七年级数学期末模拟卷02（人教版2024，七下全册）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末模拟考试

色学科网，学易金卷 www,Zx×k.c0m 假好卷，就用学易金卷 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B D D D D 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11.3 12.300 13.m<3 14.m>3/3<m 15.9 16.67.5°或157.5°或22.5° 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24 题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.【详解】解：(1)解：原式=4-(-3)+2-1=6+：…4分 (2)解：由(x+1)2-2=23得(x+)2=25, .x+1=±5， x=4或X=-6.8分 18.【详解】(1)解： 3x-y=1① x+3y=7② ①×3得：9x-3y=3③， ②+③得：10x=10, 1/6 色学科网，学易金卷 www.z×Xk.com 假好卷，就用学易金卷 解得：x=1, 把x=1代入②得：1+3y=7, 解得：y=2, x=1 故原方程组的解： y=24分 3x-2≤2(x+1)① (2)解： +1≥x+l② 3 解①得x≤4， 解②得x2-4, 所以不等式组的解集为-4≤x≤4， 用数轴表示为： 产8分 -5-4-3-2-101234 19.【详解】(1)解：，AB∥FG, LA=∠AGF=110°， 又：∠DGE=50°， .LFGD=110°-50°=60°：4分 (2)解：：MH⊥DG,MH⊥HN, HN∥DG, .∠GHN=∠DGH=60°， .∠FHN=120°， :CE∥FG, ∠F=180°-60°=120°， .∠F=∠FHN=120°， CF∥HN.8分 20.【详解】(1)解：这次调查的学生人数为5÷10%=50（人）： D类的人数为50-(5+10+15+5)=（人）. 15÷50=0.3=30%, .m=30, 2/6 色学科网，学易金卷 Www,Zx×k.com 假好卷，就用学易金卷 故答案为：50：30；2分 (2)解：补全图形如下： 被调查学生最喜欢的阁书类型条形统计图 人数/八 25 20 15--- 4分 10 10 A 3 E图书类型 10 (3)解：2000× =400 50 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名；6分 (4)解：因为喜欢“科普生活类”和“少儿类”的学生较多，建议学校多购置“科普生活类”和“少儿类”图书 等8分 21,【详解】(1)解：设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元， 2x+3y=900 依题意得： 3x+5y=1430 x=210 解得： y=160 答：A、B两种型号电器的销售单价分别为210元、160元；…4分 (2)解：能： 设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器(40-a)台， 160a+120(40-a≤5700 (210-160)a+160-120)(40-a>1800 解得：20<as45 a为整数， a21或a=22. 方案有两种： 方案1：采购A种型号的电器21台，B种型号的电器19台： 方案2：采购A种型号的电器22台，B种型号的电器18台.8分 22. 3/6 色学科网·学易金卷 www.z×Xk.com 假好卷，就用学易金卷 【详解】解：(1) 366 17648 68 1-49V497'V ；故答案为： 81819 7’9584分 2n+1 (2)由(1)得： (n+1 n+l: 故答案为： n十56分 199 10000 1 23 99 234 100 1 =100 10分 23. 【详解】(1)解：：KL,2)=7;K(-2,3)=0,K(x,y)=a+y, a+2b=7① -2a+3b=0②' a=3 ∴解方程组得： b=22分 (2)x+2y=10,x=10-2y, ”,y是非负数，x20即10-2y20,.0≤y≤5， 4x-y=410-2y)-y=40-9y,.-45≤-9y≤0 .-5≤40-9y≤40，.-5≤4x-y≤40.5分 a=3 (3)K(y,z)=3+x, 2小4-3x,而 =21 3y+2z=3+x y=4-6x 3r+y=4-3x’解得： 19x-9, 2= 2 x,y,z都为非负数， x20 9 ∴.{4-6x≥0，解得： 19 3, 19x-9 20 2 x-3y+4z=x-34-6时+4x19x-9=x-12+18x+38r-18=57x-301 2 9时，原式=57×号-30=27-30=-3， 当x= 19 19 4/6 色学科网，学易金卷 www.z×Xk.com 假好卷，就用学易金卷 当r=2时，原式=57×名-30=38-30=8，-3≤x-3y+4:≤8.10分 3 3 24. 【详解】(1)解：a-4+a-。b+1=0, 2 又a-420, Va-5b+120, 2 .a-4=0, a--b+1=0,∴.a=4,b=10,∴.A4,0),B(10,0), 2 :将点A,B分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A,B的对应点C,D, C0,3),D(63):2分 (2)解：结论：∠OPQ=∠PQD+∠BOP,理由如下： 过P点作PM∥OB交y轴于点M,如图， 0 B专 根据平移可知：CD∥OB,∴.CD∥PM,∴.∠QPM=∠PQD,∠BOP=∠MPO, :∠OPQ=∠MPQ+∠OPM,.∠OP0=∠PQD+∠BOP:6分 (3)解：A4,0,C0,3),D63), 1 0A=4,0C=3,CD=6,CD∥0B，∴Sm=)×CD×OC=9, 2 S.&NC=S.4DC=9 当点N在y轴上时，如图， 设N(0,m), C0,3,Bl10.0,NC=n-,∴5c=x ×NCxX8=5n-3, 2 5,6 5c=9,5-=9,解得：n=24,n 5/6 色学科网，学易金卷 www.z×Xk.com 假好卷，就用学易金卷 此时N点坐标为： 当点N在x轴上时，如图， D 0 A(N) N 设Nn,0), Ga3引，8a0,8=h-10scx8x%3h0. 2 :5c=9,:3n10-=9,解得：A=16,n=4, 2 ∴此时N点坐标为(4,0)或(16,0)： 综上所达：N点坐标为40安160线(0)0到 12分 6/6 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 2、 填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） （1） （2） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21． （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七下全部内容。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ） A．调查市场上蛋糕的质量情况 B．调查全国中小学生的身高情况 C．调查某新能源汽车的电池使用寿命 D．调查航天飞机零部件是否合格 3．2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（   ） A．北纬，东经 B．离北京市1500千米 C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃 4．如图，，的平分线与交于点．若，则的度数是（　  ） A． B． C． D． 5．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（　　） A． B． C．4 D．6 6．已知，下列结论中成立的是（   ） A． B． C．若，则 D． 7．关于的叙述错误的是（   ） A．面积为13的正方形的边长是 B．在数轴上可以找到表示的点 C．的相反数是 D．的整数部分是4 8．如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”，若关于，的方程组为“反解方程组”，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 9．已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（   ） ①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到位置．下列结论： ①，且； ②； ③若，则边扫过的图形的面积为5； ④若四边形的周长为a，三角形的周长为b，则． 其中正确的结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为 ． 12．某校开展学生课后服务满意度调查，绘制成扇形统计图，如图，已知“不满意”人数为15人，则参与调查的总人数为 ． 13．关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是 ． 14．若方程组的解，满足，则的取值范围为 ． 15．定义一种运算：对于任意实数，，都有，则的值是 ． 16．将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点，作的平分线，交直线于点，则的度数为 ． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算：． （2）解方程；． 18．解方程组和不等式组： (1) (2)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架． (1)求的度数． (2)若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由． 20．第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了_______名学生，的值为_______； (2)补全条形统计图； (3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 21．某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 2台 3台 900元 第二周 3台 5台 1430元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） (1)求A、B两种型号的电器的销售单价； (2)若超市准备再采购这两种型号的电器共40台，总费用不超过5700元，销售完这40台电器能否实现利润超过1800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22．【问题情境】数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律： ； ； ； …… 【实践探究】 （1）计算：______，______； （2）按照你所发现的规律，猜想：_________（n为正整数）． 【迁移应用】 （3）计算：． 23．【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： (1)求出a，b的值； (2)已知x，y均为非负数，，求的取值范围； (3)已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足．现同时将点，分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点，的对应点，．连接、、． (1)直接写出，两点的坐标； (2)如图2，是线段的中点，是线段上的一个动点，连接，．当点在线段上移动时（点不与点、重合），请猜想，，三个角之间的数量关系，并证明你的猜想； (3)若点为坐标轴上一点，且三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出符合条件的点的坐标． 4 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七下全部内容。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】，，点位于第二象限．故选B． 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ） A．调查市场上蛋糕的质量情况 B．调查全国中小学生的身高情况 C．调查某新能源汽车的电池使用寿命 D．调查航天飞机零部件是否合格 【答案】D 【解析】调查市场上蛋糕的质量情况适宜采用抽样调查方式，A错误； 调查全国中小学生的身高情况适宜采用抽样调查方式，B错误； 调查某新能源汽车的电池使用寿命适宜采用抽样调查方式，C错误； 调查航天飞机零部件是否合格适宜采用普查方式，D正确， 故选D． 3．2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（   ） A．北纬，东经 B．离北京市1500千米 C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃 【答案】A 【解析】用北纬，东经可以准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置．故选A． 4．如图，，的平分线与交于点．若，则的度数是（　  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴，， ∵，∴，∵平分，∴，∴， ∵，∴，故选C． 5．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（　　） A． B． C．4 D．6 【答案】B 【解析】把代入得到，解得，故选B． 6．已知，下列结论中成立的是（   ） A． B． C．若，则 D． 【答案】D 【解析】当时， A、，该选项错误；B、，该选项错误； C、若，则，该选项错误；D、，，该选项计算正确；故选D. 7．关于的叙述错误的是（   ） A．面积为13的正方形的边长是 B．在数轴上可以找到表示的点 C．的相反数是 D．的整数部分是4 【答案】D 【解析】A、面积为13的正方形的边长是，正确，不符合题意； B、在数轴上可以找到表示的点，正确，不符合题意； C、的相反数是，正确，不符合题意； D、，故的整数部分是3，原说法错误，符合题意； 故选D． 8．如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”，若关于，的方程组为“反解方程组”，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 【答案】D 【解析】， 得，，∴， ∵互为相反数，∴，∴，故选． 9．已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（   ） ①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】解方程组得：， ①当时，，， 所以、互为相反数，故①正确； ②把代入得：，解得：， ，此时符合，故②正确； ③当时， ，，方程组的解是， 把，代入方程得：左边右边， 即当时，方程组的解也是方程的解，故③正确； ④∵，，即， ∵，∴，， ，，故④正确；故选D． 10．如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到位置．下列结论： ①，且； ②； ③若，则边扫过的图形的面积为5； ④若四边形的周长为a，三角形的周长为b，则． 其中正确的结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由平移的性质可知，且，故①符合题意； ∵，∴， ∴，故②符合题意； 当，，则边扫过的图形的面积为：，故③不符合题意； 四边形的周长为， 三角形的周长为， 由平移可知，， ∴， ∴，即，故④符合题意， 综上，符合题意的有①②④，故选C. 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为 ． 【答案】3 【解析】由题意得点到轴的距离为，故答案为：． 12．某校开展学生课后服务满意度调查，绘制成扇形统计图，如图，已知“不满意”人数为15人，则参与调查的总人数为 ． 【答案】 【解析】（人），∴参与调查的总人数为人，故答案为：300． 13．关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】由图可知：不等式的解集为：，∴，∴；故答案为：． 14．若方程组的解，满足，则的取值范围为 ． 【答案】/ 【解析】解方程组： 得，， ∵，∴，解得：．故答案为：． 15．定义一种运算：对于任意实数，，都有，则的值是 ． 【答案】9 【解析】∵对于任意实数，，都有， ∴，故答案为：9． 16．将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点，作的平分线，交直线于点，则的度数为 ． 【答案】或或 【解析】∵，， ∴，，∴， 当在右边时，如图，此时， ∵的平分线为，∴， ∵，∴； 当在左边时，交线段于点，如图，此时， ∵的平分线为，∴， ∵，∴， ∴， 当在左边时，交直线于点，如图，此时， ∵的平分线为，∴， ∵，∴， ∴， 故答案为：或或． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算：． （2）解方程；． 【解析】（1）解：原式； （2）解：由得， ∴， ∴或． 18．解方程组和不等式组： (1) (2)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 【解析】（1）解：， 得：，得：，解得：，             把代入②得：，解得：，             故原方程组的解：． （2）解： 解①得，解②得，             所以不等式组的解集为，         用数轴表示为： 19．如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架． (1)求的度数． (2)若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由． 【解析】（1）解：∵，∴ ， 又∵ ，∴； （2）解：∵， ∴，∴，∴， ∵，∴， ∴，∴． 20．第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了_______名学生，的值为_______； (2)补全条形统计图； (3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 【解析】（1）解：这次调查的学生人数为（人）； D类的人数为（人）． ，∴， 故答案为：50；30； （2）解：补全图形如下： （3）解： 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有400名； （4）解：因为喜欢“科普生活类”和“少儿类”的学生较多，建议学校多购置“科普生活类”和“少儿类”图书等. 21．某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 2台 3台 900元 第二周 3台 5台 1430元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） (1)求A、B两种型号的电器的销售单价； (2)若超市准备再采购这两种型号的电器共40台，总费用不超过5700元，销售完这40台电器能否实现利润超过1800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【解析】（1）解：设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：， 答：A、B两种型号电器的销售单价分别为210元、160元； （2）解：能； 设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器台， ，解得：， ∵a为整数，或． 方案有两种： 方案1：采购A种型号的电器21台，B种型号的电器19台； 方案2：采购A种型号的电器22台，B种型号的电器18台． 22．【问题情境】数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律： ； ； ； …… 【实践探究】 （1）计算：______，______； （2）按照你所发现的规律，猜想：_________（n为正整数）． 【迁移应用】 （3）计算：． 【详解】解：（1），；故答案为：，； （2）由（1）得：；故答案为：； （3） ． 23．【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： (1)求出a，b的值； (2)已知x，y均为非负数，，求的取值范围； (3)已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 【详解】（1）解：∵；，， ∴， ∴解方程组得：； （2）∵，， ，是非负数，即，， ∵，∴ ，． （3）∵，，而， ∴，解得：， ∵，，都为非负数， ∴，解得：， ∴； 当时，原式， 当时，原式， ∴． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足．现同时将点，分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点，的对应点，．连接、、． (1)直接写出，两点的坐标； (2)如图2，是线段的中点，是线段上的一个动点，连接，．当点在线段上移动时（点不与点、重合），请猜想，，三个角之间的数量关系，并证明你的猜想； (3)若点为坐标轴上一点，且三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出符合条件的点的坐标． 【详解】（1）解：∵， 又∵，， ∴，，∴，，∴，， ∵将点A，B分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A，B的对应点C，D，∴，； （2）解：结论：，理由如下： 过P点作交y轴于点M，如图， 根据平移可知：，∴，∴，， ∵，∴； （3）解：∵，，， ∴，，，，∴， ∴， 当点N在y轴上时，如图， 设， ∵，，∴，∴， ∵，∴，解得：，， ∴此时N点坐标为：或； 当点N在x轴上时，如图， 设， ∵，，∴，∴， ∵，∴，解得：，， ∴此时N点坐标为或； 综上所述：N点坐标为或或或． 11 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七下全部内容。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ） A．调查市场上蛋糕的质量情况 B．调查全国中小学生的身高情况 C．调查某新能源汽车的电池使用寿命 D．调查航天飞机零部件是否合格 3．2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（   ） A．北纬，东经 B．离北京市1500千米 C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃 4．如图，，的平分线与交于点．若，则的度数是（　  ） A． B． C． D． 5．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（　　） A． B． C．4 D．6 6．已知，下列结论中成立的是（   ） A． B． C．若，则 D． 7．关于的叙述错误的是（   ） A．面积为13的正方形的边长是 B．在数轴上可以找到表示的点 C．的相反数是 D．的整数部分是4 8．如果某个二元一次方程组中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“反解方程组”，若关于，的方程组为“反解方程组”，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 9．已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为（   ） ①当时，、的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到位置．下列结论： ①，且； ②； ③若，则边扫过的图形的面积为5； ④若四边形的周长为a，三角形的周长为b，则． 其中正确的结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为 ． 12．某校开展学生课后服务满意度调查，绘制成扇形统计图，如图，已知“不满意”人数为15人，则参与调查的总人数为 ． 13．关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是 ． 14．若方程组的解，满足，则的取值范围为 ． 15．定义一种运算：对于任意实数，，都有，则的值是 ． 16．将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点，作的平分线，交直线于点，则的度数为 ． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算：． （2）解方程；． 18．解方程组和不等式组： (1) (2)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架． (1)求的度数． (2)若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由． 20．第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了_______名学生，的值为_______； (2)补全条形统计图； (3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 21．某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 2台 3台 900元 第二周 3台 5台 1430元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） (1)求A、B两种型号的电器的销售单价； (2)若超市准备再采购这两种型号的电器共40台，总费用不超过5700元，销售完这40台电器能否实现利润超过1800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22．【问题情境】数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律： ； ； ； …… 【实践探究】 （1）计算：______，______； （2）按照你所发现的规律，猜想：_________（n为正整数）． 【迁移应用】 （3）计算：． 23．【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ∵x，y是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： (1)求出a，b的值； (2)已知x，y均为非负数，，求的取值范围； (3)已知x，y，z都为非负数，，，求的取值范围． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足．现同时将点，分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点，的对应点，．连接、、． (1)直接写出，两点的坐标； (2)如图2，是线段的中点，是线段上的一个动点，连接，．当点在线段上移动时（点不与点、重合），请猜想，，三个角之间的数量关系，并证明你的猜想； (3)若点为坐标轴上一点，且三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出符合条件的点的坐标． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题：（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共 8 题，第 17-21 每题 8 分，第 22-23 每题 10 分， 第 24 题 12 分，共 72 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） （1） （2） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20．（8 分） 21．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！