暑假作业04 浮力的计算-【暑假分层作业】2025年八年级物理暑假培优练（人教版2024）

0限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业04 浮力的计算 一、浮力的计算方法 方法 图示 公式 适用范围 称重法 已知物体的重力和物体浸在液体中弹簧测力计的示数 压力差法 已知物体上、下表面所受的压力 原理法 任何物体（在计算时要统一单位，清楚物体是浸没还是部分浸入） 平衡法 物体在液体中处于悬浮或漂浮时 注意：（1）物体漂浮或悬浮时，知道和其中一个物理量，另一个物理量也能求出。 （2）变化量公式：、、 二、阿基米德原理 1.阿基米德原理变形式：物体排开液体的体积；液体密度。 2.“浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，；物体部分浸入液体中，。 三、物体的浮沉条件 1.当时，即，可得出时，物体上浮，最终漂浮在液面上。 2.当时，即，可得出时，物体悬浮在液体中。 3.当时，即，可得出时，物体下沉，最终沉在底部。 四、计算浮力的类型 类型一 漂浮或悬浮类 1.已知物重，根据可求出浮力，进而根据阿基米德原理及变形公式可求出相关物理量。 2.已知物体浸在液体中的体积，根据阿基米德原理可求出，再根据即可求出物体的重力及物体的密度。 类型二 液面变化类 1.液面的升降与的变化有关，一般情况，若前后变化相等则液面不变；若变小则液面下降；若变大则液面上升。 2.液面高度变化对容器底的压强发生变化，利用计算液面的高度。 类型三 多物体或连接体类 首先应用整体法对整体进行受力分析，得出物体的受力情况，计算浮力、排开液体的体积等；再应用隔离法分析单个物体的情况。 类型四 图像信息类 明确横、纵坐标的物理量，分析图像的性质和图像交点的意义。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．如图所示，用细杆将重力为3N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到浮力大小是 N，浮力的方向为 。 【答案】 8 竖直向上 【详解】[1]根据浮力产生的原因可知，浮力为物体上下表面的压力差，因为木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，所以木块受到浮力大小为F浮=F下-F上=15N-7N=8N [2]浸在液体中的物体会受到竖直向上的浮力，浮力的方向竖直向上，浮力的施力物体是液体。 2．一个重为20N的物块浸没在水中时受到的浮力为25N，释放后它将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。当物块刚要露出水面时，所受浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）20N，当物块漂浮在水面时，所受浮力为 N。 【答案】 上浮 大于 20 【详解】[1]物块浸没在水中时受到的浮力为25N，物体的自重20N，浮力大于重力，因此物体要上浮。 [2]当它刚要露出水面时，排开水的体积还没有减小，则所受浮力不变仍为25N，故浮力大于20N。 [3]当物体漂浮在水面时，此时物体所受的浮力等于物体的重力，即为20N。 3．“辽宁号”航空母舰满载时排水量约61000t，它满载时所受的浮力约 N。当舰载机起飞后，航空母舰所受的浮力将 （选填“不变”“变小”或“变大”）。（g取） 【答案】 变小 【详解】[1]该舰满载时所受浮力F浮=G排=m排g=61000×103kg×10N/kg=6.1×108N [2]当舰载机起飞后，航空母舰自重减小，航空母舰漂浮，浮力等于重力，则航母所受浮力变小。 4．如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为 牛。提着金属块缓慢下降，水对金属块向上、向下的压力差将 。（选填“变大”“变小”“不变”） 【答案】 3 不变 【详解】[1]金属块静止在水面下，根据称重法可知，金属块受到的浮力为 [2]金属块下降时，金属块排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力大小不变，由浮力产生的原因可知，金属块受到向上和向下的压力差将不变。 5．一个体积为800cm3的木块放在水中静止时有露出水面，则木块受到的浮力为 N，如果把它浸没在水中受到的浮力将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 6 增大 【详解】[1]木块排开水的体积 木块受到的浮力为F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N [2]如果把它浸没在水中，排开水的体积变大，根据F浮=ρgV排可知，木块受到的浮力增大。 6．将一个重为3N的金属球挂在弹簧测力计下端浸没在水中，如图所示。则金属球的质量为 ，金属球所受的浮力为 ，金属球的体积为 。（，） 【答案】 0.3kg 1N 10-4m3 【详解】[1]由公式G=mg可知，金属球的质量为 [2]由称重法测浮力可知，金属球所受的浮力为 [3]由公式可知，金属球的体积为 7．一个体积为的小球，轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止后排出水的质量为，此时小球所受浮力为 N；将小球取出，放入盛足够多的密度为的酒精的杯中，静止后小球所受浮力为 N。 【答案】 0.9 0.8 【详解】[1]根据阿基米德原理可知，此时小球所受浮力为 [2]若小球完全浸没在水中，则小球受到的浮力为 由于小球完全浸没在水中受到的浮力大于排开液体受到的重力，所以小球在水中静止时处于漂浮状态，则小球的重力为 小球的密度为 由于小球的密度大于酒精的密度，所以小球在酒精中静止时处于沉底状态。静止后小球所受浮力为 8．图中是我国第一艘航空母舰福建舰，它是我国完全自主研制的首艘电磁弹射型航母，其全长为320米，最大宽度78米，满载排水量为8万吨，满载时吃水深度达到13米（即舰底最深处距离海面的竖直高度）。已知海水密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg。求： (1)福建舰满载时，舰底某处位于海面下13米，求此处海水产生的压强。 (2)福建舰满载时受到的浮力； (3)福建舰满载时排开海水的体积。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）海面下13米，舰底此处所受海水的压强为 （2）福建舰所受的浮力为 （3）福建舰满载时，排开海水的体积 9．如图所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有适量的水，现将一个质量为，体积为5×10-4m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上。（）求： (1)物块的密度 (2)物块受到的浮力 (3)物块排开水的体积 【答案】(1)0.8×103kg/m3 (2)4N (3)4×10-4m3 【详解】（1）物块的密度为 （2）物块漂浮在水面，则物块受到的浮力 F浮 = G = mg = 0.4kg×10N/kg = 4N （3）物块排开水的体积 1．物体所受重力为，浸没在水中时弹簧测力计的示数如图所示，则此时物体收到的浮力为 ，由此可知物体的密度为 。 【答案】 1.2 【详解】[1]图中弹簧测力计的分度值是0.2N，读数为2.8N，根据称重法可得，物体浸没时受到的浮力为 [2]物体完全浸没后排开液体的体积与物体的体积相等，则物体的体积为 物体的密度为 2．如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”。海水的密度取1×103kg/m3，冰的密度取0.9×103kg/m3，冰山露出海面的体积与总体积之比为 。 【答案】 【详解】冰川漂浮，则有，即，则有 所以冰山露出海面的体积与总体积之比为 3．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 ，木块的密度是 。（取10N/kg） 【答案】 8 800 【详解】[1]图中静止的木块，受到竖直向上的浮力，竖直向下的绳子的拉力和重力，根据平衡力可得，木块受到的浮力为 绳子断开时，木块未露出水面之前，排开水的体积不变，所受浮力不变，仍为8N。 [2]因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，由可得，木块的体积为 [3]则木块的密度为 4．如图所示，将盛水的烧杯放在电子台秤上，烧杯底面积为，台秤的示数如图甲所示。将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为275g（如图乙），此时木块受到的浮力为 N；用力F将物块全部压入水中，此时台秤示数为325g（如图丙），图丙中木块浸没时，与图乙相比容器底部受到水的压强增大了 Pa；如果把容器中的水换成密度为的浓盐水，用一个竖直向下的压力F1= N使木块刚好浸没。（g取） 【答案】 0.75 50 0.75 【详解】[1]由图甲、图乙可知，物块的质量为 由图乙可知，物块处于漂浮状态，浮力等于重力，即 [2]由图乙、丙可知，物体浸没时，台秤读数增大量为 对物块的压力为 由于容器为柱形容器，容器底增加的压力与物块受到的压力相等。根据公式可知，容器底受到的压强增大量为 [3]由图丙可知，将木块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为325g，则排开水的质量为 因为完全浸没，所以 由题可知，现将水换成盐水，则木块浸没时所受浮力为 此时对木块受力分析，木块受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力，受力平衡，故竖直向下的压力为 5．在科技节，小勇用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到的作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小随水深变化的图像如图乙所示，则细杆的长度为 cm，当容器中的水深为11cm时，力传感器的示数为 N。 【答案】 3 2 【详解】[1]由图乙可知，在水深从0到3cm的过程中，力传感器的示数保持6N不变。因为此时还没有水对正方体A产生浮力，力传感器的示数就等于正方体A的重力G = 6N，且此时水还未接触到正方体A，从开始加水到水刚接触正方体A时，水深为3cm，所以细杆的长度为3cm。 [2]细杆的长度为3cm，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，所以正方体A的边长 当水深11cm时，正方体A浸入水中的深度 对正方体A进行受力分析，它受到竖直向下的重力G = 6N，竖直向上浮力 浮力大于重力，故细杆的拉力F拉竖直向下，即 即力传感器的示数为2N。 6．如图所示，底面积为、高为18cm的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，装有深度为13cm的水，容器中水的质量为 g。另有一个外底面积为，外高为12cm的厚底柱形玻璃杯。若将玻璃杯杯口向上，竖直缓慢放入水中，直至玻璃杯最终静止，此时水的深度为15cm，薄壁容器对桌面的压力增大了7.4N，此时杯子在水中的浮沉情况为 ；玻璃杯的密度为 kg/m3。（，g取10N/kg） 【答案】 1300 下沉 【详解】[1]底面积为、高为18cm的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，装有深度为13cm的水，容器中水的体积V=Sh=100cm2×13cm=1300cm3 水的密度 容器中水的质量 [2]放入玻璃杯后，水深增加量为∆h=15cm-13cm=2cm 排开水的体积V排=S容×∆h=100cm2×2cm=200cm3 玻璃杯受到的浮力 薄壁容器对桌面的压力增加量等于玻璃杯重力，即G杯=7.4N，7.4N>2N，即玻璃杯受到的浮力小于重力，所以玻璃杯下沉。 [3]G杯=7.4N，玻璃杯的质量 因为玻璃杯下沉，且玻璃杯外高h杯=12cm，水深15cm，玻璃杯外高小于水深，所以此时玻璃杯浸没，则V杯=V排=200cm3 则玻璃杯密度 7．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．h=0cm时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力等于物重为12N，故A错误； B．据图可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为4N，物体受到的浮力为 故B错误； C．据乙图可知，当h=3cm时，物体的下表面刚好与水面接触，则h=0cm时，圆柱体的下表面离水面高度是3cm，故C错误； D．圆柱体浸没时排开液体的体积与圆柱体的体积相等，则圆柱体的体积为 圆柱体的密度是 故D正确。 故选D。 8．一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（g=10N/kg，）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为7.5103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为14cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 【答案】D 【详解】A．圆柱体的密度为 故A错误； B．放水前水的体积为 圆柱体漂浮时受到的浮力 则此时圆柱体排开水的体积为 则放水前水面距容器底部的高度为 故B错误； CD．圆柱体漂浮时浸入水中的深度为 放水后水的体积为 假设放水后圆柱体触底，则放水后水的高度为 所以假设成立。则放水后水对容器底部的压强为 则放水后水对容器底部的压力为 故C错误，D正确。 故选D。 9．一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示，B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，细线的拉力为F。剪断细线后，两物体静止时如图乙所示，此时B物体对烧杯底部的压强为pB。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化量为。以下关系式正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即p1=p2 故A错误； B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，B物体的重力为G，体积为V，所以细线的拉力F=G-F浮=G-ρ水gV 故B错误； C．甲、乙图浮力的减小量为ΔF浮=G-ρ水gV 排开水的体积减小量为 液面高度的减小量为 水对烧杯底部的压强变化为 故C正确； D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为 由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。 故选C。 10．如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体A浸没在水中，细绳对物体的拉力为F拉。如图乙所示，当物体A有的体积露出水面时，作用在物体A上的竖直向上的拉力为4N，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm，此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p，g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计。则下列正确的是（　　） A．F拉的大小为4.8N B．F浮的大小为0.2N C．ρA的大小为8g/cm3 D．p的大小为300Pa 【答案】D 【详解】A．从甲到乙，物体A排开水的体积减小量为 根据，浮力减小量为 根据称重法可知甲中细绳对物体的拉力 故A错误； B．物体A的体积为 则乙中物体A所受的浮力为 故B错误； C．根据称重法，A的重力为 则物体A密度为 故C错误； D．根据浮力的产生原因，乙中水在物体A底面处产生的压力为 则乙中水在物体A底面处产生的压强为 故D正确。 故选D。 11．如图所示，底面积为200cm2的柱状木块通过细线悬挂放在底面积为500cm2的圆柱形容器中，木块对容器底刚好没有压力，倒入1.8kg水后，绳子拉力变成原来；再将绳子向上缓慢提升1.5cm，绳子对木块的拉力为（　　） A．3N B．4N C．6N D．9N 【答案】D 【详解】倒入1.8kg水后，水的体积 原来拉力F=G，倒入1.8kg水后，绳子拉力变成原来，所以 浮力，水的总体积S容h浸=V水+Sh浸，即500cm3×h浸=1800cm3+200cm2×h浸 则h浸=6cm，木块受到的浮力 木块的重力 将绳子向上缓慢提升1.5 cm，木块上升1.5 cm，木块上升后，水的高度减少，新的浸入深度为h浸1= 6cm -Δh -1.5cm =4.5cm-Δh 总水量不变，所以500cm²×(6cm-Δh)=1800cm3+200×(4.5cm-Δh) 解得Δh=1cm，浸入深度h浸1=4.5cm-1cm=3.5cm 受到的浮力 绳子的拉力F拉=G-F浮1=16N-7N=9N 故选D。 12．如图甲，底面积为20cm²的圆柱形容器装有适量的水，将物体B放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g。用一细绳提起物体B，使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙。测得容器内液面下降了1cm（g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　） A．图甲中物体B对容器底部的压力为0.6N B．图甲中物体B受到的浮力1.0N C．物体B的密度为2.0×10³kg/m³ D．物体B受到细绳的拉力为0.4N 【答案】A 【详解】AB．第一次通过磅秤测得总质量150g，总重力为G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N ……① 由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm”可得 解得，VB=4×10-5m3；甲图中，物体B浸没时受到的浮力为 物体浸没时受到的浮力为F浮，第二次此时磅秤示数为70g，则…… ② 由①-②得， 所以B的重力 甲图中，物体B对容器底部的压力为F=F支=GB-F浮=1N-0.4N=0.6N 故A正确，B错误； C．甲图中，物体B受到的浮力为0.4N，物体B的体积VB=4×10-5m3，物体B的密度为 故C错误； D．物体B受到细绳的拉力为 故D错误。 故选A。 13．现有一容器装满水后总质量为150g。在该容器中轻轻放入一质量为27g的金属块A，待A完全浸没后，擦干容器表面的水，测得容器总质量为；继续往该容器中轻轻放入另一个质量为的金属块B，待B完全浸没后，继续擦干容器表面的水，测得此时容器总质量为。则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】金属块A完全浸没后， 排开水的质量 根据阿基米德原理知道，受到的浮力 故A的体积 同理B完全浸没后，排开水的质量 B的体积 故金属块A和金属块B的密度之比为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 14．如图甲所示的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示，取，下列说法中错误的是（　　） A．木块的密度为 B．木块漂浮时排开水的质量为 C．乙图中，细线对木块的拉力为 D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等 【答案】B 【详解】A．由题目描述可知，木块在水中静止时有部分体积露出水面，说明木块处于漂浮状态，此时浮力等于重力； 木块漂浮时，浮力等于重力，即 可得 由题意知 则 可求出 故A正确，不符合题意； B．木块漂浮时排开水的体积 排开水的质量 故B错误，符合题意； C．乙图中，假设细线对木块产生拉力F，木块受力平衡满足 由A选项可知 那么 木块完全浸没时，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理， 故 故C正确，不符合题意； D．甲、乙两图中容器对桌面的压力均等于容器、水和木块的总重力，因此容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。 故选B。 15．如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，密度用表示，木块浮出水面的高度为（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为（图b）；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设木块底面积为S，高h，由a、b两步可知，将两物体看做一个整体，两物体受到的浮力不变，则长方体浸在液体中体积的变化量与铁块体积相等，则铁块的体积为 由图a可知两物体漂浮，利用平衡条件可得，即-------① 由图c可知，木块漂浮，利用平衡条件可得，即-------② 铁块的质量为-------③ 联立解得，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 16．地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一。小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。建立如图的简化模型，将一重为G的冰块漂浮在装有盐水的烧杯中，盐水的密度为ρ盐水，水的密度为ρ水，g为已知量，求： (1)冰块排开盐水的体积V盐； (2)冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水； (3)试推导冰完全熔化后（不考虑不同液体混合后体积变化），容器内的液体液面变化情况，据此推断海平面的升降。 【答案】(1)V排= (2) (3)见解析 【详解】（1）由于冰块漂浮在水面上，所以冰块受到的浮力F浮=G 即ρ盐水gV排=G 冰块排开盐水的体积 （2）当冰熔化成水之后，质量不变，所以m水=m冰 冰块完全熔化为水的体积 （3）因为ρ盐水>ρ水，则V排<V水，所以，烧杯内的液面将会上升，据此可以推断冰川熔化后海平面将会上升。 17．如图甲所示，将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面；若将石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中如图乙所示。容器底面积为400cm2。求： (1)未放石块时木块受到的浮力； (2)石块的重力； (3)放上石块前后，容器对地面的压强变化量。 【答案】(1)6N (2)4N (3)100Pa 【详解】（1）未放石块时木块受到的浮力为 （2）由题图甲木块漂浮可得，木块的重力为 木块刚好全部浸入水中时所受浮力为 对木块受力分析可得 则石块的重力为 （3）由图可知，水没有溢出，则放石块前后，容器底部所受总压力之差正好是石块的重力差，为4 N，容器底面积 则压强变化量 18．一底面积为100cm2的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为500cm3的物体A轻放入容器中，静止后水面上升4cm如图甲所示。若将一体积为50cm3的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度。求： (1)A的重力； (2)物体B的密度； (3)甲乙中底部压强的变化量。 【答案】(1)4N (2)3×103kg/m3 (3)150Pa 【详解】（1）将物体A轻放入容器中，静止后物体A排开水的体积 由图甲可知，A漂浮在水面，则A受到的浮力等于重力，即 （2）由图乙可知，将物体B系于A下方后整体悬浮于水中，则物体B与A排开水的总体积 物体A与B受到的总浮力 物体A与B整体悬浮于水中，则总重力 物体B的重力 物体B的密度 （3）甲乙中水面高度变化量 甲乙中底部压强的变化量 1．潜艇从高密度海水区域驶入低密度区域，浮力顿减，潜艇会急速下降。某潜艇总质量为2.996×106kg，在高密度海水区域距海平面200m，沿水平方向缓慢潜航，已知海水密度ρ高=1.07×103kg/m3，ρ低=1.02×103kg/m3。当该潜艇驶入低密度海水区域时，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），避免了一起严重事故。（g=10N/kg）求： (1)该潜水艇在高密度海水区航行时所受到的浮力； (2)该潜水艇浸没在海水中排开海水的体积； (3)潜艇减重排出水的质量。 【答案】(1) (2)2800m3 (3) 【详解】（1）在高密度海水区域距海平面200m，沿水平方向缓慢潜航，浮力等于重力，浮力为F浮=G潜艇=m潜艇g=2.996×106kg×10N/kg=2.996×107N （2）潜水艇浸没在海水中排开海水的体积 （3）潜艇在低密度海水中受到的浮力为F浮′=ρ低gV排=1.02×103kg/m3×10N/kg×2800m3=2.856×107N 潜艇受到的浮力减小了ΔF=F浮-F浮′=2.996×107N-2.856×107N=1.4×106N 根据浮力等于重力，则排出水的重力ΔG=Δmg=ΔF=1.4×106N 排出水的质量Δm=1.4×105kg。 2．一根均匀木棍长度为，密度为。下端挂一质量为的小金属块后，能漂浮在密度为的液体中，如图所示，此时木棍露出液面的长度为。求用剪刀剪掉露出液面的木棍后，木棍再次静止时露出液面的高度是多少？ 【答案】 【详解】设木棍的横截面积为S，金属块在液体中受到的浮力为，金属块受到的重力为，剪掉前木棒漂浮在液体中，则 即 ① 剪掉h时，总重力变小，浮力不变，整体将会上浮，最终剩余木棒漂浮在液体中，，设木棒露出液体的高度为，此时 ② 由①－②可得 解得 3．如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器内装有两种在短时间内不相容的液体，上半部分液体密度为，下半部分液体密度为。一个密度为、高度为h、底面积为的均匀实心圆柱体物块被放入容器中，静止时恰好有一半体积浸在密度为的液体中，另一半浸在密度为的液体中，处于悬浮状态。已知液体未溢出，求： (1) 当均匀实心圆柱体物块悬浮在盛有两种液体的容器中，所排开液体的总重力（用已知量的表达式表示）； (2)将圆柱体物块轻放入盛有两种液体的容器中，当其静止时，容器底部所受两种液体压强的增加量的表达式（用已知量的表达式表示）； (3)若，，则该圆柱体物块的密度大小为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，圆柱体物块悬浮在盛有两种液体的容器中，其静止时恰好有一半体积浸在液体中，另一半浸在液体中处于悬浮状态，故被圆柱体物块所排开的液体体积均为 被圆柱体所排开的两种液体的总重力为 （2）由于圆柱体物块悬浮在两种液体中，所受的浮力与圆柱体物块的重力大小相等，即有 浮力是液体对圆柱体物块竖直向上的支持力（压力），根据力的作用具有相互性可知当圆柱体物块放入两种液体中悬浮时，容器底部增大的压力 由上述分析可知 容器底部所受两种液体压强的增加量为 （3）由上述计算可知 即有；将，代入可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 0限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业04 浮力的计算 一、浮力的计算方法 方法 图示 公式 适用范围 称重法 已知物体的重力和物体浸在液体中弹簧测力计的示数 压力差法 已知物体上、下表面所受的压力 原理法 任何物体（在计算时要统一单位，清楚物体是浸没还是部分浸入） 平衡法 物体在液体中处于悬浮或漂浮时 注意：（1）物体漂浮或悬浮时，知道和其中一个物理量，另一个物理量也能求出。 （2）变化量公式：、、 二、阿基米德原理 1.阿基米德原理变形式：物体排开液体的体积；液体密度。 2.“浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，；物体部分浸入液体中，。 三、物体的浮沉条件 1.当时，即，可得出时，物体上浮，最终漂浮在液面上。 2.当时，即，可得出时，物体悬浮在液体中。 3.当时，即，可得出时，物体下沉，最终沉在底部。 四、计算浮力的类型 类型一 漂浮或悬浮类 1.已知物重，根据可求出浮力，进而根据阿基米德原理及变形公式可求出相关物理量。 2.已知物体浸在液体中的体积，根据阿基米德原理可求出，再根据即可求出物体的重力及物体的密度。 类型二 液面变化类 1.液面的升降与的变化有关，一般情况，若前后变化相等则液面不变；若变小则液面下降；若变大则液面上升。 2.液面高度变化对容器底的压强发生变化，利用计算液面的高度。 类型三 多物体或连接体类 首先应用整体法对整体进行受力分析，得出物体的受力情况，计算浮力、排开液体的体积等；再应用隔离法分析单个物体的情况。 类型四 图像信息类 明确横、纵坐标的物理量，分析图像的性质和图像交点的意义。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．如图所示，用细杆将重力为3N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到浮力大小是 N，浮力的方向为 。 2．一个重为20N的物块浸没在水中时受到的浮力为25N，释放后它将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。当物块刚要露出水面时，所受浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）20N，当物块漂浮在水面时，所受浮力为 N。 3．“辽宁号”航空母舰满载时排水量约61000t，它满载时所受的浮力约 N。当舰载机起飞后，航空母舰所受的浮力将 （选填“不变”“变小”或“变大”）。（g取） 4．如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为 牛。提着金属块缓慢下降，水对金属块向上、向下的压力差将 。（选填“变大”“变小”“不变”） 5．一个体积为800cm3的木块放在水中静止时有露出水面，则木块受到的浮力为 N，如果把它浸没在水中受到的浮力将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 6．将一个重为3N的金属球挂在弹簧测力计下端浸没在水中，如图所示。则金属球的质量为 ，金属球所受的浮力为 ，金属球的体积为 。（，） 7．一个体积为的小球，轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止后排出水的质量为，此时小球所受浮力为 N；将小球取出，放入盛足够多的密度为的酒精的杯中，静止后小球所受浮力为 N。 8．图中是我国第一艘航空母舰福建舰，它是我国完全自主研制的首艘电磁弹射型航母，其全长为320米，最大宽度78米，满载排水量为8万吨，满载时吃水深度达到13米（即舰底最深处距离海面的竖直高度）。已知海水密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg。求： (1)福建舰满载时，舰底某处位于海面下13米，求此处海水产生的压强。 (2)福建舰满载时受到的浮力； (3)福建舰满载时排开海水的体积。 9．如图所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有适量的水，现将一个质量为，体积为5×10-4m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上。（）求： (1)物块的密度 (2)物块受到的浮力 (3)物块排开水的体积 1．物体所受重力为，浸没在水中时弹簧测力计的示数如图所示，则此时物体收到的浮力为 ，由此可知物体的密度为 。 2．如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”。海水的密度取1×103kg/m3，冰的密度取0.9×103kg/m3，冰山露出海面的体积与总体积之比为 。 3．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 ，木块的密度是 。（取10N/kg） 4．如图所示，将盛水的烧杯放在电子台秤上，烧杯底面积为，台秤的示数如图甲所示。将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为275g（如图乙），此时木块受到的浮力为 N；用力F将物块全部压入水中，此时台秤示数为325g（如图丙），图丙中木块浸没时，与图乙相比容器底部受到水的压强增大了 Pa；如果把容器中的水换成密度为的浓盐水，用一个竖直向下的压力F1= N使木块刚好浸没。（g取） 5．在科技节，小勇用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到的作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小随水深变化的图像如图乙所示，则细杆的长度为 cm，当容器中的水深为11cm时，力传感器的示数为 N。 6．如图所示，底面积为、高为18cm的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，装有深度为13cm的水，容器中水的质量为 g。另有一个外底面积为，外高为12cm的厚底柱形玻璃杯。若将玻璃杯杯口向上，竖直缓慢放入水中，直至玻璃杯最终静止，此时水的深度为15cm，薄壁容器对桌面的压力增大了7.4N，此时杯子在水中的浮沉情况为 ；玻璃杯的密度为 kg/m3。（，g取10N/kg） 7．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．h=0cm时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 8．一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（g=10N/kg，）。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的密度为7.5103kg/m3 B．放水前水面距容器底部的高度为14cm C．放水后水对容器底部的压力为21N D．放水后水对容器底部的压强为600Pa 9．一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示，B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，细线的拉力为F。剪断细线后，两物体静止时如图乙所示，此时B物体对烧杯底部的压强为pB。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化量为。以下关系式正确的有（　　） A． B． C． D． 10．如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体A浸没在水中，细绳对物体的拉力为F拉。如图乙所示，当物体A有的体积露出水面时，作用在物体A上的竖直向上的拉力为4N，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm，此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p，g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计。则下列正确的是（　　） A．F拉的大小为4.8N B．F浮的大小为0.2N C．ρA的大小为8g/cm3 D．p的大小为300Pa 11．如图所示，底面积为200cm2的柱状木块通过细线悬挂放在底面积为500cm2的圆柱形容器中，木块对容器底刚好没有压力，倒入1.8kg水后，绳子拉力变成原来；再将绳子向上缓慢提升1.5cm，绳子对木块的拉力为（　　） A．3N B．4N C．6N D．9N 12．如图甲，底面积为20cm²的圆柱形容器装有适量的水，将物体B放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g。用一细绳提起物体B，使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙。测得容器内液面下降了1cm（g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　） A．图甲中物体B对容器底部的压力为0.6N B．图甲中物体B受到的浮力1.0N C．物体B的密度为2.0×10³kg/m³ D．物体B受到细绳的拉力为0.4N 13．现有一容器装满水后总质量为150g。在该容器中轻轻放入一质量为27g的金属块A，待A完全浸没后，擦干容器表面的水，测得容器总质量为；继续往该容器中轻轻放入另一个质量为的金属块B，待B完全浸没后，继续擦干容器表面的水，测得此时容器总质量为。则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 14．如图甲所示的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示，取，下列说法中错误的是（　　） A．木块的密度为 B．木块漂浮时排开水的质量为 C．乙图中，细线对木块的拉力为 D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等 15．如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，密度用表示，木块浮出水面的高度为（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为（图b）；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度为（    ） A． B． C． D． 16．地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一。小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。建立如图的简化模型，将一重为G的冰块漂浮在装有盐水的烧杯中，盐水的密度为ρ盐水，水的密度为ρ水，g为已知量，求： (1)冰块排开盐水的体积V盐； (2)冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水； (3)试推导冰完全熔化后（不考虑不同液体混合后体积变化），容器内的液体液面变化情况，据此推断海平面的升降。 17．如图甲所示，将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面；若将石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中如图乙所示。容器底面积为400cm2。求： (1)未放石块时木块受到的浮力； (2)石块的重力； (3)放上石块前后，容器对地面的压强变化量。 18．一底面积为100cm2的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为500cm3的物体A轻放入容器中，静止后水面上升4cm如图甲所示。若将一体积为50cm3的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度。求： (1)A的重力； (2)物体B的密度； (3)甲乙中底部压强的变化量。 1．潜艇从高密度海水区域驶入低密度区域，浮力顿减，潜艇会急速下降。某潜艇总质量为2.996×106kg，在高密度海水区域距海平面200m，沿水平方向缓慢潜航，已知海水密度ρ高=1.07×103kg/m3，ρ低=1.02×103kg/m3。当该潜艇驶入低密度海水区域时，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），避免了一起严重事故。（g=10N/kg）求： (1)该潜水艇在高密度海水区航行时所受到的浮力； (2)该潜水艇浸没在海水中排开海水的体积； (3)潜艇减重排出水的质量。 2．一根均匀木棍长度为，密度为。下端挂一质量为的小金属块后，能漂浮在密度为的液体中，如图所示，此时木棍露出液面的长度为。求用剪刀剪掉露出液面的木棍后，木棍再次静止时露出液面的高度是多少？ 3．如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器内装有两种在短时间内不相容的液体，上半部分液体密度为，下半部分液体密度为。一个密度为、高度为h、底面积为的均匀实心圆柱体物块被放入容器中，静止时恰好有一半体积浸在密度为的液体中，另一半浸在密度为的液体中，处于悬浮状态。已知液体未溢出，求： (1) 当均匀实心圆柱体物块悬浮在盛有两种液体的容器中，所排开液体的总重力（用已知量的表达式表示）； (2)将圆柱体物块轻放入盛有两种液体的容器中，当其静止时，容器底部所受两种液体压强的增加量的表达式（用已知量的表达式表示）； (3)若，，则该圆柱体物块的密度大小为多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$