3.3 变压器 重难突破讲义-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

3.3　变压器　【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册 · 第三章 交变电流 3.3　变压器 【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册　第三章　交变电流 建议用时：45 分钟 题量：35 题 难度：★★★★☆ 版本：解析版 ▎学习目标 1．了解变压器的构造，理解变压器利用互感现象改变交流电压的工作原理，知道理想变压器模型。 2．掌握理想变压器的电压与匝数关系、功率关系和电流与匝数关系，能进行相关计算，知道变压器不改变交流电频率。 3．会分析理想变压器在负载变化或匝数变化时的动态问题，理解原线圈串联电阻时的等效电阻法。 4．了解自耦变压器、电压互感器、电流互感器等常见变压器的特点，能完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”实验。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，理解理想变压器的工作原理，了解其在电能传输和测量中的应用。 【考情分析】高考常以选择题结合家用电器、配电设备、互感器等真实情境，考查电压比、电流比、功率关系及动态分析；原线圈串电阻的动态分析和互感器的判断是高频易错点，难度中等，实验题偶有出现。 ▎思维导图 3.3 变压器 工作原理与基本关系 构造：闭合铁芯 + 原线圈（n1、U1）+ 副线圈（n2、U2） 原理：互感现象，能量经磁场由原线圈传到副线圈 电压比：U1/U2＝n1/n2，功率 P入＝P出 电流比：I1/I2＝n2/n1（仅一个副线圈），频率不变 动态分析 匝数比不变、负载变化：U2 不变，I2 随负载电阻变化 负载不变、匝数变化：U2 随匝数比变化，再分析电流 原线圈串电阻：等效电阻 R等效＝(n1/n2)2R 思路：先电压、后电流、再功率 特殊变压器与实验 自耦变压器：单绕组、滑动触头，可升压可降压 电压互感器并联降压；电流互感器串联变小电流 钳形电流表基于电流互感器，不切断电路测电流 实验：控制变量法，交流电压挡，误差来自漏磁与涡流 考向一　变压器的工作原理与基本关系 本考向围绕变压器的构造、互感原理和理想变压器的基本关系展开，关键是理解电压、电流与匝数的关系以及功率、频率不变的规律，能进行基本计算。 ▎知识梳理 1．变压器的构造：主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。与交流电源相连的线圈叫原线圈（初级线圈，匝数 n1、两端电压 U1），与负载相连的线圈叫副线圈（次级线圈，匝数 n2、两端电压 U2）。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。 2．工作原理——互感现象：原线圈接入交变电流后，在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量穿过副线圈，使副线圈产生感应电动势。变压器就是利用互感现象，把能量通过磁场从原线圈传递到副线圈。 3．理想变压器：忽略线圈电阻、铁芯漏磁和涡流等能量损失的变压器，其输入功率等于输出功率，是研究变压器时常用的理想化模型。 4．电压与匝数的关系：由于穿过原、副线圈每一匝的磁通量变化率相同，故两线圈两端电压之比等于匝数之比： 5．功率关系：理想变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率： 6．电流与匝数的关系：由功率关系可推出，只有一个副线圈时，电流与匝数成反比： 7．频率关系：变压器只改变电压和电流，不改变交流电的频率，即 f1＝f2。当 n2＞n1 时为升压变压器，当 n2＜n1 时为降压变压器。 图1　变压器的构造：原线圈、副线圈、闭合铁芯与磁感线 ▎重难诠释 1．变压器只能改变交流电压：若在原线圈两端加恒定直流电压，铁芯中磁通量不变，副线圈不产生感应电动势，无法改变电压；且原线圈电阻很小，通入较大直流还可能烧毁线圈。 2．电流比只适用于一个副线圈：当副线圈有两个或更多时，应使用功率关系 U1I1＝U2I2＋U3I3＋……，不能直接套用 I1/I2＝n2/n1。 3．变压器“三不变、两改变”：不改变功率、频率和磁通量的变化规律，只改变电压和电流。 比较项 升压变压器 降压变压器 匝数关系 n2＞n1 n2＜n1 电压关系 U2＞U1 U2＜U1 电流关系 I2＜I1 I2＞I1 功率关系 P入＝P出 P入＝P出 典型应用 远距离输电、感应圈、点火装置 手机充电器、配电变压器 ▎生活·科技实例：手机充电器——身边的降压变压器 手机充电器内部装有小型变压器和整流电路。它先利用降压变压器把 220 V 的交流高压降到约 5 V 的交流低压，再经整流电路转换成直流电给手机电池充电。充电器上标注的“输入 220 V、输出 5 V”正是降压变压器电压比的体现，而输入功率与输出功率（含少量损耗）基本相等。 图2　手机充电器：内置降压变压器，把 220 V 交流降为约 5 V ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．街头某变压器原理结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该变压器是升压变压器 B．互感现象是变压器工作的基础 C．原线圈导线比副线圈导线要粗一些 D．为减小涡流影响，可以用陶瓷替换铁芯 【答案】B 【解答】解：A.变压器的电压与匝数成正比，由图可知原线圈匝数多于副线圈匝数，街头变压器为降压变压器，故A错误； B.变压器利用互感现象工作，原线圈电流变化会引起铁芯中磁通量变化，进而在副线圈产生感应电动势，故B正确； C.降压变压器中，原线圈电压高、电流小，副线圈电压低、电流大，因此副线圈导线应比原线圈导线粗，故C错误； D.铁芯的作用是提供磁通路，陶瓷不导磁，无法替代铁芯；减小涡流影响应采用硅钢片叠压的铁芯，故D错误。 故选：B。 2．理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，通过原、副线圈的电流分别为I1、I2，原、副线圈正弦交流电的频率分别为f1、f2，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：AB、通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成反比，即，故AB错误； CD、变压器只改变交流电的电压或电流，不改变交流电的频率，所以，故C错误，D正确。 故选：D。 3．如图所示，a、b是电路中的两个定值电阻，当理想变压器原线圈M、N两端加上10V的正弦交变电压时，a、b两电阻两端的电压均为1V，则a和b的电功率之比为（　　） A．1：1 B．1：10 C．9：1 D．1：9 【答案】D 【解答】解：当理想变压器原线圈M、N两端加上10V的正弦交变电压时，a、b两电阻两端的电压均为1V，则原线圈两端电压为U1＝10V﹣1V＝9V，副线圈两端电压为：U2＝1V，则原、副线圈匝数比为：n1：n2＝U1：U2＝9：1，根据公式可得，由于两电阻两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得两者的电功率之比为1：9，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．如图所示，理想变压器的原、副线圈的回路中分别接有阻值均为4Ω的电阻R1、R2，原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上。若R1、R2消耗的电功率之比P1：P2＝1：4，则下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数之比为1：2 B．原线圈两端的电压为88V C．通过电阻R2的电流为22A D．电源的输出功率为4840W 【答案】C 【解答】解：A、根据P＝I2R可得通过两个电阻的电流之比为，则原、副线圈的匝数之比为，故A错误； B、R2在原线圈电路中的等效电阻为R'，所以通过原线圈的电流为，则原线圈两端的电压为U1＝I1R'＝11×16V＝176V，故B错误； C、通过电阻R2的电流为，故C正确； D、电源的输出功率为P＝UI1＝220×11W＝2420W，故D错误。 故选：C。 5．如图所示，理想变压器的原、副线圈的回路中分别接有阻值均为R的电阻R1、R2，原线圈一侧接在电压为U的正弦交流电源上，若R1、R2的电功率相等，下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数之比为2：1 B．原线圈两端的电压为3U C．通过电阻R2的电流为 D．电源的输出功率为 【答案】D 【解答】解：A、由于R1＝R2＝R，且电功率相等，由可知流过R1、R2的电流相等，则原、副线圈的匝数之比为1：1，故A错误； BC、由于原、副线圈的匝数之比为1：1，则原副线圈两端电压相等，设原线圈与副线圈两端的电压均为U1，则有：U＝2U1，解得：，通过电阻R2的电流为，故BC错误； D、由C可知，通过电阻R1的电流和原线圈的电流均为，则电源的输出功率为：，故D正确。 故选：D。 考向二　理想变压器的动态分析 本考向围绕理想变压器的动态分析展开，重点掌握负载变化和匝数变化两种情形的分析顺序，理解原线圈串联电阻时的等效电阻法。 ▎知识梳理 1．动态分析的基本思路：先确定“不变量”。原线圈接稳压交变电源时，输入电压 U1 不变；匝数比由线圈结构决定。再按“先电压、后电流、再功率”的顺序分析。 2．情形一：匝数比不变、负载变化。U1 不变，故副线圈电压 U2＝U1·n2/n1 不变；当负载电阻 R负载 减小时，副线圈电流 I2＝U2/R负载 增大，原线圈电流 I1 随之增大，输出、输入功率都增大。 3．情形二：负载不变、匝数比变化。移动触头改变 n2（或 n1）时，U2 随匝数比变化；负载电阻不变，I2＝U2/R负载 跟随 U2 变化，再由功率关系确定 I1。 4．原线圈串联电阻：电源电压等于原线圈两端电压与串联电阻电压之和。可把副线圈所接负载 R 等效到原线圈一侧，等效电阻为 图3　副线圈负载 R 等效到原线圈一侧的等效电阻 R等效 ▎重难诠释 1．牢记“电压由电源和匝数决定，电流由负载决定”：U1 与匝数比确定后 U2 就确定，副线圈电流大小最终由负载电阻决定，原线圈电流再由电流比跟随。 2．负载大小的判断：用电器并联接入增多时，总负载电阻减小，副线圈电流增大，原线圈电流也增大，输入功率增大。 3．等效电阻法把含变压器的电路化为纯电阻电路：副线圈接 R 时，反射到原线圈的等效电阻为 (n1/n2)2R，再结合欧姆定律即可求解原线圈一侧各量。 比较项 匝数比不变、负载变化 负载不变、匝数比变化 副线圈电压 U2 保持不变 随匝数比改变 副线圈电流 I2 随负载电阻变化 随 U2 改变 分析关键 先定 U2，再看 R负载 先定 U2，R负载不变 常见情境 开关通断、滑片改变电阻 触头移动改变匝数 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想电表，两定值电阻的阻值均为R，滑动变阻器的最大阻值也为R，在A、B两端接入电压为10V的正弦交流电，当滑动变阻器的滑片在b端时，电压表的示数为3V，下列判断正确的是（　　） A．变压器原、副线圈匝数比一定为3：1 B．在变阻器滑片从b端向a端移动过程中，电流表示数变小 C．在变阻器滑片从b端向a端移动过程中，电压表的示数不变 D．在变阻器滑片从b端向a端移动过程中，变压器输出功率有可能减小 【答案】D 【解答】解：A．当滑动变阻器滑片在b端时，电压表的示数为3V，设原线圈中电流为I，则， 代入数据可得变压器原、副线圈匝数比为3：1或1：3，故A错误； BC、当滑动变阻器的滑片从b端向a端移动过程中， 在滑片移动过程中，副线圈电路中的电阻R副变小，电流表的示数变大，原线圈电路中定值电阻两端的电压变大，原线圈输入电压变小，电压表示数变小，故B错误，C错误； D、原线圈输入功率P＝IU﹣I2R 当原线圈中电流时，变压器输出功率最大，当滑片在b端时，原线圈中电流，或为； 当滑片移到a端时，原线圈中电流，或为。 滑动变阻器滑片从b端移到a端过程中，原线圈中电流从增大到，变压器的输出功率增大，或由增大到，变压器的输出功率减小，故D正确。 故选：D。 7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，导线电阻为R1，副线圈接电阻箱R2，电表均为理想交流电表，读数分别为I1、I2、U1、U2。现将R2阻值调大，则（　　） A．U1保持不变 B．I2增大 C．不变 D． 【答案】C 【解答】解：A.将理想变压器和副线圈上的电阻R2等效为一个电阻 设交流电源有效值为U，对原线圈电路，由闭合电路欧姆定律有 将R2阻值调大，则I1减小，根据U1＝U﹣I1R1可得U1增大，故A错误； B.原线圈电流I1减小，根据，可得副线圈电流I2减小，故B错误； C.理想变压器原、副线圈两端的电压有 原、副线圈两端的电流有 根据闭合电路欧姆定律可知，原线圈所在回路有U＝U1+I1R1 联立得可知所以保持不变，故C正确； D.根据U1＝U﹣I1R1 可知所以，故D错误。 故选：C。 8．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小，温度降低时电阻增大），R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．该理想变压器的原副线圈磁通量变化率之比为4：1 B．电压表V2的示数为 C．若Rt处温度升高，电压表V1与电压表V2示数之比不变 D．若Rt处温度降低，定值电阻R两端电压增大 【答案】C 【解答】解：A、理想变压器漏磁不计，则原副线圈磁通量变化率之比为1：1，故A错误； B、由图乙可知，原线圈的电压最大值Um＝36V，则原线圈的电压有效值为U1Um36V＝36V 由，可得电压表V2的示数为U2＝9V，故B错误； C、电压表V1与电压表V2示数之比只与原副线圈的匝数有关，与电流或负载变化无关，所以，若Rt处温度升高，电压表V1与电压表V2示数之比不变，故C正确； D、若Rt处温度降低，则其电阻增大，U2不变，副线圈中电流减小，则定值电阻R两端电压减小，故D错误。 故选：C。 9．如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压U恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片Q下移时，A1、A2和V表示数均变小 B．仅将滑片Q下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头P上移时，A1、A2和V表示数均变大 D．仅将触头P上移时，变压器的输入功率变小 【答案】D 【解答】解：AB．设变压器原线圈两端的电压为U1，电流为I1；副线圈两端的电压为U2，电流为I2，将滑片Q向下移动时，R2减小，原副线圈匝数比为，且U1＝U 则 当R2减小时，U2不变，副线圈总电阻减小，则副线圈总电流I2增大，原副线圈电流之比等于匝数反比，所以原线圈电流也增大，即A1示数变大，电压表V的示数为UV＝U2﹣I2R1 所以电压表V的示数UV减小，流过小灯泡的电流减小，A2的示数变小，变压器输入功率P＝UI1 所以输入功率也变大，故AB错误； CD．触头P向上移动，则变大，所以U2变小，副线圈电阻不变，所以副线圈电流变小，所以原线圈电流也减小，即A1示数变小，变压器输入功率P＝UI1 所以变压器的输入功率也变小，故C错误，D正确。 故选：D。 10．如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2。当滑动变阻器滑片P向下移时（　　） A．I1不变 B．I2变小 C．U1不变 D．U2变小 【答案】D 【解答】解：A、副线圈等效电阻R等（R+R2），滑动变阻器滑片P向下移动时， 滑动变阻器接入电路的阻值R减小，副线圈等效电阻减小， 设原线圈两端所加电压为U，由欧姆定律得I1，则原线圈电流I1增大，故A错误； B、由理想变压器的变流比可知，副线圈电流I2I1，I1增大，则I2增大，故B错误； C、原线圈两端电压U1＝U﹣I1R1，I1增大，则原线圈电压U1减小，故C错误； D、由理想变压器的变压比可知，副线圈电压U2U1，由于U1变小，则U2变小，故D正确。 故选：D。 考向三　常见变压器与特殊变压器 本考向围绕自耦变压器和互感器等常见、特殊变压器展开，要分清它们的连接方式、匝数关系和作用，了解其在生活与测量中的应用。 ▎知识梳理 1．自耦变压器：铁芯上只有一个绕组，滑动触头把绕组分成匝数不同的两部分，移动触头即可改变输出电压，既能升压也能降压，常用作调压变压器。 2．电压互感器：原线圈并联在高压线路两端，原线圈匝数多、副线圈匝数少，是降压变压器，把高电压变成低电压后用交流电压表测量，以保障人员和仪表安全。 3．电流互感器：原线圈串联在高压线路中，原线圈匝数少、副线圈匝数多，把大电流变成小电流后用交流电流表测量。 4．钳形电流表：基于电流互感器原理，铁芯可张开，夹住载流导线即可在不切断电路的情况下测量电流。 5．点火装置：燃气灶、汽车的点火器利用升压变压器，把低压变成上万伏的高压，使空气击穿产生电火花。 图4　自耦变压器：滑动触头把同一绕组分成匝数不同的两部分 图5　升压、降压变压器与电压、电流互感器综合示意图 ▎重难诠释 1．连接方式不能接反：电压互感器并联在被测线路，电流互感器串联在被测线路。 2．匝数关系要分清：电压互感器原线圈匝数多（n1＞n2），是降压变压器；电流互感器原线圈匝数少（n1＜n2），副线圈把大电流变成小电流。 3．自耦变压器的原、副线圈有直接的电联系，不像普通变压器靠磁场隔离，调压使用时要注意安全；互感器只能测量交流电，不能直接测恒定直流。 比较项 电压互感器 电流互感器 连接方式 并联在被测线路 串联在被测线路 原线圈匝数 多（n1＞n2） 少（n1＜n2） 主要作用 高电压变低电压 大电流变小电流 配用仪表 交流电压表 交流电流表 变压器类型 降压变压器 副线圈为升压绕组 ▎生活·科技实例：钳形电流表——不拆线的电流“体检仪” 电工检修电路时使用钳形电流表：捏紧扳手使铁芯张开，夹住一根载流导线后闭合，载流导线就相当于电流互感器的单匝原线圈，内置副线圈感应出与被测电流成比例的小电流，经换算直接显示被测电流。整个过程无需切断电路、不影响设备正常工作，是电流互感器原理的典型应用。 图6　钳形电流表：基于电流互感器，不切断电路即可测电流 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．如图，T1、T2是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端，T1原、副线圈的匝数之比为n﹣1，T2原、副线圈的匝数之比为n，电表a的示数与电表b的示数乘积为N，则下列说法正确的是（　　） A．T1是电压互感器，且为升压变压器 B．T2是电流互感器，且为降压变压器 C．若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为n﹣1M D．交流高压输电线的输送功率为n2N 【答案】D 【解答】解：AB、电流表需要串联在电路中测量电流，电压表需要并联到电路中测量电压。T1串联在高压电线上用于测量电流，属于电流互感器，其原线圈电流大于副线圈电流，根据变压器电流与匝数关系可知，原线圈匝数小于副线圈匝数，因此变压器T1为升压变压器；T2并联在高压电线上用于测量电压，属于电压互感器，其原线圈电压大于副线圈电压，因此变压器T2为降压变压器，故AB错误； C、若a的示数为M，根据变压器变流比可得，解得输送电流为I＝nM，故C错误； D、设b的示数为M′，根据变压器的变压比可得，解得输送电压为U＝nM′，则交流高压输电线的输送功率为P＝UI＝n2MM′，故D正确。 故选：D。 12．如图，一理想自耦变压器左端接在输出电压恒定的正弦交流电上，P为滑动触头，初始位置位于线圈中点G，A1和A2为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向下滑动，电阻R的功率变小 C．将P向上滑动，A2的示数将减小 D．将P向上滑动，原线圈功率增大 【答案】C 【解答】解：AB、将P向下滑动，自耦变压器的原线圈匝数减少，副线圈匝数不变，输入电压U1不变，根据可知，变压器的输出电压U2增大，根据可知电流表A2示数增大，根据变流比可知A1的示数将变大，根据P＝U2I2可知电阻R的功率变大，故AB错误； CD、将P向上滑动，自耦变压器的原线圈匝数增加，副线圈匝数不变，输入电压U1不变，根据可知，变压器的输出电压U2减小，根据可知电流表A2示数减小，根据变流比可知A1的示数将变，小根据P1＝U1I1可知变压器的输入功率变小，故C正确，D错误。 故选：C。 13．自耦变压器的副线圈绕组是原线圈绕组的一个组成部分，这样的变压器看起来仅有一个绕组，故也称“单绕组变压器”。如图所示，P为一理想自耦变压器的滑片，电表均为理想交流电表，输入的交变电压不变。当P上移时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数增大，电流表的示数增大 B．电压表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数减小，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 【答案】C 【解答】解：当P上移时，原线圈匝数变大，根据理想变压器电压与匝数关系，副线圈电压变小，电压表的示数减小， 根据欧姆定律，副线圈电压变小，电阻不变，副线圈电流减小，根据理想变压器电流与匝数关系，原线圈电流减小。 故ABD错误，C正确。 故选：C。 14．钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，下列说法正确的是（　　） A．该测量仪可测量直流电的电流 B．载流导线中电流大小 C．若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将大于实际电流 D．若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大 【答案】D 【解答】解：A.钳形电流测量仪实质上是一个升压变压器，原理为电磁感应，只能测量交流电的电流，不能测量直流电的电流，故A错误； B.根据变压器的变流比可得，载流导线中电流大小I0＝nI，故B错误； C.若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，故C错误。 D.根据n1I1＝n2I2知，若将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流测量仪的示数I2将变大，故D正确。 故选：D。 15．某家用燃气灶点火装置原理图如图甲所示，转换器可以将直流电压转换为如图乙所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1＝15和n2＝1500。点火时钢针与金属板间电压的瞬时值最大可以达到15kV，钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．去掉转换器，该点火装置仍然能正常使用 B．图乙中Um的值为15V C．电压表的示数为150V D．若n1：n2＝3：100，则钢针与金属板间电压最大值可以达到5000V 【答案】D 【解答】解：A．变压器的工作原理是互感，所以变压器的工作电源必须是交流电源。去掉转换器后，变压器接入恒定直流电，变压器不能够正常工作，该点火装置不能正常使用，故A错误； B．点火时钢针与金属板间电压的瞬时值最大可以达到Um2＝15kV，根据 解得Um＝150V，故B错误； C．电压表的示数为有效值，则有，故C错误； D．若n1：n2＝3：100，令钢针与金属板间电压最大值为Um3，根据 解得Um3＝5000V，故D正确。 故选：D。 考向四　变压器的实验探究 本考向围绕“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验展开，掌握控制变量法、交流电压挡的使用和误差来源，理解实际变压器与理想模型的差异。 ▎知识梳理 1．实验目的：探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系。 2．实验器材：可拆变压器（含铁芯和不同匝数的线圈）、学生电源、多用电表、导线等。 3．实验方法：控制变量法。 4．实验步骤：先保持原线圈匝数 n1 和输入电压 U1 不变，改变副线圈匝数 n2，测量对应的 U2；再保持 n2 和 U1 不变，改变 n1，测量 U2。 5．数据处理：在误差允许的范围内，原、副线圈电压之比等于匝数之比，即 6．误差分析：实际变压器存在漏磁、线圈电阻（铜损）和铁芯涡流（铁损），使副线圈实际电压略小于理想值。 图7　探究变压器电压与匝数关系的实验电路，多用电表测交流电压 ▎重难诠释 1．必须使用低压交流电源：恒定直流不能在副线圈产生感应电压，选用低压交流电源还能保证实验安全。 2．多用电表应选交流电压挡（V~），不能用直流电压挡测量；读数为交流电压的有效值。 3．铁芯用彼此绝缘的硅钢片叠合制成，以减小涡流，不能用整块铁芯；实际变压器有能量损失，电压比只是近似成立。 比较项 理想变压器 实际变压器 线圈电阻 忽略不计 存在（铜损） 磁通量 无漏磁 存在漏磁 铁芯 无涡流 有涡流（铁损） 功率关系 P入＝P出 P入＞P出 电压关系 U1/U2＝n1/n2 近似成立，U2 略小 ◆ 考点专练（第 16～20 题） 16．关于实验“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”，下列说法正确的是（　　） A．原线圈的匝数必须比副线圈的匝数多 B．原、副线圈间通过铁芯导电来传输能量 C．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源 D．变压器铁芯常用彼此绝缘的硅钢片叠加制成 【答案】D 【解答】解：A.探究变压器原、副线圈电压与匝数关系时，既可以采用原线圈匝数多于副线圈的降压方案，也可以采用原线圈匝数少于副线圈的升压方案，对原副线圈匝数相对大小无强制要求，故A错误； B.原、副线圈通过铁芯的磁耦合（互感现象）传输能量，铁芯仅起到导磁作用，本身并不参与导电，故B错误； C.变压器的工作基础是互感现象，需要原线圈输入交流电才能产生变化的磁通量，使副线圈产生感应电动势，接直流电源时磁通量恒定，副线圈无感应电压，无法完成实验，故C错误； D.用彼此绝缘的硅钢片叠加制作铁芯，可有效减小涡流带来的能量损耗，提升变压器工作效率，是变压器铁芯的标准制作方式，故D正确。 故选：D。 17．某同学用图甲所示的装置做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，使用示波器检测到输入信号如图乙所示，则输出的电压信号可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：AB.原线圈电压增大和减小时，磁场对应同向的增大和减小，根据楞次定律，副线圈的感应电流方向相反，电压不是都为正，故AB错误； CD.原线圈电压增大过程中，电压增加得越来越快，磁场变化率增大，副线圈感应电动势也要增大，故C错误，D正确。 故选：D。 18．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，小张同学用400匝的线圈N1和800匝的线圈N2组合成的变压器进行实验。经正确操作和规范读数，实验记录数据如表，U1、U2分别表示线圈N1、N2两端的电压。下列说法正确的是（　　） U1/V 1.80 2.81 3.80 4.78 5.80 U2/V 4.00 6.01 8.02 9.98 12.04 A．N1一定是原线圈 B．N2中的电流较N1大 C．该实验可以用直流电源 D．变压器的铁芯存在漏磁 【答案】D 【解答】解：A．根据理想变压器电压比公式 ，若 N1 为原线圈，理论电压比应为 1：2。但实验数据中 U2 普遍略高于 2U1，可能由实际因素（如漏磁、线圈电阻）导致，可推断 N1 一定不是原线圈，N2是原线圈，故A错误； B．根据理想变压器电流比公式 ，若 N1 为原线圈，则有I1＝2I2，即原线圈电流更大，故B错误； C．变压器是根据交变电流产生的变化磁场工作，直流电源无法产生变化的磁场，使变压器无法工作，故C错误； D．实际变压器因铁芯不完全闭合或材料特性，必然存在漏磁，导致能量损耗和电压偏离理论值，故D正确。 故选：D。 19．某实验小组采用如图甲所示的变压器，探究其原、副线圈的电压U与匝数n的关系。 （1）为实现探究目的，可保持原、副线圈的匝数一定，通过改变原线圈的输入电压，测量副线圈的输出电压，该探究过程采用的方法是　B　 。 A.等效替代法 B.控制变量法 C.演绎法 D.理想实验法 （2）为了测量变压器线圈两端间的电压，应选用的器材　B　 。 （3）该小组选取接线柱“0”和“400”得到n1＝400匝的线圈A，为得到n2＝1200匝的线圈B，应选取接线柱　200　 和　1400　 （选填“0”、“200”、“800”或“1400”）进行实验，分别测得线圈A、B两端间的电压U1、U2，记录于表。 线圈A两端间的电压U1/V 0.66 1.44 2.13 2.81 3.52 线圈B两端间的电压U2/V 2.12 4.52 6.64 8.78 11.02 电压比值 3.21 3.14 3.12 3.12 3.13 根据表中的数据：发现电压比值与线圈匝数比值　不相等　 （选填“相等”或“不相等”），请简要说明形成该实验结果的主要原因：　变压器不是理想变压器，存在“磁损”、“铁损”或“铜损”　 ；进而可判断与电源相连的原线圈是　B　 （选填“A”或“B”）。 【答案】（1）B； （2）B； （3）200，1400，不相等，变压器不是理想变压器，存在“磁损”、“铁损”或“铜损”，B。 【解答】解：（1）探究过程中保持原、副线圈匝数不变，只改变输入电压研究输出电压，控制其他变量不变、仅改变一个变量研究规律，该方法是控制变量法，故ACD错误，B正确。 故选：B。 （2）变压器工作在交流电路中，需要测量交流电压；直流电压表只能测量直流电压，多用电表可以选择交流电压挡位测量交流电压。 故选B。 （3）要得到1200匝的线圈，可选接线柱中1400﹣200＝1200 因此应选取接线柱200和1400进行实验； 根据上表中的数据：发现电压比值与线圈匝数比值不相等；形成该实验结果的主要原因：变压器不是理想变压器，存在“磁损”、“铁损”或“铜损”； 由题意可知 由表格数据可得 则有 可知U2是原线圈两端电压，与电源相连的原线圈是B。 故答案为：（1）B； （2）B； （3）200，1400，不相等，变压器不是理想变压器，存在“磁损”、“铁损”或“铜损”，B。 20．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲、乙所示。 （1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是　D　 。 A.整块硅钢铁芯 B.整块不锈钢铁芯 C.叠成的绝缘铜片 D.叠成的绝缘硅钢片 （2）本实验要通过改变原、副线圈的匝数，来探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是　A　 。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.整体隔离法 D.合理外推法 （3）实际的变压器工作时，由于有能量损失，测得的原、副线圈的匝数之比　大于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）实际的原、副线圈的匝数之比。 （4）引起变压器能量损失的原因是　ACD　 。 A.线圈通有电流时会发热 B.所用学生电源的电压太低 C.铁芯在交变磁场的作用下会发热 D.交变电流产生的磁场不可能完全锁定在铁芯内 （5）某同学在此实验中设计了如图丙、丁所示的两个电路图，实验时应选用图　丁　 （选填“丙”或“丁”），理由是　丁图副线圈空载，电流极小，能量损耗远小于接负载的丙图，实验误差更小　 。 【答案】（1）D；（2）A；（3）大于；（4）ACD；（5）丁，丁图副线圈空载，电流极小，能量损耗远小于接负载的丙图，实验误差更小。 【解答】解：（1）变压器的铁芯需要由绝缘的硅钢片叠压而成，以减少涡流损耗。硅钢材料本身电阻率较高，能进一步减小涡流。故D正确，ABC错误。 故选：D。 （2）为了探究电压比与匝数比的关系，需要保持其他变量不变，只改变原、副线圈的匝数，这种方法是控制变量法。故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比，但实际中因能量损失，副线圈电压小于理想值，所以原、副线圈电压之比大于匝数之比。即测得的原、副线圈的匝数之比大于实际的原、副线圈的匝数之比。 （4）线圈导线的电阻、铁芯发热以及漏磁都会导致能量损失。学生电源电压的高低只影响工作功率的大小，不是造成能量损耗比例的原因。故ACD正确，B错误。 故选：ACD。 （5）实验时应选用图丁，原因是：丁图副线圈空载，电流极小，能量损耗远小于接负载的丙图，实验误差更小。 故答案为：（1）D；（2）A；（3）大于；（4）ACD；（5）丁，丁图副线圈空载，电流极小，能量损耗远小于接负载的丙图，实验误差更小。 ★ 综合培优检测 ★ 21．如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比n1：n2＝2：5，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数为550V B．原、副线圈两边交流电频率之比为2：5 C．滑片向下滑动的过程中，电压表、电流表的示数均变小 D．滑片向下滑动的过程中，理想变压器的输出功率先增大再减小 【答案】A 【解答】解：A、原线圈电压 理想变压器满足，所以电压表的示数U2＝550V，故A正确； B、原、副线圈两边交流电频率相等，故B错误； C、电压表示数为副线圈两端电压，滑片向下滑动的过程中，电压表示数不变，由于电阻增大，电流表示数减小，故C错误； D、理想变压器的输出功率 滑片向下滑动的过程中，电阻增大，输出功率减小，故D错误。 故选：A。 22．如图所示，电动车充电站理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接在电压恒定的交变电源上。同时给8个充电桩供电时，副线圈两端电压e＝220sin100πt（V），原线圈与电源连接导线的电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．交变电源电压的最大值为2200V B．流过充电桩的电流方向每秒改变50次 C．若同时给6个充电桩供电，原线圈两端的电压变大 D．若同时给6个充电桩供电，流过充电桩的电流频率减小 【答案】C 【解答】解：理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝10：1，副线圈电压有效值为U2＝220V。 A、根据变压比公式可知，原线圈两端电压有效值U1＝2200V；由于原线圈回路中存在导线电阻R，根据闭合电路欧姆定律可知电源电压有效值U0＝U1+I1R，故电源电压最大值U0m，故A错误； B、由副线圈电压表达式可知ω＝100πrad/s，频率，解得：f＝50Hz。交变电流每周期方向改变2次，则每秒方向改变100次，故B错误； C、若充电桩数量由8个减小为6个，副线圈负载电路的总电阻增大，副线圈电流I2减小，则原线圈电流I1减小；导线电阻R两端的电压UR＝I1R随之减小，因电源电压U0恒定，由U1＝U0﹣I1R可知原线圈两端的电压变大，故C正确； D、变压器只改变电压和电流的大小，不改变交变电流的频率，故流过充电桩的电流频率保持不变，故D错误。 故选：C。 23．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3：1，原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上。下列说法正确的是（　　） A．副线圈回路中电阻两端的电压为 B．原、副线圈中交变电流的频率之比为3：1 C．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3：1 D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1：9 【答案】D 【解答】解：A、设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，它们的电压分别为U1、U2，正弦交流电源的电压为U＝220V，原、副线圈的匝数之比为n1：n2＝3：1。 根据理想变压器电压比、电流比与匝数比的关系可得：U1＝3U2，I2＝3I1 将变压器与负载整体等效为一个等效电阻，则等效电阻为： 可得原线圈中的电流为： 则副线圈电阻电压为：，故A错误。 B、变压器不改变交流电的频率，原、副线圈中交变电流的频率之比为1：1，故B错误； C、原线圈所在回路中的电阻两端的电压为：U1R＝I1R 副线圈所在回路中的电阻两端的电压为：U2R＝I2R＝3I1R 可得原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为：，故C错误。 D、原线圈回路中电阻消耗的功率为： 副线圈回路中电阻消耗的功率为： 可得功率之比为：，故D正确。 故选：D。 24．如图所示，变压器为理想变压器，下列选项为原线圈输入的周期性电流，其中一定不能使灯泡正常发光的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据法拉第电磁感应定律，原线圈电流产生的磁场必须是变化的，才能在副线圈中产生感应电流，因此原线圈中的电流必须是不断变化的，突变电流不能保证灯泡正常发光，故D正确，ABC错误。 故选：D。 25．如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为n1：n2＝10：1，电阻R＝10Ω，图乙是R两端电压U随时间变化的图像，UmV。则下列说法中正确的是（　　） A．通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝cos100πt（A） B．变压器的输入功率为10W C．电压表V的读数为 D．电流表A的读数为 【答案】B 【解答】解：A．U随时间变化规律是 根据欧姆定律可知通过R的电流IR为 ，故A错误； B．通过电阻R电流的有效值为 变压器的输入功率等于R消耗的功率，即 ，故B正确； C．电压表V的读数为R两端电压的有效值，即 ，故C错误； D．根据理想变压器变流规律可得电流表A的读数，即原线圈电流的有效值为 ，故D错误。 故选：B。 26．街头某变压器原理结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该变压器是升压变压器 B．变压器工作原理是自感现象 C．原线圈导线比副线圈更细（线圈材质相同） D．为减小“铁芯”涡流影响，用陶瓷材质替换更好 【答案】C 【解答】解：A．根据理想变压器结构和原理，由图示可知，原线圈匝数比副线圈匝数多，由电压匝数关系可知，该变压器是降压变压器，故A错误； B．变压器工作原理是互感现象，而不是自感现象，故B错误； C．若为理想变压器，根据电流与匝数关系有I1n1＝I2n2 由于原线圈匝数比副线圈匝数多，则原线圈电流小于副线圈电流，根据 为了减小电热，需要增大横截面积，即原线圈导线比副线圈更细（线圈材质相同），故C正确； D．为减小“铁芯”涡流影响，用彼此绝缘的硅钢片叠加更好，而不是用陶瓷材质替换，故D错误。 故选：C。 27．如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（　　） A．S与a相连，灯泡的电功率最大 B．S与a相连，灯泡两端的电压为 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 【答案】B 【解答】解：设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，对应的电流为I1、I2，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想可知原线圈两端的等效电阻： 灯泡L的阻值 由理想变压器原理，电压关系可得： 根据电流关系可得： 联立解得：，如图所示： A．当S与c相连时，R等两端电压最大，灯泡的电功率最大，故A错误； B．S与a相连，变压器原线圈电压： 灯泡两端的电压为：，故B正确； C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流： 流过灯泡的电流：，故C错误； D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流： 灯泡的电功率为：，故D错误。 故选：B。 28．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝5：1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，R为阻值随光强增大而减小的光敏电阻，L1和L2是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则（　　） A．通过光敏电阻的交变电流频率为10Hz B．若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 D．图像上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直 【答案】B 【解答】解：A．由图乙可知，原线圈的交流电的周期为 T＝0.02s 频率 f，解得：f＝50Hz 变压器副线圈交流电的频率与原线圈相同，通过光敏电阻的交变电流频率为50Hz。故A错误； B．由图乙可知，原线圈的交流电的电压的峰值 原线圈的交流电的电压的有效值 U1 解得：U1＝25V 由理想变压器电压与匝数的关系 得副线圈电压 U2＝5V 若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V。故B正确； C．当照射R的光强增大时，R的阻值减小，副线圈消耗的功率变大，副线圈中的电流I2变大，由理想变压器电流与匝数的关系 原线圈电流I1增大。电流表的示数变大。故C错误； D．图像上对应的0.01s时刻，电压瞬时值为零，发电机中的线圈平面与中性面重合。故D错误。 故选：B。 29．河滨生态园住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈所围成的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO'在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动，矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻，以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是（　　） A．若发电机线圈某时刻与图示位置垂直，变压器原线圈的电流瞬时值最大 B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式e＝NBSωcosωt C．当用户数目减少时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动 D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将降低 【答案】B 【解答】解：A、发电机线圈某时刻与图示位置垂直时，当线圈与磁场垂直时，感应电流最小，变压器原线圈的电流瞬时值最小，故A错误； B、感应电动势最大值为NBSω，由图可知，是从垂直中性面计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，故B正确 C、当用户数目减小时，用电功率减小，根据功率P＝UI可知，电压不变，则电流减小，损失电压减小，从而可确定触头P移动方向向下才能保证用户端得到电压不变，故C错误； D、原线圈两端的电压由发电机输出电压决定，所以当滑动触头向下移动时，变压器原线圈两端的电压不变，故D错误。 故选：B。 30．如图所示，理想变压器a、b端接稳压交变电源，电流表、电压表均为理想电表，R1为热敏电阻（阻值随温度升高而减小），R2为定值电阻，当温度升高时（　　） A．电压表示数增大 B．电流表示数减小 C．交变电源的输出功率增大 D．定值电阻R2的热功率减小 【答案】C 【解答】解：A、电压表测量的是变压器的输出电压，而输出电压是由输入电压和匝数比决定的，与副线圈接入电路的电阻大小无关，故A错误； B、当温度升高时，热敏电阻的阻值变小，根据欧姆定律可知副线圈电路中的电流增大，根据变流比可知原线圈电路中的输入电流也增大，即电流表示数增大，故B错误； C、变压器的输出电压不变，输出电流增大，根据P＝UI可知，变压器的输出功率变大，变压器的输入功率等于输出功率，则交流电源的输出功率增大，故C正确； D、由上面B的分析可知，通过定值电阻R2的电流增大，根据P＝I2R可知，定值电阻R2的热功率增大，故D错误。 故选：C。 31．如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器输入的交流电压可视为不变，变压器输出的低压交流电通过输电线输送给用户，定值电阻R0表示输电线的电阻，变阻器R表示用户用电器的总电阻。若变压器为理想变压器，电表为理想电表，当接入电路的家用电器个数增加时（　　） A．V2示数变大 B．V1示数变小 C．A1示数变大 D．A2示数变小 【答案】C 【解答】解：B.因为变压器输入的交流电压可视为不变，故V1示数不变，故B错误； D.由于变压器的原、副线圈电压由电源和匝数比决定，因为变压器输入的交流电压可视为不变，故变压器的输出电压不变，当用户的用电器增加时，副线圈的电阻减小，故副线圈电流增大，电流表A2示数变大，故D错误； C.变压器原、副线圈电流与匝数成反比，因为副线圈电流增大，所以原线圈电流增大，故电流表A1示数变大，故C正确； A.因为副线圈电流增大，定值电阻R0分压变大，故电压表V2示数减小，故A错误。 故选：C。 32．火灾报警的工作原理图如图所示，理想变压器的原线圈接电压恒定的交流电，副线圈的电路中R为热敏电阻，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。当温度升高时，R的阻值变小，报警装置通过检测R2中的电流来实现报警。则（　　） A．发生火灾时，原线圈中的电流在变小 B．发生火灾时，报警装置检测到电流变小 C．为了降低报警温度，R1的滑片P应向下滑动 D．R1的滑片P向上滑动时，副线圈两端的电压变大 【答案】C 【解答】解：AB.温度升高时，副线圈电流变大，原线圈电流也变大，故AB错误 C.P向下滑动时，接入电路的电阻减小，电流增大，与报警电流更接近，提高了灵敏度，降低了报警温度，故C正确； D.副线圈电压由原线圈电压及匝数比决定，故D错误。 故选：C。 33．某学习小组利用图甲所示的装置验证变压器原、副线圈电压与匝数的关系，接线柱A、B间线圈的匝数为200匝，接线柱E、F间线圈的匝数为100匝。 （1）测量接线柱E、F间的电压时，应将多用电表的挡位选择开关拨至图乙中的　B　 （选填“A”或“B”）位置； （2）当A、B间电压为10V时，E、F间的电压理论值为　5　 V； （3）学习小组多次改变UAB，测量并记录E、F间的电压UEF；再绘制UEF与UAB的关系图像如图丙；为了对比，同时在图丙中绘制了UEF的理论值与UAB的关系图像，对应理论值与UAB关系的直线是　a　 （选填“a”或“b”）； （4）关于UEF与理论值偏差较大的原因，小组成员猜测是由于穿过两线圈的磁通量不相等造成的；若猜测合理，根据图丙可以推断：穿过EF、AB间线圈的磁通量变化率之比约为　0.75　 （保留两位有效数字）； （5）检查后发现铁芯松动导致磁场不能完全局限在铁芯内，经过改进，使漏出铁芯的磁场可以忽略不计，学习小组认为图丙中的两条图线将完全重合；你是否同意学习小组的观点？简要说明理由。 【答案】（1）B；（2）5；（3）a；（4）0.75；（5）不同意，虽然漏磁忽略不计，变压器工作时原、副线圈的电阻仍会产生电压降且铁芯的涡流损耗也会导致能量损失，副线圈的输出电压仍会略低于理想值，因此两条图线不会完全重合。 【解答】解：（1）变压器使用的是交流电压，测量接线柱E、F间的电压时，应将多用电表的挡位选择开关拨至图乙中的B位置； （2）根据理想变压器电压与匝数关系有，代入数据解得UEF＝5V，可知当A、B间电压为10V时，E、F间的电压理论值为5V； （3）由于变压器存在“磁损”和“电损”，EF间的实际电压小于理论值，故对应理论值与UAB关系的直线是a； （4）根据法拉第电磁感应定律有，，由图丙UAB＝16V时，UEF＝6V，则穿过EF、AB间线圈的磁通量变化率之比约为 （5）不同意，虽然漏磁忽略不计，变压器工作时原、副线圈的电阻仍会产生电压降且铁芯的涡流损耗也会导致能量损失，副线圈的输出电压仍会略低于理想值，因此两条图线不会完全重合。 故答案为：（1）B；（2）5；（3）a；（4）0.75；（5）不同意，虽然漏磁忽略不计，变压器工作时原、副线圈的电阻仍会产生电压降且铁芯的涡流损耗也会导致能量损失，副线圈的输出电压仍会略低于理想值，因此两条图线不会完全重合。 34．图甲为手机充电的简化原理图。充电器内置理想变压器和转换器，转换器把交流电转换成直流电给手机充电。变压器原线圈输入电压随时间的关系如图乙所示，副线圈输出的电流i＝4sin（100πt）A，充电器正常工作功率为66W。求： （1）原线圈中电流表的示数； （2）变压器原、副线圈的匝数比。 【答案】（1）原线圈中电流表的示数为0.3A； （2）变压器原、副线圈的匝数比为40：3。 【解答】解：（1）由图可知原线圈的电压有效值为U1＝220V，原线圈的电流表的示数为，解得I1＝0.3A （2）由题干可得副线圈电流有效值为I2＝4A 由理想变压器原副线圈的匝数和电流关系得，解得n1：n2＝40：3 答：（1）原线圈中电流表的示数为0.3A； （2）变压器原、副线圈的匝数比为40：3。 35．如图甲所示为一玩具起重机的电路示意图。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为7：1，电动机的内阻为5Ω，ab端输入如图乙所示的电压，与原线圈相连的电阻R＝25Ω。电动机正常工作，使质量为4.0kg的物体恰好以1m/s的速度匀速上升，灯泡正常发光时，理想电流表的示数为2.8A，取重力加速度g＝10m/s2。若电动机的输出功率全部用来提升物体，求： （1）ab端电源的输入功率； （2）电动机和灯泡的电功率。 【答案】（1）ab端电源的输入功率为88W。 （2）电动机的电功率为60W，灯泡的电功率为24W。 【解答】解：（1）由图乙可知ab端输入的正弦交流电的有效值为 已知变压器原、副线圈匝数比，副线圈电流I2＝2.8A 根据理想变压器的电流关系 解得原线圈电流I1＝0.4A ab端的输入功率等于电源的总功率，则P入＝UI1＝220×0.4W＝88W。 （2）原线圈两端的电压U1＝U﹣I1R＝220V﹣0.4×25V＝210V 根据理想变压器的电压关系，可解得副线圈两端电压U2＝30V 电动机以1m/s的速度匀速提升物体，其输出功率P出＝mgv＝4×10×1W＝40W 设电动机的电流为IM，电动机总功率满足关系 联立解得IM＝2A 因此电动机的电功率PM＝U2IM＝30×2W＝60W 灯泡的电流为副线圈总电流与电动机电流的差值，即IL＝I2﹣IM＝2.8A﹣2A＝0.8A 故灯泡的电功率PL＝U2IL＝30×0.8W＝24W。 答：（1）ab端电源的输入功率为88W。 （2）电动机的电功率为60W，灯泡的电功率为24W。 重难突破系列 · 人教版（2019）选择性必修第二册 · 3.3 变压器 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3　变压器 【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册　第三章　交变电流 建议用时：45 分钟 题量：35 题 难度：★★★★☆ 版本：原卷版 ▎学习目标 1．了解变压器的构造，理解变压器利用互感现象改变交流电压的工作原理，知道理想变压器模型。 2．掌握理想变压器的电压与匝数关系、功率关系和电流与匝数关系，能进行相关计算，知道变压器不改变交流电频率。 3．会分析理想变压器在负载变化或匝数变化时的动态问题，理解原线圈串联电阻时的等效电阻法。 4．了解自耦变压器、电压互感器、电流互感器等常见变压器的特点，能完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”实验。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，理解理想变压器的工作原理，了解其在电能传输和测量中的应用。 【考情分析】高考常以选择题结合家用电器、配电设备、互感器等真实情境，考查电压比、电流比、功率关系及动态分析；原线圈串电阻的动态分析和互感器的判断是高频易错点，难度中等，实验题偶有出现。 ▎思维导图 3.3 变压器 工作原理与基本关系 构造：闭合铁芯 + 原线圈（n1、U1）+ 副线圈（n2、U2） 原理：互感现象，能量经磁场由原线圈传到副线圈 电压比：U1/U2＝n1/n2，功率 P入＝P出 电流比：I1/I2＝n2/n1（仅一个副线圈），频率不变 动态分析 匝数比不变、负载变化：U2 不变，I2 随负载电阻变化 负载不变、匝数变化：U2 随匝数比变化，再分析电流 原线圈串电阻：等效电阻 R等效＝(n1/n2)2R 思路：先电压、后电流、再功率 特殊变压器与实验 自耦变压器：单绕组、滑动触头，可升压可降压 电压互感器并联降压；电流互感器串联变小电流 钳形电流表基于电流互感器，不切断电路测电流 实验：控制变量法，交流电压挡，误差来自漏磁与涡流 考向一　变压器的工作原理与基本关系 本考向围绕变压器的构造、互感原理和理想变压器的基本关系展开，关键是理解电压、电流与匝数的关系以及功率、频率不变的规律，能进行基本计算。 ▎知识梳理 1．变压器的构造：主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。与交流电源相连的线圈叫原线圈（初级线圈，匝数 n1、两端电压 U1），与负载相连的线圈叫副线圈（次级线圈，匝数 n2、两端电压 U2）。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。 2．工作原理——互感现象：原线圈接入交变电流后，在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量穿过副线圈，使副线圈产生感应电动势。变压器就是利用互感现象，把能量通过磁场从原线圈传递到副线圈。 3．理想变压器：忽略线圈电阻、铁芯漏磁和涡流等能量损失的变压器，其输入功率等于输出功率，是研究变压器时常用的理想化模型。 4．电压与匝数的关系：由于穿过原、副线圈每一匝的磁通量变化率相同，故两线圈两端电压之比等于匝数之比： 5．功率关系：理想变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率： 6．电流与匝数的关系：由功率关系可推出，只有一个副线圈时，电流与匝数成反比： 7．频率关系：变压器只改变电压和电流，不改变交流电的频率，即 f1＝f2。当 n2＞n1 时为升压变压器，当 n2＜n1 时为降压变压器。 图1　变压器的构造：原线圈、副线圈、闭合铁芯与磁感线 ▎重难诠释 1．变压器只能改变交流电压：若在原线圈两端加恒定直流电压，铁芯中磁通量不变，副线圈不产生感应电动势，无法改变电压；且原线圈电阻很小，通入较大直流还可能烧毁线圈。 2．电流比只适用于一个副线圈：当副线圈有两个或更多时，应使用功率关系 U1I1＝U2I2＋U3I3＋……，不能直接套用 I1/I2＝n2/n1。 3．变压器“三不变、两改变”：不改变功率、频率和磁通量的变化规律，只改变电压和电流。 比较项 升压变压器 降压变压器 匝数关系 n2＞n1 n2＜n1 电压关系 U2＞U1 U2＜U1 电流关系 I2＜I1 I2＞I1 功率关系 P入＝P出 P入＝P出 典型应用 远距离输电、感应圈、点火装置 手机充电器、配电变压器 ▎生活·科技实例：手机充电器——身边的降压变压器 手机充电器内部装有小型变压器和整流电路。它先利用降压变压器把 220 V 的交流高压降到约 5 V 的交流低压，再经整流电路转换成直流电给手机电池充电。充电器上标注的“输入 220 V、输出 5 V”正是降压变压器电压比的体现，而输入功率与输出功率（含少量损耗）基本相等。 图2　手机充电器：内置降压变压器，把 220 V 交流降为约 5 V ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．街头某变压器原理结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该变压器是升压变压器 B．互感现象是变压器工作的基础 C．原线圈导线比副线圈导线要粗一些 D．为减小涡流影响，可以用陶瓷替换铁芯 2．理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，通过原、副线圈的电流分别为I1、I2，原、副线圈正弦交流电的频率分别为f1、f2，则（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，a、b是电路中的两个定值电阻，当理想变压器原线圈M、N两端加上10V的正弦交变电压时，a、b两电阻两端的电压均为1V，则a和b的电功率之比为（　　） A．1：1 B．1：10 C．9：1 D．1：9 4．如图所示，理想变压器的原、副线圈的回路中分别接有阻值均为4Ω的电阻R1、R2，原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上。若R1、R2消耗的电功率之比P1：P2＝1：4，则下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数之比为1：2 B．原线圈两端的电压为88V C．通过电阻R2的电流为22A D．电源的输出功率为4840W 5．如图所示，理想变压器的原、副线圈的回路中分别接有阻值均为R的电阻R1、R2，原线圈一侧接在电压为U的正弦交流电源上，若R1、R2的电功率相等，下列说法正确的是（　　） A．原、副线圈的匝数之比为2：1 B．原线圈两端的电压为3U C．通过电阻R2的电流为 D．电源的输出功率为 考向二　理想变压器的动态分析 本考向围绕理想变压器的动态分析展开，重点掌握负载变化和匝数变化两种情形的分析顺序，理解原线圈串联电阻时的等效电阻法。 ▎知识梳理 1．动态分析的基本思路：先确定“不变量”。原线圈接稳压交变电源时，输入电压 U1 不变；匝数比由线圈结构决定。再按“先电压、后电流、再功率”的顺序分析。 2．情形一：匝数比不变、负载变化。U1 不变，故副线圈电压 U2＝U1·n2/n1 不变；当负载电阻 R负载 减小时，副线圈电流 I2＝U2/R负载 增大，原线圈电流 I1 随之增大，输出、输入功率都增大。 3．情形二：负载不变、匝数比变化。移动触头改变 n2（或 n1）时，U2 随匝数比变化；负载电阻不变，I2＝U2/R负载 跟随 U2 变化，再由功率关系确定 I1。 4．原线圈串联电阻：电源电压等于原线圈两端电压与串联电阻电压之和。可把副线圈所接负载 R 等效到原线圈一侧，等效电阻为 图3　副线圈负载 R 等效到原线圈一侧的等效电阻 R等效 ▎重难诠释 1．牢记“电压由电源和匝数决定，电流由负载决定”：U1 与匝数比确定后 U2 就确定，副线圈电流大小最终由负载电阻决定，原线圈电流再由电流比跟随。 2．负载大小的判断：用电器并联接入增多时，总负载电阻减小，副线圈电流增大，原线圈电流也增大，输入功率增大。 3．等效电阻法把含变压器的电路化为纯电阻电路：副线圈接 R 时，反射到原线圈的等效电阻为 (n1/n2)2R，再结合欧姆定律即可求解原线圈一侧各量。 比较项 匝数比不变、负载变化 负载不变、匝数比变化 副线圈电压 U2 保持不变 随匝数比改变 副线圈电流 I2 随负载电阻变化 随 U2 改变 分析关键 先定 U2，再看 R负载 先定 U2，R负载不变 常见情境 开关通断、滑片改变电阻 触头移动改变匝数 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想电表，两定值电阻的阻值均为R，滑动变阻器的最大阻值也为R，在A、B两端接入电压为10V的正弦交流电，当滑动变阻器的滑片在b端时，电压表的示数为3V，下列判断正确的是（　　） A．变压器原、副线圈匝数比一定为3：1 B．在变阻器滑片从b端向a端移动过程中，电流表示数变小 C．在变阻器滑片从b端向a端移动过程中，电压表的示数不变 D．在变阻器滑片从b端向a端移动过程中，变压器输出功率有可能减小 7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，导线电阻为R1，副线圈接电阻箱R2，电表均为理想交流电表，读数分别为I1、I2、U1、U2。现将R2阻值调大，则（　　） A．U1保持不变 B．I2增大 C．不变 D． 8．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小，温度降低时电阻增大），R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．该理想变压器的原副线圈磁通量变化率之比为4：1 B．电压表V2的示数为 C．若Rt处温度升高，电压表V1与电压表V2示数之比不变 D．若Rt处温度降低，定值电阻R两端电压增大 9．如图所示为一理想变压器的电路示意图，交流电源的输出电压U恒定，图中的交流电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片Q下移时，A1、A2和V表示数均变小 B．仅将滑片Q下移时，变压器的输入功率变小 C．仅将触头P上移时，A1、A2和V表示数均变大 D．仅将触头P上移时，变压器的输入功率变小 10．如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2。当滑动变阻器滑片P向下移时（　　） A．I1不变 B．I2变小 C．U1不变 D．U2变小 考向三　常见变压器与特殊变压器 本考向围绕自耦变压器和互感器等常见、特殊变压器展开，要分清它们的连接方式、匝数关系和作用，了解其在生活与测量中的应用。 ▎知识梳理 1．自耦变压器：铁芯上只有一个绕组，滑动触头把绕组分成匝数不同的两部分，移动触头即可改变输出电压，既能升压也能降压，常用作调压变压器。 2．电压互感器：原线圈并联在高压线路两端，原线圈匝数多、副线圈匝数少，是降压变压器，把高电压变成低电压后用交流电压表测量，以保障人员和仪表安全。 3．电流互感器：原线圈串联在高压线路中，原线圈匝数少、副线圈匝数多，把大电流变成小电流后用交流电流表测量。 4．钳形电流表：基于电流互感器原理，铁芯可张开，夹住载流导线即可在不切断电路的情况下测量电流。 5．点火装置：燃气灶、汽车的点火器利用升压变压器，把低压变成上万伏的高压，使空气击穿产生电火花。 图4　自耦变压器：滑动触头把同一绕组分成匝数不同的两部分 图5　升压、降压变压器与电压、电流互感器综合示意图 ▎重难诠释 1．连接方式不能接反：电压互感器并联在被测线路，电流互感器串联在被测线路。 2．匝数关系要分清：电压互感器原线圈匝数多（n1＞n2），是降压变压器；电流互感器原线圈匝数少（n1＜n2），副线圈把大电流变成小电流。 3．自耦变压器的原、副线圈有直接的电联系，不像普通变压器靠磁场隔离，调压使用时要注意安全；互感器只能测量交流电，不能直接测恒定直流。 比较项 电压互感器 电流互感器 连接方式 并联在被测线路 串联在被测线路 原线圈匝数 多（n1＞n2） 少（n1＜n2） 主要作用 高电压变低电压 大电流变小电流 配用仪表 交流电压表 交流电流表 变压器类型 降压变压器 副线圈为升压绕组 ▎生活·科技实例：钳形电流表——不拆线的电流“体检仪” 电工检修电路时使用钳形电流表：捏紧扳手使铁芯张开，夹住一根载流导线后闭合，载流导线就相当于电流互感器的单匝原线圈，内置副线圈感应出与被测电流成比例的小电流，经换算直接显示被测电流。整个过程无需切断电路、不影响设备正常工作，是电流互感器原理的典型应用。 图6　钳形电流表：基于电流互感器，不切断电路即可测电流 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．如图，T1、T2是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端，T1原、副线圈的匝数之比为n﹣1，T2原、副线圈的匝数之比为n，电表a的示数与电表b的示数乘积为N，则下列说法正确的是（　　） A．T1是电压互感器，且为升压变压器 B．T2是电流互感器，且为降压变压器 C．若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为n﹣1M D．交流高压输电线的输送功率为n2N 12．如图，一理想自耦变压器左端接在输出电压恒定的正弦交流电上，P为滑动触头，初始位置位于线圈中点G，A1和A2为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向下滑动，电阻R的功率变小 C．将P向上滑动，A2的示数将减小 D．将P向上滑动，原线圈功率增大 13．自耦变压器的副线圈绕组是原线圈绕组的一个组成部分，这样的变压器看起来仅有一个绕组，故也称“单绕组变压器”。如图所示，P为一理想自耦变压器的滑片，电表均为理想交流电表，输入的交变电压不变。当P上移时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数增大，电流表的示数增大 B．电压表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数减小，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 14．钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，下列说法正确的是（　　） A．该测量仪可测量直流电的电流 B．载流导线中电流大小 C．若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将大于实际电流 D．若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大 15．某家用燃气灶点火装置原理图如图甲所示，转换器可以将直流电压转换为如图乙所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1＝15和n2＝1500。点火时钢针与金属板间电压的瞬时值最大可以达到15kV，钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．去掉转换器，该点火装置仍然能正常使用 B．图乙中Um的值为15V C．电压表的示数为150V D．若n1：n2＝3：100，则钢针与金属板间电压最大值可以达到5000V 考向四　变压器的实验探究 本考向围绕“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验展开，掌握控制变量法、交流电压挡的使用和误差来源，理解实际变压器与理想模型的差异。 ▎知识梳理 1．实验目的：探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系。 2．实验器材：可拆变压器（含铁芯和不同匝数的线圈）、学生电源、多用电表、导线等。 3．实验方法：控制变量法。 4．实验步骤：先保持原线圈匝数 n1 和输入电压 U1 不变，改变副线圈匝数 n2，测量对应的 U2；再保持 n2 和 U1 不变，改变 n1，测量 U2。 5．数据处理：在误差允许的范围内，原、副线圈电压之比等于匝数之比，即 6．误差分析：实际变压器存在漏磁、线圈电阻（铜损）和铁芯涡流（铁损），使副线圈实际电压略小于理想值。 图7　探究变压器电压与匝数关系的实验电路，多用电表测交流电压 ▎重难诠释 1．必须使用低压交流电源：恒定直流不能在副线圈产生感应电压，选用低压交流电源还能保证实验安全。 2．多用电表应选交流电压挡（V~），不能用直流电压挡测量；读数为交流电压的有效值。 3．铁芯用彼此绝缘的硅钢片叠合制成，以减小涡流，不能用整块铁芯；实际变压器有能量损失，电压比只是近似成立。 比较项 理想变压器 实际变压器 线圈电阻 忽略不计 存在（铜损） 磁通量 无漏磁 存在漏磁 铁芯 无涡流 有涡流（铁损） 功率关系 P入＝P出 P入＞P出 电压关系 U1/U2＝n1/n2 近似成立，U2 略小 ◆ 考点专练（第 16～20 题） 16．关于实验“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”，下列说法正确的是（　　） A．原线圈的匝数必须比副线圈的匝数多 B．原、副线圈间通过铁芯导电来传输能量 C．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源 D．变压器铁芯常用彼此绝缘的硅钢片叠加制成 17．某同学用图甲所示的装置做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，使用示波器检测到输入信号如图乙所示，则输出的电压信号可能是（　　） A． B． C． D． 18．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，小张同学用400匝的线圈N1和800匝的线圈N2组合成的变压器进行实验。经正确操作和规范读数，实验记录数据如表，U1、U2分别表示线圈N1、N2两端的电压。下列说法正确的是（　　） U1/V 1.80 2.81 3.80 4.78 5.80 U2/V 4.00 6.01 8.02 9.98 12.04 A．N1一定是原线圈 B．N2中的电流较N1大 C．该实验可以用直流电源 D．变压器的铁芯存在漏磁 19．某实验小组采用如图甲所示的变压器，探究其原、副线圈的电压U与匝数n的关系。 （1）为实现探究目的，可保持原、副线圈的匝数一定，通过改变原线圈的输入电压，测量副线圈的输出电压，该探究过程采用的方法是　　　 。 A.等效替代法 B.控制变量法 C.演绎法 D.理想实验法 （2）为了测量变压器线圈两端间的电压，应选用的器材　　　 。 （3）该小组选取接线柱“0”和“400”得到n1＝400匝的线圈A，为得到n2＝1200匝的线圈B，应选取接线柱　　　　　 和　　　　　　 （选填“0”、“200”、“800”或“1400”）进行实验，分别测得线圈A、B两端间的电压U1、U2，记录于表。 线圈A两端间的电压U1/V 0.66 1.44 2.13 2.81 3.52 线圈B两端间的电压U2/V 2.12 4.52 6.64 8.78 11.02 电压比值 3.21 3.14 3.12 3.12 3.13 根据表中的数据：发现电压比值与线圈匝数比值　　　　　 （选填“相等”或“不相等”），请简要说明形成该实验结果的主要原因：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；进而可判断与电源相连的原线圈是　　　 （选填“A”或“B”）。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 20．在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲、乙所示。 （1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是　　　 。 A.整块硅钢铁芯 B.整块不锈钢铁芯 C.叠成的绝缘铜片 D.叠成的绝缘硅钢片 （2）本实验要通过改变原、副线圈的匝数，来探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是　　　 。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.整体隔离法 D.合理外推法 （3）实际的变压器工作时，由于有能量损失，测得的原、副线圈的匝数之比　　　　 （选填“大于”“等于”或“小于”）实际的原、副线圈的匝数之比。 （4）引起变压器能量损失的原因是　　　　　 。 A.线圈通有电流时会发热 B.所用学生电源的电压太低 C.铁芯在交变磁场的作用下会发热 D.交变电流产生的磁场不可能完全锁定在铁芯内 （5）某同学在此实验中设计了如图丙、丁所示的两个电路图，实验时应选用图　　　 （选填“丙”或“丁”），理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 21．如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比n1：n2＝2：5，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数为550V B．原、副线圈两边交流电频率之比为2：5 C．滑片向下滑动的过程中，电压表、电流表的示数均变小 D．滑片向下滑动的过程中，理想变压器的输出功率先增大再减小 22．如图所示，电动车充电站理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接在电压恒定的交变电源上。同时给8个充电桩供电时，副线圈两端电压e＝220sin100πt（V），原线圈与电源连接导线的电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．交变电源电压的最大值为2200V B．流过充电桩的电流方向每秒改变50次 C．若同时给6个充电桩供电，原线圈两端的电压变大 D．若同时给6个充电桩供电，流过充电桩的电流频率减小 23．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3：1，原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上。下列说法正确的是（　　） A．副线圈回路中电阻两端的电压为 B．原、副线圈中交变电流的频率之比为3：1 C．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3：1 D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1：9 24．如图所示，变压器为理想变压器，下列选项为原线圈输入的周期性电流，其中一定不能使灯泡正常发光的是（　　） A． B． C． D． 25．如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为n1：n2＝10：1，电阻R＝10Ω，图乙是R两端电压U随时间变化的图像，UmV。则下列说法中正确的是（　　） A．通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝cos100πt（A） B．变压器的输入功率为10W C．电压表V的读数为 D．电流表A的读数为 26．街头某变压器原理结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该变压器是升压变压器 B．变压器工作原理是自感现象 C．原线圈导线比副线圈更细（线圈材质相同） D．为减小“铁芯”涡流影响，用陶瓷材质替换更好 27．如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（　　） A．S与a相连，灯泡的电功率最大 B．S与a相连，灯泡两端的电压为 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 28．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝5：1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，R为阻值随光强增大而减小的光敏电阻，L1和L2是两个完全相同的灯泡，电表均为理想交流电表。则（　　） A．通过光敏电阻的交变电流频率为10Hz B．若L2的灯丝烧断，则电压表的示数仍为5V C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变小 D．图像上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈平面与中性面垂直 29．河滨生态园住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈所围成的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO'在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动，矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻，以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是（　　） A．若发电机线圈某时刻与图示位置垂直，变压器原线圈的电流瞬时值最大 B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式e＝NBSωcosωt C．当用户数目减少时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动 D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将降低 30．如图所示，理想变压器a、b端接稳压交变电源，电流表、电压表均为理想电表，R1为热敏电阻（阻值随温度升高而减小），R2为定值电阻，当温度升高时（　　） A．电压表示数增大 B．电流表示数减小 C．交变电源的输出功率增大 D．定值电阻R2的热功率减小 31．如图所示为模拟街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器输入的交流电压可视为不变，变压器输出的低压交流电通过输电线输送给用户，定值电阻R0表示输电线的电阻，变阻器R表示用户用电器的总电阻。若变压器为理想变压器，电表为理想电表，当接入电路的家用电器个数增加时（　　） A．V2示数变大 B．V1示数变小 C．A1示数变大 D．A2示数变小 32．火灾报警的工作原理图如图所示，理想变压器的原线圈接电压恒定的交流电，副线圈的电路中R为热敏电阻，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。当温度升高时，R的阻值变小，报警装置通过检测R2中的电流来实现报警。则（　　） A．发生火灾时，原线圈中的电流在变小 B．发生火灾时，报警装置检测到电流变小 C．为了降低报警温度，R1的滑片P应向下滑动 D．R1的滑片P向上滑动时，副线圈两端的电压变大 33．某学习小组利用图甲所示的装置验证变压器原、副线圈电压与匝数的关系，接线柱A、B间线圈的匝数为200匝，接线柱E、F间线圈的匝数为100匝。 （1）测量接线柱E、F间的电压时，应将多用电表的挡位选择开关拨至图乙中的　　　 （选填“A”或“B”）位置； （2）当A、B间电压为10V时，E、F间的电压理论值为　　　 V； （3）学习小组多次改变UAB，测量并记录E、F间的电压UEF；再绘制UEF与UAB的关系图像如图丙；为了对比，同时在图丙中绘制了UEF的理论值与UAB的关系图像，对应理论值与UAB关系的直线是　　　 （选填“a”或“b”）； （4）关于UEF与理论值偏差较大的原因，小组成员猜测是由于穿过两线圈的磁通量不相等造成的；若猜测合理，根据图丙可以推断：穿过EF、AB间线圈的磁通量变化率之比约为　　　　　　 （保留两位有效数字）； （5）检查后发现铁芯松动导致磁场不能完全局限在铁芯内，经过改进，使漏出铁芯的磁场可以忽略不计，学习小组认为图丙中的两条图线将完全重合；你是否同意学习小组的观点？简要说明理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 34．图甲为手机充电的简化原理图。充电器内置理想变压器和转换器，转换器把交流电转换成直流电给手机充电。变压器原线圈输入电压随时间的关系如图乙所示，副线圈输出的电流i＝4sin（100πt）A，充电器正常工作功率为66W。求： （1）原线圈中电流表的示数； （2）变压器原、副线圈的匝数比。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 35．如图甲所示为一玩具起重机的电路示意图。变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为7：1，电动机的内阻为5Ω，ab端输入如图乙所示的电压，与原线圈相连的电阻R＝25Ω。电动机正常工作，使质量为4.0kg的物体恰好以1m/s的速度匀速上升，灯泡正常发光时，理想电流表的示数为2.8A，取重力加速度g＝10m/s2。若电动机的输出功率全部用来提升物体，求： （1）ab端电源的输入功率； （2）电动机和灯泡的电功率。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $