1.2 整式的乘法 第6课时 单项式与单项式的乘法-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

第一章整式的乘除 ② 整式的乘法 第6课时 单项式与单项式的乘法 知织储备 单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 ,对于只在一 个单项式里含有的字母，连同它的 作为积的一个因式 注意：①积的系数等于各因式系数之积，先确定 ,再计算 :②相同字母相乘，运用 的乘法法则进行计算：③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 作为积的一 个因式：④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘 :⑤单项式乘单项式，结果仍是 讲解 知识点单项式的乘法法则 例T计算a·3a的结果是 ) 变1计算3y·(一y)的结果是 A.a' B.3a2 C.3a D.4a A.-3y B.3y C.-3y D.3y 例2计算2a·3a°的结果是 ( 变2计算(8×10)×(5×10)的结果是( A.5a' B.5a" C.6a' D.6a A.4×10 B.4×10 C.13×10 D.1.3×10 例3(2024·上海青浦·期中)计算： 变3(2024·福建福州·期中)计算： (1) 3a·(-6ab): 、6 (2)3x2y2·(-2.xyx)2 2(-4rw(-x(2 数学·七年级下册（北师大版） 堂过关 审第一关 过基础 1.计算a·3a的结果是 2.(2024·吉林长春·期中)计算8x2·x2的结果是 A.a B.3a2 C.3a D.4a A.8.x B.8.x C.8r D.8c' 3.计算a·(-2a)的结果是 A.-2a B.-2a C.2a D.2 w第二关 过能力 .(2024·陕西西安·模拟)计算(-3)· 5.(2024·四川成都·期中)下列计算正确的是 ( 的结果是 ( A.(2a2)3=6a A.-y B.ry B.(a2)3=a C.-xy D.xy C.a”÷a3=a D.a2b·(-2a2b)=-2ab 6.计算：1)6xy2· 3y= 7.如图，厨房的面积是单位：m+ 2y m,卫生间的面积 卫生 (2)(-5a6)·(-3a2)= 间 卧室 是 m,卧室的面积 厨房 (3)(7×10)×(5×10)= 是 m,客厅的面积 (4)2a·3b·4c 是 客厅 m. 审第三关过思维 8.已知(a一2)+|b+3|=0,c是最小的自然数，d是最大的负整数. (1)求a,b,c,d的值： (2)试求a×b+c-d的值. ●》8●数学七年级下册（北师大版） 6.- 7.-68.-1.28×10 8.解：设一粒芝麻重x千克 9.解：(1)xyxy:" 由题意得.060mr-0解得-00-4X10*(千克 (2)①原式-(5×0.2)m-1: 答：一粒芝麻重4×10千克. ②原式-（信×5×号）=1： 专题1幂的运算 1.B ③原式=0.25×0.5×(0.25×0.5×8)= 店×1= 2.解：原式=r÷(一x)÷ 第4课时同底数幂的除法 =一x21 知识储备 =-. 1.不变相诚 &号t<a<b 核心讲解 5.解：(1)3=(3)=81,4=(4)1=64"， 例1B变1A 5#=(52)4=25, 例2解：(1)原式=m÷m=m3=m: 因为81>64>25. (2)原式=-÷x=-x=-x 变2解：原式=(-a)-1=(一a)'=一a: 所以3">4>5”： (2)原式=62+=6+， (2)81=(3)1=31,27=(3)1=3-,9=(3)1=3=, 因为124>123>122. 例31变3号 所以81>27>9 例4解：原式=-5可一2方· 1 1 6.解：因为3+×3-81， 所以3+×3=3， 变4解：原式=-1×4+9+1 则x+1+2=4, =-4+9+1 解得x=1. =6. 7.(1)6×10(2)1.2×10 课堂过关 8.解：(1)①因为2=16.所以2※16=4： 1.A2.A3.D4.B 5.(1)a(2).ry ②因为3=7所以37=-3 6.a37.≠π-18.79.D (2)设8※9=x.8※10=y. 10.1.511.912.-6 则8=9.8"=10.8×8=87=90. 13.(1)证明：因为28÷7=4=2， 所以8※90=x十y, 所以÷x=(), 因为8※9十8※10=x十y, 即=x, 所以8※9十8※10=8※90. 所以a一c=2b: 9.解：(1)设S=2+2+…+2"…①， (2)解：=父÷2÷(x=28÷2÷-号 则2S=22+2…+24…②， ②-①得，2S-S=2m-2 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 解得S=2-2, 知识储备 所以2+2+…十20=2m-2. 10”0的个数 核心讲解 (2)2-2 3 例1B 2整式的乘法 变1(1)-4.32×10(2)5.06×10 第6课时单项式与单项式的乘法 例2D变2B例3C变3C例4C变4B 知识储备 课堂过关 相乘指数符号绝对值同底数幂指数同样适用 1.A2.A3.D 单项式 4,(1)3.25×101 核心讲解 (2)3.25×10- 例1B变1A例2C变2B (3)3.25×10 (4)3.092×10- 锅3解：0D原式=-号×(-6.6 (5)-3.092×10 =2ab: 5.C6.D (2)原式=3xy·4x2y￥ 7.(1)0.0035(2)-0.000027 =12xy2. 参考若案 5. 变3 解：I)原式=后·后dd 例2解：因为(x-4)(x十6)=十6x-4x-24=x2十2x 24=x2十m.x一24 1 34bc: 所以m=2. 变2解：(ax2+r十1)(3.x-2)=3a.x一2ax+3hx-2bxr十 (2)原式=(-4ry(ry)(-y）】 3r-2. =2xy. 因为积不含项，也不含x项， 课堂过关 1.A2.B3.B4.A5.D 所以-2a+3动=0，-20+3=0，解得6=是a=号， .9 6.(1)2.r2y(2)15a 所以系数。，6的值分别是号，号。 (3)3.5×10(4)24abc 例3解：原式=6a2-9a十2a-3-6a2+24a+5a-20 7.2ry ry 4ry 8ry =22a-23. 8.解：(1)由条件可知4一2=0，b十3=0， 变3解：原式=a2-8b-(a2-5ab)(a+3b) 所以4=2，b=-3, =a2-8b-a'-3ab+5a2b+15ab 因为：是最小的自然数，d是最大的负整数， =-8B+2ab+15ab6. 所以c=0,d=一1： 当a=-1,b=1时，原式=-8+2一15=一21 (2)因为a=2,b=-3,c=0,d=-1 所以原式=2×（一3）+0一（一1） 课堂过关 1.B2.B3.B =2×9十1 4.(1)a-3a+2(2)x2-2xy+y2(3)-1 =19. 5.B6.A7.28.-3 第7课时单项式与多项式的乘法 9.解：(1)根据题意，令(3x十2)(r一3)=0， 知识储备 分配律每一项相加am+bm+em多项式多项式 所以3x+2=0或x一3=0解得x=-号或x=3 每一项顺序 核心讲解 故答案为：-号成31 例1C变1D (2)根据题意，把x=2代入B,得B=4十2(a一1)一3a=0, 例216r-8变212x-2x+6 解得a=2, 例3解：原式=4r2y2-6xy. 把a=2代入B,得B=x十x-6=(x-2)(x十3)， 变3解：原式=a+a+ab-2a-ab=0, 令x+3=0. 由此可知，所求式子的值与4，b的值无关， 解得x=一3， 所以小刚说得对. 所以多项式B的另一个零点是一3. 例4解：原式=2一x一x2一x+x 专题2幂的运算法则的应用 =-2.x2+x, 当x=-1时，原式=-2×(-1)2-1=-3. 1解：原式=(2×)”·（宁×号）”·(2×) 课堂过关 =(-2x音×号×号）)·(-2×) 1.D2.C3.D4.D5.A 6.3.x7,6xy2+3x2y-3xy =-(-2×音)】 8.解：(1)原式=xy-2xy: (2)原式=-4ab-2a3b+4ab. 品 9.解：(1)这个多项式是 2.> x2-2x+1-(-3x2) 3.解：因为a4=25,=16, =-2x+1+3x 所以a·=25×16=5×4, =4x2-2x+1: (ab)=(5X4), (2)正确的计算结果为 [(ab)]于=20， (4x2-2x+1)·(-3x2)=-12x十6.x3-3.x2. 所以(ab)"=±20. 第8课时多项式与多项式的乘法 4.解：原式=(22)+X(3)m2=4+×3+1=12+t, 知识储备 因为2m+·92=12+“, 每一项相加am十an十bm十bm漏项合并 所以12+=12+7， 核心讲解 所以2m十4=3m十2， 例1D变1C 解得m=2.