1.2 整式的乘法 第8课时 多项式与多项式的乘法-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

第一章整式的乘除 第8课时 多项式与多项式的乘法 知识储备 ● 多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的 乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积 ,即(a十b)(m+n)= 注意：①多项式与多项式相乘要防止 ;②多项式相乘的结果应注意 同类项 知识点多项式与多项式相乘 例1下列结果为x2+3x-18的是 ( 变1下列计算正确的是 A.(x-2)(x+9) B.(x十2)(x-9) A.(2x-1)(x-2)=2x2-3x+3 C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x十6) B.(x-3)(x十2)=x2+x-6 C.(x-y)(x2+xy+y2)=x-y3 D.(x+y)(z2-2xy+y2)=x+y 例2若(x-4)(x+6)=x2十m,x一24，求m的值. 变2已知ax2+bx十1(a≠0)与3x-2的积不含 x2项，也不含x项，求系数a,b的值. 例3计算：(3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4). 变3先化简，再求值：(a-2b)(a2+2ab+4b) a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1. 数学·七年级下册（北师大版） 堂过关 壩第一关过基础 1.计算(x一4)(x十1)的结果是 2.(2024·浙江嘉兴·期中)计算(a十3b)(a十2b) A.x2-3x+4 B.x2-3x-4 的结果是 ( C.x2+3x+4 D.x2+3x-4 A.a2+5ab+56* B.a2+5ab+66* C.a2+562 D.a2+662 3.已知(x+1)(x-3)=x2+ax十b,则a,b的值4.计算：(1)(a-1)(a-2)= 分别是 ) (2)(x-y)(x-y)= A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3 (3)若(x-5)(x十4)=x2十ax一20，则a的值 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3 为 第二关过能力 5.(2024·安微滁州·一模)已知ab=1,a十b=6.若(x十2)(x一a)=x2+bx-10,则b的值为 一3，则代数式(a一1)(6-1)的值为( A.3 B.5 C.-3 D.-1 A.-3 B.3 C.-5D.5 7.已知x+y-5,xy-6,则(x-4)(y-4)的值是 8.若(m一3)(m一n)的积中不含m的一次项，则 n m第三关 过思维 9.(2024·北京海淀·期中)小聪学习多项式时研究了多项式值为0的问题，发现当mx十n=0或 x十q=0时，多项式A=(mx十n)(px十q)=mpx2十(mg十np)x十g的值为0，把此时x的值称为 多项式A的零点， (1)已知多项式(3x十2)(x一3)，则此多项式的零点为 (2)已知多项式B=(x一2)(x十m)=x+(a-1)x-3a有一个零点为2，求多项式B的另一个零点. ●>10《●参考若案 5. 变3 解：I)原式=后·后dd 例2解：因为(x-4)(x十6)=十6x-4x-24=x2十2x 24=x2十m.x一24 1 34bc: 所以m=2. 变2解：(ax2+r十1)(3.x-2)=3a.x一2ax+3hx-2bxr十 (2)原式=(-4ry(ry)(-y）】 3r-2. =2xy. 因为积不含项，也不含x项， 课堂过关 1.A2.B3.B4.A5.D 所以-2a+3动=0，-20+3=0，解得6=是a=号， .9 6.(1)2.r2y(2)15a 所以系数。，6的值分别是号，号。 (3)3.5×10(4)24abc 例3解：原式=6a2-9a十2a-3-6a2+24a+5a-20 7.2ry ry 4ry 8ry =22a-23. 8.解：(1)由条件可知4一2=0，b十3=0， 变3解：原式=a2-8b-(a2-5ab)(a+3b) 所以4=2，b=-3, =a2-8b-a'-3ab+5a2b+15ab 因为：是最小的自然数，d是最大的负整数， =-8B+2ab+15ab6. 所以c=0,d=一1： 当a=-1,b=1时，原式=-8+2一15=一21 (2)因为a=2,b=-3,c=0,d=-1 所以原式=2×（一3）+0一（一1） 课堂过关 1.B2.B3.B =2×9十1 4.(1)a-3a+2(2)x2-2xy+y2(3)-1 =19. 5.B6.A7.28.-3 第7课时单项式与多项式的乘法 9.解：(1)根据题意，令(3x十2)(r一3)=0， 知识储备 分配律每一项相加am+bm+em多项式多项式 所以3x+2=0或x一3=0解得x=-号或x=3 每一项顺序 核心讲解 故答案为：-号成31 例1C变1D (2)根据题意，把x=2代入B,得B=4十2(a一1)一3a=0, 例216r-8变212x-2x+6 解得a=2, 例3解：原式=4r2y2-6xy. 把a=2代入B,得B=x十x-6=(x-2)(x十3)， 变3解：原式=a+a+ab-2a-ab=0, 令x+3=0. 由此可知，所求式子的值与4，b的值无关， 解得x=一3， 所以小刚说得对. 所以多项式B的另一个零点是一3. 例4解：原式=2一x一x2一x+x 专题2幂的运算法则的应用 =-2.x2+x, 当x=-1时，原式=-2×(-1)2-1=-3. 1解：原式=(2×)”·（宁×号）”·(2×) 课堂过关 =(-2x音×号×号）)·(-2×) 1.D2.C3.D4.D5.A 6.3.x7,6xy2+3x2y-3xy =-(-2×音)】 8.解：(1)原式=xy-2xy: (2)原式=一4ab-2a3b+4ab. 品 9.解：(1)这个多项式是 2.> x2-2x+1-(-3x2) 3.解：因为a4=25,=16, =-2x+1+3x 所以a·=25×16=5×4, =4x2-2x+1: (ab)=(5X4), (2)正确的计算结果为 [(ab)]于=20， (4x2-2x+1)·(-3x2)=-12x十6.x3-3.x2. 所以(ab)"=±20. 第8课时多项式与多项式的乘法 4.解：原式=(22)+X(3)m2=4+×3+1=12+t, 知识储备 因为2m+·92=12+“, 每一项相加am十an十bm十bm漏项合并 所以12+=12+7， 核心讲解 所以2m十4=3m十2， 例1D变1C 解得m=2.