11.3 实验：导体电阻率的测量 讲义 - 2025-2026学年高一升高二暑假预习物理强化讲义 人教版（2019）必修第三册

11.3 实验：导体电阻率的测量 ——划重点之高一暑假预习强化精细讲义 知识点1：长度的测量及测量工具的选用 1.游标卡尺 (1)构造 游标卡尺是一种具有测量零件内外直径、宽度(深度)、高度、孔距等多种测量功能的常用量具它主要由尺身、游标、主尺及内外量爪组成 (2)原理 利用主尺的单位刻度(1mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度. 游标尺上的刻度总长度比主尺上的同样多的小等分刻度小1 mm.一般的游标卡尺的游标尺上有10个、20个或50个小等分刻度.其精确度见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度 10 9 mm 0.1 mm mm 20 19 mm 0.05 mm mm 30 49 mm 0.02 mm mm (3)读数方法 测量值(mm)=主尺上的整毫米刻度(游标尺零刻度线之前的整数部分)+游标尺对应格子数n×精确度 （精确度=） ①n表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数； ②主尺上的整毫米刻度为游标尺 之前的整数部分，而不是游标尺左棱之前的整数部分； ③游标卡尺读数时 估读； ④为保证读数的准确性，游标卡尺一般先按照单位为毫米去读数，最后再根据需要将单位化成厘米或米。 2.螺旋测微器 (1)构造 (2)原理：如图所示，测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D旋转一周，测微螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退mm= mm (3)读数方法 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线或整毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm). ①固定刻度上“0”标在哪一侧，该侧就是整毫米刻度线，另一侧就是半毫米刻度线. ②固定刻度尺上标的1、2、3等数字，单位是 ，这要区别于游标卡尺的主尺上的数字，游标卡尺主尺上的1、2、3等数字单位是 . ③测量时，注意在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，当听到“喀喀”的响声时，停止转动，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器. 3．常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． 量程 分度值 估读 电压表 0～3 V 0.1 V 读到小数点后面 位 0～15 V 0.5 V 读到小数点后面 位，即读到0.1 V 电流表 0～0.6A 0.02 A 读到小数点后面 位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A 0～3 A 0.1 A 读到小数点后面 位 知识点2:金属丝电阻率的测量 电路图 实验原理 由可知，只要测量出金属丝的长度l和它的直径d,计算出横截面积S,并用如图所示的电路(伏安法)测出金属丝两端的电压U、通过的电流I,就可由 计算出金属丝的电阻率。 实验器材 被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线，螺旋测微器(或游标卡尺),毫米刻度尺. 实验步骤 ①用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝的 个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. ②连接好用伏安法测电阻的实验电路. ③用 测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值。 ④闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的阻值最大的位置。 ⑤改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内. ⑥将测得的R、l、d值代人中，计算出金属丝的电阻率。 数据处理 ①平均值法：可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为实验结果。 ②图像法：可建立U- I坐标系，将测量得到的各组U、I值描点作出图像，利用图像中图线上的点与原点连线的 求出电阻R。 误差分析 ①偶然误差：测量金属丝的直径、长度、通过金属丝的电流以及金属丝两端的电压时出现读数误差。 ②系统误差： (1)由于采用电流表外接法，电压表的分流造成电阻测量值 (若误用内接法，则电流表分压影响更大，测量值与真实值误差也更大) (2)通电电流太大，或通电时间太长，致使金属丝发热，温度升高，电阻率也随之 ①测量直径应在金属丝连入电路 进行，测量金属丝的长度应在金属丝连入电路后 的情况下进行. ②本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表 法。 ③电流不宜太大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大. 知识点3：滑动变阻器 1.结构原理 滑动变阻器结构如图所示。A、B是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱。电阻丝上能够与滑片P接触的地方的绝缘漆已被刮去，使滑片P能把金属杆与电阻丝连接起来。若把A和C或A和D接入电路，滑片P由B向A移动时，接入电路的电阻将由大变小，因接入电路电阻丝的长度变小。 2.两种接法 (1)两种接法的特点比较 限流式接法 分压式接法 电路图 变阻器连线特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝一端的接线柱。(图中变阻器Pb部分被短路，不起作用) 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝的两端接线柱。(图中变阻器Pa、Pb部分都起作用，Pa部分与待测电阻并联后与Pb部分串联) 负载电阻两端的电压变化情况 ≤U≤E（不能从零开始增大到E） 0≤U≤E（可以从零开始逐渐增大到E） 特点 ①电路连接简单 ②耗电 ③负载电阻两端的电压调节范围 ①电路连接复杂 ②耗电 ③负载电阻两端的电压调节范围 (2)两种接法的选择 ①实验中若要求用电器两端的电压从零开始可连续变化或电压变化的范围较大，则需选用 接法。 ②若滑动变阻器作为限流器不能控制电流以满足实验要求，即若滑动变阻器的阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则需选用 接法。 ③通过比较用电器电阻Rx与滑动变阻器总电阻R0的关系来确定滑动变阻器作为分压器还是限流器。当Rx≫R0时采用 接法。 知识点4：伏安法测电阻的两种电路 1.电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝ 电压表分流I测＝ 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值 真实值 R测＝＝＜Rx 测量值 真实值 2.两种接法的选择 阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大， ” 临界值计算法 Rx＜时，用电流表 法； Rx＞时，用电流表 法． 试触法 按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表 法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表 法 命题点1：测量工具的读数 【针对练习1】实验室有一种游标卡尺，其主尺的最小分度值为1mm；它的游标尺上有10个等分刻度，刻度总长19mm，则该游标卡尺的精确度为 mm。如图甲是用该游标卡尺测量某圆柱直径的示意图，读数为 mm。用螺旋测微器再测量该圆柱的直径，刻度部分如图乙所示，读数为 mm。 【针对练习2】读数：图甲的读数为 mm，图乙的读数为 mm。 【针对练习3】某次实验中，电流表、电压表的测量如下图所示。其中，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，则图示中 A， V。 【针对练习4】电压表量程一般有两种：0~3V，0~15V。电流表量程一般有两种：0~0.6A，0~3A；如图所示： ①接0~3V量程时读数为 V； ②接0~15V量程时读数为 V； ③接0~3A量程时读数为 A； ④接0~0.6A量程时读数为 A。 命题点2：测量与控制电路的设计 【针对练习5】甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　）    A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 【针对练习6】在“测量金属丝的电阻率”实验中，用螺旋测微器测金属丝的直径，如图甲所示，其读数为 mm。测量金属丝电阻的电路分别如图乙、丙所示（电流表及电压表内阻均未知）。若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值大的应是图 （选填“乙”或“丙”）所示的电路，这种误差 （选填“能”或“不能”）通过多次测量取平均值来减小。 【针对练习7】某同学通过实验测量一个阻值约为5 Ω的金属丝Rx的阻值。现有学生电源（输出电压恒为3V不变）滑动变阻器（0~20Ω），开关和导线若干，以及下列电表： A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω） B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ） D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (1)如图1所示的甲、乙为该实验的两种电路图，对于乙图，Rx为待测电阻，考虑电表本身的电阻对测量结果的影响，电压表的读数 Rx两端的实际电压，电流表的读数 通过Rx的实际电流。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (2)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的 （选填“甲”或“乙”）。 【针对练习8】（1）在探究“决定导线电阻因素”的实验中。需要进行以下测量：欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为，要求测量结果尽量准确，这位同学想使被测电阻R两端的电压从零开始调节。他可选用的器材有： ①下列器材中，电流表应选用（填器材的标号和下同）__，电压表应选用____，滑动变阻器应选用________。 ②在如图的虚线框内画出你设计的实验电路图___ A．电池组E（6V，内阻很小） B．电流表（0~3A，内阻约） C． 电流表（0~0.6A，内阻约） D．电压表（0~3V，内阻约） E. 电压表（0~6V，内阻约） F. 滑动变阻器（， 2A） G. 滑动变阻器（， 1A） H. 电键、导线 命题点3：伏安法测量金属丝的电阻或电阻率 【针对练习9】在“测定金属丝的电阻率”的实验中：按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）； 电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）； 电流表A1（量程0～200mA，内阻约3Ω）； 电流表A2（量程0～3A，内阻约0.1Ω）； 滑动变阻器R1（0～50Ω）； 滑动变阻器R2（0～200Ω）； 电源E（3V，内阻不计）。 （1）为了调节方便，测量准确，实验电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（填器材的名称符号） （2）请根据如图乙所示电路图，将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小 。其中伏特表的接线柱c应该连接安培表的接线柱 ；电源正极的d应该连接滑动变阻器的接线柱 。（填入图中对应的字母代号即可） （3）若通过测量可知，金属丝的长度为L，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率＝ 。（用题目所给字母和通用数学符号表示） 【针对练习10】某同学设计实验“测定金属的电阻率”，要求电压从零开始调节。已知金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝电阻进一步测定时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：电压3V，内阻不计； 电流表：量程0~0.6A，内阻； 电流表：量程0~3.0A，内阻； 电压表V：量程0~3V，内阻； 滑动变阻器：最大阻值； 滑动变阻器：最大阻值； 开关、导线等。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径 mm；用游标卡尺测量金属丝的长度，测量结果如图乙所示，可知金属丝的长度 cm。      （2）在所给的器材中，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（填写仪器的字母代号） （3）根据题目要求，在下面方框中画出实验电路图 。    （4）根据实验原理，测得金属丝的电阻为，则金属丝的电阻率 。（用题中所测物理量符号表示） 1．如图，游标卡尺读数为 cm；电压表的读数为 V；电流表的读数为 A。 2．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为 mm， mm。 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是 mm。 (3)①图丙使用0.6 A量程时，图中表针示数是 A。 ②图丁使用较大量程，图中表针示数为 V。 3．小闽同学拆开一个损坏的电表，发现内部有一绕线电阻丝，从资料查得其电阻率为。为测量该绕线电阻丝的长度L，他进行了以下实验。 (1)首先用伏安法测绕线电阻丝的阻值。为减小误差，用图示电路进行实验，发现当S分别接a、b时，电流表的示数几乎不变，而电压表的示数变化较大，则测量时S应接到 （选填“a”或“b”），此测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)实验测得绕线电阻丝的阻值为，直径为d，则长度 （用上述所给的物理量符号表示）。 4．已粗略测得金属电阻丝的阻值为，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下： A．电源E（电动势3.0V，内阻约） B．电压表（0~3V，内阻约） C．电压表（0~15V，内阻约） D．电流表（0~0.6A，内阻约） E.电流表（0~3A，内阻约） F.滑动变阻器（，3A） G.滑动变阻器（，1.5A） H.开关S和导线若干 （1）为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用 、连接电路时，电压表应选 、电流表应选 （均选填选项前的字母）； （2）如图所示，实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为 mm； （3）为了减小实验误差，电流表和电压表的连接方法应该选用下图中的 （选填“甲”或“乙”），采用这种方式测量的结果与真实值相比偏 （选填“大”或“小”）； （4）在相关实验手册中，看到下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，选择的滑动变阻器的连接方式是图3中的 （选填“甲”或“乙”）。你的判断依据是 ； （5）若测得金属丝的长度为L，直径为d，电阻为R，则金属丝的电阻率 ； （6）关于本次实验中产生的误差，下列说法中正确的是（本实验所用测量仪器均已校准） （选填选项前的字母）。 A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用U-I图像处理实验数据求金属电阻丝电阻可减小偶然误差 C．由于电流表或电压表内阻的影响会使本次实验电阻率测量值小于真实值 5．实验室有一阻值约为的金属电阻丝，小吴欲测量该金属的电阻率，实验器材和步骤如下： A．电流表（量程为0~0.6A，内阻为） B．电流表（量程为0~200mA，内阻为） C．滑动变阻器（阻值范围，允许最大电流0.2A） D．滑动变阻器（阻值范围，允许最大电流1.0A） E．螺旋测微器 F．电压表（量程0~3V，内阻约为） G．电池组（电动势3V，内电阻） H．开关一个和导线若干 (1)小吴同学采用分压式电路进行试验，为了准确测量出电阻丝的电阻，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填写器材前面的字母）； (2)如图（a）所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头P，触头的上端为接线柱c。当按下触头P时，它才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。在图（b）线框中画出实验原理图。在实验过程中改变触头与电阻丝接触的位置，记录接入电路的电阻丝R的长度L，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，记录对应的电压表读数U。 (3)利用测量数据描点作出图线，该图线为一条倾斜的直线，若所有操作都规范，理论上该直线 （填“会”或“不会”）过坐标原点。若求得图线的斜率k，用电阻丝的直径d、电流I和斜率k表示电阻丝的电阻率 。 6．某实验小组“测定某金属丝的电阻率” (1)该小组成员在实验过程中，正确操作用游标卡尺（如图甲所示）测得金属丝的长度L为 cm，用螺旋测微器（如图乙所示）测得金属丝的直径d为 mm；通过图丙、丁读出某一次测金属丝电阻时，电流表和电压表的读数依次是 A、 V (2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约 20kΩ，电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势 E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中， （选填“A”或“B”或“C”或“D”）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 A． B． C． D． (3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值 则精确测量金属丝Rx的阻值的最佳电路应是（2）中 电路（选填“A”或“B”）。此时测得电流为I、电压为U，那么金属丝的电阻率为 （用第（1）问直接测量的物理量符号以及本小题提供的物理量符号来表示）。 7．纯净水的电导率（电阻率的倒数）是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某学习小组通过实验检测某品牌的纯净水的电导率是否合格，具体实验步骤如下：该小组将采集的水样注满绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，金属圆片的电阻不计，容器长度为L。 (1)利用螺旋测微器测量该容器的直径d，如图甲所示，其读数为 mm。 (2)利用如图乙所示的电路测量水样的电导率（水样的电阻约为1000Ω）。实验室提供的器材有干电池2节，滑动变阻器R，开关S和若干导线之外，还提供了如下电表：电压表（0~3V，内阻约为1kΩ），电流表（0~3mA，内阻约为40Ω），请根据图乙在图丙中用黑色笔迹代替导线把实物连接图补画完整 。 (3)正确连接电路后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据，小明同学作出U-I图像，测得图像的斜率为k。则水样电导率的表达式＝ （用k，d和L表示）。 (4)水样电导率的测量值 真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） 8．某物理兴趣小组测定一段金属丝的电阻率，提供实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约8Ω） B．电流表A（，内阻约0.6Ω） C．电压表V（，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（，2A） E．电源E（3V） F．开关，导线若干 （1）某同学用图示仪器测量金属丝的直径，它的名称是 ；    A．游标卡尺    B．螺旋测微器 （2）测量直径d时，其中一次测量如图所示，其读数 ；    （3）为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，图四个电路中，应该选用的是 （填甲、乙、丙、或丁）；      （4）实验过程中，调节滑动变阻器，测出6组电压U和电流I的数据，其中一组如图所示，此时金属丝两端的电压为 ，流过的电流为 ，根据数据作出图像如图所示，图线的斜率为k，测得该金属丝的长度为L，该合金丝的电阻率 （用d、L、k表示）。 9．为测量方槽中溶液的电阻率，某同学选用了如图甲所示的实验器材。已知A、B分别为紧靠方槽两侧内壁金属铜板上的接线柱，铜板的电阻不计且宽度恰与方槽内壁等宽，方槽内溶液的长度为a，宽度为b，深度为c。其余器材及参数如下： 溶液电阻（连A、B接线柱时，约为1Ω） 电源（电动势，内阻不计） 滑动变阻器R（最大阻值为1Ω） 定值电阻（） 电压表V（量程为3V，） 电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω） 开关1个及导线若干（电阻不计） （1）为使测量结果尽量准确，请用笔画线代替导线，将图甲中的实验电路连接完整，要使图中滑动变阻器的滑片在开关闭合前恰处于正确的位置；( )    （2）若该同学利用游标卡尺测量溶液的深度，他应使用图乙中的 （选填“位置1”“位置2”或“位置3”）进行测量；正确测量得到的游标尺位置如图丙所示，则溶液的深度c为 cm；    （3）若电压表和电流表的示数分别用U和I表示，则该溶液电阻率的表达式 （用题中所给物理量的符号表示）。 10．一根中空的细长均匀导电样品，如图a所示，环状阴影部分为导电材料的截面，电阻约为100Ω，这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：导电材料样品Rx；毫米刻度尺；螺旋测微器；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程50mA，内阻约20Ω）；滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）；直流电源E（约4V，内阻不计）；开关一只，导线若干。 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题： （1）用毫米刻度尺测出样品的长度L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图b，其示数D= mm； （2）若所选仪器都合适，请设计一个合理的电路图来测量导电材料样品的电阻Rx。在图c方框内画出实验电路原理图；( ) （3）这个实验电阻Rx的测量值将 （填“大于”、“等于”或“小于”）实际值； （4）若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d= 。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.3 实验：导体电阻率的测量 ——划重点之高一暑假预习强化精细讲义 知识点1：长度的测量及测量工具的选用 1.游标卡尺 (1)构造 游标卡尺是一种具有测量零件内外直径、宽度(深度)、高度、孔距等多种测量功能的常用量具它主要由尺身、游标、主尺及内外量爪组成 (2)原理 利用主尺的单位刻度(1mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度. 游标尺上的刻度总长度比主尺上的同样多的小等分刻度小1 mm.一般的游标卡尺的游标尺上有10个、20个或50个小等分刻度.其精确度见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 30 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (3)读数方法 测量值(mm)=主尺上的整毫米刻度(游标尺零刻度线之前的整数部分)+游标尺对应格子数n×精确度 （精确度=） ①n表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数； ②主尺上的整毫米刻度为游标尺零刻度线之前的整数部分，而不是游标尺左棱之前的整数部分； ③游标卡尺读数时不需估读； ④为保证读数的准确性，游标卡尺一般先按照单位为毫米去读数，最后再根据需要将单位化成厘米或米。 2.螺旋测微器 (1)构造 (2)原理：如图所示，测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D旋转一周，测微螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退mm=0.01 mm (3)读数方法 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线或整毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm). ①固定刻度上“0”标在哪一侧，该侧就是整毫米刻度线，另一侧就是半毫米刻度线. ②固定刻度尺上标的1、2、3等数字，单位是毫米，这要区别于游标卡尺的主尺上的数字，游标卡尺主尺上的1、2、3等数字单位是厘米. ③测量时，注意在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，当听到“喀喀”的响声时，停止转动，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器. 3．常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． 量程 分度值 估读 电压表 0～3 V 0.1 V 读到小数点后面两位 0～15 V 0.5 V 读到小数点后面一位，即读到0.1 V 电流表 0～0.6A 0.02 A 读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A 0～3 A 0.1 A 读到小数点后面两位 知识点2:金属丝电阻率的测量 电路图 实验原理 由可知，只要测量出金属丝的长度l和它的直径d,计算出横截面积S,并用如图所示的电路(伏安法)测出金属丝两端的电压U、通过的电流I,就可由计算出金属丝的电阻率。 实验器材 被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线，螺旋测微器(或游标卡尺),毫米刻度尺. 实验步骤 ①用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. ②连接好用伏安法测电阻的实验电路. ③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值。 ④闭合开关前，将滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的阻值最大的位置。 ⑤改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内. ⑥将测得的R、l、d值代人中，计算出金属丝的电阻率。 数据处理 ①平均值法：可以用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为实验结果。 ②图像法：可建立U- I坐标系，将测量得到的各组U、I值描点作出图像，利用图像中图线上的点与原点连线的斜率求出电阻R。 误差分析 ①偶然误差：测量金属丝的直径、长度、通过金属丝的电流以及金属丝两端的电压时出现读数误差。 ②系统误差： (1)由于采用电流表外接法，电压表的分流造成电阻测量值偏小(若误用内接法，则电流表分压影响更大，测量值与真实值误差也更大) (2)通电电流太大，或通电时间太长，致使金属丝发热，温度升高，电阻率也随之升高 ①测量直径应在金属丝连入电路前进行，测量金属丝的长度应在金属丝连入电路后拉直的情况下进行. ②本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 ③电流不宜太大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大. 知识点3：滑动变阻器 1.结构原理 滑动变阻器结构如图所示。A、B是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱。电阻丝上能够与滑片P接触的地方的绝缘漆已被刮去，使滑片P能把金属杆与电阻丝连接起来。若把A和C或A和D接入电路，滑片P由B向A移动时，接入电路的电阻将由大变小，因接入电路电阻丝的长度变小。 2.两种接法 (1)两种接法的特点比较 限流式接法 分压式接法 电路图 变阻器连线特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝一端的接线柱。(图中变阻器Pb部分被短路，不起作用) 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝的两端接线柱。(图中变阻器Pa、Pb部分都起作用，Pa部分与待测电阻并联后与Pb部分串联) 负载电阻两端的电压变化情况 ≤U≤E（不能从零开始增大到E） 0≤U≤E（可以从零开始逐渐增大到E） 特点 ①电路连接简单 ②耗电少 ③负载电阻两端的电压调节范围小 ①电路连接复杂 ②耗电多 ③负载电阻两端的电压调节范围大 (2)两种接法的选择 ①实验中若要求用电器两端的电压从零开始可连续变化或电压变化的范围较大，则需选用分压式接法。 ②若滑动变阻器作为限流器不能控制电流以满足实验要求，即若滑动变阻器的阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则需选用分压式接法。 ③通过比较用电器电阻Rx与滑动变阻器总电阻R0的关系来确定滑动变阻器作为分压器还是限流器。当Rx≫R0时采用分压式接法。 知识点4：伏安法测电阻的两种电路 1.电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 R测＝＝＜Rx 测量值小于真实值 2.两种接法的选择 阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小” 临界值计算法 Rx＜时，用电流表外接法； Rx＞时，用电流表内接法． 试触法 按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法 命题点1：测量工具的读数 【针对练习1】实验室有一种游标卡尺，其主尺的最小分度值为1mm；它的游标尺上有10个等分刻度，刻度总长19mm，则该游标卡尺的精确度为 mm。如图甲是用该游标卡尺测量某圆柱直径的示意图，读数为 mm。用螺旋测微器再测量该圆柱的直径，刻度部分如图乙所示，读数为 mm。 【答案】 0.1 3.6 3.609/3.610/3.611 【详解】[1]游标尺的每小格长度为1.9mm与主尺上两个小格相差0.1mm，可知该游标卡尺的精确度为0.1mm。 [2]用该游标卡尺测量某圆柱直径读数为3mm+0.1mm×6=3.6mm。 [3]用螺旋测微器再测量该圆柱的直径读数为3.5mm+0.01mm×11.0=3.610mm。 【针对练习2】读数：图甲的读数为 mm，图乙的读数为 mm。 【答案】 0.529/0.530/0.531 4.7 【详解】[1]图甲的读数为0.5mm+0.01mm×3.0=0.530mm [2]图乙的读数为4mm+0.1mm×7=4.7mm 【针对练习3】某次实验中，电流表、电压表的测量如下图所示。其中，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，则图示中 A， V。 【答案】 0.48 2.20 【详解】[1]图示中电流表最小刻度0.02A，则读数为0.48A； [2]电压表最小刻度0.1V，则读数为2.20V。 【针对练习4】电压表量程一般有两种：0~3V，0~15V。电流表量程一般有两种：0~0.6A，0~3A；如图所示： ①接0~3V量程时读数为 V； ②接0~15V量程时读数为 V； ③接0~3A量程时读数为 A； ④接0~0.6A量程时读数为 A。 【答案】 1.89 9.4 0.80 0.16 【详解】①使用3V量程时，精确度是0.1V，估读下一位，示数为1.89V； ②使用15V量程时，精确度是0.5V，不能估读下一位，示数为9.5V； ③当使用3A量程时，精确度是0.1A，估读下一位，示数为0.80A； ④使用0.6A量程时，精确度是0.02A，示数为0.16A；不能估读下一位。 命题点2：测量与控制电路的设计 【针对练习5】甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　）    A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 【答案】B 【详解】A．乙图电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路，采用并联分压接法，没有采用“一上一下”的连接方式，故A错误； B．在闭合开关前，为了保护电路，要保证两端的电压最小，即甲图中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大，乙图中与滑动变阻器部分并联，所以甲、乙两图中滑片P都应置于b端，故B正确； C．当阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流变化很小，所以应选择分压式电路，即选择乙图电路，故C错误； D．甲图电路为限流式电路，滑片滑到b端时，加在两端的电压最低但达不到零，故D错误。 故选B。 【针对练习6】在“测量金属丝的电阻率”实验中，用螺旋测微器测金属丝的直径，如图甲所示，其读数为 mm。测量金属丝电阻的电路分别如图乙、丙所示（电流表及电压表内阻均未知）。若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值大的应是图 （选填“乙”或“丙”）所示的电路，这种误差 （选填“能”或“不能”）通过多次测量取平均值来减小。 【答案】 2.474 丙 不能 【详解】[1]螺旋测微器精度为0.01mm，根据图甲可知读数为 [2][3]图丙为电流表内接法，误差来源于电流表的分压作用，该图中电阻测量值为待测电阻真实值和电流表的内阻阻值之和，故测量值偏大，而此误差是因为电表内阻引起的，是系统误差，不能通过多次测量取平均值来减少。 【针对练习7】某同学通过实验测量一个阻值约为5 Ω的金属丝Rx的阻值。现有学生电源（输出电压恒为3V不变）滑动变阻器（0~20Ω），开关和导线若干，以及下列电表： A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω） B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω） C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ） D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ） (1)如图1所示的甲、乙为该实验的两种电路图，对于乙图，Rx为待测电阻，考虑电表本身的电阻对测量结果的影响，电压表的读数 Rx两端的实际电压，电流表的读数 通过Rx的实际电流。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (2)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的 （选填“甲”或“乙”）。 【答案】(1) 大于 等于 (2) B C 甲 【详解】（1）[1][2]乙图采用电流表内接法，Rx为待测电阻，考虑电表本身的电阻对测量结果的影响，电压表的读数是待测电阻和电流表的总电压，大于Rx两端的实际电压，电流表与电阻串联，读数等于通过Rx的实际电流。 （2）[1][2]电源电压为3V，选择0~3V的电压表即可，故选C。 电路中的电流最大为 A 电流表选择0~0.6A量程，故选B； [3]待测电阻阻值较小，应采用电流表外接法，即甲图； 【针对练习8】（1）在探究“决定导线电阻因素”的实验中。需要进行以下测量：欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为，要求测量结果尽量准确，这位同学想使被测电阻R两端的电压从零开始调节。他可选用的器材有： ①下列器材中，电流表应选用（填器材的标号和下同）__，电压表应选用____，滑动变阻器应选用________。 ②在如图的虚线框内画出你设计的实验电路图___ A．电池组E（6V，内阻很小） B．电流表（0~3A，内阻约） C． 电流表（0~0.6A，内阻约） D．电压表（0~3V，内阻约） E. 电压表（0~6V，内阻约） F. 滑动变阻器（， 2A） G. 滑动变阻器（， 1A） H. 电键、导线 【答案】①，，；② 【详解】[1][2][3]电源电动势是6V，电压表选，电路最大电流为 则电流表可选A2。电压从零开始，滑动变阻器应采用分压接法，由于 则电流表采用外接法，滑动变阻器的范围应与电阻值差不多，方便调节，所以滑动变阻器选。 ②[4]实验电路图如图所示 命题点3：伏安法测量金属丝的电阻或电阻率 【针对练习9】在“测定金属丝的电阻率”的实验中：按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）； 电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）； 电流表A1（量程0～200mA，内阻约3Ω）； 电流表A2（量程0～3A，内阻约0.1Ω）； 滑动变阻器R1（0～50Ω）； 滑动变阻器R2（0～200Ω）； 电源E（3V，内阻不计）。 （1）为了调节方便，测量准确，实验电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（填器材的名称符号） （2）请根据如图乙所示电路图，将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小 。其中伏特表的接线柱c应该连接安培表的接线柱 ；电源正极的d应该连接滑动变阻器的接线柱 。（填入图中对应的字母代号即可） （3）若通过测量可知，金属丝的长度为L，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率＝ 。（用题目所给字母和通用数学符号表示） 【答案】 e g 【详解】（1）[1]电源电动势3V，为了测量精确，电压表选V1。 [2]估算电路中的电流 为了测量精确，电流表选A1。 [3]滑动变阻器采用限流式接法，被测电阻丝为了得到更大电压范围，滑动变阻器选R1。 （2）[4]连接的电路图，如图所示 [5]由于， 待测电阻属于小电阻，采用电流表外接，因此电压表接线柱c应该连接电流表的接线柱e。 [6]滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小，说明电路中的电阻最大，滑动变阻器的阻值最大，因此电源正极的d应该连接滑动变阻器的接线柱g。 （3）[7]金属丝的横截面积 根据电阻定律，得金属丝的电阻 根据欧姆定律，得电阻的测量值 解得，金属丝的电阻率 【针对练习10】某同学设计实验“测定金属的电阻率”，要求电压从零开始调节。已知金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝电阻进一步测定时，有如下实验器材可供选择： 直流电源：电压3V，内阻不计； 电流表：量程0~0.6A，内阻； 电流表：量程0~3.0A，内阻； 电压表V：量程0~3V，内阻； 滑动变阻器：最大阻值； 滑动变阻器：最大阻值； 开关、导线等。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径 mm；用游标卡尺测量金属丝的长度，测量结果如图乙所示，可知金属丝的长度 cm。      （2）在所给的器材中，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（填写仪器的字母代号） （3）根据题目要求，在下面方框中画出实验电路图 。    （4）根据实验原理，测得金属丝的电阻为，则金属丝的电阻率 。（用题中所测物理量符号表示） 【答案】 0.830/0.829/0.831 5.04    【详解】（1）[1]从甲中读出金属丝的直径 mm [2]读数为 （2）[3] [4]电源电压3V，金属丝的电阻大约为4Ω，可知电流最大为0.75A，电流表应选；R2最大阻值太大，应选。 （3）[5]由于电阻小，因此选择电流表外接法，要求电压从零增加，选择分压法。电路如图：    （4）[6]根据电阻定律可知 其中 解得 1．如图，游标卡尺读数为 cm；电压表的读数为 V；电流表的读数为 A。 【答案】 2.060 2.60 0.52 【详解】[1]游标卡尺读数为2cm+0.05mm×12=2.060cm； [2]电压表最小刻度0.1V，则读数为2.60V； [3]电流表最小刻度0.02A，则读数为0.52A。 2．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为 mm， mm。 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是 mm。 (3)①图丙使用0.6 A量程时，图中表针示数是 A。 ②图丁使用较大量程，图中表针示数为 V。 【答案】(1) 17.7 23.85 (2)2.150 (3) 0.44 8.5 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 [2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （3）[1]电流表量程为0.6A，精度为0.02A，则指针读数为0.44A； [2]电压表较大量程为15V，精度为0.5V，则指针读数为8.5V。 3．小闽同学拆开一个损坏的电表，发现内部有一绕线电阻丝，从资料查得其电阻率为。为测量该绕线电阻丝的长度L，他进行了以下实验。 (1)首先用伏安法测绕线电阻丝的阻值。为减小误差，用图示电路进行实验，发现当S分别接a、b时，电流表的示数几乎不变，而电压表的示数变化较大，则测量时S应接到 （选填“a”或“b”），此测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)实验测得绕线电阻丝的阻值为，直径为d，则长度 （用上述所给的物理量符号表示）。 【答案】(1) a 小于 (2) 【详解】（1）[1] 当S分别接“a”“b”时，电流表的示数几乎不变，而电压表的示数变化较大，说明电流表分压较大而电压表分流较小，为减小实验误差，电流表应采用外接法，测量时S应该接到a； [2]电流表采用外接法，由于电压表的分流作用可知，测量值小于真实值。 （2）合金丝的电阻为 该电阻使用合金丝长度的表达式为 4．已粗略测得金属电阻丝的阻值为，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下： A．电源E（电动势3.0V，内阻约） B．电压表（0~3V，内阻约） C．电压表（0~15V，内阻约） D．电流表（0~0.6A，内阻约） E.电流表（0~3A，内阻约） F.滑动变阻器（，3A） G.滑动变阻器（，1.5A） H.开关S和导线若干 （1）为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用 、连接电路时，电压表应选 、电流表应选 （均选填选项前的字母）； （2）如图所示，实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为 mm； （3）为了减小实验误差，电流表和电压表的连接方法应该选用下图中的 （选填“甲”或“乙”），采用这种方式测量的结果与真实值相比偏 （选填“大”或“小”）； （4）在相关实验手册中，看到下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，选择的滑动变阻器的连接方式是图3中的 （选填“甲”或“乙”）。你的判断依据是 ； （5）若测得金属丝的长度为L，直径为d，电阻为R，则金属丝的电阻率 ； （6）关于本次实验中产生的误差，下列说法中正确的是（本实验所用测量仪器均已校准） （选填选项前的字母）。 A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用U-I图像处理实验数据求金属电阻丝电阻可减小偶然误差 C．由于电流表或电压表内阻的影响会使本次实验电阻率测量值小于真实值 【答案】 F B D 0.349 甲 小 乙 滑动变阻器分压式接法具有较大的调节范围 BC 【详解】(1)[1][2][3]要获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应采用分压式接法，选用阻值较小的F便于调节，误差较小，连接电路时，电源电动势3V，故电压表应选量程3V的B，待测电阻约为，最大电流为0.6A，故电流表应选量程为0.6A的D。 (2)[4]螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为 (3)[5]由于待测电阻较小，采用电流表外接法，电压表示数准确，电压表的分流作用较小，电流表示数较接近流过待测电阻的真实电流，误差较小，故应选用图中的甲。 [6]由欧姆定律可得 由于电流测量值偏大，故采用这种方式测量的结果与真实值相比偏小。 (4)[7][8]选择的滑动变阻器的连接方式是图中的乙，依据是：滑动变阻器分压式接法具有较大的调节范围。 (5)[9]若测得金属丝的长度为L，直径为d，电阻为R，由电阻定律可得 解得金属丝的电阻率为 (6)[10]A．用螺旋测微器测量金属电阻丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误； B．用U-I图像处理实验数据求金属电阻丝电阻可减小偶然误差，B正确； C．本次实验采用的是电流表外接法，由于电压表的分流作用导致电流的测量值偏大，电阻的测量值偏小，故电阻率测量值小于真实值，C正确。 故选BC。 5．实验室有一阻值约为的金属电阻丝，小吴欲测量该金属的电阻率，实验器材和步骤如下： A．电流表（量程为0~0.6A，内阻为） B．电流表（量程为0~200mA，内阻为） C．滑动变阻器（阻值范围，允许最大电流0.2A） D．滑动变阻器（阻值范围，允许最大电流1.0A） E．螺旋测微器 F．电压表（量程0~3V，内阻约为） G．电池组（电动势3V，内电阻） H．开关一个和导线若干 (1)小吴同学采用分压式电路进行试验，为了准确测量出电阻丝的电阻，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填写器材前面的字母）； (2)如图（a）所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头P，触头的上端为接线柱c。当按下触头P时，它才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。在图（b）线框中画出实验原理图。在实验过程中改变触头与电阻丝接触的位置，记录接入电路的电阻丝R的长度L，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，记录对应的电压表读数U。 (3)利用测量数据描点作出图线，该图线为一条倾斜的直线，若所有操作都规范，理论上该直线 （填“会”或“不会”）过坐标原点。若求得图线的斜率k，用电阻丝的直径d、电流I和斜率k表示电阻丝的电阻率 。 【答案】(1) B C (2) (3) 不会 【详解】（1）[1]电池组电动势为，根据欧姆定律，通过电阻丝的最大电流约为 因此电流表选B [2]滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便实验操作，滑动变阻器选阻值较小的，因此选C （2）由于电流表内阻已知，因此电流表采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，设计的实验原理图为 （3）[1]根据欧姆定律得 电阻丝的接入电阻 根据电阻定律得 联立解得 若所有操作都规范， 图线理论上不会过坐标原点 [2] 图线斜率 解得 6．某实验小组“测定某金属丝的电阻率” (1)该小组成员在实验过程中，正确操作用游标卡尺（如图甲所示）测得金属丝的长度L为 cm，用螺旋测微器（如图乙所示）测得金属丝的直径d为 mm；通过图丙、丁读出某一次测金属丝电阻时，电流表和电压表的读数依次是 A、 V (2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约 20kΩ，电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势 E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中， （选填“A”或“B”或“C”或“D”）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 A． B． C． D． (3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值 则精确测量金属丝Rx的阻值的最佳电路应是（2）中 电路（选填“A”或“B”）。此时测得电流为I、电压为U，那么金属丝的电阻率为 （用第（1）问直接测量的物理量符号以及本小题提供的物理量符号来表示）。 【答案】(1) 1.050 0.530 0.42 2.25 (2) A 偏小 (3) B 【详解】（1）[1]游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为10mm+mm=10.50mm=1.050cm [2]螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为0.5mm+mm=0.530mm [3]电流表的分度值为0.02A，读数为0.42A [4]电压表的分度值为0.1V，读数为2.25V （2）[1][2]因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法（滑动变阻器必须接成分压电路的情况：①要求电压表能从零开始读数；②当待测电阻Rₓ>>R（滑动变阻器的最大阻值）时；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，使用限流接法最佳）；由图丙、丁读数可知，待测电阻的内阻约为 R≈5 Ω 故采用电流表外接法误差较小，故A正确；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律知得出的结果偏小。 （3）因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，可以用B电路，由欧姆定律可得 则待测电阻 且 联立可得。 7．纯净水的电导率（电阻率的倒数）是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某学习小组通过实验检测某品牌的纯净水的电导率是否合格，具体实验步骤如下：该小组将采集的水样注满绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，金属圆片的电阻不计，容器长度为L。 (1)利用螺旋测微器测量该容器的直径d，如图甲所示，其读数为 mm。 (2)利用如图乙所示的电路测量水样的电导率（水样的电阻约为1000Ω）。实验室提供的器材有干电池2节，滑动变阻器R，开关S和若干导线之外，还提供了如下电表：电压表（0~3V，内阻约为1kΩ），电流表（0~3mA，内阻约为40Ω），请根据图乙在图丙中用黑色笔迹代替导线把实物连接图补画完整 。 (3)正确连接电路后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据，小明同学作出U-I图像，测得图像的斜率为k。则水样电导率的表达式＝ （用k，d和L表示）。 (4)水样电导率的测量值 真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)/3.699/3.701 (2) (3) (4)小于 【详解】（1）螺旋测微器读数为 （2）根据题意的阻值远大于滑动变阻器的最大阻值，为了方便调节电路测量多组实验数据，滑动变阻器采用分压式接法，同时， 可得 所以电流表采用内接法，实物图连接如下： （3）图像的斜率为电阻，所以，根据电阻定律，横截面积为 电导率，联立解得 （4）由于电流表采用内接法，的测量值偏大，则测量值偏大，即测量值偏小。 8．某物理兴趣小组测定一段金属丝的电阻率，提供实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约8Ω） B．电流表A（，内阻约0.6Ω） C．电压表V（，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（，2A） E．电源E（3V） F．开关，导线若干 （1）某同学用图示仪器测量金属丝的直径，它的名称是 ；    A．游标卡尺    B．螺旋测微器 （2）测量直径d时，其中一次测量如图所示，其读数 ；    （3）为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，图四个电路中，应该选用的是 （填甲、乙、丙、或丁）；      （4）实验过程中，调节滑动变阻器，测出6组电压U和电流I的数据，其中一组如图所示，此时金属丝两端的电压为 ，流过的电流为 ，根据数据作出图像如图所示，图线的斜率为k，测得该金属丝的长度为L，该合金丝的电阻率 （用d、L、k表示）。 【答案】 B 1.498/1.499/1.497 丙 【详解】（1）[1]图中测量仪器为螺旋测微器。 故选B。 （2）[2]图中螺旋测微器的读数为 （3）[3]为使金属丝两端电压调节范围尽量大，滑动变阻器应采用分压法；为使测量结果尽量准确，由于，电流表应采用外接法；故电路图应选用图丙。 （4）[4]图中电压表的读数为。 [5]电流表的量程为，图中电流表的读数为。 [6]由欧姆定律得 由电阻定律有 由图可得图线的斜率为 又有 联立可得，该合金丝的电阻率为 9．为测量方槽中溶液的电阻率，某同学选用了如图甲所示的实验器材。已知A、B分别为紧靠方槽两侧内壁金属铜板上的接线柱，铜板的电阻不计且宽度恰与方槽内壁等宽，方槽内溶液的长度为a，宽度为b，深度为c。其余器材及参数如下： 溶液电阻（连A、B接线柱时，约为1Ω） 电源（电动势，内阻不计） 滑动变阻器R（最大阻值为1Ω） 定值电阻（） 电压表V（量程为3V，） 电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω） 开关1个及导线若干（电阻不计） （1）为使测量结果尽量准确，请用笔画线代替导线，将图甲中的实验电路连接完整，要使图中滑动变阻器的滑片在开关闭合前恰处于正确的位置；( )    （2）若该同学利用游标卡尺测量溶液的深度，他应使用图乙中的 （选填“位置1”“位置2”或“位置3”）进行测量；正确测量得到的游标尺位置如图丙所示，则溶液的深度c为 cm；    （3）若电压表和电流表的示数分别用U和I表示，则该溶液电阻率的表达式 （用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】    位置3 5.015 / 【详解】（1）[1]若滑动变阻器采用限流式接法，电流表示数变化范围过小，所以采用分压式接法，若电压表直接并联在A、B两接线柱上，电压表示数过小，故需并联在A、B和定值电阻两端，由于电流表内阻未知，为减小系统误差需采用电流表外接法，如图所示：    （2）[2]因测量溶液深度，故需使用游标卡尺的深度尺，选位置3进行测量； [3]由图丙可知，卡尺的精确度为0.05mm，根据卡尺的读数规则，其读数为 故溶液深度为5.015cm； （3）[4]设溶液的电阻为R，溶液与定值电阻的总电阻为，由欧姆定律可知 又由电阻定律可知 联立解得 10．一根中空的细长均匀导电样品，如图a所示，环状阴影部分为导电材料的截面，电阻约为100Ω，这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：导电材料样品Rx；毫米刻度尺；螺旋测微器；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程50mA，内阻约20Ω）；滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）；直流电源E（约4V，内阻不计）；开关一只，导线若干。 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题： （1）用毫米刻度尺测出样品的长度L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图b，其示数D= mm； （2）若所选仪器都合适，请设计一个合理的电路图来测量导电材料样品的电阻Rx。在图c方框内画出实验电路原理图；( ) （3）这个实验电阻Rx的测量值将 （填“大于”、“等于”或“小于”）实际值； （4）若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d= 。 【答案】 4.955#4.956#4.957 小于 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数原则可得外径为 （2）[2]因为滑动变阻器R阻值较小，故采用分压式接法，又因为 故待测电阻为小电阻应该采用电流表外接法，故应该设计电路图为分压外接式，如图 （3）[3]因为此电路图中，由于电压表的分流作用，使得电流表示数偏大，故由部分电路欧姆定律知，电阻Rx的测量值将偏小； （4）[4]因为样品的有效横截面积为 又由电阻定律得 且由欧姆定律得 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $$