1.2 整式的乘法 第7课时 单项式与多项式的法-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

参考若案 5. 变3 解：I)原式=后·后dd 例2解：因为(x-4)(x十6)=十6x-4x-24=x2十2x 24=x2十m.x一24 1 34bc: 所以m=2. 变2解：(ax2+r十1)(3.x-2)=3a.x一2ax+3hx-2bxr十 (2)原式=(-4ry(ry)(-y）】 3r-2. =2xy. 因为积不含项，也不含x项， 课堂过关 1.A2.B3.B4.A5.D 所以-2a+3动=0，-20+3=0，解得6=是a=号， .9 6.(1)2.r2y(2)15a 所以系数。，6的值分别是号，号。 (3)3.5×10(4)24abc 例3解：原式=6a2-9a十2a-3-6a2+24a+5a-20 7.2ry ry 4ry 8ry =22a-23. 8.解：(1)由条件可知4一2=0，b十3=0， 变3解：原式=a2-8b-(a2-5ab)(a+3b) 所以4=2，b=-3, =a2-8b-a'-3ab+5a2b+15ab 因为：是最小的自然数，d是最大的负整数， =-8B+2ab+15ab6. 所以c=0,d=一1： 当a=-1,b=1时，原式=-8+2一15=一21 (2)因为a=2,b=-3,c=0,d=-1 所以原式=2×（一3）+0一（一1） 课堂过关 1.B2.B3.B =2×9十1 4.(1)a-3a+2(2)x2-2xy+y2(3)-1 =19. 5.B6.A7.28.-3 第7课时单项式与多项式的乘法 9.解：(1)根据题意，令(3x十2)(r一3)=0， 知识储备 分配律每一项相加am+bm+em多项式多项式 所以3x+2=0或x一3=0解得x=-号或x=3 每一项顺序 核心讲解 故答案为：-号成31 例1C变1D (2)根据题意，把x=2代入B,得B=4十2(a一1)一3a=0, 例216r-8变212x-2x+6 解得a=2, 例3解：原式=4r2y2-6xy. 把a=2代入B,得B=x十x-6=(x-2)(x十3)， 变3解：原式=a+a+ab-2a-ab=0, 令x+3=0. 由此可知，所求式子的值与4，b的值无关， 解得x=一3， 所以小刚说得对. 所以多项式B的另一个零点是一3. 例4解：原式=2一x一x2一x+x 专题2幂的运算法则的应用 =-2.x2+x, 当x=-1时，原式=-2×(-1)2-1=-3. 1解：原式=(2×)”·（宁×号）”·(2×) 课堂过关 =(-2x音×号×号）)·(-2×) 1.D2.C3.D4.D5.A 6.3.x7,6xy2+3x2y-3xy =-(-2×音)】 8.解：(1)原式=xy-2xy: (2)原式=-4ab-2a3b+4ab. 品 9.解：(1)这个多项式是 2.> x2-2x+1-(-3x2) 3.解：因为a4=25,=16, =-2x+1+3x 所以a·=25×16=5×4, =4x2-2x+1: (ab)=(5X4), (2)正确的计算结果为 [(ab)]于=20， (4x2-2x+1)·(-3x2)=-12x十6.x3-3.x2. 所以(ab)"=±20. 第8课时多项式与多项式的乘法 4.解：原式=(22)+X(3)m2=4+×3+1=12+t, 知识储备 因为2m+·92=12+“, 每一项相加am十an十bm十bm漏项合并 所以12+=12+7， 核心讲解 所以2m十4=3m十2， 例1D变1C 解得m=2.数学·七年级下册（北师大版） ② 整式的乘法 第7课时 单项式与多项式的乘法 知织储备 单项式与多项式相乘：单项式乘多项式，是通过乘法的 ,把它转化为单项式乘单项式，即单 项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ,再把所得的积 ,即(a+b+c)m= 注意：①单项式与多项式相乘，积是一个 ,其项数与 的项数相同：②运算时要注 意积的符号，多项式的 都包括它前面的符号；③在混合运算时，要注意运算 核 解 知识点单项式与多项式相乘 例1计算2.x(3.x2+1),正确的结果是( 变1下列运算正确的是 A.5.x3+2.x B.6x2+1 A.-2(a-b)=-2a-b C.6.x+2.x D.6.x2+2.x B.-2(a-b)=-2a+b C.-2(a-b)=-2a-2b D.-2(a-b)=-2a+2b 例2化简16(x一0.5)的结果是 2计算22-一+1)·6 3(2024·福建龙岩·期中)计算： 变3张老师让同学们计算“当a=0.25,b=一0.37 (2xy2-3xy)·2xy. 时，a2十a(a十b)一2a-ab的值”，小刚说，不 用条件就可以求出结果.你认为他说的对吗？ 例4(2024·江苏南通·期中)先化简，再求值： x(x-1)-x(x2+x-1),其中x=-1. ●8《● 第一章整式的乘除 课堂过关 w第一关过基础 1,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，其运算的实质为 ( A.同底数幂的乘法法则 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 2.(2024·广西桂林·期中)计算a(a+十1)的结果3.(2024·陕西宝鸡·一模)计算3a(ab+2a) 正确的是 的结果是 A.a'+a B.a2+1 A.3a b+2ab B.3a'b+6ab C.aHa D.2a+a C.3a'b+2ab? D.3ab+6a2b2 第二关过能力 4.在一次数学课上，小刘学习了单项式乘多项式，5.(2024·山西临汾·期 发现这样一道题：2.x(-3x2一3x+1)=-6x 中)如图，一个木制的长 ☐十2x.你认为“☐”内应填写 方体箱子的长、宽、高分 A.-6x B.-6x 别为2x+5,x,2x,则这个木制的长方体箱子 C.6.x D.6.x 的体积为 ( A.4.x8+10.x B.4x3+10x C.4.x2+10.x D.4x+10.x 6.有一道题：-3.x(-2x2+3.x一1)=6.x-9x2+ 7.如果一个三角形的底边长为2x2y十xy一y, ★，★的地方被墨水弄污了，你认为★是 高为6.y,则这个三角形的面积为 审第三关 过思维 8.计算：(1)(3x3y-6.x2y)· 9.某同学计算一个多项式乘一3x时，因抄错符号， 算成了加上一3x2,得到的答案是x2-2x+1. (2)-2ab(2a2+ab-2b). (1)求这个多项式： (2)正确的计算结果应该是多少？