第09讲：变压器【九大题型】-2024-2025学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

第09讲：变压器 【考点归纳】 · 考点一：变压器的原理与结构 · 考点二：变压器电压、电流和匝数的关系 · 考点三：理想变压器两端的功率计算 · 考点四：变压器两端的电路动态分析 · 考点五:结合图像计算变压器两端电表问题 · 考点六：自耦变压器问题 · 考点七：计算变压器的频率和相位问题 · 考点八：探究变压器电压、电流和匝数的关系实验 · 考点九：变压器的计算问题 【知识梳理】 知识点一、变压器的原理 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示． 2． 原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． (2)原理图解 知识点二、电压与匝数的关系 1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型． 2．变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：＝； (2)有多个副线圈：＝＝＝… 3．自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示． 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 4．两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 知识点三、变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量． 知识点四、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 1．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 2．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 知识点五、理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 【题型归纳】 题型一：变压器的原理与结构 1．（24-25高二上·安徽·期中）在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电源构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法正确的是（　　） A．穿过a环的磁通量始终是c环的一半 B．穿过a、b两个环的磁通量始终相同 C．a、c两个环中都有感应电流 D．b、c两个环中都有感应电流 2．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图所示，新能源汽车由地面供电装置（直接连接家用电源的发射线圈）将电能传送至轿车底部的感应装置（连接充电电池的接收线圈），对车载电池进行充电，则（　　） A．地面供电装置接入的是恒定电流 B．充电时，穿过接收线圈的磁通量是恒定不变的 C．车身底部感应装置线圈内产生恒定电流 D．地面供电装置会产生随时间变化的磁场 3．（23-24高二下·山东菏泽·期中）无线充电技术的应用，让手机摆脱了充电线的牵制，手机使用者做到了“随用随拿，随放随充”。如图，为一款国产5G手机无线充电的工作原理示意图，其中主要部件为充电板中的送电线圈和手机中的受电线圈。无线充电过程中，下列说法正确的是（    ） A．充电的原理是自感现象 B．将送电线圈接到稳恒直流电源上也可以为手机电池充电 C．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 D．改变受电线圈的匝数，受电线圈中交变电流的频率不变 题型二：变压器电压、电流和匝数的关系 4．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1：2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，电流表读数为0.2A。闭合开关，灯泡正常发光，则电压表读数和灯泡的额定功率分别是（　　） A．110.0V， 11W B．110.0 V，22W C．155.6V，22W D．155.6V，44W 5．（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图甲所示，理想变压器副线圈回路中接有阻值为的定值电阻，现给变压器原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，开关S闭合后理想交流电压表的示数为50V，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈匝数之比为3∶1 B．电阻R消耗的功率为2000W C．原线圈中的电流为2.5A D．副线圈中交流电的频率为100Hz 6．（24-25高二下·云南昭通·开学考试）图甲中，理想变压器的原线圈接入图乙所示的随时间t变化的正弦交变电压u时，规格均为“10V 45W”的两个小灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电压u的瞬时值表达式为 B．原线圈的输入电流为4.5A C．理想变压器原、副线圈的匝数之比 D．理想变压器原、副线圈的匝数之比 题型三：理想变压器两端的功率计算 7．（24-25高二下·湖北·期中）2025年2月25日上午课间休息时间，襄阳六中校领导巡查时发现高一某班学生正在把玩自制电击枪。校领导将此情况反馈给该班物理课任教师，让其对该生进行技术及安全指导。其作品拆解后部分电路进行测量，如图所示，设变压器为理想变压器其原、副线圈的匝数之比为，原线圈两端接的交流电源，设副线圈输出端等效电阻，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为6.25A B．电压表的示数为 C．变压器的输入功率为34W D．副线圈中交流电的频率为50Hz 8．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻甲和乙，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，下列说法中正确的是（　　） A．原、副线圈中交流电的频率之比为 B．电阻甲、乙的功率之比为 C．电阻乙两端的电压为66V D．变压器的输入、输出功率之比为 9．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为6：1，原线圈电路中R0为定值电阻，副线圈电路中R为滑动变阻器，灯泡L1、L2完全相同。当闭合开关S1、断开开关S2，两灯泡均正常发光；断开开关S1、闭合开关S2，调节滑动变阻器使其接入电路的阻值为R时两灯泡也均正常发光，则前、后两种情况下（　　） A．输入端的输入功率之比为1：2 B．输入端的电压之比为2：1 C．R0与R消耗功率之比为1：6 D． 题型四：变压器两端的电路动态分析 10．（24-25高二下·江苏无锡·期中）如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压U恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片Q下移时，A1、A2和V表示数均变少 B．仅将滑片Q下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头P上移时，A1，A2和V表示数均变大 D．仅将触头P上移时，变压器的输入功率变小 11．（24-25高二下·江苏连云港·期中）街头变压器通过降压给用户供电的示意图如图所示。变压器的输入电压恒定，输出电压通过电阻为的输电线输送给用户，变阻器R代表用户用电器的总电阻，忽略变压器上的能量损耗。当用户用电器增加，变阻器R减小时（　　） A．示数增大，示数减小 B．示数增大，示数增大 C．示数减小，示数减小 D．示数减小，示数增大 12．（2025·河北石家庄·一模）如图为“火灾警报系统”电路，其中n1、n2为理想变压器原、副线圈的匝数，R0为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为滑动变阻器。现在变压器原线圈输入端接入电压为U的交流电，当通过报警器的电流超过某值时报警。若要使报警器报警的临界温度升高，以下操作可行的是（　　） A．只增大输入电压U B．只减少原线圈匝数n1 C．只增加副线圈匝数n2 D．只将R1的滑片P适当向上移动 题型五:结合图像计算变压器两端电表问题 13．（23-24高二下·广东中山·期末）在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈串联电阻后接交流电源，均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．原线圈中交流电频率为 C．交流电源输出电压为 D．电压表的示数为 14．（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，电阻和阻值分别为和，电流表、电压表均为理想表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．电压表的示数为 C．0～0.04s内，电阻产生的焦耳热为0.27J D．0.07s时，通过电阻的电流为 15．（22-23高二下·四川遂宁·期末）图甲为原、副线圈匝数比n1:n2=4:1的理想变压器，为定值电阻，为光敏电阻（光照越强电阻越小），为电阻不变的灯泡，电流表和电压表均为理想交流电表，变压器的原线圈两端接有按图乙所示的正弦式交变电压，下列说法正确的是（　　）    A．图乙交变电压的表达式为 B．在时，示数为，示数为55V C．电键闭合后，电流表示数减小 D．电键闭合后，增加的光照强度，灯泡变暗 题型六：自耦变压器问题 16．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器既可升压也可降压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．图示位置， D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，一直在减小 17．（23-24高二下·湖北·期中）如图所示，一理想自耦变压器的线圈AB密绕在圆形闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交变电压U，转动滑动触头P的位置，可改变BP间线圈的匝数。已知输入电流和输出电流相互反相，每匝线圈在铁芯内部激发的磁场的磁感应强度大小均为（其中k为常数，i为通过该匝线圈电流的大小）。则下列说法中正确的是（　　） A．该自耦变压器是升压变压器 B．滑动触头P逆时针移动时，CD间的输出电压减小 C．输入和输出电压的频率之比、峰值之比，均等于AB和BP间线圈的匝数之比 D．无论滑动触头P移动到哪个位置，铁芯内部的合磁场的磁感应强度都趋近于零 18．（2024·河北·一模）如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 B．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 C．若仅将向左滑动，定值电阻消耗的电功率减小 D．若仅将向左滑动，则电流表示数减小 题型七：计算变压器的频率和相位问题 19．（2024·浙江金华·三模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比，原线圈电路中接入内阻不计电压满足的电源，电流表为理想交流电表。已知，，开关S闭合前、后电流表示数之比为3:4。下列说法正确的是（　　） A．副线圈电流的频率100Hz B．定值电阻 C．开关闭合前后原线圈电压有效值始终为220V D．开关闭合后电源输出的功率减小 20．（2024·江西九江·二模）新款手机越来越多的采用基于变压器原理的无线充电技术。简化的充电原理图如图所示。发射线圈连接的交流电，接收线圈输出电压5V，若工作状态下，变压器可看做理想变压器、下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中的电流每秒钟方向变化50次 B．接收线圈中的电流小于发射线圈中的电流 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比为1∶44 D．发射线圈与接收线圈中磁通量变化率之比为1∶1 21．（22-23高二下·山东烟台·阶段练习）如图甲所示，“超薄磁吸无线充电器”直接吸附在手机上进行充电。该充电器的工作原理如图乙所示，送电线圈通入正弦式交变电流后，受电线圈中产生感应电流，为手机电池充电，若送电线圈和受电线圈匝数比，两个线圈中所接电阻的阻值分别为5R和R。当ab间接上的正弦交变电压，手机两端的电压为5V，充电电流为2A。把两线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中电流的频率为 B．R的值为 C．受电线圈两端电压为 D．充电时，送电线圈的输入功率为 题型八：探究变压器电压、电流和匝数的关系实验 22．（24-25高二上·辽宁·期末）“祖冲之”研究小组在做关于变压器的实验。 (1)可拆变压器的铁芯是由相互绝缘的薄硅钢片叠压而成的。如图甲所示，原线圈接交流电源，副线圈接入小灯泡。第一次，缓缓移动铁芯横条使铁芯完全闭合；第二次，另取一块与变压器铁芯横条尺寸相同的普通铁块替换铁芯横条，重复上述实验。两次均观察到小灯泡由暗变亮。下列说法正确的是________。 A．第二次实验中小灯泡更亮些 B．用普通铁块和用铁芯横条相比，铁芯横条更容易发热 C．无论用普通铁块还是用铁芯横条，流经小灯泡的电流均为交变电流 (2)如图乙所示的电路中，电压为的交流电源通过阻值为的定值电阻与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、。若保持不变，将可变电阻的阻值减小，则流经原线圈的电流 （填“增大”“减小”或“不变”）；当可变电阻的阻值为 （用、和表示）时，可变电阻的功率最大。 23．（24-25高二下·河北保定·阶段练习）某同学用如图甲所示的可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。 (1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是______； A．控制变量法 B．等效替代法 C．微元法 D．整体隔离法 (2)为了减少涡流的影响，铁芯应该选择______；（　　） A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的硅钢片叠成 D．绝缘的铜片叠成 (3)利用如图乙所示的电路来探究变压器线圈两端电压与匝数间的关系。已知理想变压器原，副线圈的匝数比，是原线圈的中心抽头，图中两个电表均为理想交流电表，除滑动变阻器外的电阻均不计。将电压接在原线圈两端时，两个电表的示数分别为、；若保持原线圈电压不变，只将S由合向，两电表的示数分别为 、 ；若输入电压增加12V，则输出电压增加 V。 24．（24-25高二下·江苏连云港·阶段练习）某班同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。 (1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，该实验运用的物理方法是______（选填字母代号）； A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法 D．微元求和法 (2)下列实验器材必须要用的有______（选填字母代号）： A．干电池组 B．交流电源 C．交流电压表 D．直流电压表 (3)下列说法不正确的是______（选填字母代号）： A．研究副线圈匝数对输出电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变 B．测量电压时，先用最大量程试测，再选用适当的挡位进行测量 C．变压器开始正常工作后，因为铁芯导电，电能由原线圈输送到副线圈 (4)某同学用如图可拆变压器探究原、副线圈电压与匝数的关系。A线圈“0”“8”对应接线柱间的匝数为800，通过导线接电压为12V的正弦式交变电流；B线圈“0”“4”对应的匝数为400，通过导线接交流电压表，该表读数可能为______ A．4.8V B．6.0V C．12.0V D．24.0V (5)依据第四问选择结果，请解释产生该结果的原因（写出一条合理的理由即可）： 。 题型九：变压器的计算问题 25．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，一小型交流发电机中，线圈ABCD（电阻不能忽略）以角速度ω=50πrad/s绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，发电机感应电动势的最大值。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为U =160V，电流表示数为I =6A，从线框转至中性面位置开始计时。 (1)求线框中感应电动势的频率； (2)求线框中感应电动势的瞬时值表达式； (3)若原、副线圈匝数比为4：1，求电阻R的阻值及消耗的电功率P。 26．（23-24高二下·甘肃天水·阶段练习）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为U0=220V的正弦交流电源上。求： （1）原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比； （2）副线圈回路中电阻两端的电压U2。 27．（23-24高二下·全国·课堂例题）如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，、，为总阻值为的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，则： （1）当变压器滑动触头P逆时针转动时，电流表，电压表示数如何变化？ （2）当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表，电流表示数如何变化？ （3）若电压表与电流表示数分别是5V和1A，变压器原副线圈匝数比为多少？ （4）若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，且滑动变阻器滑动触头处于中间位置，电压表示数为多少？ 【过关精练】 一、单选题 1．（24-25高二下·湖南邵阳·期中）某家用小夜灯工作电路如下图所示，已知小夜灯规格为“”，电源电压为，变压器可视为理想变压器。小夜灯正常发光时，则小夜灯内部变压器原、副线圈匝数比和流过变压器原线圈的电流为（　　） A．； B．； C．； D．； 2．（24-25高二下·福建福州·期中）火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，为一定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．此交变电源的每秒钟电流方向变化50次 B．电压表示数为 C．当传感器所在处出现火警时，电压表的示数减小 D．变压器原、副线圈中的输入、输出功率之比为 3．（24-25高二下·四川自贡·阶段练习）如图，理想变压器输入电压恒定不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　　） A．原线圈输入功率增大 B．电表、的示数都不变 C．电表、的示数都减小 D．电阻消耗的电功率减小 4．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈匝数之比为，电路中灯泡的额定电压为，额定功率为。当输入端接有效值为的正弦交变电源时，灯泡正常发光，则电路中定值电阻的阻值为（　　） A． B．45Ω C．25Ω D． 5．（24-25高二下·山东烟台·阶段练习）如图所示的理想变压器，“日”字形铁芯的左右、上下结构均对称，交流电源的输出电压为定值，原线圈的匝数为匝，左、右两个副线圈的匝数分别为匝、匝，左右两个副线圈所接电阻的阻值分别为，，下列说法正确的是（　　） A．两端的电压为 B．流过的电流为 C．的功率与的功率之比为 D．左右两个副线圈的电流频率之比为 6．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·期末）某科技小组设计了一款温控报警装置。如图所示，将理想自耦变压器的原线圈与交流电源相连，副线圈与滑动变阻器、灯泡和热敏电阻相连。已知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，灯泡始终未烧坏，则能使灯泡变亮的是（　　） A．减小输入电压的有效值 B．环境温度降低 C．将滑动变阻器滑片向左移动 D．将自耦变压器滑片向下移动 7．（24-25高三下·河南·阶段练习）某同学借助如图所示的电路，探究电网输电的规律。电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交流电源，变压器均可视为理想变压器，电表均可视为理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A．仅将向上调，电压表示数会增大 B．仅将向上调，电流表示数会减小 C．若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将向下调 D．演示“夜深了，灯更亮了”，应将变阻器的滑片向上调，电流表示数减小而电压表示数不变 8．（24-25高二下·湖北）某家用燃气灶点火装置原理图如图甲所示，转换器可以将直流电压转换为如图乙所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为和。点火时钢针与金属板间电压的瞬时值最大可以达到，钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．去掉转换器，该点火装置仍然能正常使用 B．图乙中的值为15V C．电压表的示数为150V D．若，则钢针与金属板间电压最大值可以达到5000V 9．（24-25高二下·贵州·阶段练习）为某地铁系统供电的变电站示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为35kV的电源，两副线圈分别连接牵引电机和照明系统（连接牵引电机的副线圈简称副线圈1，连接照明系统的副线圈简称副线圈2），牵引电机的额定电压为1180V，照明系统的额定电压为220V，S为照明系统中的一条支路的开关。下列说法正确的是（　　） A．S闭合后，副线圈1两端的电压减小 B．S闭合后，副线圈2两端的电压减小 C．S闭合后，副线圈1中的电流增大 D．S闭合后，电源的输入功率增大 二、多选题 10．（24-25高二下·安徽·阶段练习）如图所示，变压器为理想变压器，定值电阻R1=8Ω，R2=2Ω，MN两点间所接正弦交变电压为U=32V，闭合开关S1和S2，电流表的示数为1A，R1、R2消耗的电功率相同。则下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原副线圈的匝数比为6∶1 B．定值电阻R3=2Ω C．电源消耗的总功率与定值电阻R3消耗的功率之比为3∶2 D．将开关S2断开，则电流表的示数变为0.4A 11、（24-25高二下·山东济宁·期中）如图所示，匝数匝、面积的矩形线框，绕垂直于磁场的轴以角速度在磁感应强度的匀强磁场中转动，线框电阻不计，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“4W，100Ω”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．线框转动到图示位置时，线框中感应电动势为80V B．当灯泡正常发光时，原副线圈匝数比为4∶1 C．若将滑动变阻器滑片向上移动，灯泡亮度不变 D．若将自耦变压器触头向下滑动，电流表示数增大 12．（24-25高二下·湖南常德·阶段练习）图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦式交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、，两线圈横截面积相同，电压表为理想交流电表。当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于时，就会在钢针和金属板间引发电火花点燃气体。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．若没有转换器，则变压器副线圈输出的是直流电 C．若，则可以实现燃气灶点火 D．穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶1 13．（24-25高二下·四川广元·阶段练习）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，两电表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．电流表A先变小后变大，电压表V先变大后变小 C．电流表A先变大后变小，定值电阻R0的功率先变小后变大 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗 14．（24-25高二下·福建福州·阶段练习）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器（均为理想器材），两互感器原、副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻，则下列说法正确的是（　　） A．互感器A是电流互感器，互感器B是电压互压器 B．电流互感器的原线圈导线要比副线圈细些 C．发电机输出的电功率为 D．若保持发电机输出电压和用户数不变，仅将滑片下移，则输电线损耗功率减小 三、实验题 15．（24-25高二下·江苏无锡·期中）做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。 (1)以下给出的器材中，本实验需要用到的有___________。  （填选项字母） A． B． C． D． (2)下列说法正确的是___________ A．变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同 B．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法 C．为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V D．绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好 (3)实验中，可拆变压器如图所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成，硅钢片应平行于平面___________。 A．abcd B．abfe C．abgh D．aehd (4)若用匝数N1=400匝和N2=800匝的变压器做实验，对应的电压测量数据如下表所示。根据测量数据，则N1一定是 线圈。  （选填“原”或“副”） 实验次数 1 2 3 4 U1 0.90 1.40 1.90 2.40 U2 2.00 3.01 4.02 5.02 (5)如图所示，b端是一理想变压器副线圈中心抽头，开始时单刀双掷开关置于a端，开关S断开。原线圈c、d两端加正弦交流电，下列说法正确的是___________ A．将可变电阻R调大，则R两端电压变小 B．闭合开关S，则R1两端电压变小 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈电流的频率变小 D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输出功率变大 四、解答题 16．（24-25高二下·江苏无锡·期中）如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或表示。求： (1)线圈中感应电动势的最大值； (2)当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。 17．（23-24高二下·四川南充·期中）如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求： （1）电源电压的瞬时值表达式； （2）电压表示数； （3）原线圈的输入功率。 18．（24-25高二下·重庆·期中）如图所示，导体棒ab垂直放在水平面内两根平行固定导轨上，导轨右端与理想变压器原线圈A相连，线圈C接图示电路，线圈A与线圈C的匝数比，不计导体棒、导轨的电阻：两导轨间距为20cm；磁感应强度B为0.2T，方向竖直向上，滑动变阻器R（阻值0~20Ω），V为理想交流电压表。导体棒在外力作用下运动，则： (1)导体棒以v1=10m/s向右匀速运动，电压表示数多大？ (2)导体棒其速度随时间变化关系符合 ①电压表示数多大？ ②滑动变阻器滑片滑到正中间位置，在1min内外力对导体棒做的功。 19．（23-24高二下·山东聊城·期末）如图所示，长为L的导体棒ab，其两个端点分别搭接在两个竖直放置半径均为R的金属圆环上，两圆环及导体棒处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。圆环与交流电流表、理想变压器的原线圈相连，理想变压器原副线圈的匝数比为，变压器副线圈连接定值电阻。导体棒ab沿金属圆环，从圆环的最低点开始以角速度匀速转动。交流电流表的内阻为，圆环、导体棒ab和导线电阻均不计，导体棒ab与圆环始终接触良好。求： （1）导体棒ab产生的电动势的瞬时值表达式； （2）交流电流表的示数。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第09讲：变压器 【考点归纳】 · 考点一：变压器的原理与结构 · 考点二：变压器电压、电流和匝数的关系 · 考点三：理想变压器两端的功率计算 · 考点四：变压器两端的电路动态分析 · 考点五:结合图像计算变压器两端电表问题 · 考点六：自耦变压器问题 · 考点七：计算变压器的频率和相位问题 · 考点八：探究变压器电压、电流和匝数的关系实验 · 考点九：变压器的计算问题 【知识梳理】 知识点一、变压器的原理 1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示． 2． 原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． (2)原理图解 知识点二、电压与匝数的关系 1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型． 2．变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：＝； (2)有多个副线圈：＝＝＝… 3．自耦变压器 铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示． 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 4．两类变压器 副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 知识点三、变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量． 知识点四、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 1．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 2．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 知识点五、理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 【题型归纳】 题型一：变压器的原理与结构 1．（24-25高二上·安徽·期中）在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电源构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列说法正确的是（　　） A．穿过a环的磁通量始终是c环的一半 B．穿过a、b两个环的磁通量始终相同 C．a、c两个环中都有感应电流 D．b、c两个环中都有感应电流 【答案】B 【详解】B．线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，所以穿过a、b两个环的磁通量始终相同，故B正确； ACD．根据安培定则可知，穿过a的磁感线方向向左，穿过b的磁感线方向向上，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，线圈中电流将发生改变，产生的磁场随之改变，穿过a、b两环的磁通量会发生改变，故a、b两环中都会产生感应电流；而向左和向右穿过环的磁感线条数相等，完全抵消，总的磁通量为零，不发生变化，故环中没有感应电流产生，故ACD错误。 故选B。 2．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图所示，新能源汽车由地面供电装置（直接连接家用电源的发射线圈）将电能传送至轿车底部的感应装置（连接充电电池的接收线圈），对车载电池进行充电，则（　　） A．地面供电装置接入的是恒定电流 B．充电时，穿过接收线圈的磁通量是恒定不变的 C．车身底部感应装置线圈内产生恒定电流 D．地面供电装置会产生随时间变化的磁场 【答案】D 【详解】A．地面供电装置接入的是交变电流，故A错误； B．充电时，穿过接收线圈的磁通量是不断变化的，故B错误； C．车身底部感应装置线圈内产生交变电流，故C错误； D．地面供电装置会产生随时间变化的磁场，从而在接收线圈中产生感应电流，故D正确。 故选D。 3．（23-24高二下·山东菏泽·期中）无线充电技术的应用，让手机摆脱了充电线的牵制，手机使用者做到了“随用随拿，随放随充”。如图，为一款国产5G手机无线充电的工作原理示意图，其中主要部件为充电板中的送电线圈和手机中的受电线圈。无线充电过程中，下列说法正确的是（    ） A．充电的原理是自感现象 B．将送电线圈接到稳恒直流电源上也可以为手机电池充电 C．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 D．改变受电线圈的匝数，受电线圈中交变电流的频率不变 【答案】D 【详解】A．充电的原理是电磁感应，即互感现象，选项A错误； B．将送电线圈接到稳恒直流电源上，则受电线圈的磁通量不变，不会产生感应电动势，则不可以为手机电池充电，选项B错误； C．送电线圈接交流电，则受电线圈中感应电流产生的磁场不是恒定不变的，选项C错误； D．电磁感应不会改变交流电的频率，则改变受电线圈的匝数，受电线圈中交变电流的频率不变，选项D正确。 故选D。 题型二：变压器电压、电流和匝数的关系 4．（24-25高二上·重庆·期末）如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为1：2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，电流表读数为0.2A。闭合开关，灯泡正常发光，则电压表读数和灯泡的额定功率分别是（　　） A．110.0V， 11W B．110.0 V，22W C．155.6V，22W D．155.6V，44W 【答案】B 【详解】根据理想变压器原副线圈匝数与电压关系，可得 解得 则电压表读数为110V，由 解得 灯泡的额定功率 故选B。 5．（23-24高二下·贵州毕节·期末）如图甲所示，理想变压器副线圈回路中接有阻值为的定值电阻，现给变压器原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，开关S闭合后理想交流电压表的示数为50V，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈匝数之比为3∶1 B．电阻R消耗的功率为2000W C．原线圈中的电流为2.5A D．副线圈中交流电的频率为100Hz 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知变压器原线圈的输入电压的有效值为100V，根据变压器原、副线圈两端的电压与匝数比的关系，有 故A错误； B．电阻R消耗的功率 故B错误； C．根据欧姆定律可知副线圈中的电流为 再根据变压器原、副线圈中的电流和匝数比的关系，有 可得原线圈中的电流为 故C正确； D．变压器不改变交流电的频率，则副线圈中交流电的频率为Hz=50Hz 故D错误。 故选C。 6．（24-25高二下·云南昭通·开学考试）图甲中，理想变压器的原线圈接入图乙所示的随时间t变化的正弦交变电压u时，规格均为“10V 45W”的两个小灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电压u的瞬时值表达式为 B．原线圈的输入电流为4.5A C．理想变压器原、副线圈的匝数之比 D．理想变压器原、副线圈的匝数之比 【答案】C 【详解】A．由图乙可知 则电压u的瞬时值表达式为 故A错误； B．原线圈电压有效值为220V，原副线圈的功率相等，则原线圈的输入电流为 故B错误； CD．理想变压器原、副线圈的匝数之比 故D错误，C正确。 故选C。 题型三：理想变压器两端的功率计算 7．（24-25高二下·湖北·期中）2025年2月25日上午课间休息时间，襄阳六中校领导巡查时发现高一某班学生正在把玩自制电击枪。校领导将此情况反馈给该班物理课任教师，让其对该生进行技术及安全指导。其作品拆解后部分电路进行测量，如图所示，设变压器为理想变压器其原、副线圈的匝数之比为，原线圈两端接的交流电源，设副线圈输出端等效电阻，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为6.25A B．电压表的示数为 C．变压器的输入功率为34W D．副线圈中交流电的频率为50Hz 【答案】A 【详解】AB．初级电压的有效值为 副线圈中电压表的示数应为有效值，即 副线圈的电流为 根据理想变压器电流与匝数成反比，有 解得 故A正确，B错误； C．变压器的输入功率应等于输出功率，即 故C错误； D．副线圈中输出交流电的频率应与原线圈相同为 故D错误。 故选A。 8．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻甲和乙，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，下列说法中正确的是（　　） A．原、副线圈中交流电的频率之比为 B．电阻甲、乙的功率之比为 C．电阻乙两端的电压为66V D．变压器的输入、输出功率之比为 【答案】C 【详解】A．变压器只改变交流电的电压、电流，不改变交流电的频率，所以原、副线圈中交流电的频率之比为，故A错误； B．理想变压器的电流与匝数成反比，所以原、副线圈中的电流之比为，根据电功率 可知电阻甲、乙的功率之比为，故B错误； C．设副线圈两端电压为U，则副线圈的电流 原线圈的电流为 根据功率关系可得 解得 故C正确； D．理想变压器没有能量损耗，变压器的输入、输出功率之比为，故D错误。 故选C。 9．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为6：1，原线圈电路中R0为定值电阻，副线圈电路中R为滑动变阻器，灯泡L1、L2完全相同。当闭合开关S1、断开开关S2，两灯泡均正常发光；断开开关S1、闭合开关S2，调节滑动变阻器使其接入电路的阻值为R时两灯泡也均正常发光，则前、后两种情况下（　　） A．输入端的输入功率之比为1：2 B．输入端的电压之比为2：1 C．R0与R消耗功率之比为1：6 D． 【答案】D 【详解】设灯泡的额定电压和电流分别为U0和I0，则当闭合开关S1、断开开关S2，两灯泡均正常发光；变压器次级电压U0，则初级电压 输入端电压U=7U0 次级电流I0，则初级电流为 则输入端功率P1=UI0=7I0U0 R0消耗的功率 当断开开关S1、闭合开关S2，两灯泡均正常发光；则次级电压U0，初级电压6U0，初级电流I0，则输入端电压U=7U0，次级电流为 输入端输入功率P2=7I0U0 R消耗的功率 A．输入端的输入功率之比为1：1，选项A错误； B．输入端的电压之比为1：1，选项B错误； C．R0与R消耗功率之比为1：1，选项C错误； D．根据 可得 选项D正确。 故选D。 题型四：变压器两端的电路动态分析 10．（24-25高二下·江苏无锡·期中）如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压U恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片Q下移时，A1、A2和V表示数均变少 B．仅将滑片Q下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头P上移时，A1，A2和V表示数均变大 D．仅将触头P上移时，变压器的输入功率变小 【答案】D 【详解】AB．将滑片向下移动时，减小，设变压器原线圈两端的电压为，电流为；副线圈两端的电压为，电流为；原副线圈匝数比为，且 则 当减小时，不变，副线圈总电阻减小，则副线圈总电流增大，原副线圈电流之比等于匝数反比，所以原线圈电流也增大，即示数变大，电压表的示数为 所以电压表的示数减小，流过小灯泡的电流减小，的示数变大，变压器输入功率 所以输入功率也变大，A错误，B错误； CD．触头向上移动，则变大，所以变小，副线圈电阻不变，所以副线圈电流变小，所以原线圈电流也减小，即示数变小，变压器输入功率 所以变压器的输入功率也变小，C错误，D正确。 故选D。 11．（24-25高二下·江苏连云港·期中）街头变压器通过降压给用户供电的示意图如图所示。变压器的输入电压恒定，输出电压通过电阻为的输电线输送给用户，变阻器R代表用户用电器的总电阻，忽略变压器上的能量损耗。当用户用电器增加，变阻器R减小时（　　） A．示数增大，示数减小 B．示数增大，示数增大 C．示数减小，示数减小 D．示数减小，示数增大 【答案】A 【详解】用户用电器增加，变阻器R减小时变压器的输入电压不变，所以V1、V2的读数都不变，由于用户用电器的总电阻R减小，则副线圈的电流增大，故原线圈中的电流增大，所以电流表A1、A2读数都变大，由于I2增大，所以输电线损失的电压增大，故V3的读数减小； 故选A。 12．（2025·河北石家庄·一模）如图为“火灾警报系统”电路，其中n1、n2为理想变压器原、副线圈的匝数，R0为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为滑动变阻器。现在变压器原线圈输入端接入电压为U的交流电，当通过报警器的电流超过某值时报警。若要使报警器报警的临界温度升高，以下操作可行的是（　　） A．只增大输入电压U B．只减少原线圈匝数n1 C．只增加副线圈匝数n2 D．只将R1的滑片P适当向上移动 【答案】D 【详解】由题分析，可知要使报警器的临界温度升高，则需要减小报警器两端的电压，而与报警器并联，所以需要减小两端的电压。 A．只增大输入电压U，变压器原副线圈的匝数比不变，故副线圈两端的电压增大，副线圈的电流增大，所以两端的电压增大，则报警器报警的临界温度较低，故A错误； B．只减少原线圈匝数n1，根据可知副线圈两端的电压增大，副线圈的电流增大，所以两端的电压增大，则报警器报警的临界温度较低，故B错误； C．只增加副线圈匝数n2，根据可知副线圈两端的电压增大，副线圈的电流增大，所以两端的电压增大，则报警器报警的临界温度较低，故C错误； D．只将R1的滑片P适当向上移动，则R1的有效阻值减小，此时副线圈的电压不变，故副线圈的电流增大，则两端的电压增大，所以R1两端的电压减小，则报警器的电压变小，电流也减小，报警器报警的临界温度升高，故D正确。 故选D。 题型五:结合图像计算变压器两端电表问题 13．（23-24高二下·广东中山·期末）在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈串联电阻后接交流电源，均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．原线圈中交流电频率为 C．交流电源输出电压为 D．电压表的示数为 【答案】D 【详解】A．由图（b）可知，电流表的读数 故A错误； B．由图（b）可知，交流电的周期 交流电的频率 故B错误； C．由理想变压器的电流比 解得通过原线圈的电流 由理想电压的电压比得 原线圈电压 交流电源输出电压 故C错误； D．电压表的示数 故D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，电阻和阻值分别为和，电流表、电压表均为理想表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．电压表的示数为 C．0～0.04s内，电阻产生的焦耳热为0.27J D．0.07s时，通过电阻的电流为 【答案】B 【详解】A．设电流表的示数为，则有 解得 故A错误； BD．由图可知，a、b端输入电流的后半周期为恒定电流，则后半周期时，变压器的副线圈的感应电流为零，0.07s时副线圈电流为零，根据变压器的电流关系 可得副线圈电流的最大值为 设副线圈电流的有效值为，则有 解得 则电压表的示数为 故B正确，D错误； C．0~0.04s内，电阻R2产生的焦耳热为 故C错误。 故选B。 15．（22-23高二下·四川遂宁·期末）图甲为原、副线圈匝数比n1:n2=4:1的理想变压器，为定值电阻，为光敏电阻（光照越强电阻越小），为电阻不变的灯泡，电流表和电压表均为理想交流电表，变压器的原线圈两端接有按图乙所示的正弦式交变电压，下列说法正确的是（　　）    A．图乙交变电压的表达式为 B．在时，示数为，示数为55V C．电键闭合后，电流表示数减小 D．电键闭合后，增加的光照强度，灯泡变暗 【答案】D 【详解】A．图乙交变电压的表达式为 故A错误； B．电压表与电流表的示数均为有效值，则示数为 根据电压与匝数的关系有 解得 在变压器副线圈电路中，副线圈两端电压由定值电阻与灯泡所在并联电路共同承担，可知示数小于55V，故B错误； C．电键闭合后，副线圈电路总电阻减小，通过副线圈的电流增大，根据 可知通过原线圈的电流增大，即电键闭合后，电流表示数增大，故C错误； D．电键闭合后，增加的光照强度，电阻减小，副线圈电路总电阻减小，则通过副线圈的电流增大，故定值电阻两端电压增大，则灯泡并联电路两端电压减小，通过灯泡的电流减小，则电键闭合后，增加的光照强度，灯泡变暗，故D正确。 故选D。 题型六：自耦变压器问题 16．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器既可升压也可降压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．图示位置， D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，一直在减小 【答案】B 【详解】A．适当调节变压器上的滑动触头P，可改变副线圈的匝数，但副线圈匝数一直小于原线圈匝数，故该自耦变压器只能降压不能升压，A错误； B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，副线圈匝数增大，根据 可知副线圈电压增大，则电流增大，电流表读数变大，B正确； C．图示位置，原线圈匝数大于副线圈匝数，则有 C错误； D．滑动触头P不动，副线圈匝数不变，则不变，D错误。 故选B。 17．（23-24高二下·湖北·期中）如图所示，一理想自耦变压器的线圈AB密绕在圆形闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交变电压U，转动滑动触头P的位置，可改变BP间线圈的匝数。已知输入电流和输出电流相互反相，每匝线圈在铁芯内部激发的磁场的磁感应强度大小均为（其中k为常数，i为通过该匝线圈电流的大小）。则下列说法中正确的是（　　） A．该自耦变压器是升压变压器 B．滑动触头P逆时针移动时，CD间的输出电压减小 C．输入和输出电压的频率之比、峰值之比，均等于AB和BP间线圈的匝数之比 D．无论滑动触头P移动到哪个位置，铁芯内部的合磁场的磁感应强度都趋近于零 【答案】D 【详解】A．该自耦变压器副线圈的匝数小于原线圈的匝数，根据 可知该自耦变压器是降压变压器，故A错误； B．滑动触头P逆时针移动时，则副线圈匝数变大，根据 可知CD间的输出电压增大，故B错误； C．输入和输出电压的峰值之比等于AB和BP间线圈的匝数之比，但变压器不改变频率，所以原、副线圈的频率相等，故C错误； D．设原线圈电流为，副线圈电流为，原线圈匝数为，副线圈匝数为，则有 每匝线圈在铁芯内部激发的磁场的磁感应强度大小均为，则原线圈电流在铁芯内部的磁感应强度为 原线圈电流在铁芯内部的磁感应强度为 可得 由于输入电流和输出电流相互反相，则与方向相反，所以无论滑动触头P移动到哪个位置，铁芯内部的合磁场的磁感应强度都趋近于零，故D正确。 故选D。 18．（2024·河北·一模）如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 B．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 C．若仅将向左滑动，定值电阻消耗的电功率减小 D．若仅将向左滑动，则电流表示数减小 【答案】B 【详解】AB．若仅将从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数变大；原线圈电压不变，则电压表示数不变，根据 可知副线圈电压增大，则副线圈电流增大，两端电压增大，电压表示数增大，故A错误，B正确； CD．若仅将向左滑动，根据 可知副线圈电压不变，由于滑动变阻器接入电阻阻值变小，则副线圈电流增大，电流表示数增大，根据 可知定值电阻消耗的电功率增大，故CD错误。 故选B。 题型七：计算变压器的频率和相位问题 19．（2024·浙江金华·三模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比，原线圈电路中接入内阻不计电压满足的电源，电流表为理想交流电表。已知，，开关S闭合前、后电流表示数之比为3:4。下列说法正确的是（　　） A．副线圈电流的频率100Hz B．定值电阻 C．开关闭合前后原线圈电压有效值始终为220V D．开关闭合后电源输出的功率减小 【答案】B 【详解】A．理想变压器不改变交变电流的频率，即 故A错误； B．由题可知，设，当开关S断开时，副线圈的负载电阻为2R；当开关闭合时，副线圈的负载电阻为R；将理想变压器的原、副线圈和负载电阻等效为一个电阻，画出电路的等效电路图，如图所示。 根据理想变压器电阻等效法，得 因此当开关断开时 当开关闭合时 根据闭合电路欧姆定律，可知等效电路中电流表示数 故 ， 又 解得 故B正确； C．根据 可知开关闭合前后原线圈电路中电流发生变化，则原线圈电压有效值会发生变化。故C错误； D．根据 可知开关闭合后，等效电阻减小，则电源输出的功率增大。故D错误。 故选B。 20．（2024·江西九江·二模）新款手机越来越多的采用基于变压器原理的无线充电技术。简化的充电原理图如图所示。发射线圈连接的交流电，接收线圈输出电压5V，若工作状态下，变压器可看做理想变压器、下列说法正确的是（　　） A．发射线圈中的电流每秒钟方向变化50次 B．接收线圈中的电流小于发射线圈中的电流 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比为1∶44 D．发射线圈与接收线圈中磁通量变化率之比为1∶1 【答案】D 【详解】A．交变电流的频率 故发射线圈中的电流每秒钟方向变化400次。故A错误； B．由 可知接受线圈中的电流大于发射线圈中的电流。故B错误； C．变压器原副线圈中交变电流的频率相同。故C错误； D．任一瞬间穿过发射线圈的磁通量与穿过接受线圈的相同，发射线圈与接收线圈中磁通量变化率之比为1∶1。故D正确。 故选D。 21．（22-23高二下·山东烟台·阶段练习）如图甲所示，“超薄磁吸无线充电器”直接吸附在手机上进行充电。该充电器的工作原理如图乙所示，送电线圈通入正弦式交变电流后，受电线圈中产生感应电流，为手机电池充电，若送电线圈和受电线圈匝数比，两个线圈中所接电阻的阻值分别为5R和R。当ab间接上的正弦交变电压，手机两端的电压为5V，充电电流为2A。把两线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中电流的频率为 B．R的值为 C．受电线圈两端电压为 D．充电时，送电线圈的输入功率为 【答案】B 【详解】A．根据送电线圈正弦交变电压关系式可知，其频率 变压器原副线圈频率相同，所以受电线圈中电流的频率为50Hz，故A错误； BC．送电线圈电流 送电线圈ab间电压有效值为 且有， 对于理想变压器，原副线圈功率相等，即 联立以上各式，解得， 故B正确，C错误； D．送电线圈两端的电压为 送电线圈的输入功率 故D错误。 故选B。 题型八：探究变压器电压、电流和匝数的关系实验 22．（24-25高二上·辽宁·期末）“祖冲之”研究小组在做关于变压器的实验。 (1)可拆变压器的铁芯是由相互绝缘的薄硅钢片叠压而成的。如图甲所示，原线圈接交流电源，副线圈接入小灯泡。第一次，缓缓移动铁芯横条使铁芯完全闭合；第二次，另取一块与变压器铁芯横条尺寸相同的普通铁块替换铁芯横条，重复上述实验。两次均观察到小灯泡由暗变亮。下列说法正确的是________。 A．第二次实验中小灯泡更亮些 B．用普通铁块和用铁芯横条相比，铁芯横条更容易发热 C．无论用普通铁块还是用铁芯横条，流经小灯泡的电流均为交变电流 (2)如图乙所示的电路中，电压为的交流电源通过阻值为的定值电阻与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、。若保持不变，将可变电阻的阻值减小，则流经原线圈的电流 （填“增大”“减小”或“不变”）；当可变电阻的阻值为 （用、和表示）时，可变电阻的功率最大。 【答案】(1)C (2) 增大 【详解】（1）A．第二次，另取一块与变压器铁芯横条尺寸相同的普通铁块替换铁芯横条后，普通铁块产生涡流增大了，变压器能量损失增大，灯泡变暗，故A错误； B．用普通铁块和用铁芯横条相比，普通铁块产生涡流增大，更容易发热，故B错误； C．根据变压器的工作原理可知，无论用普通铁块还是用铁芯横条，流经小灯泡的电流均为交变电流，故C正确。 故选C。 （2）[1]把作为电源内阻，将原线圈匝数部分等效为电阻，设原、副线圈电流分别为，则根据能量守恒 因为 联立解得 根据闭合电路欧姆定律得 可知电阻的阻值减小时，原线圈的电流增大； [2]要让可变电阻的功率最大，则功率最大，此时电源内阻等于外阻，即 代入方程 解得 23．（24-25高二下·河北保定·阶段练习）某同学用如图甲所示的可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。 (1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是______； A．控制变量法 B．等效替代法 C．微元法 D．整体隔离法 (2)为了减少涡流的影响，铁芯应该选择______；（　　） A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的硅钢片叠成 D．绝缘的铜片叠成 (3)利用如图乙所示的电路来探究变压器线圈两端电压与匝数间的关系。已知理想变压器原，副线圈的匝数比，是原线圈的中心抽头，图中两个电表均为理想交流电表，除滑动变阻器外的电阻均不计。将电压接在原线圈两端时，两个电表的示数分别为、；若保持原线圈电压不变，只将S由合向，两电表的示数分别为 、 ；若输入电压增加12V，则输出电压增加 V。 【答案】(1)A (2)C (3) 2 【详解】（1）本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是控制变量法。 故选A。 （2）为了减少涡流的影响，铁芯应该选择绝缘的硅钢片叠成。 故选C。 （3）[1][2]保持电压不变，只将由合向，原线圈的匝数减半，因此副线圈的电压应加倍。由于不调节滑动变阻器，电阻不变，在电压加倍时电流也加倍，故填和 [3]理想变压器的电压与匝数关系为 整理可得 即原、副线圈匝数之比等于原、副线圈的电压变化量之比，当时， 24．（24-25高二下·江苏连云港·阶段练习）某班同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。 (1)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，该实验运用的物理方法是______（选填字母代号）； A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法 D．微元求和法 (2)下列实验器材必须要用的有______（选填字母代号）： A．干电池组 B．交流电源 C．交流电压表 D．直流电压表 (3)下列说法不正确的是______（选填字母代号）： A．研究副线圈匝数对输出电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变 B．测量电压时，先用最大量程试测，再选用适当的挡位进行测量 C．变压器开始正常工作后，因为铁芯导电，电能由原线圈输送到副线圈 (4)某同学用如图可拆变压器探究原、副线圈电压与匝数的关系。A线圈“0”“8”对应接线柱间的匝数为800，通过导线接电压为12V的正弦式交变电流；B线圈“0”“4”对应的匝数为400，通过导线接交流电压表，该表读数可能为______ A．4.8V B．6.0V C．12.0V D．24.0V (5)依据第四问选择结果，请解释产生该结果的原因（写出一条合理的理由即可）： 。 【答案】(1)A (2)BC (3)C (4)A (5)由于可拆变压器会出现漏磁、涡流等情况，副线圈输出电压小于理想变压器输出电压。 【详解】（1）本实验通过改变原副线圈匝数，探究原副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中要运用控制变量法。 故选A。 （2）在“探究变压器两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列器材在实验中不需要干电池组和直流电压表，而需要交流电源和交流电压表，故选BC。 （3）A．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该采用控制变量法。保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，再观察副线圈电压的变化，故A正确，不符合题意； B．测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故B正确，不符合题意； C．变压器开始正常工作后，原线圈中电流变化引起磁场变化，使副线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流。不是铁芯导电引起的，故C错误，符合题意。 故选C。 （4）若变压器为理想变压器，原、副线圈电压和匝数的关系为 原、副线圈匝数比为 则副线圈两端电压 本题中可拆变压器并非理想变压器，存在漏磁现象，所以副线圈的电压小于理论值。 故选A。 （5）由于可拆变压器会出现漏磁、涡流等情况，副线圈输出电压小于理想变压器输出电压。 题型九：变压器的计算问题 25．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示，一小型交流发电机中，线圈ABCD（电阻不能忽略）以角速度ω=50πrad/s绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，发电机感应电动势的最大值。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为U =160V，电流表示数为I =6A，从线框转至中性面位置开始计时。 (1)求线框中感应电动势的频率； (2)求线框中感应电动势的瞬时值表达式； (3)若原、副线圈匝数比为4：1，求电阻R的阻值及消耗的电功率P。 【答案】(1) (2) (3)； 【详解】（1）线框中感应电动势的频率为 （2）从线框转至中性面位置开始计时，故瞬时值表达式为 （3）根据理想变压器输入功率等于输出功率，可知电阻R上消耗的电功率为 根据理想变压器电压比等于匝数比，可得 可得副线圈两端电压为U2=40V 根据 可得电阻R的阻值为 26．（23-24高二下·甘肃天水·阶段练习）如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为U0=220V的正弦交流电源上。求： （1）原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比； （2）副线圈回路中电阻两端的电压U2。 【答案】（1）；（2）88V 【详解】（1）原、副线圈的电流之比 根据 可得，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 （2）根据 可得原线圈两端的电压 与原线圈串联的电阻两端的电压为 所以 所以 27．（23-24高二下·全国·课堂例题）如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，、，为总阻值为的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，则： （1）当变压器滑动触头P逆时针转动时，电流表，电压表示数如何变化？ （2）当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表，电流表示数如何变化？ （3）若电压表与电流表示数分别是5V和1A，变压器原副线圈匝数比为多少？ （4）若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，且滑动变阻器滑动触头处于中间位置，电压表示数为多少？ 【答案】（1）电流表和电压表示数均变大；（2）电压表示数变大，电流表示数变小；（3）；（4） 【详解】（1）当变压器滑动触头P逆时针转动时，根据 由于副线圈匝数增大，则副线圈电压增大，由于副线圈中所有电阻均不变，则电流表和电压表示数均变大。 （2）当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，根据 可知副线圈电压不变，由于增大，则副线圈总电阻增大，根据欧姆定律可知，副线圈电流减小，则两端电压减小，电压表示数变大；通过的电流增大，则通过的电流减小，即电流表示数变小。 （3）若电压表与电流表示数分别是5V和1A，则通过的电流为 副线圈电流为 则副线圈电压为 由图乙可知原线圈电压有效值为 则变压器原副线圈匝数比为 （4）若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，则副线圈电压为 副线圈总电阻为 则副线圈电流为 则电压表示数为 【过关精练】 一、单选题 1．（24-25高二下·湖南邵阳·期中）某家用小夜灯工作电路如下图所示，已知小夜灯规格为“”，电源电压为，变压器可视为理想变压器。小夜灯正常发光时，则小夜灯内部变压器原、副线圈匝数比和流过变压器原线圈的电流为（　　） A．； B．； C．； D．； 【答案】D 【详解】由题可知，小灯泡两端的电压 原线圈两端电压的有效值 故原副线圈的匝数比为 根据变压器原理可得 代入数据解得，流过变压器原线圈的电流 故选D。 2．（24-25高二下·福建福州·期中）火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，为一定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．此交变电源的每秒钟电流方向变化50次 B．电压表示数为 C．当传感器所在处出现火警时，电压表的示数减小 D．变压器原、副线圈中的输入、输出功率之比为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，周期为，一个周期电流方向变化2次，则此交变电源的每秒钟电流方向变化100次，故A错误； B．由图乙可知变压器原线圈输入电压为 则副线圈输出电压为 由于分到一定电压，所以电压表示数小于，故B错误； C．当传感器所在处出现火警时，阻值减小，根据欧姆定律可知副线圈电流增大，则两端电压增大，所以两端电压减小，即电压表的示数减小，故C正确； D．理想变压器原、副线圈中的输入功率与输出功率相等，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·四川自贡·阶段练习）如图，理想变压器输入电压恒定不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　　） A．原线圈输入功率增大 B．电表、的示数都不变 C．电表、的示数都减小 D．电阻消耗的电功率减小 【答案】A 【详解】B．理想变压器的输入电压保持不变，则电压表示数不变，而线圈匝数不变，根据 可知副线圈两端电压不变，滑动变阻器触头向下移动，则接入电路中的阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可得 可知增大，示数增大，根据 得两端电压增大，又由 可得滑动变阻器两端电压减小，即的示数变小，故B错误； C．由上分析得增大，示数增大，则根据 得增大，数增大，故C错误； A．原线圈的输入功率 增大，则增大，即原线圈的输入功率增大，故A正确； D．由 可知电阻消耗的电功率增大，故D错误。 故选A。 4．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈匝数之比为，电路中灯泡的额定电压为，额定功率为。当输入端接有效值为的正弦交变电源时，灯泡正常发光，则电路中定值电阻的阻值为（　　） A． B．45Ω C．25Ω D． 【答案】A 【详解】题意知灯泡电压，功率，输入端接有效值电压为，灯泡L正常发光时的电流为 理想变压器有 解得变压器原线圈两端电压为 根据 解得原线圈回路中的电流大小为 定值电阻两端的电压 所以定值电阻的阻值为 故选A。 5．（24-25高二下·山东烟台·阶段练习）如图所示的理想变压器，“日”字形铁芯的左右、上下结构均对称，交流电源的输出电压为定值，原线圈的匝数为匝，左、右两个副线圈的匝数分别为匝、匝，左右两个副线圈所接电阻的阻值分别为，，下列说法正确的是（　　） A．两端的电压为 B．流过的电流为 C．的功率与的功率之比为 D．左右两个副线圈的电流频率之比为 【答案】C 【详解】AB．原线圈中的磁通量按线圈匝数比分到两个副线圈，所以、、 解得、 通过的电流为 故AB错误； C．根据功率的表达式可知的功率与的功率之比为 故C正确； D．变压器不改变频率，所以左右两个副线圈的电流频率与原线圈中电流的频率相等，比值为1:1，故D错误。 故选C。 6．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·期末）某科技小组设计了一款温控报警装置。如图所示，将理想自耦变压器的原线圈与交流电源相连，副线圈与滑动变阻器、灯泡和热敏电阻相连。已知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，灯泡始终未烧坏，则能使灯泡变亮的是（　　） A．减小输入电压的有效值 B．环境温度降低 C．将滑动变阻器滑片向左移动 D．将自耦变压器滑片向下移动 【答案】B 【详解】AD．根据变压器的原理可知，减小输入电压的有效值，副线圈两端的电压减小，结合电路连接情况，则小灯泡两端电压随之减小，灯泡变暗，自耦变压器滑片向下移动时，减小，副线圈的电压减小，灯泡两端的电压减小，灯也随之变暗，AD错误； B．环境温度降低，热敏电阻的阻值增大，副线圈两端的电压不变，则负载电路干路电流变小，滑动变阻器分担的电压减小，灯两端的电压增大，灯泡变亮，B正确； C．滑动变阻器向左移动，其接入电路中的阻值变大，根据串联分压的原则可知，小灯泡与热敏电阻并联部分的电压减小，则灯变暗，C错误。 故选B。 7．（24-25高三下·河南·阶段练习）某同学借助如图所示的电路，探究电网输电的规律。电路中升压变压器原线圈接电压恒定的交流电源，变压器均可视为理想变压器，电表均可视为理想电表，则下列说法中正确的是（　　） A．仅将向上调，电压表示数会增大 B．仅将向上调，电流表示数会减小 C．若用户增多，电网负荷增大，要想用电器正常工作，应将向下调 D．演示“夜深了，灯更亮了”，应将变阻器的滑片向上调，电流表示数减小而电压表示数不变 【答案】B 【详解】AB．先把电阻R和降压变压器看成等效电阻，当上调时，初级匝数增加，升压变压器输出电压会降低，输电电流减小，即电流表示数减小，由于降压变压器的匝数比不变，故降压变压器次级电流减小，次级电压降低，电压表示数会减小，A项错误，B正确； C．用户电器间是并联关系，故“用户增多”时阻值会减小，此时输电电流增大，输电线电压损失增大，降压变压器输入、输出电压均减小，应将向上调，故C错误； D．“夜深了”，电网用户会减少，输电线电流减小，电压损失减小，降压变压器输入、输出电压增大，电压表示数增大，所以D错误。 故选B。 8．（24-25高二下·湖北）某家用燃气灶点火装置原理图如图甲所示，转换器可以将直流电压转换为如图乙所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为和。点火时钢针与金属板间电压的瞬时值最大可以达到，钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．去掉转换器，该点火装置仍然能正常使用 B．图乙中的值为15V C．电压表的示数为150V D．若，则钢针与金属板间电压最大值可以达到5000V 【答案】D 【详解】A．去掉转化器后，变压器接入恒定直流电，变压器不能够正常工作，该点火装置不能正常使用，故A错误； B．点火时钢针与金属板间电压的瞬时值最大可以达到，根据 解得 故B错误； C．电压表的示数为有效值，则有 故C错误； D．若，令钢针与金属板间电压最大值为，根据 解得 故D正确。 故选D。 9．（24-25高二下·贵州·阶段练习）为某地铁系统供电的变电站示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为35kV的电源，两副线圈分别连接牵引电机和照明系统（连接牵引电机的副线圈简称副线圈1，连接照明系统的副线圈简称副线圈2），牵引电机的额定电压为1180V，照明系统的额定电压为220V，S为照明系统中的一条支路的开关。下列说法正确的是（　　） A．S闭合后，副线圈1两端的电压减小 B．S闭合后，副线圈2两端的电压减小 C．S闭合后，副线圈1中的电流增大 D．S闭合后，电源的输入功率增大 【答案】D 【详解】ABC．根据 可知S闭合后，副线圈1和副线圈2两端的电压都不变，副线圈1中的电流不变，选项ABC错误； D．S闭合后，副线圈2的电阻减小，则副线圈2的电流变大，根据P=IU可知，副线圈2的输出功率增大，副线圈1的输出功率不变，可知电源的输入功率增大，选项D正确。 故选D。 二、多选题 10．（24-25高二下·安徽·阶段练习）如图所示，变压器为理想变压器，定值电阻R1=8Ω，R2=2Ω，MN两点间所接正弦交变电压为U=32V，闭合开关S1和S2，电流表的示数为1A，R1、R2消耗的电功率相同。则下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原副线圈的匝数比为6∶1 B．定值电阻R3=2Ω C．电源消耗的总功率与定值电阻R3消耗的功率之比为3∶2 D．将开关S2断开，则电流表的示数变为0.4A 【答案】AD 【详解】A．由题意，可知消耗的电功率 对电阻有消耗的电功率 求得 副线圈的输出电压为 原线圈的输入电压为 则 故A正确； B．根据，可求得副线圈的电流 则 故B错误； C．电源消耗的总功率为 电阻消耗的功率为 得电源消耗的总功率与定值电阻R3消耗的功率之比为2∶1，故C错误； D．将开关断开，设原线圈的电流为，副线圈的电流为，则原线圈的输入电压为 原线圈的输入电压为 根据 求得 故D正确。 故选AD。 11、（24-25高二下·山东济宁·期中）如图所示，匝数匝、面积的矩形线框，绕垂直于磁场的轴以角速度在磁感应强度的匀强磁场中转动，线框电阻不计，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“4W，100Ω”）和滑动变阻器，电流表视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．线框转动到图示位置时，线框中感应电动势为80V B．当灯泡正常发光时，原副线圈匝数比为4∶1 C．若将滑动变阻器滑片向上移动，灯泡亮度不变 D．若将自耦变压器触头向下滑动，电流表示数增大 【答案】BC 【详解】A．线框转动到图示位置时，线框中感应电动势为 选项A错误； B．初级电压有效值 当灯泡正常发光时副线圈电压 可知原副线圈匝数比为 选项B正确； C．若将滑动变阻器滑片向上移动，因次级电压不变，则灯泡亮度不变，选项C正确； D．若将自耦变压器触头向下滑动，则次级匝数变小，则次级电压变小，次级电流减小，则初级电流减小，则电流表示数变小，选项D错误。 故选BC。 12．（24-25高二下·湖南常德·阶段练习）图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦式交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、，两线圈横截面积相同，电压表为理想交流电表。当变压器副线圈两端电压的瞬时值大于时，就会在钢针和金属板间引发电火花点燃气体。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．若没有转换器，则变压器副线圈输出的是直流电 C．若，则可以实现燃气灶点火 D．穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶1 【答案】AD 【详解】A．电压表的示数为 选项A正确； B．变压器不能改变直流电压，则若没有转换器，则变压器副线圈输出电压为零，选项B错误； C．若实现燃气灶点火，则 则选项C错误； D．理想变压器的原、副线圈相同，无漏磁现象，穿过原、副线圈的磁通量相等，即之比为1∶1，选项D正确。 故选AD。 13．（24-25高二下·四川广元·阶段练习）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，两电表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．电流表A先变小后变大，电压表V先变大后变小 C．电流表A先变大后变小，定值电阻R0的功率先变小后变大 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗 【答案】AB 【详解】AD．副线圈的总电阻为 解得 则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小 根据等效电阻关系有 则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有 可知先减小后增大，则先变暗后变亮； 根据电流与匝数的比值关系可得 可知副线圈的电流先减小后增大； 对原线圈分析，根据 可知原线圈的电压先增大后减小， 根据电压与匝数的比值关系可得 可知副线圈的电压先增大后减小；通过的电流为 则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中增大；在副线圈的电压减小过程中，通过的电流为 逐渐增大，则越来越小；此时副线圈的电流在增大，根据 可知在增大，故一直变亮，故A正确，D错误； B．由AD项分析可知，先减小后增大，副线圈的电压先增大后减小，故电流表A先变小后变大，电压表V示数增大后减小，故B正确； C．由AD项分析可知，电流表A先变小后变大，流经定值电阻的电流一直减小，由 可知，定值电阻的功率一直减小，故C错误。 故选AB。 14．（24-25高二下·福建福州·阶段练习）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器（均为理想器材），两互感器原、副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，电压表的示数为220V，电流表的示数为4A，输电线路总电阻，则下列说法正确的是（　　） A．互感器A是电流互感器，互感器B是电压互压器 B．电流互感器的原线圈导线要比副线圈细些 C．发电机输出的电功率为 D．若保持发电机输出电压和用户数不变，仅将滑片下移，则输电线损耗功率减小 【答案】CD 【详解】A．由图可知，互感器A并联在零火线上，所以是电压互感器；互感器B串联在电路中，是电流互感器，故A错误； B．互感器B是电流互感器，由图可知，其原线圈的匝数小于副线圈的匝数，根据 可得 所以为了能让原线圈承受较大电流，则原线圈的导线要比副线圈粗些，故B错误； C．互感器A是电压互感器，根据电压与匝数的比值关系有 代入，解得 互感器B是电流互感器，根据电流与匝数的比值关系有 代入，解得 则升压变压器的输出功率为 根据变压器原副线圈两端的功率相等，可知发电机输出的电功率为，故C正确； D．若保持发电机输出电压，仅将滑片下移，则增大，根据 可知升压变压器副线圈的电压增大；因发电机的输出功率是恒定的，根据 可知输电线上的电流减小，根据 可知输电线损耗功率减小，故D正确。 故选CD。 三、实验题 15．（24-25高二下·江苏无锡·期中）做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。 (1)以下给出的器材中，本实验需要用到的有___________。  （填选项字母） A． B． C． D． (2)下列说法正确的是___________ A．变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同 B．实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法 C．为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V D．绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好 (3)实验中，可拆变压器如图所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成，硅钢片应平行于平面___________。 A．abcd B．abfe C．abgh D．aehd (4)若用匝数N1=400匝和N2=800匝的变压器做实验，对应的电压测量数据如下表所示。根据测量数据，则N1一定是 线圈。  （选填“原”或“副”） 实验次数 1 2 3 4 U1 0.90 1.40 1.90 2.40 U2 2.00 3.01 4.02 5.02 (5)如图所示，b端是一理想变压器副线圈中心抽头，开始时单刀双掷开关置于a端，开关S断开。原线圈c、d两端加正弦交流电，下列说法正确的是___________ A．将可变电阻R调大，则R两端电压变小 B．闭合开关S，则R1两端电压变小 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈电流的频率变小 D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输出功率变大 【答案】(1)BCD (2)BD (3)D (4)副 (5)D 【详解】（1）实验中需要交流电源、变压器和交流电压表（万用表），不需要干电池。 故选BCD。 （2）A．变压器工作时只是改变电压，不改变频率，副线圈电压频率与原线圈相同，A错误； B．实验过程中，在原、副线圈匝数和原线圈两端电压三个变量中保持两个不变，改变一个来探究匝数比与原副线圈电压之比的关系，用的是控制变量法，B正确； C．变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不能超过12V，而用直流电压变压器不能工作，C错误； D．观察两个线圈的导线，发现粗细不同，由变压器工作原理知 可知匝数少的电流大，则导线应该粗；绕制降压变压器原、副线圈时，由于副线圈的匝数少，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好，D正确。 故选BD。 （3）根据楞次定律和右手螺旋定则，产生的涡旋电流的方向与面abcd平行，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，相互绝缘的硅钢片应垂直abcd面，即平行于aehd面，ABC错误，D正确。 故选D。 （4）由于有漏磁、原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律有 由表格数据值总是略小于，故应该是副线圈的电压值，一定是副线圈。 （5）A．由变压器电压关系有 可知 当单刀双掷开关置于a端，时，副线圈的电压值不变，增大电阻的阻值时，副线圈的电流为 则副线圈电流减小，当电阻与串联，由串联特点可知 则电阻两端的电压增大，A错误； B．闭合开关S后，与并联，副线圈的电阻变小，故副线圈电流 即副线圈电流减小，则由闭合回路欧姆定律有 则两端的电压变大，B错误； C．变压器工作时只是改变电压，不改变频率，当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈电流的频率不变，C错误； D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈匝数变大，由变压器原副线圈电压关系 可知副线圈的电压变大，电阻不变，故副线圈的额电流变大，由变压器电流关系 可知原线圈的电流变大，根据 可知原线圈的输出功率变大，D正确。 故选D。 四、解答题 16．（24-25高二下·江苏无锡·期中）如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或表示。求： (1)线圈中感应电动势的最大值； (2)当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。 【答案】(1) (2)12.5W 【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值 （2）当原、副线圈匝数比为2：1时，次级电压有效值V 电阻R上消耗的功率W 17．（23-24高二下·四川南充·期中）如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求： （1）电源电压的瞬时值表达式； （2）电压表示数； （3）原线圈的输入功率。 【答案】（1）；（2）10V；（3）10W 【详解】（1）因 电源电压的瞬时值表达式 （2）初级电压有效值 次级电压 可知电压表示数 （3）次级电阻上消耗的功率 则原线圈的输入功率 18．（24-25高二下·重庆·期中）如图所示，导体棒ab垂直放在水平面内两根平行固定导轨上，导轨右端与理想变压器原线圈A相连，线圈C接图示电路，线圈A与线圈C的匝数比，不计导体棒、导轨的电阻：两导轨间距为20cm；磁感应强度B为0.2T，方向竖直向上，滑动变阻器R（阻值0~20Ω），V为理想交流电压表。导体棒在外力作用下运动，则： (1)导体棒以v1=10m/s向右匀速运动，电压表示数多大？ (2)导体棒其速度随时间变化关系符合 ①电压表示数多大？ ②滑动变阻器滑片滑到正中间位置，在1min内外力对导体棒做的功。 【答案】(1)0V (2)①4V；②96J 【详解】（1）导体棒以v1=10m/s向右匀速运动，则导体棒产生的电动势恒定不变，原线圈中电流恒定不变，穿过副线圈的磁通量保持不变，副线圈不会产生感应电动势，所以电压表示数为0。 （2）①导体棒其速度随时间变化关系符合，则电动势随时间关系为 则原线圈输入电压有效值为 根据，可得副线圈电压为 则电压表示数为4V； ②滑动变阻器滑片滑到正中间位置，在1min内导体棒的动能变化为0，滑动变阻器产生的焦耳热为 根据能量守恒可知在1min内外力对导体棒做的功为 19．（23-24高二下·山东聊城·期末）如图所示，长为L的导体棒ab，其两个端点分别搭接在两个竖直放置半径均为R的金属圆环上，两圆环及导体棒处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。圆环与交流电流表、理想变压器的原线圈相连，理想变压器原副线圈的匝数比为，变压器副线圈连接定值电阻。导体棒ab沿金属圆环，从圆环的最低点开始以角速度匀速转动。交流电流表的内阻为，圆环、导体棒ab和导线电阻均不计，导体棒ab与圆环始终接触良好。求： （1）导体棒ab产生的电动势的瞬时值表达式； （2）交流电流表的示数。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大 又导体棒ab以角速度匀速转动，导体棒ab产生的电动势的表达式为 （2）将变压器与副线圈连接的定值电阻等效为一个整体，则整体的等效电阻为 导体棒ab产生的电动势的有效值 交流电流表的示数即原线圈的电流的有效值 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$