对应基础练（6）【1-8题，11-14题，16-18题】-2025年广东省卷中考数学模拟题号对应满分练（广东专用）

贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（6） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东广州·模拟预测）2024的相反数是（   ） A．2024 B． C．1012 D． 2（2023·广东深圳·中考真题）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3（2023·广东·中考真题）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（   ） A． B．   C．    D．   4（2024·广东中山·一模）若有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5（2023·广东东莞·模拟预测）如图，点A、、在上，若，，则劣弧的长度为（    ） A． B． C． D． 6（2024·广东汕头·模拟预测）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（   ） A． B． C． D． 7（2024·广东湛江·模拟预测）如图，点是等边内一点，若将绕点按逆时针方向旋转一个角度后得到，连接，若，则的长度为（   ） A．1 B．2 C． D． 8（2024·广东深圳·三模）如图，在已知中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，交于点，连接．若，，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东汕头·一模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是 分． 10（2024·广东中山·模拟预测）已知，则 ． 11（2023·广东深圳·二模）如图，菱形的对角线与交于点O，，，则 ． 12（2024·广东深圳·模拟预测）如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数的图象上，D为y轴上一点，若的面积为1，则 ． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东东莞·三模）①计算：； ②解不等式组． 14（2024·广东湛江·模拟预测）如图，把一个含有角的直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与延长线上的点重合，其中点的对应点为点，连接． (1)是_____三角形，的度数是_____ (2)若，求的面积． 15（2023·广东佛山·三模）（综合与实践） 生命探测仪借助人体心脏发出的超低频电波产生的电场来寻找“有生命迹象的人”的位置，是救援队常用的工具之一，如图，在某次模拟救援的演习中，救援队利用生命探测仪在地面，两个探测点探测到处有生命迹象．已知，两点相距，探测线与地面的夹角分别是和，请确定点距离地面的深度．（结果精确到；参考数据：，） 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东肇庆·一模）先化简，再求值：，其中． 17（2022·广东深圳·一模）如图，已知矩形中，对角线、相交于点，过点作，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求矩形的面积． 18（2024·广东汕头·一模）为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用小时． (1)一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ (2)春节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条？ 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（6） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东广州·模拟预测）2024的相反数是（   ） A．2024 B． C．1012 D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：2024的相反数是； 故选B． 2（2023·广东深圳·中考真题）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】． 故选：B． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 3（2023·广东·中考真题）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（   ） A． B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据轴对称图形的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形；由此问题可求解． 【详解】解：符合轴对称图形的只有A选项，而B、C、D选项找不到一条直线能使直线两旁部分能够完全重合； 故选A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键． 4（2024·广东中山·一模）若有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件：“被开方数是非负的”可得，进而可求解，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：依题意得：， 解得：， 故选C． 5（2023·广东东莞·模拟预测）如图，点A、、在上，若，，则劣弧的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆周角定理得，再根据弧长公式即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 劣弧的长度为：，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了弧长的计算和圆周角定理，掌握弧长公式和圆周角定理是解题的关键． 6（2024·广东汕头·模拟预测）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了根的判别式，因为方程有两个相等的实数根，说明根的判别式，由此可以得到关于的方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：关于的方程有两个相等的实数根， ， 解得：， 故选：C． 7（2024·广东湛江·模拟预测）如图，点是等边内一点，若将绕点按逆时针方向旋转一个角度后得到，连接，若，则的长度为（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查旋转的性质，由旋转得，得，得，可判断出是等边三角形，故可得． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴ 由旋转得， ∴， ∴ 而， ∴，即， ∵， ∴是等边三角形， ∴, 故选：B． 8（2024·广东深圳·三模）如图，在已知中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，交于点，连接．若，，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等腰三角的性质和三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质求出，即可求出答案．本题主要考查了基本作图，线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，综合运用这些知识是解决问题的关键． 【详解】解：，， ， 由作图的步骤可知，直线是线段的垂直平分线， ， ， ． 故选：C． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东汕头·一模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是 分． 【答案】86.8 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： （分）， 所以，小王的成绩是86.8分． 故答案为：86.8． 10（2024·广东中山·模拟预测）已知，则 ． 【答案】 【分析】本题考查的是因式分解的应用，先将原式变形为，再将，代入原式，计算即可． 【详解】解：原式 将，代入原式， 原式， 故答案为：． 11（2023·广东深圳·二模）如图，菱形的对角线与交于点O，，，则 ． 【答案】 【分析】由菱形的性质可得、、，再根据可得，即；再运用勾股定理可得，进而求得即可． 【详解】解：∵菱形的对角线与交于点O ∴,， ∵ ∴，则 ∴ ∴． 故答案为． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理等知识点，灵活运用菱形的性质是解答本题的关键． 12（2024·广东深圳·模拟预测）如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数的图象上，D为y轴上一点，若的面积为1，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了反比例函数k值的几何意义及反比例函数图象上点的坐标特征，切线的性质，熟练掌握k值的几何意义是关键．连接，证明，根据，得出，根据反比例函数k值的几何意义进行解答即可． 【详解】解：连接，如图所示： ∵与x轴相切于点B，为的直径， D为y轴上一点， ∴轴，轴， ∴， ∵， ∴， ∵点C在函数的图象上， ∴． 故答案为：4． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东东莞·三模）①计算：； ②解不等式组． 【答案】（1）；（2）无解 【分析】本题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）计算特殊角的三角函数值和负整数指数幂，化简绝对值和二次根式，再运算即可． （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”找到解集． 【详解】解：（1）原式 （2） 解不等式①， 解不等式②， 故原不等式组的解集为：无解． 14（2024·广东湛江·模拟预测）如图，把一个含有角的直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与延长线上的点重合，其中点的对应点为点，连接． (1)是_____三角形，的度数是_____ (2)若，求的面积． 【答案】(1)等腰， (2)的面积． 【分析】本题考查旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质． （1）由旋转，得到，即可得到是等腰三角形，再利用三角形的外角性质可求得的度数； （2）求得中边上的高，再利用三角形面积公式求解即可． 【详解】（1）解：∵旋转， ∴，， ∴是等腰三角形，； 故答案为：等腰，； （2）解：作于点， ∵，， ∴， ∴的面积． 15（2023·广东佛山·三模）（综合与实践） 生命探测仪借助人体心脏发出的超低频电波产生的电场来寻找“有生命迹象的人”的位置，是救援队常用的工具之一，如图，在某次模拟救援的演习中，救援队利用生命探测仪在地面，两个探测点探测到处有生命迹象．已知，两点相距，探测线与地面的夹角分别是和，请确定点距离地面的深度．（结果精确到；参考数据：，） 【答案】 【分析】本题考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，分母有理化，熟练掌握以上知识点是解题的关键．作交延长线与点，根据，，得到，，再由，计算得到的长度即可． 【详解】作交延长线与点， 由题意可知，， ， ， 解得： 点距离地面的深度为． 答：点距离地面的深度为． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东肇庆·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的基本性质和减法法则． 根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解： ． 当时，原式 ． 17（2022·广东深圳·一模）如图，已知矩形中，对角线、相交于点，过点作，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求矩形的面积． 【答案】(1)证明见解析 (2)12 【分析】（1）由矩形的性质可得，欲求，证即可．通过已知条件求出四边形为就可以证明． （2）根据等腰三角形的性质求出长度，利用锐角三角函数求得长，再根据勾股定理求出长度，根据矩形的面积公式求出面积． 【详解】（1）证明：在矩形中， 又 四边形为 ， 又为矩形， ， ， 故； （2）为矩形， ， ， ， ， ， 在中，， ， 在中， ， 故答案为：12． 【点睛】本题考查的是矩形的性质和三角函数余弦值，涉及到的知识点有勾股定理、等腰三角形的性质以及平行四边形的判定．本题中是否能熟练掌握矩形的特殊性质、能否通过等腰三角形的求出长度以及是否能掌握余弦值的定义是解题的关键，本题难度不大，但综合性较强． 18（2024·广东汕头·一模）为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的4倍，分拣6000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用小时． (1)一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ (2)春节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达576000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条？ 【答案】(1)2400件 (2)10条 【分析】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用： （1）设1名工人每小时分拣x件包裹，根据等量关系列出方程，解方程并检验即可求解； （2）设购买A型自动分拣流水线y条，根据不等关系列出不等式，解不等式即可求解； 理清题意，根据等量关系列出方程及不等关系列出不等式是解题的关键． 【详解】（1）解：设1名工人每小时分拣x件包裹， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， （件）， 答：一条A型自动分拣流水线每小时能分拣2400件包裹． （2）设购买A型自动分拣流水线y条， 依题意得：， 解得：， 答：至少应购买10条A型自动分拣流水线． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$