第11讲：电磁振荡、电磁场与电磁波【五大题型】-2024-2025学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

第11讲：电磁振荡、电磁场与电磁波 【考点归纳】 · 考点一：振荡回路 · 考点二：电磁振荡的波长和频率 · 考点三：电磁波的理解 · 考点四：麦克斯韦电磁场理论的理解 · 考点五：电磁振荡有关计算问题 【知识梳理】 知识点01、电场振荡的产生及能量变化 1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流． 2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路． 3．LC振荡电路的放电、充电过程 (1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能． (2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能． 4．电磁振荡的实质 在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化． 知识点02：电磁振荡的产生及能量变化 1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系． 2．相关量与电路状态的对应情况 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能EE 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能EB 0 最大 0 最大 0 3.(1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)． 与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)． (2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE ↓i、B、EB↓. 知识点03、电磁振荡的周期和频率 1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间． 2．电磁振荡的频率f：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数． 如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率分别叫作振荡电路的固有周期和固有频率． 3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝. 其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)． 知识点04、电磁场 1．变化的磁场产生电场 (1)实验基础：如图1所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流． 图1 (2)麦克斯韦的见解：电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动． (3)实质：变化的磁场产生了电场． 2．变化的电场产生磁场：麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生磁场． 知识点05、电磁波 1．电磁波的产生：变化的电场和磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波． 2．电磁波的特点： (1)电磁波在空间传播不需要介质； (2)电磁波是横波：电磁波中的电场强度与磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波． (3)电磁波的波长、频率、波速的关系：v＝λf，在真空中，电磁波的速度c＝3.0×108 m/s. (4)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象． 3．电磁波具有能量 电磁场的转换就是电场能量与磁场能量的转换，电磁波的发射过程是辐射能量的过程，传播过程是能量传播的过程． 知识点06、对麦克斯韦电磁场理论的理解 (1)变化的磁场产生电场 ①均匀变化的磁场产生恒定的电场． ②非均匀变化的磁场产生变化的电场． ③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场． (2)变化的电场产生磁场 ①均匀变化的电场产生恒定的磁场． ②非均匀变化的电场产生变化的磁场． ③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场． 知识点07、　电磁波与机械波的比较 名称 项目　 机械波 电磁波 研究对象 力学现象 电磁现象 周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化 传播情况 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无需介质，在真空中波速等于光速c，在介质中传播时，波速与介质和频率都有关 产生机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡激发 波的特点 横波或纵波 横波 干涉和衍射 可以发生干涉和衍射 【题型归纳】 题型一：振荡回路 1．（24-25高二下·江苏无锡·期中）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．在0~t1时间内，电容器放电，电场能增大 B．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C．若仅减小电容器的电容，振荡频率减小 D．在t3~ t4时间内，电容器C的上极板带正电 【答案】D 【详解】A．在0~内，回路中的电流顺时针方向增大，则电容器正在放电，则电场能减小，故A错误； BC．由，可知若仅增大线圈的自感系数，振荡频率减小；若仅减小电容器的电容，则振荡频率增大，故BC错误； D．在~内，回路中电流逆时针方向减小，电容器正在充电，则电容器C的上极板带正电，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二下·安徽·阶段练习）在理想LC振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度E的方向、线圈电流产生的磁场方向如图所示，灵敏电流计电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．流过电流计的电流方向向左 B．电容器的电荷量正在减小 C．线圈中的磁感应强度正在增大 D．电容器两板间的电场强度恒定不变 【答案】A 【详解】A．由线圈电流产生磁场的方向，结合右手螺旋定则，可知流过电流计的电流方向向左，故A正确； BD．由电容器极板间的场强E的方向，可知电容器上极板带正电，结合电流方向，可知电容器正在充电，电容器的电荷量正在增大，两板间的电压、电场强度都在增大，故BD错误； C．由LC振荡电路的规律可知线圈中的电流正在减小，线圈中的磁感应强度正在减小，故C错误。 故选A。 3．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示是理想的LC振荡电路的两个状态，状态a中电流强度为0，状态b中电容器不带电，已知该电路电磁振荡的周期为T，从状态a到状态b（或状态b到状态a）经历的时间小于T。则下列说法中正确的是（　　） A． 从状态a变化到状态b的时间为 B．从状态b变化到状态a的时间为 C．从状态a到状态b，电路中的电流强度一直增大 D．从状态b到状态a，线圈L的自感电动势一直减小 【答案】B 【详解】AB．由题知，状态b中电容器不带电，电流方向为顺时针，回路处于充电过程，随后电容器上极板失去电子带正电，与状态a中上极板所带电性相同，可知，从状态b变化到状态a的最短时间为；同理分析，可知从状态a变化到状态b，回路要经历放电、充电、再放电，故从状态a变化到状态b的时间为，故A错误，B正确； C．从状态a到状态b的最短时间为，即先后经历放电、充电与放电三个过程，可知，电路中的电流强度先后经历增大、减小与增大三个过程，故C错误； D．从状态b变化到状态a的最短时间为，即经历充电过程，电流与时间呈现正弦式变化，根据线圈中的自感电动势 可知，线圈L的自感电动势大小与电流的变化率大小成正比，此时电流不断减小，则从状态b变化到状态a线圈L的自感电动势一直增大，故D错误。 故选B。 题型二：电磁振荡的波长和频率 4．（23-24高二下·广东东莞·期中）5G技术是“第五代移动通信技术”的简称，采用了3300~5000MHz（1M=106）频段的无线电波，某发射5G无线电波的LC电磁振荡电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在增加 B．图示时刻，电感线圈储存的磁场能正在增加 C．5G通信技术采用的无线电波属于毫米波 D．无线电波的频率越大，在真空中传播的速度越大 【答案】A 【详解】AB．图示时刻，电容器正在充电，电容器两极板带的电荷量正在增加，磁场能转化为电场能，电感线圈储存的磁场能正在减小，故A正确，B错误； C．无线电波的波长约为 可知5G通信技术采用的无线电波属于厘米波，故C错误； D．无线电波在真空中传播的速度等于光速，与无线电波的频率无关，故D错误。 故选A。 5．（23-24高二下·四川德阳·期末）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，5G网络使用的无线电波通信频率是3.0GHz以上的超高频段和极高频段，比4G（通信频率在0.3GHz~3.0GHz间）拥有更大的带宽，则下列说法正确的是（    ） A．麦克斯韦通过自制的实验装置证实了电磁波的存在 B．在真空中5G信号比4G信号传播得更快 C．发射5G信号的LC振荡电路比发射4G信号的LC振荡电路的电感自感系数更大 D．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更加密集的基站 【答案】D 【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过自制的实验装置证实了电磁波的存在，故A错误； B．在真空中5G信号与4G信号传播一样快，故B错误； C．5G信号比4G信号波长小，频率高，根据可知，发射5G信号的LC振荡电路自感系数更小，故C错误； D．因5G信号的频率高，则波长小，4G信号的频率低，则波长长，则5G信号比4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站，故D正确。 故选D。 6．（23-24高二下·北京海淀·期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度。 （1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。 （2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。 （3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设火星与地球之间距离为x，所用时间为t，根据 得 （2）设天线长度为L，接受的电磁波频率为v、波长为，根据 可得 由题意，可得 （3）根据和，可得 当时，C最大，设为；时，C最小，设为，可得 题型三：电磁波的理解 7．（24-25高二下·河北保定·阶段练习）电磁波在现代通信中扮演着至关重要的角色，它们能够以光速传播。关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在 B．电磁波能传播信息，但不能传播能量 C．当电磁波的波源关闭后，已发出的电磁波立即消失 D．电磁波能在空气中传播，也能在真空中传播 【答案】D 【详解】A．麦克斯韦用预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，A错误； B．电磁波能传播能量和信息，B错误； C．当波源消失后只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，C错误； D．电磁波在空气、真空中都能传播，D正确。 故选D。 8．（24-25高二下·福建三明·阶段练习）有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A．电磁波在真空中的速度等于光速 B．电磁波能传播信息，不能传播能量 C．X射线的波长比红外线的波长更长 D．可见光不属于电磁波 【答案】A 【详解】A．电磁波在真空中的速度等于光速c，故A正确； B．电磁波能传播信息，也能传播能量，故B错误； C．红外线的波长比X射线的波长更长，故C错误； D．可见光属于电磁波，故D错误。 故选A。 9．（24-25高二下·河北张家口·阶段练习）以下关于电磁波的说法不正确的是（　　） A．机械波和电磁波本质上是一致的，它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象 B．电磁波是交替变化的电磁场传播形成 C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在 D．不同频率的电磁波在真空中传播的速度是相同的 【答案】A 【详解】A．机械波由振动产生，电磁波由周期性变化的电场（或磁场）产生，它们的本质是不一致的，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射等现象，故A错误，满足题意要求； B．周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，从而形成电磁波，所以电磁波是交替变化的电磁场传播形成的，故B正确，不满足题意要求； C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，故C正确，不满足题意要求； D．不同频率的电磁波在真空中均以光速传播，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 题型四：麦克斯韦电磁场理论的理解 10．（24-25高二上·山东滨州·期末）“神舟号”系列飞船的成功发射及其后续的平稳运行，在很大程度上得益于载人航天测控通信系统的高效运作。该系统利用电磁波确保了地面指挥人员能够实时、准确地与飞船保持通讯联系。关于电磁波下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 B．稳定的电场周围产生磁场，稳定的磁场周围产生电场 C．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息 D．电磁波的速度等于光速 【答案】D 【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，故A错误； B．稳定的电场周围不能产生磁场，稳定的磁场周围也不能产生电场，故B错误； C．电磁波和声波都可以传递信息，故C错误； D．电磁波的速度等于光速，故D正确。 故选D。 11．（24-25高三上·北京通州·期末）如图甲所示，在变化的磁场中放置一个闭合电路，电路里产生了感应电流；如图乙所示，空间存在变化的磁场，其周围产生感应电场。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图一定能持续产生电磁波 B．甲图从上向下看，电子在回路中沿顺时针方向运动 C．甲图中使用不导电的塑料线绕制线圈，线圈中依然存在电场 D．乙图说明，任何磁场周围都会产生电场，与闭合回路是否存在无关 【答案】C 【详解】A．若甲、乙两图中的磁场均匀变化，就会产生稳定的电场，稳定的电场不会产生磁场，就不会产生电磁波，故A错误； B．甲图从上向下看，根据楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，电子在回路中沿逆时针方向运动，故B错误； C．甲图中使用不导电的塑料线绕制线圈，由于磁场是变化的，所以在线圈中依然存在电场，故C正确； D．变化的磁场周围产生电场是一种普遍存在的现象，与闭合电路是否存在无关；但稳定磁场周围不会产生电场，故D错误。 故选C。 12．（24-25高二上·河北邯郸·阶段练习）根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（　　） A．变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）一定是变化的 B．变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）一定是稳定的 C．周期性变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）不一定是周期性变化的 D．周期性变化的电场（或磁场）一定可以产生电磁波 【答案】D 【详解】AB．非均匀变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）一定是变化的，而均匀变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）才是恒定的，故AB错误； CD．周期性变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）一定是周期性变化的，一定可以产生电磁波，故C错误，D正确。 故选D。 题型五：电磁振荡有关计算问题 13．（23-24高二下·江苏淮安·期中）如图所示的LC电路中，电容C为，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带负电灰尘恰好静止。当时闭合开关S，灰尘在电容器内运动，重力加速度g取10m/s2。求： （1）LC电路中电磁振荡的周期； （2）当时，带电灰尘的加速度大小； （3）如电容器两板电压最大为，则在内的平均电流大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），逆时针方向 【详解】（1）由电磁振荡的周期公式可得 （2）开关断开时，灰尘恰好静止，则有 当时，电流 电荷量最大但电场的方向与开始时相反，则有 解得 （3）如电容器两板电压最大为，则电容器带电量最大值为 由于 则在内的平均电流大小 开关S断开时，极板间带负电灰尘恰好静止，则电容器的上极板带正电，则在内的电流的方向是逆时针方向。 14．（23-24高二下·广东汕头·期中）如图所示的振荡电路中，线圈自感系数，电容器电容，现使电容器上极板带正电，从接通电键K时刻算起。 （1）当时，电路中电流方向如何？ （2）经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？ 【答案】（1）电流的方向为顺时针方向；（2）s 【详解】（1）振荡电路的振荡周期 s 从接通电键K时刻起，电容器开始放电，当 =5T 时电容器正充电完毕，而且上极板带正电荷，所以电流的方向为顺时针方向； （2）线圈中的磁场能第一次达到最大的时间是第一次放电完毕的时间，即 s 15．（23-24高二下·江苏宿迁·期中）LC振荡电路中，电容，电感。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止。当开关闭合时，灰尘在电容器内运动，g取10m/s2，假设灰尘始终未到达极板，求： （1）从S闭合时开始计时，时粉尘加速度多大？ （2）如电容器两板电压最大为20V，则在前内的平均电流为多大？ 【答案】（1）20m/s2；（2）A 【详解】（1）初始时，粉尘静止，则 振荡电路周期为 当时，LC振荡电路恰好经历半个周期，此时电容器两极板间场强的大小与初始时刻相同，方向相反，根据牛顿第二定律 解得 方向向下； （2）电容器两板电压最大为20V，则电容器带电量最大值为 则在前内的平均电流为 【高分精练】 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏无锡·期中）为了增大无线电台向空间发射无线电波的能力，对LC振荡电路的结构，下列哪种措施不可行（　　） A．减小电容器极板的正对面积 B．增大电容器极板的间距 C．增大自感线圈的匝数 D．向外抽出铁芯 【答案】C 【详解】要增大无线电台向空间发射电磁波的能力，必须提高其振荡频率，由 知，减小L和C可以提高f。要减小L可采取减少线圈匝数、向外抽出铁芯的办法； 要减小C，根据可采取增大极板间距、减小极板正对面积、减小介电常数的办法。所以选项ABD可行，C选项不可行。 本题选择不可行的，故选C。 2．（24-25高二下·江苏连云港·期中）LC振荡电路，上极板M的带电量随时间的变化如图所示。在某段时间里，回路中磁场能在增加，电流方向为逆时针，则这段时间对应图像中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】开始时电容器M带正电，则在时间内电容器放电，电流方向逆时针方向，且电流增加，则磁场能增加；时间内电容器充电，电流方向逆时针方向，且电流减小，则磁场能减小；时间内电容器反向放电，电流方向为顺时针方向，且电流增加，磁场能增加；时间内电容器反向充电，电流方向为顺时针方向，且电流减小，磁场能减小。 故选A。 3．（24-25高二下·福建福州·期中）下列说法中正确的是（　　） A．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同 B．麦克斯韦预言了空间存在电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在 C．电磁波传播过程中，电场和磁场是独立存在的，没有关联 D．红外线最显著的作用是荧光效应，紫外线最显著的作用是热效应 【答案】B 【详解】A．红外线波长一定大于X射线波长，故A错误； B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，故B正确； C．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，恒定不变的电场不会产生磁场，电磁波是变化磁场产生电场变化电场产生磁场不断交替变化产生的，故C错误； D．红外线最显著的作用是热效应，紫外线最显著的作用是荧光效应，故D错误。 故选B。 4．（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）2024年10月30日，神舟十九号航天员乘组顺利入驻“天宫”。神舟十九号乘组可在空间站观看直播，同时收到视频和音频信息，下列关于电磁波和声波的说法正确的是（　　） A．5G网比4G网传输数据快，是因为5G的电磁波在真空中传播速度更快 B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波 C．电磁波和声波都可以在真空中传播 D．电磁波不具有能量 【答案】B 【详解】A．电磁波在真空中传播速度均为光速，故A错误； B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，故B正确； C．电磁波可以在真空中传播，声波只能在介质中传播，故C错误； D．电磁波具有能量，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）以下关于电磁波的说法不正确的是（　　） A．机械波和电磁波本质上是一致的，它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象 B．电磁波是交替变化的电磁场传播形成 C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在 D．不同频率的电磁波在真空中传播的速度是相同的 【答案】A 【详解】A．机械波由振动产生，电磁波由周期性变化的电场（或磁场）产生，它们的本质是不一致的，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射等现象，故A错误； B．周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，从而形成电磁波，所以电磁波是交替变化的电磁场传播形成的，故B正确； C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，故C正确； D．不同频率的电磁波在真空中均以光速传播，故D正确。 由于本题选择错误的，故选A。 6．（24-25高二上·新疆巴音郭楞·期末）关于电场与磁场，下列说法正确的是（　　） A．电场与磁场看不见、摸不到，但它们是真实存在的物质 B．麦克斯韦提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场，电场线和磁感线都是真实存在的 C．电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向 D．变化的电场产生了磁场，但变化的磁场不会产生电场 【答案】A 【详解】A．电场与磁场看不见、摸不到，但它们是真实存在的物质，故A正确； B．法拉第提出用电场线描述电场、用磁场线描述磁场，电场线和磁感线都是人为假想的，故B错误； C．正电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向，电场强度方向与电场中该点放置的负电荷所受电场力的方向相反，故C错误； D．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以产生电场，故D错误。 故选A。 7．（24-25高二上·山东聊城·期末）随着科技的发展，越来越多的人选择使用蓝牙耳机进行通话。如图所示，手机先接受来自基站的电磁波（甲波），再使用电磁波（乙波）与蓝牙耳机进行通信。关于此过程，下列说法正确的是（　　）    A．甲、乙波都是纵波，都能在真空中传播 B．甲、乙波都具有能量，都是一种客观存在的物质 C．在真空中，甲波的传播速度比乙波的小 D．甲波与乙波在真空中相遇时可能发生干涉现象 【答案】B 【详解】A．甲、乙波都是横波，都能在真空中传播，选项A错误； B．甲、乙波都具有能量，都是一种客观存在的物质，选项B正确； C．在真空中，甲波的传播速度等于乙波的传播速度，选项C错误； D．甲波与乙波频率不同，则在真空中相遇时不可能发生干涉现象，选项D错误。 故选B。 8．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示的LC电路中，已充电的平行板电容器水平放置，S断开时，电容器极板间有一带电尘埃恰好静止，时，闭合 S，时，尘埃恰好再次加速度为零，已知尘埃始终没有碰到两板，则（　　） A．时，电容器上极板带负电荷 B．时间内，电路电流先增大再减小 C．时间内，磁场能不断增大 D．时间内，电流方向变化了1次 【答案】B 【详解】A．当S断开时，带电尘埃恰好静止，说明尘埃所受电场力与重力平衡，且电场力方向向上，当带电尘埃为正电荷时，那么电容器上极板带负电；当带电尘埃为负电荷时，电容器上极板带正电荷。故A错误； B．由题可知LC振荡周期 ，是半个周期。在LC振荡电路中，一个完整的放电-充电过程才是半个周期。开始时电容器有电荷量，先是放电过程，电流逐渐增大，放电结束时电流达到最大，随后进入反向充电过程，电流逐渐减小。所以内电流是先增大后减小，故B正确； C．同样是半个周期，这期间先是反向放电，磁场能增大，之后是正向充电，磁场能减小，并非磁场能不断增大，故C 错误； D．一个周期内电流方向改变2次，是一个周期，电流方向应该变化2次，而不是1次，D 错误。 故选B。 9．（24-25高二下·全国）某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数，电容器电容，在电容器开始放电时（取），上极板带正电，下极板带负电，则（　　） A．LC振荡电路的周期 B．当时，线圈中产生的自感电动势正在减小 C．当时，LC电路中的磁场能正转化为电场能 D．当时，电容器上极板带负电 【答案】B 【详解】A．LC振荡电路的周期 选项A错误； B．当时，即在阶段，电容器处于放电阶段，则线圈中电流正在增加，电流的变化率正在减小，可知线圈中产生的自感电动势正在减小，选项B正确； C．当时，即在阶段，电容器处于放电阶段，LC电路中的电场能正转化为磁场能，选项C错误； D．当时，即在时刻，电容器放电完毕，此时电容器上极板不带电，选项D错误。 故选B。 10．（24-25高二下·湖北·阶段练习）如图甲所示为某小区进口处的智能道闸系统，其简化示意图如图乙所示，两个车辆检测器的电感线圈分别铺设在自动栏杆前、后的地面下，检测器内部的电容器与电感线圈构成LC振荡电路，振荡电流如图丙所示，当汽车接近或离开线圈时，使线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，车辆检测器检测到这个变化就发出电信号，“通知”车牌识别器对车辆身份进行鉴别。然后控制自动栏杆抬起或落下，在图丙中，下列说法正确的是（　　） A．时刻电容器两端电压为最大值 B．时间内，电场能转化为磁场能 C．若汽车靠近线圈时线圈自感系数增大，则振荡电流的频率升高 D．时间内，电容器上的电荷量增加 【答案】D 【详解】A．时刻振荡电流最大，说明电容器放电完毕，电容器不带电，两端电压为零，故A错误； B．时间内，电流逐渐减小，电容器充电，磁场能转化为电场能，故B错误； C．汽车靠近线圈；相当于给线圈加铁芯，自感系数增大，由，知频率减小，故C错误； D．时间内电流在减小，说明电容器在充电，电荷量增加，故D正确。 故选D。 二、多选题 11．（24-25高二下·全国·课后作业）关于机械波与电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关 B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象 C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大 D．机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向 【答案】BD 【详解】A．电磁波在真空中的传播速度都等于光速，与电磁波的频率无关，故A错误； B．衍射现象是波特有的现象，而偏振现象是横波特有的现象，电磁波也是一种横波，可以发生衍射现象和偏振现象，故B正确； C．简谐机械波传播速度与介质有关，则在同一种介质中传播时，简谐机械波的传播速度相等，故C错误； D．机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向，如声波，故D正确。 故选BD。 12．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（　　） A．赫兹预言并从实验上验证了电磁波的存在 B．均匀变化的电场能够产生均匀变化的磁场 C．电磁波的传播速度由介质决定，且在真空中传播速度最大 D．紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波，能够用来灭菌消毒 【答案】CD 【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹第一次通过实验验证了电磁波的存在，A错误； B．均匀变化的电场产生恒定的磁场，B错误； C．电磁波的传播速度由介质决定，且在真空中传播速度最大，C正确； D．紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波，能够用来灭菌消毒，D正确。 故选CD。 13．（24-25高二上·全国·课后作业）根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（　　） A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关 B．周期性变化的电场产生周期性变化的磁场 C．不均匀变化的电场或磁场才可能产生电磁波 D．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场 【答案】ABC 【详解】A．根据麦克斯韦理论可知，变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关，故A正确； B．根据麦克斯韦电磁场理论周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，故B正确； C．根据麦克斯韦电磁场理论不均匀变化的电场或磁场才可能产生电磁波，故C正确； D．稳定的电场不能激发磁场，稳定的磁场不能激发电场，故D错误。 故选ABC。 14．（24-25高二下·河北保定·阶段练习）如图所示为振荡电路，已知线圈自感系数，电容器电容，在电容器开始放电时设为零时刻（取），上极板带正电，下极板带负电，则（　　） A．LC振荡电路的周期 B．当时，电容器上极板带正电 C．当时，电路中电流方向为逆时针 D．当时，电场能正转化为磁场能 【答案】AC 【详解】A．LC振荡电路周期公式 选项A正确； B．当时，电容器反向充满电，所以电容器上极板带负电，选项B错误； C．当时，是之间，电容器正在放电，所以电流方向为逆时针，选项C正确； D．当时，介于之间，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，选项D错误。 故选AC。 15．（24-25高二下·内蒙古呼和浩特）为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈L的磁场能为零 B．由图乙可判断汽车正驶出智能停车位 C．t1~t2过程电容器内的电场强度逐渐增大 D．过程，电容器带电量逐渐增大 【答案】BC 【详解】A．由乙图可知，时刻电流最大，此时电容器中电荷量为零，电场能最小，磁场能最大，故A错误； B．由图乙可知，振荡电路的周期变小，根据 可知线圈自感系数变小，则汽车正驶离智能停车位，故B正确； C．在乙图中，t1~t2过程中，电流逐渐减小，电容器正在充电，电容器内电场强度逐渐增大，故C正确； D． 过程，电流逐渐增大，电场能逐渐转化为磁场能，电容器处于放电过程，电容器带电量逐渐减小，故D错误。 故选BC。 16．（24-25高二下·山东济宁·期中）据工信部2024年3月25日发布的数据显示，截至今年2月末，中国5G基站总数达350.9万个，5G移动电话用户达8.51亿户，占移动电话用户的48.8%。5G无线信号是由LC振荡电路产生的，该电路某时刻的工作状态如图甲所示，其电流变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．线圈中磁场的方向向下 B．电容器两极板间电场强度正在变小 C．电容器正在充电，线圈储存的磁场能正在减小 D．甲图的时刻应该对应乙图中的0.5至1s时间段内 【答案】AB 【详解】A．根据安培定则可知，线圈中磁场的方向向下，故A正确； B．电容器正在放电，两极板电荷量在减少，极板间电场强度正在变小，故B正确； C．电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在增大，故C错误； D．该过程为放电过程，线圈中的电流越来越大，甲图的时刻应该对应乙图中的0至0.5s时间段内，故D错误。 故选AB。 17．（24-25高二下·湖北·阶段练习）收音机的调谐电路如图甲所示，改变可变电容器C的电容，进而改变调谐电路的频率。某次“调频”后，电路中的高频电流i随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。下列说法正确的是（　　） A．时刻，电容器C两极板之间的电场能最大 B．时刻，线圈L的自感电动势最大 C．时间内，回路中的磁场能正在向电场能转化 D．时间内，电容器C正在充电 【答案】BD 【详解】A．根据图像可知时刻，电流最大，回路的磁场能最大，电容器C两极板之间的电场能最小；故A错误； B．根据 可知时刻，图像的斜率最大，线圈L的自感电动势最大；故B正确； C．时间内，电流增大，磁场能增大，回路中的电场能正在向磁场能转化；故C错误； D．时间内，电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器C正在充电；故D正确。 故选BD。 18．（24-25高二下·全国·单元测试）为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示。将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源构成闭合回路。当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度。则下列说法正确的是（　　） A．当储液罐内的液面升高时，电容变大 B．当储液罐内的液面升高时，LC回路中振荡电流的频率变小 C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变 D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最大 【答案】AB 【详解】AB．当储液罐内的液面升高时，根据电容的决定式得，电容变大，根据振荡电流的频率可知，LC回路中振荡电流的频率变小，故AB正确； C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅会越来越小，储液罐内的液面高度发生变化时，频率也会发生变化，故C错误； D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小，故D错误。 故选AB。 三、解答题 19．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示为一个LC振荡电路，其中电感，电容，假定时刻电容充满电并开始放电，求：    (1)该LC振荡电路的周期为多少？ (2)若初始时电容器两极板间电压为，求电路在过程中平均电流的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）LC振荡电路的周期为 （2）若初始时电容器两极板间电压为，则有电容器带电荷量最大值Q=CU=4×10-6 F×=π×10-6C 则在前内的平均电流 20．（23-24高二下·全国·课后作业）如图所示为无线话筒中LC振荡电路的简易图，其中电容器的电容，线圈的自感系数L=0.4mH。现使电容器带上一定的电荷，开关S断开时，一带正电的小球刚好在两极板间静止。取重力加速度g=10m/s2，小球始终处于两极板间。 (1)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反？在这些时刻小球的加速度为多大？ (2)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电路中的电流最大？在这些时刻小球的加速度为多大？ 【答案】(1)，20m/s2 (2)，10m/s2 【详解】（1）开关S断开时，两极板间的小球刚好静止，说明小球所受电场力方向竖直向上，且 又由于小球带正电，则电容器两极板间电场方向竖直向上，闭合开关S后，此LC振荡电路中的电容器开始放电，且周期 至少经过半个周期，即 电容器两极板间电场方向变为竖直向下且电场强度最大，因此 电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反，在这些时刻小球所受电场力的大小仍为mg，但方向与重力方向相同，可得加速度大小 （2）在第一个周期内，在或时，电路中电流最大，因此 电路中电流最大，在这些时刻电容器两极板间的电场强度为零，可得小球的加速度大小为 21．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示的电路中，电感的自感系数为，电容器的电容可调节，电源的电动势为，内阻为，定值电阻的阻值为，忽略电感线圈的直流电阻，闭合开关S，经过一段时间电路达到稳定状态，时刻将开关S断开。LC振荡电路的频率为，求： （1）电容器的电容； （2）断开开关S后，电流表的示数； （3）哪些时刻电容器的上极板开始带正电。 【答案】（1）；（2）1A；（3） 【详解】（1）根据 解得 （2）断开开关S前，由闭合电路欧姆定律可得 断开开关S后，电流表的示数 联立，解得 （3）LC振荡电路的周期为 时刻开始，LC振荡电路开始工作，在一个振荡周期内，电容器充电，下极板为正极板，电容器反向充电，上极板开始带正电。由此可知电容器的上极板开始带正电的时刻为 22．（23-24高二下·江苏南通·阶段练习）如图所示LC电路中，已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电液滴恰好静止，当S闭合时，液滴在电容器内运动。已知带电液滴质量，带电量，电容，电感，g取。求： （1）开关S断开时，极板间电场强度的大小E； （2）从S闭合开始计时，在时液滴的加速度的大小a。 【答案】（1）V/m；（2） 【详解】（1）带电液滴处于静止状态，则有 解得 V/m （2）开关S断开时，极板间液滴处于静止状态，则有 式中m为液滴质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由 得 s 当时，即，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向与t＝0时刻方向相反，则此时对带电液滴根据牛顿第二定律有 解得 21．（22-23高二下·江苏盐城·期中）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C=10-6F。在两极板带有一定电荷量时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L=10-4H的电感器，现连成如图所示的电路，试求：（重力加速度为g） （1）求振荡电路周期和S闭合瞬间电流的方向；（只填写“顺时针”或“逆时针”） （2）从S闭合时开始计时，经过2π×10-5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少；（假设此时粉尘未到达极板） （3）当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大。（假设此时粉尘未到达极板） 【答案】（1），逆时针；（2）0；（3）g 【详解】（1） 振荡电路周期 因开始时带负电的粉尘恰好静止在两极板间，可知上板带正电，则S闭合瞬间电流的方向逆时针； （2）t=2π×10-5 s时，LC振荡电路恰好经历一个周期，此时电容器两极板间场强的大小、方向均与初始时刻相同，所以此时粉尘所受合外力为0，加速度大小为0。 （3）电容器放电过程中，两极板的电荷量减小，电路中的电流增大，当电流最大时，两极板的电荷量为零，极板间电场强度为零，此时粉尘只受重力，其加速度大小为g。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲：电磁振荡、电磁场与电磁波 【考点归纳】 · 考点一：振荡回路 · 考点二：电磁振荡的波长和频率 · 考点三：电磁波的理解 · 考点四：麦克斯韦电磁场理论的理解 · 考点五：电磁振荡有关计算问题 【知识梳理】 知识点01、电场振荡的产生及能量变化 1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流． 2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路． 3．LC振荡电路的放电、充电过程 (1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能． (2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能． 4．电磁振荡的实质 在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化． 知识点02：电磁振荡的产生及能量变化 1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系． 2．相关量与电路状态的对应情况 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能EE 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能EB 0 最大 0 最大 0 3.(1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)． 与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)． (2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE ↓i、B、EB↓. 知识点03、电磁振荡的周期和频率 1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间． 2．电磁振荡的频率f：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数． 如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率分别叫作振荡电路的固有周期和固有频率． 3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝. 其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)． 知识点04、电磁场 1．变化的磁场产生电场 (1)实验基础：如图1所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流． 图1 (2)麦克斯韦的见解：电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动． (3)实质：变化的磁场产生了电场． 2．变化的电场产生磁场：麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生磁场． 知识点05、电磁波 1．电磁波的产生：变化的电场和磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波． 2．电磁波的特点： (1)电磁波在空间传播不需要介质； (2)电磁波是横波：电磁波中的电场强度与磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波． (3)电磁波的波长、频率、波速的关系：v＝λf，在真空中，电磁波的速度c＝3.0×108 m/s. (4)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象． 3．电磁波具有能量 电磁场的转换就是电场能量与磁场能量的转换，电磁波的发射过程是辐射能量的过程，传播过程是能量传播的过程． 知识点06、对麦克斯韦电磁场理论的理解 (1)变化的磁场产生电场 ①均匀变化的磁场产生恒定的电场． ②非均匀变化的磁场产生变化的电场． ③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场． (2)变化的电场产生磁场 ①均匀变化的电场产生恒定的磁场． ②非均匀变化的电场产生变化的磁场． ③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场． 知识点07、　电磁波与机械波的比较 名称 项目　 机械波 电磁波 研究对象 力学现象 电磁现象 周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化 传播情况 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无需介质，在真空中波速等于光速c，在介质中传播时，波速与介质和频率都有关 产生机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡激发 波的特点 横波或纵波 横波 干涉和衍射 可以发生干涉和衍射 【题型归纳】 题型一：振荡回路 1．（24-25高二下·江苏无锡·期中）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流方向规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．在0~t1时间内，电容器放电，电场能增大 B．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大 C．若仅减小电容器的电容，振荡频率减小 D．在t3~ t4时间内，电容器C的上极板带正电 2．（24-25高二下·安徽·阶段练习）在理想LC振荡电路中的某时刻，电容器极板间的电场强度E的方向、线圈电流产生的磁场方向如图所示，灵敏电流计电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．流过电流计的电流方向向左 B．电容器的电荷量正在减小 C．线圈中的磁感应强度正在增大 D．电容器两板间的电场强度恒定不变 3．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示是理想的LC振荡电路的两个状态，状态a中电流强度为0，状态b中电容器不带电，已知该电路电磁振荡的周期为T，从状态a到状态b（或状态b到状态a）经历的时间小于T。则下列说法中正确的是（　　） A． 从状态a变化到状态b的时间为 B．从状态b变化到状态a的时间为 C．从状态a到状态b，电路中的电流强度一直增大 D．从状态b到状态a，线圈L的自感电动势一直减小 题型二：电磁振荡的波长和频率 4．（23-24高二下·广东东莞·期中）5G技术是“第五代移动通信技术”的简称，采用了3300~5000MHz（1M=106）频段的无线电波，某发射5G无线电波的LC电磁振荡电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在增加 B．图示时刻，电感线圈储存的磁场能正在增加 C．5G通信技术采用的无线电波属于毫米波 D．无线电波的频率越大，在真空中传播的速度越大 5．（23-24高二下·四川德阳·期末）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，5G网络使用的无线电波通信频率是3.0GHz以上的超高频段和极高频段，比4G（通信频率在0.3GHz~3.0GHz间）拥有更大的带宽，则下列说法正确的是（    ） A．麦克斯韦通过自制的实验装置证实了电磁波的存在 B．在真空中5G信号比4G信号传播得更快 C．发射5G信号的LC振荡电路比发射4G信号的LC振荡电路的电感自感系数更大 D．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更加密集的基站 6．（23-24高二下·北京海淀·期末）电磁波在科学探索和现实生活中有着广泛的应用。取电磁波在真空中的速度。 （1）世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST坐落在我国贵州，被誉为“中国天眼”。当火星与地球之间的距离为时，若从火星向地球发射一电磁波信号，求FAST接收到信号所用时间。 （2）已知手机单端天线的长度为接收的电磁波波长的四分之一时，电磁波在天线中产生的感应电动势将达到最大值。如果某手机接收的电磁波频率为，为使感应电动势达到最大值，求该手机单端天线应设计的长度。 （3）某收音机中的LC电路由固定线圈和可调电容器组成，能够产生500kHz到1500kHz的电磁振荡。已知LC电路的周期T与电容C、电感L的关系为，求可调电容器的最大电容和最小电容之比。 题型三：电磁波的理解 7．（24-25高二下·河北保定）电磁波在现代通信中扮演着至关重要的角色，它们能够以光速传播。关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在 B．电磁波能传播信息，但不能传播能量 C．当电磁波的波源关闭后，已发出的电磁波立即消失 D．电磁波能在空气中传播，也能在真空中传播 8．（24-25高二下·福建三明）有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A．电磁波在真空中的速度等于光速 B．电磁波能传播信息，不能传播能量 C．X射线的波长比红外线的波长更长 D．可见光不属于电磁波 9．（24-25高二下·河北张家口·阶段练习）以下关于电磁波的说法不正确的是（　　） A．机械波和电磁波本质上是一致的，它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象 B．电磁波是交替变化的电磁场传播形成 C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在 D．不同频率的电磁波在真空中传播的速度是相同的 题型四：麦克斯韦电磁场理论的理解 10．（24-25高二上·山东滨州·期末）“神舟号”系列飞船的成功发射及其后续的平稳运行，在很大程度上得益于载人航天测控通信系统的高效运作。该系统利用电磁波确保了地面指挥人员能够实时、准确地与飞船保持通讯联系。关于电磁波下列说法正确的是（　　） A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 B．稳定的电场周围产生磁场，稳定的磁场周围产生电场 C．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息 D．电磁波的速度等于光速 11．（24-25高三上·北京通州·期末）如图甲所示，在变化的磁场中放置一个闭合电路，电路里产生了感应电流；如图乙所示，空间存在变化的磁场，其周围产生感应电场。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两图一定能持续产生电磁波 B．甲图从上向下看，电子在回路中沿顺时针方向运动 C．甲图中使用不导电的塑料线绕制线圈，线圈中依然存在电场 D．乙图说明，任何磁场周围都会产生电场，与闭合回路是否存在无关 12．（24-25高二上·河北邯郸·阶段练习）根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（　　） A．变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）一定是变化的 B．变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）一定是稳定的 C．周期性变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）不一定是周期性变化的 D．周期性变化的电场（或磁场）一定可以产生电磁波 题型五：电磁振荡有关计算问题 13．（23-24高二下·江苏淮安·期中）如图所示的LC电路中，电容C为，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带负电灰尘恰好静止。当时闭合开关S，灰尘在电容器内运动，重力加速度g取10m/s2。求： （1）LC电路中电磁振荡的周期； （2）当时，带电灰尘的加速度大小； （3）如电容器两板电压最大为，则在内的平均电流大小和方向。 14．（23-24高二下·广东汕头·期中）如图所示的振荡电路中，线圈自感系数，电容器电容，现使电容器上极板带正电，从接通电键K时刻算起。 （1）当时，电路中电流方向如何？ （2）经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？ 15．（23-24高二下·江苏宿迁·期中）LC振荡电路中，电容，电感。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止。当开关闭合时，灰尘在电容器内运动，g取10m/s2，假设灰尘始终未到达极板，求： （1）从S闭合时开始计时，时粉尘加速度多大？ （2）如电容器两板电压最大为20V，则在前内的平均电流为多大？ 【高分精练】 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏无锡·期中）为了增大无线电台向空间发射无线电波的能力，对LC振荡电路的结构，下列哪种措施不可行（　　） A．减小电容器极板的正对面积 B．增大电容器极板的间距 C．增大自感线圈的匝数 D．向外抽出铁芯 2．（24-25高二下·江苏连云港·期中）LC振荡电路，上极板M的带电量随时间的变化如图所示。在某段时间里，回路中磁场能在增加，电流方向为逆时针，则这段时间对应图像中的（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·福建福州·期中）下列说法中正确的是（　　） A．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同 B．麦克斯韦预言了空间存在电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在 C．电磁波传播过程中，电场和磁场是独立存在的，没有关联 D．红外线最显著的作用是荧光效应，紫外线最显著的作用是热效应 4．（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）2024年10月30日，神舟十九号航天员乘组顺利入驻“天宫”。神舟十九号乘组可在空间站观看直播，同时收到视频和音频信息，下列关于电磁波和声波的说法正确的是（　　） A．5G网比4G网传输数据快，是因为5G的电磁波在真空中传播速度更快 B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波 C．电磁波和声波都可以在真空中传播 D．电磁波不具有能量 5．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）以下关于电磁波的说法不正确的是（　　） A．机械波和电磁波本质上是一致的，它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象 B．电磁波是交替变化的电磁场传播形成 C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在 D．不同频率的电磁波在真空中传播的速度是相同的 6．（24-25高二上·新疆巴音郭楞·期末）关于电场与磁场，下列说法正确的是（　　） A．电场与磁场看不见、摸不到，但它们是真实存在的物质 B．麦克斯韦提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场，电场线和磁感线都是真实存在的 C．电荷放入电场中所受电场力的方向就是该位置电场强度的方向 D．变化的电场产生了磁场，但变化的磁场不会产生电场 7．（24-25高二上·山东聊城·期末）随着科技的发展，越来越多的人选择使用蓝牙耳机进行通话。如图所示，手机先接受来自基站的电磁波（甲波），再使用电磁波（乙波）与蓝牙耳机进行通信。关于此过程，下列说法正确的是（　　）    A．甲、乙波都是纵波，都能在真空中传播 B．甲、乙波都具有能量，都是一种客观存在的物质 C．在真空中，甲波的传播速度比乙波的小 D．甲波与乙波在真空中相遇时可能发生干涉现象 8．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示的LC电路中，已充电的平行板电容器水平放置，S断开时，电容器极板间有一带电尘埃恰好静止，时，闭合 S，时，尘埃恰好再次加速度为零，已知尘埃始终没有碰到两板，则（　　） A．时，电容器上极板带负电荷 B．时间内，电路电流先增大再减小 C．时间内，磁场能不断增大 D．时间内，电流方向变化了1次 9．（24-25高二下·全国）某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数，电容器电容，在电容器开始放电时（取），上极板带正电，下极板带负电，则（　　） A．LC振荡电路的周期 B．当时，线圈中产生的自感电动势正在减小 C．当时，LC电路中的磁场能正转化为电场能 D．当时，电容器上极板带负电 10．（24-25高二下·湖北·阶段练习）如图甲所示为某小区进口处的智能道闸系统，其简化示意图如图乙所示，两个车辆检测器的电感线圈分别铺设在自动栏杆前、后的地面下，检测器内部的电容器与电感线圈构成LC振荡电路，振荡电流如图丙所示，当汽车接近或离开线圈时，使线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，车辆检测器检测到这个变化就发出电信号，“通知”车牌识别器对车辆身份进行鉴别。然后控制自动栏杆抬起或落下，在图丙中，下列说法正确的是（　　） A．时刻电容器两端电压为最大值 B．时间内，电场能转化为磁场能 C．若汽车靠近线圈时线圈自感系数增大，则振荡电流的频率升高 D．时间内，电容器上的电荷量增加 二、多选题 11．（24-25高二下·全国·课后作业）关于机械波与电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关 B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象 C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大 D．机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向 12．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（　　） A．赫兹预言并从实验上验证了电磁波的存在 B．均匀变化的电场能够产生均匀变化的磁场 C．电磁波的传播速度由介质决定，且在真空中传播速度最大 D．紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波，能够用来灭菌消毒 13．（24-25高二上·全国·课后作业）根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（　　） A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关 B．周期性变化的电场产生周期性变化的磁场 C．不均匀变化的电场或磁场才可能产生电磁波 D．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场 14．（24-25高二下·河北保定·阶段练习）如图所示为振荡电路，已知线圈自感系数，电容器电容，在电容器开始放电时设为零时刻（取），上极板带正电，下极板带负电，则（　　） A．LC振荡电路的周期 B．当时，电容器上极板带正电 C．当时，电路中电流方向为逆时针 D．当时，电场能正转化为磁场能 15．（24-25高二下·内蒙古呼和浩特）为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻，线圈L的磁场能为零 B．由图乙可判断汽车正驶出智能停车位 C．t1~t2过程电容器内的电场强度逐渐增大 D．过程，电容器带电量逐渐增大 16．（24-25高二下·山东济宁·期中）据工信部2024年3月25日发布的数据显示，截至今年2月末，中国5G基站总数达350.9万个，5G移动电话用户达8.51亿户，占移动电话用户的48.8%。5G无线信号是由LC振荡电路产生的，该电路某时刻的工作状态如图甲所示，其电流变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．线圈中磁场的方向向下 B．电容器两极板间电场强度正在变小 C．电容器正在充电，线圈储存的磁场能正在减小 D．甲图的时刻应该对应乙图中的0.5至1s时间段内 17．（24-25高二下·湖北·阶段练习）收音机的调谐电路如图甲所示，改变可变电容器C的电容，进而改变调谐电路的频率。某次“调频”后，电路中的高频电流i随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。下列说法正确的是（　　） A．时刻，电容器C两极板之间的电场能最大 B．时刻，线圈L的自感电动势最大 C．时间内，回路中的磁场能正在向电场能转化 D．时间内，电容器C正在充电 18．（24-25高二下·全国·单元测试）为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示。将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源构成闭合回路。当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度。则下列说法正确的是（　　） A．当储液罐内的液面升高时，电容变大 B．当储液罐内的液面升高时，LC回路中振荡电流的频率变小 C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变 D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最大 三、解答题 19．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示为一个LC振荡电路，其中电感，电容，假定时刻电容充满电并开始放电，求：    (1)该LC振荡电路的周期为多少？ (2)若初始时电容器两极板间电压为，求电路在过程中平均电流的大小。 20．（23-24高二下·全国）如图所示为无线话筒中LC振荡电路的简易图，其中电容器的电容，线圈的自感系数L=0.4mH。现使电容器带上一定的电荷，开关S断开时，一带正电的小球刚好在两极板间静止。取重力加速度g=10m/s2，小球始终处于两极板间。 (1)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电容器两极板间的电场强度最大且与t=0时方向相反？在这些时刻小球的加速度为多大？ (2)t=0时闭合开关S，在哪些时刻电路中的电流最大？在这些时刻小球的加速度为多大？ 21．（23-24高二下·吉林·期末）如图所示的电路中，电感的自感系数为，电容器的电容可调节，电源的电动势为，内阻为，定值电阻的阻值为，忽略电感线圈的直流电阻，闭合开关S，经过一段时间电路达到稳定状态，时刻将开关S断开。LC振荡电路的频率为，求： （1）电容器的电容； （2）断开开关S后，电流表的示数； （3）哪些时刻电容器的上极板开始带正电。 22．（23-24高二下·江苏南通·阶段练习）如图所示LC电路中，已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电液滴恰好静止，当S闭合时，液滴在电容器内运动。已知带电液滴质量，带电量，电容，电感，g取。求： （1）开关S断开时，极板间电场强度的大小E； （2）从S闭合开始计时，在时液滴的加速度的大小a。 21．（22-23高二下·江苏盐城·期中）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C=10-6F。在两极板带有一定电荷量时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。还有一个自感系数L=10-4H的电感器，现连成如图所示的电路，试求：（重力加速度为g） （1）求振荡电路周期和S闭合瞬间电流的方向；（只填写“顺时针”或“逆时针”） （2）从S闭合时开始计时，经过2π×10-5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少；（假设此时粉尘未到达极板） （3）当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大。（假设此时粉尘未到达极板） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$