第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第一章 运动的描述　匀变速直线运动 第2讲　匀变速直线运动的规律 返回目录 返回目录 返回目录 × √ × √ 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．掌握匀变速直线运动的基本公式，并能熟练应用。 2．灵活使用匀变速直线运动的规律解决实际问题。 【微点辨析】 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。( ) (2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。( ) (3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。( ) (4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。( ) 考点 eq \a\vs4\al(1) 匀变速直线运动的基本规律及应用(互动共研) 1．基本思路 eq \x(\a\al(画过程,示意图)) → eq \x(\a\al(判断运,动性质)) → eq \x(\a\al(选取,正方向)) → eq \x(\a\al(选用公式,列方程)) → eq \x(\a\al(解方程并,加以讨论)) 2．方法技巧 题目中所涉及的物理量 (包括已知量、待求量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2 v0、v、a、x t v2－v0 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1()) ＝2ax v0、v、t、x a x＝ eq \f(v＋v0,2) t 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。 [规范答题] [例2]　对某汽车进行刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以在18 m的距离被刹住；当汽车以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离被刹住。假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同。问： (1)这位驾驶员的反应时间为多少？ (2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少？ 解答书写区 自查项目 合格打钩 解析　(1)假设驾驶员的反应时间为t，在第一次测试中，反应时间内汽车做匀速直线运动的速度为v1，所以反应时间内的位移：x1＝v1t，① 然后汽车做匀减速直线运动到停止，由速度位移关系式得： 0－v12＝－2ax2，② 全过程位移：xⅠ＝x1＋x2＝18 m，③ 在第二次测试中，反应时间内汽车做匀速直线运动的速度为v2， 有必要的文字说明 指明对象和所用规律 列式规范，无连等式、无代数过程 解答书写区 自查项目 合格打钩 所以反应时间内的位移x3＝v2t，④ 然后汽车做匀减速直线运动到停止，由速度位移关系式得： 0－v22＝－2ax4，⑤ 全过程位移：xⅡ＝x3＋x4＝34.5 m，⑥ 由①②③④⑤⑥解得：a＝5 m/s2，t＝0.8 s；⑦ (2)某雾天该路段能见度为s＝50 m，设行车最大速度为v， 则：s＝vt＋ eq \f(v2,2a) ，解得：v≈18.7 m/s。⑧ 有据①②得③等说明 结果规范，结果为数字的带有单位、求矢量时有方向说明 考向2　两类匀减速直线运动 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 [例3]　在野外自驾游容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图所示，汽车以大小为6 m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距离车头10 m处。司机立即刹车，加速度大小为2 m/s2。从刚刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是(　　) A．所用的时间为6 s B．汽车通过的距离为18 m C．汽车最后1 s的位移为2 m D．汽车没有与小象发生碰撞 解析　汽车减速至0的时间t＝ eq \f(v0,a) ＝3 s，汽车运动的总位移大小x＝v0t－ eq \f(1,2) at2＝9 m＜10 m，A、B错误，D正确；将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动，可得汽车最后1 s的位移x1＝ eq \f(1,2) at12＝1 m，C错误。 答案　D [例4]　(多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　　) A．物体运动时间可能为1 s B．物体运动时间可能为3 s C．物体运动时间可能为(2＋ eq \r(7) ) s D．物体此时的速度大小一定为5 m/s 解析　以沿斜面向上为正方向，则a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x＝7.5 m，由运动学公式x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，故A、B正确。当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x＝－7.5 m，由x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2，解得t3＝(2＋ eq \r(7) ) s或t4＝(2－ eq \r(7) ) s(舍去)，故C正确。由速度时间公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s、v3＝－5 eq \r(7) m/s，故D错误。 答案　ABC 1．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起，运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x＝30t－2.5t2(m)，下列分析正确的是(　　) A．刹车过程中最后1 s内的位移大小是5 m B．刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值为10 m C．从刹车开始计时，8 s内通过的位移大小为80 m D．从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移大小之比为11∶9 解析　由匀变速直线运动的规律x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2，可得初速度v0＝30 m/s，加速度a＝－5 m/s2，刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值|Δx|＝|aT2|＝5 m，从刹车开始计时到停下的时间tm＝ eq \f(0－v0,a) ＝6 s，8 s内通过的位移大小为xm＝ eq \f(0－v02,2a) ＝90 m，选项B、C错误；把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1 s内的位移大小为x6＝－ eq \f(1,2) at02＝2.5 m，根据匀变速直线运动规律可得x6∶x5∶x4∶x3∶x2∶x1＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移大小之比为11∶9，选项D正确，A错误。 答案　D 2．高铁已经成为中国制造的“标杆”，它不仅是中国制造业强大的体现，同时也是中国经济和国力快速增长的体现。如图所示是一列高铁进站的减速过程，传感器记录下速度随时间变化图像的一部分。请根据图像，求： (1)高铁进站时减速的加速度大小。 (2)高铁在减速12 s内通过的位移大小。 解析　(1)由v-t图像可知，高铁进站时减速的加速度a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(27－30,1) m/s2＝－3 m/s2，因此加速度大小是3 m/s2； (2)高铁速度减为零所需的时间t＝ eq \f(v－v0,a) ＝ eq \f(0－30,－3) s＝10 s，高铁在减速12 s内通过的位移大小x＝ eq \f(v,2) t＝ eq \f(30,2) ×10 m＝150 m。 答案　(1)3 m/s2　(2)150 m 考点 eq \a\vs4\al(2) 匀变速直线运动的推论及应用(互动共研) 1．六种思想方法 2．方法选取技巧 (1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用此法。 (2)逆向思维法：匀减速减到零的运动常用此法。 [例5]　物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为xAC，物体到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体向上运动到距斜面底端 eq \f(3,4) xAC处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。(本题可尝试用多种方法解答) 解析　方法一：基本公式法 物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，加速度大小为a，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律得v02＝2axAC， vB2－v02＝－2axAB，xAB＝ eq \f(3,4) xAC，解得vB＝ eq \f(v0,2) ， 又vB＝v0－at，vB＝atBC，解得tBC＝t。 方法二：平均速度法 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度， eq \x\to(v) AC＝ eq \f(v0＋0,2) ＝ eq \f(v0,2) ， 又v02＝2axAC，vB2＝2axBC，xBC＝ eq \f(xAC,4) ， 由以上三式解得vB＝ eq \f(v0,2) ， 即vB刚好等于AC段的平均速度，因此物体到B点时正好是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t。 方法三：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程可看作由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC，由运动学公式得xBC＝ eq \f(1,2) atBC2， xAC＝ eq \f(1,2) a(t＋tBC)2，又xBC＝ eq \f(xAC,4) ， 由以上三式解得tBC＝t。 方法四：比例法 如上，物体运动的逆过程可视为初速度为零的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)， 由xBC∶xAB＝ eq \f(xAC,4) ∶ eq \f(3xAC,4) ＝1∶3，则物体通过AB段和通过BC段的时间相等，即tBC＝t。 方法五：图像法 根据匀变速直线运动的规律，画出v-t图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得 eq \f(S△AOC,S△BDC) ＝ eq \f(CO2,CD2) ， 且 eq \f(S△AOC,S△BDC) ＝ eq \f(4,1) ， OD＝t，OC＝t＋tBC， 所以 eq \f(4,1) ＝ eq \f(（t＋tBC）2,tBC2) ，解得tBC＝t。 答案　t 3．做匀变速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大6 m/s，则质点的加速度大小为(　　) A．1 m/s2　　　　　　　 B．1.5 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 解析　物体做匀变速直线运动时，第一个3 s内中间时刻，即1.5 s时的速度为v1＝ eq \x\to(v)3，第一个7 s内中间时刻，即3.5 s时的速度为v2＝ eq \x\to(v)7，由题意可知v2－v1＝6 m/s，又v2＝v1＋aΔt，其中Δt＝2 s，可得a＝3 m/s2。故选C。 答案　C 4．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是(　　) A．物体运动的加速度为4 m/s2 B．第2 s内的位移为6 m C．第2 s末的速度为2 m/s D．物体在0～5 s内的平均速度为10 m/s 解析　根据逐差法公式x4－x2＝2aT2，得a＝ eq \f(x4－x2,2T2) ＝ eq \f(8,2×12) m/s2＝4 m/s2，故A正确，不符合题意；第2 s内的位移为x2－x1＝ eq \f(1,2) at22－ eq \f(1,2) at12＝ eq \f(1,2) ×4×(22－12) m＝6 m，故B正确，不符合题意；第2 s末速度为v＝at2＝4×2 m/s＝8 m/s，故C错误，符合题意；物体在0～5 s内的平均速度 eq \x\to(v) ＝ eq \f(x5,t5) ＝ eq \f(\f(1,2)at52,t5) ＝ eq \f(\f(1,2)×4×52,5) m/s＝10 m/s，故D正确，不符合题意。 答案　C $$