2024-2025学年六年级期末考试模拟A卷-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）

此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 期末模拟检测卷（A卷） 时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★ 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（28分） 1.（2分）在括号里填上合适的单位。 （1）一袋面粉重25（ ）； （2）一盒牛奶容积是250（ ）。 【答案】千克；毫升 【解析】考查单位的意义 质量单位有吨、千克、克；一袋面粉质量重25千克 容积单位有：升、毫升；一盒牛奶的容量是250毫升。 2.（3分）如图是某果园里三种果树的占比统计图， 根据右图填一填： （1）A、B、C三部分的比是（ ）； （2）A比B多（ ）%； （3）其中A、B、C个表示桃树、梨树和苹果树；如果桃树有270棵，则梨树有（ ）棵。 【答案】（1）45%；（2）50%；（3）180 【解析】考查扇形统计图知识点 三种果树总数为单位：1 （1）三种果树占比：B30%、C25%，则A1-30%-25%=45% （2）A比B多百分之几？以B为单位“1”，用多的部分÷单位1 （45%-30%）÷30%=50% （3）总棵数：270÷45%=600（棵） 梨树棵数：600×30%=180（棵） 3.（2分）一袋大米，先用去， ，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？根据横线上补充的条件，列出综合算式。 （1）如果补充的条件是：又用去，列式是 。 （2）如果补充的条件是：又用去千克，列式是 。 【答案】见解析 【解析】考查量率对应知识点 （1）6÷（+）=10（千克） （2）（6-）÷=28（千克） 4.（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是32立方厘米，则它们的体积之差是（ ）立方厘米。 【答案】16 【解析】考查圆柱与圆锥体积关系 等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1 32÷（3+1）×（3-1）=16（立方厘米） 5.（2分）若圆的半径符合等式：12：r=r：3，则圆的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】37.68；113.04 【解析】考查比例、圆周长、圆面积知识点 因为12：r=r：3，所以r2=12×3=36，即圆的半径r=6（厘米） 周长：3.14×6×2=37.68（厘米） 面积：3.14×36=113.04（立方厘米） 6.（2分）健身器材市场有一台跑步机标价4250元,打九折没有卖出,后来在此基础上又打八折才卖出，这台跑步机卖出的价格是（ ）元，相当于打（ ）折销售。 【答案】3060；七二 【解析】考查折扣知识点 相当于打折：90%×80%=0.72（七二折） 4250×0.72=3060（元） 7.（3分）一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）,在这幅地图上12cm表示实际距离是（ ）km；A、B两地相距320km,画在这幅地图上应画（ ）cm。 【答案】1:3200000；384；10 【解析】考查比例尺知识点 1厘米：32千米=1厘米：3200000厘米=1:3200000 12×32=384（千米） 320÷32=10（厘米） 8.（2分）如图所示，旋转后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 【答案】1:2 【解析】考查旋转后几何体的体积 旋转后整体为圆柱体，其中甲为圆锥体，它的体积占总体积的；乙占总体积的。 甲：乙=：=1:2 9.（2分）在图中，再找出一个小正方形涂上颜色，使涂色的三个小正方形为对称图形，则有（ ）种不同的涂法。 【答案】7 【解析】考查对称图形，见图解： 10.（2分）已知一个长方体的棱长总和是136厘米，其中长与宽的比是4:3，宽与高的比是2:1，则这长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）厘米。 【答案】720；1152 【解析】考查和比知识点 长+宽+高=136÷4=34（厘米） 长：宽=4:3=8:6，宽：高=2:1=6:3 长：宽：高=8:6:3 长：34÷（8+6+3）×8=16（厘米） 宽：34÷（8+6+3）×6=12（厘米） 高：34÷（8+6+3）×3=6（厘米） 表面积：（12×16+16×6+12×6）×2=（192+96+72）×=720（平方厘米） 体积：16×12×6=1152（立方厘米） 11.（2分）一种圆锥形的救灾帐篷,它的底面直径是4m,高是 2.4m,若一个帐篷住4个人,则平均每个人占用的空间是（ ）m3。 【答案】2.512 【解析】考查圆锥体积计算公式和平均数 V=sh=×3.14×（4÷2）2×2.4 平均数：×3.14×（4÷2）2×2.4÷4=3.14×0.8=2.512（立方米） 12.（4分）用小棒按下面的样子摆梯形。 （1）摆第8个梯形需要（ ）根小棒，摆n个梯形需要（ ）根小棒 ； （2）85个小棒可以摆（ ）个梯形，如果每根小棒长1厘米，则摆成的图形的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）33,1+4n；（2）21,65 【解析】考查数与形知识点 （1）图形小棒根数排列规律为：1+4,1+4+4,1+4+4+4，……，即1+4×1,1+4×2,1+4×3，……，所以第8个图形小棒根数为1+4×8=33（根），第n个图形小棒根数为1+4n （2）1+4n=85，得n=21， 图形周长规律依次为5厘米，8厘米，11厘米，……第n个图形的周长为2+3n厘米 所以第21个图形的周长为2+3×21=65（厘米） 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分） 1.（1分）2100年的第一季度有（ ）天。 A.89 B.90 C.91 D.92 【答案】B 【解析】考查时间知识点 2100÷400=5……100，所以2100不是400的倍数，所以2100年为平年。 31+28+31=90（天） 2.（1分）下列问题中，运用到整体思想解题方法的有（ ）。 A. ①③ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 ①圆环面积公式：S环=π（R2-r2）=3.14×20=62.8（阴影部分面积为R2-r2），运用了整体思想 ②运用转化思想：把不规则的图形转化为规则扇形求解面积 ③圆锥的底面直径，高都与正方体的棱长相等，因为正方体的体积a3=20立方厘米，无法直接求出棱长。圆锥体积为π×（）2×a=πa3=π×20=π，运用了整体思想 ④0.2a+b=5，为二元一次方程，无法计算出a和b的值；因为a+5b=5（0.2a+b）=5×5=25，运用了整体思想 3.（1分）下面的问题,还需要确定一个信息才能解决,是（ ）。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花,已知玫瑰有200朵, 是三种花中数量最多的,这个花店一共新进了多少朵花？ A.玫瑰比菊花多20朵 B.三种花的总数是百合的6倍 C.玫瑰的数量占三种花总数的 D.玫瑰、百合的数量比是5:3 【答案】C 【解析】考查量率对应关系 已知玫瑰，要求出三种花的总数量，则应该建立玫瑰花与总数量之间的关系； 答案C符合题意 4.（1分）a,b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是（ ）。 A.b和c是互质数 B.b和c都是a的质因数 C. b和c都是a的因数 D.b一定是c的倍数 【答案】C 【解析】 在算式a=b×c中，b和c不一定是质数，除非是分解质因数；所以A、B也不符合题意； C符合题意，B不一定是c的倍数，D错误 5.（1分）下列各式中，成反比例的是（ ）。 A.2x=3y B. = C.y= D.x+y=1 【答案】C 【解析】考查等式变形 2x=3y，得到=，为正比例； =，得到=，为正比例； x+y=1,为和一定，不成比例； y=，得到xy=，为反比例。 6.（1分）甲、乙两个圆柱的体积之比是2∶1，底面直径之比也是2∶1，那么甲、乙两个圆柱高之比是（  ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶2 【答案】D 【解析】考查复比知识点 底面直径之比也是2∶1，得到底面积之比为22：12=4:1 高之比为（2÷4）：（1÷1）=1:2 7.（1分）张老师去文具店买奖品，在买时心里仔细一算，所带的钱刚好买100本练习本，或者刚好买150支圆珠笔。假如买一支圆珠笔和一本练习本作为一套奖品，则张老师所带的钱可买（ ）套奖品。 A.60 B.50 C. 75 D.80 【答案】A 【解析】考查工程问题 1÷（+）=60 8.（1分）有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元，共有（ ）种不同的取法。 A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】A 【解析】考查枚举法 9=5+2+2 =5+2+1+1 =5+1+1+1+1 =2+2+2+2+1 =2+2+2+1+1+1 =2+2+1+1+1+1+1+1 =2+1+1+1+1+1+1+1 一共有7中不同的取法 三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分） 1.（1分）等底等高的圆柱比圆锥体积大。（ ） 2.（1分）在比例里，如果两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（ ） 3.（1分）A在B的北偏东40°的方向上，则B在A的东偏北50°的方向上。（ ） 4.（1分）a=b（a和b均不为0），则a和b最简整数比是8:9。（ ） 5.（1分）买十送一相当于打九折。（ ） 【答案】×√××× 【解析】 （1）（3-1）÷1=2倍，大2倍，说法错误 （2）等式性质，外项积为1，内项积也为1，互为倒数，说法正确 （3）考查反方向：北偏东40°的反方向为南偏西40°，而东偏北50为北偏东40°的同方向，说法错误 （4）考查等式换比：根据比例的基本性质得到a：b=：=9:8，所以错误 （5）考查折扣：现价÷原价=10÷（10+1）≠0.9，所以错误 四、一丝不苟，细心计算。（24分） 1.（6分）直接写得数。 1÷1= 1÷1%= 1-+= -= 0.25×17×4= 10-0.375-= 【答案】，100，1，，17，9 【解析】略 2.（9分）怎样简便怎样算。 ×+3÷4× 78÷78 ÷[-（-）] = ×+× =1÷1 = ÷[-+] =（+）× =1× =÷[1-] =1× = =÷ = （商不变规律） = 3.（9分）解方程或比例。 1.2x-x=1.04 6.9-x= =50%:2 解：0.2x=1.04 解：x=6.9- 解： =25% X=52 x=6.3 x=0.85÷25% X=8.4 x=3.4 五、手脑并用，实践操作。（6分） 1.（6分）右图是一个长5cm、宽3cm的长方形。 （1）在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。(1分) （2）求出这个梯形的面积。(2分) 【答案】见解析 【解析】 （1） （2）梯形面积：（2+5）×3÷2=10.5（平方厘米） （3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴,将三角形快速旋转,可以形成一个（ ）。算出旋转形成的图形的体积。(3分) 【答案】圆锥，28.26立方厘米 【解析】考查旋转体体积 以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴,将三角形快速旋转,可以形成一个圆锥。 圆锥体积=×π×33×3=9π=28.26（立方厘米） 六、走进生活，解决问题。（29分） 1.（4分）如图,河边种植了1行树苗,共36棵。现在由于小树苗长大了，想改为间距5m,一共有几棵小树不必移动? 【答案】8 【解析】考查植树问题知识点 全长：（36-1）×2=70（米） 不需要移动的间距为2米和5米的最小公倍数10米的间距 不需要移动的棵数：70÷10+1=8（棵） 2.（4分）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需要60元可乘坐6人，租一条小船需45元，可乘坐4人，请设计一个租船方案，使得租金最省。 【答案】需要21条大船和2条小船，租金1350元 【解析】 【详解】 解：全租大船需要：134÷6=22（条）…2人，考虑尽量多租大船和是否坐满的情况： （1）租23条大船，需要花费23×60=1380（元）， （2）租22条大船和1条小船，需要花费：22×60+45=1365（元）， （3）租21条大船和2条小船，此时正好坐满，需要花费：21×60+2×45=1350（元）， 答：要使租金最省，需要21条大船和2条小船。 【点评】抓住尽量租大船和使大船和小船正好座满的情况下，租金最省，是解决本题的关键 3.（5分）两筐苹果共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】36；20 【解析】 第一筐质量：56÷2÷（1-）=36（千克） 第二筐质量：56-36=20（千克） 4.（5分）一款电脑,按20%的利润定价,获得了600元的利润。若按定价的九折出售,可以得利润多少元? 【答案】240 【解析】考查利润和折扣问题 成本价：600÷20%=3000（元） 定价：3000+600=3600（元） 九折售价：3600×90%=3240（元） 利润：3240-3000=240（元） 5.（5分）一个底面半径为10cm,的圆柱形容器内装有水,水里完全浸没了一个底面半径为5cm的圆锥形铁块,取出铁块后,水面下降了1cm。这个圆锥形铁块高多少厘米? 【答案】12 【解析】 圆锥体积=下降水体积 下降水的形状为圆柱形，下降水体积=圆锥体积： 3.14×102×1 圆锥高= 3.14×102×1÷÷（3.14×52）=300÷25=12（厘米） 6.（6分）汽车从A地开往B地，如果速度比预定的每小时慢6千米，到达的时间将比预定的晚,如果速度比预定的快,到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程。 【答案】216 【解析】考查反比例：路程一定，速度和时间成反比例。 （1）原时间：现时间=1：（1+）=8:9 原速度：现速度=9:8（反比）；原速度为6÷（9-8）×9=54（千米/时） （2）原速度：现速度=1：（1+）=3:4 原时间：现时间=4:3 原定时间：1÷（4-3）×4=4（小时） （3）全程：54×4=216（千米） 试题 第7页（共14页） 试题 第8页（共14页） 试题 第1页（共14页） 试题 第2页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 期末模拟检测卷（A卷） 时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★ 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 一、用心思考，正确填写。（28分） 1.（2分）在括号里填上合适的单位。 （1）一袋面粉重25（ ）； （2）一盒牛奶容积是250（ ）。 2.（3分）如图是某果园里三种果树的占比统计图， 根据右图填一填： （1）A、B、C三部分的比是（ ）； （2）A比B多（ ）%； （3）其中A、B、C个表示桃树、梨树和苹果树；如果桃树有270棵，则梨树有（ ）棵。 3.（2分）一袋大米，先用去， ，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？根据横线上补充的条件，列出综合算式。 （1）如果补充的条件是：又用去，列式是 。 （2）如果补充的条件是：又用去千克，列式是 。 4.（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是32立方厘米，则它们的体积之差是（ ）立方厘米。 5.（2分）若圆的半径符合等式：12：r=r：3，则圆的周长是（ ），面积是（ ）。 6.（2分）健身器材市场有一台跑步机标价4250元,打九折没有卖出,后来在此基础上又打八折才卖出，这台跑步机卖出的价格是（ ）元，相当于打（ ）折销售。 7.（3分）一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）,在这幅地图上12cm表示实际距离是（ ）km；A、B两地相距320km,画在这幅地图上应画（ ）cm。 8.（2分）如图1所示，旋转后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 9.（2分）在上图2中，再找出一个小正方形涂上颜色，使涂色的三个小正方形为对称图形，则有（ ）种不同的涂法。 10.（2分）已知一个长方体的棱长总和是136厘米，其中长与宽的比是4:3，宽与高的比是2:1，则这长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）厘米。 11.（2分）一种圆锥形的救灾帐篷,它的底面直径是4m,高是 2.4m,若一个帐篷住4个人,则平均每个人占用的空间是（ ）m3。 12.（4分）用小棒按下面的样子摆梯形。 （1）摆第8个梯形需要（ ）根小棒，摆n个梯形需要（ ）根小棒 ； （2）85个小棒可以摆（ ）个梯形，如果每根小棒长1厘米，则摆成的图形的周长是（ ）厘米。 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分） 1.（1分）2100年的第一季度有（ ）天。 A.89 B.90 C.91 D.92 2.（1分）下列问题中，运用到整体思想解题方法的有（ ）。 A. ①③ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④ 3.（1分）下面的问题,还需要确定一个信息才能解决,是（ ）。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花,已知玫瑰有200朵, 是三种花中数量最多的,这个花店一共新进了多少朵花？ A.玫瑰比菊花多20朵 B.三种花的总数是百合的6倍 C.玫瑰的数量占三种花总数的 D.玫瑰、百合的数量比是5:3 4.（1分）a,b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是（ ）。 A.b和c是互质数 B.b和c都是a的质因数 C. b和c都是a的因数 D.b一定是c的倍数 5.（1分）下列各式中，成反比例的是（ ）。 A.2x=3y B. = C.y= D.x+y=1 6.（1分）甲、乙两个圆柱的体积之比是2∶1，底面直径之比也是2∶1，那么甲、乙两个圆柱高之比是（  ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶2 7.（1分）张老师去文具店买奖品，在买时心里仔细一算，所带的钱刚好买100本练习本，或者刚好买150支圆珠笔。假如买一支圆珠笔和一本练习本作为一套奖品，则张老师所带的钱可买（ ）套奖品。 A.60 B.50 C. 75 D.80 8.（1分）有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元，共有（ ）种不同的取法。 A.7 B.8 C.9 D.10 三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分） 1.（1分）等底等高的圆柱比圆锥体积大。（ ） 2.（1分）在比例里，如果两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（ ） 3.（1分）A在B的北偏东40°的方向上，则B在A的东偏北50°的方向上。（ ） 4.（1分）a=b（a和b均不为0），则a和b最简整数比是8:9。（ ） 5.（1分）买十送一相当于打九折。（ ） 四、一丝不苟，细心计算。（24分） 1.（6分）直接写得数。 1÷1= 1÷1%= 1-+= -= 0.25×17×4= 10-0.375-= 2.（9分）怎样简便怎样算。 ×+3÷4× 78÷78 ÷[-（-）] 3.（9分）解方程或比例。 1.2x-x=1.04 6.9-x= =50%:2 五、手脑并用，实践操作。（6分） 1.（6分）右图是一个长5cm、宽3cm的长方形。 （1）在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。(1分) （2）求出这个梯形的面积。(2分) （3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴,将三角形快速旋转,可以形成一个（ ）。算出旋转形成的图形的体积。(3分) 六、走进生活，解决问题。（29分） 1.（4分）如图,河边种植了1行树苗，共36棵。现在由于小树苗长大了，想改为间距5m，一共有几棵小树不必移动? 2.（4分）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需要60元可乘坐6人，租一条小船需45元，可乘坐4人，请设计一个租船方案，使得租金最省。 3.（5分）两筐苹果共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答） 4.（5分）一款电脑,按20%的利润定价,获得了600元的利润。若按定价的九折出售,可以得利润多少元? 5.（5分）一个底面半径为10cm,的圆柱形容器内装有水,水里完全浸没了一个底面半径为5cm的圆锥形铁块,取出铁块后,水面下降了1cm。这个圆锥形铁块高多少厘米? 6.（6分）汽车从A地开往B地，如果速度比预定的每小时慢6千米，到达的时间将比预定的晚,如果速度比预定的快,到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程。 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$