10.4 电容器的电容 讲义-2025-2026学年高一升高二暑假预习物理强化讲义（人教版（2019）必修第三册）

10.4 电容器的电容 ——划重点之高一暑假预习强化精细讲义 盛水的容器具有容纳水的本领，称为水容器，具有容纳电荷的本领的容器称为电容器。 知识点1：电容器 1.电容器的组成 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器.比如两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质( 也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器，如图所示. ①任意两个彼此绝缘又相距很近的 ，都可以看成是一个电容器。 ②对于一个孤立的导体，如金属球，也有容纳电荷的本领，另个电极可认为在 处。 2.观察电容器的充、放电现象 (1)把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电.如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流. (2)用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电.如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流 (3)①充电特点： a.充电电流从电源 流出；b.电容器所带电荷量 ；c.极板间场强 ，电压 ；d.电源的能量不断储存到电容器中；e.充电后，电容器两极板间的电压与充电电压 . ②放电特点： a.放电电流从 板流出；b.电容器所带电荷量 ；c.极板间的场强 ，电压 ；d.电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；e.放电后，两极板间的电压为 。 ①当电容器充电结束后，电容器所在电路中 ，电容器两极板间的电压与充电电压相等. ②放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中 . 知识点2：电容 1.定义 电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比，叫作电容器的电容.或者电容器 (或减少)的电荷量ΔQ与两极板间 (或减小)的电势差ΔU的比值，叫作电容器的电容。 2.定义式 ,表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量. 3.电容单位 (简称法，符号 ),微法(μF),皮法(pF),1 F= μF= pF. 4.物理意义 电容表示电容器 的物理量. ①电容器所带的电荷量指的是电容器 极板所带电荷量的绝对值。 ②是比值定义式， 理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少 。 ③C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领.不同电容器的电容不同. ④如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示 .因而电容器的电容也可以表示为,即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1V时电容器所增加(或减小)的电荷量. 知识点3：平行板电容器的电容 1.平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、相距很近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。 (2)平行板电容器的两极板上带等量异号电荷，分布在两个极板相对的 ，极板间形成 电场(除边缘外). 2.研究平行板电容器的电容 (1)实验方法 ①保持极板上的电荷量不变，把平行板电容器的一个极板固定在绝缘支架上，用手握住另一个极板，两极板对齐，此时静电计有示数，表示两极板间有电势差；②分别使两极板间的距离减小或增大，观察静电计示数变化；③分别使两极板的正对面积增大或减小，观察静电计示数变化；④在两极板间插入或抽出电介质，观察静电计示数变化.将数据记录在表格中. (2)实验结果 ①两极板间的距离d增大时，两极板间的电势差U增大，电容C减小；两极板间的距离d减小时，两极板间的电势差U减小，电容C增大. ②两极板的正对面积S增大时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；两极板的正对面积S减小时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. ③插入电介质时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；抽出电介质时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. (3)实验结论：电容的大小由两极板间的距离d、两极板的正对面积S、两极板间电介质的相对介电常数决定，具体关系为 ,此为平行板电容器电容的决定式，其中是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的 。 ①静电计测量 ，静电计是由验电器改装而成的，由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两个极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计所指示的电势差U,U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针张角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化。 ②电容器两极板间的电势差 用电压表直接测量，因为尽管电压表的内阻很大，但它与电容器直接并联后，会使得电容器两极板正、负电荷中和，直至两极板间的电势差为零，不过可以通过电源、负载控制来间接测量。 ③静电计本身也是一个 ，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器所带的电荷量保持不变. ④真空的介电常数为 ,空气的相对介电常数与 十分相近，其他 物质的相对介电常数 1. 3.与的对比 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，同一电容器，Q∝U,不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝ℇr,C∝S,C∝,反映了平行板电容器电容的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来度量，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器由ℇr、S、d等因素决定 知识点4：常见电容器 1.常见电容器分类 (1)按电介质分类：聚某乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器(如图甲所示)等； (2)按电容是否可变分类： ①固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”; ②可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”.如图乙所示. 2.电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压(或称工作电压):电容器能够长期 时的最大电压. (2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的 电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏. ①电容器外壳上标的电压是 电压，额定电压比击穿电压低。 ②电解电容器正、负极 接反，不能接 电。 重难点1：平行板电容器的两类动态问题 1.两类动态问题 平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端和充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者ℇr发生变化时，判断C、Q、U、E的变化情况.解决的主要方法：控制变量法.具体分析方法如下. (1)电容器充电后与电源断开的情况，电荷量Q恒定不变，若判断C、U随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断. (2)电容器始终与电源相连的情况，电势差U恒定不变，若判断C、Q随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断.具体情况分析如下： 2.解电容器问题的两个常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与 无关。 （2）针对两极板带电量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强 ；两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强 。 重难点2：电容内固定点的电势及电势能的变化 （1）单纯求电容内某点的电势不方便，一般求该点到电势为 的两点间的电势差，两点间的电势差一般采用方程Uab＝El来计算，其中l为a、b两点沿电场方向的距离。 （2）Uab＝El中的场强可以利用方程E＝求解，其中U为两板间的电压，d为板间距。 （3）E＝中两板间的电压，利用U＝可求。平行板电容器电容可以利用方程C＝计算。 （4）由于已经知道了电容内某点的电势，因此求电势能主要利用方程E＝φaq。 命题点1：公式的简单应用 【针对练习1】（多选）一平行板电容器，当两极板间电势差为U时，极板所带电荷量为Q，当两极板间电势差为0.5U时（　　） A．极板所带电荷量为0.5Q B．极板所带电荷量为2Q C．电容器的电容为是 D．电容器的电容为 【针对练习2】自动体外除颤器能有效应对心脏骤停风险的发生。其原理主要是通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号除颤器的电容器电容是，医学规范要求首次除颤能量为，电容器可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），则下列说法正确的是（　　） A．用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 C．若该除颤仪在时间内完成首次除颤放电，则通过人体的平均电流约为 D．除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 【针对练习3】（多选）地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为，其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度处的电势的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．大气电场的方向竖直向上 B．地面带电荷量大小约为 C．地面和大气电离层组成的电容器电容值约 D．高度越大，大气电场强度越小 【针对练习4】一个平行板电容器，使它每板电荷量从增加到时，两板间的电势差从增加到。 (1)求这个电容器的电容多大。 (2)求为多少。 (3)若要使两极板电势差从10V降为，则每板需减少多少电荷量？ 命题点2:平行板电容器电容公式的应用 【针对练习5】莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【针对练习6】（多选）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（    ） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度变小 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 【针对练习7】（多选）如图所示，两个平行板电容器AB和A'B'水平放置，A板用导线与B'板相连，B板和A'板都接地，A、B'板带正电。电容器AB电压为，带电量为；电容器A'B'电压为，带电量为，若将右边电容器间的绝缘介质抽出，则（　　） A．减小 B．减小 C．减小 D．增大 命题点3：平行板电容器的动态分析 【针对练习8】为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，电容器C的两极板夹在输液管两侧，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表．根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变小 B．液面下降后，电容器所带电量增大 C．液面下降时蜂鸣器电流由b流向a D．输液管较粗时，电容器容值会变大 【针对练习9】如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，R为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点。下列说法正确的是（　　） A．若开关与1保持连接，将一适当厚度的有机玻璃板插入电容器极板间，电阻R中有由b流向a的电流 B．若开关与1保持连接，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向右移动一点距离，油滴将向下运动 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器上极板不动，将下极板稍微上移一点距离，静电计的张角将变大，油滴依然静止于P点 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向左移一点距离，P点的电势将升高，油滴将向上运动 【针对练习10】如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把下极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量减小 B．点电荷受到的电场力不变 C．点的电势降低 D．点电荷的电势能减小 【针对练习11】如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一带电液滴，在点处于静止状态。若保持极板不动，当某同学分别从初始状态开始向不同方向稍微平移极板A（移动极板A后点还在两极板之间）时，下列说法正确的是（　　） A．极板A向上移动过程中，静电计指针张角变小 B．极板A向下移动过程中，静电计指针张角变大 C．极板A向左移动过程中，液滴向下运动 D．极板向左移动过程中，点处电势升高 命题点4：电容器的充、放电与储能 【针对练习12】某同学设计了如图甲所示电路研究电容器充放电过程中的能量转化问题，通过传感器得到的数据做出电容器两端电压U随电荷量Q变化的图像如图乙所示，电容器的电容为C，电源的电动势为E，R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．当电容器两端电压为U时，电容器存储的电能为 B．充电过程电源非静电力做功为 C．充电过程中，电压传感器的示数迅速增大后趋于稳定 D．放电过程中，电流传感器的示数均匀减小至零 【针对练习13】(1)某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律，R是高阻值电阻。先让开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的曲线如图乙所示。则在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压 （填“增大”、“减小”、“不变”），在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容 （填“增大”、“减小”、“不变”），在形成电流曲线2的过程中，电容器两极板间电压 （填“增大”、“减小”、“不变”） (2)电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压与电荷量的关系图像关系图像如图丙所示，请类比图像求位移的方法，计算该充电过程电容器储存的电场能为 （用，表示）。 【针对练习14】某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。 (1)按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电容结果更准确，电压表应接在 之间（填“c、d”或“m、n”）。 (2)闭合开关，将接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0 V；将接2，电流传感器显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容 F（结果保留三位有效数字）。 (3)电流传感器的内阻对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 (4)如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R并重复上述实验，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。 A．B．C． D． 一、单选题 1．某种电容器的电容为C，当极板上所带电量为Q时，两极板间的电势差为U，当极板上所带电量为3Q时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容为3C B．电容器的电容为C C．电容器两极板间的电势差为U D．电容器两极板间的电势差为0 2．超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 3．如图甲所示，某计算机键盘的每个按键下方是由水平、间距为d的活动金属片和固定金属片组成的电容式传感器，相关电路如图乙所示。若开始时两金属片间的P点有一静止的带电尘埃，现轻按按键A，两金属片的间距减小了，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变为原来的 B．两金属片间电场的电场强度大小变为原来的4倍 C．P点的电势变为原来的倍 D．该尘埃在P点的电势能比原来的大 4．如图所示为电容式位移传感器，电容器所带电荷量不变，通过检测电容器两极板间电势差的变化来判断被测物体的位移。下列说法正确的是（　　） A．被测物体向上移动时，电容器的电容变小 B．变大时，被测物体向下移动 C．该传感器是通过改变电容器极板正对面积使电容变化 D．极板带电荷量越小，传感器灵敏度越高 5．如图所示，为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，M和N为两水平放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷以后，两板间的一带电小球P处于静止状态。已知M板与b板用导线相连，N板接地，在以下方法中，能使P向下运动的是（　　） A．增大间的距离 B．减小间的距离 C．取出两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质 6．某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图甲所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路。闭合开关S后，若升高溶液浓度，则（　　） A．电容器电容增大 B．电容器两极板之间电场强度减小 C．电容器两极板之间电势差减小 D．溶液浓度升高过程中电流流过电流表的方向为M→N 7．某同学制成了一种电容式加速度仪，结构如图所示。A、B两板间连接有劲度系数为k的用绝缘材料制成的轻弹簧，A板固定在运动物体上，B板可自由运动，B板质量为m，电容器的带电量保持恒定，两板与电压传感器连接。物体不动时，弹簧长度为d，电压传感器的示数为U，当物体向右做匀加速直线运动，稳定时，电压传感器的示数为0.6U，不计一切摩擦，则物体运动的加速度大小为（不考虑弹簧形状对电容器中电介质的影响）（　　） A． B． C． D． 8．极板间一蜡烛火焰带有一定量的正离子，两极板电荷量保持不变，当两极板间的距离增大时，关于该火焰受力大小及方向，下列说法正确的是（    ） A．该火焰所受电场力增大，方向向左 B．该火焰所受电场力增大，方向向右 C．该火焰所受电场力减小，方向向右 D．该火焰所受电场力不变，方向向左 二、多选题 9．电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。在振动膜从图示位置向右振动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器电容减小 B．电容器带的电荷量增加 C．电容器两极板间的电场强度减小 D．流过电阻的电流从a到b 10．在探究平行板电容器的电容是由哪些因素决定的实验中，将静电计与电容器（图中未画出）相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化，如图所示。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳间的空间内存在电场，用实线和虚线分别来表示电场线或等势线。该空间内有P、Q两点，则下列说法正确的是（　　）    A．静电计两根金属指针带异种电荷 B．图中实线表示等势线，虚线表示电场线 C．图中P点电势一定高于Q点电势 D．当静电计两指针张角减小时，电容器两极板间距可能减小 11．两极板间带玻璃板的电容器、电阻R、电源E及开关K组成如图所示电路。静电计的金属小球用导线接入图示电路，静电计的金属外壳接地。先闭合开关给电容器充电，充电稳定后断开开关，再将玻璃板从电容器中抽出。与断开开关后玻璃板抽出前相比较，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．M点的电势增大 C．电容器两板间的电场强度减小 D．静电计指针张角增大 三、实验题 12．我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压8V，电容值未知） 电源E（电动势10V，内阻不计） 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） 电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则时，电容器两极板间的电压 V，电阻 Ω。 (3)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为 （结果保留两位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 电容器的电容 ——划重点之高一暑假预习强化精细讲义 盛水的容器具有容纳水的本领，称为水容器，具有容纳电荷的本领的容器称为电容器。 知识点1：电容器 1.电容器的组成 两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一个电容器.比如两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器，如图所示. ①任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成是一个电容器。 ②对于一个孤立的导体，如金属球，也有容纳电荷的本领，另个电极可认为在无穷远处。 2.观察电容器的充、放电现象 (1)把电容器的一个极板与电池的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫作充电.如图甲所示，电容器充电时会在电路中形成随时间变化的充电电流. (2)用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器就不带电了，这个过程叫作放电.如图乙所示，电容器放电时，电路中有短暂的放电电流 (3)①充电特点： a.充电电流从电源正极流出；b.电容器所带电荷量增加；c.极板间场强增大，电压升高；d.电源的能量不断储存到电容器中；e.充电后，电容器两极板间的电压与充电电压相等. ②放电特点： a.放电电流从正极板流出；b.电容器所带电荷量减少；c.极板间的场强减小，电压降低；d.电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量；e.放电后，两极板间的电压为零。 ①当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等. ②放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流. 知识点2：电容 1.定义 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容.或者电容器增加(或减少)的电荷量ΔQ与两极板间增大(或减小)的电势差ΔU的比值，叫作电容器的电容。 2.定义式 ,表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量. 3.电容单位 法拉(简称法，符号F),微法(μF),皮法(pF),1 F=106μF=1012pF. 4.物理意义 电容表示电容器容纳电荷本领的物理量. ①电容器所带的电荷量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值。 ②是比值定义式，不能理解为C与Q成正比、与U成反比，C的值与电容器是否带电及带电荷量多少无关。 ③C由电容器本身结构性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定，反映了电容器容纳电荷的本领.不同电容器的电容不同. ④如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容.因而电容器的电容也可以表示为,即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大(或减少)1V时电容器所增加(或减小)的电荷量. 知识点3：平行板电容器的电容 1.平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、相距很近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。 (2)平行板电容器的两极板上带等量异号电荷，分布在两个极板相对的内侧，极板间形成匀强电场(除边缘外). 2.研究平行板电容器的电容 (1)实验方法 ①保持极板上的电荷量不变，把平行板电容器的一个极板固定在绝缘支架上，用手握住另一个极板，两极板对齐，此时静电计有示数，表示两极板间有电势差；②分别使两极板间的距离减小或增大，观察静电计示数变化；③分别使两极板的正对面积增大或减小，观察静电计示数变化；④在两极板间插入或抽出电介质，观察静电计示数变化.将数据记录在表格中. (2)实验结果 ①两极板间的距离d增大时，两极板间的电势差U增大，电容C减小；两极板间的距离d减小时，两极板间的电势差U减小，电容C增大. ②两极板的正对面积S增大时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；两极板的正对面积S减小时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. ③插入电介质时，两极板间的电势差U减小，电容C增大；抽出电介质时，两极板间的电势差U增大，电容C减小. (3)实验结论：电容的大小由两极板间的距离d、两极板的正对面积S、两极板间电介质的相对介电常数决定，具体关系为,此为平行板电容器电容的决定式，其中是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。 ①静电计测量电势差，静电计是由验电器改装而成的，由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两个极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计所指示的电势差U,U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针张角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化。 ②电容器两极板间的电势差不能用电压表直接测量，因为尽管电压表的内阻很大，但它与电容器直接并联后，会使得电容器两极板正、负电荷中和，直至两极板间的电势差为零，不过可以通过电源、负载控制来间接测量。 ③静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器所带的电荷量保持不变. ④真空的介电常数为1,空气的相对介电常数与1十分相近，其他绝缘物质的相对介电常数大于1. 3.与的对比 公式类别 定义式 决定式 适用范围 所有电容器，同一电容器，Q∝U,不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝ℇr,C∝S,C∝,反映了平行板电容器电容的决定因素 联系 电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来度量，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器由ℇr、S、d等因素决定 知识点4：常见电容器 1.常见电容器分类 (1)按电介质分类：聚某乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器(如图甲所示)等； (2)按电容是否可变分类： ①固定电容器：电容固定不变，电容器的符号为“”; ②可变电容器：通过改变两极板间的正对面积或距离来改变电容，电容器的符号为“”.如图乙所示. 2.电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压(或称工作电压):电容器能够长期正常工作时的最大电压. (2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏. ①电容器外壳上标的电压是额定电压，额定电压比击穿电压低。 ②电解电容器正、负极不能接反，不能接交流电。 重难点1：平行板电容器的两类动态问题 1.两类动态问题 平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端和充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者ℇr发生变化时，判断C、Q、U、E的变化情况.解决的主要方法：控制变量法.具体分析方法如下. (1)电容器充电后与电源断开的情况，电荷量Q恒定不变，若判断C、U随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断. (2)电容器始终与电源相连的情况，电势差U恒定不变，若判断C、Q随S、ℇr、d的变化，则需要根据及来判断.具体情况分析如下： 2.解电容器问题的两个常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。 （2）针对两极板带电量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙中电场线变密，场强增大。 重难点2：电容内固定点的电势及电势能的变化 （1）单纯求电容内某点的电势不方便，一般求该点到电势为零的两点间的电势差，两点间的电势差一般采用方程Uab＝El来计算，其中l为a、b两点沿电场方向的距离。 （2）Uab＝El中的场强可以利用方程E＝求解，其中U为两板间的电压，d为板间距。 （3）E＝中两板间的电压，利用U＝可求。平行板电容器电容可以利用方程C＝计算。 （4）由于已经知道了电容内某点的电势，因此求电势能主要利用方程E＝φaq。 命题点1：公式的简单应用 【针对练习1】（多选）一平行板电容器，当两极板间电势差为U时，极板所带电荷量为Q，当两极板间电势差为0.5U时（　　） A．极板所带电荷量为0.5Q B．极板所带电荷量为2Q C．电容器的电容为是 D．电容器的电容为 【答案】AC 【详解】AB．根据Q=CU，因C不变，则当两极板间电势差为0.5U时极板所带电荷量为0.5Q，选项A正确，B错误； CD．电容器的电容为是 选项C正确，D错误。 故选AC。 【针对练习2】自动体外除颤器能有效应对心脏骤停风险的发生。其原理主要是通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号除颤器的电容器电容是，医学规范要求首次除颤能量为，电容器可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），则下列说法正确的是（　　） A．用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 C．若该除颤仪在时间内完成首次除颤放电，则通过人体的平均电流约为 D．除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 【答案】C 【详解】A．假设用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压为U，则电容器的电量为 电容器可释放的能量为 联立解得，用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为 故A错误； B．用该除颤仪在首次除颤过程中放出的电量为 故B错误； C．根据可得，通过人体的平均电流约为 故C正确； D．人体左前胸和右后肋间距大约是25cm，所以除颤仪两个电极置于人体左前胸和右后肋，则所加的平均电场强度约为 故D错误。 故选C。 【针对练习3】（多选）地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为，其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度处的电势的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．大气电场的方向竖直向上 B．地面带电荷量大小约为 C．地面和大气电离层组成的电容器电容值约 D．高度越大，大气电场强度越小 【答案】BD 【详解】A．大地电势为零，离地面越高，电势越高，因沿电场方向电势降低可知，大气电场的方向竖直向下，故A错误； B．因地面和大气层分别是电容器的两个电极，电容器储存的电荷量约为，可知地面带电量约为，故B正确； C．根据电容器的定义式 可知，地面和大气电离层组成的电容器电容值约 故C错误； D．由公式 可得 可知图像的斜率表示电场强度的倒数，由图可知，高度越大，大气电场强度越小，故D正确。 故选BD。 【针对练习4】一个平行板电容器，使它每板电荷量从增加到时，两板间的电势差从增加到。 (1)求这个电容器的电容多大。 (2)求为多少。 (3)若要使两极板电势差从10V降为，则每板需减少多少电荷量？ 【答案】(1) (2)12V (3) 【详解】（1）电容器的电容 （2）因为电容器的电容与电荷量、两极板的电压无关，所以 （3）要使两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电荷量为 命题点2:平行板电容器电容公式的应用 【针对练习5】莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【答案】B 【详解】AB．往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相对于增大了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容增大，提高这只莱顿瓶储存电荷的本领；往玻璃瓶中取出一些食盐水，相对于减小了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容减小，减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领，故A错误，B正确； C．把金属探针向上拔出一些，不影响电容器的正对面积、板间距和电介质，根据电容的决定式 可知电容器的电容不变，这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故C错误； D．减小金属箔的高度，当金属箔的上沿低于盐水水面的高度时，相当于减小了极板之间的正对面积，电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领减弱，故D错误。 故选 B。 【针对练习6】（多选）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（    ） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度变小 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 【答案】AB 【详解】AD．由于极板上所带电荷量变少，且两极板间电压不变，根据可知，电容器电容变小，根据可知，d增大，即材料竖直方向尺度减小，故A正确，D错误； BC．因U不变，d增大，根据可知，极板间电场强度变小，故B正确，C错误。 故选AB。 【针对练习7】（多选）如图所示，两个平行板电容器AB和A'B'水平放置，A板用导线与B'板相连，B板和A'板都接地，A、B'板带正电。电容器AB电压为，带电量为；电容器A'B'电压为，带电量为，若将右边电容器间的绝缘介质抽出，则（　　） A．减小 B．减小 C．减小 D．增大 【答案】BD 【详解】将绝缘介质抽出，由电容的决定式 可知变小，不变，其中 不变，综合以上分析可知：增加，减小，、均增大。 故选BD。 命题点3：平行板电容器的动态分析 【针对练习8】为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，电容器C的两极板夹在输液管两侧，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表．根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变小 B．液面下降后，电容器所带电量增大 C．液面下降时蜂鸣器电流由b流向a D．输液管较粗时，电容器容值会变大 【答案】C 【详解】A．开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，A错误： B．根据电容 液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，极板之间电压不变，结合 则电容器所带电量减少，B错误； C．根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从a向b运动，则蜂鸣器电流由b流向a，C正确； D．结合上述可知，输液管较粗时，极板之间间距增大，则电容器的电容变小，D错误。 故选C。 【针对练习9】如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，R为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点。下列说法正确的是（　　） A．若开关与1保持连接，将一适当厚度的有机玻璃板插入电容器极板间，电阻R中有由b流向a的电流 B．若开关与1保持连接，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向右移动一点距离，油滴将向下运动 C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器上极板不动，将下极板稍微上移一点距离，静电计的张角将变大，油滴依然静止于P点 D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向左移一点距离，P点的电势将升高，油滴将向上运动 【答案】D 【详解】A．若开关与1保持连接，电容器两端的电压不变，当将一适当厚度的玻璃板插入电容器极板间时，根据可知，电容器的电容增大，根据可知，电容器的电荷量增大，相当于给电容器充电，故电阻R中有由a流向b的电流，故A错误； B．若开关与1保持连接，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向右移动一点距离，因板间电压和板间距离不变，根据知板间的场强大小不变，油滴依然静止在P点，故B错误； C．若将开关打到2，电路稳定后，电容器的电荷量不变，保持电容器上极板不动，将下极板稍微上移一点距离，根据可知，电容器的电容增大，根据可知，电容器两端的电压减小，静电计的张角变小，由，可得，可知电场强度不变，故油滴仍处于静止状态，故C错误； D．若将开关打到2，电路稳定后，电容器的电荷量不变，将上极板稍微向左移一点距离，则正对面积减小，根据可知，电场强度增大，油滴将向上运动，由于P点距下极板的距离不变，根据，可知P点的电势升高，故D正确。 故选D。 【针对练习10】如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把下极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量减小 B．点电荷受到的电场力不变 C．点的电势降低 D．点电荷的电势能减小 【答案】C 【详解】A．根据平行板电容器的决定式可知把下极板缓慢向上平移少许后，电容器的电容变大，再结合可知电容器所带的电荷量变大，故A错误； B．根据可知极板间的电场强度变大，根据可知点电荷受到的电场力变大，故B错误； C．因为点所在位置到上极板的距离不变，且下极板的电势为零，且两极板间的电场强度增大，根据可知点所在位置的电势降低，故C正确； D．点电荷的电势能，由于点电荷带负电，因此点电荷的电势能增大，故D错误。 故选C。 【针对练习11】如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一带电液滴，在点处于静止状态。若保持极板不动，当某同学分别从初始状态开始向不同方向稍微平移极板A（移动极板A后点还在两极板之间）时，下列说法正确的是（　　） A．极板A向上移动过程中，静电计指针张角变小 B．极板A向下移动过程中，静电计指针张角变大 C．极板A向左移动过程中，液滴向下运动 D．极板向左移动过程中，点处电势升高 【答案】D 【详解】A．由图可知，电容器极板A带正电，极板A向上移动过程中，根据电容器的决定式 可知，电容器的电容减小，根据 可知，电容器所带电荷量将变小，电容器放电，但理想二极管D阻止电容器放电，所以电容器所带电荷量不变，则上下极板间电势差变大，静电计指针张角变大，故A错误； B．电容器极板A带正电，极板A向下移动过程中，根据电容器的决定式 可知，电容器的电容增大，根据 可知，电容器所带电荷量将变大，电容器充电，上下极板间电势差不变，静电计指针张角不变，故B错误； CD．极板A向左移动过程中，根据电容器的决定式 可知，电容器的电容减小，根据 可知，电容器所带电荷量将变小，电容器放电，但理想二极管D阻止电容器放电，所以电容器所带电荷量不变，则上下极板间电势差变大，根据 可知，两极板间的电场强度增大，则液滴受到的竖直向上的电场力增大，液滴向上运动。设点到下极板的距离为，则点的电势为 所以点处电势升高，故C错误，D正确。 故选D。 命题点4：电容器的充、放电与储能 【针对练习12】某同学设计了如图甲所示电路研究电容器充放电过程中的能量转化问题，通过传感器得到的数据做出电容器两端电压U随电荷量Q变化的图像如图乙所示，电容器的电容为C，电源的电动势为E，R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．当电容器两端电压为U时，电容器存储的电能为 B．充电过程电源非静电力做功为 C．充电过程中，电压传感器的示数迅速增大后趋于稳定 D．放电过程中，电流传感器的示数均匀减小至零 【答案】C 【详解】A．当电容器两端电压为U时，电容器存储的电能为 选项A错误； B．充电过程电源非静电力做功为 选项B错误； C．充电过程中，电容器带电量迅速增加后趋于定值，则电压传感器的示数迅速增大后趋于稳定，选项C正确； D．放电过程中，电路中的电流开始时较大，后随着电容器带电量减小，放电电流逐渐减小，但是不是线性减小，即电流传感器的示数不是均匀减小至零，选项D错误。 故选C。 【针对练习13】(1)某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律，R是高阻值电阻。先让开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的曲线如图乙所示。则在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压 （填“增大”、“减小”、“不变”），在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容 （填“增大”、“减小”、“不变”），在形成电流曲线2的过程中，电容器两极板间电压 （填“增大”、“减小”、“不变”） (2)电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压与电荷量的关系图像关系图像如图丙所示，请类比图像求位移的方法，计算该充电过程电容器储存的电场能为 （用，表示）。 【答案】(1) 增大 不变 减小 (2) 【详解】（1）[1]在形成电流曲线1的过程中，电容器充电，两极板间电压增大； [2][3]在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容不变，在形成电流曲线2的过程中，电容器放电，两极板间电压减小。 （2）该充电过程电容器储存的电场能等于图像与坐标轴围成的“面积”，大小为。 【针对练习14】某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。 (1)按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电容结果更准确，电压表应接在 之间（填“c、d”或“m、n”）。 (2)闭合开关，将接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0 V；将接2，电流传感器显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容 F（结果保留三位有效数字）。 (3)电流传感器的内阻对实验结果 （填“有”或“无”）影响。 (4)如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R并重复上述实验，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。 A．B．C． D． 【答案】(1)c、d (2) (3)无 (4)D 【详解】（1）本实验用放电法测电容器的电容，电压表若接在m、n之间会对电流传感器测得的放电电流产生影响，故电压表应接在c、d之间。 （2）图像中的图线和横轴所包围的面积表示电容器释放的电荷量，则电荷量 电容 （3）电流传感器的内阻不同，放电电流不同，但电荷量不变，故电流传感器的内阻影响图像形状，但不影响图线与横轴所围面积，故对电容计算结果无影响。 （4）根据欧姆定律 可知，R变小，初始放电电压不变，则初始放电电流变大，又因为电荷量不变，则图线与横轴所围面积不变。 故选D。 一、单选题 1．某种电容器的电容为C，当极板上所带电量为Q时，两极板间的电势差为U，当极板上所带电量为3Q时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容为3C B．电容器的电容为C C．电容器两极板间的电势差为U D．电容器两极板间的电势差为0 【答案】B 【详解】AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与极板所带电荷量及两极板间的电势差无关，所以当极板上所带电量为3Q时，电容器的电容仍为C，选项A错误，B正确； CD．当极板上所带电量为Q时，有 则当极板上所带电量为3Q时，有 可得电容器两极板间的电势差为 选项CD错误。 故选B。 2．超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【答案】C 【详解】A．电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。故A错误； B．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它能工作。故B错误； C．这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据 可知，两极板间的电场强度增大。故C正确； D．若这个电容器两端的电压变化1V，根据 解得 则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，某计算机键盘的每个按键下方是由水平、间距为d的活动金属片和固定金属片组成的电容式传感器，相关电路如图乙所示。若开始时两金属片间的P点有一静止的带电尘埃，现轻按按键A，两金属片的间距减小了，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变为原来的 B．两金属片间电场的电场强度大小变为原来的4倍 C．P点的电势变为原来的倍 D．该尘埃在P点的电势能比原来的大 【答案】C 【详解】A．根据 当两金属片的间距减小了，解得 即电容器的电容变为原来的倍，故A错误； B．两金属片一直与电源相连，电压保持不变，根据 解得 即两金属片间电场的电场强度大小变为原来的倍，故错误； C．设点到固定金属片的距离为，则点原来的电势 当两金属片的间距减小了时，点的电势 故正确； D．电场强度方向向下，根据物体的平衡条件可知，尘埃受到的电场力方向竖直向上，可知尘埃带负电，电荷量 结合上述可知，P点的电势增大，根据 可知，该尘埃在点的电势能比原来的小，故D错误。 故选C。 4．如图所示为电容式位移传感器，电容器所带电荷量不变，通过检测电容器两极板间电势差的变化来判断被测物体的位移。下列说法正确的是（　　） A．被测物体向上移动时，电容器的电容变小 B．变大时，被测物体向下移动 C．该传感器是通过改变电容器极板正对面积使电容变化 D．极板带电荷量越小，传感器灵敏度越高 【答案】A 【详解】AB．被测物体向上移动时，插入的介质减小，根据可知，电容器的电容将变小，根据Q=CU，可知，电压变大，故A正确B错误； C．该传感器是通过改变电容器的介电常数，使电容变化，故C错误； D．由电容的决定式得知，相同的位移x引起相同的电容变化，由Q=CU得知， ，电容器极板上带电量Q越大，U变化越大，传感器灵敏度越高，故D错误。 故选A。 5．如图所示，为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，M和N为两水平放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷以后，两板间的一带电小球P处于静止状态。已知M板与b板用导线相连，N板接地，在以下方法中，能使P向下运动的是（　　） A．增大间的距离 B．减小间的距离 C．取出两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质 【答案】D 【详解】电容器ab与平行金属板MN并联，M，b是等势面，因此、电压相等，即 Q总量不变，即 故 因此MN两板间的场强为 ① A．当增大ab间的距离，根据电容决定式可知电容减小，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故A错误； B．减小MN间的距离时，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故B错误； C．取出ab两极板间的电介质，电容减小，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故C错误； D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质，电容增大，由①式可知MN板间的场强变弱，P向下运动，故D正确。 故选D。 6．某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图甲所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路。闭合开关S后，若升高溶液浓度，则（　　） A．电容器电容增大 B．电容器两极板之间电场强度减小 C．电容器两极板之间电势差减小 D．溶液浓度升高过程中电流流过电流表的方向为M→N 【答案】D 【详解】A．由图可知，若增大溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数减小，根据电容器的决定式可知，电容器的电容减小，故A错误； BC．由于电容器与电源相连，则电容器两极板间的电压不变，根据可知，电容器两极板间电场强度不变，故BC错误； D．根据可知，由于电容减小，电压不变，则电容器所带的电荷量减小，即电容器放电，流过电流表的电流方向为M→N，故D正确。 故选D。 7．某同学制成了一种电容式加速度仪，结构如图所示。A、B两板间连接有劲度系数为k的用绝缘材料制成的轻弹簧，A板固定在运动物体上，B板可自由运动，B板质量为m，电容器的带电量保持恒定，两板与电压传感器连接。物体不动时，弹簧长度为d，电压传感器的示数为U，当物体向右做匀加速直线运动，稳定时，电压传感器的示数为0.6U，不计一切摩擦，则物体运动的加速度大小为（不考虑弹簧形状对电容器中电介质的影响）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据、、 整理得 由于电容器带电量恒定，因此当两板间的距离改变时，板间的电场强度恒定，则 解得 根据牛顿第二定律 解得加速度大小 故选B。 8．极板间一蜡烛火焰带有一定量的正离子，两极板电荷量保持不变，当两极板间的距离增大时，关于该火焰受力大小及方向，下列说法正确的是（    ） A．该火焰所受电场力增大，方向向左 B．该火焰所受电场力增大，方向向右 C．该火焰所受电场力减小，方向向右 D．该火焰所受电场力不变，方向向左 【答案】D 【详解】由题知，两极板所带电荷量Q保持不变，则根据电势差和电场强度的关系、、、 联立解得 可知F与极板间的距离增无关，电场力大小保持不变，正电荷的受力方向和电场强度的方向相同，D选项符合题意。 故选D。 二、多选题 9．电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。在振动膜从图示位置向右振动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器电容减小 B．电容器带的电荷量增加 C．电容器两极板间的电场强度减小 D．流过电阻的电流从a到b 【答案】BD 【详解】A．振动膜向右振动的过程中，电容器两极板间的距离d减小，根据可知，电容增大，故A错误； B．电容器两极板间的电压U不变，根据 可知，电容器带的电荷量增加，故B正确； C．U不变，d减小，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故C错误； D．因为电容器带的电荷量增加，所以电源为电容器充电，流过电阻的电流从a到b，故D正确。 故选BD。 10．在探究平行板电容器的电容是由哪些因素决定的实验中，将静电计与电容器（图中未画出）相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化，如图所示。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳间的空间内存在电场，用实线和虚线分别来表示电场线或等势线。该空间内有P、Q两点，则下列说法正确的是（　　）    A．静电计两根金属指针带异种电荷 B．图中实线表示等势线，虚线表示电场线 C．图中P点电势一定高于Q点电势 D．当静电计两指针张角减小时，电容器两极板间距可能减小 【答案】BD 【详解】A．两根金属指针在静电力作用下张开，该静电力为斥力，可知，静电计两根金属指针带同种电荷，故A错误； B．若金属指针接电容器正极板，结合上述可知，两根金属指针均带正电，由于金属外壳，根据静电感应“近异远同”规律可知，金属外壳带负电，根据电场线起源于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），结合图示可知，虚线表示电场线，由于等势线与电场线垂直，则实线表示等势线，故B正确； C．沿电场线电势降低，由于金属指针接电容器的正极板还是负极板不确定，则电场方向不确定，则P点电势与Q点电势的高低关系也不确定，故C错误； D．根据， 解得 实验中检测带电电容器的两极间的电压变化，机控制电容器极板所带电荷量一定，当静电计两指针张角减小时，电容器的两极间的电压减小，则电容器两极板间距可能减小，故D正确。 故选BD。 11．两极板间带玻璃板的电容器、电阻R、电源E及开关K组成如图所示电路。静电计的金属小球用导线接入图示电路，静电计的金属外壳接地。先闭合开关给电容器充电，充电稳定后断开开关，再将玻璃板从电容器中抽出。与断开开关后玻璃板抽出前相比较，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．M点的电势增大 C．电容器两板间的电场强度减小 D．静电计指针张角增大 【答案】ABD 【详解】A．根据 可知，将电容器两板间的玻璃板抽出后，相对介电常数减小，其他条件不变，则电容器的电容C减小，A正确； B．设充电稳定后电容器带电量为Q，断开开关后电容器带电量Q不变，将电容器两板间的玻璃板抽出后，电容器的电容C减小，根据 可知，电容器两板间电势差U变大，又，故变大，B正确； C．结合上述分析可知，电容器两板间电势差U变大，根据 可知两板间的电场强度变大，C错误； D．由于两板间电势差U变大，故静电计指针张角增大，D正确。 故选ABD。 三、实验题 12．我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压8V，电容值未知） 电源E（电动势10V，内阻不计） 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） 电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则时，电容器两极板间的电压 V，电阻 Ω。 (3)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 1.5 2500 (3) 【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压UC逐渐增大，方向与电源电动势相反，故电路的总电动势减小，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满，电路达到稳定。 故选C。 （2）[1]设时刻，电容器两极板间的电压为，依题意 由 得 其中，依题意有 解得 [2]由欧姆定律 得 解得 （3）在图像中，图线与坐标轴所围的面积等于电容器所释放的电荷量，故数出图线围的面积约有38个格，每个格，故 由，其中 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$