1.3 乘法公式 第11课时 完全平方公式的认识-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

数学七年级下册（北师大版） 5解：原式=（宁）”×4=（宁×4）”-1. (2)原式=20242-(2024+1)×(2024-1) ■20242-2024+1 6.解：(1)因为3=3,3=9,33=27,3=81 =1. 又81“(n为正整数)的末尾数字均为1， 例2a2-b=(a-b)(a+b) 所以3”=3x×32=(3)×9=81×9的末尾数字是1×9 变2D 的末尾数字，即9， 课堂过关 (2)因为9=9,9=81,93=729，…，则992的末尾数字等 1.A2.4x2-25y3.C 于g的末尾数字. 4.(1)-4(2)-2 因为9=9,9=81，又81"(n为正整数)的末尾数字均为1， (3)解：原式=(200+2)×(200一2) 所以90=9X100=(92)咖=811o的末尾数字为1. =2002-2 因为20的末尾数字为0， =39996. 所以201十990的末尾数字为0十1=1. 5.解：(1)a2-(a+b)(a-b) 3乘法公式 (2)(a+b)(a-b)=a2- 第9课时平方差公式的认识 (3)原式=(2-1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1) 知识储备 =(2*-1)×(2+1)×(2+1)×(2+1) 平方差a2- =(2-1)×(2+1)×(2+1) 核心讲解 =(2-1)×(2+1) 例1C变1(1)D(2)D =26-1. 例2解：1)原式=文-（合）=-子： 第11课时完全平方公式的认识 (2)原式=(x+y)(x-y)=x-y. 知识储备 变2解：(1)原式=(-2a2)2-(5b)2=4a-256, 平方和2 (2)原式=(-4x-3y)(一4x+3y) 核心讲解 =(-4x)2-(3y)2 例1C变1B例29变296 =16x2-9y. 例3解：(1)原式=x2+2·x·7y+(7y) 课堂过关 =x2+14xy+49y2: 1.C2.(1)1-4a2(2)4x2-y3.B4.-6 (2)原式=(2m十n)2 5.解：(1)一 =(2m)+2·2m·n十 (2)原式=9x2-y一4x2+x =4m+4mm十72. =5x2-y2+x 变3解：(1)原式=(x十y)+2x(x十y)十 6.(1)解：第1个等式为32-12=8×1， =x2+y2+2+2xy+2xg+2yx: 第2个等式为5”-3=8×2， (2)原式=[2x+(y-3)][2x-(y-3)] 第3个等式为7-5■8×3， =4x2-(y-3)2 44 =4x2-(y-6y+9) 第n个等式为(2n十1)产一(2n一1)2=8m(n为正整数)： =4x2-y+6y-9. (2)证明：(2m十1)2一(2n一1) 课堂过关 =[(2m+1)+(2m-1)][(2n+1)-(2m-1)] 1.A2.A3.9x2+12x+4 =4nX2 4.15.D6.A =8n. 7.(1)42(2)93(3)164 第10课时平方差公式的应用 8.(1)士6(2)3 核心讲解 9.解：(1)一 例1(1)C (2)原式=a2+4ab+4B-(a2-) (2)解：原式=(2025-1)(2025+1)-20252 =a2+4ab十4b-a2+b =20252-12-2025 =4ab+5b. =-1. 第12课时完全平方公式的应用 变1解：(1)原式=(500-2)×(500+2) 核心讲解 =500-2 例1C变1B例2D变2B例3B变3A =250000-4 课堂过关 =249996: 1.B2.C3.104.4第一章整式的乘除 第11课时 完全平方公式的认识 知织储备 ● 完全平方公式：(a+b)3=a2十2ab十b,(a-b)2=a2-2ab+b.两个数的和（或差）的平方，等于它们 的 ,加上（或减去）它们积的 倍 解 知识点完全平方公式 例1下列各式中，不能用完全平方公式分解的有 变①下列各式中可以运用完全平方公式计算的是 ①x2-4x+8:②-x2-2xr-1:③4m+4m-1: A.(a+b)(a+c) ④-m+m 4:⑤4a1-a2+1 B.(x+y)(-y-x) a C.(ab-3.x)(-x+3ab) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D.(-m十n)(m十n) 刷2若多项式x2一6.x十m是某一个多项式的平变2小明在利用完全平方公式计算一个二项式 方，则常数项m的值为 的平方时，不小心用墨水把结果的最后一项 染黑了，得到4a2-12ab+ 你认为被染 黑的这一项应该是 例3计算： 变3(2024·河南信阳·期中)用乘法公式计算： (1)(x+7y): (1)(x+y+z)2: (2)(-2m-n)2. (2)(2x-3+y)(2x-y+3). ◆》13《● 数学·七年级下册（北师大版） 课堂过关 审第一关过基础 1.计算(a一2)2的结果是 2.(2024·广东茂名·期中)下列多项式不是完 A.a2-4a+4 B.a2-2a+4 全平方式的是 C.a2-4 D.a2-4a-4 A.x2-4x-4 B.+mm C.a°+2ab+b D.2+4t+4 3.计算(-2-3.x)2的结果为 4.已知(x+2y】 1 =x+axy+,则a的值为 第二关过能力 5.(2024·吉林长春·期中)若x2-6.x十5=6.(2024·安微六安·开学考试)若(x十y)” (x一a)2+b,则a,b的值分别是 ) 19,(x-y)2=3,则xy的值为 ( A.a=-3,b=4 B.a=-3,b=-4 A.4 B.16 C.8 D.15 C.a=3,b=4 D.a=3,b=-4 7.填空： 8.(1)(2024·广西南宁·期中)若x2一kx+9是 (1).x2+4x+ =(x十)”； 完全平方式，则k的值是 (2)x-6x+ =(x- )2: (2)若x+m.x十n=(x一3)2，则m十n的值为 (3)x2+8.x+ =(x十)2. 审第三关过思维 9.(2024·吉林长春·期中)某同学化简(a十2b)2一(a十b)(a一b)出现了错误，解答过程如下： 解：原式=a2+4b一(a2一b)…第一步 =a2+4b-a2+b2…第二步 =5…第三步 (1)该同学的解答过程是从第 步开始出现错误的： (2)写出此题的正确解答过程. 0>14《●