第九章 静电场及其应用单元测试-【上好课】高二物理同步精品课堂（人教版2019必修第三册）

第9章 静电场及其应用测试卷 班级 姓名 学号 分数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B．一个带电物体所带电荷量是元电荷的整数倍 C．摩擦起电的过程就是人们创造电荷的过程 D．自然界中存在除正电荷和负电荷以外的电荷 2．关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在 B．电荷间的相互作用是通过电场发生的 C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比 D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大 3．如图所示，三个完全相同的小球1、2、3，其中小球1的电荷量，小球2的电荷量，小球3不带电。现保持小球1、2的位置不变，让小球3先后与小球1和小球2接触。则接触后，小球1、2间的库仑力是接触前小球1、2间库仑力的（   ） A． B． C． D． 4．在塑料吸管的前端连接上带电的铝箔纸，经过铝箔纸吹出的气泡会悬浮在带电的静电棒上面，并随静电棒轻轻的上下起舞，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．气泡能随着静电棒上下起舞是空气浮力的作用 B．静电棒挤压空气使气泡随着静电棒上下起舞 C．静电棒带电而气泡不带电，所以吸引气泡随着静电棒上下起舞 D．静电棒和气泡带上同种电荷，由于相互排斥而能随着静电棒上下起舞 5．如图，在无限大光滑绝缘水平面内的一条直线上，三个带电小球（不计小球大小）均处于静止平衡状态，它们所带的电荷量依次为、、，且与间的距离大于与间的距离。以下说法中正确的是（　　） A．q1与q3的电性一定相反 B．带电荷量满足 C．若将带电荷量加倍，三个小球仍能平衡 D．若将带电荷量加倍，三个小球组成的系统总动量仍为零 6．如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，用绝缘柄把一个带负电的金属球C移近导体A，贴在导体下部的金属箔张开，保持C不动，将导体A和B分开，B端出现的感应电荷量大小为。已知元电荷为。下列说法中正确的是（   ） A．电子由A向B转移 B．导体A下边金属箔带负电荷 C．导体B失去电子数为 D．感应电荷在A内部的点产生的场强方向向左 7．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷图中未画出，A为x轴上一点。放在A点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．A点电场方向沿x轴正方向 B．点电荷Q一定为正电荷 C．点电荷Q在A点右侧 D．A点的电场强度大小为 8．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的 C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动 D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度 9．库仑扭秤原理如图所示，细金属悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电量为Q的带正电小球A和不带电小球B，把另一个带电量为q的金属小球C靠近A，A、C两球相互排斥，最终A、C两球距离为r。已知静电力常量为k，忽略球的大小，则（　　） A．C球带负电 B．A、C两球间库仑力为 C．若，则A球对C球的库仑力大于C球对球的库仑力 D．若不带电的同样小球D与C接触后移开，保持A、C间距不变，库仑力变为 10．如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A点正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电A、B两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力大小和A、B间斥力大小的变化情况，下面说法中正确的是（　　） A．保持不变 B．先变大后变小 C．保持不变 D．逐渐减小 11．如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 12．两个带等量正电荷的点电荷，点为两电荷连线的中点，点在连线的中垂线上，若在点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子在从向运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子运动到时，加速度最大，速度最大 C．电子在从向运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大 D．电子通过后，速度越来越小，一直到速度为0 第II卷（非选择题 共40分） 二、计算题（满分40分，其中13题8分，14题8分，15题12分，16题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分） 13．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q。AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左。求： (1)A、B两点放置的两个点电荷电性； (2)C点电场强度的大小； (3)B点放置的点电荷的电荷量。 14．如图，物体A、B电性相反且可视为点电荷。倾角为、质量为的粗糙绝缘斜面体放在粗糙水平面上。将物体B放在斜面体上，当物体A固定在垂直于斜面方向与物体B相距为的右上方位置时，物体B恰好不下滑，斜面体也保持静止不动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知物体B的质量为、电荷量为，物体B与斜面体的动摩擦因数为，重力加速度大小取，静电力常量，，。 (1)求物体A所带电荷量的大小； (2)若将物体A固定到与物体B等高的右侧适当位置，使物体B和斜面体依旧保持静止状态，求地面对斜面体的支持力大小。 15．如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角，静电力常量为k。求∶ （1）两球一起向上做加速运动的加速度大小； （2）A球所带的电荷量。 16．如图所示，长L = 1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知小球所带电荷量q = 1 × 10−2 C，匀强电场的场强E = 300 N/C，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： (1)小球带正电还是负电？ (2)小球的质量m。 (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 静电场及其应用测试卷 班级 姓名 学号 分数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B．一个带电物体所带电荷量是元电荷的整数倍 C．摩擦起电的过程就是人们创造电荷的过程 D．自然界中存在除正电荷和负电荷以外的电荷 【答案】B 【详解】A．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量是元电荷的整数倍，选项A错误； B．一个带电物体所带电荷量是元电荷的整数倍，选项B正确； C．摩擦起电的过程是电荷的转移，并不是人们创造电荷的过程，选项C错误； D．自然界只存在正电荷和负电荷，不存在其它以外的电荷，选项D错误。 故选B。 2．关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在 B．电荷间的相互作用是通过电场发生的 C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比 D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大 【答案】B 【详解】A．电场看不见，摸不着，但电场实际存在，故A错误； B．每个电荷在周围空间会产生电场，对放入其中的电荷有力的作用，反之亦然，故电荷间的相互作用是通过电场发生的，故B正确； C． 为电场强度的定义式，E与F、q无关，与电场的本身属性有关，故C错误； D． 是点电荷产生的电场强度的决定式，E与场源电荷Q成正比，与r2成反比，与检验电荷无关，所以放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度不变，故D错误。 故选B。 3．如图所示，三个完全相同的小球1、2、3，其中小球1的电荷量，小球2的电荷量，小球3不带电。现保持小球1、2的位置不变，让小球3先后与小球1和小球2接触。则接触后，小球1、2间的库仑力是接触前小球1、2间库仑力的（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小球3与小球1接触后，小球1和小球3所带的电荷量均为 小球3再与小球2接触，小球2和小球3所带的电荷量均为 根据库仑定律 可知，接触后，小球1、2间的库仑力是接触前小球1、2间库仑力的 故选D。 4．在塑料吸管的前端连接上带电的铝箔纸，经过铝箔纸吹出的气泡会悬浮在带电的静电棒上面，并随静电棒轻轻的上下起舞，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．气泡能随着静电棒上下起舞是空气浮力的作用 B．静电棒挤压空气使气泡随着静电棒上下起舞 C．静电棒带电而气泡不带电，所以吸引气泡随着静电棒上下起舞 D．静电棒和气泡带上同种电荷，由于相互排斥而能随着静电棒上下起舞 【答案】D 【详解】经过铝箔纸吹出的气泡会悬浮在带电的静电棒上面，并随静电棒轻轻的上下起舞，原因是：静电棒和气泡带上同种电荷，由于相互排斥而能随着静电棒上下起舞。 故选D。 5．如图，在无限大光滑绝缘水平面内的一条直线上，三个带电小球（不计小球大小）均处于静止平衡状态，它们所带的电荷量依次为、、，且与间的距离大于与间的距离。以下说法中正确的是（　　） A．q1与q3的电性一定相反 B．带电荷量满足 C．若将带电荷量加倍，三个小球仍能平衡 D．若将带电荷量加倍，三个小球组成的系统总动量仍为零 【答案】D 【详解】A．三个小球均处于静止平衡状态，可知与的电性一定相同，与、。的电性一定相反，A错误； B．设与间的距离为；与间的距离为，对受力分析得 可得 由于，可知，B错误； C．若将加倍，带电荷量为与的两个小球受力不平衡，会发生运动，C错误； D．三个小球组成的系统动量守恒，总动量为零，D正确。 故选D。 6．如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，用绝缘柄把一个带负电的金属球C移近导体A，贴在导体下部的金属箔张开，保持C不动，将导体A和B分开，B端出现的感应电荷量大小为。已知元电荷为。下列说法中正确的是（   ） A．电子由A向B转移 B．导体A下边金属箔带负电荷 C．导体B失去电子数为 D．感应电荷在A内部的点产生的场强方向向左 【答案】A 【详解】AB．带负电的绝缘金属球C移近导体A，由于静电感应，故导体A带正电，由于同种电荷相互排斥，自由电子由A向B转移，故A正确，故B错误； C．导体B得到电子数为，故C错误； D．处于静电平衡的导体，共内部各处的电场强度为零，即点电荷C在导体产生的电场强度与导体内感应电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，因点电荷C在O点产生的电场强度向左，故感应电荷在点产生的场强向右，故D错误。 故选A。 7．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷图中未画出，A为x轴上一点。放在A点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．A点电场方向沿x轴正方向 B．点电荷Q一定为正电荷 C．点电荷Q在A点右侧 D．A点的电场强度大小为 【答案】D 【详解】ABC．由图乙，负检验电荷放在A点，所受电场力方向沿x正方向，说明A点电场方向沿x轴负方向，点电荷Q为可能是负电荷，且放在A的左侧；也可能是正电荷，放在A的右侧，故ABC错误； D．由图乙）图线斜率表示场强，可以知道A点场强大小为 故D正确。 故选D。 8．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的 C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动 D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度 【答案】D 【详解】A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误； B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误； C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误； D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D正确。 故选D。 9．库仑扭秤原理如图所示，细金属悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电量为Q的带正电小球A和不带电小球B，把另一个带电量为q的金属小球C靠近A，A、C两球相互排斥，最终A、C两球距离为r。已知静电力常量为k，忽略球的大小，则（　　） A．C球带负电 B．A、C两球间库仑力为 C．若，则A球对C球的库仑力大于C球对球的库仑力 D．若不带电的同样小球D与C接触后移开，保持A、C间距不变，库仑力变为 【答案】BD 【详解】A．由A、C两球相互排斥可知，C球带正电，故A错误； B．由库仑定律得，A、C两球间库仑力为，故B正确； C．根据牛顿第三定律可知，A球对C球的库仑力等于C球对A球的库仑力，故C错误； D．C球带电量变为，A、C间距不变，A、C间库仑力大小变为，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A点正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电A、B两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力大小和A、B间斥力大小的变化情况，下面说法中正确的是（　　） A．保持不变 B．先变大后变小 C．保持不变 D．逐渐减小 【答案】AD 【详解】以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F2和线的拉力F1三个力作用，作出力图，如图。 作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得 F=G 根据△FBF1∽△PQB得 在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力F1不变，A、B间斥力F2变小。 故选AD。 11．如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　） A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 【答案】BCD 【详解】A．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线 由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误； B．根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知E、O、F三点比较，O的电场强度最大，E、F点电场强度相同；B、O、C三点比较，O的电场强度最小，大小为 方向从O指向C，故CD正确。 故选BCD。 12．两个带等量正电荷的点电荷，点为两电荷连线的中点，点在连线的中垂线上，若在点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子在从向运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子运动到时，加速度最大，速度最大 C．电子在从向运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大 D．电子通过后，速度越来越小，一直到速度为0 【答案】CD 【详解】AC．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，在点电荷连线的中垂线上，由于无穷远处电场强度为零，垂足处电场强度为零，则中垂线上无穷远到垂足位置的电场强度先增大后减小，即中垂线上无穷远到垂足之间的某位置一定存在电场强度的最大值，电子在从向运动的过程中，由于不能够确定a点与电场强度最大值的位置关系，则电子在从向运动的过程中，有可能做加速度越来越小，速度越来越大的加速运动，也有可能做加速度先增大后减小，速度越来越大的加速运动，故A错误、C正确； D．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，电子通过后，所受电场力方向与速度方向相反，则电子速度越来越小，一直到速度为0，故D正确； B．O点电场强度为0，电子在O点所受电场力为0，即电子在O点的加速度为0，结合上述可知，电子运动到时，加速度最小，速度最大，故B错误。故选CD。 第II卷（非选择题 共40分） 二、计算题（满分40分，其中13题8分，14题8分，15题12分，16题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分） 13．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q。AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左。求： (1)A、B两点放置的两个点电荷电性； (2)C点电场强度的大小； (3)B点放置的点电荷的电荷量。 【答案】(1)A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电 (2) (3) 【详解】（1）放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与AB方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能由C→A和由B→C，故A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电； （2）A点放置的点电荷在C点场强大小 由场强的合成可知 联立解得 （3）B点放置的点电荷在C点场强大小 且 解得 14．如图，物体A、B电性相反且可视为点电荷。倾角为、质量为的粗糙绝缘斜面体放在粗糙水平面上。将物体B放在斜面体上，当物体A固定在垂直于斜面方向与物体B相距为的右上方位置时，物体B恰好不下滑，斜面体也保持静止不动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知物体B的质量为、电荷量为，物体B与斜面体的动摩擦因数为，重力加速度大小取，静电力常量，，。 (1)求物体A所带电荷量的大小； (2)若将物体A固定到与物体B等高的右侧适当位置，使物体B和斜面体依旧保持静止状态，求地面对斜面体的支持力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对物体B受力分析如图所示 根据受力平衡得 物体B恰好不下滑，所以 联立求得 （2）由斜面体和物体B整体竖直方向受力平衡得 15．如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角，静电力常量为k。求∶ （1）两球一起向上做加速运动的加速度大小； （2）A球所带的电荷量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）整体法，两球一起向上做加速运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律解得 解得 （2）设A球的带电量为q，对A球研究，根据牛顿第二定律有 解得           16．如图所示，长L = 1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知小球所带电荷量q = 1 × 10−2 C，匀强电场的场强E = 300 N/C，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： (1)小球带正电还是负电？ (2)小球的质量m。 (3)若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。 【答案】(1)正电 (2)0.4 kg (3) 【详解】（1）由图可知，小球所受的电场力水平向右，与场强方向相同，故小球带正电。 （2）对小球受力分析，如图所示 根据受力平衡可知 代入数据，求得 （3）小球所受重力与电场力的合力大小为 其方向与竖直方向成37°角向右下方，所以，小球释放后摆动到原静止位置时的速率最大，设最大速率为vm，在该过程中，由动能定理得 代入数据，求得 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$