内容正文:
物 理
第十四章 热 学
第2讲 固体、液体和气体
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1.了解固体的微观结构,知道晶体和非晶体的特点,了解液晶的主要性质。
2.了解表面张力现象和毛细现象,知道它们的产生原因。
3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。
4.能用气体实验定律解决实际问题,并会分析气体图像问题。
【知识总览】
【微点辨析】
(1)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。( )
(2)液晶是液体和晶体的混合物。( )
(3)水蒸气达到饱和时,水蒸气的压强不再变化,这时水不再蒸发和凝结。( )
(4)压强极大的气体不遵从气体实验定律。( )
(5)晶体有天然规则的几何形状,是因为晶体的物质微粒是规则排列的。( )
(6)草叶上的小露珠呈球形是表面张力作用的结果。( )
(7)缝衣针浮于水面上是由于液体的表面张力作用。( )
考点 eq \a\vs4\al(1) 固体和液体的性质(素养自修)
1.[晶体和非晶体]在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡,用烧热的针尖接触薄片背面上的一点,石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示,则下列说法中正确的是( )
A.甲一定是单晶体
B.乙可能是金属薄片
C.丙在一定条件下可能转化成乙
D.甲内部的微粒排列是规则的,丙内部的微粒排列是不规则的
解析 若某种单晶体在导热性能上是各向异性的,熔化在单晶体表面的石蜡应该是椭圆形,而非晶体和多晶体是各向同性,则熔化在表面的石蜡是圆形,因此丙是单晶体,根据温度随加热时间变化关系可知,甲可能是多晶体,乙是非晶体,金属属于晶体,故乙不可能是金属薄片,故A、B错误;一定条件下,晶体和非晶体可以相互转化,故C正确;甲和丙都是晶体,所以其内部的微粒排列都是规则的,故D错误。
答案 C
3.[液晶的特点]关于液晶,下列说法中正确的是( )
A.液晶是液体和晶体的混合物
B.液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性
C.电子手表中的液晶在外加电压的影响下,能够发光
D.所有物质都具有液晶态
解析 液晶并不是指液体和晶体的混合物,而是一种特殊的物质,液晶像液体一样具有流动性,液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,故A错误,B正确;当液晶通电时导通,排列变得有秩序,使光线容易通过,不通电时排列混乱,阻止光线通过,所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化,液晶并不发光,故C错误;不是所有的物质都有液晶态,故D错误。
答案 B
1.晶体与非晶体的对比
分类
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
分类
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
原子排列
规则
多晶体的每个晶
粒间排列不规则
不规则
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂
蜡、松香
2.对液体表面张力的理解
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力的方向
和液面相切,垂直于液面上的各条分界线
表面张力的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形的表面积最小
3.液晶的主要性质
(1)液晶具有各向异性,原因是在微观结构上从某个方向看,液晶分子排列比较整齐,有特殊的取向。
(2)液晶分子排列是杂乱的,因而液晶又具有液体的性质,具有一定的流动性。
考点 eq \a\vs4\al(2) 气体压强的计算(互动共研)
1.气体压强的计算
(1)活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
图甲中活塞的质量为m,活塞横截面积为S,外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态,所以p0S+mg=pS,
则气体的压强为p=p0+ eq \f(mg,S) 。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”,pS+mg=p0S,
则气体压强为p=p0- eq \f(mg,S) =p0-ρ液gh。
(2)玻璃管液封模型
如图所示,U形管竖直放置。
同一液体中的相同高度处压强一定相等pB+ρgh2=pA,
而pA=p0+ρgh1,
所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2)。
2.气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍,分子间作用力十分微弱,可忽略不计;分子沿各个方向运动的机会均等;分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布,且这个分布状态与温度有关,温度升高时,平均速率会增大,如图所示。
3.气体压强的微观解释
(1)产生原因:由于气体分子无规则的热运动,大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)决定因素(一定质量的某种理想气体)
①宏观上:决定于气体的温度和体积。
②微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
[例1] 如图甲、乙所示,两个汽缸的质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,图甲中的汽缸静止在水平面上,图乙中的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B,大气压强为p0,重力加速度为g,求封闭气体A、B的压强各多大?
解析 题图甲中选活塞为研究对象,受力分析如图(a)所示,由平衡条件知pAS=p0S+mg,
解得pA=p0+ eq \f(mg,S) 。
题图乙中选汽缸为研究对象,受力分析如图(b)所示,由平衡条件知p0S=pBS+Mg,
解得pB=p0- eq \f(Mg,S) 。
答案 p0+ eq \f(mg,S) p0- eq \f(Mg,S)
[例2] 若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,液体密度均为ρ,重力加速度为g,求各被封闭气体的压强。
解析 在题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由平衡条件知p甲S+ρghS=p0S,
所以p甲=p0-ρgh。
在题图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件知
(pA+ρgh)S=p0S,
所以p乙=pA=p0-ρgh。
在题图丙中,以B液面为研究对象,由平衡条件得
pA′S+ρghsin 60°·S=p0S,
所以p丙=pA′=p0- eq \f(\r(3),2)ρgh。
在题图丁中,以液面A为研究对象,由平衡条件得
p丁S=(p0+ρgh1)S,
所以p丁=p0+ρgh1。
答案 甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:p0- eq \f(\r(3),2)ρgh
丁:p0+ρgh1
考点 eq \a\vs4\al(3) 气体实验定律与理想气体状态方程(方法模型)
1.气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
内
容
一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比
一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
表
达
式
p1V1=p2V2
eq \f(p1,T1) = eq \f(p2,T2)
拓展:Δp= eq \f(p1,T1)ΔT
eq \f(V1,T1) = eq \f(V2,T2)
拓展:ΔV= eq \f(V1,T1)ΔT
微
观
解
释
一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能不变。体积减小时,分子的数密度增大,气体的压强增大
一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的数密度不变,温度升高时,分子的平均动能增大,气体的压强增大
一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大,使分子的数密度减小,才能保持压强不变
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
图
像
2.理想气体状态方程
(1)理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
①在压强不太大、温度不太低时,实际气体可以看作理想气体。
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用,一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。
(2)理想气体状态方程: eq \f(p1V1,T1) = eq \f(p2V2,T2) 或 eq \f(pV,T) =C。(质量一定的理想气体)
考向1 气体实验定律的应用
[例3] (2023·全国乙卷)如图,竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成,A管的内径是B管的2倍,B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时,玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变,以cmHg为压强单位)
解析 设B管在上方时上部分气压为pB,则此时下方气压为pA,此时有pA=pB+20,倒置后A管气体压强变小,即空气柱长度增加1 cm,A管中水银柱减小1 cm,A管的内径是B管的2倍,则SA=4SB,可知B管水银柱增加4 cm,空气柱减小4 cm;设此时两管的压强分别为pA′、pB′,所以有pA′+23=pB′,倒置前后温度不变,根据玻意耳定律对A管有pASALA=pA′SALA′,对B管有pBSBLB=pB′SBLB′,其中LA′=10 cm+1 cm=11 cm,LB′=10 cm-4 cm=
6 cm,联立以上各式解得pA=74.36 cmHg,pB=54.36 cmHg。
答案 pA=74.36 cmHg pB=54.36 cmHg
考向2 理想气体状态方程的应用
[例5] “天问1号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往火星表面。“U”形管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。
解决问题的基本思路
考点 eq \a\vs4\al(4) 气体状态变化的图像问题(互动共研)
一定质量的理想气体不同图像的比较
过程
图线类别
特点
举例
等温过程
p-V
pV=CT(其中C为恒量),即pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远
过程
图线类别
特点
举例
等温过程
p- eq \f(1,V)
p=CT eq \f(1,V) ,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高
过程
图线类别
特点
举例
等容过程
p-T
p= eq \f(C,V) T,斜率k= eq \f(C,V) ,即斜率越大,体积越小
等压过程
V-T
V= eq \f(C,p) T,斜率k= eq \f(C,p) ,即斜率越大,压强越小
[例6] (2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是( )
解析 根据 eq \f(pV,T) =C,可得p= eq \f(C,V) T,从a到b,气体压强不变,温度升高,则体积变大;从b到c,气体压强减小,温度降低,因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率,c态的体积大于b态体积。故选 B。
答案 B
气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变化的图像问题,应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义:在V-T图像(p-T图像)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较这两个状态到坐标原点连线的斜率的大小,其规律是:斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积的物理意义:在p-V图像中,p-V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
1.一定质量的气体经历一系列状态变化,其p- eq \f(1,V) 图像如图所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,cd线段与p轴垂直,da线段与 eq \f(1,V) 轴垂直。气体在此状态变化过程中( )
A.a→b过程,压强减小,温度不变,体积增大
B.b→c过程,压强增大,温度降低,体积减小
C.c→d过程,压强不变,温度升高,体积减小
D.d→a过程,压强减小,温度升高,体积不变
解析 由题图可知,a→b过程,气体发生等温变化,气体压强减小而体积增大,故A正确;由理想气体状态方程 eq \f(pV,T) =C可知p=CT eq \f(1,V) ,斜率k=CT,连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小,所以b的温度低,b→c过程,温度升高,压强增大,且体积也增大,故B错误;c→d过程,气体压强不变而体积变小,由理想气体状态方程 eq \f(pV,T) =C可知,气体温度降低,故C错误;d→a过程,气体体积不变,压强变小,由理想气体状态方程 eq \f(pV,T) =C可知,气体温度降低,故D错误。
答案 A
2.一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化,如图所示,p-T图像和V-T图像各记录了其部分变化过程。
(1)求温度为600 K时气体的压强。
(2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
解析 (1)由p-T图像可知,气体由200 K到400 K 的过程中做等容变化,由V-T图像可知,气体由400 K到500 K仍做等容变化,对应p-T图可得,T=500 K时,气体的压强为1.25×105 Pa;由V-T图像可知,气体由500 K到600 K做等压变化,故T=600 K时,气体的压强为1.25×105 Pa。
(2)在pT图像上补充画出400~600 K的气体状态变化图像,如图所示。
答案 (1)1.25×105 Pa (2)见解析图
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