第六章 实验八 验证动量守恒定律-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第六章　动　量 实验八　验证动量守恒定律 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 原理装置图 操作要领 (1)测质量：用天平测出两球的质量 (2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向 (3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 原理装置图 操作要领 碰撞前： p＝m1v1＋m2v2 碰撞后： p′＝m1v1′＋m2v2′ (4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 (5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离 其他实验方案 方案(一)　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 方案(二)　利用等长摆球完成一维碰撞实验 [实验器材] 带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 方案(三)　利用两辆小车完成一维碰撞实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等 其他实验方案 方案(二)　利用等长摆球完成一维碰撞实验 [实验器材] 带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 方案(三)　利用两辆小车完成一维碰撞实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等 数据处理方法 注意事项 误差分析 计算碰撞之前的总动量m1v1＋m2v2和碰撞之后的总动量m1v1′＋m2v2′ (1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)选质量较大的小球作为入射小球，即m入＞m被碰 (1)主要来源于质量m1、m2的测量。 (2)小球落点的确定。 (3)小球水平位移的测量 考点 eq \a\vs4\al(1) 教材原型实验 [例1]　如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是________。 A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________[用(2)中测量的量表示]。 解析　(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝ eq \f(1,2) gt2知t＝ eq \r(\f(2H,g)) ，即小球的下落时间相同，则初速度v＝ eq \f(x,t) 可用平抛运动的水平射程来表示，C正确。 (2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是A、D、E。 (3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝ eq \f(x,t) ，则有m1· eq \f(OM,t) ＋m2· eq \f(ON,t) ＝m1· eq \f(OP,t) ，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。 答案　(1)C　(2)ADE　(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP 考点 eq \a\vs4\al(2) 探索创新实验 [例2]　如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。 实验步骤如下： ①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M； ②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长； ③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角； ④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值； ⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。 挡位 平均最大偏角θ/(角度) 弹丸质量m/kg 摆块质量M/kg 摆长l/m 弹丸的速度v/(m·s－1) 低速挡 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03 中速挡 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77 高速挡 0.007 65 0.078 9 0.270 7.15 完成下列填空： (1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________。 (2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________________。(已知重力加速度为g) (3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由： __________________________________________________________________ ________________________________________________________________。 解析　(1)分度值为1°，故示数为22.4。 (2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒， mv＝(m＋M)v′， 摆块向上摆动，由机械能守恒定律得 eq \f(1,2) (m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)， 联立解得v＝ eq \f(m＋M,m) eq \r(2gl（1－cos θ）) 。 (3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)。 答案　(1)22.4(22.1～22.7均可) (2) eq \f(m＋M,m) eq \r(2gl（1－cos θ）) 　(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能 2．(2023·辽宁卷)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中，甲选用的是________ (选填“一元”或“一角”)硬币。 (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________ (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g) 。 (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2)) ＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒。 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因______________________。 解析　(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币； (2)甲从O点到P点，根据动能定理， －μm1gs0＝0－ eq \f(1,2) m1v02， 解得碰撞前，甲到O点时速度v0＝ eq \r(2μgs0) ； (3)根据(2)中方法可得，碰撞后甲的速度和乙的速度： v1＝ eq \r(2μgs1) ，v2＝ eq \r(2μgs2) ， 若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2， 整理可得 eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2)) ＝ eq \f(m2,m1) ； (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 1．测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确； 2．碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。 答案　(1)一元　(2) eq \r(2μgs0) 　(3) eq \f(m2,m1) 　(4)见解析 2．某同学利用如图装置验证动量守恒定律。气垫导轨上装有两个光电计时器C和D。将滑块A(带有遮光片)和B静置在导轨上，按照如下步骤进行实验： ①测量滑块A(含遮光片)、B的质量，分别记为mA、mB。 ②用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ③调整气垫导轨，使其保持水平状态，并把滑块A、B放置在导轨上合适的位置。 ④给滑块A一个向右的初速度，通过光电计时器C后与静止的滑块B发生碰撞，碰后A、B一起向右运动并通过光电计时器D。 ⑤待A、B完全通过光电计时器D后用手按住两物块。 ⑥记录遮光片通过光电计时器C、D的时间，分别记为t1、t2。请完成下列问题： (1)指出上述实验步骤中没有必要的操作________ (填步骤前面的序号)。 (2)在误差允许范围内，若表达式______________ (利用题中涉及的所测物理量表示)成立，可验证A、B碰撞过程中动量守恒。 解析　(1)(2)根据短时间内的平均速度等于瞬时速度可知碰撞前A的速度为vA ＝ eq \f(d,t1) ，碰撞后AB 整体的速度为vAB＝ eq \f(d,t2) ，碰撞满足动量守恒需验证mAvA＝(mA＋mB)vAB，即需验证 eq \f(mA,t1) ＝ eq \f(（mA＋mB）,t2) ，所以上述实验步骤中没有必要的操作是测量遮光片的宽度。 答案　(1)②　(2) eq \f(mA,t1) ＝ eq \f(mA＋mB,t2) 3．某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球 A 底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球 B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A(包含遮光条)和B的质量用天平测出分别为mA、mB，拉起小球 A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球 B做平抛运动而落地，小球 A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。 (1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是________。 A．要使小球 A和小球 B发生对心碰撞 B．小球A的质量要大于小球B的质量 C．应使小球A 由静止释放 (2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 m，h＝0.45 m，x＝0.30 m，t1＝0.002 5 s，t2＝0.005 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A(包含遮光条)与小球 B的质量之比为mA∶mB＝________，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是________(选填“弹性”或“非弹性”)碰撞。 解析　(1)实验时要使小球 A和小球B发生对心碰撞，故 A正确；碰撞后入射球反弹，则要求入射球的质量小于被碰球的质量，故B错误；由于碰撞前后A的速度由光电门测出，则A释放不一定从静止开始，故C错误。故选A。 (2)碰撞前后入射球A的速度由光电门测出，则有 v1＝ eq \f(d,t1) ＝ eq \f(0.5×10－2,2.5×10－3) m/s＝2 m/s， v1′＝ eq \f(d,t2) ＝ eq \f(0.5×10－2,5×10－3) m/s＝1 m/s， 设被碰球 B碰撞后的速度为v2，根据平抛运动规律有，h＝ eq \f(1,2) gt2，x＝v2t， 解得v2＝ eq \f(x,\r(\f(2h,g))) ＝ eq \f(0.3,\r(\f(2×0.45,10))) m/s＝1 m/s， 若碰撞前后动量守恒， 则有mAv1＝mA(－v1′)＋mBv2， 解得 eq \f(mA,mB) ＝ eq \f(v2,v1＋v1′) ＝ eq \f(1,3) ； 碰撞前系统的动能： E1＝ eq \f(1,2) mAv12＝2mA ， 而碰撞后系统的动能： E2＝ eq \f(1,2) mAv1′2＋ eq \f(1,2) mBv22＝2mA， 由于E1＝E2，小球 A和小球 B发生的碰撞是弹性碰撞。 答案　(1)A 　(2)1∶3　弹性 5．某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个体积相同的钢质小球，实验步骤如下： ①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2； ②先不放小球m2，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置，小球每次放入弹簧枪中弹簧的压缩量均相同； ③将小球 m2放在斜面最高点处，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置，小球碰撞视为弹性碰撞； ④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中 A、B、C点是该同学记下小球在斜面的落点位置，到斜面最高点的距离分别为x1、x2、x3。 (1)选择的水平桌面是否需要一定光滑？________ (选填“是”或“否”)，所选小球的质量关系：m1要________ (选填“大于”“小于”或“等于”)m2。 (2)实验中若满足关系式________________(用实验中已经测得的量表示)，说明该碰撞过程满足动量守恒定律。 (3)从实验结果看动量守恒的等式可能是近似等于，请你指出一条近似等于的理由________________________________________________________。 解析　(1)本实验要求小球m1每次到水平桌面末端的速度大小相同即可，水平桌面粗糙对此不影响，所以不一定需要光滑。本实验要求小球m1碰后也要做平抛运动落在斜面上，不能反弹，所以m1>m2； (2)由平抛运动规律：x sin θ＝ eq \f(1,2) gt2，x cos θ＝v0t，联立可得v0＝ eq \r(\f(gx cos2θ,2sin θ)) ，m1 碰前落在B点，m1碰后落在A点，m2碰后落在C点，故由动量守恒定律m1v1＝m1v1′＋m2v2′代入可得m1 eq \r(x2) ＝m1 eq \r(x1) ＋m2 eq \r(x3) ； (3)由于实验中存在误差，所以动量守恒的表达式近似相等，其误差可能是小球落点的点迹大，导致测量x时出现误差；也可能是读数误差；也可能是由于存在空气阻力造成的误差。 答案　 (1)否　大于 (2)m1 eq \r(x2) ＝m1 eq \r(x1) ＋m2 eq \r(x3) (3)小球落点的点迹大，导致测量x时出现误差；读数误差；空气阻力造成的误差 $$