暑假作业09 浮力和压强综合专题（巩固培优）八年级物理新教材苏科版

**基本信息** 以阿基米德原理和浮沉条件为核心，构建"原理-比较-综合"三阶训练体系，通过方法提炼与梯度题型实现浮力压强专项突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|2大方法体系|阿基米德原理"V排/ρ液"比较法、浮沉条件状态分析法|从单一原理应用到多状态物理量推导，形成概念-判断-计算逻辑链| |题型速练|32题（含6综合计算）|浮力比较"四步法"、压强浮力综合"状态-公式"转换法|通过典型情境（如彩球温度计、密度计）实现模型建构，强化科学推理能力|

( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假作业09 浮力和压强综合专题 ( 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一． 根据阿基米德原理比较浮力的大小 （共 6 小题） （ 易错 ★★） 二． 根据浮沉条件比较 浮力的大小 （共6小题） （ 易错 ★★） 三． 压强和浮力的综合比较 （共 10 小题） （难★★★） 四． 压强和浮力的综合计算 （共 6 小题） （难★★★） ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 一、比较浮力的大小 1.根据阿基米德原理判断 （1）比“”法：不同物体浸在同一液体中，相同，由可知，同一液体，越大，受到浮力越大； （2）比“”法：同一物体浸没在不同液体中，相同，由可知，越大，受到浮力越大。 2.利用浮沉条件比较物理量的大小关系 状态 分析过程 静止在相同液体中的不同物体 物体体积相同时 ①浮力：由，根据排开液体体积判断； ②重力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ③物体密度和液体密度：（漂浮时，悬浮时，沉底时） 物体质量相同时 ①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ②物体密度和液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时 静止在不同液体中的物体 同一物体 ①浮力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ②液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时 质量相同的不同物体 ①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ②物体密度和液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时 二、比较压强的大小 1.根据液体压强公式判断容器底受到压强的大小，根据判断容器底受到压力的大小。若柱形容器中若p液与h都不同，且物体漂浮或悬浮，可用F=G液+G物=G液+G排判断液体对容器底的压力。 2.判断水平桌面受到容器的压力大小，可以根据容器中所有物体总重力的变化情况作出判断。 ( 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 ) 一．根据阿基米德原理比较浮力的大小（共4小题） 1．下图所示的大鱼和小鱼的争论中，________鱼的说法是正确的。这是因为两条鱼都浸没在水中，它们受到的浮力大小与________有关。 2．如图所示，三个完全相同的玻璃杯，其中甲杯只有水，乙杯水中漂浮着一只质量较小的黄鸭玩具，所受的浮力为F乙，丙杯水中漂浮着一只质量较大的黄鸭玩具，所受的浮力为F丙，则F乙____F丙；把三个玻璃杯放到台秤上称量，它们质量m甲、m乙、m丙的大小关系为__________。 3．“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将______（选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为_______。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮______FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 4．用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为和，则____________，若液体对其上、下表面的压力差分别为和，则______。（均选填“>”“=”或“<”） 5．如图所示，A、B、C三个球体积相同，分别放入酒精和水中，它们所受浮力（，）（　　） A．A球最大 B．B球最大 C．C球最大 D．B、C球一样大 6．用细线将两个体积相同的实心小球A和B连在一起，放入水中静止后状态如图所示，线已绷紧。A、B两球的重力分别为 ，受到的浮力分别为FA、FB，则（　　） A． B． C． D． 二．根据浮沉条件比较浮力的大小（共6小题） 7．将两块完全相同的橡皮泥捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，其静止时的截面如图所示。比较甲、乙两杯中橡皮泥所受浮力__________大，理由是____。 8．在跨学科实践活动中，实践小组把吸管的下端密封并缠绕一段铜丝，制成了简易密度计。将密度计分别放入盛有甲、乙液体的两烧杯中，静止时两液面相平，如图所示。下列分析正确的是( ) A．密度计排开甲液体的质量大于自身质量 B．密度计在乙液体中受到的浮力更大 C．密度计排开甲、乙液体的质量相等 D．甲液体的密度大于乙液体的密度 理由是__________ 9．甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上，两杯中盛有密度相同的盐水。将两个质量相同、体积不同的小球A、B分别放入两杯盐水中，当两个小球静止时，两杯中盐水的液面恰好相平，此时小球所处的位置如图所示。小球A受到的浮力______小球B受到的浮力，小球A的密度______小球B的密度（均填“>”“<”或“=”） 10．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则甲液体的密度_____乙液体的密度，小球A在甲液体中受到的浮力_____在乙液体中的浮力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 11．放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内盛有不同的液体，现将两个完全相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，可判断：①______容器中液体的密度较大；②若物块在甲、乙两容器所受的浮力分别是，，则有______（选填“>”“=”或“<”）。 12．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为、）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，物体所受浮力 FA___________FB （选填“>”“<”或“=”） 。 三．压强和浮力的综合比较（共10小题） 13．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力______，两杯液体对容器底部的压力______，两杯液体对容器底部的压强______（以上三个空均选填“＞”“＜”或“＝”）。 14．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。两物体所受浮力的大小关系为FM_________FN；甲、乙两种液体密度的大小关系为ρ甲_________ρ乙；甲、乙两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲_________p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）。 15．如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中盛有两种不同的液体，把两个完全相同的立方体A、B分别放入这两种液体中，均处于漂浮状态，静止时两个容器中的液面相平，A、B在两种液体中所受浮力分别为FA、FB，液体对容器底的压强分别为p甲、p乙，则FA______FB，p甲______p乙。 16．如图所示，水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种液体，将A、B两个正方体按图示方式放入液体中，待静止后，B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，且两杯中液面恰好相平。甲、乙液体的密度分别为和，两烧杯对水平桌面的压强分别为和，则它们的大小关系为：______，______（均选填“>”“=”或“<”）。 17．两个相同容器内分别盛满不同的液体，现将两个由同种材料制成的等质量的实心的卡通小动物轻轻放入容器中，小动物静止后的状态如图所示，下列判断正确的是（     ） A．液体的密度关系是 B．卡通小动物受到的浮力大小关系是 C．液体对容器底部的压力关系是 D．容器对桌面的压强关系是 18．采摘的新鲜草莓，用盐水浸泡可清洗表面的农药残留物。水平桌面上，甲、乙两个相同容器中盛有浓度不同的盐水，小梦将两个质量相同的草莓分别放入杯中进行清洗，当两草莓静止时，甲、乙容器中的液面恰好相平，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．将两容器中的草莓取出后，盐水对容器底部的压力变化量ΔF甲=ΔF乙 B．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 C．盐水对乙容器底部的压强较大，两容器对桌面的压强相等 D．草莓在甲、乙两容器中受到的浮力不相等 19．水平桌面上有两个完全相同的甲乙柱形容器分别装有质量相等的盐水和清水，杜老师先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗（忽略清水和盐水质量的变化），草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示，下列判断正确的是（　　） A．草莓a的密度大于草莓b的密度 B．草莓c在盐水和清水中受到的浮力相等 C．两容器中有草莓时，乙容器对水平桌面的压强大 D．两容器中有草莓时，盐水对容器底部的压强比水对容器底的压强大 20．两个相同的小球分别放入盛满甲、乙液体的同款溢水杯中，静止时的情况如图所示，甲溢水杯溢出的液体，乙溢水杯溢出的液体。则（g取）（　　） A．左图中球所受浮力比右图中球大 B．右图中球所受重力比左图中球小 C．甲液体密度比乙液体密度大 D．左图杯底所受液体压强比右图杯底所受液体压强小 21．如图所示，两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　） A．小球A的密度大于小球B的密度 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强 22．如图所示，在水平桌面上放置质量和底面积都相同的甲、乙两容器，分别注入质量相等的两种液体a、b，将体积相等的两个物体A、B分别放入两种液体中后，静止时两容器中液面相平，下列说法正确的是（     ） A．两种液体密度的关系是ρa<ρb B．A、B所受浮力的关系是FA>FB C．A、B放入后，容器对桌面压力的关系是F甲＜F乙 D．A、B放入前，液体对容器底压力的关系是Fa=Fb 四．压强和浮力的综合计算（共6小题） 23．如图所示，有一密度为、体积为1000cm3的正方体木块，用一条细绳将木块浸没水中。细绳质量和体积可忽略不计，容器底面积为100cm2。剪断绳子，木块静止，水面_________（选填“上升”“不变”或“下降”），水对容器底部的压强变化了__________Pa。 24．小致在阅读古文时看到“怀丙打捞铁牛”的故事，由此受到启发，他设计了一个模拟“打捞”过程：如图甲所示，金属块A部分陷入淤泥内，水面上重为2N的小船内装有16N的沙石，竖直细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳对金属块A向上的拉力为2N，小船有五分之一的体积露出水面。如图乙所示，将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，此时小船有五分之二的体积露出水面。已知金属块A的体积为，不计细绳的质量和体积。（水的密度，g取10N/kg） (1)在模拟打捞过程中随着小船沙石的清除，小船受到的浮力 ______ 。 (2)图甲中，金属块A的上表面距离水面50cm，则金属块A上表面受到的水的压强是 ______ Pa。 (3)根据以上信息，可得金属块A的密度为 _______ kg/m3。 25．（多选）一底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量密度为的水。将2个体积均为的相同金属块与体积为的木块叠放在容器中，此时金属块与木块悬浮在水中，如图甲所示。取下一个金属块放入水中后，剩余金属块和木块最终一起漂浮，如图乙所示。已知金属块的密度为。下列说法正确的是（　　） A．木块的密度为 B．最终木块露出水面的体积为 C．沉入水中的金属块受到的支持力为 D．水对容器底的压强减小了 26．底面积为、重为的薄壁平底圆柱形容器内装有适量的水放置在水平桌面上，现将体积为、重为的木块A轻轻放入容器的水中，静止后水面的高度为，如图（a）所示；若将一重为的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没于水中，如图（b）所示，不计绳重及其体积，，取。则物体的密度为__________；图（b）中水对容器底的压强为__________。 27．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2，水深20cm的圆形容器中，冰块完全沉入水中。此时容器中的水面上升了1.1cm。（已知：ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，ρ冰＝0.9×103kg/m3）求： (1)此时含有石块的冰块受到的浮力； (2)此时容器底部受到的水的压力； (3)当冰完全熔化后，容器中的水面又下降了0.1cm，求冰块中所含石块的密度。 28．如图甲所示是国之重器——“新光华”号半潜船，半潜船的结构图如图乙所示，通过往水舱内注水，使甲板潜入水中，将货物拖曳到甲板上，再将水舱内的水排出，整体上浮，完成装载。小华设计了一个空心半潜船模型，由长方体、两部分组成，其底面积和高分别为、、、，将注满水后总重为的模型放入一个盛有水的底面积为600cm2的薄壁柱形容器中进行测试，如图丙所示。再将重为的实心长方体货物（密度和底面积分别为、）轻放于的正上方，静止后如图丁所示。求： (1)图丁中半潜船模型和货物C排开液体的总体积； (2)图丁中货物C受到的浮力； (3)用导管缓慢将模型内的水全部抽到容器外，使模型连同C一起上升了15cm；若从安全角度考虑，模型在水中航行时B部分露出水面的高度应控制在2~5cm，则该模型装载货物的最大重量为多少N？如果要提高模型的最大载重，可以有哪些措施，只说明不计算。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假作业09 浮力和压强综合专题 ( 目 录 01 知识积累 02 题型速练 一． 根据阿基米德原理比较浮力的大小 （共 6 小题） （ 易错 ★★） 二． 根据浮沉条件比较 浮力的大小 （共6小题） （ 易错 ★★） 三． 压强和浮力的综合比较 （共 10 小题） （难★★★） 四． 压强和浮力的综合计算 （共 6 小题） （难★★★） ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 一、比较浮力的大小 1.根据阿基米德原理判断 （1）比“”法：不同物体浸在同一液体中，相同，由可知，同一液体，越大，受到浮力越大； （2）比“”法：同一物体浸没在不同液体中，相同，由可知，越大，受到浮力越大。 2.利用浮沉条件比较物理量的大小关系 状态 分析过程 静止在相同液体中的不同物体 物体体积相同时 ①浮力：由，根据排开液体体积判断； ②重力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ③物体密度和液体密度：（漂浮时，悬浮时，沉底时） 物体质量相同时 ①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ②物体密度和液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时 静止在不同液体中的物体 同一物体 ①浮力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ②液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时 质量相同的不同物体 ①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时，沉底时） ②物体密度和液体密度：漂浮时，悬浮时，沉底时 二、比较压强的大小 1.根据液体压强公式判断容器底受到压强的大小，根据判断容器底受到压力的大小。若柱形容器中若p液与h都不同，且物体漂浮或悬浮，可用F=G液+G物=G液+G排判断液体对容器底的压力。 2.判断水平桌面受到容器的压力大小，可以根据容器中所有物体总重力的变化情况作出判断。 ( 题型速练 一题一思，查漏补缺，轻松迎开学 ) 一．根据阿基米德原理比较浮力的大小（共4小题） 1．下图所示的大鱼和小鱼的争论中，________鱼的说法是正确的。这是因为两条鱼都浸没在水中，它们受到的浮力大小与________有关。 【答案】 大 排开液体的体积 【详解】[1]根据阿基米德原理可知，两条鱼都浸没在水中，液体密度相同，大鱼的体积更大，排开水的体积更大，因此大鱼受到的浮力更大； [2]因两条鱼都浸没在水中（液体密度相同），浮力大小的差异由排开液体的体积决定，故浮力大小与排开液体的体积有关。 2．如图所示，三个完全相同的玻璃杯，其中甲杯只有水，乙杯水中漂浮着一只质量较小的黄鸭玩具，所受的浮力为F乙，丙杯水中漂浮着一只质量较大的黄鸭玩具，所受的浮力为F丙，则F乙____F丙；把三个玻璃杯放到台秤上称量，它们质量m甲、m乙、m丙的大小关系为__________。 【答案】 < 【详解】由图可知，大鸭子排开的水的体积大于小鸭子排开的水的体积，由可知小鸭子受到的浮力F乙小于大鸭子所受浮力F丙，即 玻璃杯放到台秤上时，对玻璃杯进行受力分析，受到自身的重力，水对玻璃杯向下的压力，以及台秤对玻璃杯向上的支持力，且。黄鸭玩具放入玻璃杯后，三个玻璃杯的液面高度一样，由可知水对玻璃杯的压强相等。 根据可得三个图中水对玻璃杯的压力相等，又由于三个玻璃杯完全相同即G杯相等，所以三个玻璃杯放到台秤上称量时，因为玻璃杯整体所受重力与台秤对其支持力大小相等，所以玻璃杯整体重力，由可知它们质量 3．“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将______（选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为_______。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮______FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 变小 竖直向上 = 【详解】[1]当环境温度升高时，液体密度随之而减小，浸没在液体中的小球排开液体的体积不变，根据阿基米德原理可知，所受浮力变小。 [2]浮力的方向总是竖直向上的。 [3]由图可知，B小球与D小球都处于浸没状态，小球排开液体的体积与小球自身的体积相等，由于两个小球的体积相等，所以两个小球排开液体的体积相等，根据阿基米德原理可知，所受浮力相等，即：FB浮=FD浮。 4．用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（a）、（b）、（c）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为和，则____________，若液体对其上、下表面的压力差分别为和，则______。（均选填“>”“=”或“<”） 【答案】 = < = 【详解】[1][2]根据阿基米德原理可知，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮力越大，由图可知，三者浮力大小的关系为 同一物体重力不变，由称重法可知 故拉力的大小关系为 [3]浮力产生的原因是物体浸没在液体中，其上、下表面产生的压力差。图（a）、（b）中物体受到的浮力相同，故其上、下表面产生的压力差相同，即 5．如图所示，A、B、C三个球体积相同，分别放入酒精和水中，它们所受浮力（，）（　　） A．A球最大 B．B球最大 C．C球最大 D．B、C球一样大 【答案】C 【详解】酒精密度一定，A球排开酒精的体积小，故A、B球所受浮力；B球和C球排开液体的体积相同，水的密度较大，故B、C球所受浮力；所以三个球所受浮力，即C球受到的浮力最大，故选C。 6．用细线将两个体积相同的实心小球A和B连在一起，放入水中静止后状态如图所示，线已绷紧。A、B两球的重力分别为 ，受到的浮力分别为FA、FB，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．线已绷紧，说明绳子有拉力，B对A的拉力和A对B的拉力是相互作用力，大小相等。小球A受到重力、浮力和绳的拉力，A处于静止状态，受到的力是平衡力，所以有，因此，故A错误； B．小球B受到重力、浮力和绳的拉力，B处于静止状态，受到的力是平衡力，所以有，因此，故B错误； C．已知A、B体积相同，且都完全浸没在水中，则，根据阿基米德原理，可得，故C错误； D． 对于A物体有，则 对于B物体 又因为，因此，故D正确。 故选D。 二．根据浮沉条件比较浮力的大小（共6小题） 7．将两块完全相同的橡皮泥捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，其静止时的截面如图所示。比较甲、乙两杯中橡皮泥所受浮力__________大，理由是____。 【答案】 一样 见解析 【详解】由图可知，橡皮泥在甲中悬浮，所受浮力等于其重力；在乙中漂浮，所受浮力也等于其重力，橡皮泥重力不变，则所受浮力F甲=F乙。 8．在跨学科实践活动中，实践小组把吸管的下端密封并缠绕一段铜丝，制成了简易密度计。将密度计分别放入盛有甲、乙液体的两烧杯中，静止时两液面相平，如图所示。下列分析正确的是( ) A．密度计排开甲液体的质量大于自身质量 B．密度计在乙液体中受到的浮力更大 C．密度计排开甲、乙液体的质量相等 D．甲液体的密度大于乙液体的密度 理由是__________ 【答案】 C A.密度计在甲液体中处于漂浮状态，所以；根据阿基米德原理可知，，所以；由可知，排开甲液体的质量等于密度计自身质量，故A错误； B.密度计分别放入装有甲、乙两种液体的容器中，都处于漂浮状态，所以，故密度计在甲、乙液体中所受的浮力相等，故B错误； C、密度计在甲、乙液体中所受的浮力相等；由阿基米德原理可知，，所以；根据可知，排开甲、乙液体的质量相同，故C正确； D.密度计在两种液体中受到的浮力一样大，由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积较大，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，故D错误。 故选C。 【详解】[1][2]见答案 9．甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上，两杯中盛有密度相同的盐水。将两个质量相同、体积不同的小球A、B分别放入两杯盐水中，当两个小球静止时，两杯中盐水的液面恰好相平，此时小球所处的位置如图所示。小球A受到的浮力______小球B受到的浮力，小球A的密度______小球B的密度（均填“>”“<”或“=”） 【答案】 = < 【详解】[1][2]分析图甲和图乙，A球漂浮，B球悬浮，根据物体的浮沉条件可知，，；，，小球A、B质量相同，根据可知，它们的重力相同，即，所以；盐水密度相同，所以 10．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则甲液体的密度_____乙液体的密度，小球A在甲液体中受到的浮力_____在乙液体中的浮力。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 小于 小于 【详解】[1]在甲液体中，A球沉底，则A的密度大于甲液体的密度；在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度，故甲液体的密度小于乙液体的密度。 [2]在甲液体中，A球沉底，则A球在甲液体中受到的浮力小于重力；在乙液体中，A漂浮，则A球在乙液体中受到的浮力等于重力，故小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力。 11．放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器内盛有不同的液体，现将两个完全相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，可判断：①______容器中液体的密度较大；②若物块在甲、乙两容器所受的浮力分别是，，则有______（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 乙 = 【解析】【小题1】[1]根据浮沉条件可知，甲中物块悬浮，甲液体密度等于物块密度；乙中物块漂浮，乙液体密度大于物块密度，所以，乙容器中液体密度大。 [2]浮力比较：两物块相同，重力相等。甲中物块悬浮、乙中漂浮，根据浮沉条件，悬浮和漂浮时浮力都等于重力，故F甲 = F乙 。 12．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为、）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，物体所受浮力 FA___________FB （选填“>”“<”或“=”） 。 【答案】 【详解】由图可知，A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度。又两容器中液体的体积相等，A、B分别放入甲乙容器后，液面相平，说明A、B排开液体的体积相等，因为甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据可知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力。 三．压强和浮力的综合比较（共10小题） 13．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力______，两杯液体对容器底部的压力______，两杯液体对容器底部的压强______（以上三个空均选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】 = > > 【详解】同一个鸡蛋在甲杯液体中漂浮，在乙杯液体中悬浮，根据浮沉条件，漂浮或悬浮时，浮力大小等于物体重力大小，即 鸡蛋在乙容器中排开的液体体积大于在甲容器中排开的液体体积，而鸡蛋在两杯液体中受到的浮力相等，根据可知，甲容器内液体的密度大于乙容器内液体的密度； 两液体体积相等，根据可知，甲容器内液体的重力大于乙容器内液体的重力，甲、乙两容器底部受到液体的压力等于液体的重力与鸡蛋的重力之和，故甲容器底部受到的压力大于乙容器底部受到的压力；两容器完全相同，底面积相同，根据可知，甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强。 14．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。两物体所受浮力的大小关系为FM_________FN；甲、乙两种液体密度的大小关系为ρ甲_________ρ乙；甲、乙两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲_________p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】 ＝ ＞ ＞ 【详解】[1]物块M与N质量相等，故重力，M在甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力，N在乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，故 [2]M在甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力……① 由阿基米德原理的推导式得，M在甲液体中处于漂浮状态，浮力为……② 由①②得 由图可知，则……③ N在乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力……④ 由阿基米德原理的推导式得，M在甲液体中处于漂浮状态，浮力为……⑤ 由④⑤得 由图可知，则……⑥ 因为物体Ｍ、Ｎ的质量相同，由图可知Ｍ的体积小于N的体积，根据可知，……⑦ 由③⑥⑦得 [3]由可知，甲乙两杯中的液面深度h相同，由于，则甲、乙两种液体对烧杯底的压强的大小关系为 15．如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中盛有两种不同的液体，把两个完全相同的立方体A、B分别放入这两种液体中，均处于漂浮状态，静止时两个容器中的液面相平，A、B在两种液体中所受浮力分别为FA、FB，液体对容器底的压强分别为p甲、p乙，则FA______FB，p甲______p乙。 【答案】 ＝ ＞ 【详解】[1]如图所示，因为立方体A、B完全相同，则两个立方体重力相等；把两个完全相同的立方体A、B分别放入这两种液体中，均处于漂浮状态，此时两个立方体受到的浮力等于其自身重力，则A、B在两种液体中所受浮力相等，即。 [2]由图可知，当立方体A、B分别放入这两种液体中静止时，两个完全相同的容器中的液面相平，说明这两个容器底部到液面的竖直高度相等；由图可知立方体A浸入到液体中的体积小于立方体B浸入到液体中的体积，根据可知，当浮力相等时，排开液体体积越小则液体密度越大，据此可知甲容器中液体密度较大；根据可知，当容器底部深度相同时，液体密度较大的容器底部受到的压强较大，据此可知甲容器中液体对容器底的压强较大，即。 16．如图所示，水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种液体，将A、B两个正方体按图示方式放入液体中，待静止后，B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，且两杯中液面恰好相平。甲、乙液体的密度分别为和，两烧杯对水平桌面的压强分别为和，则它们的大小关系为：______，______（均选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 < < 【详解】[1][2]把A、B两物体作为一个整体，由图知道，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件知道 所以该整体在两液体中受到的浮力相等；由图知道，，由题意知道，所以。液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，由知道，两液体的密度关系。已知两液体的深度h相同，由知道，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，即。 17．两个相同容器内分别盛满不同的液体，现将两个由同种材料制成的等质量的实心的卡通小动物轻轻放入容器中，小动物静止后的状态如图所示，下列判断正确的是（     ） A．液体的密度关系是 B．卡通小动物受到的浮力大小关系是 C．液体对容器底部的压力关系是 D．容器对桌面的压强关系是 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲图中小动物沉底，则，乙图中小动物漂浮，则，小动物是由同种材料制成的，且是实心的，故小动物的密度相同，故，故A错误； B．小动物的质量相等，甲图中小动物沉底，则，乙图中小动物漂浮，则，故，故B错误； C．由图可知，静止时甲、乙两容器的液面恰好相平，即深度相同，已知，根据可知，两个容器相同，则根据可知，故C错误； D．由图可知，甲图中液体的体积小于乙图中液体的体积，且，根据可知甲图中液体的质量小于乙图中液体的质量，小动物和容器的质量相等，故甲图中的总质量小于乙图中的总质量，即甲图中的总重力小于乙图中的总重力，根据可知，容器对桌面的压强关系是，故D正确。 故选D。 18．采摘的新鲜草莓，用盐水浸泡可清洗表面的农药残留物。水平桌面上，甲、乙两个相同容器中盛有浓度不同的盐水，小梦将两个质量相同的草莓分别放入杯中进行清洗，当两草莓静止时，甲、乙容器中的液面恰好相平，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．将两容器中的草莓取出后，盐水对容器底部的压力变化量ΔF甲=ΔF乙 B．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 C．盐水对乙容器底部的压强较大，两容器对桌面的压强相等 D．草莓在甲、乙两容器中受到的浮力不相等 【答案】A 【详解】AD．甲中草莓悬浮，浮力等于重力，即；乙中草莓漂浮，浮力等于重力，即；已知两个草莓质量相同，因此，所以。取出草莓后，盐水对容器底部压力的变化量等于草莓对液体的压力，大小等于浮力，即，，因此，故A正确，D错误； B．根据浮沉条件：甲中草莓悬浮，；乙中草莓漂浮，，因此，故B错误； C．两容器液面恰好相平，深度h相等，且，由可得，盐水对乙容器底部压强较大；容器对桌面的总压力，、相等，液面相平时，甲中草莓排开液体体积，因此甲中盐水体积，结合可知，，所以，根据可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强。故C错误。 故选A。 19．水平桌面上有两个完全相同的甲乙柱形容器分别装有质量相等的盐水和清水，杜老师先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗（忽略清水和盐水质量的变化），草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示，下列判断正确的是（　　） A．草莓a的密度大于草莓b的密度 B．草莓c在盐水和清水中受到的浮力相等 C．两容器中有草莓时，乙容器对水平桌面的压强大 D．两容器中有草莓时，盐水对容器底部的压强比水对容器底的压强大 【答案】D 【详解】A．如图甲所示，草莓a在盐水中漂浮，草莓b在盐水中悬浮；根据物体的沉浮条件可知，草莓a的密度小于盐水的密度，草莓b的密度等于盐水的密度，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故A错误； B．草莓c在盐水中和清水中都沉底，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，盐水的密度较大，根据可知，草莓c在盐水中受到的浮力较大，故B错误； C．两容器质量相同，装入的盐水和清水质量也相同，放入的草莓相同，则两容器中有草莓时，容器、液体和草莓的总重力相同，则两容器对水平桌面的压力相等，容器底面积相等，根据可知，两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等，故C错误； D．草莓a在盐水中和清水中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则受到的浮力相等；草莓b和c在盐水中和清水中都浸没，排开的液体的体积相同，盐水的密度较大，根据可知，草莓b和c在盐水受到的总的浮力较大，所以三个草莓在盐水中受到的总的浮力较大，根据力的作用的相互性，三个草莓对盐水向下的压力较大，而盐水和清水质量相同、重力也相等，所以，有草莓时，盐水对容器底的压力较大，根据可知，两容器中有草莓时，盐水对容器底部的压强比清水对容器底部的压强大，故D正确。 故选D。 20．两个相同的小球分别放入盛满甲、乙液体的同款溢水杯中，静止时的情况如图所示，甲溢水杯溢出的液体，乙溢水杯溢出的液体。则（g取）（　　） A．左图中球所受浮力比右图中球大 B．右图中球所受重力比左图中球小 C．甲液体密度比乙液体密度大 D．左图杯底所受液体压强比右图杯底所受液体压强小 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力， ，所以，故A错误； B．两个小球完全相同，则密度，质量、重力G均相同。故B错误； C．甲中小球沉底，； 乙中小球漂浮，； 因此，故C错误； D．两溢水杯液面高度相同，即液体深度h相同，根据，因为，所以，即左图杯底所受液体压强比右图小，故D正确。 故选 D。 21．如图所示，两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　） A．小球A的密度大于小球B的密度 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强 【答案】D 【详解】A．在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；则A的密度小于B的密度，故A错误； B．在甲液体中，A下沉，A的密度大于甲液体的密度，又因为A的密度小于乙液体的密度，故乙液体的密度大于甲液体的密度，故B错误； C．在甲液体中，A下沉，浮力小于重力，在乙液体中，A漂浮，浮力等于重力，故小球A在乙液体中受到的浮力较大，故C错误； D．因为，根据，两容器中液面刚好相平，所以甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，故D正确。 故选D。 22．如图所示，在水平桌面上放置质量和底面积都相同的甲、乙两容器，分别注入质量相等的两种液体a、b，将体积相等的两个物体A、B分别放入两种液体中后，静止时两容器中液面相平，下列说法正确的是（     ） A．两种液体密度的关系是ρa<ρb B．A、B所受浮力的关系是FA>FB C．A、B放入后，容器对桌面压力的关系是F甲＜F乙 D．A、B放入前，液体对容器底压力的关系是Fa=Fb 【答案】B 【详解】A．液面等高，因此： A在甲中悬浮，完全浸没：；B在乙中漂浮： 因为，所以，可得： 又因为液体质量，根据，体积越小，密度越大，因此， 故A错误； B．已知，且，根据阿基米德原理可知，因此，故B正确； C．A、B放入后，容器对桌面的总压力：， 因为，容器质量也相同，A悬浮：；B漂浮：。 ，所以，因此，故C错误； D．甲容器是上窄下宽的形状，液体对容器底的压力 乙容器是柱形容器，液体对容器底的压力 已知，因此，故D错误。 故选B。 四．压强和浮力的综合计算（共6小题） 23．如图所示，有一密度为、体积为1000cm3的正方体木块，用一条细绳将木块浸没水中。细绳质量和体积可忽略不计，容器底面积为100cm2。剪断绳子，木块静止，水面_________（选填“上升”“不变”或“下降”），水对容器底部的压强变化了__________Pa。 【答案】 下降 500 【分析】根据阿基米德原理和浮力的沉浮条件计算浮力、排开液体的体积、判断液面变化；根据液体压强公式，求液体对容器底部的压强变化量。 【详解】[1]由于木块密度小于水的密度，剪断绳子后木块会上浮，最终漂浮在水面，漂浮时木块排开水的体积小于原来浸没时的排开体积，因此水面会下降。 [2] 木块体积 木块质量 木块重力 木块漂浮时浮力等于重力，即 根据阿基米德原理，得漂浮时排开水的体积 排开水的体积变化量 水面下降高度 水对容器底的压强变化量 24．小致在阅读古文时看到“怀丙打捞铁牛”的故事，由此受到启发，他设计了一个模拟“打捞”过程：如图甲所示，金属块A部分陷入淤泥内，水面上重为2N的小船内装有16N的沙石，竖直细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳对金属块A向上的拉力为2N，小船有五分之一的体积露出水面。如图乙所示，将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，此时小船有五分之二的体积露出水面。已知金属块A的体积为，不计细绳的质量和体积。（水的密度，g取10N/kg） (1)在模拟打捞过程中随着小船沙石的清除，小船受到的浮力 ______ 。 (2)图甲中，金属块A的上表面距离水面50cm，则金属块A上表面受到的水的压强是 ______ Pa。 (3)根据以上信息，可得金属块A的密度为 _______ kg/m3。 【答案】(1)减小 (2)5000 (3)7.5×103 【详解】（1）随着小船沙石的清除，小船排开水的体积减小，据可知，小船受到的浮力减小。 （2）金属块A的上表面的深度 金属块A上表面受到的水的压强 （3）如图甲所示，此时小船所受浮力 此时小船排开水的体积 由于此时小船有的体积露出水面，即 则小船的体积 图乙中，小船排开水的体积 此时小船受到的浮力 此时绳子对小船的拉力 此时绳子对A的拉力 此时A受到的浮力 金属块A受到的重力 金属块A的质量 金属块A的密度 25．（多选）一底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量密度为的水。将2个体积均为的相同金属块与体积为的木块叠放在容器中，此时金属块与木块悬浮在水中，如图甲所示。取下一个金属块放入水中后，剩余金属块和木块最终一起漂浮，如图乙所示。已知金属块的密度为。下列说法正确的是（　　） A．木块的密度为 B．最终木块露出水面的体积为 C．沉入水中的金属块受到的支持力为 D．水对容器底的压强减小了 【答案】BC 【分析】根据物体的浮沉条件，分析图甲、图乙对应的浮力和物体重力的关系，根据分别计算不同情况下物体密度、排开液体的体积；再根据二力或多力平衡的特点，对物体进行受力分析，求得支持力大小；最后根据排开体积的变化量，结合液体压强公式求解压强的变化量。 【详解】由图甲金属块和木块整体漂浮，可得 解得 图乙中，剩余金属块和木块漂浮，可得 解得 所以只有木块部分体积浸入水中，即木块排开水的体积为，则木块露出水面的体积为 对沉入水中的静止的金属块进行受力分析，则有 解得 未取下金属块前，整体排开水的体积为 取下金属块后，整体排开水的体积为 则取下金属块前后，整体排开水的体积变化量为 则取下金属块前后，容器内水面下降的深度为 由此可得水对容器底的压强减小了 故AD错误，BC正确。 故选BC。 26．底面积为、重为的薄壁平底圆柱形容器内装有适量的水放置在水平桌面上，现将体积为、重为的木块A轻轻放入容器的水中，静止后水面的高度为，如图（a）所示；若将一重为的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没于水中，如图（b）所示，不计绳重及其体积，，取。则物体的密度为__________；图（b）中水对容器底的压强为__________。 【答案】 【详解】图（a）中木块A漂浮，浮力等于重力 根据阿基米德原理可知，A排开水的体积 图（b）中把A、B看作整体，整体静止，总浮力等于总重力 总体积为 ​​B的体积为 B的质量为 因此B的密度 图（a）中，水面高度，容器底面积，容器内水面下总体积 水的体积 图（b）中，A、B都浸没，水面下总体积 此时水面高度 水对容器底的压强 27．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2，水深20cm的圆形容器中，冰块完全沉入水中。此时容器中的水面上升了1.1cm。（已知：ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，ρ冰＝0.9×103kg/m3）求： (1)此时含有石块的冰块受到的浮力； (2)此时容器底部受到的水的压力； (3)当冰完全熔化后，容器中的水面又下降了0.1cm，求冰块中所含石块的密度。 【答案】(1)1.1N (2)21.1N (3)2.6×103kg/m3 【详解】（1）设容器的底面积为S，冰块放入水中后水面上升的高度为Δh1。冰块完全沉入水中，排开水的体积等于冰块和石块的总体积V总，且 根据阿基米德原理，冰块受到的浮力为 （2）设容器中水的初始深度为h初，放入冰块后的水深为h末， 此时容器底部受到的水的压强为 容器底部受到的水的压力为 （3）冰完全熔化后，水面下降了Δh2=0.1cm，这是因为冰熔化成水后体积减小。则体积减小量 根据质量不变，冰熔化成水的体积为 因此，体积减小量 可得冰的质量为 则石块的质量为 冰的体积为 则石块的体积为 所以，石块的密度为 28．如图甲所示是国之重器——“新光华”号半潜船，半潜船的结构图如图乙所示，通过往水舱内注水，使甲板潜入水中，将货物拖曳到甲板上，再将水舱内的水排出，整体上浮，完成装载。小华设计了一个空心半潜船模型，由长方体、两部分组成，其底面积和高分别为、、、，将注满水后总重为的模型放入一个盛有水的底面积为600cm2的薄壁柱形容器中进行测试，如图丙所示。再将重为的实心长方体货物（密度和底面积分别为、）轻放于的正上方，静止后如图丁所示。求： (1)图丁中半潜船模型和货物C排开液体的总体积； (2)图丁中货物C受到的浮力； (3)用导管缓慢将模型内的水全部抽到容器外，使模型连同C一起上升了15cm；若从安全角度考虑，模型在水中航行时B部分露出水面的高度应控制在2~5cm，则该模型装载货物的最大重量为多少N？如果要提高模型的最大载重，可以有哪些措施，只说明不计算。 【答案】(1)1.24×10-2m3 (2)40N (3)63N；提高最大载重的措施：增大半潜船B部分的底面积、减小半潜船自身重力、增大B部分的高度 【详解】（1）半潜船模型和货物C整体漂浮，总浮力等于总重力。总重力 漂浮状态下 根据阿基米德原理，变形得排开总体积 （2）半潜船模型浸入水中，长方体A和货物C浸入深度为h，则整体排开水的体积 解得长方体A和货物C浸入深度为h=20cm 货物C排开水的体积 货物C受到的浮力 （3）A、C两侧水的体积为 用导管缓慢将模型内的水全部抽到容器外，使模型连同C一起上升了15cm；这里的15cm是模型相对容器底部上升的，如图所示： 下部需要水的体积为 可知A、C此时全部露出水面，B部分露出水面，故可求此时B露出水面的高度是 若从安全角度考虑，模型在水中航行时B部分露出水面的高度应控制在2~5cm；B浸入水中部分的体积越大，排开水的体积越大，受到的浮力越大，载货物越多，故当露出水面2cm时，该模型装载货物最多，则此时B再浸入水中的深度为 排开水的体积是 再次增加的载重即浮力变化量为 考虑C也是货物的一部分，故该模型装载货物的最大重量为 提高最大载重的措施：增大B部分的底面积、减小半潜船自身重力、增大B的高度（合理即可）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $