专题05 分数的加法和减法-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（四川地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·四川地区专版 专题05 分数的加法和减法 板块名称 专题05 分数的加法和减法 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：同分母分数加、减法 计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减 。用字母表示为（） 。例如， 。 应用：解决实际问题时，先判断分数是否为同分母，再按照法则进行计算。如将一个蛋糕平均分成 8 份，小明吃了，小红吃了，两人一共吃了这个蛋糕的 。 知识点二：异分母分数加、减法 计算法则：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算 。例如计算，2 和 3 的最小公倍数是 6 ，通分后，，则 。 应用：在实际情境中，遇到异分母分数相加减的问题，先找出分母的最小公倍数进行通分，再计算。比如修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的 ，4 和 3 的最小公倍数是 12 ，通分得到 。 知识点三：分数加减混合运算 运算顺序：与整数加减混合运算顺序相同。没有括号时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的 。例如，先算，再算 ；，先算括号里，再算 。 简便运算：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用 。如 ；减法的性质也适用，如 。 应用：解决实际问题时，根据题目条件确定运算顺序，能简便运算的要简便运算。比如有一堆沙子，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩下吨，这堆沙子原来有（吨） 。 易错点一：同分母分数加减法计算时，误将分母也进行运算 【解题方法指引】：牢记同分母分数加减法法则，分母不变，只对分子进行加减运算。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：根据同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，即 。 【名师点评】：有些同学可能会错误计算成 ，一定要明确法则，避免此类错误。 易错点二：异分母分数通分找错最小公倍数 【解题方法指引】：熟练掌握求最小公倍数的方法，如列举法、分解质因数法、短除法。用短除法时，将除数和最后的商相乘得到最小公倍数。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：6 和 9 的最小公倍数，用短除法，，，最小公倍数是 。通分后， ，则 。 【名师点评】：若找错最小公倍数，如错认为是 9 ，通分计算就会出错，要准确求出最小公倍数再通分计算。 易错点三：分数加减混合运算顺序混乱 【解题方法指引】：记住分数加减混合运算顺序和整数一致，无括号从左到右，有括号先算括号内。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：先算括号里 ，再算括号外 。 【名师点评】：有的同学可能会先算 ，导致运算顺序错误，要严格按照运算顺序计算。 易错点四：不会运用运算律进行简便运算 【解题方法指引】：熟悉整数加法运算律在分数加法中的应用，观察分数特点，看能否凑整等实现简便运算。 【典型例题】：计算 。 【正确解答】：运用加法交换律 。 【名师点评】：若不使用运算律，按从左到右顺序计算会更复杂，要善于观察式子特点运用运算律简化计算。 一、选择题 1．（23-24五年级下 四川广元 期末）下面说法中正确的有（    ）个。 ①最大公因数是1的两个数一定都是质数。 ②大于而小于的分数有无数个。 ③已知的和是奇数，a一定是合数。 ④两个异分母分数相加，因为分数单位不同，所以要先通分，再相加。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24五年级下 四川南充 期末）下面说法正确的是（    ）。 A．三个质数相乘，积一定是合数。 B．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。 C．一袋大米吃了，还剩下10kg，剩下的质量比吃掉的多。 D．用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。 3．（23-24五年级下 四川南充 期末）下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减的是（    ）。 A．3129＋587 B．2.65－0.13 C． 4．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）异分母分数不能直接相加减的原因是（    ） A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同 5．（23-24五年级下 四川德阳 期末）已知，那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b 6．（23-24五年级下 四川凉山 期末）分数单位是的所有最简真分数的和是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（23-24五年级下 四川凉山 期末）计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（    ）。 A．大小不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分子不同 8．（23-24五年级下 四川南充 期末）以下说法中正确的说法是（    ）。 A．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数 B．爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒 C．一个数的因数一定比它的倍数小 D．假分数的分子都比分母小 9．（23-24五年级下 四川德阳 期末）与的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（    ）。 A．＋－－ B．－＋－ C．＋－（－） 10．（22-23五年级下 四川内江 期末）如果用直线上的点表示下面各数，那么与1距离最近的数是（    ）。 A． B． C． D． 11．（22-23五年级下 四川绵阳 期末）要使结果等于，从1里面连续减去的个数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 12．（22-23五年级下 四川泸州 期末）的分数单位是，添上（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 A．19 B．13 C．10 二、填空题 13．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把( )看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的( )。 14．（23-24五年级下 四川凉山 期末）一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。 15．（23-24五年级下 四川凉山 期末）在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ( )                    ( )0.1874 ＋( )＋            1＋( )2－ 16．（23-24五年级下 四川凉山 期末）比米多米的数是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。 17．（23-24五年级下 四川广元 期末）一根长3米的彩带，用去了米，还剩下( )米。 18．（23-24五年级下 四川广元 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )             ( )0.9 ( )                ( ) 19．（23-24五年级下 四川南充 期末）；；，根据前面三组算式规律，直接写出答案：( )。 20．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）。 21．（23-24五年级下 四川德阳 期末）2个与( )个相等。 22．（23-24五年级下 四川德阳 期末）1.05m3＝( )dm3    960mL＝( )L ( )            ( )＝ 23．（23-24五年级下 四川南充 期末）五（1）班女生人数占全班总人数的，男生人数占全班总人数的 ，女生人数是男生人数的 。 24．（23-24五年级下 四川乐山 期末）计算＋，由于和的( )不同，所以要先( )再相加。 25．（23-24五年级下 四川德阳 期末）比m短m的是( )m；m比( )m长m。 26．（22-23五年级下 四川遂宁 期末）( )m比长m；比( )kg多。 27．（22-23五年级下 四川绵阳 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )             ( ) 三、判断题 28．（23-24五年级下 四川凉山 期末）一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( ) 29．（23-24五年级下 四川凉山 期末）一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。( ) 30．（23-24五年级下 四川南充 期末）两个不同真分数的差一定是真分数。( ) 31．（23-24五年级下 四川德阳 期末）1－＋＝1－1＝0。( ) 32．（23-24五年级下 四川德阳 期末）分母是8的所有最简真分数的和是1。( ) 33．（21-22五年级下 四川乐山 期末）一根影带长子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的。( )。 34．（21-22五年级下 四川南充 期末）一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。( ) 35．（20-21五年级下 四川成都 期末）奇思和妙想同时出发，分别从图书馆、学校相对走来，奇思走了全程的，妙想走了全程的，妙想离中点要近些。( ) 四、计算题 36．（23-24五年级下 四川凉山 期末）直接写出得数。                                        37．（23-24五年级下 四川广元 期末）直接写出得数。                      5－7÷14＝                                               38．（23-24五年级下 四川广元 期末）怎样简便怎样算。                   39．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）脱式计算，能简算就简算。          40．（23-24五年级下 四川凉山 期末）解方程。 x＋＝          －x＝         4x－＝0.4 41．（23-24五年级下 四川广元 期末）求未知数x。                        42．（23-24五年级下 四川凉山 期末）加减的差，和是多少？ 43．（21-22五年级下 四川凉山 期末）列综合算式或方程解答。 比一个数的3倍多，求这个数。（用方程解答） 五、作图题 44．（23-24五年级下 四川南充 期末）在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。 六、解答题 45．（23-24五年级下 四川南充 期末）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 46．（23-24五年级下 四川凉山 期末）中华人民共和国幅员辽阔，陆地面积960万平方千米，在全球排第三。全国共有34个省级行政区。其中“省”占总数的，“特别行政区”占总数的，“直辖市”占总数的，其余的是“自治区”，“自治区”占总数的几分之几？ 47．（23-24五年级下 四川南充 期末）五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 48．（23-24五年级下 四川绵阳 期末）工程队修一条1500米长的路，第一周修了500米，第二周修了这条路的。工程队第一周修了这条路的几分之几？两周后这条路还剩几分之几没有修？ 49．（23-24五年级下 四川德阳 期末）2024年四月某地的空气质量情况如下表。 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 该地四月份轻度污染的天数占全月天数的几分之几？ 50．（23-24五年级下 四川广元 期末）妈妈给红红买了一本100页的故事书，她一口气就读了这本书的，第二天接着读了20页，你能帮红红算算，还剩这本书的几分之几没有读？ 51．（23-24五年级下 四川凉山 期末）聪聪、乐乐、欢欢三人一共折了40只千纸鹤，聪聪折了总只数的，欢欢折了总只数的。乐乐折了总只数的几分之几？ 52．（23-24五年级下 四川南充 期末）三袋面包共重千克，其中第一袋和第二袋共重千克，第二袋和第三袋共重千克，第二袋面包重多少千克？ 53．（23-24五年级下 四川南充 期末）有红、黄、蓝三条彩带。红彩带比蓝彩带短米，黄彩带比蓝彩带长米，红彩带与黄彩带相差多少米？ 54．（23-24五年级下 四川南充 期末）五（1）班同学去阆中古城参观学习，共用去10小时。其中路上用了2小时，吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 55．（23-24五年级下 四川乐山 期末）希望小学组织学生去研学旅行，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间，参观时间占总时间的几分之几？ 56．（23-24五年级下 四川德阳 期末）绿化公园，规划种花平方千米，植树平方千米，植树的面积比种草的面积少平方千米，则规划的绿化面积是多少？ 57．（23-24五年级下 四川德阳 期末）修一条3千米的水渠，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 58．（22-23五年级下 四川内江 期末）修一条路，第一天修了90米，第二天修了全长的，这时还剩下全长的。第一天修了全长的几分之几？ 59．（22-23五年级下 四川达州 期末）“五一”长假期间，五（8）班的孩子们有的同学外出旅游，有的同学在家，其余同学去爷爷奶奶家，去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几？ 60．（22-23五年级下 四川凉山 期末）修一条长千米的路。第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下几分之几千米没有修完？ 61．（22-23五年级下 四川绵阳 期末）一本科技书共100页，小军三天看完。第一天看了全书的，第二天看了20页。 （1）两天一共看了全书的几分之几？   （2）第三天看了全书的几分之几？ 参考答案 1．B 分析：只含有1和本身两个因数的数是质数。而除了1和本身两个因数以外还有其他因数的数是合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2。自然数中1，3，5，7…是奇数，0，2，4，6，8…是偶数。同分母分数比较大小，只比较分子大小即可。再结合分数的意义，异分母分数加减的计算方法，举例解答。 详解：①因为公因数只有1的两个数叫做互质数，成为互质数的两个数不一定都是质数，如4和5，4是合数，所以两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定都是质数的说法是错误的。 ②把、通分，如和，和，和…可知大于而小于的分数有无限个，该说法正确； ③已知的和是奇数，可以假设a＝2，a＝4，a＝6…，因为2是质数，4是合数，所以a是质数或合数都可能，该说法错误； ④比如、是两个异分母的分数，，所以两个异分母分数相加，因为分数单位不同，要先通分，再相加，该说法正确。 说法正确的有②、④。 故答案为：B 2．A 分析：根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；不同的质数相乘，积至少有4个因数，据此举例解答； 正方体表面积是指组成正方体所有面的总面积，正方体体积是指正方体所占空间的大小，计算方法和计量单位不同，据此解答； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了，还剩下1－，再根据同分母比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大；比较吃的质量占总质量的分率与剩下的质量占总质量的分率，据此解答。 用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要小正方体的个数是2×2×2＝8个，即至少需要8个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个大正方体，据此解答。 详解：A．如质数3、5、7； 3×5×7 ＝15×7 ＝105 105的因数有1，3，5，7，一共4个因数，105是合数。 所以三个质数相乘，积一定是合数；原题干说法正确。 B．正方体面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 正方体体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积无法比较，原题干说法错误； C．1－＝ ＞，剩下的质量比吃了的少。原题干说法错误； D．2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用8块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体，原题干说法错误。 说法正确的是三个质数相乘，积一定是合数。 故答案为：A 3．B 分析：如果想“3”和“5”可以直接相加、减，那么“3”和“5”必须在相同的数位上，也就是相同单位的数才能相加、减，据此分析选项即可。 详解：A．3129中的3在千位上，表示3个一千，587中的5在百位上，表示5个一百，不能直接相加、减。不符合题意； B．2.65中的5在百分位上，表示5个百分之一，0.13中的3在百分位上，表示3个百分之一，可以直接相加、减。符合题意； C．的分数单位是，其中的5表示5个，的分数单位是，其中的3表示3个，不能直接相加、减。不符合题意。 故答案为：B 4．B 分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位； 根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同； 异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 详解：由分析可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同。 故答案为：B 5．B 分析：令这个算式等于1，用1减去，求出a。同理求出b和c，再比较大小即可。同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。 详解：令＝1， a＝1－＝ b＝1－＝ c＝1－＝ ＞＞，所以c＞b＞a，即a＜b＜c。 故答案为：B 6．B 分析：分子比分母小的分数叫做真分数。最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 先找出分数单位是即分母为10的所有最简真分数，再相加，求出它们的和即可。 详解：＋＋＋＝2 分数单位是的所有最简真分数和是2。 故答案为：B 7．C 分析：异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 详解：计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的分数单位不同。 故答案为：C 8．A 分析：A．根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；互质的两个数只有公因数1； B．将这块菜地的面积看作单位“1”，西红柿对应分率＋茄子对应分率＋辣椒对应分率，不可能超过整块菜地的面积，与单位“1”比较即可； C．一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数； D．在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，据此解答。 详解：A．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，选项说法正确； B．＋＋ ＝1＋ ＝ ＞1，种植的面积超过菜地的面积，选项说法错误； C．一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，都是这个数本身，如：4是4的因数，4也是4的倍数，选项说法错误； D．假分数的分子也能等于分母，选项说法错误。 故答案为：A 9．C 分析：根据题意得：分数的加减混合运算中，先计算括号里面的，再从左到右依次计算；要减去两个分数的差则需要加上括号，据此解答。 详解：与的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是：＋－（－） 故答案为：C 10．D 分析：分别求出各项与1的差，差越小，则表示距离1越近，先求出它们的差，再进行比较即可。 详解：A．1－＝ B．1－＝ C．－1＝ D．－1＝ 因为＞＞＞，则与1距离最近的数是。 故答案为：D 11．C 分析：1由6个分数单位组成，要使结果是，则需要减去，是5个，据此可得出答案。 详解：，即从1里面连续减去5个，结果等于。 故答案为：C 点睛：本题主要考查的是分数减法及分数单位，解题的关键是熟练掌握分数减法应用，进而得出答案。 12．B 分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是4的假分数，减去，等于，分子是13，表示要加上13个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 详解：最小的合数是4， 4－＝－＝ 即添上13个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：B 点睛：此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。 13． 地球表面积 分析：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用1减去就是陆地面积占地球表面积的分率。 详解：地球表面积大约有被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里是把地球表面积看作单位“1”； 1－＝ 所以，陆地面积占地球表面积的。 14． 分析：根据一根1米长的绳子，第一次用去全长的可知，把这根绳子平均分成4份，每份是（1÷4）米，再用绳子的总长度减去第一次用去的长度和第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 详解：1÷4＝（米） 1－－＝（米） 一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩米。 15． ＞ ＞ ＜ ＜ 分析：分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。 两个不为0的数相加，其中一个数不变，另一个数越大，和越大。 同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分。 详解：因为＝＝ ＝＝ ＞ 所以＞； 因为＝0.1875 0.1875＞0.1874 所以＞0.1874； 因为＜ 所以＋＜＋； 因为1＋＝ 2－＝ ＜ 所以1＋＜2－。 16． / 1.7// 分析：求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法计算； 已知一个数比另一个数多几，求这个数，用加法计算，小数与分数相加，可把分数转化为小数再相加，或把小数转化为分数再相加。 据此解答。 详解：（米） （千克）（或千克） （元）（或元或元） 比米多米的数是1米；千克比（或或）千克少千克；1.7（或或）元比0.5元多元。 17．/ 分析：根据题意，用这根彩带的全长减去用去的长度，即可求出剩下的长度。 详解：3－＝（米），还剩下米。 18． ＜ ＜ ＞ ＜ 分析：①先把带分数化成假分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小； ②先把化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法与0.9进行比较；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； ③先把、通分成同分母的分数，再比较大小； ④先比较、的大小，根据分数的基本性质把变成分子为2的分数，然后根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小，最后根据“被减数相同时，减数越大，差越小”得出结论；据此解答。 详解：根据分析： ①，，所以； ②，，所以； ③，，，所以； ④，，则，所以。 19． 分析：根据题意可知，加法算式中，分子是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，所得的结果就是用1减去最后一个分数的得数，据此解答。 详解：＋＋＋＋＋＋ ＝1－ ＝ ＋＝1－＝；＋＋＝1－＝；＋＋＋＝1－＝；根据前面三组算式规律，直接写出答案：＋＋＋＋＋＋＝。 20．25；20； 分析：小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 据此先将小数化成分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；最后一空，根据和－加数＝另一个加数，列式计算。 详解：0.25＝＝、5÷1×4＝20； 21．3 分析：分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。用加上，求出和。和是，表示将整体平均分成2份，其中的1份，表达的意思是整体的一半。如果将整体平均分成6份，那么整体的一半是3份，也就是3个。 详解：＋＝ ＋＋＝ 所以，2个与3个相等。 22． 1050 0.96 /0.125 分析：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率； 被减数＝差＋减数，用，求出第三空； 加数＝和－另一个加数，用，求出第四空。 详解：1.05×1000＝1050（dm3） 960÷1000＝0.96（L） ＝＝ ＝＝ 1.05m3＝1050dm3；960mL＝0.96L； ；＝。 23． 分析：根据题意可知，把全班总人数看作单位“1”，所以男生人数等于总人数减去女生人数，即1－＝，现把女生人数看作4份，男生人数看作5份，即可求出女生人数是男生人数的。 详解：1－＝ 把女生人数看作4份，男生人数看作5份。 即女生人数是男生人数的。 所以男生人数占全班总人数的，女生人数是男生人数的。 24． 分数单位 通分 分析：异分母分数加法计算方法：异分母分数分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，转化成相同分母，分母不变，分子相加，据此解答即可。 详解：计算，由于和的分数单位不同，所以要先通分再相加。 点睛：本题考查异分母分数加法，解答本题的关键是掌握异分母分数加法的计算方法。 25． /0.1 /0.375 分析：求比m短m是多少，可用减去，先通分成同分母分数，再计算即可解答； 求m比多少长m，可用减去，先通分成同分母分数，再计算即可解答。 详解： （m） （m） 所以比m短m的是m；m比m长m。 26． 分析：第一个空，根据比一个数多几就加几，列式计算； 第二个空，根据较大数－差＝较小数，列式计算，异分母分数相加减，先通分再计算。 详解：（m） （kg） m比长m；比kg多。 27． ＞ ＜ ＝ 分析：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。 把小数0.125化成分数，可得，根据真分数的定义可知，＜1，据此解答。 异分母异分子分数的大小比较：采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。据此解答。 详解：＞ ，＜1，所以＜ ＝＝ 点睛：此题主要考查分数比较大小的方法以及分数与小数的互化。 28．× 分析：通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。 详解：1－＝ ＜ 剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。 故答案为：× 29．× 分析：把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了杯后，还剩下杯；然后兑满水又喝了半杯，纯果汁喝了杯的一半，即喝了杯；把两次喝的杯数相加，即是一共喝纯果汁的杯数。 详解：1－＝（杯） 杯的一半是杯； ＋＝（杯） 小林一共喝了杯纯果汁。 原题说法错误。 故答案为：× 30．√ 分析：真分数是指分子小于分母的分数。据此分析 详解：例如：真分数和，它们的差为，是真分数； 真分数和，它们的差为，是真分数； 因此两个不同真分数的差一定是真分数。 故答案为：√ 31．× 分析：注意运算顺序，本题应该先算减法，再算加法，据此进行计算。 详解：1－＋＝＋＝ 原题计算错误。 故答案为：× 32．× 分析：分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此写出分母是8的所有最简真分数，求和即可，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 详解： 分母是8的所有最简真分数的和是2，原题说法错误。 故答案为：× 33．× 分析：将这根影带的总长度看作单位“1”，分别减去两次用去全长的几分之几，所得结果即为剩下全长的几分之几，据此解答。 详解： 故答案为：× 点睛：解答本题的关键是掌握单位“1”的认识。 34．× 分析：把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。 详解：根据分析得，1－＝ 吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的， 所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 点睛：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。 35．√ 分析：分别求出这两个分数与的差，差小的距离中点近，据此判断即可。 详解：－＝ －＝ ＞ 妙想离中点要近些，原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查了利用分数减法解决问题，要准确分析条件与问题之间的关系。 36．；；；4 ；； 37．1；1.8；4.5；4.4； 0；0.25；0.75；3 38．11；；12 分析：根据加法交换律和结合律把原式化为（7.24＋2.76）＋（＋）进行简算； 根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算； 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，把原式化为：13－（＋）进行简算。 详解： 39．；；3 分析：按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 先把0.125化成分数，再根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。 详解： ＝＋＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋1 ＝3 40．x＝；x＝；x＝0.225 分析：x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。 4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 详解：x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝－ x＝ 4x－＝0.4 解：4x－0.5＝0.4 4x－0.5＋0.5＝0.4＋0.5 4x＝0.9 4x÷4＝0.9÷4 x＝0.225 41．；； 分析：（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。 详解： 解： 解： 解： 42． 分析：读题可知，本题应该先算减法，再算加法，注意将减法用小括号括起来，据此列式计算。 详解：＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ ＝ 和是。 43． 分析：设这个数为x，根据题目列出数量关系式：这个数×3＋＝，据此列出方程为3x＋＝，然后根据等式的性质解出方程即可。 详解：解：设这个数为x。 3x＋＝ 3x＋－＝－ 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 这个数是。 44．见详解 分析：表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。 详解：作图如下： ＝ ＝ 45．吨 分析：由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 详解：－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 46． 分析：由题意可知，把总数看作单位“1”，用1依次减去“省”、“特别行政区”、“直辖市”对应的分率，即可得解。 详解： 答：“自治区”占总数的。 47． 分析：将总时间看作单位“1”，1－往返路上用去的时间占总时间的几分之几－休息的时间占总时间的几分之几＝参观学习时间占总时间的几分之几。 详解：1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占总时间的。 48．； 分析：将这条路的全长看作单位“1”，第一周修的长度÷全长＝第一周修了这条路的几分之几；1－第一周修了这条路的几分之几－第二周修了这条路的几分之几＝还剩几分之几没有修，据此列式解答。 详解：500÷1500＝＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：工程队第一周修了这条路的，两周后这条路还剩没有修。 49． 分析：把四月份全月的天数看作单位“1”，用1减去优的天数占全月天数的分率，减去良的天数占全月天数的分率，即可求出轻度污染的天数占全月天数的分率。 详解：1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：该地四月份轻度污染的天数占全月天数的。 50． 分析：把这本书的总页数看成单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法求出第二天读的页数占这本书的几分之几，再用单位“1”减去两天共看的分率即可求出还剩的分率。 详解：20÷100＝ 1－－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有读。 51． 分析：把三人共折千纸鹤的总数看作单位“1”，用单位“1”减去聪聪折了总只数的几分之几再减去欢欢折了总只数的几分之几就是乐乐折了总只数的几分之几，列式为：1－－，据此解答。 详解：1－－ ＝－ ＝ 答：乐乐折了总只数的。 52．千克 分析：通过第一袋和第二袋的总质量加上第二袋和第三袋的总质量，会把第二袋的质量计算两次，此时再减去三袋馒头的总质量，就能得到第二袋馒头的质量。据此解答。 详解：（千克） （千克） 答：第二袋面包重千克。 53．米 分析：据题意，红彩带＝蓝彩带－，黄彩带＝蓝彩带＋，所以黄彩带－红彩带＝，据此列式计算即可。 详解： ＝ ＝（米） 答：红彩带与黄彩带相差米。 54． 分析：把总时间看作单位“1”，首先计算出路上用的2小时占总时间时间的分率，参观学习的时间占的分率＝1－路上用的时间占总时间的分率－吃饭和休息的时间占总时间的分率，据此解答。 详解：2÷10＝ 答：参观学习时间占总时间的。 55． 分析：将总时间看作单位“1”，1－路上用去的时间占总时间的几分之几－吃饭和休息的时间占总时间的几分之几＝参观时间占总时间的几分之几。 详解：1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观时间占总时间的。 56．平方千米 分析：根据题意，用植树的面积加上可算出种草的面积，再加上种花和植树的面积，就是规划的绿化面积。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝（平方千米） 答：规划的绿化面积是平方千米。 57． 分析：将全部任务看作单位“1”，1－第一周完成了全工程的几分之几－第二周完成了全工程的几分之几＝再修全工程的几分之几就完成了全部任务，据此列式解答。 详解：1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全工程的就完成了全部任务。 58． 分析：把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第二天和还剩下的全长的几分之几即可求出第一天修了全长的几分之几。 详解：1－－ ＝－ ＝ 答：第一天修了全长的。 59． 分析：将全班同学看作单位“1”，用单位“1”减去外出旅游占的分率，再减去在家的分率，即可求出去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几。 详解： = = 答：去爷爷奶奶家的同学占全班同学的。 点睛：本题考查了分数减法应用题，解题关键是正确理解题意并列式。 60．千米 分析：用这条路的总长度千米减去两天修的长度和（＋）千米，即可求出还剩下的长度。 详解：－（＋） ＝－（） ＝－ ＝（千米） 答：还剩下千米没有修完。 点睛：此题考查了分数加减混合运算。在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。 61．（1） （2） 分析：（1）可将全书页数看作单位“1”，第二天看的书本页数运用分数与除法关系所占分数，再将第一天、第二天看的页数所占分数之和得到答案； （2）全书页数看作单位“1”，三天看完，则用1减去前两天看的页数所占的分数，运用分数减法得出答案。 详解：（1） 答：两天一共看了全书的。 （2） 答：第三天看了全书的。 点睛：本题主要考查的是分数加减法的应用，解题的关键是熟练掌握分数加减法运算法则，进而得出答案。 学科网（北京）股份有限公司 $$