第十章　三角形的有关证明　单元检测2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第十章《三角形的有关证明》单元检测 2024-2025学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条中线一定交于同一点 D．三角形的三条高交于同一点 2．如图，，，，则的长是（    ） A．18 B．17 C．16 D．15 3．如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是　　 A．PQ为直线l的垂线 B． C． D． 4．在中，，中线，则边的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知线段的垂直平分线交于点，则线段的大小关系是(　　) A． B． C． D．无法确定 7．下列说法： ①任意三角形的内角和都是180°； ②三角形的一个外角大于任何一个内角； ③三角形的三条高必在三角形内； ④三角形的中线、角平分线和高都是线段 其中正确的是(      ) A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 8．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（ ） A． B． C．2 D． 10．如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，下列结论：①；②；③若，则；④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．到角的两边距离相等的点，在 ，所以，如果点P到两边的距离相等，那么射线OP是 ． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，若AD=6cm，则点D到AB边的距离等于 ． 13．已知：，是钝角，，，则 度. 14．如图，△ABC≌△EDB，AC＝6，AB＝8，则AE＝ ． 15．一等腰三角形，一边长为，另一边长为，则等腰三角形的周长是 ． 16．如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为 ． 17．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B＋∠D＝180°，若BE＝3，CE＝4，S△ACE＝14，则S△ACD＝ ． 18．如图，有垂直于地面的两个木箱，高度分别为，，两个木箱之间恰好可以放进一个等腰直角三角板（，），点，，在水平地面上，点和点分别与木箱的顶端重合，两个木箱之间的距离等于 ．    三、解答题 19．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且．将下面证明的过程补充完整． 证明：（    ）， ，即． 在和中， （    ）． 20．王宇同学在几何学习过程中有一个发现：直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半． 下面是他的探究发现过程，请你与他一起用尺规完成作图并补全证明过程（保留作图痕迹）． 已知一条线段AB，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C（点C在线段AB上方），作的角平分线交AB与D． 由作图可知 ∴是______三角形 ∴（______） ∵CD平分 ∴CD垂直平分AB（______） ∴， 又∵ 即在中，，，则． 21．已知a，b，c是的三边，且满足，试判断的形状． 22．如图，已知，点E在边上，与交于点F． (1)若 ，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 23．在平面直角坐标系中，正方形的点B在x轴上，C在y轴上，． （1）如图1，若在线段上，N在第二象限，且满足和，则N的坐标为______________； （2）如图2，若M在的延长线上，N在y轴上，使得，若，，求的面积； （3）连接交于点P，在（2）的条件下__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11． 这个角的平分线上 ∠AOB的平分线 12．3 13．30 14．2 15．或 16．11． 17．8 18．15 19．已知，，已知，，已知，， 20．等边；等边三角形每个角都是60°；等腰三角形顶角平分线与底边高线、中线重合 21．是等边三角形． 22．(1)20 (2) 23．（1）；（2）24；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$