专题01 集合与常用逻辑用语（4题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学下学期期末真题分类汇编（云南专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 题型概览 题型01集合的交集 题型02集合的综合运算 题型03集合间关系的综合问题 题型04命题的否定、充分必要条件 优选提升题 ( 题型01 ) 集合的交集 1．（23-24高一下·云南·期末）集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用交集的定义求解即可 【详解】. 故选:. 2．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算 【分析】利用交集的定义直接求出结果. 【详解】集合，所以. 故选：C 3．（23-24高一下·云南楚雄·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式 【分析】求得集合，结合集合交集的定义运算，即可求解. 【详解】依题意得， 则， 故选：A． 4．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算 【分析】先求得集合，再根据交集的定义即可求解. 【详解】， 所以. 故选：B. 5．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式 【分析】由给定数集的范围和交集的定义求解. 【详解】，又， 则. 故选：C. 6．（23-24高一下·云南昆明·期末）已知集合，，则 ． 【答案】 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式 【分析】化简结合，由交运算的定义即可求解. 【详解】， 故， 故答案为： ( 题型02 ) 集合的综合运算 1．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】并集的概念及运算、补集的概念及运算、根式不等式 【分析】分别解出集合、，得到，进而得到. 【详解】由题得，故，所以. 故选：A. 2．（23-24高一下·云南·期末）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集的概念及运算、补集的概念及运算 【分析】先利用补集的概念求出，然后利用交集运算求解即可. 【详解】由可得或， 又，所以. 故选：A. 3．（23-24高一下·云南·期末）若集合 ，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算、补集的概念及运算、交并补混合运算 【分析】由题知，对集合M，N进行转化，根据补集的概念求出，结合交集的运算求出. 【详解】由题意知，， 所以. 故选：B. 4．（多选）（23-24高一下·云南玉溪·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算 【分析】根据集合交集和并集运算直接求解即可. 【详解】因为， 由题意可得：，， 故AC错误，BD正确. 故选：BD.． ( 题型03 ) 集合间关系的综合问题 1．（23-24高一下·云南普洱·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】判断两个集合的包含关系、交集的概念及运算、并集的概念及运算 【分析】先求出交集及并集再分别判断各个选项即可. 【详解】，A、B错误； ，C正确； 不正确，D错误. 故选：C. ( 题型04 ) 命题的否定、充分必要条件 1．（23-24高一下·云南·期末.2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【知识点】判断命题的真假、全称命题的否定及其真假判断、特称命题的否定及其真假判断 【分析】对于两个命题而言，可分别取、，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解. 【详解】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题， 对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题， 综上，和都是真命题. 故选：B. 2．（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】全称命题的否定及其真假判断 【分析】全称命题的否定是特称命题。 【详解】命题“”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题“”的否定是“”． 故选：A 3．（23-24高一下·云南·期末）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】判断命题的必要不充分条件 【分析】先求解不等式，再根据充分条件必要条件的定义判断即可. 【详解】因为， 所以是的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 4．（多选）（23-24高一下·云南·期末）下列条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【知识点】判断命题的充分不必要条件 【分析】首先解不等式，然后根据充分不必要条件的概念即可选出答案. 【详解】把不等式化简，得 ，所以或， 所以要找“”的一个充分不必要条件，只需找集合或的真子集， 根据题中选项，显然选项ABD满足题意. 故选：. 1．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】并集的概念及运算、指数幂的运算、对数的运算 【分析】根据题意写出和，利用并集的定义求解即可. 【详解】由题意，，， 所以． 故选：C. 2．（23-24高一下·云南昆明·期末）已知全集 ，集合，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】并集的概念及运算、补集的概念及运算 【分析】通过化简分别求出集合与集合，根据集合补集与并集运算可得结果. 【详解】根据题意知，解之可得或， 所以， ，解之可得， 所以，已知全集 ，所以， 所以. 故选：B 3．（23-24高一下·云南昆明·期末）“函数为奇函数”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】判断命题的充分不必要条件、函数奇偶性的定义与判断 【分析】根据充分而不必要条件的定义判断可得答案. 【详解】若函数为奇函数，则其定义域关于原点对称，且， 所以，所以是偶函数； 设函数，则，，， 所以是偶函数，但不是奇函数， 故“函数为奇函数”是“函数为偶函数”的充分而不必要条件. 故选：A. 4．（23-24高一下·云南昆明·期末）若，则是的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【知识点】判断两个集合的包含关系、判断命题的充分不必要条件、由指数函数的单调性解不等式、由对数函数的单调性解不等式 【分析】根据指、对数函数单调性解不等式，再根据包含关系分析充分、必要条件. 【详解】对于，则，解得； 对于，则，解得； 因为是的真子集， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 5．（23-24高一下·云南曲靖·期末）已知是三条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】线面关系有关命题的判断、面面关系有关命题的判断、判断线面平行、判断线面是否垂直 【分析】根据线面位置关系面面位置关系判断各个选项即可. 【详解】对于A: 当时，不能得出，A选项错误； 对于B: 当时，不能得出，B选项错误； 对于C: 因为,不能同时成立，矛盾,C选项错误； 对于D: 又因为所以,因为，所以,D选项正确. 故选：D. 6．（多选）（23-24高一下·云南·期末）下列命题为真命题的有（    ） A．若幂函数的图象过点，则该函数为增函数 B．“”的否定是“” C．“”是“”的必要不充分条件 D．在上有且仅有2个零点，则的取值范围是 【答案】AC 【知识点】判断命题的必要不充分条件、求幂函数的解析式、根据函数零点的个数求参数范围、二倍角的正切公式 【分析】求出幂函数解析式判断A；求出存在量词命题的否定判断B；求出值，结合充分条件、必要条件的定义判断C；列式求出的范围判断D. 【详解】对于A，设，则，解得，是R上的增函数，A正确； 对于B，“”的否定是“”，B错误； 对于C，由，得，则， 由，得，解得或， 因此“”是“”的必要不充分条件，C正确； 对于D，当时，，依题意，，解得，D错误. 故选：AC 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与常用逻辑用语 题型概览 题型01集合的交集 题型02集合的综合运算 题型03集合间关系的综合问题 题型04命题的否定、充分必要条件 优选提升题 ( 题型01 ) 集合的交集 1．（23-24高一下·云南·期末）集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·云南楚雄·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一下·云南昆明·期末）已知集合，，则 ． ( 题型02 ) 集合的综合运算 1．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·云南·期末）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·云南·期末）若集合 ，，则（    ） A． B． C． D． 4．（多选）（23-24高一下·云南玉溪·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． ( 题型03 ) 集合间关系的综合问题 1．（23-24高一下·云南普洱·期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． ( 题型04 ) 命题的否定、充分必要条件 1．（23-24高一下·云南·期末.2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 2．（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·云南·期末）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（多选）（23-24高一下·云南·期末）下列条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（    ） A． B． C． D． 1．（23-24高一下·云南·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·云南昆明·期末）已知全集 ，集合，则 （   ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·云南昆明·期末）“函数为奇函数”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（23-24高一下·云南昆明·期末）若，则是的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．（23-24高一下·云南曲靖·期末）已知是三条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 6．（多选）（23-24高一下·云南·期末）下列命题为真命题的有（    ） A．若幂函数的图象过点，则该函数为增函数 B．“”的否定是“” C．“”是“”的必要不充分条件 D．在上有且仅有2个零点，则的取值范围是 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$