷片拼成的中国古代太极图，其可简化为半径为R的圆，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。若游客从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移大小分别是多少？位移的方向是什么？ 21．如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 22．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 （1）试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 过2s 再过3s 位置坐标 ______ ______ ________ （2）说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少？这5s内的位移又是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 时间 位移 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 时刻和时间间隔 1．时间：有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。 2．时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔。 ( 时刻和时间间隔的表示方法 ( 1 ) 时刻：在表示时间的数轴 ( 时间轴 ) 上，时刻用点来表示，如第2 s末 、 第2 s初等，是状态量。如图所示。 ( 2 ) 时间间隔：时间间隔指的是两时刻之间的间隔，在时间轴上 用一段线段来表示，如 2 s内 、 第2 s内等，是过程量。如图所示。 ) ( 洞悉 教材 )3．用数轴表示时刻和时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。 知识点2 位置和位移 1．坐标系 (1)建立坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 (2)常见坐标系的种类：若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述；如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述。 (3)一维坐标系的建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。 2．路程和位移 (1)路程：物体运动轨迹的长度。 (2)位移 ①物理意义：描述物体位置变化的物理量。 ②定义：由初位置指向末位置的有向线段。如图中l所示。 3．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移。 (2)标量：只有大小没有方向的物理量，如温度、路程。 深化理解：(1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。 (2)位移的大小与路程有可能相等。 ( 1. 位移与路程的区别和联系 位移 路程 区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 标矢 性 既有 大小，又有方向，是矢量 有大小，无方向，是标量 相关 因素 由质点的初 、 末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初 、 末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 ( 1 ) 都是描述质点运动的空间特征的物理量； ( 2 ) 都是过程量； ( 3 ) 位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 ) ( 洞悉 教材 ) ( 2. 标量 和矢量 ( 1 ) 标量 在物理学中，像温度 、 路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向。 ( 2 ) 矢量 在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向。 ( 3 ) 矢量的表示方法 ① 用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 ② 为了表示同一直线上的矢量，可先沿矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正 、 负数来表示矢量，正 、 负号表示矢量的方向 ( 正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反 ) ，绝对值表示矢量的大小。 ( 4 ) 大小比较 标量大小的比较只看其自身数值大小，而 矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大。 特别注意： ( 1 ) 求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。 ( 2 ) 矢量的正 、 负号仅仅表示方向，不表示矢量的大小。 ) 知识点3 直线运动的位移 如图，做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之差。用Δx表示位移，则Δx＝x2－x1。 若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向。 知识点4 位移—时间图像 ( 1．位移—时间图像的意义及其应用 ( 1 ) 物理意义 描述物体运动的位移随时间变化的规律。 ( 2 ) 从图像可获得的信息 ① 物体在任一时刻所在的位置。 ② 物体在任意一段时间间隔内的位移或发生某段位移所用的时间间隔。 )在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x­t图像。 ( 洞悉 教材 ) ( 特别注意： ( 1 ) 位移—时间图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 ( 2 ) 位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 ) 知识点5 位移和时间的测量 1．两种打点计时器 (1)电磁打点计时器：是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压约为8 V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点，其构造如图1所示。当电源的频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移大小。 (2)电火花计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，如图2所示。 2．练习使用打点计时器 (1)操作步骤 ①固定好打点计时器。②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源，取下纸带。 (2)数据处理 ①时间的测量 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02n s。 ②位移的测量 ( (1)两种打点计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 相同点 电源 交变电源 计时原理 一般电源频率为 f ＝50 Hz， 打点时间间隔即周期为 T ＝0.02 s 不同点 工作电压 约为8 V 220 V 纸带打点方式 振针和复写纸 电火花和墨粉 ) ( 洞悉 教材 )用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 ( (2)练习使用打点计时器的注意事项 ① 应注意把纸带正确穿好，使用电火花计时器时，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 ② 使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 ③ 正式实验前，应检查打点的稳定性和清晰程度，必要时进行调节或 更换器材。 ④ 手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 ⑤ 打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 ) 教材习题01 1．以下各种说法中，哪些指时间间隔？哪些指时刻？ (1)列车员说：“火车8时42分到站，停车8分。” (2)“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久。” (3)“前3s”“最后3s”“第3s末”“第3s内”。 解题方法 ①时刻为时间轴上的点 ②时间间隔为时间轴上两时刻的长度 【答案】(1)火车8时42分到站，指的是时刻；停车8分指的是时间间隔； (2)让您等了这么久指的是时间间隔； (3)“前3s”“最后3s” “第3s内”指的都是时间间隔，“第3s末”指的是时刻。 教材习题02 从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。 表  竖直向上抛出小球的坐标和位移 坐标原点 抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点的位移 地面 抛出点 ①一维坐示系中，坐标即为物体的位置 ②位移为初位置指向末位置的有向线段 【答案】3m 8m 0 5m -8m -3m 0 5m -3m 5m -8m -3m 教材习题03 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。下图近似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的图像。通过分析回答以下问题。 (1)汽车最远位置距离出发点约为多少米？ (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？ 解题方法 ①纵轴离坐标原点的距离即为汽车的位置 ②位置不变即汽车没有行驶 ③出发点即为坐标原点 【答案】(1)30m；(2)10s~20s；(3)0~10s，20s~40s 考点一 时刻和时间间隔 1．2024年10月30日，神舟十九号载人航天飞船发射成功。航天员乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成，其中后两者均为“90后”，王浩泽还是我国目前唯一的女航天飞行工程师。下列关于航天历程中时间表述为时间间隔的是（　　） A．10月30日凌晨1时37分，航天员出征仪式在问天阁圆梦园广场正式开始 B．10月30日4时27分，搭载飞船的运载火箭点火发射 C．火箭点火发射约10分钟后，飞船与火箭分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功 D．10月30日11时00分，飞船与天宫空间站核心舱成功完成对接 【答案】C 【详解】A．10月30日凌晨1时37分，航天员出征仪式在问天阁圆梦园广场正式开始，是时刻，故A错误； B．10月30日4时27分，搭载飞船的运载火箭点火发射，是时刻，故B错误； C．火箭点火发射约10分钟后，飞船与火箭分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功，约10分钟是时间间隔，故C正确； D．10月30日11时00分，飞船与天宫空间站核心舱成功完成对接，是时刻，故D错误。 故选C。 2．下列说法指时刻的是（　　） A．第2秒内 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒末 【答案】D 【详解】第2秒内、前2秒、后2秒都是指时间，2秒末是指时刻。 故选D。 3．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．t1～t3表示时间间隔，大小为3s B．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初 C．t3表示时刻，其含义是第3s初或第4s末 D．t4表示时间，称为第4s 【答案】B 【详解】A. t1～t3表示时间间隔，大小为2s ，A错误； B. t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，B正确； C. t3表示时刻，其含义是第3s末或第4s初，C错误； D. t4表示时刻，称为第4s末或第5s初，D错误。 故选B。 4．下列说法不正确的是（　　） A．2019年“双十一”在零点1分36秒时天猫成交额破100亿元人民币，其中1分36秒指的是时间间隔 B．在第n s内就是（n-1）s末到n s末这1 s的时间间隔（n为任意正整数） C．列车在广州停15分钟，指的是时间间隔 D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间间隔 【答案】A 【详解】A．2019年“双十一”在零点1分36秒时天猫成交额破100亿元人民币，其中1分36秒指的是时刻，故A错误； B．在第n s内就是（n-1）s末到n s末这1 s的时间间隔（n为任意正整数），故B正确； C．列车在广州停15分钟，指的是时间间隔，故C正确； D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间间隔，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 考点二 位移和路程 5．小明同学在参加校运会跑比赛中，跑完一圈回到起点所用时间为50s，则该同学走过的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初末位置相同，位移为0。 故选A。 6．下列关于位移和路程的说法，正确的是（    ） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移取决于始末位置，而路程取决于实际运动的路线 D．物体经过的路程总大于物体位移的大小 【答案】C 【详解】A．位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，但位移的大小不一定与路程相等，故A错误； B．位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，故B错误； C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线，故C正确； D．当物体做单向直线运动，路程等于位移的大小，故D错误。 故选 C。 7．（多选）田径运动场跑道的周长是400m，直道和弯道的交点为、、、四点，如图所示。运动员由点出发沿跑道经过、、点回到点，则运动员（　　） A．从到与从到，经过的位移相同，路程相等 B．从到与从到，经过的位移不同，路程相等 C．从到与从到，经过的位移的大小相等 D．从到与从到，经过的路程的大小相等 【答案】BCD 【详解】AB．A到B与C到D位移大小相等，但方向不同，故两者位移不同，但路程相等，故A错误，B正确； CD．A到C与B到D位移大小相等，路程大小相等，故CD正确。 故BCD正确。 8．小明同学在学校参加大扫除劳动，如图所示，有一棱长为的正方体箱子，小明推动箱子以右下方的棱为轴转动，则左下方点的位移大小和路程分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】ABCD．正方体箱子以棱为轴转动了，由几何关系分析，箱子上点的位移为 而箱子上点实际的轨迹为以点为圆心，以为半径的圆轨迹，所以箱子上点经过的路程为 故选C。 考点三 矢量和标量 9．关于矢量和标量，下列正确的是（　　） A．只有大小没有方向的物理量叫做标量 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m，x乙= –5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 D．温度的读数有正、负之分，所以温度是矢量 【答案】A 【详解】A．只有大小没有方向的物理量叫做标量，A正确； B．位移有大小和方向，甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移不一定相同，B错误； C．位移的正负号只代表方向而不代表大小，C错误； D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，D错误。 故选A。 10．2024广州马拉松赛将于2024年12月8日举行。在马拉松比赛涉及的下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．路程 C．时间 D．位移 【答案】D 【详解】A．质量只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故A错误； B．路程只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故B错误； C．时间只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故C错误； D．位移既有大小又有方向，是矢量，故D正确。 故选D。 11．关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（　　） A．位移其实就是路程 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线 D．物体只要做直线运动，位移和路程在大小上就相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量 【答案】C 【详解】A．位移是矢量，既有大小，又有方向，路程是标量，有大小，无方向，两个物理量不相同，A错误； B．位移与路程均可描述直线与曲线运动，B错误； C．位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线，C正确； D．位移是矢量，路程是标量，当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D错误； 故选C。 考点四 直线运动的位置和位移 12．在比赛中，三米跳板运动员可以竖直向上弹跳的高度约为1米，最终垂直落入水面。选竖直向上为正方向建立一维坐标系。在此过程中，下面说法正确的是（　　） A．以起跳点为坐标原点，从起跳点到落水点的位移为3m B．以起跳点为坐标原点，从起跳点到最高点的位移为-1m C．从起跳点到落水点的位移，可能与坐标原点有关 D．从起跳点到最高点的位移，一定与坐标原点的选择无关 【答案】D 【详解】AB．以起跳点为坐标原点，选竖直向上为正方向，落水点在起跳点下方3m，则从起跳点到落水点的位移为-3m，最高点在起跳点上方1m，则从起跳点到最高点的位移为1m，故AB错误； C．从起跳点到落水点的位移，是指从起跳点到落水点的有向线段，与坐标原点无关，故C错误； D．从起跳点到最高点的位移，是指从起跳点到最高点的有向线段，与坐标原点无关，故D正确。 故选D。 13．一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（　　） A．2.1m  0.6m B．2.1m  0.9m C．1.5m  0.6m D．1.5m   0.9m 【答案】B 【详解】整个过程的路程是 位移大小是 故选B。 14．如图所示，一根长0.8m的直杆AO竖直放置，现有一内径略大于杆直径的环，从杆的上端点A向下滑动，杆上B点到A的距离为0.6m，取杆的下端点O为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标系。则下列说法正确的是（　　） A．A点坐标为0.8m B．B点坐标为0.2m C．环从B点到O点的位移为0.2m D．环从A点到B点的位移为 【答案】C 【详解】AB．直线坐标系，O为坐标原点，竖直向下为正方向，故A点坐标为，B点坐标为，AB错误； C．环从B点到O点的位移为 C正确； D．环从A点到B点的位移为 D错误。 故选C。 15．如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点，建立一维坐标系， 以竖直向下为正，最高点的位置坐标为-0.5m，落地点的位置坐标为 1.0m，通过的位移为1.5m； 故选D。 知识导图记忆 知识目标复核 1．知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移和路程的联系及区别，初步了解标量和矢量的区别。 3.知道坐标系，会用一维坐标系描述直线运动物体的位置和位移。 一、单选题 1．如图所示，一个篮球从距离地面2.0m高的位置竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面1.0m高的位置被接住。以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球从落下到被接住通过的位移为 B．篮球从落下到被接住通过的位移为 C．篮球从落下到被接住通过的路程为 D．篮球被接住时的位置坐标为 【答案】A 【详解】AB．以距离地面2.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球从落下到被接住通过的位移为 故A正确，B错误； C．篮球从落下到被接住通过的路程为 故C错误； D．篮球被接住时的位置坐标为，故D错误。 故选A。 2．驾车从葫芦岛到北京，根据地图显示，全程约431.2公里，历时5小时24分钟。其中全程约431.2公里和5小时24分钟分别指的是（　　） 全程约431.2公里/5小时24分钟 从起点向西南方向出发 行驶80米，左转 行驶120米，右转进入龙湾大街 沿龙湾大街行驶690米，直行 A．路程时间间隔 B．路程时刻 C．位移时间间隔 D．位移时刻 【答案】A 【详解】其中全程约431.2公里指的是路程；5小时24分钟指的是时间间隔。 故选A。 3．2024年3月20日8时31分，探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空，经过约112小时奔月飞行，在距月面约440公里处开始实施近月制动，之后顺利进入环月椭圆轨道飞行，其过程的示意图如图所示。下 列说法正确的是（　　） A．“112小时”指的是时刻 B．研究鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，可把鹊桥二号视为质点 C．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行一周，位移大于路程 D．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，以月球为参考系，鹊桥二号是静止的 【答案】B 【详解】A．时间间隔为时间段，时刻为时间点，所以“112小时”指的是时间，故A错误； B．物体的形状和大小对于所研究的问题可忽略不计时可把物体看作质点，研究鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，“鹊桥二号”的形状大小可以忽略不计，可以把它视为质点，故B正确； C．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行一周，路程大于位移，故C错误； D．鹊桥二号沿环月椭圆轨道飞行时，以月球为参考系，鹊桥二号是运动的，故D错误。 故选B。 4．在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．前内是指内，故A错误； B．第内是指内，故B正确； C．第末是指时刻，对应时间的数轴上的3位置，故C错误； D．第初是指时刻，对应时间的数轴上的2位置，故D错误。 故选B。 5．关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（   ） A．2019年10月18日20点整，第七届世界军人运动会在武汉开幕，这里指的是时间间隔 B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6s，这里指的是时刻 C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里指的是时间间隔 D．第4s内指的是第3s末到第4s末这段时间间隔 【答案】D 【详解】A．2019年10月18日20点整，第七届世界军人运动会在武汉开幕，这里指的是时刻，A错误； B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6s，这里指的是时间间隔，B错误； C．中央电视台每晚新闻联播开始的时间是19时，这里指的是时刻，C错误； D．第4s内指的是第3s末到第4s末这段时间间隔，D正确。 故选D。 6．如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”、“小车”和“固定轨道”三部分组成。在某次作业中，桥架沿轨道单向移动了4m，小车在桥架上单向移动了3m，该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　） A．3m B．4m C．5m D．7m 【答案】C 【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为 故选C。 7．一晨练者在公园里锻炼时行走的路径由两个半圆组成，行走方向从左向右，如图所示，小圆的半径为4m，大圆的半径为12m，关于晨练者整个过程中运动的路程与位移大小分别为（　　） A．路程为32m B．位移大小为32m C．路程为 D．位移大小为 【答案】B 【详解】路程是物体运动轨迹的长度，此晨练者运动的路程为 位移大小为物体运动初位置到末位置的有向线段长度，此晨练者运动的位移大小为 故B正确。 8．运载卫星的火箭从a点开始沿着直线上升到b点，在b点星箭分离，卫星再从b点运动到c点，运动轨迹如图中的实线所示．已知线段的长度为，线段的长度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星从b点运动到c点，位移方向为c点的切线方向 B．卫星从a点运动到b点，位移的大小等于路程 C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于 D．卫星从a点运动到c点，路程等于 【答案】B 【详解】A．卫星从b点运动到c点，位移方向为从b到c，故A错误； B．卫星从a点运动到b点，位移的大小为a到b有向线段的长度，等于路程，故B正确； C．卫星从a点运动到c点，位移大小等于从a到c的直线距离，不等于280km，故C错误； D．卫星从a点运动到c点，路程等于从a到c的运动轨迹的长度，不等于280km，故D错误。 故选B。 9．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后在第几秒内位移的大小最小（　　） t （s）末 0 1 2 3 4 5 x（m） 0 5 －4 －1 －7 1 A．第1 s内 B．第2 s内 C．第3 s内 D．第4 s内 【答案】C 【详解】质点在第1秒内的位移为 质点在第2秒内的位移为 质点在第3秒内的位移为 质点在第4秒内的位移为 质点在第5秒内的位移为 负号表示方向，所以质点在第3秒内位移最小。 10．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯的位移大小为（　　） A． B．2R C． D．πR 【答案】A 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图 由几何知识得，气门芯的位移大小 故选A。 11．2023年10月26日17时46分，“神舟十七号”载人飞船与空间站完成交会对接。二者对接之前，分别在各自的轨道上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“神舟十七号”再次回到B点，位移为0 B．它们各自转一圈，其路程相等 C．空间站再次回到A点，位移为2R D．运动过程中，空间站的最大位移小于“神舟十七号”的最大位移 【答案】A 【详解】A．“神舟十七号”再次回到B点，位移为0，故A正确； B．由于它们的轨道半径不相同，故它们各自转一圈，其路程不相等，故B错误； C．空间站再次回到A点，位移为0，故C错误； D．两者的最大位移都等于各自轨道的直径，由于空间站的半径较大，故运动过程中，空间站的最大位移大于“神舟十七号”的最大位移，故D错误。 故选A。 12．国庆假期，铁路出行火热，客运发送量创下历史新高。一同学乘坐高铁列车外出，该列车于10月1日8时42分从某站出发，历经5小时18分到达终点站，两站之间的路程长。下列说法正确的是（　　） A．出发站到终点站的位移为 B．“8时42分”指的是时刻，“5小时18分”指的是时间间隔 C．由于列车太长，故不能把列车看做质点 D．无论选取列车为参考系还是选铁路边大树为参考系，该同学都是运动的 【答案】B 【详解】A．出发站到终点站的路程为，故A错误； B．“8时42分”指的是时刻，“5小时18分”指的是时间间隔，故B正确； C．列车虽然长，相对两站之间的路程能把列车看作质点，故C错误； D．选取列车为参考系，该同学是静止的；选铁路边大树为参考系，该同学都是运动的，故D错误。 故选B。 13．如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发，它们的爬行轨迹如图中实线所示，10 s后它们分别到达图中的Q、N点，若PQ＝MN，下列说法正确的是（　　） A．它们的位移相同 B．甲的位移较大 C．乙的位移较大 D．它们的位移方向相互垂直 【答案】D 【详解】ABC．因为PQ＝MN，所以甲、乙两只蚂蚁的位移大小相等，但位移的方向不同，则位移不同，故ABC错误； D．甲的位移方向由P指向Q，乙的位移方向由M指向N，即它们的位移方向相互垂直，故D正确。 故选D。 14．关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．做直线运动的物体，位移和路程在大小上总相等 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．其实，位移和路程是一回事 D．位移是矢量，路程是标量 【答案】D 【详解】A．只有做单向直线运动的物体，位移的大小和路程总是相等，故A错误； B．位移用来描述所有运动的快慢，路程用来描述轨迹的长度，故B错误； CD．位移是矢量，有大小和方向；路程是标量，表示轨迹的长度，两者是不同的物理量，故C错误，D正确。 故选D。 15．某中学一生物小组同学研究蚂蚁的活动情况时发现，在蚂蚁的活动区域中有一块形似正方体的小土块，如图所示。一只小蚂蚁从该正方体的A点出发，沿着棱AB、BC，再沿对角线到达点，设正方体的棱长为1cm，则该过程中这只小蚂蚁的位移大小和路程s分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，这只小蚂蚁的路程为 位移的大小为初末位置有向线段的长度，故这只小蚂蚁的位移大小为 故选B。 16．如图所示，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中，下列判断正确的是（　　） A．气门芯通过的路程为 B．气门芯通过的位移的大小为 C．气门芯通过的位移的大小为 D．气门芯通过的路程为 【答案】C 【详解】BC．当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，如图所示 气门芯的位移大小为 故B错误，C正确； AD．气门芯通过的路程为曲线，不等于位移大小，故AD错误。 故选C。 17．一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面坐标系，记录物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1，2）、（2，1）、（3，1）、（2，4）、（5，3），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（    ） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．第4s和第5s的路程相等 C．第4s和第5s的位移相等 D．前2s内的位移小于最后2s内的位移 【答案】D 【详解】AB．物体只是在每秒位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，故AB错误； C．第4s内的位移为 第5s内的位移为 第4s和第5s的位移大小相等，方向不同，故C错误； D．前2s内的位移 最后2s内的位移 则 故D正确。 故选D。 二、多选题 18．关于矢量和标量的说法中正确的是（    ） A．甲、乙发生的位移分别为5m、，则乙的位移大 B．描述矢量时既要说明大小，又要指明方向 C．矢量的大小就是标量 D．温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向 【答案】ABD 【详解】A．甲、乙发生的位移分别为5m、，两者的位移的大小分别是5m和10m，则乙的位移大，故A正确； B．矢量既有大小，又有方向，描述矢量时既要说明大小，又要指明方向，故B正确； C．既有大小、又有方向的物理量是矢量，而只有大小、没有方向的物理量是标量，标量不是矢量的大小，故C错误； D．温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，故D正确。 故选ABD。 19．以下的说法中指时间间隔的是（　　） A．某人用15s跑完100m B．中央电视台新闻联播节目每天19时开始 C．天津开往德州的G2622次列车于13时38分从天津出发 D．2024年巴黎奥运会，中国运动员郑钦文用时1小时45分钟，成功夺冠创造历史 【答案】AD 【详解】A．某人用15s跑完100m，15s指时间间隔，故A正确； B．中央电视台新闻联播节目每天19时开始，19时指时刻，故B错误； C．天津开往德州的G2622次列车于13时38分从天津出发，13时38分指时刻，故C错误； D．2024年巴黎奥运会，中国运动员郑钦文用时1小时45分钟，成功夺冠创造历史，1小时45分钟，指时间间隔，故D正确。 故选AD。 三、解答题 20．近几年来景德镇旅游市场火热，瓷宫以其新奇创意和靓丽外形吸引了许多游客前来打卡，成为新晋网红旅游景点。其由6万余件瓷器凝聚一起，瓷宫地面有一副由瓷片拼成的中国古代太极图，其可简化为半径为R的圆，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。若游客从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移大小分别是多少？位移的方向是什么？ 【答案】πR，R ，方向由A指向D 【详解】路程是轨迹的长度 则 位移大小为AD线段的长度，由直角三角形知识得 方向由A指向D。 21．如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 【答案】(1)；(2)，方向由A指向B 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 方向由A指向B。 22．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 （1）试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 过2s 再过3s 位置坐标 ______ ______ ________ （2）说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多少？这5s内的位移又是多少？ 【答案】（1），，；（2），方向向右；，方向向右；，方向向右 【详解】（1）十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向，时，汽车在十字路口中心的左侧20m处，所以t=0时，汽车的位置坐标为 过了2s，汽车正好到达十字路口的中心，所以t=2s时，汽车的位置坐标为 再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处，所以再过3s，汽车的位置坐标为 （2）前2s内的位移 方向向右； 后3s内的位移 方向向右； 这5s内的位移 方向向右。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$