（期末易错复习讲义）常考易错知识点专题突破（九大专题77个突破点）-2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习（苏教版）

2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考易错知识点专题突破（九大专题77个突破点） 目录 专题一两位数乘两位数 5 突破题型一两位数乘整十数的乘法 5 突破题型二两位数乘两位数的估算 6 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 6 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 7 突破题型五乘数末尾有0的乘法 8 突破题型六两步连乘解决实际问题 9 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） 10 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 11 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 12 专题二千米和吨 13 突破题型一千米的认识 13 突破题型二千米和米之间的换算 14 突破题型三长度单位的选择 15 突破题型四质量单位的选择 16 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 17 突破题型六选择填入合适的单位 18 突破题型七运用长度单位解决问题 19 突破题型八运用质量单位解决问题 20 突破题型九运输超载问题 21 专题三解决问题的策略 22 突破题型一从问题出发分析和解决问题 22 突破题型二画图解决和差倍问题 24 突破题型三根据题意提出问题并解答 25 突破题型四选择或补充条件，再提出问题并解答 26 专题四混合运算 28 突破题型一运算顺序 28 突破题型二乘加、乘减混合运算 29 突破题型三除加、除减混合运算 29 突破题型四含小括号的混合运算 30 突破题型五列混合算式 31 突破题型六混合运算脱式计算 31 突破题型七乘加、乘减解决实际问题 32 突破题型八除加、除减解决实际问题 33 突破题型九含小括号的混合运算解决实际问题 33 专题五年、月、日 34 突破题型一年、月、日的认识及换算 34 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 35 突破题型三年、月、日有关的计算 36 突破题型四年、月、日有关的推算 37 突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 38 突破题型六时、分、秒有关的计算 39 突破题型七时、分、秒有关的推算 40 突破题型八24时计时法时间的计算 41 突破题型九节假日及特殊的年份 42 突破题型十24时计时法解决实际问题 43 突破题型十一根据时间表解决问题 45 突破题型十二根据时、分、秒的时间推算解决问题 47 突破题型十三完善日历并解决问题 49 专题六长方形和正方形的面积 51 突破题型一面积认识及大小的比较 51 突破题型二面积单位的认识及选择 52 突破题型三面积单位间的换算 54 突破题型四面积的估测 55 突破题型五计算长方形和正方形的面积 55 突破题型六计算含长方形和正方形的组合图形的面积 57 突破题型七画指定面积的长方形或正方形 58 突破题型八运用长方形或正方形的面积解决问题 59 突破题型九土地扩建问题（面积） 60 突破题型十运用组合图形的面积解决问题 62 突破题型十一长方形的裁剪问题（面积） 63 突破题型十二铺砖问题 64 专题七分数的初步认识（二） 66 突破题型一几分之一的再认识 66 突破题型二几分之几的再认识 67 突破题型三除法求一个数的几分之一是多少 68 突破题型四除法求一个数的几分之几是多少 69 突破题型五除法求一个数的几分之一（几分之几）是多少的复杂应用 70 突破题型六指定周长或指定面积的长方形或正方形中的分数应用（图形结合） 72 专题八小数的初步认识 74 突破题型一小数的认识和意义 74 突破题型二小数的读法和写法 75 突破题型三比较一位小数的大小 76 突破题型四一位小数的不进位加法 77 突破题型五一位小数的进位加法 78 突破题型六一位小数的不退位减法 79 突破题型七一位小数的退位减法 80 突破题型八一位小数的口算及竖式计算 81 突破题型九在图上画出指定大小的小数 81 突破题型十运用一位小数的加减法解决复杂的实际问题 82 专题九数据的收集和整理（二） 84 突破题型一数据的收集和整理的认识及理解（收集什么，整理什么） 84 突破题型二单式统计表的认识及应用 85 突破题型三根据数据完善单式统计表 87 突破题型四根据单式统计表解决问题 89 突破题型五完善统计表并解决复杂问题 91 专题一两位数乘两位数 突破题型一两位数乘整十数的乘法 1．成语“火冒三丈”形容人火气十分大，愤怒到极点。一丈为十尺，一尺约是33厘米，那么“三丈”约是( )厘米。 2．爬楼梯。淘气从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要 ( )分。 3．随着新能源汽车保有量不断上升，政府加快推进新能源汽车充电桩建设。计划为50个小区各安装18台充电桩，准备了1000台用于安装，这个数量( )（选填“够”或“不够”）。 4．明明编制了一个计算小程序，输入一个数后，会通过计算输出另一个数（如图）。根据这个计算程序，输入数23，会输出数( )；要使输出的数是800，输入的数是( )。 突破题型二两位数乘两位数的估算 5．在估算62乘18时，我们可以把62看成( )，把18看成( )，乘得的积大约为( )。 6．计算38×40时，可以把38看成( )来估算，这样估算的结果会比实际的结果( )。 7．张大爷把收获的花生装在同样大的袋子里，一共装了40袋。他称了其中的5袋，结果分别是19千克、22千克、18千克、21千克、20千克。张大爷大约一共收获花生( )千克。 8．一张作文纸有22行，每行28个格子，淘气的一篇作文正好写满3张作文纸。请你估计这篇作文大约有( )个字。 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 9．下图是乐乐口算一道乘法算式的过程，他口算的这道乘法算式是( )。 10．一箱毛巾有12条，每条14元，买这箱毛巾一共多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在计算买( )条毛巾需要( )元。 11．小海去看电影，坐在最后一排的最后一个座位，是21排23号，这个电影院( )（填“能”或“不能”）容纳500名观众。 12．填表。 足球 每个45元 5个 共（    ）元 排球 每个43元 10个 共（    ）元 篮球 每个41元 11个 共（    ）元 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 13．一本故事书59元，李老师要买49本，请问李老师大约需要准备( )元。应付( )元。 14．一个鸡蛋46克，30个这样的鸡蛋重( )克，45个这样的鸡蛋重( )克。 15．三（5）班有45个同学，端午节到学校食堂体验包粽子，每人包了28个，下面竖式方框中的数表示( )。 16．5月15日，蒲城县在中心广场开展2024年度全国节能宣传周暨全国低碳日宣传活动，活动聚焦全国节能宣传周“绿色转型，节能攻坚”主题和全国低碳日“绿色低碳，美丽中国”主题，营造节能降碳浓厚氛围。张叔叔要往电脑上录入一篇1500字的低碳节能宣传稿，他平均每分钟录入89个字，15分钟( )录完。（填“能”或“不能”） 突破题型五乘数末尾有0的乘法 17．一个工人平均每天加工40个零件，四月份工作22天能加工( )个零件。 18．75×40的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 19．有一种明信片每套12张，售价18元。张力叔叔买30套这样的明信片，一共要用( )元。 20．张大叔今年一共收了40袋小麦，他称了其中的5袋，结果分别是82千克、78千克、79千克、81千克、80千克。他大约一共收获小麦( )千克。 突破题型六两步连乘解决实际问题 21．水果商店运来50箱香蕉，每箱15千克，每千克卖3元，一共可以卖多少元？ 小红列的算式是50×15×3，他是先求( )再求( )。 小亮列的算式是15×3×50，他是先求( )再求( )。 22．在解决“花园小区有12栋住宅楼，每栋有16层，每层有4户人，花园小区一共有几户人？”这个问题时，小敏列式为：12×16×4。 (1)她第一步求的问题是：( )。 (2)解决“花园小区一共有几户人？”这个问题，还可以列综合算式为：( )。（只列式不计算） 23．学校参加运动会开幕式的学生站成8个方队，每个方队有12行，每行有15人。参加运动会开幕式的学生一共有( )人。 24．果园里今天一共摘了254箱砂糖橘，一辆平板车一次可以运走8箱砂糖橘，3辆平板车10次( )运完所有的砂糖橘。（填“能”或“不能”） 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） 25．用竖式计算，并验算。 42×22          13×21          12×43 26．用竖式计算，带*的要验算。 56×80＝            *23×24＝ 46×25＝            *63×76＝ 27．列竖式计算，加*的要求验算。 64×50＝        25×36＝        *54×42＝ 28．用竖式计算，带★的要验算。 34×54＝          70×42＝ 63×39＝          ★68×91＝ 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 29． （1）买了50件同样的衣服，付给售货员2000元，找回一些。他买的是多少元的衣服？ （2）买28件同样的衣服，最多要花多少元？ 30． 31．每个气球4元，12束这样的气球一共多少元？ 32．学校买了19个同样的篮球，付出1100元后，又找回了一些钱，学校买的是什么品牌篮球？实际用了多少元？ 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 33．三年级的钟民同学平均每分钟走64米，他从学校走回家要15分钟。他家离学校有多远呢？ 34．小明每分钟大约走70米，他从家到学校要走16分钟。小明家到学校的路程大约多少米？ 35．超超从家出发去电影院看春节档电影。他每分钟走56米，走了15分钟后距电影院还有85米。超超家距电影院多少米？ 36．李军从家出发，走了18分钟，每分钟走70米。（如图） （1）如果向北走，现在在学校的南面还是北面？ （2）如果向东走，大概走到哪个位置？在图中用“●”表示出来；这时，他离公园多少米？ 专题二千米和吨 突破题型一千米的认识 1．张老师从家出发，用了2小时到达了离家30千米远的水溪公园。估计一下，张老师的出行方式可能是（    ）。 A．乘汽车 B．骑自行车 C．步行 2．三年级同学正常步行一千米，大约需要（    ）。 A．120秒 B．5分钟 C．15分钟 3．小玲从家步行到学校要用15分钟，她家到学校的路程大约（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 D．100千米 4．下列描述与生活实际情况相符的是（    ）。 A．小红家距奶奶家50千米，她从家出发，步行了2小时到达奶奶家 B．南京长江大桥铁路桥长6772厘米 C．妈妈开车2小时行了120千米 突破题型二千米和米之间的换算 5．李老师每天坚持锻炼，他沿着200米的跑道跑了10圈，是（    ）千米。 A．2000 B．20 C．2 6．妈妈散步，每分钟走80米，照这样的速度，她1小时大约可以走（    ）千米。 A．3 B．4 C．5 D．8 7．小明以尽可能匀速的步伐沿100米长的跑道走了三次，第一次走201步，第二次198步，第三次202步，照这样，小明走1千米大约要走（    ）步。 A．1000步 B．2000步 C．3000步 D．500步 8．小伟家、小军家和公园在同一条直线上，小军家离公园4千米，小伟家离公园2000米，他们两家的距离可能是（    ）。 A．2千米 B．6千米 C．2千米或6千米 突破题型三长度单位的选择 9．一列高铁平均每小时行驶（    ）。 A．3000千米 B．3000米 C．300千米 10．芳芳从家步行到学校要用15分钟，她家到学校的路程大约是多少？（    ） A．200米 B．1千米 C．10千米 11．请填上合适的单位，正确的（    ）。 A．厘米、千米、千克B．分米、米、克 C．厘米、米、克 D．分米、千米、千克 12．下列单位使用恰当的是（    ）。 A．一棵大树高9分米 B．一只自动铅笔长16毫米 C．一个西瓜重5千克 D．骑自行车每分钟行300千米 突破题型四质量单位的选择 13．（    ）大约重4吨。 A． B． C． 14．2吨棉花与2吨铁比较，（    ）。 A．棉花重 B．铁重 C．一样重 D．无法判断 15．在旅行途中，田田看到一座桥的限制载重总质量标志牌上写着30，但没看清后面的计量单位。请你告诉她，标志牌上的计量单位应该是（    ）。 A．km B．t C．kg 16．下面说法正确的是（    ）。 A．小明的体重是135厘米 B．一个集装箱能装货物20吨 C．一块菜地长35千米 D．小红的身高是1千米 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 17．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 3吨( )300千克        80千克( )80吨      2吨200千克( )2200千克 5千米( )6000米        60千米( )600米        3千米500米( )3500米 18．在括号内填上合适的数。 3千米＝( )米        5000米＝( )千米        6000米＝( )千米 3吨＝( )千克        5000千克＝( )吨        6000千克＝( )吨 19．56000米＝( )千米    ( )克＝4千克   ( )吨＝2000千克    18吨＝( )千克 20．6千米＝( )米       2000克＝( )千克       3吨＝( )千克 4000米＝( )千米       8000千克＝( )吨       12千克＝( )克 突破题型六选择填入合适的单位 21．在括号里填上合适的单位。 汽车每小时行80( )             爸爸一天工作8( ) 货车载重4( )                 小红体重是32( ) 语文课本大约厚7( )           一个苹果大约重250( ) 22．在括号里填写合适的单位名称。 ①一袋食盐重500( )，两袋食盐重1( )。 ②小刚的体重40( )，身高135( )。 ③火车每小时行驶170( )。 23．在括号里填合适的单位名称。 (1)妈妈身高大约165( )，体重约50( )。 (2)一筐苹果重30( )，一辆装满苹果的汽车重5( )。 (3)南京长江大桥大约长4000( )。 (4)从甲城到乙城的公路长120( )。 (5)汽车每小时可行驶60( )。 24．在下面的括号里填上合适的单位。 (1)一辆卡车的载重量为5( )，每小时可以行驶80( )。 (2)小明的体重是43( )，他从家到学校的距离是900( )。 (3)一袋盐大约重500克，4袋这样的盐大约重2( )。 突破题型七运用长度单位解决问题 25．从小明家到哪里正好是1千米？在图上画出来。 从___________到___________再到___________，也是1千米。 26．小月家、小华家分别在学校的东面和西面，到学校的路程如下图。 星期天，小华从家里出发去小月家，每分钟走65米，走了18分钟。这时，他的位置在学校的东面还是西面？离学校有多少米？ 27．光明小学的足球场是一个长方形，长是100米，宽是45米。 （1）足球场的周长是多少米？ （2）运动员赛前热身时，沿着足球场的长跑了10个来回，一共跑了多少千米？ 28．李璐从学校出发，走了20分钟，每分钟走65米。      （1）如果往西走，现在在图书馆的东面还是西面？（用计算过程加以说明） （2）如果往北走，大概走到了哪个位置，在图中用“·”表示出来。这时李璐离少年宫还有多少米？ 突破题型八运用质量单位解决问题 29．乐园小学三年级有5个班，每个班有40个学生。如果每个学生每年节约用纸5千克，那么乐园小学三年级的学生一年能节约用纸多少吨？ 30．三十岗乡王叔叔的农庄今年种植了2片桃树林，每片桃树林有38棵桃树，每棵桃树收获25千克桃。王叔叔今年可以收获多少千克桃？大约多少吨？ 31．看图解答。 （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运127吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 32． 用这辆货车运一次，还剩几吨大米？ 突破题型九运输超载问题 33．一辆载重3吨的货车，装运4台机器，每台机器重600千克，该车超载了吗？ 34．工人叔叔把6台机器装在载重质量5吨的卡车上，每台机器重750千克，这些机器的质量超过这辆卡车的载重质量了吗？ 35．工人叔叔把6台机器装在一辆自重5吨的卡车上，每台机器重750千克，能通过一座最大承载10吨的桥吗？ 36． （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运122吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 专题三解决问题的策略 突破题型一从问题出发分析和解决问题 1．商店里举行特卖活动，有一款西服，单买上衣每件225元，单买裤子每条145元。如果成套买，那么每套349元。如果一家公司想为员工购买10件上衣，11条裤子，那么最少要用多少钱？ 2．活动结束后，第一组共收入180元，第二组的收入是第一组的3倍，第三组的收入比第二组少60元。 （1）第二组比第一组多收入多少元？ （2）第一组和第三组共收入多少元？ 答：第一组和第三组共收入660元。 3．佳佳超市里的方便面每桶5元，苹果汁每瓶8元，饼干每盒15元。 （1）买12瓶苹果汁和1盒饼干，要付多少元？ （2）小明带了50元，买了8桶方便面，还剩多少元？ 4．下面是王阿姨了解的两项适合自己的工作情况。从收入方面考虑，王阿姨应该选择哪项工作？为什么？ 皮衣工：每天最多裁衣14件衣服，每件工资7元，每月工作24天。 钉扣工：每天最多裁衣44件衣服，每件工资2元，每月工作26天。 突破题型二画图解决和差倍问题 5．“六一”庙会，三年级参加义卖的同学有72人，参加美食的人数是义卖人数的3倍还多24人，参加美食的有多少人？（先将线段图中的条件和问题补充完整，再列式解答。） 6．同学们踊跃参加海南省数学文化节比赛，一、二年级共有56人参加，三到六年级参加人数比一、二年级的3倍多35人，参加这次数学文化节比赛的一共有多少人？ （1）把线段图补充完整。 （2）列式解答。 7．学校采购120套科普图书，文学图书数量是科普图书的4倍，文学图书比科普图书多多少套？（先把线段图补充完整，标出条件和问题，再计算）    科普图书 文学图书 8．小明有58枚邮票，小华的邮票枚数是小明的3倍，小红的邮票枚数是小华的2倍，小红有多少枚邮票？ （1）画出表示小红邮票枚数的线段，并在图中表示出问题。 （2）列式解答。 突破题型三根据题意提出问题并解答 9．小思读少儿版《论语》，6天读了36页，照这样计算，12天就能读完这本书。根据上面的信息，先提出一个数学问题，再解答。 问题：____________________________________________________________？ 解答： 10．钟山风景区位于江苏南京市，作为国家级旅游景点，一共拥有200多处名胜古迹和84个游览景点。张阿姨在钟山风景区拍摄的短视频一经发布就得到了128个赞，而高阿姨发布的短视频获赞个数是张阿姨的3倍。根据上面的信息，请你提出一个两步计算的问题并解答。 11．元旦到了，同学们挂气球装扮教室。三年级挂了35个气球，四年级挂的气球比三年级多18个，五年级挂的气球是四年级的2倍。 请提出一个两步或两步以上运算的数学问题，并解答。 问题： 解答： 12．用算式“8×16×3”能解决什么问题？ 根据下面的信息填一填，并解答。 一套《探索奥秘》共8本，每本定价16元。笑笑带了400元，买了3套。 问题：________________________ 突破题型四选择或补充条件，再提出问题并解答 13．阳光体育节当天李老师给同学们准备了矿泉水和面包。以下是收集的相关信息： ①购买了120瓶矿泉水        ②每箱面包有20个        ③购买了4箱面包 ④每箱矿泉水有12瓶            ⑤每瓶矿泉水比每个面包便宜6元        ⑥每个面包8元。 根据以上信息，提出一个用两步计算的实际问题并解答。 （1）我选择的信息是______（填序号），提出的问题是______？ （2）列式解答： 14．学校组织“喜迎元旦，共沐书香”图书捐赠活动，三年级同学踊跃参与。下面请你选择合适的条件，提出一个两步计算的问题，并解答。 ①捐出《成语故事》68本； ②《童话故事》的本数是《寓言故事》的3倍； ③《童话故事》比《成语故事》的2倍多32本； ④《寓言故事》比《成语故事》少19本。 （1）我选择的条件是（    ）（填序号）。 （2）我提出的问题是（    ）？ （3）我的列式解答是 先算：______________ 再算：______________ 15．为迎接蛇年的到来，学校在花坛中栽种了各种颜色的花，信息如下： ①绿花有12朵  ②黄花的朵数是绿花的2倍 ③紫花的朵数是黄花的3倍  ④红花比黄花多7朵 （1）要求红花有多少朵？以上信息中，选择（    ）（填序号）。 （2）根据你的选择，求出红花有多少朵？（列式解答） 16．近年来，从现金、银行卡到手机支付，人们的支付方式变得越来越便捷。李老师15天内的支付方式信息如下： 信息①：手机支付和刷卡支付共75单； 信息②：刷卡支付单数是现金支付的5倍； 信息③：现金支付是5单； 信息④：手机支付单数是刷卡支付的2倍。 请你从以上信息中选择两条，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择的信息：________________（填序号）。 （2）提出的问题：________________。 （3）画图表示出选择的信息和提出问题。 专题四混合运算 突破题型一运算顺序 1．下面算式（    ）的运算顺序是先加后乘。 A．30＋60×30 B．30×60＋30 C．（30＋60）×30 2．下面的算式中，最后一步需要计算除法的是（    ）。 A．48×（32÷4） B．180－80÷4 C．360÷（20－15） 3．下面各题中，（    ）的运算顺序是先算减法，后算除法。 A．40－120÷6 B．210÷7－10 C．30÷（85－79） 突破题型二乘加、乘减混合运算 4．图书室有故事书36本，连环画的本数比故事书的12倍多一些，13倍少一些。图书室里的连环画最少有（ ）本，最多有（ ）本。 5．乐乐和东东最近都在看一本200页的故事书。 （1）乐乐已经看了5天，每天看32页，还剩（ ）页没有看。 （2）东东第一天看了5页，第二天看了32页，东东还剩（ ）页没有看。 6．停车场有面包车28辆，小轿车的辆数是面包车的3倍，停车场里的面包车和小轿车一共有多少辆？根据问题我们可以想到的数量关系式是：一共的辆数＝（ ）＋（ ）。解决这个问题可以先算出小轿车的辆数，列式是（ ），再算出一共有多少辆，列式是（ ）。 突破题型三除加、除减混合运算 7．一个双层书架，一共有188本书，如果从上层搬20本书到下层，那么两层书的本书正好相等，原来上层有（ ）本书。 8．李娟看一本故事书，每天看15页，7天看了这本书的一半，还剩下（ ）没看。剩下的书如果在5天内看完，每天要比原来多看（ ）页。 9．小红用一根长160厘米的铁丝正好围成一个正方形，她围成的正方形的边长是（ ）厘米。如果用这根铁丝围成长60厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 突破题型四含小括号的混合运算 10．一盒饼干里有5袋，两家商店分别采用不同的方式促销，卖的比较便宜的是（ ）。 阳光超市 每盒35元 买一盒送2袋 佳美超市 原价每盒35元 现价每盒30元 11．某公司75名员工准备集体去看AR（增强现实）展。如果AR展日场票每人39元，夜场票每人45元，那么买日场票比买夜场票一共可以节省（ ）元。 12．李老师买5个同样的茶杯用去60元，买一盒茶叶用去60元，一盒茶叶比一个茶杯贵（ ）元。 突破题型五列混合算式 13．把57－49＝8，1000÷8＝125合并成一道综合算式是（ ）。 14．把25－3＝22，20×22＝440合并成一道综合算式是（ ）。 15．将78－70＝8，56÷8＝7合并成一道综合算式是（ ）。 突破题型六混合运算脱式计算 16．脱式计算。 420÷6×15          28×（64－39）           90＋10×35          154－52÷2 17．计算。                   18．计算。                     突破题型七乘加、乘减解决实际问题 19．学校开展“写好毛笔字，传承中华文化”活动。乐乐计划写1200个毛笔字，每天写43个字，已经写了25天，还剩多少个字没写？ 20．小明的妈妈带500元到超市选购奶粉。三种奶粉的价格如下：甲奶粉每袋58元、乙奶粉每袋78元、丙奶粉每袋98元。小明的妈妈买了4袋奶粉，那么最少剩下多少元？ 答：最少剩下108元。 21．王大伯卖了12只兔子，每只20元，他还卖了一只羊，卖得150元。（列综合算式计算） （1）兔子和羊一共卖了多少元？ （2）他用这些钱买了6瓶农药，每瓶12元。王大伯还剩多少元？ 突破题型八除加、除减解决实际问题 22．科技节活动中，学校举办“纸杯叠叠乐”比赛。三年级共有36名男生参赛，是女生参赛人数的2倍。三年级共有多少人参赛？ 23．9头普通奶牛一天共可产奶180千克，1头良种奶牛一天能产奶38千克。1头良种奶牛每天的产奶量比1头普通奶牛多多少千克？ 24．二年级举行了丰富多彩的“数学活动节”，同学们进行了数学阅读、玩魔方、解九连环等竞赛活动……为了奖励班级获奖同学，李老师购买了如下益智玩具作为奖品。 （1）如果买一件数独玩具和6件九连环玩具，李老师应付多少元？ （2）根据以上信息，你还能提出一个两步计算的问题吗？请列出综合算式并解答。 问题：（    ）。 解答：（    ）。 突破题型九含小括号的混合运算解决实际问题 25．2025年4月23日是第30个世界读书日，琳琳从图书馆借了一本《窗外的小豆豆》，共有128页，看了7天后，还剩下51页。 （1）琳琳平均每天看多少页？ （2）如果只能借阅10天，从第8天开始，琳琳平均每天要看多少页才能把这本书看完？ 26． （1）妈妈买了一件短袖和一条裙子，付出400元。最多找回多少元？ （2）商场今天上午卖了7件短袖和1条裤子，收入多少元？ 27．超市文具柜台的王叔叔和陈阿姨正在整理进货的本子，他俩的对话如下： ①王叔叔说：“日记本一共进货130本”     ②陈阿姨说：“日记本比硬面抄多42本。” ③王叔叔说：“日记本和软面抄一共360本。”     ④陈阿姨说：“练习本的本数是硬面抄的25倍。” （1）要想知道练习本有多少本？需要以上信息（    ）。（填序号） （2）根据所选信息，解决问题。 专题五年、月、日 突破题型一年、月、日的认识及换算 1．一年有4个季度，第三季度有( )个月，分别是( )月、( )月和( )月，第三季度一共有( )天。 2．6月在第( )季度，这个季度共有( )天。 3．2年＝( )个月        56天＝( )个星期 4．国庆节是( )月( )日，在第( )季度；玲玲的生日是儿童节的前一天，是( )月( )日。 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 5．2024年全年有( )天，是( )年，二月有( )天。 6．说一说下面体育盛事举办的年份是平年还是闰年。 2008年是( )年  2010年是( )年  2017年是( )年  2022年是( )年 7．琳琳的生日是建军节的前一天，她的生日是( )月( )日；丽丽今年13岁了，但她只过了3个生日，她的生日是( )月( )日。 8．2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州奥体中心体育场正式开幕。这一年是( )（填“平”或“闰”）年，上半年共有( )天；9月属于第( )季度，该季度有( )天。 突破题型三年、月、日有关的计算 9．2025年2月有( )天，第二季度有( )天，全年有( )天，是( )个星期零( )天。 10．劳动节到了，希望小学从5月1日开始放假，5月6日正式上课，一共放假( )天。 11．栾川县老君山景区自2024年2月10日至3月31日，对全国属龙的游客免门票，这项活动共持续( )天。 12．举世瞩目的第33届奥运会将于2024年7月26日在法国巴黎开幕，到8月11日闭幕。2024年是( )年（填“平”或“闰”），从开幕到闭幕，一共经过了( )天。 突破题型四年、月、日有关的推算 13．你知道他们每个人的生日分别是几月几日吗？ 14．中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2025年10月1日，中华人民共和国成立( )周年，到( )年10月1日正好成立120周年。 15．猜一猜他们的生日各是哪一天。 乐乐的生日是( )月( )日；小恒的生日是( )月( )日；海海的生日是( )月( )日；园园的生日是( )月( )日。 16．下图是某年7月份的月历，有一部分被明明不小心撕坏了。请你根据这个月历推算一下，这年的“六一”儿童节是星期( )。    突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 17．张华乘坐高铁出行，上午10：30出发，下午4：48到达目的地。画线的时间用24时计时法表示是( )。 18．镜湖路新设了一个邮局，每天取四次信件，早上8：00第一次取信，以后每隔3小时取一次。第二次的取信时间是( )，第四次的取信时间是( )。（用24时记时法表示） 19．2024年，巴黎奥运会开幕式于当地时间7月26日晚上7时30分开始。7月是( )月（填“大”或“小”），有( )天，用24时记时法表示晚上7时30分是( )。 20．北京时间2024年4月25日晚上8时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。4月25日是在第( )季度，这一季度有( )天，用24时记时法表示晚上8时59分是( )。 突破题型六时、分、秒有关的计算 21．实验小学组织社会实践活动，上午8：00出发，下午3：30回到学校，整个活动经过了( )小时( )分钟。 22．在括号里填上合适的单位或数字。 1袋水泥重50( )，将100袋这样的水泥装到1辆载质量为5( )的货车，运往工地。货车每小时行驶60( )，货车13时出发，下午3时到达工地，行驶了( )小时。 23．故宫景区旺季每天开放时间是8：30—17：00，开放时间从上午( )到下午( )，这一天共开放了( )小时( )分。 24．某电影院晚上7：10开始播放电影《长津湖》，晚上10：00结束。用24时记时法表示是( )开始，( )结束。这场电影播一共播放( )分钟。 突破题型七时、分、秒有关的推算 25．明明10：35才找到鹦鹉表演场地，如图，他看的是第( )时段的表演，还能看( )分钟。 鹦鹉表演 第一时段：9：00－9：30 第二时段：10：20－10：50 第三时段：15：40－16：10 26．小明每天下午1时到校，3时50分回家，用24时计时法表示是( )到校，( )回家。小明下午在校时间是( )分钟。 27．王叔叔从郏县开车去西安，上午10时出发，下午3时40分到达。用24时记时法表示是从( )到( )，经过了( )小时( )分钟。 28．儿童乐园的营业时间是上午( )到下午( )，这个儿童乐园一天的营业时间是( )小时。 儿童乐园营业时间 8：30～17：30 突破题型八24时计时法时间的计算 29．张茜买了一张电影票，放映时间是16：40，电影院提前5分钟停止检票。她必须在下午( )时( )分前去检票。如果电影放映1小时25分钟，这场电影( )时( )分结束。 30．18时是( )午( )时，下午2时是( )时。7日晚上10时再过5小时是( )日凌晨( )时。 31．电影在14：30开始播放，经过1小时40分钟结束，结束时是( )时( )分。 32．钟面是神舟十八号飞船在2024年4月25日晚上发射时刻，用12时计时法表示是( )；用24时计时法表示是( )。飞船经过10分钟进入预定轨道，进入预定轨道的时间是( )。 突破题型九节假日及特殊的年份 33．想一想，连一连。 澳门回归祖国                1997年 北京奥运会                  2007年 “嫦娥一号”                2008年 香港回归祖国                1999年 34．连一连。 突破题型十24时计时法解决实际问题 35．中国第一艘载人飞船“神舟”五号于2003年10月15日上午9时发射升空，绕地球飞行14圈后，10月16日上午6时23分安全着陆。飞船一共飞行了多长时间？ 36．下面是“开心快餐店”的营业时间情况。 营业时间 中午：10：00—15：00 晚上：17：00—21：30 （1）“开心快餐店”晚上的营业时间是从下午（    ）到晚上（    ）。 （2）快餐店一天营业多长时间？ 37．全天营业时间各是多少小时？哪里的营业时间最长？ 38．明明一家驾一辆车去游乐场游玩，进入停车场和离开停车场时拍到的闸机画面如下图。根据停车场收费标准，他们应该支付停车费多少元？ 突破题型十一根据时间表解决问题 39．下面是供电公司某天的停电公告。 7：20－10：30     莲花小区 8：20－10：30     青山小区 12：40－15：20    尚府小区 13：00－16：20    彩虹小区 （1）（    ）小区停电的时间最长，（    ）小区停电的时间最短。 （2）海海下午放学，3时40分到家，发现家里正好停电，你知道海海家在哪个小区吗？这个小区还要多长时间才能来电？ 40．下面是某景点推出的以茶文化为表现主题的大型实景演出时间表。每次演出的时长是多少？每天演出的时长是多少？ 开始时间 结束时间 9：30 10：15 10：30 11：15 14：30 15：15 16：30 17：15 41．下面是小华星期日一天的主要活动安排。 6：40 起床 7：20 吃早饭 8：00~9：00 做作业 10：00~11：00 做家务 11：30 吃午饭 14：00~17：00 参观动物园 18：10 吃晚饭 19：00~20：00 看电视 20：30 睡觉 （1）根据表中信息，你能提出哪些问题？ （2）制作一张自己的周末时间安排表，和同学交流。 42．下面是一列京沪高速铁路列车的运行时刻表。 行驶方向 站名 到达时间 开车时间 北京南 —— 08：00 济南西 09：32 09：34 南京南 11：46 11：48 上海虹桥 12：55 —— （1）从北京南站到济南西站，列车运行了多长时间？ （2）列车在济南西站停靠了多长时间？ 突破题型十二根据时、分、秒的时间推算解决问题 43．合肥地铁1号线和3号线，8：45分别从起始站同时出发，经过一段时间后，这两辆地铁再次同时从起始站出发的时间是几时几分？ 44．上午第一节数学课上，李老师用5分钟复习了昨天学过的知识，讲新课比复习多用去了20分钟，余下的时间做练习。做练习用了多少分钟？下课时距离9：20还有多少分钟？ 45．一辆校车按相同的行车时间往返于东校区和西校区之间。每天7：30第一次从东校区发车，8：10到达西校区，休息10分钟后从西校区返回；9：10第二次从东校区发车……这辆校车第三次从东校区发车、返回分别是什么时间？请填表。 东校区 7：30 9：00 9：10 西校区 8：10 8：20 46．下面是儿童剧场7月1日到7月14日的每天放映时间表。 影片名称（时长） 开始放映时间 1号厅 熊猫滚滚（30分钟） 9：30 12：55 15：40 2号厅 飞行的奥秘（25分钟） 10：25 13：25 16：20 3号厅 蓝色星球（38分钟） 10：30 16：05 —— (1)儿童剧场每天12：00前放映( )场。 (2)豆豆买了一张《飞行的奥秘》影票，从13：25开始放映，（ ： ）结束。 (3)毛毛15：30到达售票点，这一天她在儿童剧场最多可以完整地观看哪几部电影？（    ） ①《熊猫滚滚》        ②《飞行的奥秘》        ③《蓝色星球》 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 突破题型十三完善日历并解决问题 47．神舟十六号载人飞船于2023年5月30日9时31分发射，这一天是星期二。请制作一份2023年5月份的月历表，并回答下面的问题。 五月 日 一 二 三 四 五 六 （1）今年的儿童节是星期（    ），在第（    ）季度。 （2）用长方形在上面的月历表上框出三个数，使这三个数的和等于30。 48．学习了“年月日”的知识，老师让每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏，芳芳带来了今年5月份的月历。 （1）每次用长方形横着框出3个数（如图），想一想：这3个数之间的关系。 我发现：_______________________________________ 像这样框3个数，如果它们的和是90，这三个数分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （2）芳芳说她框出的3个数和是81，你觉得可能吗？如果不可能，说明理由：如果可能，在月历卡上框出这3个数。 （3）李叔叔5月28日到北京出差，6月7日才能返程，算一算李叔叔到家的那天是星期（    ），他一共出差了（    ）天。（写出思考过程） 49．看图填空。 （1）今年是（    ）年（填“平”或“闰”），全年一共有（    ）天。 （2）看这个月的月历表回答问题。 ①这个月在第（    ）季度。 ②这个月是（    ）月（填“大”或“小”），有（    ）个星期日。 ③4月27日早晨，这盒牛奶能喝吗？请圈出正确答案（能   不能）。 ④妈妈出差到5月3日结束，结束那天是星期（    ），共出差（    ）天。 50．自2000年起，每年的2月21日为国际母语日。2026年2月21日是星期六，请先根据信息制作2026年2月份的月历，并根据月历表回答问题。 日 一 二 三 四 五 六 （1）这个月在第（    ）季度，2026年上半年一共（    ）天。 （2）2026年1月30日是星期（    ），三八妇女节是星期（    ）。 （3）乐乐到2026年就10岁了，可她只过了两次生日，请在月历表中圈出乐乐生日的前一天。 （4）乐乐的妈妈计划这个月连续休假5天，这5天的日期和是85，请你在月历表上用长方形框出这5天。 专题六长方形和正方形的面积 突破题型一面积认识及大小的比较 1．如图，一个长方形被分成甲、乙两部分，甲和乙相比较（    ）。 A．周长相等 B．面积相等 C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等 2．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（    ）。 A． B． C． 3．用8个相同的小正方形可以拼成许多种不同的图形，无论拼成什么图形（不重叠），它们的面积（    ）。 A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等，也可能不相等 D．无法确定 4．比较甲、乙、丙三个图形阴影面积大小，正确的是（    ）。 A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙 突破题型二面积单位的认识及选择 5．在括号里填上合适的单位。刘姥姥今天早上从面积360（ ）的床上起来的时候，感觉有点不舒服，于是她拿出面积45（ ）的社保卡，去社区医院找医生开药。她走了约5（ ）就到了大厅面积300（ ）的社区医院。医生看完后开了一些药，药方的面积大约2（ ）。 6．在括号里填合适的单位名称。 （1）一本数学书封面面积大约是408（ ）。 （2）一张课桌桌面的面积大约是44（ ）。 （3）操场的面积大约是4000（ ）。 （4）升旗杆高大约18（ ）。 7．在括号里填合适的单位。 （1）一辆卡车的载质量是6（ ），每小时行驶80（ ）。 （2）京沪高速公路大约长1262（ ）。 （3）一张试卷的面积大约是10（ ）。 8．在括号里填上适当的单位。 （1）大拇指指甲面的面积大约是1（ ）。 （2）数学课本封面的面积大约是4（ ）。 （3）电杆高大约是10（ ）。 （4）游泳池占地面积大约是120（ ）。 突破题型三面积单位间的换算 9．在括号内填上合适的数。 （ ）千克＝7吨                 4000米＝（ ）千米 10000平方厘米＝（ ）平方米     9千米50米＝（ ）米 10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 19平方米（ ）99平方分米        5平方分米（ ）3平方米 1200平方厘米（ ）12平方分米        20平方米（ ）2000平方分米 65平方分米（ ）4平方米        980平方厘米（ ）98平方分米 11．单位换算。 3平方分米＝（ ）平方厘米        500平方分米＝（ ）平方米 400平方厘米＝（ ）平方分米        9平方米＝（ ）平方分米 12．4千米＝（ ）米      5000米＝（ ）千米     3吨＝（ ）千克 6000千克＝（ ）吨    400平方厘米＝（ ）平方分米    2400平方分米＝（ ）平方米 突破题型四面积的估测 13．下图地砖每块1平方米。空白部分的面积是（ ）平方米。    14．估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1cm2） 约（ ）平方厘米          约（ ）平方厘米 突破题型五计算长方形和正方形的面积 15．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 16．计算下面长方形或正方形的面积。 17．计算下面各图形的面积。      18．计算下面图形的面积。              突破题型六计算含长方形和正方形的组合图形的面积 19．求下图空白部分的面积。（单位：厘米） 20．求图形面积。 21．求出下列图形的面积。 22．求下面图形的周长和面积（单位：cm）。 突破题型七画指定面积的长方形或正方形 23．下图每个小方格表示1平方厘米，请画出一个面积是12平方厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形。 24．下图中的每个小方格代表1平方厘米。请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。 25．在下图中画一个面积是20cm2的长方形，这个长方形的周长是（    ）cm。（每个小方格的边长表示1cm） 26．下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请在下面的方格图中画一个面积是24平方厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。 突破题型八运用长方形或正方形的面积解决问题 27．王大伯用竹篱笆围了一块长8米，宽6米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？                              （2）如果每平方米栽12棵白菜。这块菜地一共可以栽多少棵白菜？ 28．红星小学校园里有一块长16米、宽6米的长方形草坪。这块草坪一天大约可以释放氧气多少克？ 29．一个长方形菜地长24米，宽12米。在这个菜地四周铺一条小路，这条小路大约长多少米？王大伯要给菜地施肥，平均每3平方米施肥1千克，一共要施肥多少千克？ 30．要在一个边长20米的正方形水池周围铺一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 突破题型九土地扩建问题（面积） 31．一块正方形菜地，扩建时把一组对边增加15米，它的面积就增加600平方米。这块菜地原来的面积是多少平方米？ 32．有红小学有一块正方形操场，扩建时，操场的一组对边各增加了15米，这样操场的面积就增加了450平方米。原来操场的面积是多少平方米。（先在图上画一首，再解答） 33．刘阿姨家有一块正方形菜地（如图），在扩建时把一组对边各增加8米，形成长方形后，面积增加了240平方米。原来正方形的面积是多少平方米？（先把条件和问题在示意图上表示出来，再解答） 34．把一个长方形的宽增加2厘米后，就会成为一个面积为100平方厘米的正方形。原来长方形的面积是多少？（先在图上画一画，再解答。）      突破题型十运用组合图形的面积解决问题 35．按要求计算。正方形中涂色的两个长方形周长和是48厘米，列式算出这个正方形的面积。    36．如图，一个长方形和一个正方形部分重合，两块没有重合的部分（涂色部分）面积相差多少平方厘米？ 37．一个正方形花坛，四周有一条宽1米的小路（如图），如果小路的面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？ 38．小明把两个完全一样的正方形拼成一个长方形（如图），发现周长比原来减少了18厘米，原来每个正方形的面积是多少平方厘米？ 突破题型十一长方形的裁剪问题（面积） 39．手工课上，欢欢从一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪下一个尽可能大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 40．在一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。求这个正方形的面积。 41．小东先把一张长20厘米、宽11厘米的长方形纸折出一个最大的正方形，再用余下的部分又折出一个最大的正方形，最后用剩下的部分再折出一个最大的正方形。你知道这三个正方形的边长分别是多少吗？折折看。 42．窗花是贴在窗纸或窗玻璃上的剪纸，是我国古老的汉族传统民间艺术之一。王奶奶要从一张长52厘米、宽30厘米的纸上剪一个最大的正方形做窗花。这张正方形纸的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方厘米（第二问列综合算式）？ 突破题型十二铺砖问题 43．军军家准备在长6米、宽4米的客厅地面上铺方砖（如图）。选择哪种方砖便宜？便宜多少钱？ 44．乐乐的卧室是一个边长为3米的正方形。现在要给她的卧室铺上地砖。 （1）方案一和方案二分别需要多少块地砖？ （2）哪个方案比较便宜？ 45．小红家的厨房铺地砖，有两种设计方案。 方案一：     方案二： （1）方案一要用120块地砖，请计算这个厨房的面积。 （2）如果采用方案二，需要多少块地砖？ （3）哪种设计方案比较便宜？ 专题七分数的初步认识（二） 突破题型一几分之一的再认识 1．下面涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 2．下面涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 3．如图，将一张长方形纸对折、再对折，其中的1份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 4．下面图（    ）中的阴影部分占整个图形的。 A． B． C． 突破题型二几分之几的再认识 5．如图阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 6．把一根5米长的绳子对折3次，每一小段绳子是全长的（    ）。 A． B． C． 7．“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”是《绝句》中的经典名句，这两句诗中表示颜色的字占总字数的（    ）。（标点符号不计入总字数） A． B． C． 8．以下图形中的阴影部分，不能用来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 突破题型三除法求一个数的几分之一是多少 9．郊野公园的雄安园共有32棵花树，其中海棠占花树的，碧桃是海棠的2倍，海棠和碧桃各有多少棵？ 10．课外阅读是开启心智的钥匙，能开阔视野，增长见识。某学校开展“书香润童年，阅读促成长”课外阅读活动，活动中小红读一本54页的书，已经读了；小丽读一本32页的书，已经读了。小红和小丽谁读的页数多？请写出理由。 11．奶奶中午包了28个包子。其中，牛肉馅的占，白菜馅的占。白菜馅的包子比牛肉馅的多多少个？ 12．学校采购了48个篮球，先拿这些篮球的分给一年级同学，又拿剩下的分给二年级同学，再拿剩下的分给三年级同学。一年级、二年级和三年级同学一共分得篮球多少个？ 突破题型四除法求一个数的几分之几是多少 13．图是刘强的周末时间计划，他将作业时间的用于语文阅读，作业时间的用于数学计算，他语文阅读和数学计算分别用了多长时间？ 安排任务 时间 早餐 周末作业 锻炼身体 9：00－9：30 14．图书馆购买了200本新书，其中教辅书占新书总数的，漫画书是教辅书本数的，其余的是故事书。图书馆购买了教辅书和漫画书各多少本？ 15．欢欢有画片24张，乐乐画片的张数是欢欢的，军军画片的张数是乐乐的。乐乐和军军各有画片多少张？ 16．农场规划一块地种不同样类的西红柿共81平方米，其中强丰西红柿占这块地的。马蹄西红柿占这块地的。剩下的部分种绿宝石西红柿。 （1）种强丰西红柿和马蹄西红柿的地一共占这块地的几分之几？ （2）绿宝石西红柿占地多少平方米？ 突破题型五除法求一个数的几分之一（几分之几）是多少的复杂应用 17．小红有49块巧克力。她把这些巧克力的送给小芳，这些巧克力的送给小兰。 （1）两次一共送出了这些巧克力的几分之几？ （2）小红还剩多少块巧克力？ 18．彩虹饮料是利用不同浓度的糖水密度不同，浓度高的液体沉在下层，浓度低的则浮在上层。科学课上，黄老师准备了三杯不同浓度的糖水，并分别加入红色、黄色、蓝色三种食用色素，依次倒入量筒共45毫升。 （1）如果黄色和蓝色糖水共占糖水总量的，那么红色糖水占糖水总量的几分之几？ （2）实验中三种不同颜色糖水出现了明显分界线（如图），请你算一算红色糖水和黄色糖水分界线的位置刻度应该在多少毫升处？ 19．随着劳动教育的稳步推行，许多学校都有了劳动基地。我们学校三（1）班在劳动基地中就有一块长方形种植园（如图）。 （1）如果要把这块种植园用栅栏围上一圈，需要栅栏多少米？ （2）请计算这块种植园的面积是多少平方米？ （3）经过大家商议，决定用这块种植园面积的种玉米，其余的面积种花生。那么种花生的面积是这块种植园面积的几分之几？种玉米的面积比种花生的面积少占这块种植园面积的几分之几？ 20．李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张8月10日中午12：00发车的高铁票，票价为180元，他在8月8日上午10：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表。 距离开车时间 8天以上（含8天） 48小时及以上、8天以内 24小时及以上、48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 （1）如果李叔叔接到取消出差的通知后立即申请退票，会扣手续费吗？扣票面价的几分之一？ （2）如果李叔叔收到取消出差的通知后，过了2天整才申请退票，那么能退回多少钱？ 突破题型六指定周长或指定面积的长方形或正方形中的分数应用（图形结合） 21．下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形。 （1）涂色表示①号长方形的。 （2）先画一个与②号长方形面积相等的长方形；再算一算，所画长方形的周长是（    ）厘米。 22．动手操作。 （1）图中金鱼图的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长是1厘米） （2）在方格纸上画一个与金鱼图面积相等的长方形。 （3）请把这个长方形的涂色。 23．下面方格纸上每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）画一个与涂色部分面积相等，且长是4厘米的长方形，并涂出它的。 24．下面的每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 （2）画一个周长是12厘米的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 （3）给所画的长方形中的涂上颜色。 专题八小数的初步认识 突破题型一小数的认识和意义 1．如下图，M点最有可能表示的数是（    ）。 A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.8 2．下图可以表示0.3的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面图形中，涂色部分能用0.8表示的是（    ）。 A．B．C． 4．下面的四幅图中，图（    ）的涂色部分表示3.4中“4”的意义。 A． B． C． D． 突破题型二小数的读法和写法 5．下面各数，读数时只读一个0的是（    ）。 A．2.004 B．200.4 C．20.04 6．20.20读作（    ）。 A．二十点二十 B．二零点二十 C．二十点二零 7．海海搬新家啦！他家沙发高0.5米，踢脚线宽度是零点一米。0.5读作（ ），零点一写作（ ）。 8．东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎雄性体长约为2.3米；成年母虎体长约为2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大身长可达2.9米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。 突破题型三比较一位小数的大小 9．先写出小数，再比较大小。 （ ）分米 （ ）分米     （ ）元 （ ）元 10．先根据涂色部分写出小数，再比较。 （ ） （ ）   （ ） （ ） 11．侯马市中小学生运动会如期举行，王华、李凯和赵月参加百米赛跑，用时分别是14.7秒、13.7秒和14.3秒，（ ）获得第一名。 12．小明今年9岁，下图箭头所指的效是他的身高，请你对照标准判断小明身高（ ）（填“在”或“不在”）标准范围之内。 性别 年龄 身高标准（cm） 男 9岁 126.5~137.8 女 9岁 125.7~138.7 突破题型四一位小数的不进位加法 13．2024年6月，嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅11.3克，比同规格的嫦娥5号国旗轻0.5克，嫦娥5号的国旗重（ ）克。 14．一根铁丝长9.5米，第一次用去3.2米，第二次用去2.4米，现在铁丝的长度比原来少（ ）米。 15．王师傅买来一些铁丝，修篱笆用去6.4米，做晒衣架用去3.2米。修篱笆和做晒衣架一共用去（ ）米。 16．小亮的身高是1.2米，也就是（ ）厘米；小军的身高比小亮高1分米，小军的身高是（ ）米。 突破题型五一位小数的进位加法 17．海海有40.3元，买笔记本用去12.5元，买笔用去24.8元，他一共花了（ ）元，还剩（ ）元。 18．两根彩带，一根长1.7米，另一根长1.8米。花花将它们打结连接起来，连接后的长度是3.2米，打结部分的长度是（ ）米。 19．湖北省武汉市的“光谷量子号”有轨电车的L1线路长12.5千米，L2线路比L1线路长3.8千米，L2线路长（ ）千米。 20．小芳买一本故事书7.8元，一本字典比故事书贵12.7元，买一本字典要（ ）元。 21．一个长方形的长是3.8厘米，宽是1.2厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。 突破题型六一位小数的不退位减法 22．下图是四名同学的50米竞赛成绩。在这次比赛中，如果丽丽得了第三名，她用时（ ）秒；如果她是第一名，她的成绩至少是（ ）秒。 23．有两根木头，第一根长4.5米，第二根长2.5米，两根木头同时截去1.8米，剩下的部分相差（ ）米。 24．小明和小亮去买书，小明差0.5元，小亮差2.7元，两人合买还差0.2元。这本书是（ ）元。 突破题型七一位小数的退位减法 25．一本笔记本5.8元，一个文具盒7.2元，买一本笔记本和一个文具盒一共需要（ ）元，一个文具盒比一本笔记本贵（ ）元。 26．几种冷饮的价格如图，小敏带10元钱去冷饮店购买两种不同的冷饮各一个，她最多能找回（ ）元。 27．体育课上进行50米赛跑，壮壮、川川、阳阳的成绩分别是9.6秒、10.3秒、8.7秒。三人中最好的成绩是（ ）秒，比第二名领先（ ）秒。 28．华华带了20元去买一本10.9的书，还剩（ ）元：如果她想买两本，那么还差（ ）元。 突破题型八一位小数的口算及竖式计算 29．直接写出得数。 0.5＋0.3＝        0.8－0.6＝        0.9＋0.1＝ 1＋0.7＝        1.3＋2.6＝        2.9＋3＝ 30．直接写出得数。 5＋0.7＝         4.5＋0.5＝     0.3＋0.5＝       4.8－4＝        1.2＋1.3＝ 2.5－0.5＝       1－0.4＝       1.3－1.1＝       0.4＋0.5＝       3.6＋0.4＝ 31．用竖式计算。 2.9＋8.6＝        10－3.4＝        8.2－4.7＝ 32．用竖式计算。 12.9－0.7＝        5.5＋1.4＝        9.6＋6.7＝ 30.4－6.5＝        8－4.7＝        16.8＋1.9＝ 突破题型九在图上画出指定大小的小数 33．在下面的图中，分一分，涂色表示0.8。 34．图中阴影部分表示0.1，请在空白部分涂色表示0.4。 35．在下图中画斜线表示出小数2.8。 突破题型十运用一位小数的加减法解决复杂的实际问题 36．如今，“杏儿”已经是阳高人离不开的一个话题，杏文化也成为阳高文化不可或缺的一部分。阳高人，因“杏”而富，敲开“杏”福门。王大伯家有一块杏园，长32米，宽24米。 （1）这块杏园的面积是多少平方米？ （2）经了解，每棵杏树大约占地8平方米，这块杏园一共可以栽多少棵杏树？ （3）现在直播市场蓬勃发展，王大伯家去年通过直播带货的销售量是1.1吨。今年王大伯拓宽销售渠道，销售量比去年增加0.5吨。今年的销售量是多少吨？ 37．看表解答。 小吃店价格表 包子               1.5元/个 油条               0.8元/个 锅贴               0.5元/个 馄饨               6.5元碗 面条               8.0元/碗 （1）王强买了一碗面条和一个包子，要付多少元？ （2）一碗面条比一碗馄饨贵多少元？ （3）选择你喜欢吃的食物，算一算要花多少元？ 38．为庆祝“六一”儿童节装饰教室，三一班花了12.8元打印了1米6分米的红色彩贴，花了23.4元打印了1米7分米的蓝色彩贴。 （1）用小数表示打印的红色彩贴（    ）米，蓝色彩贴（    ）米。 （2）一共打印了多少米长的彩贴？ （3）打印蓝色彩贴比红色彩贴多花了多少元？ 39．农历五月初五是我国传统节日端午节。赛龙舟、吃粽子、配香囊、挂艾草等都是端午节的重要习俗。 （1）甜甜学习缝制香囊，一个香囊需要一块边长2分米的正方形布料。下面这块布料，最多可以缝制出多少个香囊？（布料不能拼补） （2）香囊中放入芳香型药材好闻又健康。下面是几种香囊部分配料统计表。 种类 艾叶/克 紫苏/克 驱蚊香囊 4.5 4.7 防感冒香囊 1.6 2.9 防鼻炎香囊 11.2 16.4 ①（    ）香囊中艾叶用量最多，（    ）香囊中紫苏用量最少。 ②驱蚊香囊中艾叶和紫苏的用量一共有多少克？ 专题九数据的收集和整理（二） 突破题型一数据的收集和整理的认识及理解（收集什么，整理什么） 1．三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 古诗名称 《咏鹅》 《江南》 《静夜思》 《江上渔者》 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢古诗的有几人 B．最喜欢哪一首古诗 C．喜欢几首古诗 D．会背多少首古诗 2．三（1）班同学先根据下表分小组调查每个月出生的人数，再全班汇总。如果根据汇总的结果，不能解决什么问题？（    ） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 人数 A．哪个月出生的人数最多？ B．哪个季度出生的人数最多？ C．哪个月出生的男生最多？ D．每个季度出生的人数各是多少？ 3．奇思统计了自己班同学的身高情况，结果如下图，下面说法合理的是（    ）。 身高 120cm及以下 120cm－140cm 140cm以上 人数 12 26 8 A．大多数同学的身高低于120cm B．大多数同学的身高超过120cm C．大多数同学的身高超过140cm D．少部分同学的身高低于140cm 突破题型二单式统计表的认识及应用 4．一位篮球运动员某个赛季各场次得分情况如下面（单位：分），得分在20分以上（含20分）的有（ ）场。 A．20 B．21 C．22 D．24 5．壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮壮排在第8个，他可能跳了（    ）下。 成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170 人数/人 4 8 6 2 A．108 B．125 C．132 D．151 6．根据下表，你认为（    ）最有可能当上班长。 王思雨 张一鸣 刘晓 合计 票数 11 14 40 A．王思雨 B．张一鸣 C．刘晓 7．小冬统计了本班男生的身高，从矮到高排，小冬排在第19个，他的身高可能是（    ）厘米。 身高/厘米 120~130 131~140 141~150 人数 9 11 7 A．129 B．135 C．141 突破题型三根据数据完善单式统计表 8．下面是任意抽取的四年级1班20名学生的体重记录单。（单位：kg） 学号 体重 学号 体重 学号 体重 学号 体重 学号 体重 1 28 5 42 9 30 13 35 17 35 2 29 6 29 10 24 14 25 18 32 3 29 7 30 11 28 15 26 19 22 4 34 8 44 12 37 16 30 20 34 （1）根据上面的数据填写下面的统计表。 四年级1班20名学生体重统计表                                                                             年  月 体重/kg 20～24 25～29 30～34 35～39 40～44 人数 9．下面是育才小学三（1）班女生视力检查情况，完成统计表，并填空。 视力水平 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上 女生人数 （1）视力在（    ）的人数最多，一共有（    ）人。 （2）视力为4.3～4.6的人数一共有（    ）人。 （3）若5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有（    ）人。 10．小华收集了自己班女生1分钟仰卧起坐的成绩。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 35 5 40 9 23 13 42 2 38 6 19 10 34 14 16 3 46 7 36 11 49 15 32 4 33 8 28 12 25 16 24 整理小华收集的数据，并填在下表中： 成绩 优秀（40或40个以上） 良好（20—39个） 不合格（20个以下） 人数 11．刘老师收集了三（1）班男生50米跑的成绩。（单位：秒） 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 10.0 5 12.3 9 9.4 13 10.3 2 9.5 6 9.8 10 12.0 14 11.2 3 11.8 7 10.4 11 11.7 15 9.2 4 9.7 8 11.5 12 9.3 16 9.9 （1）三（1）班男生50米跑的最好成绩是（ ）秒，最差成绩是（ ）秒，这两个成绩相差（ ）秒。 （2）《国家学生体质健康标准》中，小学三年级男生50米跑的等级标准为：9.3~9.1秒为优秀，9.5~9.4秒为良好，11.5~9.6秒为及格，12.5~11.6秒为不及格。该班男生有（ ）人的成绩达到优秀，有（ ）人达到良好，有（ ）人不及格。 （3）小坤的成绩在班级男生中排名第十，等级是（ ）。 突破题型四根据单式统计表解决问题 12．下表是三（2）班学生每天看电视时间情况统计。 时间 30分钟以下 30分钟~1小时 1小时以上 人数 正正 正正正正正正正 正 （1）每个正字表示（    ）个人。 （2）看电视时间30分钟以下的有（    ）人。 （3）这个班有多少名同学？ 13．三年级二班30名同学每天睡眠情况记录如下。（单位：小时） 6 10 9 11 10 10 8 12 8 10 7 9 9 10 12 10 9 10 12 11 10 12 10 9 8 11 10 9 8 10 （1）这个班中睡眠时间最长的是多少？最短的是多少？最长的与最短的相差多长时间？ （2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10小时，三年级二班有多少名同学未达到国家规定的睡眠时间？你对这些同学有什么建议？ 14．小敏收集了三（1）班小组女同学1分钟跳绳的成绩（如下表）。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 123 4 102 7 84 10 135 2 128 5 138 8 95 11 23 3 99 6 29 9 100 12 126 （1）这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（    ）个，最差成绩是（    ）个。 （2）成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（    ）人优秀，有（    ）人不合格。 （3）小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了（    ）个。 （4）请你代表体育委员向班主任汇报班级学生锻炼情况，并提出改进建议： 15．每年的3月18日是世界回收日，三年级开展了争做“环保小达人”的活动。他们号召全校6个年级的同学一起收集废纸，并把废纸装在同样大的袋子中，一共装了65袋。每袋废纸的质量结果如下表。 质量/千克 29 30 31 32 袋数 10 22 20 13 （1）这次争做“环保小达人”活动共收集废纸多少千克？ （2）如果每吨废纸大约可生产800千克再生纸，估一估，这次活动收集的废纸大约能生产多少千克再生纸？ （3）对于这项环保活动的开展，你还有什么好的建议？请至少写出两点。 突破题型五完善统计表并解决复杂问题 16．如表是三年级一班25名男生的身高情况（单位：厘米）。 身高 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 5 11 4 （1）将表格填写完整。 （2）三年级一班男生的身高在（    ）厘米范围的人数最多。 （3）按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高不可能是（    ）厘米。（选择序号填写在横线上） ①141；②142；③138。 17．学校三（1）班部分同学的体重情况如下表： 编号 性别 体重/千克 编号 性别 体重/千克 编号 性别 体重/千克 1 女 32 7 男 39 13 男 35 2 女 35 8 女 41 14 男 44 3 男 36 9 女 34 15 男 40 4 女 33 10 男 31 16 女 38 5 男 42 11 女 29 17 女 36 6 女 27 12 女 37 18 男 34 （1）根据上面的数据填写下表。 体重/千克 30以下 30~40 40以上 人数 （    ） （    ） （    ） （2） 《儿科杂志》 9岁男生的标准体重是26~36千克        10岁男生的标准体重是29~40千克 9岁女生的标准体重是25~33千克        10岁女生的标准体重是28~37千克 小华的编号是7，他今年9岁，他的体重（    ）；妮妮的编号是17，她今年10岁，她的体重（    ）。（填“偏轻”、“标准”或“超重”） 18．周末，小丽和家人一起去公园游玩，共2名成人和8名儿童。8名儿童的身高情况如下表。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/米 1.6 1.2 1.0 （    ） 1.3 1.6 1.2 1.4 （1）4号儿童的身高比6号矮0.3米，算一算，在表中填出她的身高。 （2）请根据上面的数据，完成下面的统计表。 身高 1.1米以下 1.1~1.5米 1.5米以上 人数 （    ） （    ） （    ） （3）现有两种购票方案。哪种方案价格比较便宜？ 方案一 成人票：每张100元，1.5米以上：成人票，1.1~1.5米：半票，1.1米以下：免票 方案二 团体票：每张60元（团体10人及以上） 19．为丰富同学们的课余生活，天金小学三年级开展了“打字比赛”。下面是参赛同学1分钟的打字成绩统计表。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 102 6 88 11 49 16 60 2 55 7 70 12 38 17 58 3 90 8 30 13 29 18 94 4 76 9 71 14 71 19 55 5 46 10 26 15 33 20 62 （1）1分钟打字成绩最好的是（    ）个，最差的是（    ）个。 （2）按以下要求重新整理。 奖项 特等奖（100个及以上） 一等奖（80个～99个） 二等奖（60个～79个） 三等奖（60个以下） 人数 （3）小军（序号是7）打字的成绩是70个，按从多到少的顺序排列，他在这些同学中排第（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 172 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考易错知识点专题突破（九大专题 77 个突破点） 2 / 172 目录 专题一两位数乘两位数 ........................................................... 5 突破题型一两位数乘整十数的乘法 ..............................................5 突破题型二两位数乘两位数的估算 ..............................................6 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 ........................................7 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 ..........................................9 突破题型五乘数末尾有 0的乘法 ...............................................11 突破题型六两步连乘解决实际问题 .............................................12 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） .......................................13 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 .......................................16 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 .......................................18 专题二千米和吨 ................................................................ 20 突破题型一千米的认识 .......................................................20 突破题型二千米和米之间的换算 ...............................................22 突破题型三长度单位的选择 ...................................................24 突破题型四质量单位的选择 ...................................................26 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 .....................................27 突破题型六选择填入合适的单位 ...............................................29 突破题型七运用长度单位解决问题 .............................................32 突破题型八运用质量单位解决问题 .............................................36 突破题型九运输超载问题 .....................................................38 专题三解决问题的策略 .......................................................... 40 突破题型一从问题出发分析和解决问题 .........................................40 突破题型二画图解决和差倍问题 ...............................................42 突破题型三根据题意提出问题并解答 ...........................................45 突破题型四选择或补充条件，再提出问题并解答 .................................47 专题四混合运算 ................................................................ 50 突破题型一运算顺序 .........................................................50 突破题型二乘加、乘减混合运算 ...............................................51 3 / 172 突破题型三除加、除减混合运算 ...............................................53 突破题型四含小括号的混合运算 ...............................................54 突破题型五列混合算式 .......................................................55 突破题型六混合运算脱式计算 .................................................56 突破题型七乘加、乘减解决实际问题 ...........................................58 突破题型八除加、除减解决实际问题 ...........................................60 突破题型九含小括号的混合运算解决实际问题 ...................................61 专题五年、月、日 .............................................................. 63 突破题型一年、月、日的认识及换算 ...........................................63 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 .......................................65 突破题型三年、月、日有关的计算 .............................................67 突破题型四年、月、日有关的推算 .............................................68 突破题型五 24 时计时法与普通计时法的互化 ....................................71 突破题型六时、分、秒有关的计算 .............................................72 突破题型七时、分、秒有关的推算 .............................................74 突破题型八 24 时计时法时间的计算 ............................................76 突破题型九节假日及特殊的年份 ...............................................77 突破题型十 24 时计时法解决实际问题 ..........................................78 突破题型十一根据时间表解决问题 .............................................81 突破题型十二根据时、分、秒的时间推算解决问题 ...............................85 突破题型十三完善日历并解决问题 .............................................88 专题六长方形和正方形的面积 .................................................... 95 突破题型一面积认识及大小的比较 .............................................95 突破题型二面积单位的认识及选择 .............................................97 突破题型三面积单位间的换算 .................................................99 突破题型四面积的估测 ......................................................101 突破题型五计算长方形和正方形的面积 ........................................102 突破题型六计算含长方形和正方形的组合图形的面积 ............................104 突破题型七画指定面积的长方形或正方形 ......................................106 4 / 172 突破题型八运用长方形或正方形的面积解决问题 ................................110 突破题型九土地扩建问题（面积） ............................................112 突破题型十运用组合图形的面积解决问题 ......................................115 突破题型十一长方形的裁剪问题（面积） ......................................117 突破题型十二铺砖问题 ......................................................120 专题七分数的初步认识（二） ................................................... 123 突破题型一几分之一的再认识 ................................................123 突破题型二几分之几的再认识 ................................................125 突破题型三除法求一个数的几分之一是多少 ....................................127 突破题型四除法求一个数的几分之几是多少 ....................................129 突破题型五除法求一个数的几分之一（几分之几）是多少的复杂应用 ..............131 突破题型六指定周长或指定面积的长方形或正方形中的分数应用（图形结合） ......135 专题八小数的初步认识 ......................................................... 139 突破题型一小数的认识和意义 ................................................139 突破题型二小数的读法和写法 ................................................141 突破题型三比较一位小数的大小 ..............................................143 突破题型四一位小数的不进位加法 ............................................145 突破题型五一位小数的进位加法 ..............................................146 突破题型六一位小数的不退位减法 ............................................147 突破题型七一位小数的退位减法 ..............................................149 突破题型八一位小数的口算及竖式计算 ........................................150 突破题型九在图上画出指定大小的小数 ........................................151 突破题型十运用一位小数的加减法解决复杂的实际问题 ..........................153 专题九数据的收集和整理（二） ................................................. 156 突破题型一数据的收集和整理的认识及理解（收集什么，整理什么） ..............156 突破题型二单式统计表的认识及应用 ..........................................158 突破题型三根据数据完善单式统计表 ..........................................160 突破题型四根据单式统计表解决问题 ..........................................164 突破题型五完善统计表并解决复杂问题 ........................................167 5 / 172 专题一两位数乘两位数 突破题型一两位数乘整十数的乘法 1．成语“火冒三丈”形容人火气十分大，愤怒到极点。一丈为十尺，一尺约是 33 厘米，那么 “三丈”约是( )厘米。 【答案】990 【分析】由题意得，一丈为十尺，一尺约是 33 厘米，可以先用 33 乘 10 算出一丈是多少厘米， 然后再乘上 3即可算出“三丈”约是多少厘米。 【解答】33×10×3 ＝330×3 ＝990（厘米） 故“三丈”约是 990 厘米。 2．爬楼梯。淘气从第 1层爬到第 3层楼需要 36 秒，同样的速度，从第 1层爬到第 11 层楼需 要 ( )分。 【答案】3 【分析】 ，如图所示，爬 1层楼需要的秒数是：36÷（3－1），同理从第 1层爬到第 11 层楼需要的时间＝爬一层楼的时间×（11－1），据此解题。 【解答】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（秒） 18×（11－1） ＝18×10 ＝180（秒） 1分＝60 秒，所以 3分＝180 秒； 6 / 172 爬楼梯。淘气从第 1层爬到第 3层楼需要 36 秒，同样的速度，从第 1 层爬到第 11 层楼需要 3 分。 3．随着新能源汽车保有量不断上升，政府加快推进新能源汽车充电桩建设。计划为 50 个小区 各安装 18 台充电桩，准备了 1000 台用于安装，这个数量( )（选填“够”或“不够”）。 【答案】够 【分析】计划为 50 个小区各安装 18 台充电桩，据此根据乘法的意义，用 50 乘 18，先算出计 划为 50 个小区共安装充电桩的总台数，再与 1000 进行比较，即可解答。 【解答】50×18＝900（台） 900＜1000，所以这个数量够的。 即随着新能源汽车保有量不断上升，政府加快推进新能源汽车充电桩建设。计划为 50 个小区 各安装 18 台充电桩，准备了 1000 台用于安装，这个数量够（选填“够”或“不够”）。 4．明明编制了一个计算小程序，输入一个数后，会通过计算输出另一个数（如图）。根据这 个计算程序，输入数 23，会输出数( )；要使输出的数是 800，输入的数是( )。 【答案】460 40 【分析】由图可知，输入 10，10×20＝200，会输出数 200。输入 20，20×20＝400，会输出 数 400。即输入一个数之后，程序会将这个数乘 20，再将结果输出。据此解答。 【解答】23×20＝460，即输入数 23，会输出数 460。 要使输出的数是 800，就要想哪个数乘 20 等于 800。40×20＝800，所以输入的数为 40。 根据这个计算程序，输入数 23，会输出数 460；要使输出的数是 800，输入的数是 40。 突破题型二两位数乘两位数的估算 5．在估算 62 乘 18 时，我们可以把 62 看成( )，把 18 看成( )，乘得的积大约为 ( )。 【答案】60 20 1200 【分析】估算时用四舍五入的方法把数看成整十整百的数，然后进行计算。 【解答】62≈60，18≈20， 7 / 172 所以 62×18≈60×20＝1200 所以在估算 62 乘 18 时，我们可以把 62 看成 60，把 18 看成 20，乘得的积大约为 1200。 6．计算 38×40 时，可以把 38 看成( )来估算，这样估算的结果会比实际的结果 ( )。 【答案】40 大 【分析】估算两位数乘两位数时，可直接把它们估成与其接近的整十数，然后直接口算即可。 【解答】38×40≈40×40＝1600，把 38 估成 40，估大了，所以 1600＞38×40。 计算 38×40 时，可以把 38 看成 40 来估算，这样估算的结果会比实际的结果大。 7．张大爷把收获的花生装在同样大的袋子里，一共装了 40 袋。他称了其中的 5袋，结果分别 是 19 千克、22 千克、18 千克、21 千克、20 千克。张大爷大约一共收获花生( )千克。 【答案】800 【分析】通过观察其中 5袋的千克数，可知他们的数量都在 20 千克左右，因此估算每一袋的 重量是 20 千克，再用 20×40 就是张大爷大约一共收花生多少千克。 【解答】20×40＝800（千克） 张大爷把收获的花生装在同样大的袋子里，一共装了 40 袋。他称了其中的 5袋，结果分别是 19 千克、22 千克、18 千克、21 千克、20 千克。张大爷大约一共收获花生（800）千克。 8．一张作文纸有 22 行，每行 28 个格子，淘气的一篇作文正好写满 3张作文纸。请你估计这 篇作文大约有( )个字。 【答案】1800 【分析】把 22 看成 20，28 看成 30，用 20 乘 30，求出一张作文纸大约能写的字数，再乘 3， 求出这篇作文大约有多少个字。 【解答】22×28≈20×30＝600（个） 600×3＝1800（个） 这篇作文大约有 1800 个字。 【点评】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 9．下图是乐乐口算一道乘法算式的过程，他口算的这道乘法算式是( )。 8 / 172 【答案】11×26 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次 相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次 相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有 0时，把两个因数 0 前面 的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个 0。 【解答】根据 26×10＝260、26×1＝26 可知，两位数十位上的数是 1，个位上的数是 1，另一 个两位数是 26，因此他口算的这道乘法算式是 11×26。 10．一箱毛巾有 12 条，每条 14 元，买这箱毛巾一共多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在 计算买( )条毛巾需要( )元。 【答案】10 140 【分析】计算 14×12 时，用第二个因数十位上的 1乘第一个因数 14，表示 1个十乘 14，得到 14 个十，即 140，是计算 10 条毛巾需要的钱数。 【解答】14×10＝140（元） 箭头所指的这一步是在计算买 10 条毛巾需要 140 元。 11．小海去看电影，坐在最后一排的最后一个座位，是 21 排 23 号，这个电影院( )（填 “能”或“不能”）容纳 500 名观众。 【答案】不能 【分析】根据题意，小海是 21 排 23 号，表示这个电影院一共 21 排，每排 23 个座位。用 21 ×23 求出这个电影院一共有多少个座位，再和 500 比较，如果大于或等于 500 则能容纳，如 果小于 500 则不能容纳，据此解答即可。 【解答】21×23＝483（个） 500＞483 9 / 172 这个电影院不能容纳 500 名观众。 12．填表。 足球 每个 45 元 5 个 共（ ）元 排球 每个 43 元 10 个 共（ ）元 篮球 每个 41 元 11 个 共（ ）元 【答案】225 ； 430 ； 451 【分析】每个足球 45 元，求 5个足球共多少元？计算 45×5 即可； 每个排球 43 元，求 10 个排球共多少元？计算 43×10 即可； 每个篮球 41 元，求 11 个篮球共多少元？计算 41×11 即可。 笔算两位数乘两位数时，要注意先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位 乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数 相加。 【解答】45 5 225  （元） 43 10 430  （元） 41 11 451  （元） 足球 每个 45 元 5 个 共（225）元 排球 每个 43 元 10 个 共（430）元 篮球 每个 41 元 11 个 共（451）元 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 13．一本故事书 59 元，李老师要买 49 本，请问李老师大约需要准备( )元。应付 ( )元。 【答案】3000 2891 【分析】已知一本故事书 59 元，李老师要买 49 本，需要的钱等于每本故事书的价钱×本数， 将 59 元看作 60，49 看作 50 进行估算，其结果就是大约需要准备的钱数； 用每本故事书的价钱乘买的本数，求出买 49 本实际需要的总钱数，即为应付的钱数。 【解答】59×49≈60×50＝3000（元） 10 / 172 59×49＝2891（元） 一本故事书 59 元，李老师要买 49 本，李老师大约需要准备 3000 元。应付 2891 元。 14．一个鸡蛋 46 克，30 个这样的鸡蛋重( )克，45 个这样的鸡蛋重( )克。 【答案】1380 2070 【分析】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答； 根据题意可知，一个鸡蛋重 46 克，30 个这样的鸡蛋重 30 个 46 克，即 46×30；45 个这样的 鸡蛋重 45 个 46 克，即 46×45；据此解答。 【解答】46×30＝1380（克） 46×45＝2070（克） 则一个鸡蛋 46 克，30 个这样的鸡蛋重 1380 克，45 个这样的鸡蛋重 2070 克。 15．三（5）班有 45 个同学，端午节到学校食堂体验包粽子，每人包了 28 个，下面竖式方框 中的数表示( )。 【答案】40 个同学包了 1120 个粽子 【分析】根据两位数乘两位数的计算，竖式方框中的 112 实际是 1120，是 28×40 的结果，28 是每人包的个数，40 是同学的人数，1120 代表 40 个同学包了 1120 个粽子，据此填空即可。 【解答】28×40＝1120（个） 三（5）班有 45 个同学，端午节到学校食堂体验包粽子，每人包了 28 个，下面竖式方框中的 数表示 40 个同学包了 1120 个粽子。 16．5 月 15 日，蒲城县在中心广场开展 2024 年度全国节能宣传周暨全国低碳日宣传活动，活 动聚焦全国节能宣传周“绿色转型，节能攻坚”主题和全国低碳日“绿色低碳，美丽中国”主 题，营造节能降碳浓厚氛围。张叔叔要往电脑上录入一篇 1500 字的低碳节能宣传稿，他平均 每分钟录入 89 个字，15 分钟( )录完。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】用平均每分钟录入的字数乘录入的时间，即可求出张叔叔 15 分钟可以录入的字数， 再和低碳节能宣传稿的字数比较即可。 【解答】89×15＝1335（个） 11 / 172 1335＜1500 即张叔叔 15 分钟不能录完。 突破题型五乘数末尾有 0 的乘法 17．一个工人平均每天加工 40 个零件，四月份工作 22 天能加工( )个零件。 【答案】880 【分析】根据题意，用一个工人平均每天加工的零件个数 40 乘工作的天数 22，即可求出能加 工的零件个数。 【解答】40×22＝880（个） 所以，四月份工作 22 天能加工 880 个零件。 18．75×40 的积是( )位数，积的末尾有( )个 0。 【答案】四 3 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，先求出 75×40 的积，再进行解答。 【解答】75×40＝3000 积是四位数，积的末尾有 3个 0。 19．有一种明信片每套 12 张，售价 18 元。张力叔叔买 30 套这样的明信片，一共要用 ( )元。 【答案】540 【分析】明信片每套售价 18 元，根据总价＝单价×数量即可求出买 30 套这样的明信片要花多 少钱。 【解答】18×30＝540（元） 故张力叔叔买 30 套这样的明信片，一共要用 540 元。 20．张大叔今年一共收了 40 袋小麦，他称了其中的 5袋，结果分别是 82 千克、78 千克、79 千克、81 千克、80 千克。他大约一共收获小麦( )千克。 【答案】3200 【分析】82 千克、78 千克、79 千克、81 千克、80 千克都接近 80 千克，把 40 袋小麦按每袋 80 千克估算即可。 【解答】40×80＝3200（千克） 所以他大约一共收获小麦 3200 千克。 12 / 172 突破题型六两步连乘解决实际问题 21．水果商店运来 50 箱香蕉，每箱 15 千克，每千克卖 3元，一共可以卖多少元？ 小红列的算式是 50×15×3，他是先求( )再求( )。 小亮列的算式是 15×3×50，他是先求( )再求( )。 【答案】总质量 一共可以卖多少元 每箱水果的价格 一共可以卖多少元 【分析】求一共可以卖多少元，可以通过以下几种方法计算： ①先用“箱数×每箱质量”求出总质量，再用“总质量×每千克的价格”求一共可以卖多少元。 ②先用“每箱质量×每千克的价格”求每箱水果的价格，再用“每箱水果的价格×箱数”求一 共可以卖多少元。 据此列式，判断两人所列算式与那种方法相符即可。 【解答】50 代表箱数，15 代表每箱质量，3代表每千克的价格； 先算总质量，再算一共可以卖的钱数，列式为：50×15×3 或 15×50×3 先算每箱水果的价格，再算一共可以卖的钱数，列式为：15×3×50 或 3×15×50 因此，小红是先求总质量，再求一共可以卖多少元； 小亮是先求每箱水果的价格，再求一共可以卖多少元。 22．在解决“花园小区有 12 栋住宅楼，每栋有 16 层，每层有 4户人，花园小区一共有几户人？” 这个问题时，小敏列式为：12×16×4。 (1)她第一步求的问题是：( )。 (2)解决“花园小区一共有几户人？”这个问题，还可以列综合算式为：( )。（只列 式不计算） 【答案】(1)12 栋住宅楼的总层数 (2)4×16×12 【分析】（1）12 是小区住宅楼的栋数，16 是每栋的层数，所以 12×16 求的是 12 栋住宅楼的 总层数； （2）根据题意可知，每层的户数乘每栋的层数等于每栋的户数，再乘小区的住宅楼栋数，即 等于总共的户数，据此列式即可解答。 【解答】（1）根据分析可知，她第一步求的问题是：12 栋住宅楼的总层数。 （2）4×16×12 ＝64×12 13 / 172 ＝768（户） 解决“花园小区一共有几户人？”这个问题，还可以列综合算式为：4×16×12。（只列式不 计算） 23．学校参加运动会开幕式的学生站成 8个方队，每个方队有 12 行，每行有 15 人。参加运动 会开幕式的学生一共有( )人。 【答案】1440 【分析】根据题意，先用 8×12 求出一共站成多少行，再乘 15 即可求出参加运动会开幕式的 学生一共有多少人。 【解答】8×12×15 ＝96×15 ＝1440（人） 参加运动会开幕式的学生一共有 1440 人。 24．果园里今天一共摘了 254 箱砂糖橘，一辆平板车一次可以运走 8箱砂糖橘，3辆平板车 10 次( )运完所有的砂糖橘。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】用一辆平板车一次可以运走砂糖橘的数量乘 3，求出 3辆平板车一次可以运走多少箱 砂糖橘，再乘 10，即可求出 3辆平板车 10 次可以运走多少箱；再和摘的总量进行比较即可解 答。 【解答】8    240 箱 240＜254 所以 3辆平板车 10 次不能运完所有的砂糖橘。 【点评】本题主要考查了用两步连乘解决实际问题。 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） 25．用竖式计算，并验算。 42×22 13×21 12×43 【答案】924；273；516 14 / 172 【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位 上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去 乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。根据两个 数相乘，交换因数的位置，积不变进行验算即可。 【解答】42×22＝924 13×21＝273 验算： 验算： 12×43＝516 验算： 26．用竖式计算，带*的要验算。 56×80＝ *23×24＝ 46×25＝ *63×76＝ 【答案】4480；552 1150；4788 【分析】两位数乘两位数：先用第 2个因数个位上的数去乘第 1个因数的每一位，得数的末位 和第 2个因数的个位对齐；再用第 2个因数十位上的数去乘第 1个因数的每一位，得数的末位 和第 2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。 【解答】56×80＝4480 *23×24＝552 验算： 46×25＝1150 *63×76＝4788 15 / 172 验算： 27．列竖式计算，加*的要求验算。 64×50＝ 25×36＝ *54×42＝ 【答案】3200；900；2268 【分析】按照题目要求，依次将下列算式用竖式计算即可。在计算两位数乘两位数的乘法时， 将两个乘数的末位对齐，使用第二个乘数从末位起每一位数依次乘第一个乘数，最后将所计算 结果累加，得到乘积；当乘数末尾有 0时，先忽略掉 0，将其按两位数乘一位数计算，在积的 末尾再加上相应数目的 0即可。若需要验算，则交换两个乘数的位置，重新计算，判断两次结 果是否相同即可。 【解答】64×50＝3200 25×36＝900 54×42＝2268 验算： 28．用竖式计算，带★的要验算。 34×54＝ 70×42＝ 63×39＝ ★68×91＝ 【答案】1836；2940； 2457；6188 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位 和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的 16 / 172 十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 乘法验算方法：积÷一个因数＝另一个因数，交换两个因数的位置进行计算；据此计算。 【解答】34×54＝1836 70×42＝2940 63×39＝2457 ★68×91＝6188 验算： 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 29． （1）买了 50 件同样的衣服，付给售货员 2000 元，找回一些。他买的是多少元的衣服？ （2）买 28 件同样的衣服，最多要花多少元？ 【答案】（1）38 元 （2）1344 元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，将每种衣服的单价分别与买的件数相乘，找出小于 2000 元的即可。 （2）根据单价×数量＝总价，用单价最贵的价钱乘买的件数，即可求出最多要花多少元。 【解答】（1） 42 50 2100  （元） 48 50 2400  （元） 38 50 1900  （元） 1900 2000 答：他买的是 38 元的衣服。 17 / 172 （2） 48 42 38  48 28 1344  （元） 答：最多要花 1344 元。 30． 【答案】1200 元 【分析】3种运动衣的单价已知，要使所需的钱最少，那么就要买最便宜的，最便宜的是 48 元一件，48 乘 25 即可求出买 25 件共需要多少元。 【解答】48×25＝1200（元） 答：最少要用 1200 元。 31．每个气球 4元，12 束这样的气球一共多少元？ 【答案】576 元 【分析】一束有 12 个气球，每个气球 4元，先求出一束的价格，然后再乘 12 即可。 【解答】4×12×12 ＝48×12 ＝576（元） 答：12 束这样的气球一共 576 元。 18 / 172 32．学校买了 19 个同样的篮球，付出 1100 元后，又找回了一些钱，学校买的是什么品牌篮球？ 实际用了多少元？ 【答案】A品牌；931 元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别用 19 乘这 3种篮球的单价，求出总价，再把总价与 1100 元比较，哪个积比 1100 小，那么就买的哪种品牌的篮球。 【解答】49×19＝931（元） 19×67＝1273（元） 19×73＝1387（元） 931＜1100＜1273＜1387 答：买的是 A品牌的篮球，实际用了 931 元。 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 33．三年级的钟民同学平均每分钟走 64 米，他从学校走回家要 15 分钟。他家离学校有多远呢？ 【答案】960 米 【分析】速度×时间＝路程，用钟民同学平均每分钟走的路程乘走的时间，即可算出他家离学 校有多远。据此解答。 【解答】64×15＝960（米） 答：他家离学校 960 米。 34．小明每分钟大约走 70 米，他从家到学校要走 16 分钟。小明家到学校的路程大约多少米？ 【答案】1120 米 【分析】根据路程＝速度×时间，用小明走路的速度乘从家到学校所用的时间，求出小明家到 学校的距离。 19 / 172 【解答】70×16＝1120（米） 答：小明家到学校的路程大约 1120 米。 35．超超从家出发去电影院看春节档电影。他每分钟走 56 米，走了 15 分钟后距电影院还有 85 米。超超家距电影院多少米？ 【答案】925 米 【分析】先用 56×15 求出超超已经走了多少米，再加上剩余的路程即可求出超超家到电影院 的距离。据此列式解答。 【解答】56×15＋85 ＝840＋85 ＝925（米） 答：超超家距电影院 925 米。 36．李军从家出发，走了 18 分钟，每分钟走 70 米。（如图） （1）如果向北走，现在在学校的南面还是北面？ （2）如果向东走，大概走到哪个位置？在图中用“●”表示出来；这时，他离公园多少米？ 【答案】（1）南面 （2）作图见详解；460 米 【分析】（1）李军如果向北走，根据“上北下南，左西右东”可知，李军会往上走。路程＝ 速度×时间，直接将数据代入即可算出李军走的距离。然后再把他走的距离和 1300 米作比较 即可知道他是否走到了学校。据此解答。 （2）李军如果向东走，根据“上北下南，左西右东”可知，李军会往右走。路程＝速度×时 间，直接将数据代入即可算出李军走的距离。然后再把他走的距离和 800 米作比较即可知道他 是否走到了公园。最后，把 800 米和他走的距离作差即可算出李军离公园有多少米。 【解答】（1）18×70＝1260（米） 1260＜1300，即李军还没走到学校，他在学校的下面。根据“上北下南，左西右东”可知，他 20 / 172 现在在学校的南面。 答：如果向北走，李军现在在学校的南面。 （2）18×70＝1260（米） 1260＞800，即李军已经走过了公园，他应该在公园的右边（如下图）。 1260－800＝460（米） 答：如果向东走，李军会走到公园的右边。这时，他离公园有 460 米。 专题二千米和吨 突破题型一千米的认识 1．张老师从家出发，用了 2小时到达了离家 30 千米远的水溪公园。估计一下，张老师的出行 方式可能是（ ）。 A．乘汽车 B．骑自行车 C．步行 【答案】B 【分析】汽车每小时大约行 60 到 80 千米，自行车每小时大约行 15 到 22 千米，步行每小时大 约行 4到 5千米，根据路程÷时间＝速度算出据此判断。 【解答】30÷2＝15（千米） 张老师的出行方式可能是骑自行车。 故答案为：B 2．三年级同学正常步行一千米，大约需要（ ）。 A．120 秒 B．5 分钟 C．15 分钟 【答案】C 【分析】在生活中，正常成年人连续步行 10 分钟所走的路程大概就是一千米，而三年级的同 学会比成年人走路慢一些。据此解答。 【解答】由分析得，三年级的同学会比成年人走路慢一些，即走一千米用的时间会比 10 分钟 多一些。 21 / 172 A．120 秒＝2分钟＜10 分钟，不满足题意。 B．5分钟＜10 分钟，不满足题意。 C．15 分钟＞10 分钟，满足题意。 故答案为：C 3．小玲从家步行到学校要用 15 分钟，她家到学校的路程大约（ ）。 A．100 米 B．1 千米 C．10 千米 D．100 千米 【答案】B 【分析】结合所学知识，计量比较长的路程，比如两地的距离，通常用“千米”作单位。 “千米”是比“米”更大的单位，1千米＝1000 米，结合所学知识以及生活实际，走 200 米大 约 3分钟，5个 3分钟就是 15 分钟，据此可以得出走 15 分钟大约走了多少米。 【解答】结合分析可知： 走 200 米大约 3分钟，5个 3分钟就是 15 分钟，说明走 15 分钟走 了 5个 200 米，也就是 5×200＝1000（米） 1000 米＝1千米 故她家到学校的路程大约是 1千米。 A．100 米，如果她家到学校的路程大约是 100 米，根据平时的步行速度，走 200 米大约 3分 钟，走 100 米花不了 15 分钟。 B．1千米，如果她家到学校的路程大约是 1千米，根据平时的步行速度，走 200 米大约 3分 钟，走 15 分钟差不多是这个距离。 C．10 千米，如果她家到学校的路程大约是 10 千米，根据平时的步行速度，走 200 米大约 3 分钟，走 15 分钟到不了。 D．100 千米，如果她家到学校的路程大约是 100 千米，根据平时的步行速度，走 200 米大约 3 分钟，走 15 分钟到不了。 故答案为：B 4．下列描述与生活实际情况相符的是（ ）。 A．小红家距奶奶家 50 千米，她从家出发，步行了 2小时到达奶奶家 B．南京长江大桥铁路 桥长 6772 厘米 C．妈妈开车 2小时行了 120 千米 【答案】C 【分析】A．50 千米是非常长的路程，步行 2小时走不了 50 千米； 22 / 172 B．根据生活常识可知，南京长江大桥非常长，这里的数据 6772 后面单位应是米； C．2小时行 120 千米，120 除以 2可以求出 1小时行多少千米，再结合实际情况判断。 【解答】A．根据常识可知步行 2小时走不了 50 千米，所以这句话不对； B．南京长江大桥铁路桥长 6772 米，所以这句话不对； C．120÷2＝60（千米），开车平均 1小时行 60 千米，符号实际情况，这句话是对的； 故答案为：C 突破题型二千米和米之间的换算 5．李老师每天坚持锻炼，他沿着 200 米的跑道跑了 10 圈，是（ ）千米。 A．2000 B．20 C．2 【答案】C 【分析】跑道的 1圈是 200 米，10 圈即为 10 个 200 米，10 乘 200 即可，再根据 1千米＝1000 米将单位化为千米即可。 【解答】200×10＝2000（米） 2000 米＝2千米 他沿着 200 米的跑道跑了 10 圈，是 2千米。 故答案为：C 6．妈妈散步，每分钟走 80 米，照这样的速度，她 1小时大约可以走（ ）千米。 A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】C 【分析】1小时＝60 分，每分钟能走 80 米，用 80 乘 60，算出 60 分钟能走多少米，再根据 1 千米＝1000 米，与选项进行对比，即可解答。 【解答】1小时＝60 分 80×60＝4800（米） A．3千米＝3000 米，4800－3000＝1800（米） B．4千米＝4000 米，4800－4000＝800（米） C．5千米＝5000 米，5000－4800＝200（米） D．8千米＝8000 米，8000－4800＝3200（米） 200＜800＜1800＜3200，所以妈妈 1小时大约走 5千米。 故答案为：C 23 / 172 7．小明以尽可能匀速的步伐沿 100 米长的跑道走了三次，第一次走 201 步，第二次 198 步， 第三次 202 步，照这样，小明走 1千米大约要走（ ）步。 A．1000 步 B．2000 步 C．3000 步 D．500 步 【答案】B 【分析】根据三次走的步数可以估算出平均每次走的步数，再根据 1千米＝1000 米，1000 米 里面包含 10 个 100 米，用平均每次走的步数乘上 10，就得到小明走 1千米大约要走的步数。 据此解答。 【解答】平均每次走的步数大约是 200 步； 1千米＝1000 米 1000÷100＝10 200×10＝2000（步） 所以，小明走 1千米大约要走 2000 步。 故答案为：B 8．小伟家、小军家和公园在同一条直线上，小军家离公园 4千米，小伟家离公园 2000 米，他 们两家的距离可能是（ ）。 A．2千米 B．6千米 C．2千米或 6千米 【答案】C 【分析】根据 1千米＝1000 米，先将 2000 米换算成 2千米，小伟家和小军家可能在公园的两 侧，此时两家的距离为（4＋2）千米；小伟家和小军家可能在公园的同一侧，此时两家的距离 为（4－2）千米，据此选择即可。 【解答】 当小伟家和小军家在公园两侧如图： 4＋2＝6（千米） 当小伟家和小军家在公园的同一侧如图： （画法不唯一） 4－2＝2（千米） 他们两家的距离可能是 2千米或 6千米。 故答案为：C 24 / 172 突破题型三长度单位的选择 9．一列高铁平均每小时行驶（ ）。 A．3000 千米 B．3000 米 C．300 千米 【答案】C 【分析】根据生活经验对长度单位和数据大小的认识，计量很长的距离用千米（km）作单位， 两个较近城市之间的距离大约是 100 千米，据此分析每个选项选出符合题意的即可。 【解答】A．一架飞机每小时行驶的距离大约是 800 千米左右，高铁不可能每小时能行驶 3000 千米，不符合题意； B．大操场一圈是 400 米，3000 米则大概 8个操场的长度，高铁不能每小时只行驶 3000 米， 不符合题意； C．一列高铁平均每小时行驶 300 千米，符合题意。 一列高铁平均每小时行驶 300 千米。 故答案为：C 10．芳芳从家步行到学校要用 15 分钟，她家到学校的路程大约是多少？（ ） A．200 米 B．1 千米 C．10 千米 【答案】B 【分析】结合所学知识，计量比较长的路程，比如两地的距离，通常用“千米”作单位。 “千米”是比“米”更大的单位，1千米＝1000 米，结合所学知识以及生活实际，走 200 米大 约 3分钟，5个 3分钟就是 15 分钟，据此可以得出走 15 分钟大约走了多少米。 【解答】由分析可知： 走 200 米大约 3分钟，5个 3分钟就是 15 分钟，说明走 15 分钟走了 5 个 200 米，也就是 5×200＝1000（米） 1000 米＝1千米 故她家到学校的路程大约是 1千米。 A．200 米，如果她家到学校的路程大约是 200 米，根据平时的步行速度，走 200 米大约 3分 钟，花不了 15 分钟。 B．1千米，如果她家到学校的路程大约是 1千米，根据平时的步行速度，走 200 米大约 3分 钟，走 15 分钟差不多是这个距离。 C．10 千米，如果她家到学校的路程大约是 10 千米，根据平时的步行速度，走 200 米大约 3 分钟，走 15 分钟到不了。 25 / 172 故答案为：B 11．请填上合适的单位，正确的（ ）。 A．厘米、千米、千克 B．分米、米、克C．厘米、米、克 D．分米、千米、千克 【答案】D 【分析】水杯高度选择长度单位，小朋友步行 13 分钟走的路程选择长度单位。常见的长度单 位有千米、米、分米、厘米、毫米，小学生两臂伸开的长度大约 1米，小学生一拃的长度大约 是 1分米，小学生食指宽度大约是 1厘米，1千米＝1000 米。1厘米＝10 毫米。根据生活经验， 水杯高度选择分米作单位比较合适，小朋友步行 13 分钟走的路程用千米作单位比较合适。大 白菜重多少选择质量单位。常见的质量单位有克、千克，较轻物体的质量单位一般选择克，一 般物体的质量单位选择千克。根据生活经验，白菜的质量选择千克作单位比较合适。 【解答】 故答案为：D 12．下列单位使用恰当的是（ ）。 A．一棵大树高 9分米 B．一只自动铅笔长 16 毫米 C．一个西瓜重 5千克 D．骑自行车每分钟行 300 千米 【答案】C 【分析】长度单位，在头脑中形成一定的量感，如长度感。通过估测和精确测量生活中的常见 物体，与生活中的常见物体进行参照对比，便于长度的估测。1毫米可以用一分钱硬币的厚度 做参照；1厘米可以用大拇指的长度做参照；1分米的长度可以用手机的长度做参照；1米可 以用成年人正常脚步两步长。3个苹果重量大概有 1千克。汽车在高架上行驶的最快速度是每 26 / 172 小时 100 千米左右。 【解答】A．一棵大树高 9分米，大树比人高，用分米做单位不适合，则一棵大树高 9米，故 不恰当； B．一只自动铅笔长 16 毫米，16 毫米相当于 16 个 1 分钱硬币的厚度，则铅笔太短了。一只自 动铅笔长 16 厘米，故不恰当； C．一个西瓜可以是 5千克； D．汽车在高架上行驶的最快速度是每小时 100 千米左右，自行车的速度没有汽车快。则骑自 行车每分钟行 30 米。 故答案为：C 突破题型四质量单位的选择 13．（ ）大约重 4吨。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一名三年级的学生体重大约是 25 千克，40 个小学生大约重 1吨，1吨＝1000 千克； 根据生活的经验可知 1岁左右的孩子的重量约 10 千克，山羊的重量约 40 千克，大象重量约 4 吨，据此填空即可。 【解答】A．1岁左右的孩子的重量约 10 千克； B．一只山羊的重量约 40 千克； C．一头大象的体重约 4吨。 故答案为：C 14．2 吨棉花与 2吨铁比较，（ ）。 A．棉花重 B．铁重 C．一样重 D．无法判断 【答案】C 【分析】比较棉花与铁的质量，数据都是 2，单位都是吨，所以是一样重的。 【解答】2吨＝2吨 2吨棉花与 2吨铁一样重。 27 / 172 故答案为：C 15．在旅行途中，田田看到一座桥的限制载重总质量标志牌上写着 30，但没看清后面的计量 单位。请你告诉她，标志牌上的计量单位应该是（ ）。 A．km B．t C．kg 【答案】B 【分析】根据生活经验对质量单位、长度单位和数据的大小，选择合适的计量单位，据此选择 即可。 【解答】A．km 是长度单位，不符合题意； B．计量较重的物体质量用吨（t）作单位，一头大象的体重大约是 4吨，大桥的限制载重总质 量用“吨”作单位比较合适，符合题意； C．计量一般的物体质量用千克（kg）作单位，一只小狗的体重大约是 10kg，大桥的载重量 30kg 不符合题意。 标志牌上的计量单位应该是 t。 故答案为：B 16．下面说法正确的是（ ）。 A．小明的体重是 135 厘米 B．一个集装箱能装货物 20 吨 C．一块菜地长 35 千米 D．小红的身高是 1千米 【答案】B 【分析】常用的重量单位有：吨、千克、克；常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫 米。再联系生活实际，结合数据大小进行选择判断即可。 【解答】根据分析可得： A．厘米是长度单位，而不是重量单位。 B．一个集装箱能装货物 20 吨，正确。 C．一块菜地长应该是 35 米，35 千米一辆小汽车需要行驶半小时左右。 D．小红的身高应该是 1米，而不是 1千米。 故答案为：B 【点评】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系实际生活，结合经验和数据，灵活选择。 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 17．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 28 / 172 3 吨( )300 千克 80 千克( )80 吨 2 吨 200 千克( )2200 千克 5千米( )6000 米 60 千米( )600 米 3 千米 500 米( )3500 米 【答案】＞ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ 【分析】根据 1吨＝1000 千克，1千米＝1000 米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级 单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位统一后再比较即可。 【解答】3吨＝3000 千克，3000＞300，则 3吨＞300 千克； 80 吨＝80000 千克，80＜80000，则 80 千克＜80 吨； 2吨＝2000 千克，2000＋200＝2200，则 2吨 200 千克＝2200 千克； 5千米＝5000 米，5000＜6000，则 5千米＜6000 米； 60 千米＝60000 米，60000＞600，则 60 千米＞600 米； 3千米＝3000 米，3000＋500＝3500，则 3千米 500 米＝3500 米。 18．在括号内填上合适的数。 3千米＝( )米 5000 米＝( )千米 6000 米＝( )千米 3吨＝( )千克 5000 千克＝( )吨 6000 千克＝( )吨 【答案】3000 5 6 3000 5 6 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算 高级单位，用数除以进率即可。 【解答】1千米＝1000 米，3×1000＝3000（米），所以 3千米＝3000 米； 5000 除以 1000 就看 5000 里面有 5个 1000，所以 5000 米＝5千米； 6000 里面有 6个 1000，所以 6000 米＝6千米； 1吨＝1000 千克，3×1000＝3000（千克），所以 3吨＝3000 千克； 5000 里面有 5个 1000，所以 5000 千克＝5吨； 6000 里面有 6个 1000，所以 6000 千克＝6吨。 19．56000 米＝( )千米 ( )克＝4千克 ( )吨＝2000 千克 18 吨＝( )千克 【答案】56 4000 2 18000 【分析】第 1题，根据 1千米＝1000 米，将 56000 末尾的 3个 0去掉，即可将单位化为千米。 第 2题，根据 1千克＝1000 克，4千克即为 4个 1000 克。 第 3题，根据 1吨＝1000 千克，2000 里面有 2个 1000，即为 2吨。 29 / 172 第 4题，将 18 的单位化为千克，只需在其末尾添上 3个 0即可。 【解答】56000 米＝56 千米；4000 克＝4千克。 2吨＝2000 千克；18 吨＝18000 千克。 20．6 千米＝( )米 2000 克＝( )千克 3吨＝( )千克 4000 米＝( )千米 8000 千克＝( )吨 12 千克＝( )克 【答案】6000 2 3000 4 8 12000 【分析】根据 1千米＝1000 米，1000 克＝1千克，1吨＝1000 千克，高级单位化低级单位乘 进率，逐项进行解答即可。 【解答】6千米＝6×1000＝6000 米，所以，6千米＝6000 米 2 个 1000 克就是 2千克，所以，2000 克＝2千克 3吨＝3×1000＝3000 千克，所以，3吨＝3000 千克 4个 1000 米就是 4千米，所以，4000 米＝4千米 8个 1000 千克就是 8吨，所以，8000 千克＝8吨 12 千克就是 12 个 1000 克，12 千克＝12000 克 6 千米＝6000 米 2000 克＝2千克 3吨＝3000 千克 4000 米＝4千米 8000 千克＝8吨 12 千克＝12000 克 突破题型六选择填入合适的单位 21．在括号里填上合适的单位。 汽车每小时行 80( ) 爸爸一天工作 8( ) 货车载重 4( ) 小红体重是 32( ) 语文课本大约厚 7( ) 一个苹果大约重 250( ) 【答案】千米/km 时/h 吨/t 千克/kg 毫米/hm 克/g 【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，小学生两臂伸开的长度大约 1米， 小学生一拃的长度大约是 1分米，小学生食指宽度大约是 1厘米。1千米＝1000 米，1厘米＝ 10 毫米。根据生活经验，汽车每小时行驶路程选择千米作单位比较合适，语文课本厚度选择 毫米作单位比较合适。 常见的质量单位有克、千克、吨。较轻物体的质量一般用克作单位，克可以用字母 g表示。一 粒花生米的质量大约是 1克。一般物体的质量用千克作单位，千克可以用字母 kg 表示，2袋 食盐的质量是 1千克。较重物体的质量用吨作单位，吨可以用字母 t表示，2头牛的质量大约 30 / 172 是 1吨。根据生活经验，货车载重量选择吨作单位比较合适，小红体重选择千克作单位比较合 适，一个苹果质量选择克作单位比较合适。 常用的时间单位有时、分、秒，数一个数字的时间大约是 1秒，从 1数到 60 的时间大约是 1 分，1时＝60 分。根据生活经验，爸爸一天工作时间选择时作单位比较合适。 【解答】汽车每小时行 80 千米 爸爸一天工作 8时 货车载重 4吨 小红体重是 32 千克 语文课本大约厚 7毫米 一个苹果大约重 250 千克 22．在括号里填写合适的单位名称。 ①一袋食盐重 500( )，两袋食盐重 1( )。 ②小刚的体重 40( )，身高 135( )。 ③火车每小时行驶 170( )。 【答案】克/g 千克/kg 千克/kg 厘米/cm 千米/km 【分析】联系生活实际，根据对质量、长度单位的认识和数据的大小可知： ①1克大约是 1粒花生米的质量，所以计量一袋食盐的质量用“克”作单位比较合适；两袋食 盐重 1000 克，根据 1千克＝1000 克，将单位进行换算即可； ②1千克大约是 5个苹果的质量，所以计量体重用“千克”作单位比较合适；1厘米大约是大 拇指的宽度，所以计量小刚的身高用“厘米”作单位比较合适； ③1千米大约是两圈半标准跑道的长度，所以计量火车每小时行驶的距离用“千米”作单位比 较合适。 【解答】①500×2＝1000（克）＝1（千克） 一袋食盐重 500 克，两袋食盐重 1千克。 ②小刚的体重 40 千克，身高 135 厘米。 ③火车每小时行驶 170 千米。 23．在括号里填合适的单位名称。 (1)妈妈身高大约 165( )，体重约 50( )。 (2)一筐苹果重 30( )，一辆装满苹果的汽车重 5( )。 (3)南京长江大桥大约长 4000( )。 (4)从甲城到乙城的公路长 120( )。 (5)汽车每小时可行驶 60( )。 1 / 93 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考易错知识点专题突破（九大专题 77 个突破点） 2 / 93 目录 专题一两位数乘两位数 ........................................................... 5 突破题型一两位数乘整十数的乘法 ..............................................5 突破题型二两位数乘两位数的估算 ..............................................6 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 ........................................6 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 ..........................................7 突破题型五乘数末尾有 0的乘法 ................................................8 突破题型六两步连乘解决实际问题 ..............................................9 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） .......................................10 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 .......................................11 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 .......................................12 专题二千米和吨 ................................................................ 13 突破题型一千米的认识 .......................................................13 突破题型二千米和米之间的换算 ...............................................14 突破题型三长度单位的选择 ...................................................15 突破题型四质量单位的选择 ...................................................16 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 .....................................17 突破题型六选择填入合适的单位 ...............................................18 突破题型七运用长度单位解决问题 .............................................19 突破题型八运用质量单位解决问题 .............................................20 突破题型九运输超载问题 .....................................................21 专题三解决问题的策略 .......................................................... 22 突破题型一从问题出发分析和解决问题 .........................................22 突破题型二画图解决和差倍问题 ...............................................24 突破题型三根据题意提出问题并解答 ...........................................25 突破题型四选择或补充条件，再提出问题并解答 .................................26 专题四混合运算 ................................................................ 28 突破题型一运算顺序 .........................................................28 突破题型二乘加、乘减混合运算 ...............................................29 3 / 93 突破题型三除加、除减混合运算 ...............................................29 突破题型四含小括号的混合运算 ...............................................30 突破题型五列混合算式 .......................................................31 突破题型六混合运算脱式计算 .................................................31 突破题型七乘加、乘减解决实际问题 ...........................................32 突破题型八除加、除减解决实际问题 ...........................................33 突破题型九含小括号的混合运算解决实际问题 ...................................33 专题五年、月、日 .............................................................. 34 突破题型一年、月、日的认识及换算 ...........................................34 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 .......................................35 突破题型三年、月、日有关的计算 .............................................36 突破题型四年、月、日有关的推算 .............................................37 突破题型五 24 时计时法与普通计时法的互化 ....................................38 突破题型六时、分、秒有关的计算 .............................................39 突破题型七时、分、秒有关的推算 .............................................40 突破题型八 24 时计时法时间的计算 ............................................41 突破题型九节假日及特殊的年份 ...............................................42 突破题型十 24 时计时法解决实际问题 ..........................................43 突破题型十一根据时间表解决问题 .............................................45 突破题型十二根据时、分、秒的时间推算解决问题 ...............................47 突破题型十三完善日历并解决问题 .............................................49 专题六长方形和正方形的面积 .................................................... 51 突破题型一面积认识及大小的比较 .............................................51 突破题型二面积单位的认识及选择 .............................................52 突破题型三面积单位间的换算 .................................................54 突破题型四面积的估测 .......................................................55 突破题型五计算长方形和正方形的面积 .........................................55 突破题型六计算含长方形和正方形的组合图形的面积 .............................57 突破题型七画指定面积的长方形或正方形 .......................................58 4 / 93 突破题型八运用长方形或正方形的面积解决问题 .................................59 突破题型九土地扩建问题（面积） .............................................60 突破题型十运用组合图形的面积解决问题 .......................................62 突破题型十一长方形的裁剪问题（面积） .......................................63 突破题型十二铺砖问题 .......................................................64 专题七分数的初步认识（二） .................................................... 66 突破题型一几分之一的再认识 .................................................66 突破题型二几分之几的再认识 .................................................67 突破题型三除法求一个数的几分之一是多少 .....................................68 突破题型四除法求一个数的几分之几是多少 .....................................69 突破题型五除法求一个数的几分之一（几分之几）是多少的复杂应用 ...............70 突破题型六指定周长或指定面积的长方形或正方形中的分数应用（图形结合） .......72 专题八小数的初步认识 .......................................................... 74 突破题型一小数的认识和意义 .................................................74 突破题型二小数的读法和写法 .................................................75 突破题型三比较一位小数的大小 ...............................................76 突破题型四一位小数的不进位加法 .............................................77 突破题型五一位小数的进位加法 ...............................................78 突破题型六一位小数的不退位减法 .............................................79 突破题型七一位小数的退位减法 ...............................................80 突破题型八一位小数的口算及竖式计算 .........................................81 突破题型九在图上画出指定大小的小数 .........................................81 突破题型十运用一位小数的加减法解决复杂的实际问题 ...........................82 专题九数据的收集和整理（二） .................................................. 84 突破题型一数据的收集和整理的认识及理解（收集什么，整理什么） ...............84 突破题型二单式统计表的认识及应用 ...........................................85 突破题型三根据数据完善单式统计表 ...........................................87 突破题型四根据单式统计表解决问题 ...........................................89 突破题型五完善统计表并解决复杂问题 .........................................91 5 / 93 专题一两位数乘两位数 突破题型一两位数乘整十数的乘法 1．成语“火冒三丈”形容人火气十分大，愤怒到极点。一丈为十尺，一尺约是 33 厘米，那么 “三丈”约是( )厘米。 2．爬楼梯。淘气从第 1层爬到第 3层楼需要 36 秒，同样的速度，从第 1层爬到第 11 层楼需 要 ( )分。 3．随着新能源汽车保有量不断上升，政府加快推进新能源汽车充电桩建设。计划为 50 个小区 各安装 18 台充电桩，准备了 1000 台用于安装，这个数量( )（选填“够”或“不够”）。 4．明明编制了一个计算小程序，输入一个数后，会通过计算输出另一个数（如图）。根据这 个计算程序，输入数 23，会输出数( )；要使输出的数是 800，输入的数是( )。 6 / 93 突破题型二两位数乘两位数的估算 5．在估算 62 乘 18 时，我们可以把 62 看成( )，把 18 看成( )，乘得的积大约为 ( )。 6．计算 38×40 时，可以把 38 看成( )来估算，这样估算的结果会比实际的结果 ( )。 7．张大爷把收获的花生装在同样大的袋子里，一共装了 40 袋。他称了其中的 5袋，结果分别 是 19 千克、22 千克、18 千克、21 千克、20 千克。张大爷大约一共收获花生( )千克。 8．一张作文纸有 22 行，每行 28 个格子，淘气的一篇作文正好写满 3张作文纸。请你估计这 篇作文大约有( )个字。 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 9．下图是乐乐口算一道乘法算式的过程，他口算的这道乘法算式是( )。 7 / 93 10．一箱毛巾有 12 条，每条 14 元，买这箱毛巾一共多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在 计算买( )条毛巾需要( )元。 11．小海去看电影，坐在最后一排的最后一个座位，是 21 排 23 号，这个电影院( )（填 “能”或“不能”）容纳 500 名观众。 12．填表。 足球 每个 45 元 5 个 共（ ）元 排球 每个 43 元 10 个 共（ ）元 篮球 每个 41 元 11 个 共（ ）元 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 13．一本故事书 59 元，李老师要买 49 本，请问李老师大约需要准备( )元。应付 ( )元。 8 / 93 14．一个鸡蛋 46 克，30 个这样的鸡蛋重( )克，45 个这样的鸡蛋重( )克。 15．三（5）班有 45 个同学，端午节到学校食堂体验包粽子，每人包了 28 个，下面竖式方框 中的数表示( )。 16．5 月 15 日，蒲城县在中心广场开展 2024 年度全国节能宣传周暨全国低碳日宣传活动，活 动聚焦全国节能宣传周“绿色转型，节能攻坚”主题和全国低碳日“绿色低碳，美丽中国”主 题，营造节能降碳浓厚氛围。张叔叔要往电脑上录入一篇 1500 字的低碳节能宣传稿，他平均 每分钟录入 89 个字，15 分钟( )录完。（填“能”或“不能”） 突破题型五乘数末尾有 0 的乘法 17．一个工人平均每天加工 40 个零件，四月份工作 22 天能加工( )个零件。 18．75×40 的积是( )位数，积的末尾有( )个 0。 19．有一种明信片每套 12 张，售价 18 元。张力叔叔买 30 套这样的明信片，一共要用 9 / 93 ( )元。 20．张大叔今年一共收了 40 袋小麦，他称了其中的 5袋，结果分别是 82 千克、78 千克、79 千克、81 千克、80 千克。他大约一共收获小麦( )千克。 突破题型六两步连乘解决实际问题 21．水果商店运来 50 箱香蕉，每箱 15 千克，每千克卖 3元，一共可以卖多少元？ 小红列的算式是 50×15×3，他是先求( )再求( )。 小亮列的算式是 15×3×50，他是先求( )再求( )。 22．在解决“花园小区有 12 栋住宅楼，每栋有 16 层，每层有 4户人，花园小区一共有几户人？” 这个问题时，小敏列式为：12×16×4。 (1)她第一步求的问题是：( )。 (2)解决“花园小区一共有几户人？”这个问题，还可以列综合算式为：( )。（只列 式不计算） 23．学校参加运动会开幕式的学生站成 8个方队，每个方队有 12 行，每行有 15 人。参加运动 会开幕式的学生一共有( )人。 10 / 93 24．果园里今天一共摘了 254 箱砂糖橘，一辆平板车一次可以运走 8箱砂糖橘，3辆平板车 10 次( )运完所有的砂糖橘。（填“能”或“不能”） 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） 25．用竖式计算，并验算。 42×22 13×21 12×43 26．用竖式计算，带*的要验算。 56×80＝ *23×24＝ 46×25＝ *63×76＝ 27．列竖式计算，加*的要求验算。 64×50＝ 25×36＝ *54×42＝ 28．用竖式计算，带★的要验算。 34×54＝ 70×42＝ 11 / 93 63×39＝ ★68×91＝ 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 29． （1）买了 50 件同样的衣服，付给售货员 2000 元，找回一些。他买的是多少元的衣服？ （2）买 28 件同样的衣服，最多要花多少元？ 30． 31．每个气球 4元，12 束这样的气球一共多少元？ 12 / 93 32．学校买了 19 个同样的篮球，付出 1100 元后，又找回了一些钱，学校买的是什么品牌篮球？ 实际用了多少元？ 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 33．三年级的钟民同学平均每分钟走 64 米，他从学校走回家要 15 分钟。他家离学校有多远呢？ 34．小明每分钟大约走 70 米，他从家到学校要走 16 分钟。小明家到学校的路程大约多少米？ 13 / 93 35．超超从家出发去电影院看春节档电影。他每分钟走 56 米，走了 15 分钟后距电影院还有 85 米。超超家距电影院多少米？ 36．李军从家出发，走了 18 分钟，每分钟走 70 米。（如图） （1）如果向北走，现在在学校的南面还是北面？ （2）如果向东走，大概走到哪个位置？在图中用“●”表示出来；这时，他离公园多少米？ 专题二千米和吨 突破题型一千米的认识 1．张老师从家出发，用了 2小时到达了离家 30 千米远的水溪公园。估计一下，张老师的出行 14 / 93 方式可能是（ ）。 A．乘汽车 B．骑自行车 C．步行 2．三年级同学正常步行一千米，大约需要（ ）。 A．120 秒 B．5 分钟 C．15 分钟 3．小玲从家步行到学校要用 15 分钟，她家到学校的路程大约（ ）。 A．100 米 B．1 千米 C．10 千米 D．100 千米 4．下列描述与生活实际情况相符的是（ ）。 A．小红家距奶奶家 50 千米，她从家出发，步行了 2小时到达奶奶家 B．南京长江大桥铁路 桥长 6772 厘米 C．妈妈开车 2小时行了 120 千米 突破题型二千米和米之间的换算 5．李老师每天坚持锻炼，他沿着 200 米的跑道跑了 10 圈，是（ ）千米。 A．2000 B．20 C．2 6．妈妈散步，每分钟走 80 米，照这样的速度，她 1小时大约可以走（ ）千米。 15 / 93 A．3 B．4 C．5 D．8 7．小明以尽可能匀速的步伐沿 100 米长的跑道走了三次，第一次走 201 步，第二次 198 步， 第三次 202 步，照这样，小明走 1千米大约要走（ ）步。 A．1000 步 B．2000 步 C．3000 步 D．500 步 8．小伟家、小军家和公园在同一条直线上，小军家离公园 4千米，小伟家离公园 2000 米，他 们两家的距离可能是（ ）。 A．2千米 B．6千米 C．2千米或 6千米 突破题型三长度单位的选择 9．一列高铁平均每小时行驶（ ）。 A．3000 千米 B．3000 米 C．300 千米 10．芳芳从家步行到学校要用 15 分钟，她家到学校的路程大约是多少？（ ） A．200 米 B．1 千米 C．10 千米 11．请填上合适的单位，正确的（ ）。 16 / 93 A．厘米、千米、千克 B．分米、米、克C．厘米、米、克 D．分米、千米、千克 12．下列单位使用恰当的是（ ）。 A．一棵大树高 9分米 B．一只自动铅笔长 16 毫米 C．一个西瓜重 5千克 D．骑自行车每分钟行 300 千米 突破题型四质量单位的选择 13．（ ）大约重 4吨。 A． B． C． 14．2 吨棉花与 2吨铁比较，（ ）。 A．棉花重 B．铁重 C．一样重 D．无法判断 15．在旅行途中，田田看到一座桥的限制载重总质量标志牌上写着 30，但没看清后面的计量 17 / 93 单位。请你告诉她，标志牌上的计量单位应该是（ ）。 A．km B．t C．kg 16．下面说法正确的是（ ）。 A．小明的体重是 135 厘米 B．一个集装箱能装货物 20 吨 C．一块菜地长 35 千米 D．小红的身高是 1千米 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 17．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 3吨( )300 千克 80 千克( )80 吨 2 吨 200 千克( )2200 千克 5千米( )6000 米 60 千米( )600 米 3 千米 500 米( )3500 米 18．在括号内填上合适的数。 3千米＝( )米 5000 米＝( )千米 6000 米＝( )千米 3吨＝( )千克 5000 千克＝( )吨 6000 千克＝( )吨 19．56000 米＝( )千米 ( )克＝4千克 ( )吨＝2000 千克 18 吨＝( )千克 18 / 93 20．6 千米＝( )米 2000 克＝( )千克 3吨＝( )千克 4000 米＝( )千米 8000 千克＝( )吨 12 千克＝( )克 突破题型六选择填入合适的单位 21．在括号里填上合适的单位。 汽车每小时行 80( ) 爸爸一天工作 8( ) 货车载重 4( ) 小红体重是 32( ) 语文课本大约厚 7( ) 一个苹果大约重 250( ) 22．在括号里填写合适的单位名称。 ①一袋食盐重 500( )，两袋食盐重 1( )。 ②小刚的体重 40( )，身高 135( )。 ③火车每小时行驶 170( )。 23．在括号里填合适的单位名称。 (1)妈妈身高大约 165( )，体重约 50( )。 (2)一筐苹果重 30( )，一辆装满苹果的汽车重 5( )。 (3)南京长江大桥大约长 4000( )。 (4)从甲城到乙城的公路长 120( )。 (5)汽车每小时可行驶 60( )。 19 / 93 24．在下面的括号里填上合适的单位。 (1)一辆卡车的载重量为 5( )，每小时可以行驶 80( )。 (2)小明的体重是 43( )，他从家到学校的距离是 900( )。 (3)一袋盐大约重 500 克，4袋这样的盐大约重 2( )。 突破题型七运用长度单位解决问题 25．从小明家到哪里正好是 1千米？在图上画出来。 从___________到___________再到___________，也是 1千米。 26．小月家、小华家分别在学校的东面和西面，到学校的路程如下图。 星期天，小华从家里出发去小月家，每分钟走 65 米，走了 18 分钟。这时，他的位置在学校的 东面还是西面？离学校有多少米？ 27．光明小学的足球场是一个长方形，长是 100 米，宽是 45 米。 20 / 93 （1）足球场的周长是多少米？ （2）运动员赛前热身时，沿着足球场的长跑了 10 个来回，一共跑了多少千米？ 28．李璐从学校出发，走了 20 分钟，每分钟走 65 米。 （1）如果往西走，现在在图书馆的东面还是西面？（用计算过程加以说明） （2）如果往北走，大概走到了哪个位置，在图中用“·”表示出来。这时李璐离少年宫还有 多少米？ 突破题型八运用质量单位解决问题 29．乐园小学三年级有 5个班，每个班有 40 个学生。如果每个学生每年节约用纸 5千克，那 么乐园小学三年级的学生一年能节约用纸多少吨？ 21 / 93 30．三十岗乡王叔叔的农庄今年种植了 2片桃树林，每片桃树林有 38 棵桃树，每棵桃树收获 25 千克桃。王叔叔今年可以收获多少千克桃？大约多少吨？ 31．看图解答。 （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运 127 吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 32． 用这辆货车运一次，还剩几吨大米？ 突破题型九运输超载问题 33．一辆载重 3吨的货车，装运 4台机器，每台机器重 600 千克，该车超载了吗？ 22 / 93 34．工人叔叔把 6台机器装在载重质量 5吨的卡车上，每台机器重 750 千克，这些机器的质量 超过这辆卡车的载重质量了吗？ 35．工人叔叔把 6台机器装在一辆自重 5吨的卡车上，每台机器重 750 千克，能通过一座最大 承载 10 吨的桥吗？ 36． （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运 122 吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 专题三解决问题的策略 突破题型一从问题出发分析和解决问题 1．商店里举行特卖活动，有一款西服，单买上衣每件 225 元，单买裤子每条 145 元。如果成 套买，那么每套 349 元。如果一家公司想为员工购买 10 件上衣，11 条裤子，那么最少要用多 少钱？ 23 / 93 2．活动结束后，第一组共收入 180 元，第二组的收入是第一组的 3倍，第三组的收入比第二 组少 60 元。 （1）第二组比第一组多收入多少元？ （2）第一组和第三组共收入多少元？ 答：第一组和第三组共收入 660 元。 3．佳佳超市里的方便面每桶 5元，苹果汁每瓶 8元，饼干每盒 15 元。 （1）买 12 瓶苹果汁和 1盒饼干，要付多少元？ （2）小明带了 50 元，买了 8桶方便面，还剩多少元？ 4．下面是王阿姨了解的两项适合自己的工作情况。从收入方面考虑，王阿姨应该选择哪项工 作？为什么？ 皮衣工：每天最多裁衣 14 件衣服，每件工资 7元，每月工作 24 天。 钉扣工：每天最多裁衣 44 件衣服，每件工资 2元，每月工作 26 天。 24 / 93 突破题型二画图解决和差倍问题 5．“六一”庙会，三年级参加义卖的同学有 72 人，参加美食的人数是义卖人数的 3倍还多 24 人，参加美食的有多少人？（先将线段图中的条件和问题补充完整，再列式解答。） 6．同学们踊跃参加海南省数学文化节比赛，一、二年级共有 56 人参加，三到六年级参加人数 比一、二年级的 3倍多 35 人，参加这次数学文化节比赛的一共有多少人？ （1）把线段图补充完整。 （2）列式解答。 7．学校采购 120 套科普图书，文学图书数量是科普图书的 4倍，文学图书比科普图书多多少 套？（先把线段图补充完整，标出条件和问题，再计算） 科普图书 25 / 93 文学图书 8．小明有 58 枚邮票，小华的邮票枚数是小明的 3倍，小红的邮票枚数是小华的 2倍，小红有 多少枚邮票？ （1）画出表示小红邮票枚数的线段，并在图中表示出问题。 （2）列式解答。 突破题型三根据题意提出问题并解答 9．小思读少儿版《论语》，6天读了 36 页，照这样计算，12 天就能读完这本书。根据上面的 信息，先提出一个数学问题，再解答。 问题：____________________________________________________________？ 解答： 10．钟山风景区位于江苏南京市，作为国家级旅游景点，一共拥有 200 多处名胜古迹和 84 个 游览景点。张阿姨在钟山风景区拍摄的短视频一经发布就得到了 128 个赞，而高阿姨发布的短 26 / 93 视频获赞个数是张阿姨的 3倍。根据上面的信息，请你提出一个两步计算的问题并解答。 11．元旦到了，同学们挂气球装扮教室。三年级挂了 35 个气球，四年级挂的气球比三年级多 18 个，五年级挂的气球是四年级的 2倍。 请提出一个两步或两步以上运算的数学问题，并解答。 问题： 解答： 12．用算式“8×16×3”能解决什么问题？ 根据下面的信息填一填，并解答。 一套《探索奥秘》共 8本，每本定价 16 元。笑笑带了 400 元，买了 3套。 问题：________________________ 突破题型四选择或补充条件，再提出问题并解答 13．阳光体育节当天李老师给同学们准备了矿泉水和面包。以下是收集的相关信息： ①购买了 120 瓶矿泉水 ②每箱面包有 20 个 ③购买了 4箱面包 ④每箱矿泉水有 12 瓶 ⑤每瓶矿泉水比每个面包便宜 6元 ⑥每个面包 8元。 根据以上信息，提出一个用两步计算的实际问题并解答。 27 / 93 （1）我选择的信息是______（填序号），提出的问题是______？ （2）列式解答： 14．学校组织“喜迎元旦，共沐书香”图书捐赠活动，三年级同学踊跃参与。下面请你选择合 适的条件，提出一个两步计算的问题，并解答。 ①捐出《成语故事》68 本； ②《童话故事》的本数是《寓言故事》的 3倍； ③《童话故事》比《成语故事》的 2倍多 32 本； ④《寓言故事》比《成语故事》少 19 本。 （1）我选择的条件是（ ）（填序号）。 （2）我提出的问题是（ ）？ （3）我的列式解答是 先算：______________ 再算：______________ 15．为迎接蛇年的到来，学校在花坛中栽种了各种颜色的花，信息如下： ①绿花有 12 朵 ②黄花的朵数是绿花的 2倍 ③紫花的朵数是黄花的 3倍 ④红花比黄花多 7朵 （1）要求红花有多少朵？以上信息中，选择（ ）（填序号）。 （2）根据你的选择，求出红花有多少朵？（列式解答） 28 / 93 16．近年来，从现金、银行卡到手机支付，人们的支付方式变得越来越便捷。李老师 15 天内 的支付方式信息如下： 信息①：手机支付和刷卡支付共 75 单； 信息②：刷卡支付单数是现金支付的 5倍； 信息③：现金支付是 5单； 信息④：手机支付单数是刷卡支付的 2倍。 请你从以上信息中选择两条，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择的信息：________________（填序号）。 （2）提出的问题：________________。 （3）画图表示出选择的信息和提出问题。 专题四混合运算 突破题型一运算顺序 1．下面算式（ ）的运算顺序是先加后乘。 A．30＋60×30 B．30×60＋30 C．（30＋60）×30 2．下面的算式中，最后一步需要计算除法的是（ ）。 A．48×（32÷4） B．180－80÷4 C．360÷（20－15） 3．下面各题中，（ ）的运算顺序是先算减法，后算除法。 29 / 93 A．40－120÷6 B．210÷7－10 C．30÷（85－79） 突破题型二乘加、乘减混合运算 4．图书室有故事书 36 本，连环画的本数比故事书的 12 倍多一些，13 倍少一些。图书室里的 连环画最少有（ ）本，最多有（ ）本。 5．乐乐和东东最近都在看一本 200 页的故事书。 （1）乐乐已经看了 5天，每天看 32 页，还剩（ ）页没有看。 （2）东东第一天看了 5页，第二天看了 32 页，东东还剩（ ）页没有看。 6．停车场有面包车 28 辆，小轿车的辆数是面包车的 3倍，停车场里的面包车和小轿车一共有 多少辆？根据问题我们可以想到的数量关系式是：一共的辆数＝（ ）＋（ ）。 解决这个问题可以先算出小轿车的辆数，列式是（ ），再算出一共有多少辆，列式是 （ ）。 突破题型三除加、除减混合运算 7．一个双层书架，一共有 188 本书，如果从上层搬 20 本书到下层，那么两层书的本书正好相 等，原来上层有（ ）本书。 30 / 93 8．李娟看一本故事书，每天看 15 页，7天看了这本书的一半，还剩下（ ）没看。剩 下的书如果在 5天内看完，每天要比原来多看（ ）页。 9．小红用一根长 160 厘米的铁丝正好围成一个正方形，她围成的正方形的边长是（ ） 厘米。如果用这根铁丝围成长 60 厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 突破题型四含小括号的混合运算 10．一盒饼干里有 5袋，两家商店分别采用不同的方式促销，卖的比较便宜的是（ ）。 阳光超市 每盒 35 元 买一盒送 2袋 佳美超市 原价每盒 35 元 现价每盒 30 元 11．某公司 75 名员工准备集体去看 AR（增强现实）展。如果 AR 展日场票每人 39 元，夜场票 每人 45 元，那么买日场票比买夜场票一共可以节省（ ）元。 12．李老师买 5个同样的茶杯用去 60 元，买一盒茶叶用去 60 元，一盒茶叶比一个茶杯贵 （ ）元。 2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考易错知识点专题突破（九大专题77个突破点） 目录 专题一两位数乘两位数 5 突破题型一两位数乘整十数的乘法 5 突破题型二两位数乘两位数的估算 6 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 7 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 9 突破题型五乘数末尾有0的乘法 11 突破题型六两步连乘解决实际问题 12 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） 13 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 16 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 18 专题二千米和吨 20 突破题型一千米的认识 20 突破题型二千米和米之间的换算 22 突破题型三长度单位的选择 24 突破题型四质量单位的选择 26 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 27 突破题型六选择填入合适的单位 29 突破题型七运用长度单位解决问题 32 突破题型八运用质量单位解决问题 36 突破题型九运输超载问题 38 专题三解决问题的策略 40 突破题型一从问题出发分析和解决问题 40 突破题型二画图解决和差倍问题 42 突破题型三根据题意提出问题并解答 45 突破题型四选择或补充条件，再提出问题并解答 47 专题四混合运算 50 突破题型一运算顺序 50 突破题型二乘加、乘减混合运算 51 突破题型三除加、除减混合运算 53 突破题型四含小括号的混合运算 54 突破题型五列混合算式 55 突破题型六混合运算脱式计算 56 突破题型七乘加、乘减解决实际问题 58 突破题型八除加、除减解决实际问题 60 突破题型九含小括号的混合运算解决实际问题 61 专题五年、月、日 63 突破题型一年、月、日的认识及换算 63 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 65 突破题型三年、月、日有关的计算 67 突破题型四年、月、日有关的推算 68 突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 71 突破题型六时、分、秒有关的计算 72 突破题型七时、分、秒有关的推算 74 突破题型八24时计时法时间的计算 76 突破题型九节假日及特殊的年份 77 突破题型十24时计时法解决实际问题 78 突破题型十一根据时间表解决问题 81 突破题型十二根据时、分、秒的时间推算解决问题 85 突破题型十三完善日历并解决问题 88 专题六长方形和正方形的面积 95 突破题型一面积认识及大小的比较 95 突破题型二面积单位的认识及选择 97 突破题型三面积单位间的换算 99 突破题型四面积的估测 101 突破题型五计算长方形和正方形的面积 102 突破题型六计算含长方形和正方形的组合图形的面积 104 突破题型七画指定面积的长方形或正方形 106 突破题型八运用长方形或正方形的面积解决问题 110 突破题型九土地扩建问题（面积） 112 突破题型十运用组合图形的面积解决问题 115 突破题型十一长方形的裁剪问题（面积） 117 突破题型十二铺砖问题 120 专题七分数的初步认识（二） 123 突破题型一几分之一的再认识 123 突破题型二几分之几的再认识 125 突破题型三除法求一个数的几分之一是多少 127 突破题型四除法求一个数的几分之几是多少 129 突破题型五除法求一个数的几分之一（几分之几）是多少的复杂应用 131 突破题型六指定周长或指定面积的长方形或正方形中的分数应用（图形结合） 135 专题八小数的初步认识 139 突破题型一小数的认识和意义 139 突破题型二小数的读法和写法 141 突破题型三比较一位小数的大小 143 突破题型四一位小数的不进位加法 145 突破题型五一位小数的进位加法 146 突破题型六一位小数的不退位减法 147 突破题型七一位小数的退位减法 149 突破题型八一位小数的口算及竖式计算 150 突破题型九在图上画出指定大小的小数 151 突破题型十运用一位小数的加减法解决复杂的实际问题 153 专题九数据的收集和整理（二） 156 突破题型一数据的收集和整理的认识及理解（收集什么，整理什么） 156 突破题型二单式统计表的认识及应用 158 突破题型三根据数据完善单式统计表 160 突破题型四根据单式统计表解决问题 164 突破题型五完善统计表并解决复杂问题 167 专题一两位数乘两位数 突破题型一两位数乘整十数的乘法 1．成语“火冒三丈”形容人火气十分大，愤怒到极点。一丈为十尺，一尺约是33厘米，那么“三丈”约是( )厘米。 【答案】990 【分析】由题意得，一丈为十尺，一尺约是33厘米，可以先用33乘10算出一丈是多少厘米，然后再乘上3即可算出“三丈”约是多少厘米。 【解答】33×10×3 ＝330×3 ＝990（厘米） 故“三丈”约是990厘米。 2．爬楼梯。淘气从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要 ( )分。 【答案】3 【分析】 ，如图所示，爬1层楼需要的秒数是：36÷（3－1），同理从第1层爬到第11层楼需要的时间＝爬一层楼的时间×（11－1），据此解题。 【解答】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（秒） 18×（11－1） ＝18×10 ＝180（秒） 1分＝60秒，所以3分＝180秒； 爬楼梯。淘气从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要3分。 3．随着新能源汽车保有量不断上升，政府加快推进新能源汽车充电桩建设。计划为50个小区各安装18台充电桩，准备了1000台用于安装，这个数量( )（选填“够”或“不够”）。 【答案】够 【分析】计划为50个小区各安装18台充电桩，据此根据乘法的意义，用50乘18，先算出计划为50个小区共安装充电桩的总台数，再与1000进行比较，即可解答。 【解答】50×18＝900（台） 900＜1000，所以这个数量够的。 即随着新能源汽车保有量不断上升，政府加快推进新能源汽车充电桩建设。计划为50个小区各安装18台充电桩，准备了1000台用于安装，这个数量够（选填“够”或“不够”）。 4．明明编制了一个计算小程序，输入一个数后，会通过计算输出另一个数（如图）。根据这个计算程序，输入数23，会输出数( )；要使输出的数是800，输入的数是( )。 【答案】460 40 【分析】由图可知，输入10，10×20＝200，会输出数200。输入20，20×20＝400，会输出数400。即输入一个数之后，程序会将这个数乘20，再将结果输出。据此解答。 【解答】23×20＝460，即输入数23，会输出数460。 要使输出的数是800，就要想哪个数乘20等于800。40×20＝800，所以输入的数为40。 根据这个计算程序，输入数23，会输出数460；要使输出的数是800，输入的数是40。 突破题型二两位数乘两位数的估算 5．在估算62乘18时，我们可以把62看成( )，把18看成( )，乘得的积大约为( )。 【答案】60 20 1200 【分析】估算时用四舍五入的方法把数看成整十整百的数，然后进行计算。 【解答】62≈60，18≈20， 所以62×18≈60×20＝1200 所以在估算62乘18时，我们可以把62看成60，把18看成20，乘得的积大约为1200。 6．计算38×40时，可以把38看成( )来估算，这样估算的结果会比实际的结果( )。 【答案】40 大 【分析】估算两位数乘两位数时，可直接把它们估成与其接近的整十数，然后直接口算即可。 【解答】38×40≈40×40＝1600，把38估成40，估大了，所以1600＞38×40。 计算38×40时，可以把38看成40来估算，这样估算的结果会比实际的结果大。 7．张大爷把收获的花生装在同样大的袋子里，一共装了40袋。他称了其中的5袋，结果分别是19千克、22千克、18千克、21千克、20千克。张大爷大约一共收获花生( )千克。 【答案】800 【分析】通过观察其中5袋的千克数，可知他们的数量都在20千克左右，因此估算每一袋的重量是20千克，再用20×40就是张大爷大约一共收花生多少千克。 【解答】20×40＝800（千克） 张大爷把收获的花生装在同样大的袋子里，一共装了40袋。他称了其中的5袋，结果分别是19千克、22千克、18千克、21千克、20千克。张大爷大约一共收获花生（800）千克。 8．一张作文纸有22行，每行28个格子，淘气的一篇作文正好写满3张作文纸。请你估计这篇作文大约有( )个字。 【答案】1800 【分析】把22看成20，28看成30，用20乘30，求出一张作文纸大约能写的字数，再乘3，求出这篇作文大约有多少个字。 【解答】22×28≈20×30＝600（个） 600×3＝1800（个） 这篇作文大约有1800个字。 【点评】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。 突破题型三两位数乘两位数的不进位乘法 9．下图是乐乐口算一道乘法算式的过程，他口算的这道乘法算式是( )。 【答案】11×26 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【解答】根据26×10＝260、26×1＝26可知，两位数十位上的数是1，个位上的数是1，另一个两位数是26，因此他口算的这道乘法算式是11×26。 10．一箱毛巾有12条，每条14元，买这箱毛巾一共多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在计算买( )条毛巾需要( )元。 【答案】10 140 【分析】计算14×12时，用第二个因数十位上的1乘第一个因数14，表示1个十乘14，得到14个十，即140，是计算10条毛巾需要的钱数。 【解答】14×10＝140（元） 箭头所指的这一步是在计算买10条毛巾需要140元。 11．小海去看电影，坐在最后一排的最后一个座位，是21排23号，这个电影院( )（填“能”或“不能”）容纳500名观众。 【答案】不能 【分析】根据题意，小海是21排23号，表示这个电影院一共21排，每排23个座位。用21×23求出这个电影院一共有多少个座位，再和500比较，如果大于或等于500则能容纳，如果小于500则不能容纳，据此解答即可。 【解答】21×23＝483（个） 500＞483 这个电影院不能容纳500名观众。 12．填表。 足球 每个45元 5个 共（    ）元 排球 每个43元 10个 共（    ）元 篮球 每个41元 11个 共（    ）元 【答案】225 ； 430 ； 451 【分析】每个足球45元，求5个足球共多少元？计算45×5即可； 每个排球43元，求10个排球共多少元？计算43×10即可； 每个篮球41元，求11个篮球共多少元？计算41×11即可。 笔算两位数乘两位数时，要注意先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加。 【解答】（元） （元） （元） 足球 每个45元 5个 共（225）元 排球 每个43元 10个 共（430）元 篮球 每个41元 11个 共（451）元 突破题型四两位数乘两位数的进位乘法 13．一本故事书59元，李老师要买49本，请问李老师大约需要准备( )元。应付( )元。 【答案】3000 2891 【分析】已知一本故事书59元，李老师要买49本，需要的钱等于每本故事书的价钱×本数，将59元看作60，49看作50进行估算，其结果就是大约需要准备的钱数； 用每本故事书的价钱乘买的本数，求出买49本实际需要的总钱数，即为应付的钱数。 【解答】59×49≈60×50＝3000（元） 59×49＝2891（元） 一本故事书59元，李老师要买49本，李老师大约需要准备3000元。应付2891元。 14．一个鸡蛋46克，30个这样的鸡蛋重( )克，45个这样的鸡蛋重( )克。 【答案】1380 2070 【分析】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答； 根据题意可知，一个鸡蛋重46克，30个这样的鸡蛋重30个46克，即46×30；45个这样的鸡蛋重45个46克，即46×45；据此解答。 【解答】46×30＝1380（克） 46×45＝2070（克） 则一个鸡蛋46克，30个这样的鸡蛋重1380克，45个这样的鸡蛋重2070克。 15．三（5）班有45个同学，端午节到学校食堂体验包粽子，每人包了28个，下面竖式方框中的数表示( )。 【答案】40个同学包了1120个粽子 【分析】根据两位数乘两位数的计算，竖式方框中的112实际是1120，是28×40的结果，28是每人包的个数，40是同学的人数，1120代表40个同学包了1120个粽子，据此填空即可。 【解答】28×40＝1120（个） 三（5）班有45个同学，端午节到学校食堂体验包粽子，每人包了28个，下面竖式方框中的数表示40个同学包了1120个粽子。 16．5月15日，蒲城县在中心广场开展2024年度全国节能宣传周暨全国低碳日宣传活动，活动聚焦全国节能宣传周“绿色转型，节能攻坚”主题和全国低碳日“绿色低碳，美丽中国”主题，营造节能降碳浓厚氛围。张叔叔要往电脑上录入一篇1500字的低碳节能宣传稿，他平均每分钟录入89个字，15分钟( )录完。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】用平均每分钟录入的字数乘录入的时间，即可求出张叔叔15分钟可以录入的字数，再和低碳节能宣传稿的字数比较即可。 【解答】89×15＝1335（个） 1335＜1500 即张叔叔15分钟不能录完。 突破题型五乘数末尾有0的乘法 17．一个工人平均每天加工40个零件，四月份工作22天能加工( )个零件。 【答案】880 【分析】根据题意，用一个工人平均每天加工的零件个数40乘工作的天数22，即可求出能加工的零件个数。 【解答】40×22＝880（个） 所以，四月份工作22天能加工880个零件。 18．75×40的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 【答案】四 3 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，先求出75×40的积，再进行解答。 【解答】75×40＝3000 积是四位数，积的末尾有3个0。 19．有一种明信片每套12张，售价18元。张力叔叔买30套这样的明信片，一共要用( )元。 【答案】540 【分析】明信片每套售价18元，根据总价＝单价×数量即可求出买30套这样的明信片要花多少钱。 【解答】18×30＝540（元） 故张力叔叔买30套这样的明信片，一共要用540元。 20．张大叔今年一共收了40袋小麦，他称了其中的5袋，结果分别是82千克、78千克、79千克、81千克、80千克。他大约一共收获小麦( )千克。 【答案】3200 【分析】82千克、78千克、79千克、81千克、80千克都接近80千克，把40袋小麦按每袋80千克估算即可。 【解答】40×80＝3200（千克） 所以他大约一共收获小麦3200千克。 突破题型六两步连乘解决实际问题 21．水果商店运来50箱香蕉，每箱15千克，每千克卖3元，一共可以卖多少元？ 小红列的算式是50×15×3，他是先求( )再求( )。 小亮列的算式是15×3×50，他是先求( )再求( )。 【答案】总质量 一共可以卖多少元 每箱水果的价格 一共可以卖多少元 【分析】求一共可以卖多少元，可以通过以下几种方法计算： ①先用“箱数×每箱质量”求出总质量，再用“总质量×每千克的价格”求一共可以卖多少元。 ②先用“每箱质量×每千克的价格”求每箱水果的价格，再用“每箱水果的价格×箱数”求一共可以卖多少元。 据此列式，判断两人所列算式与那种方法相符即可。 【解答】50代表箱数，15代表每箱质量，3代表每千克的价格； 先算总质量，再算一共可以卖的钱数，列式为：50×15×3或15×50×3 先算每箱水果的价格，再算一共可以卖的钱数，列式为：15×3×50或3×15×50 因此，小红是先求总质量，再求一共可以卖多少元； 小亮是先求每箱水果的价格，再求一共可以卖多少元。 22．在解决“花园小区有12栋住宅楼，每栋有16层，每层有4户人，花园小区一共有几户人？”这个问题时，小敏列式为：12×16×4。 (1)她第一步求的问题是：( )。 (2)解决“花园小区一共有几户人？”这个问题，还可以列综合算式为：( )。（只列式不计算） 【答案】(1)12栋住宅楼的总层数 (2)4×16×12 【分析】（1）12是小区住宅楼的栋数，16是每栋的层数，所以12×16求的是12栋住宅楼的总层数； （2）根据题意可知，每层的户数乘每栋的层数等于每栋的户数，再乘小区的住宅楼栋数，即等于总共的户数，据此列式即可解答。 【解答】（1）根据分析可知，她第一步求的问题是：12栋住宅楼的总层数。 （2）4×16×12 ＝64×12 ＝768（户） 解决“花园小区一共有几户人？”这个问题，还可以列综合算式为：4×16×12。（只列式不计算） 23．学校参加运动会开幕式的学生站成8个方队，每个方队有12行，每行有15人。参加运动会开幕式的学生一共有( )人。 【答案】1440 【分析】根据题意，先用8×12求出一共站成多少行，再乘15即可求出参加运动会开幕式的学生一共有多少人。 【解答】8×12×15 ＝96×15 ＝1440（人） 参加运动会开幕式的学生一共有1440人。 24．果园里今天一共摘了254箱砂糖橘，一辆平板车一次可以运走8箱砂糖橘，3辆平板车10次( )运完所有的砂糖橘。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】用一辆平板车一次可以运走砂糖橘的数量乘3，求出3辆平板车一次可以运走多少箱砂糖橘，再乘10，即可求出3辆平板车10次可以运走多少箱；再和摘的总量进行比较即可解答。 【解答】 240＜254 所以3辆平板车10次不能运完所有的砂糖橘。 【点评】本题主要考查了用两步连乘解决实际问题。 突破题型七两位数乘两位数（竖式计算） 25．用竖式计算，并验算。 42×22          13×21          12×43 【答案】924；273；516 【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。根据两个数相乘，交换因数的位置，积不变进行验算即可。 【解答】42×22＝924                            13×21＝273               验算：                           验算： 12×43＝516     验算： 26．用竖式计算，带*的要验算。 56×80＝            *23×24＝ 46×25＝            *63×76＝ 【答案】4480；552 1150；4788 【分析】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。 【解答】56×80＝4480     *23×24＝552      验算： 46×25＝1150        *63×76＝4788       验算： 27．列竖式计算，加*的要求验算。 64×50＝        25×36＝        *54×42＝ 【答案】3200；900；2268 【分析】按照题目要求，依次将下列算式用竖式计算即可。在计算两位数乘两位数的乘法时，将两个乘数的末位对齐，‌使用第二个乘数从末位起每一位数依次乘第一个乘数，‌最后将所计算结果累加，得到乘积；当乘数末尾有0时，先忽略掉0，将其按两位数乘一位数计算，在积的末尾再加上相应数目的0即可。若需要验算，则交换两个乘数的位置，重新计算，判断两次结果是否相同即可。 【解答】64×50＝3200        25×36＝900                          54×42＝2268 验算： 28．用竖式计算，带★的要验算。 34×54＝          70×42＝ 63×39＝          ★68×91＝ 【答案】1836；2940； 2457；6188 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 乘法验算方法：积÷一个因数＝另一个因数，交换两个因数的位置进行计算；据此计算。 【解答】34×54＝1836 70×42＝2940                                63×39＝2457      ★68×91＝6188                      验算： 突破题型八两位数乘两位数解决经济问题 29． （1）买了50件同样的衣服，付给售货员2000元，找回一些。他买的是多少元的衣服？ （2）买28件同样的衣服，最多要花多少元？ 【答案】（1）38元 （2）1344元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，将每种衣服的单价分别与买的件数相乘，找出小于2000元的即可。 （2）根据单价×数量＝总价，用单价最贵的价钱乘买的件数，即可求出最多要花多少元。 【解答】（1）（元） （元） （元） 答：他买的是38元的衣服。 （2） （元） 答：最多要花1344元。 30． 【答案】1200元 【分析】3种运动衣的单价已知，要使所需的钱最少，那么就要买最便宜的，最便宜的是48元一件，48乘25即可求出买25件共需要多少元。 【解答】48×25＝1200（元） 答：最少要用1200元。 31．每个气球4元，12束这样的气球一共多少元？ 【答案】576元 【分析】一束有12个气球，每个气球4元，先求出一束的价格，然后再乘12即可。 【解答】4×12×12 ＝48×12 ＝576（元） 答：12束这样的气球一共576元。 32．学校买了19个同样的篮球，付出1100元后，又找回了一些钱，学校买的是什么品牌篮球？实际用了多少元？ 【答案】A品牌；931元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别用19乘这3种篮球的单价，求出总价，再把总价与1100元比较，哪个积比1100小，那么就买的哪种品牌的篮球。 【解答】49×19＝931（元） 19×67＝1273（元） 19×73＝1387（元） 931＜1100＜1273＜1387 答：买的是A品牌的篮球，实际用了931元。 突破题型九两位数乘两位数解决行程问题 33．三年级的钟民同学平均每分钟走64米，他从学校走回家要15分钟。他家离学校有多远呢？ 【答案】960米 【分析】速度×时间＝路程，用钟民同学平均每分钟走的路程乘走的时间，即可算出他家离学校有多远。据此解答。 【解答】64×15＝960（米） 答：他家离学校960米。 34．小明每分钟大约走70米，他从家到学校要走16分钟。小明家到学校的路程大约多少米？ 【答案】1120米 【分析】根据路程＝速度×时间，用小明走路的速度乘从家到学校所用的时间，求出小明家到学校的距离。 【解答】70×16＝1120（米） 答：小明家到学校的路程大约1120米。 35．超超从家出发去电影院看春节档电影。他每分钟走56米，走了15分钟后距电影院还有85米。超超家距电影院多少米？ 【答案】925米 【分析】先用56×15求出超超已经走了多少米，再加上剩余的路程即可求出超超家到电影院的距离。据此列式解答。 【解答】56×15＋85 ＝840＋85 ＝925（米） 答：超超家距电影院925米。 36．李军从家出发，走了18分钟，每分钟走70米。（如图） （1）如果向北走，现在在学校的南面还是北面？ （2）如果向东走，大概走到哪个位置？在图中用“●”表示出来；这时，他离公园多少米？ 【答案】（1）南面 （2）作图见详解；460米 【分析】（1）李军如果向北走，根据“上北下南，左西右东”可知，李军会往上走。路程＝速度×时间，直接将数据代入即可算出李军走的距离。然后再把他走的距离和1300米作比较即可知道他是否走到了学校。据此解答。 （2）李军如果向东走，根据“上北下南，左西右东”可知，李军会往右走。路程＝速度×时间，直接将数据代入即可算出李军走的距离。然后再把他走的距离和800米作比较即可知道他是否走到了公园。最后，把800米和他走的距离作差即可算出李军离公园有多少米。 【解答】（1）18×70＝1260（米） 1260＜1300，即李军还没走到学校，他在学校的下面。根据“上北下南，左西右东”可知，他现在在学校的南面。 答：如果向北走，李军现在在学校的南面。 （2）18×70＝1260（米） 1260＞800，即李军已经走过了公园，他应该在公园的右边（如下图）。 1260－800＝460（米） 答：如果向东走，李军会走到公园的右边。这时，他离公园有460米。 专题二千米和吨 突破题型一千米的认识 1．张老师从家出发，用了2小时到达了离家30千米远的水溪公园。估计一下，张老师的出行方式可能是（    ）。 A．乘汽车 B．骑自行车 C．步行 【答案】B 【分析】汽车每小时大约行60到80千米，自行车每小时大约行15到22千米，步行每小时大约行4到5千米，根据路程÷时间＝速度算出据此判断。 【解答】30÷2＝15（千米） 张老师的出行方式可能是骑自行车。 故答案为：B 2．三年级同学正常步行一千米，大约需要（    ）。 A．120秒 B．5分钟 C．15分钟 【答案】C 【分析】在生活中，正常成年人连续步行10分钟所走的路程大概就是一千米，而三年级的同学会比成年人走路慢一些。据此解答。 【解答】由分析得，三年级的同学会比成年人走路慢一些，即走一千米用的时间会比10分钟多一些。 A．120秒＝2分钟＜10分钟，不满足题意。 B．5分钟＜10分钟，不满足题意。 C．15分钟＞10分钟，满足题意。 故答案为：C 3．小玲从家步行到学校要用15分钟，她家到学校的路程大约（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 D．100千米 【答案】B 【分析】结合所学知识，计量比较长的路程，比如两地的距离，通常用“千米”作单位。 “千米”是比“米”更大的单位，1千米＝1000米，结合所学知识以及生活实际，走200米大约3分钟，5个3分钟就是15分钟，据此可以得出走15分钟大约走了多少米。 【解答】结合分析可知： 走200米大约3分钟，5个3分钟就是15分钟，说明走15分钟走了5个200米，也就是5×200＝1000（米） 1000米＝1千米 故她家到学校的路程大约是1千米。 A．100米，如果她家到学校的路程大约是100米，根据平时的步行速度，走200米大约3分钟，走100米花不了15分钟。 B．1千米，如果她家到学校的路程大约是1千米，根据平时的步行速度，走200米大约3分钟，走15分钟差不多是这个距离。 C．10千米，如果她家到学校的路程大约是10千米，根据平时的步行速度，走200米大约3分钟，走15分钟到不了。 D．100千米，如果她家到学校的路程大约是100千米，根据平时的步行速度，走200米大约3分钟，走15分钟到不了。 故答案为：B 4．下列描述与生活实际情况相符的是（    ）。 A．小红家距奶奶家50千米，她从家出发，步行了2小时到达奶奶家 B．南京长江大桥铁路桥长6772厘米 C．妈妈开车2小时行了120千米 【答案】C 【分析】A．50千米是非常长的路程，步行2小时走不了50千米； B．根据生活常识可知，南京长江大桥非常长，这里的数据6772后面单位应是米； C．2小时行120千米，120除以2可以求出1小时行多少千米，再结合实际情况判断。 【解答】A．根据常识可知步行2小时走不了50千米，所以这句话不对； B．南京长江大桥铁路桥长6772米，所以这句话不对； C．120÷2＝60（千米），开车平均1小时行60千米，符号实际情况，这句话是对的； 故答案为：C 突破题型二千米和米之间的换算 5．李老师每天坚持锻炼，他沿着200米的跑道跑了10圈，是（    ）千米。 A．2000 B．20 C．2 【答案】C 【分析】跑道的1圈是200米，10圈即为10个200米，10乘200即可，再根据1千米＝1000米将单位化为千米即可。 【解答】200×10＝2000（米） 2000米＝2千米 他沿着200米的跑道跑了10圈，是2千米。 故答案为：C 6．妈妈散步，每分钟走80米，照这样的速度，她1小时大约可以走（    ）千米。 A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】C 【分析】1小时＝60分，每分钟能走80米，用80乘60，算出60分钟能走多少米，再根据1千米＝1000米，与选项进行对比，即可解答。 【解答】1小时＝60分 80×60＝4800（米） A．3千米＝3000米，4800－3000＝1800（米） B．4千米＝4000米，4800－4000＝800（米） C．5千米＝5000米，5000－4800＝200（米） D．8千米＝8000米，8000－4800＝3200（米） 200＜800＜1800＜3200，所以妈妈1小时大约走5千米。 故答案为：C 7．小明以尽可能匀速的步伐沿100米长的跑道走了三次，第一次走201步，第二次198步，第三次202步，照这样，小明走1千米大约要走（    ）步。 A．1000步 B．2000步 C．3000步 D．500步 【答案】B 【分析】根据三次走的步数可以估算出平均每次走的步数，再根据1千米＝1000米，1000米里面包含10个100米，用平均每次走的步数乘上10，就得到小明走1千米大约要走的步数。据此解答。 【解答】平均每次走的步数大约是200步； 1千米＝1000米 1000÷100＝10 200×10＝2000（步） 所以，小明走1千米大约要走2000步。 故答案为：B 8．小伟家、小军家和公园在同一条直线上，小军家离公园4千米，小伟家离公园2000米，他们两家的距离可能是（    ）。 A．2千米 B．6千米 C．2千米或6千米 【答案】C 【分析】根据1千米＝1000米，先将2000米换算成2千米，小伟家和小军家可能在公园的两侧，此时两家的距离为（4＋2）千米；小伟家和小军家可能在公园的同一侧，此时两家的距离为（4－2）千米，据此选择即可。 【解答】 当小伟家和小军家在公园两侧如图： 4＋2＝6（千米） 当小伟家和小军家在公园的同一侧如图：（画法不唯一） 4－2＝2（千米） 他们两家的距离可能是2千米或6千米。 故答案为：C 突破题型三长度单位的选择 9．一列高铁平均每小时行驶（    ）。 A．3000千米 B．3000米 C．300千米 【答案】C 【分析】根据生活经验对长度单位和数据大小的认识，计量很长的距离用千米（km）作单位，两个较近城市之间的距离大约是100千米，据此分析每个选项选出符合题意的即可。 【解答】A．一架飞机每小时行驶的距离大约是800千米左右，高铁不可能每小时能行驶3000千米，不符合题意； B．大操场一圈是400米，3000米则大概8个操场的长度，高铁不能每小时只行驶3000米，不符合题意； C．一列高铁平均每小时行驶300千米，符合题意。 一列高铁平均每小时行驶300千米。 故答案为：C 10．芳芳从家步行到学校要用15分钟，她家到学校的路程大约是多少？（    ） A．200米 B．1千米 C．10千米 【答案】B 【分析】结合所学知识，计量比较长的路程，比如两地的距离，通常用“千米”作单位。 “千米”是比“米”更大的单位，1千米＝1000米，结合所学知识以及生活实际，走200米大约3分钟，5个3分钟就是15分钟，据此可以得出走15分钟大约走了多少米。 【解答】由分析可知： 走200米大约3分钟，5个3分钟就是15分钟，说明走15分钟走了5个200米，也就是5×200＝1000（米） 1000米＝1千米 故她家到学校的路程大约是1千米。 A．200米，如果她家到学校的路程大约是200米，根据平时的步行速度，走200米大约3分钟，花不了15分钟。 B．1千米，如果她家到学校的路程大约是1千米，根据平时的步行速度，走200米大约3分钟，走15分钟差不多是这个距离。 C．10千米，如果她家到学校的路程大约是10千米，根据平时的步行速度，走200米大约3分钟，走15分钟到不了。 故答案为：B 11．请填上合适的单位，正确的（    ）。 A．厘米、千米、千克B．分米、米、克 C．厘米、米、克 D．分米、千米、千克 【答案】D 【分析】水杯高度选择长度单位，小朋友步行13分钟走的路程选择长度单位。常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米。1厘米＝10毫米。根据生活经验，水杯高度选择分米作单位比较合适，小朋友步行13分钟走的路程用千米作单位比较合适。大白菜重多少选择质量单位。常见的质量单位有克、千克，较轻物体的质量单位一般选择克，一般物体的质量单位选择千克。根据生活经验，白菜的质量选择千克作单位比较合适。 【解答】 故答案为：D 12．下列单位使用恰当的是（    ）。 A．一棵大树高9分米 B．一只自动铅笔长16毫米 C．一个西瓜重5千克 D．骑自行车每分钟行300千米 【答案】C 【分析】长度单位，在头脑中形成一定的量感，如长度感。通过估测和精确测量生活中的常见物体，与生活中的常见物体进行参照对比，便于长度的估测。1毫米可以用一分钱硬币的厚度做参照；1厘米可以用大拇指的长度做参照；1分米的长度可以用手机的长度做参照；1米可以用成年人正常脚步两步长。3个苹果重量大概有1千克。汽车在高架上行驶的最快速度是每小时100千米左右。 【解答】A．一棵大树高9分米，大树比人高，用分米做单位不适合，则一棵大树高9米，故不恰当； B．一只自动铅笔长16毫米，16毫米相当于16个1分钱硬币的厚度，则铅笔太短了。一只自动铅笔长16厘米，故不恰当； C．一个西瓜可以是5千克； D．汽车在高架上行驶的最快速度是每小时100千米左右，自行车的速度没有汽车快。则骑自行车每分钟行30米。 故答案为：C 突破题型四质量单位的选择 13．（    ）大约重4吨。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一名三年级的学生体重大约是25千克，40个小学生大约重1吨，1吨＝1000千克；根据生活的经验可知1岁左右的孩子的重量约10千克，山羊的重量约40千克，大象重量约4吨，据此填空即可。 【解答】A．1岁左右的孩子的重量约10千克； B．一只山羊的重量约40千克； C．一头大象的体重约4吨。 故答案为：C 14．2吨棉花与2吨铁比较，（    ）。 A．棉花重 B．铁重 C．一样重 D．无法判断 【答案】C 【分析】比较棉花与铁的质量，数据都是2，单位都是吨，所以是一样重的。 【解答】2吨＝2吨 2吨棉花与2吨铁一样重。 故答案为：C 15．在旅行途中，田田看到一座桥的限制载重总质量标志牌上写着30，但没看清后面的计量单位。请你告诉她，标志牌上的计量单位应该是（    ）。 A．km B．t C．kg 【答案】B 【分析】根据生活经验对质量单位、长度单位和数据的大小，选择合适的计量单位，据此选择即可。 【解答】A．km是长度单位，不符合题意； B．计量较重的物体质量用吨（t）作单位，一头大象的体重大约是4吨，大桥的限制载重总质量用“吨”作单位比较合适，符合题意； C．计量一般的物体质量用千克（kg）作单位，一只小狗的体重大约是10kg，大桥的载重量30kg不符合题意。 标志牌上的计量单位应该是t。 故答案为：B 16．下面说法正确的是（    ）。 A．小明的体重是135厘米 B．一个集装箱能装货物20吨 C．一块菜地长35千米 D．小红的身高是1千米 【答案】B 【分析】常用的重量单位有：吨、千克、克；常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。再联系生活实际，结合数据大小进行选择判断即可。 【解答】根据分析可得： A．厘米是长度单位，而不是重量单位。 B．一个集装箱能装货物20吨，正确。 C．一块菜地长应该是35米，35千米一辆小汽车需要行驶半小时左右。 D．小红的身高应该是1米，而不是1千米。 故答案为：B 【点评】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系实际生活，结合经验和数据，灵活选择。 突破题型五长度单位及质量单位之间的换算 17．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 3吨( )300千克        80千克( )80吨      2吨200千克( )2200千克 5千米( )6000米        60千米( )600米        3千米500米( )3500米 【答案】＞ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ 【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位统一后再比较即可。 【解答】3吨＝3000千克，3000＞300，则3吨＞300千克； 80吨＝80000千克，80＜80000，则80千克＜80吨； 2吨＝2000千克，2000＋200＝2200，则2吨200千克＝2200千克； 5千米＝5000米，5000＜6000，则5千米＜6000米； 60千米＝60000米，60000＞600，则60千米＞600米； 3千米＝3000米，3000＋500＝3500，则3千米500米＝3500米。 18．在括号内填上合适的数。 3千米＝( )米        5000米＝( )千米        6000米＝( )千米 3吨＝( )千克        5000千克＝( )吨        6000千克＝( )吨 【答案】3000 5 6 3000 5 6 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【解答】1千米＝1000米，3×1000＝3000（米），所以3千米＝3000米； 5000除以1000就看5000里面有5个1000，所以5000米＝5千米； 6000里面有6个1000，所以6000米＝6千米； 1吨＝1000千克，3×1000＝3000（千克），所以3吨＝3000千克； 5000里面有5个1000，所以5000千克＝5吨； 6000里面有6个1000，所以6000千克＝6吨。 19．56000米＝( )千米    ( )克＝4千克   ( )吨＝2000千克    18吨＝( )千克 【答案】56 4000 2 18000 【分析】第1题，根据1千米＝1000米，将56000末尾的3个0去掉，即可将单位化为千米。 第2题，根据1千克＝1000克，4千克即为4个1000克。 第3题，根据1吨＝1000千克，2000里面有2个1000，即为2吨。 第4题，将18的单位化为千克，只需在其末尾添上3个0即可。 【解答】56000米＝56千米；4000克＝4千克。 2吨＝2000千克；18吨＝18000千克。 20．6千米＝( )米       2000克＝( )千克       3吨＝( )千克 4000米＝( )千米       8000千克＝( )吨       12千克＝( )克 【答案】6000 2 3000 4 8 12000 【分析】根据1千米＝1000米，1000克＝1千克，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，逐项进行解答即可。 【解答】6千米＝6×1000＝6000米，所以，6千米＝6000米 2个1000克就是2千克，所以，2000克＝2千克 3吨＝3×1000＝3000千克，所以，3吨＝3000千克 4个1000米就是4千米，所以，4000米＝4千米 8个1000千克就是8吨，所以，8000千克＝8吨 12千克就是12个1000克，12千克＝12000克 6千米＝6000米       2000克＝2千克       3吨＝3000千克 4000米＝4千米       8000千克＝8吨       12千克＝12000克 突破题型六选择填入合适的单位 21．在括号里填上合适的单位。 汽车每小时行80( )             爸爸一天工作8( ) 货车载重4( )                 小红体重是32( ) 语文课本大约厚7( )           一个苹果大约重250( ) 【答案】千米/km 时/h 吨/t 千克/kg 毫米/hm 克/g 【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米。1千米＝1000米，1厘米＝10毫米。根据生活经验，汽车每小时行驶路程选择千米作单位比较合适，语文课本厚度选择毫米作单位比较合适。 常见的质量单位有克、千克、吨。较轻物体的质量一般用克作单位，克可以用字母g表示。一粒花生米的质量大约是1克。一般物体的质量用千克作单位，千克可以用字母kg表示，2袋食盐的质量是1千克。较重物体的质量用吨作单位，吨可以用字母t表示，2头牛的质量大约是1吨。根据生活经验，货车载重量选择吨作单位比较合适，小红体重选择千克作单位比较合适，一个苹果质量选择克作单位比较合适。 常用的时间单位有时、分、秒，数一个数字的时间大约是1秒，从1数到60的时间大约是1分，1时＝60分。根据生活经验，爸爸一天工作时间选择时作单位比较合适。 【解答】汽车每小时行80千米              爸爸一天工作8时 货车载重4吨                    小红体重是32千克 语文课本大约厚7毫米            一个苹果大约重250千克 22．在括号里填写合适的单位名称。 ①一袋食盐重500( )，两袋食盐重1( )。 ②小刚的体重40( )，身高135( )。 ③火车每小时行驶170( )。 【答案】克/g 千克/kg 千克/kg 厘米/cm 千米/km 【分析】联系生活实际，根据对质量、长度单位的认识和数据的大小可知： ①1克大约是1粒花生米的质量，所以计量一袋食盐的质量用“克”作单位比较合适；两袋食盐重1000克，根据1千克＝1000克，将单位进行换算即可； ②1千克大约是5个苹果的质量，所以计量体重用“千克”作单位比较合适；1厘米大约是大拇指的宽度，所以计量小刚的身高用“厘米”作单位比较合适； ③1千米大约是两圈半标准跑道的长度，所以计量火车每小时行驶的距离用“千米”作单位比较合适。 【解答】①500×2＝1000（克）＝1（千克） 一袋食盐重500克，两袋食盐重1千克。   ②小刚的体重40千克，身高135厘米。 ③火车每小时行驶170千米。 23．在括号里填合适的单位名称。 (1)妈妈身高大约165( )，体重约50( )。 (2)一筐苹果重30( )，一辆装满苹果的汽车重5( )。 (3)南京长江大桥大约长4000( )。 (4)从甲城到乙城的公路长120( )。 (5)汽车每小时可行驶60( )。 【答案】(1) 厘米/cm 千克/kg (2)千克/kg 吨/t (3)米/m (4)千米/km (5)千米/km 【分析】（1）根据生活常识可知，课桌高约100厘米，所以计量妈妈身高用厘米作单位比较合适；超市里1袋米重约10千克，所以计量妈妈的体重用千克作单位比较合适； （2）超市里1壶油重约5千克，所以计量一筐苹果的重量用千克作单位比较合适，计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位，1头大象约3吨，所以计量一辆装满苹果的汽车重量用吨作单位比较合适； （3）学校操场一周约长400米，所以计量南京长江大桥的长度用米作单位比较合适； （4）计量很远的距离一般用千米作单位，步行1小时可以走约4千米，所以计量甲城到乙城的公路长度用千米作单位比较合适； （5）自行车1小时可以约骑行15千米，所以计量汽车每小时行驶的路程用千米作单位比较合适。 【解答】（1）妈妈身高大约165厘米，体重约50千克。 （2）一筐苹果重30千克，一辆装满苹果的汽车重5吨。 （3）南京长江大桥大约长4000米。 （4）从甲城到乙城的公路长120千米。 （5）汽车每小时可行驶60千米 24．在下面的括号里填上合适的单位。 (1)一辆卡车的载重量为5( )，每小时可以行驶80( )。 (2)小明的体重是43( )，他从家到学校的距离是900( )。 (3)一袋盐大约重500克，4袋这样的盐大约重2( )。 【答案】(1)吨/t 千米/km (2)千克/kg 米/m (3)千克/kg 【分析】（1）计量很重的物品有多重，通常用吨作单位，4只老虎大约重1吨，所以计量卡车的载重量以“吨”为单位。 计量比较长的路程，通常用千米作单位，一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是1千米，所以计量卡车每小时行驶的路程以“千米”为单位。 （2）计量比较重的物品，常用“千克”作单位，2袋盐重1千克，所以计量小明的体重以“千克”为单位。 小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米，因此根据实际数据可知，计量小明家到学校的路程以“米”为单位。 （3）4个500克是2000克，1000克＝1千克，依此换算。 【解答】（1）一辆卡车的载重量为5吨，每小时可以行驶80千米。 （2）小明的体重是43千克，他从家到学校的距离是900米。 （3）4×500＝2000（克） 2000克＝2千克 一袋盐大约重500克，4袋这样的盐大约重2千克。 突破题型七运用长度单位解决问题 25．从小明家到哪里正好是1千米？在图上画出来。 从___________到___________再到___________，也是1千米。 【答案】小明家→电影院→邮局→少年宫；画图见详解；体育场；少年宫；邮局 【分析】用小明家到电影院的距离加上电影院到邮局的距离，最后加上邮局到少年宫的距离，即320＋200＋480＝1000（米），1千米＝1000米，将1000米的单位换成千米，将1000去掉三个零即可，并且在图上画出来即可。 观察图可以发现，用体育场到少年宫的距离加上少年宫到邮局的距离，即520＋480＝1000（米），1千米＝1000米，将1000米的单位换成千米，将1000去掉三个零即可，据此解答即可。 【解答】320＋200＋480＝1000（米） 1000米＝1千米 所以小明家→电影院→邮局→少年宫正好是1千米。 如图： 520＋480＝1000（米） 1000米＝1千米 所以从体育场到少年宫再到邮局，也是1千米。 26．小月家、小华家分别在学校的东面和西面，到学校的路程如下图。 星期天，小华从家里出发去小月家，每分钟走65米，走了18分钟。这时，他的位置在学校的东面还是西面？离学校有多少米？ 【答案】东面；170米 【分析】结合题意分析如下： （1）小华从家里出发去小月家，每分钟走65米，走了18分钟，用每分钟走的路程乘走的时间可以计算出小华18分钟走了多少米，再根据图示信息箭头指向的方向是北方可知是按照上北下南，左西右东来绘制的。小华家离学校1千米，根据1千米＝1000米，也就是将小华走的路程与1000米进行比较，如果小于1000米则在学校的左边，也就是西面，如果大于1000米就是在学校的右边，也就是东面。 （2）如果是在学校的左边，就用1000米减去走的路程，得出离学校还有多少米，如果是在学校的右边，就用走的路程减去1000米，得出离学校还有多少米。 【解答】65×18＝1170（米） 1千米＝1000米 1170＞1000，所以在学校的东面。 1170－1000＝170（米） 答：他的位置在学校的东面，离学校有170米。 27．光明小学的足球场是一个长方形，长是100米，宽是45米。 （1）足球场的周长是多少米？ （2）运动员赛前热身时，沿着足球场的长跑了10个来回，一共跑了多少千米？ 【答案】（1）290米（2）2千米 【分析】 （1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可。 （2）10个来回即代表跑了20个长，用乘法计算出跑得长度，再根据1千米＝1000米，据此解答即可。 【解答】（1）（100＋45）×2 ＝145×2 ＝290（米） 答：足球场的周长是290米。 （2）100×10×2＝2000（米） 2000米＝2千米 答：一共跑了2千米。 28．李璐从学校出发，走了20分钟，每分钟走65米。      （1）如果往西走，现在在图书馆的东面还是西面？（用计算过程加以说明） （2）如果往北走，大概走到了哪个位置，在图中用“·”表示出来。这时李璐离少年宫还有多少米？ 【答案】（1）西面 （2）画图见详解；700米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，速度是每分钟走65米，时间是20分钟，据此可求出李璐走的路程，然后和1000米进行比较，大于1000在图书馆的西面，小于1000米在图书馆的东面，据此解答即可； （2）由（1）中求出的路程，根据向北走，标出位置即可；根据求出的李璐向北走的路程，用总长度减去已经走的路程，求出李璐离少年宫还有多少米，由此解答。 【解答】（1）65×20＝1300（米） 1千米＝1000米 1000＜1300 答：现在在图书馆的西面。 （2）如图： 2千米＝2000米 2000－1300＝700（米） 答：这时李璐离少年宫还有700米。 【点评】此题主要考查路程、速度和时间之间的关系，以及地图上的方向辨别方法。 突破题型八运用质量单位解决问题 29．乐园小学三年级有5个班，每个班有40个学生。如果每个学生每年节约用纸5千克，那么乐园小学三年级的学生一年能节约用纸多少吨？ 【答案】1吨 【分析】用班级数×每个班的人数求出三年级总人数，然后再乘每个学生每年节约用纸的数量即为所求。然后再根据1吨＝1000千克进行换算即可。 【解答】40×5＝200（人） 200×5＝1000（千克） 1000千克＝1吨 答：乐园小学三年级的学生一年能节约用纸1吨。 30．三十岗乡王叔叔的农庄今年种植了2片桃树林，每片桃树林有38棵桃树，每棵桃树收获25千克桃。王叔叔今年可以收获多少千克桃？大约多少吨？ 【答案】1900千克；2吨 【分析】用每棵桃树收获桃子的质量乘38棵，即可计算出每片桃树收获的质量，再乘2，即可计算出王叔叔今年可以收获多少千克桃，再换算单位即可。 【解答】 e＝ ＝1900（千克） 答：王叔叔今年可以收获1900千克桃，大约2吨。 31．看图解答。 （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运127吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 【答案】（1）会超载 （2）26次 【分析】（1）用一箱货物的重量乘6，求出这些货物的总重量。1吨＝1000千克，据此将货车限载换算成千克，再与这些货物的总重量比较大小。 （2）用大米的总重量除以货车的限载，若没有余数，商就是需要运送次数。若有余数，因为剩余的大米也需要货车运送，所以用商加上1，就是需要运送次数。 【解答】（1）900×6＝5400（千克） 5吨＝5000千克 5400千克＞5000千克 答：这些货物全部装上车会超载。 （2）127÷5＝25（次）……2（吨） 25＋1＝26（次） 答：最少需要26次才能全部运完。 32． 用这辆货车运一次，还剩几吨大米？ 【答案】2吨 【分析】根据题意，先用50×40求出一次能运多少千克的大米，再根据1吨＝1000千克换算成吨为单位，再用4减去能运的吨数即可求出还剩几吨大米，据此解答即可。 【解答】50×40＝2000（千克） 2000千克＝2吨 4－2＝2（吨） 答：用这辆货车运一次，还剩2吨大米。 突破题型九运输超载问题 33．一辆载重3吨的货车，装运4台机器，每台机器重600千克，该车超载了吗？ 【答案】没有超载 【分析】用每台机器的重量乘台数，求出机器的总重量。吨和千克之间的进率是1000，大单位转换成小单位乘进率，据此将货车载重换算成千克，再与机器的总重量比较大小解答。 【解答】600×4＝2400千克 3吨＝3000千克 2400＜3000   答：该车没有超载。 34．工人叔叔把6台机器装在载重质量5吨的卡车上，每台机器重750千克，这些机器的质量超过这辆卡车的载重质量了吗？ 【答案】没超过 【分析】根据题意，先用6×750求出6台机器的总重量，根据1吨＝1000千克，将5吨换算成千克为单位，再和机器的总重量比较，如果大于或等于机器的总重量则不超过，如果小于机器的总重量则超过，据此解答即可。 【解答】6×750＝4500（千克） 5吨＝5000千克 4500＜5000 答：这些机器的质量没超过这辆卡车的载重质量。 35．工人叔叔把6台机器装在一辆自重5吨的卡车上，每台机器重750千克，能通过一座最大承载10吨的桥吗？ 【答案】能 【分析】先用6台乘750千克计算出6台机器一共重多少千克，1吨＝1000千克，根据进率将5吨转换单位；然后用6台机器的总重量加上5吨的卡车自重，计算出这辆卡车连6台机器一共重多少，根据进率将10吨转换为“千克”的单位，最后用这辆卡车连6台机器一共的重量与10吨进行比较；据此解答。 【解答】6×750＝4500（千克） 5吨＝5000千克 4500＋5000＝9500（千克） 10吨＝10000千克 9500＜10000 答：能通过一座最大承载10吨的桥。 36． （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运122吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 【答案】（1）会超载 （2）25次 【分析】（1）用900乘6求出6箱货物的总重量，5吨＝5000千克，求出的总重量与5000比较，若大于5000，则会超载，否则不会。 （2）用122除以5求出需要的次数，如果有余数，那么次数＋1即最少需要多少次才能全部运完。 【解答】（1）900×6＝5400（千克） 5吨＝5000千克 5400＞5000 答：这些货物全部装上车会超载。 （2）122÷5＝24（次）……2（吨） 24＋1＝25（次） 答：最少需要25次才能全部运完。 【点评】解答此类题需要根据生活实际，剩下的吨数还要再运1次。 专题三解决问题的策略 突破题型一从问题出发分析和解决问题 1．商店里举行特卖活动，有一款西服，单买上衣每件225元，单买裤子每条145元。如果成套买，那么每套349元。如果一家公司想为员工购买10件上衣，11条裤子，那么最少要用多少钱？ 【答案】3635元 【分析】由题意得，有一款西服，单买上衣每件225元，单买裤子每条145元。如果成套买，每套349元。225＋145＝370（元），370＞349，所以成套买西服更便宜。如果一家公司想为员工购买10件上衣，11条裤子，要使花的钱最少，那么可以成套买10套，然后再加上1条裤子的价钱即可算出最少需要多少钱。 【解答】225＋145＝370（元） 370＞349，所以成套买西服更便宜。 349×10＝3490（元） 3490＋145＝3635（元） 答：最少要用3635元。 2．活动结束后，第一组共收入180元，第二组的收入是第一组的3倍，第三组的收入比第二组少60元。 （1）第二组比第一组多收入多少元？ （2）第一组和第三组共收入多少元？ 【答案】（1）360元 （2）660元 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，先用180×3求出第二组的收入，再减去180即可求出第二组比第一组多收入多少元。 （2）用第二组的收入减去60元求出第三组的收入，再加上180即可求出第一组和第三组共收入多少元。 【解答】（1）180×3＝540（元） 540－180＝360（元） 答：第二组比第一组多收入360元。 （2）540－60＝480（元） 480＋180＝660（元） 答：第一组和第三组共收入660元。 3．佳佳超市里的方便面每桶5元，苹果汁每瓶8元，饼干每盒15元。 （1）买12瓶苹果汁和1盒饼干，要付多少元？ （2）小明带了50元，买了8桶方便面，还剩多少元？ 【答案】（1）111元 （2）10元 【分析】（1）根据题意可知，需要先计算出12瓶苹果汁要多少钱，用乘法；再加上1盒饼干的钱，用加法，就是要付的钱数； （2）根据题意可知，需要先计算出8桶方便面的钱数，用乘法；再计算出还剩下多少钱，用50元减去8桶方便面的钱，据此即可解答。 【解答】（1）12×8＝96（元） 96＋15＝111（元） 答：要付111元。 （2）8×5＝40（元） 50－40＝10（元） 答：还剩10元。 4．下面是王阿姨了解的两项适合自己的工作情况。从收入方面考虑，王阿姨应该选择哪项工作？为什么？ 皮衣工：每天最多裁衣14件衣服，每件工资7元，每月工作24天。 钉扣工：每天最多裁衣44件衣服，每件工资2元，每月工作26天。 【答案】皮衣工；皮衣工收入高 【分析】皮衣工：每件的工资乘每天最多裁衣的件数等于每天最多的工资，再乘每月工作的天数，即等于每月最多的工资。 钉扣工：每件的工资乘每天最多裁衣的件数，等于每天最多的工资，再乘每月工作的天数，即等于每月最多的工资。 然后比较两项工作每月的最多工资即可解答。 【解答】7×14×24 ＝98×24 ＝2352（元） 2×44×26 ＝88×26 ＝2288（元） 2352＞2288，皮衣工收入高。 答：王阿姨应该选择皮衣工，因为皮衣工收入高。 突破题型二画图解决和差倍问题 5．“六一”庙会，三年级参加义卖的同学有72人，参加美食的人数是义卖人数的3倍还多24人，参加美食的有多少人？（先将线段图中的条件和问题补充完整，再列式解答。） 【答案】图见详解；240人 【分析】先画长度是参加义卖人数线段长度3倍的线段表示义卖人数的3倍，再画一小段表示24人，线段的总长度表示参加美食的人数；参加美食的人数＝义卖人数×3＋24，把数据代入即可求出参加美食的人数，据此即可解答。 【解答】 72×3＋24 ＝216＋24 ＝240（人） 答：参加美食的有240人。 6．同学们踊跃参加海南省数学文化节比赛，一、二年级共有56人参加，三到六年级参加人数比一、二年级的3倍多35人，参加这次数学文化节比赛的一共有多少人？ （1）把线段图补充完整。 （2）列式解答。 【答案】（1）图见详解 （2）259人 【分析】（1）根据题意，画出表示一、二年级选段一样长的3段，再多一小段，这一小段代表35人，线段连在一起即代表三到六年级的人数，求一共有多少人，据此补充完整即可。 （2）先用56×3求出一、二年级人数的3倍是多少，再加上多的35人即为三到六年级参加的人数，最后再加上56即为参加这次数学文化节比赛的一共有多少人。 【解答】 （1）如图： （2）56×3＝168（人） 168＋35＝203（人） 203＋56＝259（人） 答：参加这次数学文化节比赛的一共有259人。 7．学校采购120套科普图书，文学图书数量是科普图书的4倍，文学图书比科普图书多多少套？（先把线段图补充完整，标出条件和问题，再计算）    科普图书 文学图书 【答案】画图见详解；360套 【分析】根据题意可将科普图书的套数用1条线段表示，则文学图书的套数用这样的4条线段表示，求的是文学图书比科普图书多的套数，依此画图。 用科普图书的套数乘4，即可计算出文学图书的套数，然后用文学图书的套数减科普图书的套数即可，依此解答。 【解答】 120×4＝480（套） 480－120＝360（套） 答：文学图书比科普图书多360套。 8．小明有58枚邮票，小华的邮票枚数是小明的3倍，小红的邮票枚数是小华的2倍，小红有多少枚邮票？ （1）画出表示小红邮票枚数的线段，并在图中表示出问题。 （2）列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）348枚 【分析】（1）根据题意小红的邮票枚数是小华的2倍，则画6小段，据此作图即可。 （2）先用58×3求出小华的邮票枚数，再乘2即可求出小红有多少枚邮票。 【解答】 （1）如图： （2）58×3×2 ＝174×2 ＝348（枚） 答：小红有348枚邮票。 突破题型三根据题意提出问题并解答 9．小思读少儿版《论语》，6天读了36页，照这样计算，12天就能读完这本书。根据上面的信息，先提出一个数学问题，再解答。 问题：____________________________________________________________？ 解答： 【答案】求这本书有多少页？72页 【分析】根据题意可知，可以提出“求这本书有多少页？”，6天读的页数除以6等于平均每天读的页数，再乘读完这本书的天数，即等于这本书的页数，据此即可解答。 【解答】求这本书有多少页？ 36÷6×12 ＝6×12 ＝72（页） 答：这本书有72页。 10．钟山风景区位于江苏南京市，作为国家级旅游景点，一共拥有200多处名胜古迹和84个游览景点。张阿姨在钟山风景区拍摄的短视频一经发布就得到了128个赞，而高阿姨发布的短视频获赞个数是张阿姨的3倍。根据上面的信息，请你提出一个两步计算的问题并解答。 【答案】张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞；512个（提问答案不唯一） 【分析】可以提问：张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞？求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么用张阿姨的短视频获赞个数乘3，可以计算出高阿姨的短视频获赞个数，再加上张阿姨的短视频获赞个数，计算出张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞；提问合理即可，据此解答。 【解答】提问：张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞？ 128×3＋128 ＝384＋128 ＝512（个） 答：张阿姨和高阿姨一共获得512个赞。（提问答案不唯一） 11．元旦到了，同学们挂气球装扮教室。三年级挂了35个气球，四年级挂的气球比三年级多18个，五年级挂的气球是四年级的2倍。 请提出一个两步或两步以上运算的数学问题，并解答。 问题： 解答： 【答案】问题：五年级比三年级多挂多少个气球？ 解答：见详解 【分析】根据题意，可以提出五年级比三年级多挂多少个气球？ 用35加18可求出四年级挂气球的数量，又因为五年级是四年级的2倍，所以用所得和乘2即可求出五年级挂气球的数量，再用五年级挂的气球数量减去三年级挂气球的数量，即可算得五年级比三年级多挂多少个；注意：求一个数的几倍是多少，用乘法。 【解答】问题：五年级比三年级多挂多少个气球？（答案不唯一） 35＋18＝53（个） 53×2＝106（个） 106－35＝71（个） 答：五年级比三年级多挂71个气球。 12．用算式“8×16×3”能解决什么问题？ 根据下面的信息填一填，并解答。 一套《探索奥秘》共8本，每本定价16元。笑笑带了400元，买了3套。 问题：________________________ 【答案】问题：买3套《探索奥秘》需要多少元？ 384元 【分析】根据题意，已知数每套8本，每本的价格是16元，买了3套，“8×16×3”解题思路是先求出一套书8本的价格，再乘3就是3套书的价格。所以就此提问即可。 【解答】根据分析可知： 用算式“8×16×3”能解决什么问题？ 根据下面的信息填一填，并解答。 一套《探索奥秘》共8本，每本定价16元。笑笑带了400元，买了3套。 问题：买3套《探索奥秘》需要多少元？ 8×16×3 ＝128×3 ＝384（元） 答：买3套《探索奥秘》需要384元。 突破题型四选择或补充条件，再提出问题并解答 13．阳光体育节当天李老师给同学们准备了矿泉水和面包。以下是收集的相关信息： ①购买了120瓶矿泉水        ②每箱面包有20个        ③购买了4箱面包 ④每箱矿泉水有12瓶            ⑤每瓶矿泉水比每个面包便宜6元        ⑥每个面包8元。 根据以上信息，提出一个用两步计算的实际问题并解答。 （1）我选择的信息是______（填序号），提出的问题是______？ （2）列式解答： 【答案】（1）我选择的信息是②③⑥，提出的问题是购买面包一共花了多少钱（答案不唯一） （2）20×4×8＝640元（答案不唯一） 【分析】根据题意，提出一个用两步计算的实际问题，合理即可，例如：李老师购买了4箱面包，每箱面包有20个，每个面包8元，求购买面包一共花了多少钱？用购买面包的箱数乘每箱面包的个数，求出面包的总个数，再用面包的总个数乘每个面包的单价，即可求出购买面包一共花了多少钱。据此列式解答即可。 【解答】（1）我选择的信息是②③⑥，提出的问题是购买面包一共花了多少钱？ （2）列式解答： 20×4×8 ＝80×8 ＝640（元） 答：购买面包一共花了640元钱。（答案不唯一） 14．学校组织“喜迎元旦，共沐书香”图书捐赠活动，三年级同学踊跃参与。下面请你选择合适的条件，提出一个两步计算的问题，并解答。 ①捐出《成语故事》68本； ②《童话故事》的本数是《寓言故事》的3倍； ③《童话故事》比《成语故事》的2倍多32本； ④《寓言故事》比《成语故事》少19本。 （1）我选择的条件是（    ）（填序号）。 （2）我提出的问题是（    ）？ （3）我的列式解答是 先算：______________ 再算：______________ 【答案】（1）①③ （2）《童话故事》有多少本 （3）《成语故事》2倍的本数 比《成语故事》的2倍多32本的本数 168本； （此题答案不唯一） 【分析】根据题意提出问题并解答，符合题意即可。 计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；因此可用《成语故事》的本数乘2后，再加上32本，即可得到《童话故事》的本数，依此提出问题并解答即可。 【解答】（1）我选择的条件是①③ （2）我提出的问题是：《童话故事》有多少本？ （3）我的列式解答是： 先算：《成语故事》2倍的本数。 再算：比《成语故事》的2倍多32本的本数。 68×2＋32 ＝136＋32 ＝168（本） 答：《童话故事》有168本。（此题答案不唯一） 15．为迎接蛇年的到来，学校在花坛中栽种了各种颜色的花，信息如下： ①绿花有12朵  ②黄花的朵数是绿花的2倍 ③紫花的朵数是黄花的3倍  ④红花比黄花多7朵 （1）要求红花有多少朵？以上信息中，选择（    ）（填序号）。 （2）根据你的选择，求出红花有多少朵？（列式解答） 【答案】（1）①②④ （2）31朵 【分析】（1）根据题意可知，与红花数量有关的是黄花的数量，与黄花数量有关的是绿花的数量，再知道绿花的数量，即可求出红花有多少朵，据此选择即可。 （2）先用绿花的朵数乘倍数，求出黄花的朵数，用黄花的朵数加上多的7朵，即可求出红花的朵数。 【解答】（1）①绿花有12朵，已知绿花的朵数。 ②黄花的朵数是绿花的2倍，用①中绿花的朵数乘2即可求出黄花的朵数。 ③紫花的朵数是黄花的3倍，题目中不知道紫花的朵数。 ④红花比黄花多7朵，用②中黄花的朵数加7即可求出红花的朵数。 要求红花有多少朵？以上信息中，选择①②④。 （2）12×2＋7 ＝24＋7 ＝31（朵） 答：红花有31朵。 16．近年来，从现金、银行卡到手机支付，人们的支付方式变得越来越便捷。李老师15天内的支付方式信息如下： 信息①：手机支付和刷卡支付共75单； 信息②：刷卡支付单数是现金支付的5倍； 信息③：现金支付是5单； 信息④：手机支付单数是刷卡支付的2倍。 请你从以上信息中选择两条，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择的信息：________________（填序号）。 （2）提出的问题：________________。 （3）画图表示出选择的信息和提出问题。 【答案】（1）②、③ （2）刷卡支付了多少单？ （3）见详解 【分析】选择的信息不同，得到的结论不同。选择两个信息时，要选择两个相关的信息。 选择信息②和信息③，问题为刷卡支付了多少单？用一条线段表示现金支付的单数，那么用这样的5条线段表示刷卡支付的单数，并在下面画一个大括号标上问号表示刷卡支付了多少单？根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用现金支付的单数乘刷卡支付单数是现金支付的倍数，即可解答。 选择信息①和信息③，问题为现金支付、手机支付和刷卡支付一共支付了多少单？用一条线段表示现金支付的单数，用比这条线段长些的线段表示手机支付和刷卡支付的单数，在右面侧画一个大括号标上问号表示现金支付、手机支付和刷卡支付一共支付了多少单数？把现金支付的单数与手机支付与刷卡支付共支付的单数相加，即可求出三种支付方式共支付多少单。据此解答。（答案不唯一） 【解答】并在上面画一个大括号标上问号表示刷卡支付了多少单？ （1）选择的信息：信息②和信息③； （2）问题是：刷卡支付了多少单？ 5×5＝25（单） 答：刷卡支付了25单。 （3） 或（1）选择的信息：信息①和信息③； （2）问题是：现金支付、手机支付和刷卡支付一共支付了多少单？ 75＋5＝80（单） 答：现金支付、手机支付和刷卡支付一共支付了80单。 （3） 专题四混合运算 突破题型一运算顺序 1．下面算式（    ）的运算顺序是先加后乘。 A．30＋60×30 B．30×60＋30 C．（30＋60）×30 【答案】C 【分析】根据整数四则混合运算规律，有小括号先计算小括号里的，然后计算乘除法，最后计算加减法，据此分析每个选项的算式，选出运算顺序是先加后乘的即可。 【解答】A．30＋60×30先计算乘法再计算加法，不符合题意； B．30×60＋30先计算乘法再计算加法，不符合题意； C．（30＋60）×30先计算小括号里的加法，再计算括号外的乘法，符合题意。 （30＋60）×30的运算顺序是先加后乘。 故答案为：C 2．下面的算式中，最后一步需要计算除法的是（    ）。 A．48×（32÷4） B．180－80÷4 C．360÷（20－15） 【答案】C 【分析】混合运算的计算方法：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答即可。 【解答】A．48×（32÷4），先算小括号里的除法，再算括号外的乘法； B．180－80÷4，先算除法，再算减法； C．360÷（20－15），先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 算式中，最后一步需要计算除法的是360÷（20－15）。 故答案为：C 3．下面各题中，（    ）的运算顺序是先算减法，后算除法。 A．40－120÷6 B．210÷7－10 C．30÷（85－79） 【答案】C 【分析】根据整数四则运算法则，先算乘除，后算加减，同级运算从左往右依次进行，有小括号的先算小括号里面的；据此分析每个选项的计算顺序，由此可解此题。 【解答】根据分析： A．40－120÷6，先算除法，再算减法；不符合； B．210÷7－10，先算除法，再算减法；不符合； C．30÷（85－79），先算减法，再算除法；符合。 故答案为：C 突破题型二乘加、乘减混合运算 4．图书室有故事书36本，连环画的本数比故事书的12倍多一些，13倍少一些。图书室里的连环画最少有（ ）本，最多有（ ）本。 【答案】433 467 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知故事书有36本，连环画本数是故事书的12倍多一些，13倍少一些，图书室里的连环画最少有多少本，用36乘12，再加上1；最多有多少本，用36乘13，再减去1；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 36×12＋1 ＝432＋1 ＝433（本） 36×13－1 ＝468－1 ＝467（本） 图书室有故事书36本，连环画的本数比故事书的12倍多一些，13倍少一些。图书室里的连环画最少有433本，最多有467本。 5．乐乐和东东最近都在看一本200页的故事书。 （1）乐乐已经看了5天，每天看32页，还剩（ ）页没有看。 （2）东东第一天看了5页，第二天看了32页，东东还剩（ ）页没有看。 【答案】（1）40 （2）163 【分析】（1）先求出乐乐5天看了的页数，再用总页数减去看了的页数，就是还剩下的页数； （2）先求出两天看的页数，再用总页数减去两天看的页数，计算即可。 【解答】（1）200－32×5 ＝200－160 ＝40（页） 还有40页没有看。 （2）200－（5＋32） ＝200－37 ＝163（页） 还剩下163页没有看。 6．停车场有面包车28辆，小轿车的辆数是面包车的3倍，停车场里的面包车和小轿车一共有多少辆？根据问题我们可以想到的数量关系式是：一共的辆数＝（ ）＋（ ）。解决这个问题可以先算出小轿车的辆数，列式是（ ），再算出一共有多少辆，列式是（ ）。 【答案】面包车的辆数 小轿车的辆数 28×3 28＋28×3 【分析】根据题意，将小桥车的辆数与面包车的辆数相加，即可求出一共有多少辆；已知面包车28辆，小轿车的辆数是面包车的3倍，用28×3即可求出小轿车的辆数，再加上面包车的辆数即可求出一共有多少辆，据此填空即可。 【解答】28×3＋28 ＝84＋28 ＝112（辆） 根据问题我们可以想到的数量关系式是：一共的辆数＝面包车的辆数＋小轿车的辆数。解决这个问题可以先算出小轿车的辆数，列式是28×3，再算出一共有多少辆，列式是28×3＋28。 突破题型三除加、除减混合运算 7．一个双层书架，一共有188本书，如果从上层搬20本书到下层，那么两层书的本书正好相等，原来上层有（ ）本书。 【答案】114 【分析】总的有188本书，两层的书本数量正好相等，则上下两层各有的书本的数量就用总的书本数量除以2，即188除以2，上层的书本加上搬到下层的书本数量，就是原来上层有的书本数量。据此解答即可。 【解答】188÷2＋20 ＝94＋20 ＝114（本） 原来上层有114本书。 8．李娟看一本故事书，每天看15页，7天看了这本书的一半，还剩下（ ）没看。剩下的书如果在5天内看完，每天要比原来多看（ ）页。 【答案】105 6 【分析】每天看15页，7天看完了这本书的一半，则7天一共看了7个15页，即15×7页，求出看了这本书的一半的页数，那么剩下的页数与看的页数相同；用剩下的页数除以5天，求出剩下的书每天看的页数，再用剩下的书每天看的页数减去15页，即可求出每天要比原来多看多少页。 【解答】15×7＝105（页） 105÷5－15 ＝21－15 ＝6（页） 李娟看一本故事书，每天看15页，7天看了这本书的一半，还剩下105没看。剩下的书如果在5天内看完，每天要比原来多看6页。 9．小红用一根长160厘米的铁丝正好围成一个正方形，她围成的正方形的边长是（ ）厘米。如果用这根铁丝围成长60厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】40 20 【分析】根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，用这根铁丝的长度除以4，即可求出她围成的正方形的边长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用这根铁丝的长度除以2，即可求出长方形长和宽的和，再减去长，即可求出长方形的宽。据此解答即可。 【解答】160÷4＝40（厘米） 160÷2－60 ＝80－60 ＝20（厘米） 即小红用一根长160厘米的铁丝正好围成一个正方形，她围成的正方形的边长是40厘米。如果用这根铁丝围成长60厘米的长方形，这个长方形的宽是20厘米。 突破题型四含小括号的混合运算 10．一盒饼干里有5袋，两家商店分别采用不同的方式促销，卖的比较便宜的是（ ）。 阳光超市 每盒35元 买一盒送2袋 佳美超市 原价每盒35元 现价每盒30元 【答案】阳光超市 【分析】在阳光超市购买一盒饼干，买一盒送2袋，即花费35元可以得到5＋2＝7袋饼干，每袋饼干35÷（5＋2）＝5元。在佳美超市购买一盒饼干，每盒只需要30元，每盒饼干30÷5＝6元，比较两个超市每盒饼干的价钱，即可解答。 【解答】35÷（5＋2） ＝35÷7 ＝5（元） 30÷5＝6（元） 5元＜6元 一盒饼干里有5袋，两家商店分别采用不同的方式促销，卖的比较便宜的是阳光超市。 11．某公司75名员工准备集体去看AR（增强现实）展。如果AR展日场票每人39元，夜场票每人45元，那么买日场票比买夜场票一共可以节省（ ）元。 【答案】450 【分析】由题意得，AR展日场票每人39元，夜场票每人45元，可以先用减法算出每张日场票比夜场票便宜多少钱，然后再乘上75即可算出买日场票比买夜场票一共可以节省多少元。 【解答】（45－39）×75 ＝6×75 ＝450（元） 故买日场票比买夜场票一共可以节省450元。 12．李老师买5个同样的茶杯用去60元，买一盒茶叶用去60元，一盒茶叶比一个茶杯贵（ ）元。 【答案】48 【分析】根据题意，用买茶杯用去的钱数除以买茶杯的数量，求出买1个茶杯用的钱数，再用买一盒茶叶用去的钱数减去买1个茶杯用的钱数，即可求出一盒茶叶比一个茶杯贵多少元。 【解答】60－（60÷5） ＝60－12 ＝48（元） 李老师买5个同样的茶杯用去60元，买一盒茶叶用去60元，一盒茶叶比一个茶杯贵48元。 突破题型五列混合算式 13．把57－49＝8，1000÷8＝125合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】1000÷（57－49）＝125 【分析】要将两个算式合并成综合算式，需要用第一个算式的结果作为第二个算式的除数。因为先算减法57－49，得到的差8再用于除法运算，在综合算式中，要先计算减法，需要给减法部分加上括号，所以综合算式为1000÷（57－49）＝125。 【解答】把57－49＝8，1000÷8＝125合并成一道综合算式是1000÷（57－49）＝125。 14．把25－3＝22，20×22＝440合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】20×（25－3）＝440 【分析】分析算式的关系，算式20×22＝440中的22是由算式25－3＝22得来的，先算减法，再算乘法，需要给减法加个括号，据此列综合算式。 【解答】由分析可知： 把25－3＝22，20×22＝440合并成一道综合算式是20×（25－3）＝440。 15．将78－70＝8，56÷8＝7合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】56÷（78－70）＝7 【分析】观察发现算式56÷8＝7中的除数“8”是由算式78－70＝8得来的，那么将除数“8”替换为78－70即可，注意将78－70用小括号括起来；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。 【解答】根据分析： 56÷（78－70） ＝56÷8 ＝7 所以将78－70＝8，56÷8＝7合并成一道综合算式是56÷（78－70）＝7。 突破题型六混合运算脱式计算 16．脱式计算。 420÷6×15          28×（64－39）           90＋10×35          154－52÷2 【答案】1050；700 440；128 【分析】420÷6×15按顺序从左到右依次计算除法和乘法；28×（64－39）先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法；90＋10×35先计算乘法再计算加法；154－52÷2先计算除法再计算减法。 【解答】420÷6×15 ＝70×15 ＝1050 28×（64－39） ＝28×25 ＝700 90＋10×35 ＝90＋350 ＝440 154－52÷2 ＝154－26 ＝128 17．计算。                   【答案】1216；161；597；1602 【分析】按从左往右顺序计算； 先算加法再算除法； 先算除法再算减法； 先算减法再算乘法。 【解答】 ＝19×64 ＝1216 ＝966÷6 ＝161 ＝800－203 ＝597 ＝18×89 ＝1602 18．计算。                     【答案】930；35 250；96 【分析】算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【解答】 ＝310×3 ＝930           ＝280÷8 ＝35 ＝450－200 ＝250       ＝6×16 ＝96 突破题型七乘加、乘减解决实际问题 19．学校开展“写好毛笔字，传承中华文化”活动。乐乐计划写1200个毛笔字，每天写43个字，已经写了25天，还剩多少个字没写？ 【答案】125个 【分析】每天写43个字，用43乘25可以求出25天写字的总个数，计划写1200个字，再用1200减25天写字的总个数，即可求出还有多少个字没有写。 【解答】1200－25×43 ＝1200－1075 ＝125（个） 答：还有125个字没写。 20．小明的妈妈带500元到超市选购奶粉。三种奶粉的价格如下：甲奶粉每袋58元、乙奶粉每袋78元、丙奶粉每袋98元。小明的妈妈买了4袋奶粉，那么最少剩下多少元？ 【答案】108元 【分析】根据题意，最少剩下的钱，就是花出去最多的钱，即小明的妈妈把钱全部拿去买了4袋最贵的奶粉，就是买了4袋丙奶粉的钱，用98×4＝392元，最后用小明妈妈所带的钱减去4袋丙奶粉的钱即可解答。 【解答】500－98×4＝500－392＝108（元） 答：最少剩下108元。 21．王大伯卖了12只兔子，每只20元，他还卖了一只羊，卖得150元。（列综合算式计算） （1）兔子和羊一共卖了多少元？ （2）他用这些钱买了6瓶农药，每瓶12元。王大伯还剩多少元？ 【答案】（1）390元 （2）318元 【分析】（1）用12×20求出12只兔子一共卖了多少钱，再加150元，即可求出兔子和羊一共卖了多少元。 （2）用6×12求出买6瓶农药一共花了多少钱，再用一共卖了的钱减买农药花的钱，即可求出王大伯还剩多少元。 【解答】（1）12×20＋150 ＝240＋150 ＝390（元） 答：兔子和羊一共卖了390元。 （2）390－6×12 ＝390－72 ＝318（元） 答：王大伯还剩318元。 突破题型八除加、除减解决实际问题 22．科技节活动中，学校举办“纸杯叠叠乐”比赛。三年级共有36名男生参赛，是女生参赛人数的2倍。三年级共有多少人参赛？ 【答案】54人 【分析】由题意得，三年级共有36名男生参赛，是女生参赛人数的2倍，那么女生参赛人数就是男生参赛人数的一半，那么直接用36除以2即可算出女生参赛人数。然后再加上男生参赛人数即可算出三年级共有多少人参赛。 【解答】36÷2＝18（人） 36＋18＝54（人） 答：三年级共有54人参赛。 23．9头普通奶牛一天共可产奶180千克，1头良种奶牛一天能产奶38千克。1头良种奶牛每天的产奶量比1头普通奶牛多多少千克？ 【答案】18千克 【分析】9头普通奶牛一天共可产奶180千克，据此根据除法的意义，用9头普通奶牛一天共可产奶的重量除以9，先算出1头普通奶牛一天共可产奶的重量，再与1头良种奶牛一天能产奶重量作差，即可求出1头良种奶牛每天的产奶量比1头普通奶牛多多少千克；据此列式计算即可解答。 【解答】38－180÷9 ＝38－20 ＝18（千克） 答：1头良种奶牛每天的产奶量比1头普通奶牛多18千克。 24．二年级举行了丰富多彩的“数学活动节”，同学们进行了数学阅读、玩魔方、解九连环等竞赛活动……为了奖励班级获奖同学，李老师购买了如下益智玩具作为奖品。 （1）如果买一件数独玩具和6件九连环玩具，李老师应付多少元？ （2）根据以上信息，你还能提出一个两步计算的问题吗？请列出综合算式并解答。 问题：（    ）。 解答：（    ）。 【答案】（1）96元 （2）买一件七巧板和一件九连环玩具一共花多少钱？（答案不唯一） 31元 【分析】（1）根据题图可知，一件数独玩具24元，1件九连环玩具12元，6件九连环玩具的价钱是12×6＝72（元），再加上一件数独玩具的价钱，即可求出李老师应付多少元。 （2）根据题意，提出提出一个两步计算的问题，合理即可；比如买1件七巧板玩具和1件九连环玩具，一共花多少钱？已知4件七巧板玩具76元，根据除法的意义，用76除以4，先求出1件七巧板玩具的价钱，再加上1件九连环玩具的价钱，即可解答。 【解答】（1）12×6＋24 ＝72＋24 ＝96（元） 答：李老师应付96元。 （2）提出的问题是：买一件七巧板和一件九连环玩具一共花多少钱？（答案不唯一） 76÷4＋12 ＝19＋12 ＝31（元） 答：一共花31元。 突破题型九含小括号的混合运算解决实际问题 25．2025年4月23日是第30个世界读书日，琳琳从图书馆借了一本《窗外的小豆豆》，共有128页，看了7天后，还剩下51页。 （1）琳琳平均每天看多少页？ （2）如果只能借阅10天，从第8天开始，琳琳平均每天要看多少页才能把这本书看完？ 【答案】（1）11页 （2）17页 【分析】（1）由题意得，这本书一共有128页，琳琳看了7天后，还剩下51页。可以先用128减去51算出还剩下多少页书没看，然后再除以7即可算出琳琳平均每天看多少页书。 （2）由题意得，琳琳看了7天后，还剩下51页。这本书只能借阅10天，10－7＝3（天），那么剩下的页数必须在3天内看完，直接用51除以3即可算出琳琳平均每天要看多少页才能把这本书看完。 【解答】（1）（128－51）÷7 ＝77÷7 ＝11（页） 答：琳琳平均每天看11页。 （2）51÷（10－7） ＝51÷3 ＝17（页） 答：琳琳平均每天要看17页才能把这本书看完。 26． （1）妈妈买了一件短袖和一条裙子，付出400元。最多找回多少元？ （2）商场今天上午卖了7件短袖和1条裤子，收入多少元？ 【答案】（1）84元； （2）876元 【分析】（1）要求最多找回多少元，则应买短袖和最便宜的裙子；通过比较两件裙子的价钱，找到最便宜的裙子价格即210元；先把短袖的价钱106元和最便宜的裙子的价钱210元相加，求出最少一共花多少元，再用400元减去所求到的和，即得到最多找回的钱；最后根据有小括号的混合运算顺序，先算小括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 （2）先用一件短袖的价钱106元乘7，求出卖了7件短袖的收入，再加上卖出1条裤子的收入即可；最后根据乘加混合运算顺序，先算乘法，再算加法。据此解答。 【解答】（1）210元＜270元 400－（106＋210） ＝400－316 ＝84（元） 答：最多找回84元。 （2）106×7＋134 ＝742＋134 ＝876（元） 答：收入876元。 27．超市文具柜台的王叔叔和陈阿姨正在整理进货的本子，他俩的对话如下： ①王叔叔说：“日记本一共进货130本”     ②陈阿姨说：“日记本比硬面抄多42本。” ③王叔叔说：“日记本和软面抄一共360本。”     ④陈阿姨说：“练习本的本数是硬面抄的25倍。” （1）要想知道练习本有多少本？需要以上信息（    ）。（填序号） （2）根据所选信息，解决问题。 【答案】（1）①②④ （2）2200本 【分析】（1）根据信息④可知要知道练习本的数量就要知道硬面抄的数量，①②③中涉及到硬面抄数量信息的只有②且要知道硬面抄数量需要知道日记本的数量，信息①中提到了日记本的数量，据此选择信息即可； （2）用日记本的数量减去42先求出硬面抄的数量，再用硬面抄的数量乘25即可求出练习本的数量。 【解答】（1）由分析可知，要想知道练习本有多少本？需要以上信息①②④。 （2）（130－42）×25 ＝88×25 ＝2200（本） 答：练习本有2200本。 专题五年、月、日 突破题型一年、月、日的认识及换算 1．一年有4个季度，第三季度有( )个月，分别是( )月、( )月和( )月，第三季度一共有( )天。 【答案】3/三 7/七 8/八 9/九 92 【分析】一年有12个月，4个季度，平均每个季度有3个月；第三季度是7月、8月、9月；其中7月、8月是大月，都是31天；9月是小月，有30天；把这三个月的天数相加，即是第三季度的总天数。 【解答】31＋31＋30＝92（天） 填空如下： 一年有4个季度，第三季度有（3）个月，分别是（7）月、（8）月和（9）月，第三季度一共有（92）天。 2．6月在第( )季度，这个季度共有( )天。 【答案】二/2 91 【分析】一年有四个季度，1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度；每年的1、3、5、7、8、10、12月是大月，都有31天；每年的4、6、9、11月是小月，都有30天；据此可知6月份在第三季度，第三季度包括4、5、6，5月份有31天，4、6月份有30天，把这三个月的天数加起来，即可求出这个季度共有多少天。 【解答】30＋31＋30＝91（天） 即6月在第二季度，这个季度共有91天。 3．2年＝( )个月        56天＝( )个星期 【答案】24 8 【分析】1年＝12个月，2年就是2个12个月； 7天＝1周，56天里面有几个7天，就是几周。据此解答。 【解答】2个12个月是24个月，即2年＝24个月 56天里面有8个7天，即56天＝8周 4．国庆节是( )月( )日，在第( )季度；玲玲的生日是儿童节的前一天，是( )月( )日。 【答案】10 1 四 5 31 【分析】国庆节是10月1日；一年有四个季度，1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度；据此可知国庆节是在第四季度； 儿童节是6月1日，是6月第一天，5月是大月，有31天，玲玲的生日是儿童节的前一天，则儿童节的前一天是5月31日；由此得到玲玲的生日；据此解答。 【解答】由分析可得：国庆节是10月1日，在第四季度；玲玲的生日是儿童节的前一天，是5月31日。 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 5．2024年全年有( )天，是( )年，二月有( )天。 【答案】366 闰 29 【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。平年有365天。闰年有366天。 【解答】2024÷4＝506，2024是4的倍数，所以2024年全年有366天，是闰年，二月有29天。 6．说一说下面体育盛事举办的年份是平年还是闰年。 2008年是( )年  2010年是( )年  2017年是( )年  2022年是( )年 【答案】闰 平 平 平 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。其余的都是平年。据此解答。 【解答】（1）2008÷4＝502，所以2008年是闰年。 （2）2010÷4＝502……2，所以2010年是平年。 （3）2017÷4＝504……1，所以2017年是平年。 （4）2022÷4＝505……2，所以2022年是平年。 7．琳琳的生日是建军节的前一天，她的生日是( )月( )日；丽丽今年13岁了，但她只过了3个生日，她的生日是( )月( )日。 【答案】7 31 2 29 【分析】（1）建军节是每年的8月1日，建军节的前一天就是7月的最后的一天，7月有31天； （2）平年365天，平年的二月有28天，闰年366天，闰年的二月有29天，4年一闰，百年不闰，400年再闰，正常人每年都要过一次生日，只有一天是特殊的那就是闰年的2月29日，四年才有这么一天，即在闰年的2月29日出生的人，每四年才过一次生日，据此解答。 【解答】（1）琳琳的生日是建军节的前一天，她的生日是7月31日； （2）丽丽今年13岁了，但她只过了3个生日，她的生日是2月29日。 8．2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州奥体中心体育场正式开幕。这一年是( )（填“平”或“闰”）年，上半年共有( )天；9月属于第( )季度，该季度有( )天。 【答案】平 181 三 92 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；闰年的2月有29天，平年的2月有28天。一年有12个月，1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。一年分为4个季度。其中，第一季度包括1月、2月和3月，第二季度包括4月、5月和6月，第三季度包括7月、8月和9月，第四季度包括10月、11月和12月。据此解答。 【解答】2023÷4＝505……3，所以2023年是平年。它的2月有28天。 上半年包括1月、2月、3月、4月、5月和6月。 31＋28＋31＋30＋31＋30 ＝59＋31＋30＋31＋30 ＝90＋30＋31＋30 ＝120＋31＋30 ＝151＋30 ＝181（天） 9月属于第三季度，第三季度包括7月、8月和9月。 31＋31＋30 ＝62＋30 ＝92（天） 2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州奥体中心体育场正式开幕。这一年是闰年，上半年共有181天；9月属于第三季度，该季度有92天。 突破题型三年、月、日有关的计算 9．2025年2月有( )天，第二季度有( )天，全年有( )天，是( )个星期零( )天。 【答案】28 91 365 52 1 【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断2025年是平年还是闰年，平年2月有28天，全年有365天，闰年2月有29天，全年有366天；第二季度是4、5、6三个月，4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天，将天数相加即可求出第二季度有多少天；一星期有7天，用全年的总天数除以7，求出的商即为多少个星期，余数即为剩下的天数。 【解答】2025÷4＝506……1，2025年是平年。 30＋30＋31＝91（天） 365÷7＝52（周）……1（天） 2025年2月有28天，第二季度有91天，全年有365天，是52个星期零1天。 10．劳动节到了，希望小学从5月1日开始放假，5月6日正式上课，一共放假( )天。 【答案】5 【分析】根据题意可知，5月6日是上课的日期，所以这一天不属于假期，故用正式上课的日期减去开始放假的日期，即可求出假期的天数。 【解答】6－1＝5（天） 所以劳动节一共放假5天。 11．栾川县老君山景区自2024年2月10日至3月31日，对全国属龙的游客免门票，这项活动共持续( )天。 【答案】51 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；2月有28天的是平年，有29天的是闰年；用2月的总天数减去10，再加上2月10日这一天计算出2月搞活动的时间，再加上31计算出这项活动共持续多少天；据此解答。 【解答】根据分析： 2024÷4＝506 那么2024年是闰年，2月有29天 29－10＋1＋31＝51（天） 所以这项活动共持续51天。 12．举世瞩目的第33届奥运会将于2024年7月26日在法国巴黎开幕，到8月11日闭幕。2024年是( )年（填“平”或“闰”），从开幕到闭幕，一共经过了( )天。 【答案】闰 17 【分析】普通年份能被4整除且不能被100整除的为闰年，否则为平年。整百年份被400整除的为闰年，否则为平年。 求从7月26日到8月11日一共经过多少天，可以分阶段解答。七月份31天，先算出7月26日到7月31日共多少天，用31－26，因为7月26日奥运会开幕，所以再加1；再算从8月1日到8月11日共11天；然后把天数相加即可。 【解答】2024÷4＝506，2024年是闰年。 31－26＋1＋11 ＝5＋1＋11 ＝6＋11 ＝17（天） 举世瞩目的第33届奥运会将于2024年7月26日在法国巴黎开幕，到8月11日闭幕。2024年是闰年（填“平”或“闰”），从开幕到闭幕，一共经过了17天。 突破题型四年、月、日有关的推算 13．你知道他们每个人的生日分别是几月几日吗？ 【答案】3月31日；4月6日 5月3日；3月12日 【分析】 由题图可知，今天是4月1日，3月是大月，有31天，昨天过的生日，则4月1日的前一天是3月31日；由此判断 的生日；的生日还有5天，则4月1日的后的5天是4月6日；由此判断的生日；青年节是5月4日，的生日在青年节的前一天，则5月4日的前一天是5月3日，由此判断生日；植树节是3月12日，的生日和植树节是同一天，是3月12日；由此判断生日。 【解答】 14．中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2025年10月1日，中华人民共和国成立( )周年，到( )年10月1日正好成立120周年。 【答案】76 2069 【分析】根据题意，直接用2025年减去成立年份，即可求出中华人民共和国成立几周年；用中华人民共和国成立的年份加上120，即可求出哪一年10月1日正好成立120周年。据此即可解答。 【解答】根据分析可知： 2025−1949＝76 1949＋120＝2069 中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2025年10月1日，中华人民共和国成立76周年，到2069年10月1日正好成立120周年。 15．猜一猜他们的生日各是哪一天。 乐乐的生日是( )月( )日；小恒的生日是( )月( )日；海海的生日是( )月( )日；园园的生日是( )月( )日。 【答案】8 31 9 30 4 1 12 30 【分析】（1）8月是大月，有31天，根据乐乐的生日是8月的最后一天，得到乐乐的生日是8月31日； （2）国庆节是10月1日，是10月第一天，9月是小月，有30天，小恒的生日的下一天是国庆节，则国庆节的前一天是9月30日，由此得到小恒的生日； （3）第二季度是4、5、6月，依此可得第二季度的第一天是4月1日，从而得到海海的生日； （4）一年有12个月，最后一个月是12月，12月是大月，有31天，一年的倒数第2天即12月31日往前面数1天，从而得到园园的生日。 【解答】据分析可得： 乐乐的生日是8月31日；小恒的生日是9月30日；海海的生日是4月1日；园园的生日是12月30日。 16．下图是某年7月份的月历，有一部分被明明不小心撕坏了。请你根据这个月历推算一下，这年的“六一”儿童节是星期( )。    【答案】日 【分析】7月1日是周二，“六一”是6月1日，6月是小月有30天，从“六一”到6月30日是30天，一周是7天，先求30天里面有几个7天，如果没有余数，就说明是周二，余数是1就是周一，余数是2就是周日，用30÷7＝4（个）……2（天），余数是2，所以6月1日是周日。 【解答】30÷7＝4（个）……2（天） 下图是某年7月份的月历，有一部分被明明不小心撕坏了。请你根据这个月历推算一下，这年的“六一”儿童节是星期日。    突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 17．张华乘坐高铁出行，上午10：30出发，下午4：48到达目的地。画线的时间用24时计时法表示是( )。 【答案】16：48/16时48分 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此即可解答。 【解答】张华乘坐高铁出行，上午10：30出发，下午4：48到达目的地。画线的时间用24时计时法表示是16：48。 18．镜湖路新设了一个邮局，每天取四次信件，早上8：00第一次取信，以后每隔3小时取一次。第二次的取信时间是( )，第四次的取信时间是( )。（用24时记时法表示） 【答案】11：00 17：00 【分析】把普通计时法换算成24时计时法的方法：用普通计时法表示的上午时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字，先将早上8：00换算成24时计时法，再根据题意，每隔3小时取一次，用第一次取信的时间加上3小时即可求出第二次取信的时间；再用第二次取信的时间加上3小时求出第三次取信的时间，用第三次取信的时间加上3小时，即可求出第四次的取信时间。 【解答】早上8：00＝8：00 第一次：8：00 第二次：8：00＋3小时＝11：00 第三次：11：00＋3小时＝14：00 第四次：14：00＋3小时＝17：00 镜湖路新设了一个邮局，每天取四次信件，早上8：00第一次取信，以后每隔3小时取一次。第二次的取信时间是11：00，第四次的取信时间是17：00。 19．2024年，巴黎奥运会开幕式于当地时间7月26日晚上7时30分开始。7月是( )月（填“大”或“小”），有( )天，用24时记时法表示晚上7时30分是( )。 【答案】大 31 19时30分 【分析】根据对年月日的认识可知，7月是大月有31天；把普通计时法换算成24时计时法的方法：用普通计时法表示的下午时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12小时即为24时计时法表示的时刻，据此将晚上7时30分换算成24时计时法。 【解答】晚上7时30分＝7时30分＋12小时＝19时30分 2024年，巴黎奥运会开幕式于当地时间7月26日晚上7时30分开始。7月是大月，有31天，用24时记时法表示晚上7时30分是19时30分。 20．北京时间2024年4月25日晚上8时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。4月25日是在第( )季度，这一季度有( )天，用24时记时法表示晚上8时59分是( )。 【答案】二 91 20：59/20时59分 【分析】一年有四个季度，第一季度是指一、二、三月份，第二季度是指四、五、六月份，第三季度是指七、八、九月份，第四季度是指十、十一、十二月份，4月在第二季度，把四、五、六月份的天数相加即得第二季度的天数；普通计时法化成24时计时法，上午时间不变，下午和晚上时间加12时，据此解答。 【解答】根据解析可知，4月25日是在第二季度； （天） 所以这一季度有91天； 所以用24时记时法表示晚上8时59分是20：59。 突破题型六时、分、秒有关的计算 21．实验小学组织社会实践活动，上午8：00出发，下午3：30回到学校，整个活动经过了( )小时( )分钟。 【答案】7 30 【分析】普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的时间需要再加上12。由题意得，实验小学组织社会实践活动，上午8：00出发，下午3：30回到学校，求整个活动经过了多长时间，可以先把上午8：00和下午3：30转化为24时计时法，然后再用减法即可算出整个活动经过了多长时间。 【解答】上午8：00＝8：00 3＋12＝15，所以下午3：30＝15：30。 15：30－8：00＝7小时30分 故整个活动经过了7小时30分。 22．在括号里填上合适的单位或数字。 1袋水泥重50( )，将100袋这样的水泥装到1辆载质量为5( )的货车，运往工地。货车每小时行驶60( )，货车13时出发，下午3时到达工地，行驶了( )小时。 【答案】千克/kg 吨/t 千米/km 2 【分析】根据生活经验，对长度单位、质量单位和数据大小的认识可知，计量较重的物品常用“千克”作单位，2袋盐重1千克，所以计量一袋水泥重量用“千克”作单位比较合适；计量大宗物品的质量，通常用“吨”作单位，4只老虎大约重1吨，所以计量货车载质量用“吨”作单位比较合适；计量比较长的路程，通常用“千米”作单位，一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是1千米，所以计量货车平均每小时行驶的路程是用“千米”作单位；根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，可求出货车行驶了几小时，据此解答。 【解答】根据分析可得： 15时－13时＝2小时 所以1袋水泥重50千克，将100袋这样的水泥装到1辆载质量为5吨的货车，运往工地；货车每小时行驶60千米，货车13时出发，下午3时到达工地，行驶了2小时。 23．故宫景区旺季每天开放时间是8：30—17：00，开放时间从上午( )到下午( )，这一天共开放了( )小时( )分。 【答案】8：30 5：00 8 30 【分析】24时计时法转换成普通计时法的方法：中午12时以前的，直接添上限制词。中午12点以后的，添上限制词，“整时”减去12。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻解答。 【解答】8：30是上午8：30，17：00是下午5：00。 17：00－8：30＝8小时30分 则故宫景区旺季每天开放时间是8：30—17：00，开放时间从上午8：30到下午5：00，这一天共开放了8小时30分。 24．某电影院晚上7：10开始播放电影《长津湖》，晚上10：00结束。用24时记时法表示是( )开始，( )结束。这场电影播一共播放( )分钟。 【答案】19：10 22：00 170 【分析】普通计时法转化成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）；中午12时之前的时刻不变，中午12时之后的时刻数加12。 用电影结束的时间减去电影开始的时间，即可求出电影播放的时长。 【解答】7＋12＝19，因此，将晚上7：10转换成24时计时法为19：10； 10＋12＝22，因此，将晚上10：10转换成24时计时法为22：00； 22：00－19：10＝2小时50分 2×60＝120（分钟） 120＋50＝170（分钟） 则这场电影播一共播放170分钟。 突破题型七时、分、秒有关的推算 25．明明10：35才找到鹦鹉表演场地，如图，他看的是第( )时段的表演，还能看( )分钟。 鹦鹉表演 第一时段：9：00－9：30 第二时段：10：20－10：50 第三时段：15：40－16：10 【答案】二 15 【分析】根据鹦鹉表演时间表可知，10：35在第二时段表演的时间内，明明看的是第二时段的表演；用第二时段结束时刻减去明明找到表演场地的时刻就是他还能看的时间。据此解答。 【解答】10：50－10：35＝15（分钟） 明明10：35才找到鹦鹉表演场地，如图，他看的是第二时段的表演，还能看15分钟。 26．小明每天下午1时到校，3时50分回家，用24时计时法表示是( )到校，( )回家。小明下午在校时间是( )分钟。 【答案】13时/13：00 15时50分/15：50 170 【分析】 把普通计时法转化成24计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可。 根据1时＝60分，进行单位换算，大单位换算成小单位，即可解答。 【解答】下午1时＝12时＋1时＝13时，下午3时50分＝12时＋3时50分＝15时50分。 15时50分－13时＝2小时50分 2小时50分＝2×60＋50＝120＋50＝170分 即小明每天下午1时到校，3时50分回家，用24时计时法表示是13时到校，15时50分回家。小明下午在校时间是170分钟。 27．王叔叔从郏县开车去西安，上午10时出发，下午3时40分到达。用24时记时法表示是从( )到( )，经过了( )小时( )分钟。 【答案】10：00 15：40 5 40 【分析】将普通计时法转换成24小时计时法，去掉时间限制词，到了下午1时的加上12即可，经过时间＝到达时间－出发时间。 【解答】上午10时＝10：00 下午3时40分＝3时40分＋12时＝15：40 15：40－10：00＝5小时40分钟 因此用24时记时法表示是从10：00到15：40，经过了5小时40分钟。 28．儿童乐园的营业时间是上午( )到下午( )，这个儿童乐园一天的营业时间是( )小时。 儿童乐园营业时间 8：30～17：30 【答案】8：30 5：30 9 【分析】根据普通计时法化成24时计时法要加上12，反之减去12；再根据经过时间＝结束时间－开始时间，依此解答即可。 【解答】17：30－12＝5：30 17：30－8：30＝9（时） 儿童乐园的营业时间是上午8：30到下午5：30，这个儿童乐园一天的营业时间是9小时。 突破题型八24时计时法时间的计算 29．张茜买了一张电影票，放映时间是16：40，电影院提前5分钟停止检票。她必须在下午( )时( )分前去检票。如果电影放映1小时25分钟，这场电影( )时( )分结束。 【答案】4 35 18 5 【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化，而下午和晚上的时间要加上12时；反之把24时计时法换成普通计时法，下午和晚上时间减12时，上午时间不变即可。先推算从16：40向前推5分钟是16：35，再根据24时计时法时间转化为普通计时法时间的方法，将时间转为普通计时法的时间是下午4时35分。先推算从16：40经过1小时后是17：40，再经过20分钟是18：00，再经过5分钟是18：05，即为电影结束的时间。 【解答】16：40－5分钟＝16：35 16－12＝4 16：35即为下午4时35分 16：40＋1小时25分钟＝18：05 张茜买了一张电影票，放映时间是16：40，电影院提前5分钟停止检票。她必须在下午4时35分前去检票。如果电影放映1小时25分钟，这场电影18时5分结束。 30．18时是( )午( )时，下午2时是( )时。7日晚上10时再过5小时是( )日凌晨( )时。 【答案】下 6 14 8 3 【分析】根据24小时制时间转化为12小时制时间，超过12时的，用24小时制时间减12即可得12小时制时间，再在时间前加上上午、下午还是晚上；12小时制时间转化为24小时制时间，超过12时的12小时制时间加12即可得24小时制时间。再根据结束时间＝开始时间＋经过时间，所得结果如超过24时，则用结束时间24即可得第二天的时间。 【解答】（时） （时） （时） （时） （日） （时） 18时下午6时，下午2时是14时。7日晚上10时再过5小时是8日凌晨3时。 31．电影在14：30开始播放，经过1小时40分钟结束，结束时是( )时( )分。 【答案】16 10 【分析】根据结束时间＝开始时间＋经过时间，据此即可解答。 【解答】14时30分＋1小时40分钟＝16时10分。 电影在14：30开始播放，经过1小时40分钟结束，结束时是16时10分。 32．钟面是神舟十八号飞船在2024年4月25日晚上发射时刻，用12时计时法表示是( )；用24时计时法表示是( )。飞船经过10分钟进入预定轨道，进入预定轨道的时间是( )。 【答案】晚上8时59分 20时59分 21时9分 【分析】观察发现时钟上的时针在8和9之间，接近9，分针离12差1小格，为晚上8时59分；普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）；用发射时刻加上经过时间，计算出进入预定轨道的时间；据此解答。 【解答】根据分析：用12时计时法表示是晚上8时59分；8＋12＝20，所以用24时计时法表示是20时59分；20时59分＋10分钟＝21时9分，所以飞船经过10分钟进入预定轨道，进入预定轨道的时间是21时9分。 突破题型九节假日及特殊的年份 33．想一想，连一连。 澳门回归祖国                1997年 北京奥运会                  2007年 “嫦娥一号”                2008年 香港回归祖国                1999年 【答案】见详解 【分析】根据生活常识可知，澳门1999年12月20日回归祖国，北京奥运会2008年8月8日举行，“嫦娥一号”2007年10月24日发射升空，香港1997年7月1日回归祖国，据此解答。 【解答】 【点评】本题考查学生对基本生活常识的认识。 34．连一连。 【答案】见详解 【分析】根据生活常识可知：教师节：9月10日；元旦：1月1日；劳动节：5月1日；建军节：8月1日；据此连线即可。 【解答】 突破题型十24时计时法解决实际问题 35．中国第一艘载人飞船“神舟”五号于2003年10月15日上午9时发射升空，绕地球飞行14圈后，10月16日上午6时23分安全着陆。飞船一共飞行了多长时间？ 【答案】21时23分 【分析】开始时间、经过时间和结束时间之间的关系是关键；开始时间＋经过时间＝结束时间，则经过时间＝结束时间－开始时间；结合已知，用第二天早晨返回地面的时间＋24－成功发射升空的时间，即可完成解答。 【解答】6：23＋24－9：00 ＝30：23－9：00 ＝21：23 ＝21时23分 答：飞船一共飞行了21时23分。 36．下面是“开心快餐店”的营业时间情况。 营业时间 中午：10：00—15：00 晚上：17：00—21：30 （1）“开心快餐店”晚上的营业时间是从下午（    ）到晚上（    ）。 （2）快餐店一天营业多长时间？ 【答案】（1）5：00；9：30 （2）9小时30分钟 【分析】（1）24时计时法转换成普通计时法：中午12点以前的，直接加上早上、凌晨等字，12点以后的，再在原来的时刻上减去12，加上下午、晚上等字即为普通计时法表示的时刻，据此将晚上的营业时间换算成普通计时法。 （2）先用白天的关门时间减去开门时间，求出白天的营业时间，再用晚上的关门时间减去开门时间，求出晚上的营业时间，将两个营业时间相加，即可求出快餐店一天的营业时间。 【解答】（1）17：00＝下午5：00 21：30＝晚上9：30 “开心快餐店”晚上的营业时间是从下午5：00到晚上9：30。 （2）15：00－10：00＝5（小时） 21：30－17：00＝4小时30分钟 5小时＋4小时30分钟＝9小时30分钟 答：快餐店一天营业9小时30分钟。 37．全天营业时间各是多少小时？哪里的营业时间最长？ 【答案】见详解 【分析】营业时间＝关门时间－开门时间，如果一天中分段营业，先算出每段营业时间再相加；最后比较营业时间长短判断哪里的营业时间最长。普通计时法转换24时计时法，上午时间不变，下午时间用整点时间加12即可。 【解答】百货商店：周一至周五20－9＝11（小时） 周六日22－9＝13（小时） 超市：周一至周五22－8＝14（小时） 周六日23－9＝14（小时） 快餐店：9－6＝3（小时） 中午1：00＝13：00 13－11＝2（小时） 9－5＝4（小时） 3＋2＋4＝9（小时） 饭店：14－11＝3（小时） 21：30－17：00＝4小时30分 3小时＋4小时30分＝7小时30分 百货商店营业时间是11小时或13小时；超市营业时间是14小时；快餐店营业时间是9小时；饭店营业时间是7小时30分。 14小时＞13小时＞11小时＞9小时＞7小时30分 答：超市营业时间最长。 38．明明一家驾一辆车去游乐场游玩，进入停车场和离开停车场时拍到的闸机画面如下图。根据停车场收费标准，他们应该支付停车费多少元？ 【答案】17元 【分析】根据上图可知，进入停车场的时间为12：00，离开停车场的时间为16：24，经过时间＝结束时间－开始时间，把数据代入求出停车时间，再根据收费标准进行计算即可解答。 【解答】16：24－12：00＝4小时24分钟 4小时24分钟－2小时＝2小时24分钟，2小时24分钟按3小时计算。 5＋4×3＝ ＝5＋12 ＝17（元） 答：他们应该支付停车费17元。 突破题型十一根据时间表解决问题 39．下面是供电公司某天的停电公告。 7：20－10：30     莲花小区 8：20－10：30     青山小区 12：40－15：20    尚府小区 13：00－16：20    彩虹小区 （1）（    ）小区停电的时间最长，（    ）小区停电的时间最短。 （2）海海下午放学，3时40分到家，发现家里正好停电，你知道海海家在哪个小区吗？这个小区还要多长时间才能来电？ 【答案】（1）彩虹；青山；（2）彩虹小区；40分钟 【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，算出每个小区停电时间，再比较得出停电的时间最短的小区。 （2）下午3时40分转换为24时计时法，把整时加12即为15时40分，这个时间在13：00－16：20停电时间段，是彩虹小区，再用16时20分减去15时40分算出这个小区还要多长时间才能来电。 【解答】（1）10：30－7：20＝3小时10分钟 10：30－8：20＝2小时10分钟 15：20－12：40＝2小时40分钟 16：20－13：00＝3小时20分钟 2小时10分钟＜2小时40分钟＜3小时10分钟＜3小时20分钟 彩虹小区停电的时间最长，青山小区停电的时间最短。 （2）下午3时40分＝15时40分，它在13：00－16：20停电时间段，是彩虹小区。 16时20分－15时40分＝40分 答：这个小区还要40分才能来电。 40．下面是某景点推出的以茶文化为表现主题的大型实景演出时间表。每次演出的时长是多少？每天演出的时长是多少？ 开始时间 结束时间 9：30 10：15 10：30 11：15 14：30 15：15 16：30 17：15 【答案】45分钟；180分钟 【分析】每天共有4次演出，根据结束时间－开始时间＝经过的时间，分别代入数据计算，即可求得每次演出的时长是多少；然后用每次演出的时长乘每天演出的次数，即可求得每天演出的时长是多少。 【解答】第一次演出：10：15－9：30＝45（分钟） 第二次演出：11：15－10：30＝45（分钟） 第三次演出：15：15－14：30＝45（分钟） 第四次演出：17：15－16：30＝45（分钟） 45×4＝180（分钟） 答：每次演出的时长是45分钟，每天演出的时长是180分钟。 41．下面是小华星期日一天的主要活动安排。 6：40 起床 7：20 吃早饭 8：00~9：00 做作业 10：00~11：00 做家务 11：30 吃午饭 14：00~17：00 参观动物园 18：10 吃晚饭 19：00~20：00 看电视 20：30 睡觉 （1）根据表中信息，你能提出哪些问题？ （2）制作一张自己的周末时间安排表，和同学交流。 【答案】见详解 【分析】（1）根据表中信息，可以提出例如小华参观动物园花了多长时间等等，提求时间经过或与记时法有关的问题即可。 （2）参照小华的活动安排制作自己的周末时间安排表，要安排合理有序，再与同学交流安排是否合理。 【解答】（1）小华参观动物园花了多长时间？（答案不唯一） 17：00－14：00＝3（小时） 答：小华参观动物园花了3小时。 （2）我的周末时间安排表如下：（答案不唯一） 7：30 起床 7：45~8：00 吃早饭 8：00~9：00 学习时间 9：00~9：30 休息时间 9：30~10：30 绘画时间 10：30~11：30 阅读时间 11：30~13：30 吃饭加午休时间 13：30~15：30 户外活动时间 15：30~17：30 学习时间 17：30~19：30 吃晚饭、看电视 19：30~20：30 看书 20：30以后 休息 42．下面是一列京沪高速铁路列车的运行时刻表。 行驶方向 站名 到达时间 开车时间 北京南 —— 08：00 济南西 09：32 09：34 南京南 11：46 11：48 上海虹桥 12：55 —— （1）从北京南站到济南西站，列车运行了多长时间？ （2）列车在济南西站停靠了多长时间？ 【答案】（1）1小时32分；（2）2分钟；表中知道南京南站停靠了2分钟 【分析】（1）北京南站开车时间是8：00，济南西站到达时间是9：32，根据经过时间＝到达时间－开车时间计算； （2）济南西到达时间是9：32，开车时间是9：34，用9：34－9：32计算； 从表中还知道南京南到达时间是11：46，开车时间是11：48，用11：48－11：46计算。 【解答】（1）9：32－8：00＝1小时32分 答：列车运行了1小时32分。 （2）9：34－9：32＝2（分钟） 答：列车在济南西站停靠了2分钟。 从表中还知道南京南到达时间是11：46，开车时间是11：48，11：48－11：46＝2（分钟），所以南京南站停靠了2分钟。 突破题型十二根据时、分、秒的时间推算解决问题 43．合肥地铁1号线和3号线，8：45分别从起始站同时出发，经过一段时间后，这两辆地铁再次同时从起始站出发的时间是几时几分？ 【答案】9时9分 【分析】根据开始时间＋经过的时间＝结束的时间，列表分别计算1号线和3号线地铁再次从起始站出发的时间，找到这两辆地铁再次同时从起始站出发的时间，即可解答。 【解答】 1号线 8：45 8：53 9：01 9：09 9：17 9：25 3号线 8：45 8：51 8：57 9：03 9：09 9：15 1号线：8时45分＋8分＝8时53分 8时53分＋8分＝9时1分 9时1分＋8分＝9时9分 9时9分＋8分＝9时17分 9时17分＋8分＝9时25分 3号线：8时45分＋6分＝8时51分 8时51分＋6分＝8时57分 8时57分＋6分＝9时3分 9时3分＋6分＝9时9分 9时9分＋6分＝9时15分 答：这两辆地铁再次同时从起始站出发的时间是9时9分。 44．上午第一节数学课上，李老师用5分钟复习了昨天学过的知识，讲新课比复习多用去了20分钟，余下的时间做练习。做练习用了多少分钟？下课时距离9：20还有多少分钟？ 【答案】10分钟；10分钟 【分析】李老师用5分钟复习了昨天学过的知识，讲新课比复习多用去了20分钟，据此用复习时长加上20，先算出讲新课用的时长，然后用一节课的时长减去复习时长再减去讲新课的时间，即可求出练习用了多少分钟；根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，即用第一节课开始时刻加上一节课的时长，先算出第一节课下课时刻，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，即用9：20减去第一节课下课时刻，即可求出下课时距离9：20还有多少分钟。 【解答】新课：5＋20＝25（分） 练习：40－5－25＝10（分） 第一节课下课时刻：8：30＋40分钟＝9：10 9：20－9：10＝10分 答：做练习用了10分钟；下课时距离9：20还有10分钟。 45．一辆校车按相同的行车时间往返于东校区和西校区之间。每天7：30第一次从东校区发车，8：10到达西校区，休息10分钟后从西校区返回；9：10第二次从东校区发车……这辆校车第三次从东校区发车、返回分别是什么时间？请填表。 东校区 7：30 9：00 9：10 西校区 8：10 8：20 【答案】见详解 【分析】根据题意，用第一次到达西校区的时间减去第一次从东校区发车时间，求出车辆行驶的时间，因为每次到达后，休息10分钟车辆返回，所以，用到达后的时间加上10分钟，求出每次发车时间，据此解答即可。 【解答】8时10分－7时30分＝40分 从车辆行驶时间是40分钟，每次休息10分钟后发车 第二次西校区到达时间：9时10分＋40分＝9时50分 第二次返回时间：9时50分＋10分＝10时 第二次东校区到达时间：10时＋40分＝10时40分 第三次东校区发车时间：10时40分＋10分＝10时50分 第三次西校区到达时间：10时50分＋40分＝11时30分 东校区 7：30 9：00 9：10 10：40 10：50 西校区 8：10 8：20 9：50 10：00 11：30 第三次返回时间：11时30分＋10分＝11时40分 答：第三次从东校区发车是10：50，返回是11：40。 46．下面是儿童剧场7月1日到7月14日的每天放映时间表。 影片名称（时长） 开始放映时间 1号厅 熊猫滚滚（30分钟） 9：30 12：55 15：40 2号厅 飞行的奥秘（25分钟） 10：25 13：25 16：20 3号厅 蓝色星球（38分钟） 10：30 16：05 —— (1)儿童剧场每天12：00前放映( )场。 (2)豆豆买了一张《飞行的奥秘》影票，从13：25开始放映，（ ： ）结束。 (3)毛毛15：30到达售票点，这一天她在儿童剧场最多可以完整地观看哪几部电影？（    ） ①《熊猫滚滚》        ②《飞行的奥秘》        ③《蓝色星球》 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】(1)3 (2)13 50 (3)A 【分析】（1）根据三个厅三个影片的放映时间，选出12：00前放映的即可，据此填有几场。 （2）根据题意可知，《飞行的奥秘》从13：25开始放映，时间为25分钟，用开始时间加上放映时间即可求出结束时间。 （3）根据题意，先找出在15：30之后最近的一场电影，再根据结束时间判断是否可以再看另外一场电影，据此选择即可。 【解答】（1）9：30、10：25、10：30都在12：00之间。 儿童剧场每天12：00前放映3场。 （2）13：25＋25分钟＝13：50 从13：25开始放映，13：50结束。 （3）15：30最接近的是15：40的《熊猫滚滚》。 15：40＋30分钟＝16：10 16：10之后可以看16：20的《飞行的奥秘》。 这一天她在儿童剧场最多可以完整地观看《熊猫滚滚》和《飞行的奥秘》。 故答案为：A 突破题型十三完善日历并解决问题 47．神舟十六号载人飞船于2023年5月30日9时31分发射，这一天是星期二。请制作一份2023年5月份的月历表，并回答下面的问题。 五月 日 一 二 三 四 五 六 （1）今年的儿童节是星期（    ），在第（    ）季度。 （2）用长方形在上面的月历表上框出三个数，使这三个数的和等于30。 【答案】表格见详解； （1）四；二； （2）见详解 【分析】1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天；5月一共有31天，而5月30日是星期二，将30日填在最后一排的星期二，依次填入其他日期； （1）儿童节是六月1日，观察5月31日后面那一天是星期几即可；一年有4个季度，3个月为1个季度，1－3月为第一季度，4－6月为第二季度，7－9月为第三季度，10－12月为第四季度； （3）用30除以3计算出所框的中间那个数为：30÷3＝10，再用10减去1计算出所框的第一个数为：10－1＝9，用10加上1计算出所框的第三个数为：10＋1＝11；9＋10＋11＝30，据此解答。 【解答】根据分析如表： 五月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）今年的儿童节是星期四，在第二季度。 （2）如图： 48．学习了“年月日”的知识，老师让每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏，芳芳带来了今年5月份的月历。 （1）每次用长方形横着框出3个数（如图），想一想：这3个数之间的关系。 我发现：_______________________________________ 像这样框3个数，如果它们的和是90，这三个数分别是（    ）、（    ）、（    ）。 （2）芳芳说她框出的3个数和是81，你觉得可能吗？如果不可能，说明理由：如果可能，在月历卡上框出这3个数。 （3）李叔叔5月28日到北京出差，6月7日才能返程，算一算李叔叔到家的那天是星期（    ），他一共出差了（    ）天。（写出思考过程） 【答案】（1）这三个数的和是中间数的3倍 29；30；31 （2）不能，理由见详解 （3）三；11 【分析】（1）观察框出的3个数，它们是连续的3个自然数，它们的和是16＋17＋18＝17×3＝51。也就是中间的数乘3，即可算出这三个数的和。用90÷3，可以算出中间的数，中间的数加1、减1，即可算出另外的两个数。 （2）81÷3，可以算出中间的数，中间的数加1、减1，即可算出另外的两个数。如果这三个数在月历卡上同一排，就能框出。 （3）5月有31天，李叔叔5月28日开始出差，5月份他出差的天数是（31－28＋1）天，再加上6月份出差的7天，可以算出李叔叔出差的天数。5月28日是星期日，李叔叔出差的天数除以7，算出商和余数，商是几，就出差了几个星期，余数是几，就从星期日开始往后数的第几天。 【解答】（1）每次用长方形横着框出3个数（如图），想一想：这3个数之间的关系。 我发现：这三个数的和是中间数的3倍。（答案不唯一） 像这样框3个数，如果它们的和是90，这三个数分别是29、30、31。 （2）81÷3＝27 27－1＝26 27＋1＝28 月历卡上的26、27、28不在同一排上，不能框出。 （3）31－28＋1＋7 ＝3＋1＋7 ＝4＋7 ＝11（天） 11÷7＝1（个）……4（天） 6月7日是星期三。 李叔叔5月28日到北京出差，6月7日才能返程，算一算李叔叔到家的那天是星期三，他一共出差了11天。 49．看图填空。 （1）今年是（    ）年（填“平”或“闰”），全年一共有（    ）天。 （2）看这个月的月历表回答问题。 ①这个月在第（    ）季度。 ②这个月是（    ）月（填“大”或“小”），有（    ）个星期日。 ③4月27日早晨，这盒牛奶能喝吗？请圈出正确答案（能   不能）。 ④妈妈出差到5月3日结束，结束那天是星期（    ），共出差（    ）天。 【答案】（1）闰；366 （2）①二 ②小；4 ③见详解 ④五；7 【分析】（1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；平年全年有365天，闰年全年有366天； （2）①一年有四个季度，第一季度为1－3月，第二季度为4－6月，第三季度为7－9月，第四季度为10－12月； ②1、3、5、7、8、10、12月，每月31天为大月；4、6、9、11月，每月30天为小月；2月平年28天，闰年29天；观察发现4月7日、14日、21日、28日都为星期日； ③用4月15日加7天，计算出过期日期即可； ④从4月30日星期二往后数3天，就能知道结束那天是星期几；用30减去27，再加上1计算出4月出差的天数，最后加上3计算出出差的天数；据此解答。 【解答】（1）2024÷4＝506，所以今年是闰年，全年一共有366天。 （2）①这个月在第二季度。 ②这个月是小月，有4个星期日。 ③4月15日＋7天＝4月22日，所以4月27日早晨，这盒牛奶不能喝。如图： ④妈妈出差到5月3日结束，结束那天是星期五；30－27＋1＋3＝7（天），所以共出差7天。 50．自2000年起，每年的2月21日为国际母语日。2026年2月21日是星期六，请先根据信息制作2026年2月份的月历，并根据月历表回答问题。 日 一 二 三 四 五 六 （1）这个月在第（    ）季度，2026年上半年一共（    ）天。 （2）2026年1月30日是星期（    ），三八妇女节是星期（    ）。 （3）乐乐到2026年就10岁了，可她只过了两次生日，请在月历表中圈出乐乐生日的前一天。 （4）乐乐的妈妈计划这个月连续休假5天，这5天的日期和是85，请你在月历表上用长方形框出这5天。 【答案】表格见详解 （1）一；181 （2）五；日 （3）见详解 （4）见详解 【分析】先用2026除以4，从而判断出2026年2 份的天数；没有余数就是闰年，闰年2月份有29天，有余数就是平年，平年2月份有28天；2026÷4＝506……2，即2026年是平年，2月有28天。已知2026年2月21日是星期六，21÷7＝3（周），2026年2月21日是第3周星期六，依此填表。 （1）第一季度为1月、2月、3月；上半年为：1月－6月，1月、3月、5月，每个月都有31天，4月、6月每个月都有30天，2026年2月有28天，依此计算出上半年的总天数。 （2）2026年2月1日是星期日，1月有31天，2026年1月30日在2月1日前面的第二天，依此填空。三八妇女节是3月8日，根据日历可确定2月28日是星期六，从而推算出3月8日是星期几。 （3）乐乐到2026年就10岁了，可她只过了两次生日，可以判断她的生日是2月29日，因为闰年2月份有29天。在月历表中圈出乐乐生日的前一天是2月28日。 （4）85÷5＝17，则说明连续的这五天，中间那天是17日；因此这5天是15日、16日、17日、18日、19日，依此框出日期即可。 【解答】根据分析可知： 2026÷4＝506……2 21÷7＝3（周），2026年2月21日是第3周星期六，依此填表。 （1）31＋28＋31＋30＋31＋30＝181（天） 这个月在第一季度，2026年上半年一共181天。 （2）8÷7＝1（周）……1（天） 2026年1月30日是星期五，三八妇女节是星期日。 （3）乐乐到2026年就10岁了，可她只过了两次生日，她的生日是2月29日，在月历表中圈出乐乐生日的前一天是2月28日。如下图： （4）85÷5＝17，因此这5天是15日、16日、17日、18日、19日，如下图： 专题六长方形和正方形的面积 突破题型一面积认识及大小的比较 1．如图，一个长方形被分成甲、乙两部分，甲和乙相比较（    ）。 A．周长相等 B．面积相等 C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等 【答案】A 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；观察图可知，甲、乙有一条公共曲线，甲的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，乙的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，因此甲周长等于乙周长；物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；观察图可知，乙所占的面积小于甲所占的面积；据此解答。 【解答】根据分析：这两部分周长相等，面积不相等。 故答案为：A 2．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】每个图形中有几个小正方形，面积就是几cm2，再比较面积的大小。 【解答】 A．面积是5cm2。 B．面积是4cm2。 C．面积是6cm2。 4＜5＜6 面积最小的是。 故答案为：B 3．用8个相同的小正方形可以拼成许多种不同的图形，无论拼成什么图形（不重叠），它们的面积（    ）。 A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等，也可能不相等 D．无法确定 【答案】A 【分析】8个相同的小正方形不管拼成什么图形，拼成的图形的面积都是8个小正方形的面积和，所以它们的面积相等，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，用8个相同的小正方形可以拼成许多种不同的图形，无论拼成什么图形（不重叠），它们的面积都相等。 故答案为：A 4．比较甲、乙、丙三个图形阴影面积大小，正确的是（    ）。 A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙 【答案】B 【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。通过拼接分别数出几个图形内部分别有几个小正方形，谁含有的小正方形的个数多，谁的面积就大。据此解答。 【解答】由图可知，甲图形内部有8个小正方形，乙图形内部有7个小正方形，丙图形内部有6个小正方形。 8＞7＞6，即甲的面积＞乙的面积＞丙的面积。 故答案为：B 突破题型二面积单位的认识及选择 5．在括号里填上合适的单位。刘姥姥今天早上从面积360（ ）的床上起来的时候，感觉有点不舒服，于是她拿出面积45（ ）的社保卡，去社区医院找医生开药。她走了约5（ ）就到了大厅面积300（ ）的社区医院。医生看完后开了一些药，药方的面积大约2（ ）。 【答案】平方分米/ 平方厘米/ 分/分钟/ 平方米/ 平方分米/ 【分析】根据生活经验和对面积单位的了解可知，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，普通双人床面积约为3到4平方米，360平方分米符合实际。社保卡尺寸接近身份证（约8.5厘米×5.4厘米），45平方厘米合理。步行5分钟到社区医院符合日常逻辑，填时间单位“分钟”。社区医院大厅面积通常较大，300平方米更合理。药方类似小纸张，2平方分米（约20厘米×10厘米）符合实际大小。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 在括号里填上合适的单位。刘姥姥今天早上从面积360平方分米的床上起来的时候，感觉有点不舒服，于是她拿出面积45平方厘米的社保卡，去社区医院找医生开药。她走了约5分钟就到了大厅面积300平方米的社区医院。医生看完后开了一些药，药方的面积大约2平方分米。 6．在括号里填合适的单位名称。 （1）一本数学书封面面积大约是408（ ）。 （2）一张课桌桌面的面积大约是44（ ）。 （3）操场的面积大约是4000（ ）。 （4）升旗杆高大约18（ ）。 【答案】（1）平方厘米/cm2 （2）平方分米/dm2 （3）平方米/m2 （4）米/m 【分析】（1）根据生活经验对面积单位、长度单位和数据大小的认识，计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，手指甲的面积大约是1平方厘米，但因为前面的数字是408所以计量一本数学书封面的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 （2）计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是5平方分米，所以计量一张课桌桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 （3）计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是60平方米，但因为前面的数字是4000所以计量操场的面积用“平方米”作单位比较合适。 （4）计量一般物体的高度用米（m）作单位，门的高度大约是2米，所以计量升旗杆的高度用“米”作单位比较合适。 【解答】（1）一本数学书封面面积大约是408平方厘米。 （2）一张课桌桌面的面积大约是44平方分米。 （3）操场的面积大约是4000平方米。 （4）升旗杆高大约18米。 7．在括号里填合适的单位。 （1）一辆卡车的载质量是6（ ），每小时行驶80（ ）。 （2）京沪高速公路大约长1262（ ）。 （3）一张试卷的面积大约是10（ ）。 【答案】（1）吨/t 千米/km （2）千米/km （3）平方分米/dm2 【分析】三个小问分别检验了学生运用所学知识对生活中常见的物体和现象进行辨识。学生具有大、小、快、慢的概念，在学习了相关知识后，知道对于较大的物体重量用吨来表示，很长、很远的距离用千米来表示，面积用面积单位来表示。 【解答】（1）卡车是比较大的物体，重量用吨来表示，因此一辆卡车的载质量是6吨，每小时走的距离是很远的，用千米表示，因此卡车每小时行驶80千米。 （2）京沪高速公路是很长的，用千米来表示，因此，京沪高速公路大约长1262千米。 （3）一张试卷比手指甲盖大，长度和宽度都达不到1米，因此填平方分米最合适。因此一张试卷的面积大约是10平方分米。 【点评】本题考查学生运用所学知识对生活中常见物体和现象的认识。 8．在括号里填上适当的单位。 （1）大拇指指甲面的面积大约是1（ ）。 （2）数学课本封面的面积大约是4（ ）。 （3）电杆高大约是10（ ）。 （4）游泳池占地面积大约是120（ ）。 【答案】平方厘米 平方分米 米 平方米 【分析】根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据的大小认识，可知计量大拇指指甲面的面积用“平方厘米”做单位；计量数学课本封面的面积用“平方分米”做单位；计量电杆高用“米”做单位；计量游泳池占地面积用“平方米”做单位。 【解答】据分析得出： （1）大拇指指甲面的面积大约是1（平方厘米）。 （2）数学课本封面的面积大约是4（平方分米）。 （3）电杆高大约是10（米）。 （4）游泳池占地面积大约是120（平方米）。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 突破题型三面积单位间的换算 9．在括号内填上合适的数。 （ ）千克＝7吨                 4000米＝（ ）千米 10000平方厘米＝（ ）平方米     9千米50米＝（ ）米 【答案】7000 4 1 9050 【分析】（1）吨换算成千克，根据，要乘它们之间的进率1000； （2）米换算成千米，根据，要除以它们之间的进率1000； （3）平方厘米换算成平方米，根据，要除以它们之间的进率10000； （4）千米换算成米，根据，要乘它们之间的进率1000。 【解答】（1） 所以； （2） 所以； （3） 所以； （4） 所以。 10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 19平方米（ ）99平方分米        5平方分米（ ）3平方米 1200平方厘米（ ）12平方分米        20平方米（ ）2000平方分米 65平方分米（ ）4平方米        980平方厘米（ ）98平方分米 【答案】＞ ＜ ＝ ＝ ＜ ＜ 【分析】根据1平方米＝100平方分米，把19平方米、3平方米、20平方米、4平方米转换成相应的平方分米，再与99平方分米、5平方分米、2000平方分米、65平方分米比较大小。 根据1平方分米＝100平方厘米，把12平方分米、98平方分米转换成相应的平方厘米，再与1200平方厘米、980平方厘米比较大小。 【解答】1平方米＝100平方分米，19平方米＝1900平方分米，1900平方分米＞99平方分米。所以19平方米＞99平方分米。 1平方米＝100平方分米，3平方米＝300平方分米，5平方分米＜300平方分米，所以5平方分米＜3平方米。 1平方分米＝100平方厘米，1200平方厘米＝12平方分米。 1平方米＝100平方分米，20平方米＝2000平方分米。 1平方米＝100平方分米，4平方米＝400平方分米，65平方分米＜400平方分米。所以65平方分米＜4平方米。 1平方分米＝100平方厘米，98平方分米＝9800平方厘米，980平方厘米＜9800平方厘米，所以980平方厘米＜98平方分米。 11．单位换算。 3平方分米＝（ ）平方厘米        500平方分米＝（ ）平方米 400平方厘米＝（ ）平方分米        9平方米＝（ ）平方分米 【答案】300 5 4 900 【分析】根据面积单位间的进率，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，大单位转小单位，乘进率100。 小单位转大单位，除以进率100以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3平方分米＝300平方厘米              500平方分米＝5平方米   400平方厘米＝4平方分米              9平方米＝900平方分米 12．4千米＝（ ）米      5000米＝（ ）千米     3吨＝（ ）千克 6000千克＝（ ）吨    400平方厘米＝（ ）平方分米    2400平方分米＝（ ）平方米 【答案】4000 5 3000 6 4 24 【分析】，，，，根据进率转换单位；据此解答。 【解答】（1）4千米里面有4个1千米，也就是4个1000米就是4000米，所以； （2）5000米里面有5个1000米，也就是5个1千米就是5千米，所以； （3）3吨里面有3个1吨，也就是3个1000千克是3000千克，所以； （4）6000千克里面有6个1000千克，也就是6个1吨是6吨，所以； （5）400平方厘米里面有4个100平方厘米，也就是4个1平方分米是4平方分米，所以； （6）2400平方分米里面有24个100平方分米，也就是24个1平方米是24平方米，所以。 突破题型四面积的估测 13．下图地砖每块1平方米。空白部分的面积是（ ）平方米。    【答案】18 【分析】用数格子的方法对空白部分的面积进行计算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。 【解答】18×1＝18（平方米） 上图地砖每块1平方米。空白部分的面积是18平方米。 【点评】本题考查了利用数格子计算不规则物体的面积的方法，结合图示解答即可。 14．估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1cm2） 约（ ）平方厘米          约（ ）平方厘米 【答案】8 12 【分析】左图可以看作一个长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，再加上超出长方形面积范围的部分大约2格的面积； 右图可以看作一个长4厘米、宽3厘米的长方形的面积，据此解答。 【解答】左图：3×2＋2 ＝6＋2 ＝8（平方厘米） 右图：4×3＝12（平方厘米） （答案不唯一） 【点评】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 突破题型五计算长方形和正方形的面积 15．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】300平方厘米，324平方厘米 【分析】根据题意，图一为长25厘米、宽12厘米的长方形，计算它的面积，将数值代入长方形面积的计算公式：长方形面积＝长×宽，即可求出；图二是一个边长为18厘米的正方形，计算它的面积，将数值代入正方形面积的计算公式：正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【解答】根据分析可得： 25×12＝300（平方厘米） 18×18＝324（平方厘米） 答：图一的面积是300平方厘米，图二的面积是324平方厘米。 16．计算下面长方形或正方形的面积。 【答案】169平方米；810平方米；432平方厘米 【分析】正方形的面积计算公式为：正方形的面积＝边长×边长； 长方形的面积计算公式为：长方形的面积＝长×宽。据此解答。 【解答】13×13＝169（平方米） 45×18＝810（平方米） 24×18＝432（平方厘米） 17．计算下面各图形的面积。      【答案】24平方分米；81平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此进行解题。 【解答】6×4＝24（平方分米） 9×9＝81（平方米） 长方形面积是24平方分米，正方形面积是81平方米。 18．计算下面图形的面积。              【答案】625平方米；384平方分米 【分析】左图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，边长为25米，代入数据计算即可；右图为长方形，长方形的面积＝长×宽，长32分米，宽12分米，代入数据计算即可。 【解答】左图：25×25＝625（平方米） 右图：32×12＝384（平方分米） 突破题型六计算含长方形和正方形的组合图形的面积 19．求下图空白部分的面积。（单位：厘米） 【答案】256平方厘米 【分析】除去阴影部分的两个长方形，重新将空白部分的四个图形拼在一起可以拼成一个正方形，这个正方形的边长是比原来正方形的边长少2厘米，也就是16厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长得出空白部分的面积。 【解答】18－2＝16（厘米） 16×16＝256（平方厘米） 空白部分的面积256平方厘米。 20．求图形面积。 【答案】162平方厘米；36平方米 【分析】观察图形，（1）长方形的面积＝长×宽，据此计算即可。（2）根据图形给出的数据，观察该图形是由3个长方形组成的，分别计算三个长方形的面积，再相加即可求解。 【解答】（1）18×9＝162（平方厘米） 第一个图形的面积是162平方厘米。 （2）根据图形给出的数据，可知这个小长方形的面积是：3×1＝3平方米，有两个这样的长方形，3＋3＝6平方米； 大的长方形面积： 6×（1＋3＋1） ＝6×5 ＝30（平方米） 30＋6＝36（平方米） 第二个图形的面积是36平方米。 21．求出下列图形的面积。 【答案】29 m2 【分析】 如图所示，图形的面积是两个长方形的面积的差。一个长方形的长是8m，宽是4m。另一个长方形的长是3m，宽是1m。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再相减求差。 【解答】8×4－3×1 ＝32－3 ＝29（m2） 图形的面积是29 m2。 22．求下面图形的周长和面积（单位：cm）。 【答案】92厘米；393平方厘米 【分析】通过观察上图可知，图形的周长等于长25厘米、宽17厘米长方形的周长，加上2个4厘米的长度；图形的面积等于长25厘米、宽17厘米长方形的面积，减去长为8厘米、宽为4厘米的长方形的面积。 【解答】（25＋17）×2＋4×2 ＝42×2＋8 ＝92（厘米） 25×17－8×4 ＝425－32 ＝393（平方厘米） 突破题型七画指定面积的长方形或正方形 23．下图每个小方格表示1平方厘米，请画出一个面积是12平方厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】根据长方形面积＝长×宽，12可以看作1×12，或2×6，或3×4，分别作为长方形的宽和长；根据正方形周长＝边长×4，即边长＝周长÷4，用12÷4＝3厘米作为边长。 【解答】如图： 24．下图中的每个小方格代表1平方厘米。请在方格纸上画出一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积。 【答案】见详解 【分析】一个小方格是1平方厘米，阴影部分有几个就是几平方厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，画出图形即可。 【解答】如图，阴影部分有18个方格，所以阴影部分面积是18平方厘米。所以长18厘米、宽1厘米，长9厘米、宽2厘米，长6厘米、宽3厘米。画出一种即可。（画法不唯一） 25．在下图中画一个面积是20cm2的长方形，这个长方形的周长是（    ）cm。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】见详解 【分析】根据可知，，所以面积是16cm2的长方形是长20cm宽1cm、长10cm宽2cm、长5cm宽4cm；。然后根据，代入数据求出周长。 【解答】①长20cm，宽1cm的长方形如下： 周长： （cm） ②长10cm，宽2cm的长方形如下： 周长： （cm） ③长5cm，宽4cm的长方形如下： 周长： （cm） 所以长20cm，宽1cm的长方形周长是42cm；长10cm，宽2cm的长方形周长是24cm；长5cm，宽4cm的长方形周长是18cm。 26．下面每个小方格都是边长1厘米的正方形，请在下面的方格图中画一个面积是24平方厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】长方形的面积＝长×宽，要画一个面积是24平方厘米的长方形，那么长方形的长×宽＝24，据此找出满足条件的长方形的长和宽即可；正方形的面积＝边长×边长，要画一个面积是16平方厘米的正方形，那么正方形的边长×边长＝16，据此找出满足条件的正方形的边长即可。 【解答】12×2＝24（平方厘米），即长方形的长是12厘米，宽是2厘米。 8×3＝24（平方厘米），即长方形的长是8厘米，宽是3厘米。 6×4＝24（平方厘米），即长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长是4厘米。 突破题型八运用长方形或正方形的面积解决问题 27．王大伯用竹篱笆围了一块长8米，宽6米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？                              （2）如果每平方米栽12棵白菜。这块菜地一共可以栽多少棵白菜？ 【答案】（1）28米         （2）576棵 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可； （2）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积，再乘每平方米栽的白菜数量，即可求出一共可以栽的白菜数量。 【解答】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：篱笆长28米。 （2）8×6×12 ＝48×12 ＝576（棵） 答：这块菜地一共可以栽576棵白菜。 28．红星小学校园里有一块长16米、宽6米的长方形草坪。这块草坪一天大约可以释放氧气多少克？ 【答案】1440克 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形草坪的面积，然后用长方形草坪的面积乘每平方米每天释放氧气的重量即可解答。 【解答】16×6×15 ＝96×15 ＝1440（克） 答：这块草坪一天大约可以释放氧气1440克。 29．一个长方形菜地长24米，宽12米。在这个菜地四周铺一条小路，这条小路大约长多少米？王大伯要给菜地施肥，平均每3平方米施肥1千克，一共要施肥多少千克？ 【答案】72米；96千克 【分析】根据题意可知，小路的长度等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算出菜地的面积，然后用菜地的面积除以3即可计算出要施肥的重量。 【解答】（24＋12）×2 ＝36×2 ＝72（米） 24×12＝288（平方米） 288÷3＝96（千克） 答：这条小路大约长72米。一共要施肥96千克。 30．要在一个边长20米的正方形水池周围铺一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 【答案】图见详解；176平方米 【分析】分析题目，先画出一个小正方形，再在小正方形的上、下、左、右四边向外画出宽2米的阴影部分，即画出一个大正方形，据此画图，再根据正方形的面积＝边长×边长，用边长为（20＋2＋2）米的大正方形的面积减去一个边长为20米的正方形的面积即可求出水泥路的面积。 【解答】画图如下： （20＋2＋2）×（20＋2＋2）－20×20 ＝24×24－400 ＝576－400 ＝176（平方米） 答：这条水泥路的面积是176平方米。 突破题型九土地扩建问题（面积） 31．一块正方形菜地，扩建时把一组对边增加15米，它的面积就增加600平方米。这块菜地原来的面积是多少平方米？ 【答案】1600平方米 【分析】正方形菜地的一组对边增加15米后，增加的图形是一个长为正方形边长，宽为15米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，可以计算出正方形边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可得出正确答案。 【解答】（米） （平方米） 答：这块菜地原来的面积是1600平方米。 32．有红小学有一块正方形操场，扩建时，操场的一组对边各增加了15米，这样操场的面积就增加了450平方米。原来操场的面积是多少平方米。（先在图上画一首，再解答） 【答案】图见详解 900平方米 【分析】 根据题意蓝色部分是增加的部分，根据长＝长方形面积÷宽，计算出长方形的长，长方形的长也就是原来正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长进行解题。 【解答】 450÷15＝30（米） 30×30＝900（平方米） 答：原来操场的面积是900平方米。 33．刘阿姨家有一块正方形菜地（如图），在扩建时把一组对边各增加8米，形成长方形后，面积增加了240平方米。原来正方形的面积是多少平方米？（先把条件和问题在示意图上表示出来，再解答） 【答案】见详解；900平方米 【分析】根据题意，在扩建时把一组对边各增加8米，形成长方形后，面积增加了240平方米，利用长方形面积公式：S＝ab计算原来正方形的边长；再利用正方形面积公式：S＝a²计算正方形的面积即可。 【解答】如图所示： 240÷8＝30（米） 30×30＝900（平方米） 答：原来正方形的面积是900平方米。 【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用，需熟记公式。 34．把一个长方形的宽增加2厘米后，就会成为一个面积为100平方厘米的正方形。原来长方形的面积是多少？（先在图上画一画，再解答。）      【答案】80平方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的面积是100平方厘米，那么这个正方形的边长是10厘米，那么长方形的宽是（10－2）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】 如图：      10×10＝100（平方厘米） 正方形的边长是10厘米。 10×（10－2） ＝10×8 ＝80（平方厘米） 答：原来长方形的面积是80平方厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 突破题型十运用组合图形的面积解决问题 35．按要求计算。正方形中涂色的两个长方形周长和是48厘米，列式算出这个正方形的面积。    【答案】144平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色的两个长方形周长的和等于这个正方形的周长，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【解答】48÷4＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。 【点评】解答本题的关键明确涂色的两个长方形的周长与正方形周长的关键。 36．如图，一个长方形和一个正方形部分重合，两块没有重合的部分（涂色部分）面积相差多少平方厘米？ 【答案】24平方厘米 【分析】分析题意观察图可知：左面涂色部分面积＝长方形的面积－重合部分面积，右面涂色部分面积＝正方形的面积－重合部分面积。根据差的变化规律（被减数和减数同时减去一个相同的数，差不变），两块没有重合的部分的面积差就是长方形和正方形的面积差。 【解答】8×5＝40（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 40－16＝24（平方厘米） 答：两块没有重合的部分（涂色部分）面积相差24平方厘米。 【点评】掌握差的变化规律是解题的关键。 37．一个正方形花坛，四周有一条宽1米的小路（如图），如果小路的面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？ 【答案】4平方米 【分析】 如图：，小路分成4个边长1米的正方形和4个宽是1米的相同的长方形，小路面积减去4个边长1米正方形面积，可以算出4个宽是1米的长方形面积和是（12－1×1×4）平方米，再除以4，可以算出每个长方形的面积。长方形的长＝面积÷宽，把数据代入可以算出长方形的长，即中间正方形花坛的边长，正方形面积＝边长×边长，把数据代入即可算出中间花坛的面积。 【解答】12－1×1×4 ＝12－4 ＝8（平方米） 8÷4÷1 ＝2÷1 ＝2（米） 2×2＝4（平方米） 答：那么中间花坛的面积是4平方米。 38．小明把两个完全一样的正方形拼成一个长方形（如图），发现周长比原来减少了18厘米，原来每个正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】81平方厘米 【分析】 如图：，黑色部分是拼成的长方形的周长，从图中可以看出拼成的长方形周长是由6个正方形边长构成的，所以把两个完全一样的正方形拼成一个长方形在拼的过程中周长少了2个正方形边长，即少的周长就是2个正方形的边长，用周长比原来减少的长度除以2即可求出原来正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据带入，即可求出每个正方形的面积。据此解答即可。 【解答】18÷2＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 答：原来每个正方形的面积是81平方厘米。 突破题型十一长方形的裁剪问题（面积） 39．手工课上，欢欢从一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪下一个尽可能大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 【答案】144平方厘米；36厘米 【分析】由题意得，欢欢从一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪下一个尽可能大的正方形（如下图），那么这个正方形的边长就是12厘米。 正方形的面积＝边长×边长，那么直接将数据代入即可算出正方形的面积。剩下的图形是一个长方形，长方形的长是12厘米，宽是（18－12）厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算出剩下图形的周长。 【解答】12×12＝144（平方厘米） 18－12＝6（厘米） （12＋6）×2＝18×2＝36（厘米） 答：这个正方形的面积是144平方厘米，剩下图形的周长是36厘米。 40．在一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。求这个正方形的面积。 【答案】2916平方厘米 【分析】在一个长方形里面画最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，在一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形，正方形的边长就是54厘米，正方形面积＝边长×边长，据此解题。 【解答】54×54＝2916（平方厘米） 答：正方形的面积是2916平方厘米。 41．小东先把一张长20厘米、宽11厘米的长方形纸折出一个最大的正方形，再用余下的部分又折出一个最大的正方形，最后用剩下的部分再折出一个最大的正方形。你知道这三个正方形的边长分别是多少吗？折折看。 【答案】11厘米；9厘米；2厘米 【分析】根据题意，要使每次折出的正方形最大，则正方形边长为长方形的宽，据此计算出三个正方形的边长即可。 【解答】 如图： 第一个正方形边长：11厘米 第二个正方形边长：20－11＝9（厘米） 第三个正方形边长：11－9＝2（厘米） 答：第一个正方形的边长是11厘米，第二个正方形的边长是9厘米，第三个正方形的边长是2厘米。 42．窗花是贴在窗纸或窗玻璃上的剪纸，是我国古老的汉族传统民间艺术之一。王奶奶要从一张长52厘米、宽30厘米的纸上剪一个最大的正方形做窗花。这张正方形纸的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方厘米（第二问列综合算式）？ 【答案】9平方分米；660平方厘米 【分析】在长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即30厘米，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积，即30×30＝900（平方厘米），1平方分米＝100平方厘米，将900平方厘米的单位换成平方分米，用900除以进率100即可，即900÷100＝9（平方分米），再根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再减去正方形面积，即可求出剩下部分的面积，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，最大的正方形的边长为30厘米。 30×30＝900（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 900÷100＝9（平方分米） 答：这张正方形纸的面积是9平方分米。 （2）52×30－900 ＝1560－900 ＝660（平方厘米） 答：剩下部分的面积是660平方厘米。 突破题型十二铺砖问题 43．军军家准备在长6米、宽4米的客厅地面上铺方砖（如图）。选择哪种方砖便宜？便宜多少钱？ 【答案】边长4dm的方砖；450元 【分析】 根据1米＝10分米，将6米单位化为分米是60分米，4米的单位化为分米是40分米，先计算用边长是4分米的方砖铺地面需要的费用，60除以4求出沿着长铺需要15块，再用40除以4，可以算出沿着宽铺需要10块，那么铺客厅需要方砖的块数是15乘10，得150，即需要150块，1块方砖5元，150乘5即可求出总费用。再计算用边长是2分米的方砖铺地需要的总费用，60除以2算出沿着长铺需要30块，40除以2算出沿着宽铺需要20块，接着30乘20求出铺客厅需要边长是2分米的方砖共600块，而1块方砖2元，600乘2即可求出总的费用，最后把用这两种方砖铺地的总费用进行比较，可以求得用哪种方砖便宜些，再求出两种总费用的差，即能求出便宜了多少元。 【解答】 6米＝60分米 4米＝40分米 选择边长4dm的方砖：60÷4＝15（块） 40÷4＝10（块） 15×10×5 ＝150×5 ＝750（元） 选择边长2dm的方砖： 60÷2＝30（块） 40÷2＝20（块） 30×20×2 ＝600×2 ＝1200（元） 1200＞750 1200－750＝450（元） 答：选择边长4dm的方砖便宜，便宜450元钱。 44．乐乐的卧室是一个边长为3米的正方形。现在要给她的卧室铺上地砖。 （1）方案一和方案二分别需要多少块地砖？ （2）哪个方案比较便宜？ 【答案】（1）方案一150块；方案二100块 （2）方案二 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式可以算出长方形地砖的面积；正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形地砖和卧室面积；卧室面积除以每块地砖的面积即可算出需要的块数。 （2）每块地砖的价钱乘需要的块数，可以算出两种方案各需要多少钱，再比较大小。 【解答】（1）3×3＝9（平方米） 9平方米＝900平方分米 3×2＝6（平方分米） 900÷6＝150（块） 3×3＝9（平方分米） 900÷9＝100（块） 答：方案一需要150块，方案二需要100块。 （2）10×150＝1500（元） 12×100＝1200（元） 1200元＜1500元 答：方案二比较便宜。 45．小红家的厨房铺地砖，有两种设计方案。 方案一：     方案二： （1）方案一要用120块地砖，请计算这个厨房的面积。 （2）如果采用方案二，需要多少块地砖？ （3）哪种设计方案比较便宜？ 【答案】（1）480平方分米 （2）80块 （3）第二种设计方案比较便宜。 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要的块数即可求出厨房的面积。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出每块长方形地砖的面积，然后用厨房地面的面积除以每块长方形地砖的面积即可求出需要的块数。 （3）根据单价×数量＝总价，分别求出两种设计方案各需要多少元，然后进行比较即可。 【解答】（1）2×2×120 ＝4×120 ＝480（平方分米） 答：这个厨房的面积是480平方分米。 （2）480÷（2×3） ＝480÷6 ＝80（块） 答：需要80块地砖。 （3）方案一：120×6＝720（元） 方案二：80×8＝640（元） 640＜720 答：第二种设计方案比较便宜。 【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 专题七分数的初步认识（二） 突破题型一几分之一的再认识 1．下面涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将一个整体平均分成几份，其中1份就是这个整体的几分之一，据此作答即可。 【解答】A．把一个三角形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色部分不能用表示，不符合题意； B．把6个正方形看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示，不符合题意； C．把12个圆看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示，符合题意。 故答案为：C 2．下面涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数的意义，表示把一个图形平均分成4份，涂出其中的一份，据此逐项分析即可。 【解答】A．图1把一个正方形平均分成4份，涂出其中的一份能用表示。 B．图2没有把圆平均分，不能用分数表示。 C．图3把一个三角形平均分成4份，涂出其中的一份能用表示。 故答案为：B 3．如图，将一张长方形纸对折、再对折，其中的1份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 对折一次的展开是，按题意对折两次后是；把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；据此解答。 【解答】根据分析：如图将一张长方形纸对折、再对折，也就是将这张纸平均分成4份，其中的1份是这张纸的。 故答案为：B 4．下面图（    ）中的阴影部分占整个图形的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的初步认识，将图形看作一个整体平均分为2份，其中的1份用分数表示是，据此分析每个选项选出阴影部分占整个图形的即可。 【解答】A．阴影部分右边的半圆可以和左边阴影部分组成一个长方形，将整个图形看作个整体平均分为4份，阴影部分占其中的1份用分数表示是，不符合题意； B．阴影部分下半部分可以和上半部分组成一个长方形，将整个图形看作个整体平均分为3份，阴影部分占其中的1份用分数表示是，不符合题意； C．阴影部分左边可以和右边组成一个正方形，将整个图形看作个整体平均分为2份，阴影部分占其中的1份用分数表示是，符合题意。 中的阴影部分占整个图形的。 故答案为：C 突破题型二几分之几的再认识 5．如图阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分数的初步认识：把一个整体平均分成若干份，涂其中的几份可以用分数表示，分母表示分的份数，分子表示涂这样的几份。 【解答】图中阴影部分表示把一个长方形平均分成8份，涂了这样的3份（其中两个三角形阴影拼成一个正方形，共3份），用表示。 故答案为：B 6．把一根5米长的绳子对折3次，每一小段绳子是全长的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把这根绳子对折一次被平均分成2份，每份是它，对折两次被平均分成4份，每份是它的，对折三次被平均分成8份，每份是它的；据此解答即可。 【解答】把一根5米长的绳子对折3次，说明把绳子平均分成了8段，则每一小段绳子是全长的。 故答案为：C 7．“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”是《绝句》中的经典名句，这两句诗中表示颜色的字占总字数的（    ）。（标点符号不计入总字数） A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数的意义，把两句诗的字数14个字看做一个整体，其中的每个字都占它的，这两句诗中表示颜色的字有：“黄”（黄鹂）、“翠”（翠柳）、“白”（白鹭）、“青”（青天） 共4个字。表示颜色的字占总字数的。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： “两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”是《绝句》中的经典名句，这两句诗中表示颜色的字占总字数的。 故答案为：B 8．以下图形中的阴影部分，不能用来表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一个整体平均分成4份，每份是它的，3份就是它的，据此即可解答。 【解答】A．把圆平均分成4份，阴影部分占其中的3份，分数表示为。        B．把五角星平均分成4份，阴影部分占其中的3份，分数表示为。         C．把长方形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，分数表示为。         D．把平行四边形分成3份，阴影部分占其中的2份，用分数表示。 图形中的阴影部分，不能用来表示的是D。 故答案为：D 突破题型三除法求一个数的几分之一是多少 9．郊野公园的雄安园共有32棵花树，其中海棠占花树的，碧桃是海棠的2倍，海棠和碧桃各有多少棵？ 【答案】海棠4棵，碧桃8棵 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；那么表示将32棵花树平均分成8份，海棠占其中的1份，用32除以8可以计算出1份所表示的数量，也就是海棠的数量；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用海棠的数量乘2可以计算出碧桃的数量；据此解答。 【解答】32÷8＝4（棵） 4×2＝8（棵） 答：海棠有4棵，碧桃有8棵。 10．课外阅读是开启心智的钥匙，能开阔视野，增长见识。某学校开展“书香润童年，阅读促成长”课外阅读活动，活动中小红读一本54页的书，已经读了；小丽读一本32页的书，已经读了。小红和小丽谁读的页数多？请写出理由。 【答案】小红；理由见详解 【分析】根据题意，把这本54页的书平均分成6份，每份是，其中一份为54÷6（页）；把这本32页的书平均分成4份，每份是，其中一份为32÷4（页）；然后比较大小即可。 【解答】54÷6＝9（页） 32÷4＝8（页） 9＞8 答：小红读的页数多，因为她读了9页，而小丽读了8页。 11．奶奶中午包了28个包子。其中，牛肉馅的占，白菜馅的占。白菜馅的包子比牛肉馅的多多少个？ 【答案】4个 【分析】将28个包子看成一个整体，平均分为7份，每份是28÷7＝4（个），表示其中的1份，那么表示4个包子，表示其中的2份，那么表示2×4＝8（个）包子，用白菜馅的包子个数减去牛肉馅的个数，即可求出白菜馅的包子比牛肉馅的多多少个。 【解答】28÷7＝4（个） 所以表示4个包子。 2×4＝8（个） 所以表示2×4＝8（个）。 8－4＝4（个） 答：白菜馅的包子比牛肉馅的多4个。 12．学校采购了48个篮球，先拿这些篮球的分给一年级同学，又拿剩下的分给二年级同学，再拿剩下的分给三年级同学。一年级、二年级和三年级同学一共分得篮球多少个？ 【答案】18个 【分析】根据题意，就是把48个篮球平均分成8份，取其中的1份分给一年级同学，所以用除法求出每份是多少，然后用乘法求出分给一年级同学的1份； 再用篮球的总个数减去一年级分得篮球的个数，可以得出剩下的个数，是把剩下的个数平均分成7份，取其中的1份分给二年级同学，所以用除法求出每份是多少，然后用乘法求出分给二年级同学的1份； 再用剩下的个数减去二年级分得篮球的个数，可以得出又剩下的个数，是把又剩下的个数平均分成6份，取其中的1份分给三年级同学，所以用除法求出每份是多少，然后用乘法求出分给三年级同学的1份； 最后把一年级、二年级和三年级分得篮球的个数相加，可以得出一年级、二年级和三年级同学一共分得篮球多少个。 【解答】一年级：（个） （个） 二年级：（个） （个） 三年级：（个） （个） 答：一年级、二年级和三年级同学一共分得篮球18个。 突破题型四除法求一个数的几分之几是多少 13．图是刘强的周末时间计划，他将作业时间的用于语文阅读，作业时间的用于数学计算，他语文阅读和数学计算分别用了多长时间？ 安排任务 时间 早餐 周末作业 锻炼身体 9：00－9：30 【答案】语文阅读25分钟；数学计算15分钟 【分析】根据题意，先算出做作业一共有多长时间，再根据分数的意义，用除法，据此可求出语文阅读和数学计算分别用了多长时间。 【解答】8：50－8：10＝40（分钟） 40÷8×5＝25（分钟） 40÷8×3＝15（分钟） 答：他语文阅读和数学计算分别用了25分钟和15分钟。 14．图书馆购买了200本新书，其中教辅书占新书总数的，漫画书是教辅书本数的，其余的是故事书。图书馆购买了教辅书和漫画书各多少本？ 【答案】120本教辅书；48本漫画书 【分析】根据题意，把200本新书平均分成5份，1份是，即1份为200÷5（本）；其中教辅书占新书总数的，那么教辅书为200÷5×3（本）；因为漫画书是教辅书本数的，把教辅书的本数平均分成5份，1份是，2份是，用1份教辅书的本数×2即可求出漫画书的本数。 【解答】200÷5×3＝120（本） 120÷5×2＝48（本） 答：图书馆购买了120本教辅书，48本漫画书。 15．欢欢有画片24张，乐乐画片的张数是欢欢的，军军画片的张数是乐乐的。乐乐和军军各有画片多少张？ 【答案】乐乐有画片16张，军军有画片12张 【分析】表示将欢欢的画片数平均分成3份，乐乐画片的张数占其中的2份，那么先用24除以3计算出每份的画片数，再乘2计算出乐乐画片的张数； 表示将乐乐的画片数平均分成4份，军军画片的张数占其中的3份，那么先用乐乐画片的张数除以4计算出每份的画片数，再乘3计算出军军画片的张数；据此解答。 【解答】乐乐：24÷3×2＝16（张） 军军：16÷4×3＝12（张） 答：乐乐有画片16张，军军有画片12张。 16．农场规划一块地种不同样类的西红柿共81平方米，其中强丰西红柿占这块地的。马蹄西红柿占这块地的。剩下的部分种绿宝石西红柿。 （1）种强丰西红柿和马蹄西红柿的地一共占这块地的几分之几？ （2）绿宝石西红柿占地多少平方米？ 【答案】（1） （2）36平方米 【分析】（1）用种西红柿的加上种马蹄的，就是种强丰西红柿和马蹄西红柿的地一共占这块地的几分之几。同分母分数相加时，分母不变，分子相加减即可。1减去一个分数，把1写成与这个分数分母相同的分数。然后再相减。 （2）把这块地看作整体的“1”，减去种强丰西红柿和马蹄西红柿的地一共占这块地的几分之几。就是绿宝石西红柿占地几分之几。这里把这块地平均分成9份，占其中几份，就是九分之几。就用总面积除以9乘绿宝石西红柿占这块的几份，就是绿宝石西红柿占地多少平方米。 【解答】（1）＋＝ 答：种强丰西红柿和马蹄西红柿的地一共占这块地的。 （2）1－＝ 81÷9＝9（平方米） 9×4＝36（平方米） 答：绿宝石西红柿占地36平方米。 突破题型五除法求一个数的几分之一（几分之几）是多少的复杂应用 17．小红有49块巧克力。她把这些巧克力的送给小芳，这些巧克力的送给小兰。 （1）两次一共送出了这些巧克力的几分之几？ （2）小红还剩多少块巧克力？ 【答案】（1） （2）28块 【分析】（1）将加上可以计算出两次一共送出了这些巧克力的几分之几，同分母分数相加：分母不变，分子相加； （2）把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；第（1）小题计算可知送出了这些巧克力的，表示将49块巧克力平均分成7份，送出了其中的3份，用49除以7可以计算出1份所表示的块数，再乘3计算出3份所表示的块数，也就是送出的块数，最后用49减去送出的块数，计算出剩下的块数；据此解答。 【解答】（1）＋＝ 答：两次一共送出了这些巧克力的。 （2）49÷7×3 ＝7×3 ＝21（块） 49－21＝28（块） 答：小红还剩28块巧克力。 18．彩虹饮料是利用不同浓度的糖水密度不同，浓度高的液体沉在下层，浓度低的则浮在上层。科学课上，黄老师准备了三杯不同浓度的糖水，并分别加入红色、黄色、蓝色三种食用色素，依次倒入量筒共45毫升。 （1）如果黄色和蓝色糖水共占糖水总量的，那么红色糖水占糖水总量的几分之几？ （2）实验中三种不同颜色糖水出现了明显分界线（如图），请你算一算红色糖水和黄色糖水分界线的位置刻度应该在多少毫升处？ 【答案】（1） （2）10毫升 【分析】（1）根据题意，将糖水总量平均分成9份，每份是其中的，用整体减去黄色和蓝色糖水共占糖水总量的，就是红色糖水占糖水总量的几分之几； （2）看图可知，红色糖水占了整体的2份，求一个数的几分之几是多少，用除法，求出来的数就是红色糖水和黄色糖水的分界线。 【解答】（1）1－＝ 答：红色糖水占糖水总量的。 （2）45÷9×2＝10（毫升） 答：红色糖水和黄色糖水分界线的位置刻度应该在10毫升处。 19．随着劳动教育的稳步推行，许多学校都有了劳动基地。我们学校三（1）班在劳动基地中就有一块长方形种植园（如图）。 （1）如果要把这块种植园用栅栏围上一圈，需要栅栏多少米？ （2）请计算这块种植园的面积是多少平方米？ （3）经过大家商议，决定用这块种植园面积的种玉米，其余的面积种花生。那么种花生的面积是这块种植园面积的几分之几？种玉米的面积比种花生的面积少占这块种植园面积的几分之几？ 【答案】（1）70米 （2）276平方米 （3）； 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出这块长方形种植园的周长，即为需要栅栏的长度。 （2）长方形面积＝长×宽，用23×12即可求出这块种植园的面积是多少平方米。 （3）根据题意，用1－即可求出种花生的面积是这块种植园面积的几分之几；用种花生的面积占这块种植园的几分之几减去即可求出种玉米的面积比种花生的面积少占这块种植园面积的几分之几。 【解答】（1）（23＋12）×2 ＝35×2 ＝70（米） 答：需要栅栏70米。 （2）23×12＝276（平方米） 答：这块种植园的面积是276平方米。 （3）1－＝ －＝ 答：种花生的面积是这块种植园面积的，种玉米的面积比种花生的面积少占这块种植园面积的。 20．李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张8月10日中午12：00发车的高铁票，票价为180元，他在8月8日上午10：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表。 距离开车时间 8天以上（含8天） 48小时及以上、8天以内 24小时及以上、48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 （1）如果李叔叔接到取消出差的通知后立即申请退票，会扣手续费吗？扣票面价的几分之一？ （2）如果李叔叔收到取消出差的通知后，过了2天整才申请退票，那么能退回多少钱？ 【答案】（1）会扣手续费；扣票面价的； （2）144元 【分析】（1）根据结束时间减去开始时间＝经过时间，代入数据求出8月8日10：00到8月10日12：00的经过时间，再根据规定，确定是否扣费； （2）若李叔叔在8月10日10：00退票（即两天后），此时距离发车时间仅剩2小时，属于“24小时以内”的退票区间，需扣除票面价的。用180÷5求出票价的，再用票价减去扣除的钱数即可。 【解答】（1）（10－8）×24 ＝2×24 ＝48（时） 12时－10时＝2时 48＋2＝50（时） 答：会扣手续费；扣票面价的。 （2）2×24＝48（时） 50－48＝2（时） 180÷5＝36（元） 退回：180－36＝144（元） 答：那么能退回144元钱。 突破题型六指定周长或指定面积的长方形或正方形中的分数应用（图形结合） 21．下图中每个小方格表示边长1厘米的正方形。 （1）涂色表示①号长方形的。 （2）先画一个与②号长方形面积相等的长方形；再算一算，所画长方形的周长是（    ）厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；14或26 【分析】（1）用涂色部分或圈住部分表示分数时，分数的分母是几，就表示把这个整体平均分成几份；分子是几，就表示将其中的几份涂上颜色。 （2）通过数一数可知长方形的长是6厘米，宽是2厘米，因此它的面积是6×2＝12（平方厘米），12还可以写成12×1或4×3，因此还可以画长是12厘米，宽是1厘米或长是4厘米，宽是3厘米的长方形，再根据长方形的周长公式计算出它的周长即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【解答】（1）（2）如图所示 （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 所画长方形的周长是14厘米。 （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 所画长方形的周长是26厘米。 22．动手操作。 （1）图中金鱼图的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长是1厘米） （2）在方格纸上画一个与金鱼图面积相等的长方形。 （3）请把这个长方形的涂色。 【答案】（1）20 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）由图可知，金鱼是由两个三角形组成的，根据三角形的面积＝底×高÷2，大三角形的底为8厘米，高为4厘米，小三角形的底为4厘米，高为2厘米，据此求出两个三角形的面积，再相加，即可算出金鱼的面积； （2）再根据金鱼的面积等于长方形的面积，画出长方形即可，画图不唯一； （3）将这个长方形平均分成5份，给其中的2份涂上颜色即可。 【解答】（1）大三角形面积： 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 小三角形面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 金鱼的面积：16＋4＝20（平方厘米） 即金鱼的面积是20平方厘米，长方形的面积也是20平方厘米； （2）所以长方形的面积也是20平方厘米，5×4＝20，所以可以画一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形，图示如下： （答案不唯一） （3）将这个长方形平均分成5份，给其中2份涂色即可，图示如下： （答案不唯一） 23．下面方格纸上每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）画一个与涂色部分面积相等，且长是4厘米的长方形，并涂出它的。 【答案】（1）12 （2）见详解 【分析】（1）先数整格，再数半格，两个半格为一格，加起来是图中涂色部分的面积。 （2）根据宽＝长方形面积÷长，算出后画出长方形；根据分数意义把长方形面积平均分成4份，涂出其中的3份。 【解答】（1）整格：6，半格：12 6＋12÷2＝6＋6＝12（平方厘米） 故图中涂色部分的面积是12平方厘米。 （2）宽：12÷4＝3（厘米） 12÷4×3＝3×3＝9（平方厘米） 涂色部分是9平方厘米 24．下面的每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个面积是12平方厘米的长方形，这个长方形的周长是（    ）厘米。 （2）画一个周长是12厘米的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 （3）给所画的长方形中的涂上颜色。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 （1）16 （2）9 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，面积是12平方厘米，则长是12厘米，宽是1厘米，或长是6厘米，宽是2厘米，或长是4厘米，宽是3厘米，据此作图即可；长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出周长即可。 （2）正方形周长＝边长×4，用12÷4求出正方形的边长，据此作图即可；再根据正方形面积＝边长×边长，据此计算出面积即可。 （3）根据分数的初步认识，将长方形看作一个整体，平均分为6份，其中的1份用分数表示是，即代表其中的5份，据此涂色即可。 【解答】 如图：（长方形画法不唯一） （1）当长是6厘米，宽是2厘米时。（答案不唯一） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 这个长方形的周长是16厘米。 （2）12÷4＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 这个正方形的面积是9平方厘米。 专题八小数的初步认识 突破题型一小数的认识和意义 1．如下图，M点最有可能表示的数是（    ）。 A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.8 【答案】D 【分析】根据小数的初步认识，将1看作一个整体平均分为10份，其中的1份用小数表示0.1，0＜M＜1，且靠近1，据此判断M点最有可能表示的数即可。 【解答】A．0.1是其中的1小份，应该靠近0，不符合题意； B．0.2是其中的2小份，还没到0.5即没到中间的位置，不符合题意； C．0.5是其中的5小份，在0~1的中间位置，根据图示可知，M大于0.5，不符合题意； D．0.8是其中的8份，且接近1，符合题意。 故答案为：D 2．下图可以表示0.3的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】0.3表示把一个整体平均分成10份，涂出其中的3份，逐项分析即可。 【解答】A．把一个三角形平均分成8份，涂了其中的3份，不能用0.3表示； B．把一个正方形平均分成9份，涂了其中的3份，不能用0.3表示； C．把一个长方形平均分成10份，涂了其中的3份，能用0.3表示； D．把一个长方形平均分成4份，涂了其中的2份，不能用0.3表示； 故答案为：C 3．下面图形中，涂色部分能用0.8表示的是（    ）。 A．B．C． 【答案】B 【分析】把一个整体平均分成10份，每份是0.1，0.8表示涂色部分占其中的8份，据此解答。 【解答】 A．被平均分成了8份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分不能用0.8表示，不符合题意。 B． 被平均分成了10份，涂色部分占其中的8份，所以涂色部分能用0.8表示，符合题意。 C． 没有平均分，所以涂色部分不能用0.8表示，不符合题意。 故答案为：B 4．下面的四幅图中，图（    ）的涂色部分表示3.4中“4”的意义。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】3.4中“4”在十分位上，表示4个0.1。把一个整体平均分成10份，每份表示0.1。 【解答】A．4个正方形都被涂满了，用“4”表示4个1，不符合题意； B．把正方形平均分成10份，每份是0.1，把其中的4份涂上颜色，4份就是4个0.1，即0.4，符合题意； C．把正方形平均分成100份，每份是0.01，把其中的4份涂上颜色，4份就是4个0.01，即0.04，不符合题意； D．把正方体平均分成1000份，每份是0.001，把其中的4份涂上颜色，4份就是4个0.001，即0.004，不符合题意。 故答案为：B 突破题型二小数的读法和写法 5．下面各数，读数时只读一个0的是（    ）。 A．2.004 B．200.4 C．20.04 【答案】C 【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。 【解答】A．2.004读作：二点零零四，读两个0； B．200.4读作：二百点四，一个0也不读； C．20.04读作：二十点零四，读一个0。 故答案为：C 【点评】熟练掌握小数的读法是解题关键。 6．20.20读作（    ）。 A．二十点二十 B．二零点二十 C．二十点二零 【答案】C 【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；据此判断即可。 【解答】20.20读作二十点二零； 故答案为：C 【点评】此题考查小数的读法，小数部分末尾的零也要读出来。 7．海海搬新家啦！他家沙发高0.5米，踢脚线宽度是零点一米。0.5读作（ ），零点一写作（ ）。 【答案】零点五 0.1 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 小数的写法，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 【解答】根据分析可知，0.5读作零点五，零点一写作0.1。 8．东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎雄性体长约为2.3米；成年母虎体长约为2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大身长可达2.9米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。 【答案】二点三 二点九 1.1 1.3 1 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，据此读出这两个小数；小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这两个小数；小数点左边的即为整数部分，据此判断整数部分是多少即可。 【解答】根据分析，2.3和2.9两个小数分别读作二点三和二点九；一点一和一点三两个小数分别写作1.1和1.3，它们的整数部分都是1。 突破题型三比较一位小数的大小 9．先写出小数，再比较大小。 （ ）分米 （ ）分米     （ ）元 （ ）元 【答案】0.6 ＜ 0.9 6.1 ＞ 5.6 【分析】根据1分米＝10厘米，将1分米平均分成10份，其中1份就是分米，可以写成0.1分米，也就是1厘米，所以0.1分米＝1厘米；根据1元＝10角，将1元平均分成10份，其中1份就是元，可以写成0.1元，也就是1角，所以0.1元＝1角；据此写出各个小数。 一位小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看小数部分，小数部分大的这个数就大，据此比较各组小数的大小。 【解答】（1）上面的直条长度是6厘米，6厘米可以写成0.6分米；下面的直条长度是9厘米，9厘米可以写成0.9分米； （2）左边包括5元、1元和1角，1角可以写成0.1元，所以左边一共有6.1元；右边包括5元、5角和1角，5角可以写成0.5元，1角可以写成0.1元，所以右边一共有5.6元； 填空如下： 10．先根据涂色部分写出小数，再比较。 （ ） （ ）   （ ） （ ） 【答案】0.3 ＜ 0.9 2.5 ＞ 1.3 【分析】（1）左边的长方形被平均分成10份，其中的1份就是0.1，涂了其中的3份，就是0.3；右边的长方形被平均分成10份，其中的1份就是0.1，涂了其中的9份，就是0.9； （2）左边的正方形平均分成10份，其中的1份就是0.1，左边的涂色部分占了其中的25份，也就是2.5；右边的正方形平均分成10份，其中的1份就是0.1，左边的涂色部分占了其中的13份，也就是1.3； 小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【解答】 11．侯马市中小学生运动会如期举行，王华、李凯和赵月参加百米赛跑，用时分别是14.7秒、13.7秒和14.3秒，（ ）获得第一名。 【答案】李凯 【分析】根据一位小数的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同就比较小数部分的十分位，十分位大的数就大，比较三人百米赛跑的时间，用时最少的是获得第一名。 【解答】13.7秒＜14.3秒＜14.7秒，李凯用时最少，获得第一名。 12．小明今年9岁，下图箭头所指的效是他的身高，请你对照标准判断小明身高（ ）（填“在”或“不在”）标准范围之内。 性别 年龄 身高标准（cm） 男 9岁 126.5~137.8 女 9岁 125.7~138.7 【答案】在 【分析】1m＝100cm，2m＝2×100＝200cm，100cm到200cm之间的距离为100cm，将其看作一个整体，平均分为10份，每份是100÷10＝10（cm），那么3份是10＋10＋10＝30（cm），箭头与1m右边，相距3个小格，那么小明身高为100＋30＝130（cm），判断130是否位于126.5~137.8，即可判断出小明身高是否位于标准范围之内。 【解答】1m＝100cm 2m＝2×100＝200cm 100÷10＝10（cm） 10＋10＋10＝30（cm） 小明身高： 100＋30＝130（cm） 137.8＞130＞126.5 所以小明身高在标准范围之内。 突破题型四一位小数的不进位加法 13．2024年6月，嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅11.3克，比同规格的嫦娥5号国旗轻0.5克，嫦娥5号的国旗重（ ）克。 【答案】11.8 【分析】用嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量加0.5克，即可得嫦娥5号的国旗重量。 【解答】11.3＋0.5＝11.8（克） 所以嫦娥5号的国旗重11.8克。 14．一根铁丝长9.5米，第一次用去3.2米，第二次用去2.4米，现在铁丝的长度比原来少（ ）米。 【答案】5.6 【分析】第一次用去铁丝的长度加上第二次用去铁丝的长度，就是现在铁丝的长度比原来少的部分。 【解答】3.2＋2.4＝5.6（米） 【点评】本题考查了小数的加法计算，计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后得数的小数点也要与各数的小数点对齐。 15．王师傅买来一些铁丝，修篱笆用去6.4米，做晒衣架用去3.2米。修篱笆和做晒衣架一共用去（ ）米。 【答案】9.6 【分析】将修篱笆用去铁丝长度加上做晒衣架用去铁丝长度，求出一共用去铁丝长度。 【解答】6.4＋3.2＝9.6（米） 则修篱笆和做晒衣架一共用去9.6米。 【点评】小数加法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加法的计算方法解答即可。 16．小亮的身高是1.2米，也就是（ ）厘米；小军的身高比小亮高1分米，小军的身高是（ ）米。 【答案】120 1.3 【分析】根据小数的意义可知，将1米平均分成100份，1份是0.01米，是1厘米。将1米平均分成10份，1份是0.1米，是1分米。小军的身高比小亮高1分米，则小军的身高比小亮高0.1米，小军的身高是（1.2＋0.1）米。 【解答】小亮的身高是1.2米，也就是120厘米。 1分米＝0.1米 1.2＋0.1＝1.3（米） 小军的身高比小亮高1分米，小军的身高是1.3米。 【点评】解答此题的关键是明确1厘米＝0.01米，1分米＝0.1米。 突破题型五一位小数的进位加法 17．海海有40.3元，买笔记本用去12.5元，买笔用去24.8元，他一共花了（ ）元，还剩（ ）元。 【答案】37.3 3 【分析】由题意得，海海有40.3元，买笔记本用去12.5元，买笔用去24.8元，求海海一共花了多少元，直接用12.5加上24.8即可。求还剩多少元，直接用40.3减去前面的得数即可解答。 【解答】12.5＋24.8＝37.3（元） 40.3－37.3＝3（元） 海海有40.3元，买笔记本用去12.5元，买笔用去24.8元，他一共花了37.3元，还剩3元。 18．两根彩带，一根长1.7米，另一根长1.8米。花花将它们打结连接起来，连接后的长度是3.2米，打结部分的长度是（ ）米。 【答案】0.3 【分析】根据题意，先用加法把两根彩带的长度相加，求出彩带的总长度，再用彩带的总长度减去连接后的长度，即可求出打结部分的长度。 【解答】1.7＋1.8＝3.5（米） 3.5－3.2＝0.3（米） 两根彩带，一根长1.7米，另一根长1.8米。花花将它们打结连接起来，连接后的长度是3.2米，打结部分的长度是0.3米。 19．湖北省武汉市的“光谷量子号”有轨电车的L1线路长12.5千米，L2线路比L1线路长3.8千米，L2线路长（ ）千米。 【答案】16.3 【分析】L1线路的长度加上L2线路比L1线路长的长度即可求出L2线路长多少千米。 【解答】12.5＋3.8＝16.3（千米） 湖北省武汉市的“光谷量子号”有轨电车的L1线路长12.5千米，L2线路比L1线路长3.8千米，L2线路长16.3千米。 20．小芳买一本故事书7.8元，一本字典比故事书贵12.7元，买一本字典要（ ）元。 【答案】20.5 【分析】用一本故事书的价钱加上12.7元，即可求出买一本字典需要的钱数。 【解答】7.8＋12.7＝20.5（元） 小芳买一本故事书7.8元，一本字典比故事书贵12.7元，买一本字典要20.5元。 21．一个长方形的长是3.8厘米，宽是1.2厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】10 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。 【解答】（3.8＋1.2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 这个长方形的周长是10厘米。 突破题型六一位小数的不退位减法 22．下图是四名同学的50米竞赛成绩。在这次比赛中，如果丽丽得了第三名，她用时（ ）秒；如果她是第一名，她的成绩至少是（ ）秒。 【答案】9.3 8.7 【分析】在50米比赛中，用时越少成绩越好；根据一位小数大小的比较方法，把已知三个成绩比较大小，即先比较整数部分，再比较小数部分，结果是8.8＜9.2＜9.4，如果丽丽得了第三名，则第一名是东东8.8秒，第二名是小梅9.2秒，则第三名小丽的成绩要大于9.2小于9.4，可知小丽的成绩只能是9.3秒；如果她是第一名，则她的成绩至少要比8.8秒小0.1秒，则至少是8.7秒。据此解答。 【解答】根据分析可知： 8.8＜9.2＜9.4 9.2＜9.3＜9.4 所以，如果丽丽得了第三名，她用时9.3秒； 8.8－0.1＝8.7（秒） 所以，如果她是第一名，她的成绩至少是8.7秒。 23．有两根木头，第一根长4.5米，第二根长2.5米，两根木头同时截去1.8米，剩下的部分相差（ ）米。 【答案】2 【分析】第一根长4.5米，第二根长2.5米，两根木头同时截去1.8米，那么根据被减数和减数同时增加（或减少）相同的数，差不变，所以现在剩下的部分相差的长度和原来两根木头相差长度一样。所以用减法求出原来木头相差多少即可。 【解答】4.5－2.5＝2（米） 故剩下的部分相差2米。 24．小明和小亮去买书，小明差0.5元，小亮差2.7元，两人合买还差0.2元。这本书是（ ）元。 【答案】3 【分析】根据题意可知：小明的钱＋0.5＝这本书的钱，小亮的钱＋2.7＝这本书的钱，小明的钱＋小亮的钱＋0.2＝这本书的钱。用第一个式子和第二个式子左右两边分别相加得：小明的钱＋小亮的钱＋3.2＝2本书的钱，这个式子与第三个式子比较，即可发现这本书的钱＝3.2－0.2＝3元。 【解答】0.5＋2.7－0.2 ＝3.2－0.2 ＝3（元） 小明和小亮去买书，小明差0.5元，小亮差2.7元，两人合买还差0.2元。这本书是3元。 突破题型七一位小数的退位减法 25．一本笔记本5.8元，一个文具盒7.2元，买一本笔记本和一个文具盒一共需要（ ）元，一个文具盒比一本笔记本贵（ ）元。 【答案】13 1.4 【分析】用一个笔记本的价钱加上一个文具盒的价钱，即可求出买一本笔记本和一个文具盒一共需要的钱数；用一个文具盒的价钱减去一本笔记本价钱，即可求出一个文具盒比一本笔记本贵多少钱；据此可解此题。 【解答】5.8＋7.2＝13（元） 7.2－5.8＝1.4（元） 综上可知，买一本笔记本和一个文具盒一共需要13元，一个文具盒比一本笔记本贵1.4元。 26．几种冷饮的价格如图，小敏带10元钱去冷饮店购买两种不同的冷饮各一个，她最多能找回（ ）元。 【答案】8.6 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由图可知，雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰砖1.5元，蛋筒2.2元。由题意得，小敏带10元钱去买两种不同的冷饮各一个，要使找回的钱最多，那么她需要买最便宜的两种冷饮各一个。然后用加法算出它们一共需要花的钱数，最后用减法算出找出的钱数。 【解答】0.6＜0.8＜1.5＜2.2 要使找回的钱最多，那么小敏买的是雪糕和冰棍。 10－（0.6＋0.8） ＝10－1.4 ＝8.6（元） 故小敏带10元钱去冷饮店购买两种不同的冷饮各一个，她最多能找回8.6元。 27．体育课上进行50米赛跑，壮壮、川川、阳阳的成绩分别是9.6秒、10.3秒、8.7秒。三人中最好的成绩是（ ）秒，比第二名领先（ ）秒。 【答案】8.7 0.9 【分析】相同路程，谁用时越短，谁跑得越快。比较三人的比赛成绩大小，再用第二名的比赛成绩减去第一名的比赛成绩解答。 【解答】8.7秒＜9.6秒＜10.3秒 9.6－8.7＝0.9（秒） 三人中最好的成绩是8.7秒，比第二名领先0.9秒。 28．华华带了20元去买一本10.9的书，还剩（ ）元：如果她想买两本，那么还差（ ）元。 【答案】9.1 1.8 【分析】根据总钱数－书本的钱＝剩下的钱即可求解；用书本的价格减去剩下的钱即可求得还差多少钱，据此解答。 【解答】20－10.9＝9.1（元） 10.9－9.1＝1.8（元） 即华华带了20元去买一本10.9的书，还剩9.1元：如果她想买两本，那么还差1.8元。 【点评】本题考查小数减法的应用，要重点掌握。 突破题型八一位小数的口算及竖式计算 29．直接写出得数。 0.5＋0.3＝        0.8－0.6＝        0.9＋0.1＝ 1＋0.7＝        1.3＋2.6＝        2.9＋3＝ 【答案】0.8；0.2；1     1.7；3.9；5.9 30．直接写出得数。 5＋0.7＝         4.5＋0.5＝     0.3＋0.5＝       4.8－4＝        1.2＋1.3＝ 2.5－0.5＝       1－0.4＝       1.3－1.1＝       0.4＋0.5＝       3.6＋0.4＝ 【答案】5.7；5；0.8；0.8；2.5 2；0.6；0.2；0.9；4 31．用竖式计算。 2.9＋8.6＝        10－3.4＝        8.2－4.7＝ 【答案】11.5；6.6；3.5 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【解答】2.9＋8.6＝11.5       10－3.4＝6.6     8.2－4.7＝3.5                  32．用竖式计算。 12.9－0.7＝        5.5＋1.4＝        9.6＋6.7＝ 30.4－6.5＝        8－4.7＝        16.8＋1.9＝ 【答案】12.2；6.9；16.3 23.9；3.3；18.7 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【解答】                                                                                                                                             突破题型九在图上画出指定大小的小数 33．在下面的图中，分一分，涂色表示0.8。 【答案】见详解 【分析】根据对小数的初步认识，将10颗星星看作一个整体，平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1，10÷10＝1（颗），每份是1颗星星，0.8则代表其中的8份即8颗，据此涂色即可。 【解答】 如图： 34．图中阴影部分表示0.1，请在空白部分涂色表示0.4。 【答案】见详解 【分析】根据图示可知，一个大长方形平均分成40个小正方形，40个小正方形又平均分成10份，其中的1份是，表示0.1，1份是4个小正方形，0.4份即4个0.1，据此在图中空白部分涂色表示0.4即可。 【解答】 35．在下图中画斜线表示出小数2.8。 【答案】见详解 【分析】根据小数的初步认识，2.8中整数部分是2则代表2个整体，小数部分是0.8，则代表平均分为10份，其中的8份用小数表示是0.8，据此作图即可。 【解答】 如图： 突破题型十运用一位小数的加减法解决复杂的实际问题 36．如今，“杏儿”已经是阳高人离不开的一个话题，杏文化也成为阳高文化不可或缺的一部分。阳高人，因“杏”而富，敲开“杏”福门。王大伯家有一块杏园，长32米，宽24米。 （1）这块杏园的面积是多少平方米？ （2）经了解，每棵杏树大约占地8平方米，这块杏园一共可以栽多少棵杏树？ （3）现在直播市场蓬勃发展，王大伯家去年通过直播带货的销售量是1.1吨。今年王大伯拓宽销售渠道，销售量比去年增加0.5吨。今年的销售量是多少吨？ 【答案】（1）768平方米；（2）96棵；（3）1.6吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这块杏园的面积。 （2）用这块杏园的面积除以每棵杏树的占地面积，即可求出共可以栽多少棵杏树。 （3）今年的销售量＝去年的销售量＋今年比去年增加的销售量，据此解答即可。 【解答】（1）32×24＝768（平方米） 答：这块杏园的面积是768平方米。 （2）768÷8＝96（棵） 答：这块杏园一共可以栽96棵。 （3）1.1＋0.5＝1.6（吨） 答：今年的销售量是1.6吨。 37．看表解答。 小吃店价格表 包子               1.5元/个 油条               0.8元/个 锅贴               0.5元/个 馄饨               6.5元碗 面条               8.0元/碗 （1）王强买了一碗面条和一个包子，要付多少元？ （2）一碗面条比一碗馄饨贵多少元？ （3）选择你喜欢吃的食物，算一算要花多少元？ 【答案】（1）9.5元 （2）1.5元 （3）选择一个油条和一碗馄饨；7.3元（答案不唯一） 【分析】（1）把一碗面条和一个包子的价格相加即可； （2）用一碗面条的价格减去一碗馄饨的价格即可； （3）选择喜欢吃的食物，把食物的价格相加，例如选择一个油条和一碗馄饨，把两个食物的价格相加即可。 【解答】（1）（元） 答：王强买了一碗面条和一个包子，要付9.5元； （2）（元） 答：一碗面条比一碗馄饨贵1.5元； （3）选择一个油条和一碗馄饨； （元） 答：买一个油条和一碗馄饨，要付7.3元。（答案不唯一） 38．为庆祝“六一”儿童节装饰教室，三一班花了12.8元打印了1米6分米的红色彩贴，花了23.4元打印了1米7分米的蓝色彩贴。 （1）用小数表示打印的红色彩贴（    ）米，蓝色彩贴（    ）米。 （2）一共打印了多少米长的彩贴？ （3）打印蓝色彩贴比红色彩贴多花了多少元？ 【答案】（1）1.6；1.7 （2）3.3米 （3）10.6元 【分析】（1）1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，还可以写成0.1米；6份是0.6米，1＋0.6＝1.6（米）；7份是0.7米，1＋0.7＝1.7（米）； （2）将红色彩贴的长度，加上蓝色彩贴的长度即可；小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； （3）用打印蓝色彩贴的价格，减去打印红色彩贴的价格即可；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【解答】根据分析： （1）用小数表示打印的红色彩贴1.6米，蓝色彩贴1.7米。 （2）1.6＋1.7＝3.3（米） 答：一共打印了3.3米长的彩贴。 （3）23.4－12.8＝10.6（元） 答：打印蓝色彩贴比红色彩贴多花了10.6元。 39．农历五月初五是我国传统节日端午节。赛龙舟、吃粽子、配香囊、挂艾草等都是端午节的重要习俗。 （1）甜甜学习缝制香囊，一个香囊需要一块边长2分米的正方形布料。下面这块布料，最多可以缝制出多少个香囊？（布料不能拼补） （2）香囊中放入芳香型药材好闻又健康。下面是几种香囊部分配料统计表。 种类 艾叶/克 紫苏/克 驱蚊香囊 4.5 4.7 防感冒香囊 1.6 2.9 防鼻炎香囊 11.2 16.4 ①（    ）香囊中艾叶用量最多，（    ）香囊中紫苏用量最少。 ②驱蚊香囊中艾叶和紫苏的用量一共有多少克？ 【答案】（1）36个 （2）①防鼻炎；防感冒 ②9.2克 【分析】（1）由题意得，因为布料不能拼补，所以只能用除法分别算出这块布料在长和宽的方向上可以剪下来2分米正方形的个数，最后把它们乘起来。 （2）由表格可得各种香囊中艾叶和紫苏的含量，然后直接比较它们的大小即可；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… （3）求驱蚊香囊中艾叶和紫苏的用量一共有多少克，用加法计算；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【解答】（1）19÷2＝9（个）……1（分米） 8÷2＝4（个） 9×4＝36（个） 答：最多可以缝制出36个香囊。 （2）①11.2＞4.5＞1.6，即防鼻炎香囊艾叶用量最多 16.4＞4.7＞2.9，即防感冒香囊中紫苏用量最少 故防鼻炎香囊艾叶用量最多，防感冒香囊中紫苏用量最少。 ②4.5＋4.7＝9.2（克） 答：驱蚊香囊中艾叶和紫苏的用量一共有9.2克。 专题九数据的收集和整理（二） 突破题型一数据的收集和整理的认识及理解（收集什么，整理什么） 1．三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 古诗名称 《咏鹅》 《江南》 《静夜思》 《江上渔者》 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢古诗的有几人 B．最喜欢哪一首古诗 C．喜欢几首古诗 D．会背多少首古诗 【答案】B 【分析】根据统计表可知，三（2）班李老师调查的是分别喜欢《咏鹅》、《江南》、《静夜思》、《江上渔者》的人数，由此可得出同学们最喜欢哪一首古诗，依此进行选择即可。 【解答】根据分析可知，他调查的问题是最喜欢哪一首古诗。 故答案为：B 2．三（1）班同学先根据下表分小组调查每个月出生的人数，再全班汇总。如果根据汇总的结果，不能解决什么问题？（    ） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 人数 A．哪个月出生的人数最多？ B．哪个季度出生的人数最多？ C．哪个月出生的男生最多？ D．每个季度出生的人数各是多少？ 【答案】C 【分析】根据这个统计表，可以看出哪个月出生的人数最多，哪个月出生人数最少；一年有4个季度，第一季度为1－3月，第二季度为4－6月，第三季度为7－9月，第四季度为10－12月；那么每个季度出生多少人，哪个季度的出生人数最多，哪个季度出生人数最少都可以解决；据此解答。 【解答】根据分析： A．根据汇总的结果，可以解决“哪个月出生的人数最多？”； B．根据汇总的结果，可以解决“哪个季度出生的人数最多？”； C．根据汇总的结果，不能解决“哪个月出生的男生最多？”，因为没有单独汇总每月男生出生的人数； D．根据汇总的结果，可以解决“每个季度出生的人数各是多少？”。 故答案为：C 3．奇思统计了自己班同学的身高情况，结果如下图，下面说法合理的是（    ）。 身高 120cm及以下 120cm－140cm 140cm以上 人数 12 26 8 A．大多数同学的身高低于120cm B．大多数同学的身高超过120cm C．大多数同学的身高超过140cm D．少部分同学的身高低于140cm 【答案】B 【分析】阅读统计图，身高在120cm及以下的有12人，身高在120cm－140cm的有26人，身高在140cm以上的有8人。这个班同学身高在120cm－140cm的人数最多，在140cm以上的人数最少。 【解答】A．身高在120cm及以下的只有12人，少于身高120cm－140cm和140cm以上总人数。原题说法错误。 B．超过120cm的同学有（26＋8＝34）个，是班级同学的大多数。原题说法正确。 C．超过140cm的只有8人，少于身高120cm及以下、120cm－140cm的人数。原题说法错误。 D．身高低于140cm的同学有（12＋26＝38），是班级同学的大多数。原题说法错误。 说法正确的是：大多数同学的身高超过120cm。 故答案为：B 突破题型二单式统计表的认识及应用 4．一位篮球运动员某个赛季各场次得分情况如下面（单位：分），得分在20分以上（含20分）的有（ ）场。 A．20 B．21 C．22 D．24 【答案】B 【分析】根据给出的数据情况，数出得分在20分以上（含20分）的场次即可。 【解答】根据记录表可知：得分在20分以上（含20分）的有21场。 故答案为：B 【点评】本题主要考查从表中获取信息，关键根据所给信息准确数出数据。 5．壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮壮排在第8个，他可能跳了（    ）下。 成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170 人数/人 4 8 6 2 A．108 B．125 C．132 D．151 【答案】C 【分析】成绩在151～170下的有2人，成绩在131～150下的有6人，这两个成绩段有（6＋2＝8）人，根据成绩由高到低，壮壮排在第8个，他的成绩在131～150下之间，再结合选项进行选择即可。 【解答】由分析可得：从高到低排，壮壮排在第8个。 A．90＜108＜110，不符合题意； B．111＜125＜130，不符合题意； C．131＜132＜150，符合题意； D．151在151～170之间，不符合题意； 故答案为：C 6．根据下表，你认为（    ）最有可能当上班长。 王思雨 张一鸣 刘晓 合计 票数 11 14 40 A．王思雨 B．张一鸣 C．刘晓 【答案】B 【分析】总票数是40票，王思雨和刘晓分别得到11票和14票，所以张一鸣的票数是40－11－14＝15（票），然后再比较，找出最多、最少的，最多的最有可能当上班长。 【解答】40－11－14 ＝29－14 ＝15（票） 15＞14＞11 所以张一鸣最有可能当上班长。 故答案为：B 7．小冬统计了本班男生的身高，从矮到高排，小冬排在第19个，他的身高可能是（    ）厘米。 身高/厘米 120~130 131~140 141~150 人数 9 11 7 A．129 B．135 C．141 【答案】B 【分析】身高在120~130厘米的有9人，9＜19；身高在120~130厘米和131~140厘米的共有9＋11＝20（人），19＜20；则小冬的身高在131~140厘米之间；据此解答。 【解答】由分析得： 小冬的身高在131~140厘米之间。 A．129＜131，不符合题意； B．131＜135＜140，符合题意； C．141＞140，不符合题意； 故答案为：B 【点评】解答此题的关键是先求出小冬的身高范围，再进一步解答。 突破题型三根据数据完善单式统计表 8．下面是任意抽取的四年级1班20名学生的体重记录单。（单位：kg） 学号 体重 学号 体重 学号 体重 学号 体重 学号 体重 1 28 5 42 9 30 13 35 17 35 2 29 6 29 10 24 14 25 18 32 3 29 7 30 11 28 15 26 19 22 4 34 8 44 12 37 16 30 20 34 （1）根据上面的数据填写下面的统计表。 四年级1班20名学生体重统计表                                                                             年  月 体重/kg 20～24 25～29 30～34 35～39 40～44 人数 【答案】见详解 【分析】根据日期正确填写几年几月即可。观察体重记录单，体重位于20～24kg有22、24，有2人，体重位于25～29kg有28、29、29、29、28、25、26，有7人，体重位于30～34kg有34、30、30、30、32、34，有6人，体重位于35～39kg有37、35、35，有3人，体重位于40～44kg有42、44，有2人，据此解答即可。 【解答】如表： 9．下面是育才小学三（1）班女生视力检查情况，完成统计表，并填空。 视力水平 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上 女生人数 （1）视力在（    ）的人数最多，一共有（    ）人。 （2）视力为4.3～4.6的人数一共有（    ）人。 （3）若5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有（    ）人。 【答案】表见详解 （1）5.0及以上；12 （2）1 （3）9 【分析】将不同视力水平的人数数出来填在表里，如表所示： 视力水平 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上 女生人数 2 1 6 12 （1）12＞6＞2＞1，人数最多的即为所求； （2）根据统计表直接作答即可； （3）把视力低于5.0的人数相加求和即可。 【解答】如下表所示： 视力水平 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上 女生人数 2 1 6 12 （1）12＞6＞2＞1，即视力在5.0及以上的人数最多，一共有12人。 （2）视力为4.3～4.6的人数一共有1人。 （3）2＋1＋6 ＝3＋6 ＝9（人） 即视力低于5.0的有9人。 10．小华收集了自己班女生1分钟仰卧起坐的成绩。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 35 5 40 9 23 13 42 2 38 6 19 10 34 14 16 3 46 7 36 11 49 15 32 4 33 8 28 12 25 16 24 整理小华收集的数据，并填在下表中： 成绩 优秀（40或40个以上） 良好（20—39个） 不合格（20个以下） 人数 【答案】4；10；2 【分析】根据题意可知，成绩在40或40个以上的为优秀，在20—39个的为良好，在20个以下的为不合格，从统计表里找到对应的数据进行回答即可。 【解答】成绩在40或40个以上的有：3号、5号、11号和13号，一共有4人； 成绩在20—39个的有：1号、2号、4号、7号、8号、9号、10号、12号、15号和16号，一共有10人； 成绩在20个以下的有：6号和14号，一共有2人。 所以填入下表的数据是： 成绩 优秀（40或40个以上） 良好（20—39个） 不合格（20个以下） 人数 4 10 2 11．刘老师收集了三（1）班男生50米跑的成绩。（单位：秒） 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 序号 成绩 1 10.0 5 12.3 9 9.4 13 10.3 2 9.5 6 9.8 10 12.0 14 11.2 3 11.8 7 10.4 11 11.7 15 9.2 4 9.7 8 11.5 12 9.3 16 9.9 （1）三（1）班男生50米跑的最好成绩是（ ）秒，最差成绩是（ ）秒，这两个成绩相差（ ）秒。 （2）《国家学生体质健康标准》中，小学三年级男生50米跑的等级标准为：9.3~9.1秒为优秀，9.5~9.4秒为良好，11.5~9.6秒为及格，12.5~11.6秒为不及格。该班男生有（ ）人的成绩达到优秀，有（ ）人达到良好，有（ ）人不及格。 （3）小坤的成绩在班级男生中排名第十，等级是（ ）。 【答案】（1）9.2 12.3 3.1 （2）2 2 4 （3）及格 【分析】（1）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……50米比赛中，跑步的距离相同，谁用时短，谁的成绩就好。据此解答。 （2）由表格可知，成绩在9.3~9.1秒之间的有：9.3秒、9.2秒，一共有2人；成绩在9.5~9.4秒之间的有：9.5秒、9.4秒，一共有2人；成绩在12.5~11.6秒之间的有：11.7秒、11.8秒、12秒、12.3秒，一共有4人。 （3）由（1）可得，将所有人的成绩按从快到慢排序为：9.2＜9.3＜9.4＜9.5＜9.7＜9.8＜9.9＜10＜10.3＜10.4＜11.2＜11.5＜11.7＜11.8＜12＜12.3。小坤的成绩在班级男生中排名第十，那么他的成绩是10.4秒，等级应该是及格。 【解答】（1）9.2＜9.3＜9.4＜9.5＜9.7＜9.8＜9.9＜10＜10.3＜10.4＜11.2＜11.5＜11.7＜11.8＜12＜12.3 12.3－9.2＝3.1（秒） 三（1）班男生50米跑的最好成绩是9.2秒，最差成绩是12.3秒，这两个成绩相差3.1秒。 （2）《国家学生体质健康标准》中，小学三年级男生50米跑的等级标准为：9.3~9.1秒为优秀，9.5~9.4秒为良好，11.5~9.6秒为及格，12.5~11.6秒为不及格。该班男生有2人的成绩达到优秀，有2人达到良好，有4人不及格。 （3）小坤的成绩在班级男生中排名第十，等级是及格。 突破题型四根据单式统计表解决问题 12．下表是三（2）班学生每天看电视时间情况统计。 时间 30分钟以下 30分钟~1小时 1小时以上 人数 正正 正正正正正正正 正 （1）每个正字表示（    ）个人。 （2）看电视时间30分钟以下的有（    ）人。 （3）这个班有多少名同学？ 【答案】（1）5； （2）10； （3）50名 【分析】（1）“正”字的笔画为5笔，即每个正字表示5个人； （2）根据统计表中的“看电视时间30分钟以下”的人数为两个正字，即10人； （3）将统计表中每种情况的人数相加即可。 【解答】（1）每个正字表示5个人。 （2）看电视时间30分钟以下的有10人。 （3）10＋35＋5＝50（名） 答：这个班有50名同学。 13．三年级二班30名同学每天睡眠情况记录如下。（单位：小时） 6 10 9 11 10 10 8 12 8 10 7 9 9 10 12 10 9 10 12 11 10 12 10 9 8 11 10 9 8 10 （1）这个班中睡眠时间最长的是多少？最短的是多少？最长的与最短的相差多长时间？ （2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10小时，三年级二班有多少名同学未达到国家规定的睡眠时间？你对这些同学有什么建议？ 【答案】（1）12小时；6小时；6小时 （2）12名；小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一） 【分析】（1）通过观察表中数据找到睡眠时间最长的是多少小时，睡眠时间最短的是多少小时，再把两者相减即可。 （2）数出表中睡眠时间小于10小时的即可。建议：小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一）。 【解答】（1）12－6＝6（小时） 这个班中睡眠时间最长的是12小时，最短的是6小时，最长的与最短的相差6小时。 （2）国家规定小学生每天的睡眠时间应达到10时，三年级二班有12名同学未达到国家规定的睡眠时间。建议：小学生正是长身体的时候，要保持足够的睡眠时间，才能健康成长（答案不唯一）。 14．小敏收集了三（1）班小组女同学1分钟跳绳的成绩（如下表）。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 123 4 102 7 84 10 135 2 128 5 138 8 95 11 23 3 99 6 29 9 100 12 126 （1）这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（    ）个，最差成绩是（    ）个。 （2）成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（    ）人优秀，有（    ）人不合格。 （3）小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了（    ）个。 （4）请你代表体育委员向班主任汇报班级学生锻炼情况，并提出改进建议： 【答案】（1）138；23；（2）4；2；（3）123；（4）见详解 【分析】（1）从统计数据中发现100个以上的成绩比较后，找出最高的分数即为最好成绩，从20多的成绩中比较找出最低的成绩即为最差成绩。 （2）从数据中数出比125个多的成绩有几人即为优秀，数出低于36个的成绩有几人即为不合格。 （3）从高到低排跳的个数，排到第5个即为小敏的成绩。 （4）从成绩中看成绩好的与成绩差的相差较大，需要大家继续加强体育锻炼，增强运动能力，尤其成绩差的学生。 【解答】（1）138＞135＞128＞126＞123＞102＞100 23＜29 这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（138）个，最差成绩是（23）个。 （2）成绩达到125个为优秀，有138，135，128，126；低于36个为不合格，有23，29。 即成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（4）人优秀，有（2）人不合格。 （3）138＞135＞128＞126＞123 小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了123个。 （4）改进建议：加强体育锻炼，增强运动能力。（答案不唯一） 15．每年的3月18日是世界回收日，三年级开展了争做“环保小达人”的活动。他们号召全校6个年级的同学一起收集废纸，并把废纸装在同样大的袋子中，一共装了65袋。每袋废纸的质量结果如下表。 质量/千克 29 30 31 32 袋数 10 22 20 13 （1）这次争做“环保小达人”活动共收集废纸多少千克？ （2）如果每吨废纸大约可生产800千克再生纸，估一估，这次活动收集的废纸大约能生产多少千克再生纸？ （3）对于这项环保活动的开展，你还有什么好的建议？请至少写出两点。 【答案】（1）1986千克 （2）1600千克 （3）见详解 【分析】（1）根据“总质量＝每袋质量×袋数”，分别计算不同质量废纸的总质量，再求和。 （2）先将收集废纸的质量单位换算成吨，因为1吨 ＝ 1000千克，1986千克接近2000千克，即2吨。已知每吨废纸大约可生产800千克再生纸，用乘法计算出2吨废纸大约能生产多少千克。 （3）可以从日常生活中的一些小事来思考，如不使用一次性的餐具、将用过的草稿纸可以收集起来等。 【解答】（1）29×10＝290（千克） 30×22＝660（千克） 31×20＝620（千克） 32×13＝416（千克） 290＋660＋620＋416＝1986（千克） 答：这次争做“环保小达人”活动共收集废纸1986千克。 （2）1986千克≈2吨 2×800＝1600（千克） 答：这次活动收集的废纸大约能生产1600千克再生纸。 （3）建议：将旧练习本中未用完的纸张装订起来，用作草稿本；尽量不要用一次性饭盒、一次性筷子、一次性纸杯等一次性物品。（答案不唯一） 突破题型五完善统计表并解决复杂问题 16．如表是三年级一班25名男生的身高情况（单位：厘米）。 身高 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 5 11 4 （1）将表格填写完整。 （2）三年级一班男生的身高在（    ）厘米范围的人数最多。 （3）按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高不可能是（    ）厘米。（选择序号填写在横线上） ①141；②142；③138。 【答案】（1）5 （2）130～139 （3）③ 【分析】（1）用总人数减去已知的人数，解答即可； （2）比较各个身高段的人数，解答即可； （3）按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，所以明明的身高最低是140厘米，据此解答即可。 【解答】（1）18－3－8－2 ＝15－8－2 ＝7－2 ＝5（人） 故完整表格为： 身高 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 5 11 5 4 （2）11＞5＞4 即三年级一班男生的身高在130～139厘米范围的人数最多。 （3）按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他的身高最低是140厘米。 ①141厘米，明明的身高最低是140厘米，他有可能是141厘米； ②142厘米，明明的身高最低是140厘米，他有可能是142厘米； ③138厘米，明明的身高最低是140厘米，他不可能是138厘米。 因此按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他不可能是③厘米。 【点评】本题主要考查数据的收集和整理，要注意仔细观察表格信息。 17．学校三（1）班部分同学的体重情况如下表： 编号 性别 体重/千克 编号 性别 体重/千克 编号 性别 体重/千克 1 女 32 7 男 39 13 男 35 2 女 35 8 女 41 14 男 44 3 男 36 9 女 34 15 男 40 4 女 33 10 男 31 16 女 38 5 男 42 11 女 29 17 女 36 6 女 27 12 女 37 18 男 34 （1）根据上面的数据填写下表。 体重/千克 30以下 30~40 40以上 人数 （    ） （    ） （    ） （2） 《儿科杂志》 9岁男生的标准体重是26~36千克        10岁男生的标准体重是29~40千克 9岁女生的标准体重是25~33千克        10岁女生的标准体重是28~37千克 小华的编号是7，他今年9岁，他的体重（    ）；妮妮的编号是17，她今年10岁，她的体重（    ）。（填“偏轻”、“标准”或“超重”） 【答案】（1）2；13；3         （2）超重；标准 【分析】（1）根据统计到的数据，将对应的体重人数填入表格； （2）观察发现编号7男生体重为39千克，超过了9岁男生的标准体重；编号17女生36千克，属于10岁女生的标准体重；据此解答。 【解答】（1）如表： 体重/千克 30以下 30~40 40以上 人数 2 13 3 （2）小华的编号是7，他今年9岁，他的体重超重；妮妮的编号是17，她今年10岁，她的体重标准。 18．周末，小丽和家人一起去公园游玩，共2名成人和8名儿童。8名儿童的身高情况如下表。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/米 1.6 1.2 1.0 （    ） 1.3 1.6 1.2 1.4 （1）4号儿童的身高比6号矮0.3米，算一算，在表中填出她的身高。 （2）请根据上面的数据，完成下面的统计表。 身高 1.1米以下 1.1~1.5米 1.5米以上 人数 （    ） （    ） （    ） （3）现有两种购票方案。哪种方案价格比较便宜？ 方案一 成人票：每张100元，1.5米以上：成人票，1.1~1.5米：半票，1.1米以下：免票 方案二 团体票：每张60元（团体10人及以上） 【答案】（1）1.3     （2）1；5；2 （3）方案二价格比较便宜 【分析】（1）用6号儿童的身高减去0.3米，求出4号儿童的身高。 （2）分别数出各个身高范围的人数，再填入统计表中。 （3）若选择方案一，需要买4张成人票和5张半价成人票，花费（4×100＋5×100÷2）元。若选择方案二，一共有10人，花费（10×60）元。比较两个方案花费的钱数大小解答。 【解答】（1）1.6－0.3＝1.3（米） 编号 1 2 3 $$