第七章 第2讲 机械波-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第七章　机械振动和机械波 第2讲　机械波 返回目录 返回目录 返回目录 × √ × √ × × × √ × 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．知道机械波的形成及特点。 2．掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像。 3．知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件。 【微点辨析】 (1)在水平方向传播的波为横波。( ) (2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。( ) (3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。( ) (4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。( ) (5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。( ) (6)波速表示介质中质点振动的快慢。( ) (7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。( ) (8)一切波都能发生衍射现象。( ) (9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。( ) 考点 eq \a\vs4\al(1) 波的形成与传播(互动共研) 1．传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝ eq \f(λ,T) ＝λf。 2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容 图像 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 内容 图像 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 1．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4、…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4、…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传回右端。质点1的振动周期为T。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是(　　) A．质点1与质点20间相距一个波长 B．质点20开始振动时运动方向向下 C．t＝ eq \f(T,2) 时质点5的加速度方向向上 D．t＝ eq \f(3T,4) 时质点 12的速度方向向上 解析　由题意可知，第1个到第5个质点之间为 eq \f(1,4) λ，则质点1与质点17间相距一个波长，选项A错误；因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B错误；在t＝ eq \f(T,4) 时刻质点 5开始向上振动，在t＝ eq \f(T,2) 时质点5到达最高点，其加速度方向向下，选项C错误；t＝ eq \f(3T,4) 时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了 eq \f(T,16) ，运动方向向上，选项D正确。故选D。 答案　D 考点 eq \a\vs4\al(2) 波的图像和振动图像的综合应用(互动共研) 波的图像与振动图像的比较 振动图像 波的图像 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 振动图像 波的图像 图像特点 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 振动图像 波的图像 图像信息 (1)振动周期、振幅 (2)某一质点在各时刻的位移 (3)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意质点在该时刻的位移和加速度方向 (3)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随着时间推移，图像延续，但已有形状不变 随着时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 3．如图所示，图甲是t＝5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则(　　) A．该列波的波速为4 m/s B．图乙可能是质点b的振动图像 C．质点c的振动方程为y＝6sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋π)) cm D．t＝10 s时，a点的振动方向向上 解析　由题图甲可得λ＝8 m，由题图乙可得T＝4 s，所以横波的波速为v＝ eq \f(λ,T) ＝2 m/s，故A错误；由题图甲可知，t＝5 s时，质点b位于平衡位置且向上振动，由题图乙可知，5 s时质点处于波峰位置，故B错误；由题图甲可知，质点c的振动方程为y＝6sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋π)) cm，故C正确；t＝5 s时质点a处于波峰，经过5 s＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,4))) T，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D错误。 答案　C 考点 eq \a\vs4\al(3) 波传播的周期性和多解性(互动共研) 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2．解题思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。 [例4]　如图，实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形。 (1)写出这列波的波速表达式。 (2)若波速大小为74 m/s，波的传播方向如何？ 解析　(1)由题图可知λ＝8 m， 当波向右传播时，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离：s＝nλ＋ eq \f(3,8) λ＝(8n＋3) m(n＝0，1，2，…)， 波速：v＝ eq \f(s,Δt) ＝ eq \f(8n＋3,0.5) m/s＝(16n＋6) m/s(n＝0，1，2，…)。 当波向左传播时，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离：s＝nλ＋ eq \f(5,8) λ＝(8n＋5) m(n＝0，1，2，…)， 波速：v＝ eq \f(s,Δt) ＝ eq \f(8n＋5,0.5) m/s＝(16n＋10) m/s(n＝0，1，2，…)； (2)若波速大小为74 m/s，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离：s＝v·Δt＝74×0.5 m＝37 m。 因为37 m＝4λ＋ eq \f(5,8) λ，所以波向左传播。 答案　见解析 5． 战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振动(可视为简谐振动)形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1 m、小于3 m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3 m，下列说法正确的是(　　) A．该列波的波长可能为 eq \f(12,7) m B．P、Q两质点振动方向始终相反 C．该列波的波速可能为 eq \f(4,3) m/s D．从t＝0至t＝2.125 s，Q质点运动的路程为3.4 m 解析　由题意可知xPQ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋n)) λ (其中n＝0、1、2、…)，由于波长大于1 m、小于3 m，则n只能取1、2，当n＝1时由 eq \f(5,4) λ＝3得λ＝ eq \f(12,5) m，当n＝2时由 eq \f(9,4) λ＝3得λ＝ eq \f(4,3) m，且当波长为 eq \f(4,3) m时，波速v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(4,3) m/s，由于P、Q两质点距离并不是半个波长的奇数倍，故P、Q两质点的振动方向并不是始终相反，故AB错误，C正确；由于t＝2.125 s＝2 eq \f(1,8) T，且由于0时刻Q质点处于平衡位置，则此时间内Q运动的路程s＞2×4A＋ eq \f(A,2) ＝ eq \f(17A,2) ＝ eq \f(17×0.4,2) m＝3.4 m，故D错误。故选C。 答案　C 考点 eq \a\vs4\al(4) 波的干涉、衍射和多普勒效应(互动共研) 1．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法 条件判断法 振动频率相同、振动方向相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr。 ①当两波源振动步调一致时 a．当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时为加强点。 b．当Δr＝(2k＋1)· eq \f(λ,2) (k＝0，1，2，…)时为减弱点。 ②当两波源振动步调相反时 a．当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时为减弱点。 b．当Δr＝(2k＋1)· eq \f(λ,2) (k＝0，1，2，…)时为加强点 条件判断法 ②当两波源振动步调相反时 a．当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时为减弱点。 b．当Δr＝(2k＋1)· eq \f(λ,2) (k＝0，1，2，…)时为加强点 现象判断法 若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 2.波的衍射现象 (1)产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。 (2)波的衍射现象分析：波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)，在孔后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象。波的直线传播是衍射不明显时的近似情形。 3．多普勒效应的成因分析 (1)多普勒效应的成因 发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动。 (2)接收频率 观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 (3)相对位置变化与频率的关系 相对位置 图示 结论 波源S和观察者A相对静止，如图所示 f波源＝f观察者，音调不变 相对位置 图示 结论 波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示 若靠近波源，A→B，则f波源＜f观察者，音调变高；若远离波源，A→C，则f波源＞f观察者，音调变低 观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示 f波源＜f观察者，音调变高 [例5]　(多选)(2022·浙江6月选考)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　) A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42 s时，波源的位移为正 C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m 解析　波沿x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；由题图可知，波的波长λ＝1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得 eq \f(T,4) ＝0.1 s，解得T＝0.4 s，波源振动了2 s，即波传播了5个周期，故波源的起振方向与t＝2.1 s时、x＝1.5 m处质点的振动方向相同，则波源的振动方向向上，在t＝0.42 s，即T＜t＜ eq \f(5T,4) 时，波源会向上振动，位移为正，故B正确；波的波速v＝ eq \f(λ,T) ＝2.5 m/s，波源停止振动后到质点a停止振动的时间为t1＝ eq \f(1.75－0.25,2.5) s＝0.6 s＞0.25 s，即质点a还在继续振动，从t＝2.1 s到t＝2.25 s， 经过时间为t2＝0.15 s，即 eq \f(T,4) ＜t2＜ eq \f(T,2) ，结合题图可知质点a位移为正且沿y轴正方向振动，故C错误；波传到b点所需的时间为t3＝ eq \f(0.75,2.5) s＝0.3 s，在0到2 s内，质点b振动的时间为t4＝2 s－0.3 s＝1.7 s＝ eq \f(17,4) T，质点b在此时间段内运动总路程s＝17A＝17×0.15 m＝2.25 m，故D正确。 答案　BD 6．如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1，0)和S2(4，0)，振动方程分别为zS1＝A sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(π,2))) 、zS2＝A sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt－\f(π,2))) 。两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5，3)和点C(4，4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互(　　) A．加强、加强　　　　　　 B．减弱、减弱 C．加强、减弱 D．减弱、加强 解析　因为B点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以在B处叠加总是相互减弱。由振动方程可知，周期为T＝ eq \f(2π,π) ＝2 s，波长为λ＝vT＝2 m，C距两波源的距离差为Δs＝1 m＝ eq \f(1,2) λ，而两波源的相位相反，所以在C点振动总是加强。 答案　D $$