特殊角三角函数值的混合运算常考考点预测练2025年中考数学三轮复习备考

特殊角三角函数值的混合运算常考考点 预测练 2025年中考数学三轮复习备考 1． 计算： 2． 计算：． 3． 计算：． 4． 计算：． 5． 计算：． 6． 计算：． 7． 计算：． 8． 计算：． 9． 计算：． 10． 计算： 11． 计算：． 12．计算： (1)； (2)． 13．计算： (1)； (2)． 14． 计算：． 15． 计算：． 16． ． 17． 计算：． 18．计算： (1)； (2) 19.计算：． 20． 计算：． 21．计算： (1) (2) 22．计算： (1)． (2)． 23． 计算：． 24． 计算：． 25． 计算：． 26． 计算：． 27． 计算：． 28． 计算：． 29． 计算： 30．计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】本题考查二次根式、特殊角的三角函数值、绝对值的性质以及零指数幂，直接利用二次根式、特殊角的三角函数值、绝对值的性质以及零指数幂的性质进行化简，进而求出答案． 【详解】解：原式 ． 2．3 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的运算，先计算特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，再加减即可，熟练计算是解题的关键． 【详解】解：原式． 3．1 【分析】根据负整数指数幂公式，立方根，绝对值，特殊角的三角函数值计算，解答即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂公式，立方根，特殊角的三角函数，绝对值化简，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键． 4．4 【分析】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，零次幂，化简绝对值．先计算零次幂，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，再合并即可． 【详解】解： ． 5．3 【分析】本题考查绝对值，零次幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，先分别求出绝对值，零次幂，特殊角三角函数值，负整数指数幂，再计算加减即可． 【详解】解： ． 6． 【分析】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，先计算乘方，化简绝对值，代入特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零次幂，再合并即可． 【详解】解：原式 ． 7．1 【分析】本题考查了实数的混合运算，理解特殊角的三角函数值，绝对值的性质、负指数幂的运算法则、平方根的相关知识是解答关键. 根据特殊角的三角函数值，绝对值的性质、负指数幂的运算法则、平方根，实数的运算法则来求解． 【详解】解： 8． 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，三角函数值，先计算零指数幂，负整数指数幂，三角函数值，再加减即可，熟练计算是解题的关键． 【详解】解： ． 9． 【分析】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，先计算零次幂，化简二次根式，代入特殊角的三角函数值，计算负整数指数幂，化简绝对值，再合并即可． 【详解】解： ； 10． 【分析】本题考查了实数的混合运算，先根据绝对值、零指数幂和负整数幂的意义、特殊角的三角函数值化简，再算加减． 【详解】解： ． 11． 【分析】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，将特殊角的三角函数值代入，进行计算即可． 【详解】解：原式． 12．(1) (2)0 【分析】本题考查了特殊角三角函数值混合运算 （1）先按特殊角的三角函数值运算，再进行有理数混合运算，即可求解； （2）先按特殊角的三角函数值运算，再进行二次根式混合运算，即可求解； 掌握特殊角是三角函数值是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．(1)1 (2) 【分析】此题考查了特殊角的三角函数值的相关运算，熟记各角的值是解题的关键． （1）将特殊角的三角函数值代入原式即可求解． （2）将特殊角的三角函数值代入原式即可求解． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）解：原式， ， ， 14． 【分析】本题主要考查了特殊角的三角函数值的计算， 根据，再计算即可． 【详解】解：原式 ． 15．0 【分析】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，将特殊角的三角函数值代入进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 16． 【详解】本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算；根据特殊角的三角函数值作答． 【分析】解：． 17． 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．由特殊角的三角函数值的运算法则进行计算，即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 18．(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算相反数、零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先计算绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式，乘方，负整数指数幂，再计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 19．1 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值，分别把，，代入原式计算即可． 【详解】解：原式 ． 20． 【分析】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合运算，二次根式的混合运算等知识点，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键． 将各特殊角的三角函数值代入原式，然后按照二次根式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 21．(1) (2) 【分析】本题考查了含特殊角的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘方，乘法，最后运算加减，即可作答． （2）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．(1) (2) 【分析】本题考查了含特殊角的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． （2）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘方，乘法，最后运算加法，即可作答． 【详解】（1）解：解：原式 （2）解：原式 ． 23． 【分析】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，将特殊角的三角函数值代入进行计算即可求解． 【详解】解： ． 24．9 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算，负整数指数幂，根据负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可求解． 【详解】解：原式 25． 【分析】此题考查了特殊角的三角函数值的混合运算．代入特殊角的三角函数值，再进行混合运算即可． 【详解】解： 26． 【分析】先利用无理数大小估算及不等式的性质确定的符号，然后计算负整数指数幂、求一个数的算术平方根、特殊角的三角函数、化简绝对值，最后按照实数的混合运算法则—先乘除后加减进行计算即可． 【详解】解：， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，求一个数的算术平方根，特殊角的三角函数，无理数大小估算，不等式的性质，化简绝对值，实数的混合运算等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用是解题的关键． 27． 【分析】本题考查了实数的混合运算，以及特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握运算法则． 根据二次根式、特殊角的三角函数值、分数指数幂的法则，先化简，再进行运算． 【详解】解： ． 28． 【分析】本题考查了含特殊角的三角函数值的混合运算，分母有理化等知识．熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 先计算各特殊角的三角函数值，然后分母有理化，计算乘方与乘法，最后进行减法运算即可． 【详解】解： ． 29． 【分析】本题考查了实数的运算，根据零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，二次根式的乘法法则，绝对值的意义等化简计算即可． 【详解】解：原式 ． 30． 【分析】本题主要考查了三角函数特殊值的运用以及四则运算的顺序．关键在于牢记三角函数特殊值． 先明确三角函数的特殊值：，，，， ．然后按照先算乘方、再算乘除、最后算加减的顺序计算即可． 【详解】解：原式 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$