（期末复习讲义）常考知识点典例精讲（九大专题24类典型例题）-2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习（苏教版）

2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（九大专题24类典型题） 目录 专题一两位数乘两位数 3 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 3 【考点二】两位数乘两位数的笔算 4 【考点三】乘数末尾有0的乘法 5 【考点四】用两步乘法解决实际问题 5 专题二千米和吨 6 【考点一】认识千米 6 【考点二】认识吨 7 专题三解决问题的策略 8 【考点一】解决问题的策略 8 专题四混合运算 9 【考点一】乘加、乘减 9 【考点二】除加、除减 10 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 11 专题五年、月、日 12 【考点一】年、月、日 12 【考点二】24时计时法 13 【考点三】经过时间的计算 14 专题六长方形和正方形的面积 16 【考点一】面积和面积单位 16 【考点二】面积的计算 17 【考点三】面积单位间的进率 18 专题七分数的初步认识（二） 19 【考点一】认识几分之一 19 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 20 【考点三】认识几分之几 21 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 22 专题八小数的初步认识 23 【考点一】小数的意义和读写 23 【考点二】小数的大小比较 23 【考点三】简单的小数加、减法 24 专题九数据的收集和整理（二） 25 【考点一】数据的整理和表示 25 专题一两位数乘两位数 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 【典例一】王大伯把收获的玉米装在同样大的筐子里，一共装了50筐。他随机称了其中的5筐，结果分别是29千克、32千克、28千克、31千克、29千克。王大伯大约一共收获玉米（    ）千克 。 A．30 B．150 C．1500 D．7500 【典例二】新城小学在校学生1003人，大约是（ ）人。一头大象每天吃69千克食物，30天大约吃（ ）千克食物。 【典例三】龙池尖茶是安徽省怀宁县的特产，被认定为国家地理标志产品。某绿茶商店五月份购进了300千克龙池尖茶。如果每天平均卖12千克。 （1）估一估，照这样的销量，五月份能将这些龙池尖茶卖完吗？（请写出估算过程） （2）如果每千克装2盒，每6盒装一箱，300千克龙池尖茶需要装几箱？ 【考点二】两位数乘两位数的笔算 【典例一】我们已经学了两、三位数乘一位数的乘法计算，据此，你来推算一下两位数乘两位数的计算：43×12的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（    ）。 A．1个43的和 B．10个43的和 C．12个43的和 【典例二】 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 【典例三】歌剧院准备上映一场儿童话剧，演播厅共有105个座位，原价每张票50元，卖出了75张。 （1）按原价卖出的门票收入多少元？ （2）在演出前的最后一天，剩下的门票按照每张25元全部卖出，这场话剧的门票收入一共有多少元？ 【考点三】乘数末尾有0的乘法 【典例一】凡凡的爸爸思考问题时喜欢来回走动。一天，他思考一个问题时，从院子的东边走到西边，走了30个来回，凡凡留意了其中的5个来回，分别走了39步、38步、41步、43步、41步。凡凡的爸爸思考这个问题时大约一共走了（    ）步。 A．200 B．120 C．1200 【典例二】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食( )克，是( )千克。 【典例三】淘淘正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如下图所示。 积分换礼品表 满3000分－保温杯 满1500分－洗手液 满500分－垃圾袋 如果每次正确分类投放垃圾获得的积分都一样，那么淘淘正确分类投放垃圾18次，可以获得积分多少分？这时他可以兑换什么礼品？ 【考点四】用两步乘法解决实际问题 【典例一】下列问题可以用24×4×12解决的是（    ）。 A．每千克芒果12元，花了24元买了4个，每个多少钱？ B．4台造纸机一小时造纸12吨，平均每台造纸机1天（24小时）造纸多少吨？ C．每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书？ 【典例二】张叔叔定做了3个书柜，每个书柜有4层，每层可以放36本书。一共可以放多少本书？ 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算式是( )。小明列的综合算式是3×4×36，小明是先求( )，再求“一共可以放多少本书”。 【典例三】幼儿园买了15包糖果，每包有2袋，每袋有24块，每袋糖果9元。全园有12个班，平均每个班有28位小朋友。 （1）幼儿园一共买了多少块糖果？ （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 专题二千米和吨 【考点一】认识千米 【典例一】“不积跬步，无以至千里”出自《劝学》，比喻做事要脚踏实地，一步一个脚印的积累，才能最终达到目标。根据“1千米＝2里”，可知“1千里”有多长？（    ） A．2米 B．500米 C．2000米 D．500千米 【典例二】如图是六座城市之间的部分铁路示意图。 （1）从B城到D城的铁路长（ ）千米。 （2）若从A城到C城的铁路长120千米，那么从A城到F城的铁路大约长（ ）千米。 【典例三】小龙家到学校要走500米。 （1）小龙每天上、下学需走2个来回，他每天要走多少千米？ （2）一天早上，小龙去上学，走了195米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，然后又急忙赶往学校，这天早上他上学一共了走了多少米？ 【考点二】认识吨 【典例一】有55桶食用油，每桶食用油连桶重52千克。若一次性运完，用载质量（    ）的卡车合适。 A．2吨 B．3吨 C．4吨 【典例二】果园有80棵桃树，为了估算产量，从中任选5棵树摘桃称重，这5棵树的产量分别是：59千克、60千克、63千克、58千克和57千克。估算果园大约一共收获桃（ ）千克。如果把这些桃运往市场，安排一辆载重（ ）吨的货车比较合适。 【典例三】看图解答。 （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运127吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 专题三解决问题的策略 【考点一】解决问题的策略 【典例一】根据下图的信息，求大米和面粉一共有多少袋，列式为（    ）。 A．60＋22 B．60÷2＋22 C．（60＋22）×2 D．60×2－22 【典例二】一段地铁长220米，第一天修了57米，第二天修了48米，还剩多少米没修？要求还剩多少米没修，可以先算( )，再算( )。 【典例三】食品店运来8箱面包，每箱20袋，每袋5元。一共多少元？小芳先算出一共有多少袋面包，列式为( )；小军先算每箱多少元，列式为( )；两种想法都可以算出一共( )元。 【典例四】星星水果店。 ①运进22箱苹果        ②每箱苹果10千克 ③苹果每千克8元        ④卖出16箱苹果 （1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（    ）。（填序号） （2）根据选择的信息列式解答。 （3）剩下的苹果按每千克6元全部卖出，水果店还可以收入多少元？ 专题四混合运算 【考点一】乘加、乘减 【典例一】李明有30本课外书，张亮课外书的本数比李明的2倍少4本，张亮有（    ）本课外书。 A．60 B．56 C．13 D．17 【典例二】看图填空。 （1）1支钢笔比1个文具盒便宜13元，买1支钢笔和1个文具盒，一共应付（ ）元。 （2）买3个文具盒，付出100元，应找回（ ）元。 【典例三】造纸术是我国古代四大发明之一，是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。同学们在研学基地学习古法造纸，三年级学生共同制作了56张纸，四年级学生造纸的数量是三年级学生的3倍。 （1）两个年级一共造纸多少张？         （2）四年级比三年级多造纸多少张？ 【考点二】除加、除减 【典例一】小马虎在计算360－□÷4时运算顺序错了，得到的结果是60，那么正确的结果是（    ）。 A．30 B．300 C．330 【典例二】甲、乙两桶油共重280千克，如果从甲桶倒出40千克给乙桶，那么两桶油就一样重，原来甲桶油重（ ）千克。 【典例三】晨光文具店正在进行“每满200减20”的优惠活动。李老师要买5个书包资助家庭困难的学生，每个书包原价46元。 （1）李老师参加了优惠活动，实际付了多少元？ （2）李老师买的每个书包比原来便宜多少元？ 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 【典例一】李叔叔加工一批零件。3小时加工了这批零件的一半还多12个，还剩35个没有加工，这批零件一共有（    ）个。 A．24 B．36 C．70 D．94 【典例二】李老师买5个同样的茶杯用去60元，买一盒茶叶用去60元，一盒茶叶比一个茶杯贵（ ）元。 【典例三】超市文具柜台的王叔叔和陈阿姨正在整理进货的本子，他俩的对话如下： ①王叔叔说：“日记本一共进货130本”     ②陈阿姨说：“日记本比硬面抄多42本。” ③王叔叔说：“日记本和软面抄一共360本。”     ④陈阿姨说：“练习本的本数是硬面抄的25倍。” （1）要想知道练习本有多少本？需要以上信息（    ）。（填序号） （2）根据所选信息，解决问题。 专题五年、月、日 【考点一】年、月、日 【典例一】下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是（    ）。 A．1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行 B．1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新 C．2010年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届 D．2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统 【典例二】“2021武汉非遗过早节·武昌古城十佳最汉味小吃评选活动”线上投票时间为2021年1月9日至1月18日，最终综合为期( )天的线上投票结果和线下美食品鉴团打分结果，评选出“2021武昌古城十佳最汉味小吃”。 【典例三】观察日历表，回答问题（可以根据需要填写日历表）。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 29 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （1）这个月有（    ）个星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，那么这一年是（    ）年（填“闰”或“平”）。 （3）如果这是五月份的日历表，那么这一年的“国际儿童节”是星期（    ）。 【考点二】24时计时法 【典例一】如图是禁止机动车左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时间段不能左转弯。爸爸开车到达这个路口时，距离路口能左转弯还差（    ）。 A．15分钟 B．25分钟 C．45分钟 D．1小时15分 【典例二】小猫钓鱼，连一连。 【典例三】爸爸晚上11时30分在北京站下火车，他要坐夜21路公交车，有车吗？ 【考点三】经过时间的计算 【典例一】李叔叔乘坐D5446次列车从南京回启东（如图），列车发出前10分钟停止检票。李叔叔必须赶在（    ）之前到达检票口。 A．下午6：03 B．下午6：13 C．晚上9：29 D．晚上9：39 【典例二】王奶奶14：20回到家，发现家里停水了。根据小区的通知（如图），她还要等1小时40分钟才能来水。王奶奶家住在( )号楼。 通知 尊敬的各位居民： 因管道改造，6月10日以下区域停水。具体安排如下： 1号楼              2号楼 3号楼              4号楼 【典例三】 光明小学作息时间表（上午） 8：00－8：20 早自习 8：30－9：10 第一节课 9：20－10：00 第二节课 10：00－10：20 课间操 10：30－11：10 第三节课 第四节课 请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 （1）请画出上早自习的时间和课间操结束的时间。 （2）请在括号里填上合适的单位。 ①光明小学学生的早自习时间是20（    ）。 ②光明小学要求学生每天睡眠至少9（    ）。 ③做一遍眼保健操大约用5（    ）。 ④拍一下皮球大约用1（    ）。 （3）请计算上午第一节课多长时间？ （4）10：10同学们正在做什么？ （5）请根据你发现的规律写出第四节课的上课时间和结束时间。 （6）请计算出光明小学的学生上午在校时间多长？ 专题六长方形和正方形的面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较（    ）。    A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【典例二】下面图形的面积各是多少？    ( )个□        ( )个□          ( )个□ 【典例三】一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？ 【考点二】面积的计算 【典例一】把一张面积为48平方厘米的正方形纸片，连续对折3次，折出的每一份的面积是平方厘米？（    ） A．4 B．24 C．12 D．6 【典例二】教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【典例三】林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示） （1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？ （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明 （提示：先画草图，再列式计算它的面积）。 【考点三】面积单位间的进率 【典例一】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米    500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米      7平方分米( )7000平方厘米 【典例二】有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米，宽应是多少？该怎样分？在图中画出来。 【典例三】福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地平均分成如下图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在小路上铺地砖。 （1）每块小草坪的面积是多少？ （2）小路的面积是多少平方分米？ （3）现在用边长是20厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？ 专题七分数的初步认识（二） 【考点一】认识几分之一 【典例一】下图中表示错误的是（    ）。 A． B． C．D． 【典例二】下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。 ( )   ( )    ( )    ( ) 【典例三】（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的，请在方格图中画出这个长方形。 （2）请计算出这个长方形的周长。 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 【典例一】有25人参加数学竞赛，其中是女生，那么男生有（    ）人参赛。 A．5 B．10 C．20 【典例二】体育室有36副羽毛球拍，午休活动时同学们借走了，体育室还剩下多少副羽毛球拍？ 【典例三】学校兴建了一个花坛（如图），在四周4个完全相同的长方形中种植了不同品种的灌木，中间（阴影部分）种植了不同品种的花。如果其中的种植了月季，那么种月季的面积是多少平方米？ 【考点三】认识几分之几 【典例一】乐乐和欢欢为明明庆祝生日，他们一起吃生日蛋糕。乐乐吃了这个蛋糕的，明明吃了这个蛋糕的，欢欢吃了这个蛋糕的，（    ）吃得最多。 A．明明 B．乐乐 C．欢欢 【典例二】下边（逪秋江独钓图）这首古诗中，“一”学占整首古诗总字数的（不包含题目字数）。 题秋江独酌图 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一尊就， 一人独酌一江秋。 【典例三】画一画。 （1）在方格纸上画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。 （2）如果在长方形中画一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是__________厘米。 （3）用阴影表示出长方形的。 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 【典例一】三（1）班有36名同学，其中是女生，有多少名女生？下面的算式中能解决这个问题的是（    ）。 A．36÷4×9 B．36÷9×4 C．36÷4÷9 【典例二】2023年12月4日是第十个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了“国家宪法日”主题展演活动。一共有45名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有几名？ 【典例三】三（1）班同学种了64棵树，第一天种了总数的，第二天种了总数的，剩下的第三天种完。 （1）第一天和第二天共种了总数的几分之几？ （2）第三天种了总数的几分之几？第三天种了多少棵？ 专题八小数的初步认识 【考点一】小数的意义和读写 【典例一】下面各数，读数时只读一个0的是（    ）。 A．2.004 B．200.4 C．20.04 【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。 【典例三】用3，7，9和小数点能组成多少个不同的一位小数？请你把它们写下来，并读一读。（每个数字都用且只能用一次） 【考点二】小数的大小比较 【典例一】小军和小强进行50米赛跑，小军用时11.4秒，小强用时10.9秒，（    ）跑得快。 A．小军 B．小强 C．无法比较 【典例二】下面是每千克水果所含维生素C的含量统计表。 水果名称 橙子 鲜枣 柑橘 猕猴桃 山楂 1千克中维生素C的含量/克 0.5 3.8 0.4 0.8 0.6 （1）将这几种水果按维生素C含量由多到少的顺序排序。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （2）小宇要补充维生素C，你建议他选择（ ）。 【典例三】小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7   10.2   10.9   9.5   11.5   9.1   9.7 8.9   8.7   10.8   11.3   9.8   10.4   9.6 10.9   8.5   9.3   9.7   10.3   8.8   9.8 （1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【考点三】简单的小数加、减法 【典例一】一根绳子长2.7米，另一根绳子长2.6米，把这两根绳子打结接在一起后的长度正好是5米，打结接头处用去（    ）米。 A．0.2 B．0.3 C．0.4 【典例二】按规律写数。 （1）0.2，0.4，0.6，0.8，（ ），（ ）。 （2）0.5，1，1.5，2，2.5，（ ），（ ）。 （3）3.1，4.2，5.3，6.4，（ ），（ ）。 【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表： 上衣 裤子 爸爸 1.6米 1.1米 小明 1.2米 0.8米 爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？ 专题九数据的收集和整理（二） 【考点一】数据的整理和表示 【典例一】壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮壮排在第8个，他可能跳了（    ）下。 成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170 人数/人 4 8 6 2 A．108 B．125 C．132 D．151 【典例二】下列调查方式，你认为最合适的是（    ）。 A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【典例三】三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，得分情况如下。 得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下 人数 45 18 15 8 4 （1）李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第（ ）名。 （2）85分及85分以上为优秀，全班共有（ ）名同学获得优秀等级。 【典例四】王老师调查了班里男同学最喜欢的体育活动，结果如下。 最喜欢打乒乓球的有5人；最喜欢跳绳的比最喜欢打乒乓球的多2人，比最喜欢踢足球的2倍多1人；最喜欢打篮球的人数是最喜欢踢足球的3倍。 （1）请根据调查数据补充下图。 （2）一共调查了（    ）名男生，最喜欢（    ）的人数最多。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 44 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（九大专题 24 类典型题） 2 / 44 目录 专题一两位数乘两位数 ........................................................... 3 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 ........................................3 【考点二】两位数乘两位数的笔算 ..............................................4 【考点三】乘数末尾有 0的乘法 ................................................6 【考点四】用两步乘法解决实际问题 ............................................7 专题二千米和吨 ................................................................. 9 【考点一】认识千米 ..........................................................9 【考点二】认识吨 ...........................................................10 专题三解决问题的策略 .......................................................... 12 【考点一】解决问题的策略 ...................................................12 专题四混合运算 ................................................................ 14 【考点一】乘加、乘减 .......................................................14 【考点二】除加、除减 .......................................................15 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 .......................................17 专题五年、月、日 .............................................................. 18 【考点一】年、月、日 .......................................................18 【考点二】24 时计时法 ...................................................... 20 【考点三】经过时间的计算 ...................................................22 专题六长方形和正方形的面积 .................................................... 25 【考点一】面积和面积单位 ...................................................25 【考点二】面积的计算 .......................................................27 【考点三】面积单位间的进率 .................................................28 专题七分数的初步认识（二） .................................................... 31 【考点一】认识几分之一 .....................................................31 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 ...............................33 【考点三】认识几分之几 .....................................................34 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 .......................................36 专题八小数的初步认识 .......................................................... 38 3 / 44 【考点一】小数的意义和读写 .................................................38 【考点二】小数的大小比较 ...................................................39 【考点三】简单的小数加、减法 ...............................................41 专题九数据的收集和整理（二） .................................................. 42 【考点一】数据的整理和表示 .................................................42 专题一两位数乘两位数 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 【典例一】王大伯把收获的玉米装在同样大的筐子里，一共装了 50 筐。他随机称了其中的 5 筐，结果分别是 29 千克、32 千克、28 千克、31 千克、29 千克。王大伯大约一共收获玉米（ ） 千克 。 A．30 B．150 C．1500 D．7500 【分析】5筐的质量分别为 29 千克、32 千克、28 千克、31 千克、29 千克，这几个数都比较 接近 30，此题采用估算，可以将每筐的质量看作 30 千克，50 乘 30 即可求出王大伯大约共收 获多少千克的玉米。 【解答】29≈30；32≈30；28≈30；31≈30； 30×50＝1500（千克） 王大伯大约一共收获玉米 1500 千克。 故答案为：C 【典例二】新城小学在校学生 1003 人，大约是（ ）人。一头大象每天吃 69 千克食物， 30 天大约吃（ ）千克食物。 【分析】1003 这个数最接近 1000，所以 1003 大约是 1000。要求一头大象 30 天吃食物的大约 质量，把 69 与 30 相乘，因为这里问的是大约吃多少千克食物，即要估算，估算时把 69 看作 70，求出 70 与 30 的积即可。 【解答】69×30≈70×30＝2100（千克） 新城小学在校学生 1003 人，大约是 1000 人。一头大象每天吃 69 千克食物，30 天大约吃 2100 千克食物。 4 / 44 【典例三】龙池尖茶是安徽省怀宁县的特产，被认定为国家地理标志产品。某绿茶商店五月份 购进了 300 千克龙池尖茶。如果每天平均卖 12 千克。 （1）估一估，照这样的销量，五月份能将这些龙池尖茶卖完吗？（请写出估算过程） （2）如果每千克装 2盒，每 6盒装一箱，300 千克龙池尖茶需要装几箱？ 【分析】（1）五月有 31 天，将 31 看为 30，用 30 乘每天平均卖的千克数，求出卖出的总千 克数，即 30×12＝360（千克），再与 300 进行比较即可。 （2）每千克装 2盒，那么 300 千克能装 300×2＝600（盒），每 6盒装一箱，用 600 盒除以 6， 即可求出 300 千克龙池尖茶需要装几箱。 【解答】（1）31×12 ≈30×12 ＝360（千克） 360＞300 答：五月份能将这些龙池尖茶卖完。 （2）300×2＝600（盒） 600÷6＝100（箱） 答：300 千克龙池尖茶需要装 100 箱。 【考点二】两位数乘两位数的笔算 【典例一】我们已经学了两、三位数乘一位数的乘法计算，据此，你来推算一下两位数乘两位 数的计算：43×12 的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（ ）。 A．1个 43 的和 B．10 个 43 的和 C．12 个 43 的和 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所 得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与 十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 根据两位数乘两位数的竖式计算方法，箭头所指的这一步表示第二个因数十位上的 1与 43 的 积，即 10×43，据此解答。 5 / 44 【解答】在 43×12 的竖式中，箭头所指的这一步表示的是 10×43，即 10 个 43 的和。 故答案为：B 【典例二】 育才小学计划购买 24 个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 【分析】要求最少要用多少元，用益智玩具最低的价格乘 24 即可；求最多要用多少元，用益 智玩具最高的价格乘 24 即可。 【解答】12＜18＜34 12×24＝288（元） 34×24＝816（元） 育才小学计划购买 24 个同样的益智玩具，最少要用 288 元，最多要用 816 元。 【典例三】歌剧院准备上映一场儿童话剧，演播厅共有 105 个座位，原价每张票 50 元，卖出 了 75 张。 （1）按原价卖出的门票收入多少元？ （2）在演出前的最后一天，剩下的门票按照每张 25 元全部卖出，这场话剧的门票收入一共有 多少元？ 【分析】（1）根据题意，用票价乘卖出门票的数量，即可求出按原价卖出的门票收入多少元。 （2）根据题意，用 25 元乘剩下门票的数量，先求出剩下门票所得的收入，再用按原价卖出的 门票收入加上剩下的门票所得的收入即可。 【解答】（1）50×75＝3750（元） 答：按原价卖出的门票收入 3750 元。 （2）25×（105－75）＋3750 ＝25×30＋3750 ＝750＋3750 ＝4500（元） 答：这场话剧的门票收入一共有 4500 元。 6 / 44 【考点三】乘数末尾有 0 的乘法 【典例一】凡凡的爸爸思考问题时喜欢来回走动。一天，他思考一个问题时，从院子的东边走 到西边，走了 30 个来回，凡凡留意了其中的 5个来回，分别走了 39 步、38 步、41 步、43 步、 41 步。凡凡的爸爸思考这个问题时大约一共走了（ ）步。 A．200 B．120 C．1200 【分析】根据 5个来回分别走了 39 步、38 步、41 步、43 步、41 步，可得一个来回大约走 40 步，用每个来回走的步数乘 30 即可得到 30 个来回大约走的步数，据此即可解答。 【解答】根据题意可知一个来回大约走 40 步 40×30＝1200（步），所以凡凡的爸爸思考这个问题大约一共走了 1200 步。 故答案为：C 【典例二】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德是绵延五千年 中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食 25 克，一个四口之家一个月（30 天）可以节约 粮食( )克，是( )千克。 【分析】先用每人每天节约的粮食克数乘 30，求出一个人一个月节约的克数，再乘 4，求出一 个四口之家一个月（30 天）可以节约粮食的总克数，然后根据 1千克＝1000 克，将克换算成 千克作单位即可。 【解答】25×30×4 ＝750×4 ＝3000（克） 3000 克＝3千克 如果每人每天节约粮食 25 克，一个四口之家一个月（30 天）可以节约粮食 3000 克，是 3千 克。 【典例三】淘淘正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如下图所示。 积分换礼品表 满 3000 分－保温杯 满 1500 分－洗手液 满 500 分－垃圾袋 如果每次正确分类投放垃圾获得的积分都一样，那么淘淘正确分类投放垃圾 18 次，可以获得 7 / 44 积分多少分？这时他可以兑换什么礼品？ 【分析】正确分类投放垃圾 3次，共得积分 150 分，用 150÷3 求出每正确投放一次可得多少 积分，再乘 18 就是正确投放 18 次一共所得的积分。再用所得的积分与积分兑换礼品表中的积 分作比较，超过哪一个积分，就可以换哪一种礼品。 【解答】150÷3×18 ＝50×18 ＝900（分） 900＞500 答：可以获得积分 900 分，这时他可以兑换垃圾袋。 【考点四】用两步乘法解决实际问题 【典例一】下列问题可以用 24×4×12 解决的是（ ）。 A．每千克芒果 12 元，花了 24 元买了 4个，每个多少钱？ B．4台造纸机一小时造纸 12 吨，平均每台造纸机 1天（24 小时）造纸多少吨？ C．每层书架能放 24 本书，每个书架有 4层，12 个这样的书架能放多少本书？ 【分析】总价＝单价×数量，用花的总钱数除以个数即可求出每个的钱数；先用 4台造纸机一 小时造纸的吨数除以 4求出每台造纸机一小时造纸的吨数，再乘 24 即可求出平均每台造纸机 1天（24 小时）造纸多少吨；用每层书架的本数乘层数，再乘书架的个数即可求出 12 个这样 的书架能放多少本书，据此分析每个选项选择即可。 【解答】A．24÷4＝6（元），每个 6元，不可以用 24×4×12 解决； B．12÷4×24＝3×24＝72（吨），平均每台造纸机 1天（24 小时）造纸 72 吨，不可以用 24 ×4×12 解决； C．24×4×12＝96×12＝1152（本），12 个这样的书架能放 1152 本书，可以用 24×4×12 解 决。 可以用 24×4×12 解决的是每层书架能放 24 本书，每个书架有 4层，12 个这样的书架能放多 少本书。 故答案为：C 【典例二】张叔叔定做了 3个书柜，每个书柜有 4层，每层可以放 36 本书。一共可以放多少 本书？ 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算 8 / 44 式是( )。小明列的综合算式是 3×4×36，小明是先求( )，再求“一共可以 放多少本书”。 【分析】根据乘法的意义，用每层放的本数乘每个书柜的层数，即可计算出一个书柜能放多少 本书，再用一个书柜能放的本数乘书柜的个数，即可计算出一共可以放多少本书； 根据乘法的意义，用每个书柜的层数乘书柜的个数，计算出 3个书柜一共有多少层，再用每层 放的本数乘 3个书柜一共有的层数，即可计算出一共可以放多少本书。 【解答】36×4×3 ＝144×3 ＝432（本） 一共可以放 432 本书。 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算 式是 36×4×3。 3×4×36 ＝12×36 ＝432（本） 一共可以放 432 本书。 小明列的综合算式是 3×4×36，小明是先求 3个书柜一共有多少层，再求“一共可以放多少 本书”。 【典例三】幼儿园买了 15 包糖果，每包有 2袋，每袋有 24 块，每袋糖果 9元。全园有 12 个 班，平均每个班有 28 位小朋友。 （1）幼儿园一共买了多少块糖果？ （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 【分析】（1）根据题意，已知糖果包数，每包的袋数和每袋的块数，可以先求出一共有多少 袋，即用包数 15 乘每包的袋数 2；再用求出的包数乘每袋的块数 24，即得到一共买了多少块 糖果。 （2）选择题中相关的条件，提出合理的数学问题并解答即可；例如：已知全园有 12 个班，平 均每个班有 28 位小朋友，可提出数学问题：幼儿园一共有多少位小朋友？据此解答。（答案 不唯一） 【解答】（1）15×2×24 9 / 44 ＝30×24 ＝720（块） 答：幼儿园一共买了 720 块糖果。 （2）幼儿园一共有多少位小朋友？ 12×28＝336（位） 答：幼儿园一共有 336 位小朋友。（答案不唯一） 专题二千米和吨 【考点一】认识千米 【典例一】“不积跬步，无以至千里”出自《劝学》，比喻做事要脚踏实地，一步一个脚印的 积累，才能最终达到目标。根据“1千米＝2里”，可知“1千里”有多长？（ ） A．2米 B．500 米 C．2000 米 D．500 千米 【分析】1千里＝1000 里，1000 里有 500 个 2 里，1千米＝2里，也就是 500 千米，据此解题。 【解答】1千里＝1000 里＝2里×500 1 千米＝2里 1千米×500＝500 千米 即 1千里＝500 千米。 故答案为：D 【典例二】如图是六座城市之间的部分铁路示意图。 （1）从 B城到 D城的铁路长（ ）千米。 （2）若从 A城到 C城的铁路长 120 千米，那么从 A城到 F城的铁路大约长（ ）千米。 【分析】（1）要求 B城到 D城的距离，就是求 B城到 A城和 A城到 D城的距离一共是多少， 用加法计算； 10 / 44 （2）观察图片可知，A 城到 F 城的铁路大约有 2 个 A 城到 C 城的铁路那么长，所以直接用 A 城到 C城的距离乘 2即可。 【解答】（1）123＋83＝206（千米），所以从 B城到 D城的铁路长 206 千米。 （2）120×2＝240（千米），所以从 A城到 F城的铁路大约长 240 千米。 【典例三】小龙家到学校要走 500 米。 （1）小龙每天上、下学需走 2个来回，他每天要走多少千米？ （2）一天早上，小龙去上学，走了 195 米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，然 后又急忙赶往学校，这天早上他上学一共了走了多少米？ 【分析】（1）两个来回就是 4个 500 米。4个 500 相加即可。然后根据 1千米等于 1000 米， 进行单位换算。 （2）走了 195 米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，也就是走了 2个 195 米，此 时回到了家中，然后再加上从家到学校的距离即可。 【解答】（1）500＋500＋500＋500 ＝1000＋500＋500 ＝1500＋500 ＝2000（米） 2000 米＝2千米 答：他每天要走 2千米。 （2）195＋195＝390（米） 390＋500＝890（米） 答：这天早上他上学一共了走了 890 米。 【考点二】认识吨 【典例一】有 55 桶食用油，每桶食用油连桶重 52 千克。若一次性运完，用载质量（ ）的 卡车合适。 A．2吨 B．3吨 C．4吨 【分析】根据题意，先用 55×52 求出食用油的总重量，1吨＝1000 千克，换算单位后，据此 选出合适的即可。 【解答】55×52＝2860（千克） A．2吨＝2000 千克，2000＜2860，不符合题意； 11 / 44 B．3 吨＝3000 千克，2860＜3000，符合题意； C．4吨＝4000 千克，载质量比食用油的重量大太多，不符合题意。 用载质量 3吨的卡车合适。 故答案为：B 【典例二】果园有 80 棵桃树，为了估算产量，从中任选 5棵树摘桃称重，这 5棵树的产量分 别是：59 千克、60 千克、63 千克、58 千克和 57 千克。估算果园大约一共收获桃（ ） 千克。如果把这些桃运往市场，安排一辆载重（ ）吨的货车比较合适。 【分析】5棵树的产量分别是：59 千克、60 千克、63 千克、58 千克和 57 千克，这些数都在 60 千克左右，因此估算每棵树的产量约是 60 千克，用 60 乘棵数即可估算果园一共产量是多 少千克，再根据 1000 千克＝1吨，判断产量大约是多少吨，根据吨数选择载重多少吨的汽车 即可。 【解答】估算每棵树的产量约是 60 千克； 60×80＝4800（千克） 4800 千克＜5000 千克，即小于 5吨。 果园有 80 棵桃树，为了估算产量，从中任选 5棵树摘桃称重，这 5棵树的产量分别是：59 千 克、60 千克、63 千克、58 千克和 57 千克。估算果园大约一共收获桃（4800）千克。如果把 这些桃运往市场，安排一辆载重（5）吨的货车比较合适。 【典例三】看图解答。 （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运 127 吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 【分析】（1）用一箱货物的重量乘 6，求出这些货物的总重量。1吨＝1000 千克，据此将货 车限载换算成千克，再与这些货物的总重量比较大小。 （2）用大米的总重量除以货车的限载，若没有余数，商就是需要运送次数。若有余数，因为 剩余的大米也需要货车运送，所以用商加上 1，就是需要运送次数。 12 / 44 【解答】（1）900×6＝5400（千克） 5吨＝5000 千克 5400 千克＞5000 千克 答：这些货物全部装上车会超载。 （2）127÷5＝25（次）……2（吨） 25＋1＝26（次） 答：最少需要 26 次才能全部运完。 专题三解决问题的策略 【考点一】解决问题的策略 【典例一】根据下图的信息，求大米和面粉一共有多少袋，列式为（ ）。 A．60＋22 B．60÷2＋22 C．（60＋22）×2 D．60×2－22 【分析】大米有 60 袋，面粉比大米少 22 袋，大米的袋数减去 22 袋，可以算出面粉有（60－ 22）袋，面粉的袋数加上大米的袋数，可以算出大米和面粉一共有（60－22＋60）袋。 假设面粉的袋数和大米的袋数同样多，则大米和面粉一共有（60×2）袋，（60×2）袋减去面 粉比大米少的袋数，也可以算出大米和面粉一共有（60×2－22）袋。 【解答】 求大米和面粉一共有多少袋，列式为：60×2－22。 故答案为：D 【典例二】一段地铁长 220 米，第一天修了 57 米，第二天修了 48 米，还剩多少米没修？要求 还剩多少米没修，可以先算( )，再算( )。 【分析】要求还剩多少米没修，可以先算第一天和第二天共修了多少米，再用 220 减去共修的 米数，即可解答。 【解答】根据分析可得：要求还剩多少米没修，可以先算这两天已经修的米数，再算没有修的 13 / 44 米数。 【点评】解答本题的关键是理清题中的数量关系，看清楚先算什么，再算什么。 【典例三】食品店运来 8箱面包，每箱 20 袋，每袋 5元。一共多少元？小芳先算出一共有多 少袋面包，列式为( )；小军先算每箱多少元，列式为( )；两种想法都可以算 出一共( )元。 【分析】根据题意，用每箱面包的袋数乘箱数即可求出一共有多少袋面包；用每箱的袋数乘每 袋的钱数即可求出每箱的钱数；可以根据小芳的算法，先算出一共有多少袋面包，再乘 5 即可 求出一共多少元。 【解答】8×20×5 ＝160×5 ＝800（元） 小芳先算出一共有多少袋面包，列式为 8×20；小军先算每箱多少元，列式为 20×5；两种想 法都可以算出一共 800 元。 【典例四】星星水果店。 ①运进 22 箱苹果 ②每箱苹果 10 千克 ③苹果每千克 8元 ④卖出 16 箱苹果 （1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）根据选择的信息列式解答。 （3）剩下的苹果按每千克 6元全部卖出，水果店还可以收入多少元？ 【分析】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”必须要知道苹果的单价和卖出苹果 的数量，卖出苹果数量必须要知道每箱苹果质量和卖出箱数。 （2）先根据每箱苹果 10 千克和卖出 16 箱苹果算出一共卖出多少千克苹果，再根据苹果每千 克 8元算出已经卖出的苹果可以收入多少元。 （3）先求出还剩下多少箱苹果，再算出剩下多少千克苹果，最后算水果店还可以收入多少元。 【解答】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（②、③、④）。 （填序号） （2）10×16×8 ＝160×8 ＝1280（元） 14 / 44 答：已经卖出的苹果可以收入 1280 元。 （3）（22－16）×10×6 ＝6×10×6 ＝60×6 ＝360（元） 答：水果店还可以收入 360 元。 【点评】解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。 专题四混合运算 【考点一】乘加、乘减 【典例一】李明有 30 本课外书，张亮课外书的本数比李明的 2倍少 4本，张亮有（ ）本课 外书。 A．60 B．56 C．13 D．17 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，我们先用李明课外书的本数乘 2，再减去 4即可求出张 亮的课外书数量。我们可以列成综合算式进行求解。 【解答】30 2 4  60 4  56 （本） 所以张亮有 56 本课外书。 故答案为：B 【典例二】看图填空。 （1）1支钢笔比 1个文具盒便宜 13 元，买 1支钢笔和 1个文具盒，一共应付（ ）元。 （2）买 3个文具盒，付出 100 元，应找回（ ）元。 【分析】（1）一个文具盒 28 元，而 1支钢笔比 1个文具盒便宜 13 元，28 减 13 即可求出 1 支钢笔的价格，再把 1支钢笔的价格与 1个文具盒的价格相加即可。 （2）28 乘 3 可以求出 3个文具盒的总价，再用 100 减这个积，即可求出应找回多少元。 【解答】（1）28－13＝15（元） 15 / 44 28＋15＝43（元） 1支钢笔比 1个文具盒便宜 13 元，买 1支钢笔和 1个文具盒，一共应付 43 元。 （2）100－28×3 ＝100－84 ＝16（元） 买 3个文具盒，付出 100 元，应找回 16 元。 【典例三】造纸术是我国古代四大发明之一，是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。 同学们在研学基地学习古法造纸，三年级学生共同制作了 56 张纸，四年级学生造纸的数量是 三年级学生的 3倍。 （1）两个年级一共造纸多少张？ （2）四年级比三年级多造纸多少张？ 【分析】（1）根据题意，已知三年级学生共同制作了 56 张纸，四年级学生造纸的数量是三年 级学生的 3倍，求一个数的几倍是多少用乘法，用 56×3 即可求出四年级学生造纸的数量，再 加上三年级制作的张数，即可求出两个年级一共造纸多少张。 （2）用四年级造纸的张数减去三年级的即可求出四年级比三年级多造纸多少张。 【解答】（1）56×3＋56 ＝168＋56 ＝224（张） 答：两个年级一共造纸 224 张。 （2）56×3－56 ＝168－56 ＝112（张） 答：四年级比三年级多造纸 112 张。 【考点二】除加、除减 【典例一】小马虎在计算 360－□÷4时运算顺序错了，得到的结果是 60，那么正确的结果是 （ ）。 A．30 B．300 C．330 【分析】360－□÷4应先算除法，再算减法。运算顺序错了，则小马虎计算这道题时，先算 减法，再算除法。用 60×4 求出 360－□的差，再用 360 减去 60×4 的积，即可求出□里的数。 16 / 44 将□里的数代入算式中求出正确的结果即可。 【解答】360－60×4 ＝360－240 ＝120 360－120÷4 ＝360－30 ＝330 正确的结果是 330。 故答案为：C 【典例二】甲、乙两桶油共重 280 千克，如果从甲桶倒出 40 千克给乙桶，那么两桶油就一样 重，原来甲桶油重（ ）千克。 【分析】根据题意，用甲、乙两桶油的总重量除以 2，即可求出甲乙两桶油一样重的重量，再 加上 40 千克，即可求出原来甲桶油重多少千克；据此列式计算即可。 【解答】280÷2＋40 ＝140＋40 ＝180（千克） 即甲、乙两桶油共重 280 千克，如果从甲桶倒出 40 千克给乙桶，那么两桶油就一样重，原来 甲桶油重 180 千克。 【典例三】晨光文具店正在进行“每满 200 减 20”的优惠活动。李老师要买 5个书包资助家 庭困难的学生，每个书包原价 46 元。 （1）李老师参加了优惠活动，实际付了多少元？ （2）李老师买的每个书包比原来便宜多少元？ 【分析】（1）先用每个书包的价格乘买的个数，求出买 5个书包需要的总钱数，再减去优惠 的钱数 20 元即可解答； （2）实际付的钱数除以书包的个数，求出优惠后每个书包的价格，再用书包的原价减去优惠 17 / 44 后书包的价格即可解答。 【解答】（1）46×5＝230（元） 230 元优惠 20 元。 230－20＝210（元） 答：实际付了 210 元。 （2）46－210÷5 ＝46－42 ＝4（元） 答：李老师买的每个书包比原来便宜 4元。 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 【典例一】李叔叔加工一批零件。3小时加工了这批零件的一半还多 12 个，还剩 35 个没有加 工，这批零件一共有（ ）个。 A．24 B．36 C．70 D．94 【分析】根据题意，用剩下的 35 个加上 12 个求出这批零件的一半，然后再乘 2，即可算出这 批零件一共有多少个。据此解答。 【解答】（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（个） 这批零件一共有 94 个。 故答案为：D 【典例二】李老师买 5个同样的茶杯用去 60 元，买一盒茶叶用去 60 元，一盒茶叶比一个茶杯 贵（ ）元。 【分析】根据题意，用买茶杯用去的钱数除以买茶杯的数量，求出买 1个茶杯用的钱数，再用 买一盒茶叶用去的钱数减去买 1个茶杯用的钱数，即可求出一盒茶叶比一个茶杯贵多少元。 【解答】60－（60÷5） ＝60－12 ＝48（元） 李老师买 5个同样的茶杯用去 60 元，买一盒茶叶用去 60 元，一盒茶叶比一个茶杯贵 48 元。 【典例三】超市文具柜台的王叔叔和陈阿姨正在整理进货的本子，他俩的对话如下： 18 / 44 ①王叔叔说：“日记本一共进货 130 本” ②陈阿姨说：“日记本比硬面抄多 42 本。” ③王叔叔说：“日记本和软面抄一共 360 本。” ④陈阿姨说：“练习本的本数是硬面抄的 25 倍。” （1）要想知道练习本有多少本？需要以上信息（ ）。（填序号） （2）根据所选信息，解决问题。 【分析】（1）根据信息④可知要知道练习本的数量就要知道硬面抄的数量，①②③中涉及到 硬面抄数量信息的只有②且要知道硬面抄数量需要知道日记本的数量，信息①中提到了日记本 的数量，据此选择信息即可； （2）用日记本的数量减去 42 先求出硬面抄的数量，再用硬面抄的数量乘 25 即可求出练习本 的数量。 【解答】（1）由分析可知，要想知道练习本有多少本？需要以上信息①②④。 （2）（130－42）×25 ＝88×25 ＝2200（本） 答：练习本有 2200 本。 专题五年、月、日 【考点一】年、月、日 【典例一】下面大事件发生的年份中，2月份有 29 天的是（ ）。 A．1900 年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行 B．1921 年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新 C．2010 年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届 D．2020 年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统 【分析】闰年的 2月有 29 天，平年的 2月有 28 天，年份能够被 4整除的（整百的年份被 400 整除）是闰年，据此解答。 【解答】A．1900 年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行。 1900÷400＝4……300，1900 年是平年，2月份有 28 天，不符合题意； B．1921 年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新。 19 / 44 1921÷4＝480……1，1921 年是平年，2月份有 28 天，不符合题意； C．2010 年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届。 2010÷4＝502……2，2010 是平年，2月份有 28 天，不符合题意； D．2020 年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。 2020÷4＝505，2020 是闰年，2月份有 29 天，符合题意。 下面大事件发生的年份中，2月份有 29 天的是 2020 年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全 球最精准的导航系统。 故答案为：D 【点评】本题考查闰年的判定，掌握方法认真计算即可。 【典例二】“2021 武汉非遗过早节·武昌古城十佳最汉味小吃评选活动”线上投票时间为 2021 年 1 月 9 日至 1月 18 日，最终综合为期( )天的线上投票结果和线下美食品鉴团打分结 果，评选出“2021 武昌古城十佳最汉味小吃”。 【分析】投票时间为 2021 年 1 月 9 日至 1月 18 日，即从 9开始到 18 结束，中间的数字有几 个即为答案。 【解答】投票时间为 2021 年 1 月 9 日至 1月 18 日，即投票的日期分别是：9、10、11、12、 13、14、15、16、17、18，共 10 天。 【典例三】观察日历表，回答问题（可以根据需要填写日历表）。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 29 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （1）这个月有（ ）个星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，那么这一年是（ ）年（填“闰”或“平”）。 （3）如果这是五月份的日历表，那么这一年的“国际儿童节”是星期（ ）。 【分析】（1）一个星期有 7天，这个月的 29 日是星期日，这个月的 1日、8日、15 日、22 20 / 44 日也是星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，日历表上有 29 日，平年 2月 28 天，闰年 2月 29 天，据此判 断是平年还是闰年。。 （3）5月有 31 天，“国际儿童节”是 6月 1日，根据日历上 5月 29 日是星期日，推算出 6 月 1日是星期几。 【解答】（1）某年 2月日历 星期日 星期一 星期二 星期三 星期三 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 这个月有（5）个星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，那么这一年是（闰）年（填“闰”或“平”）。 （3）如果这是五月份的日历表，那么这一年的“国际儿童节”是星期（三）。 【点评】此题考查了日期的推算，熟记年、月、日的知识和日历的编排方法是解题关键。 【考点二】24 时计时法 【典例一】如图是禁止机动车左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时间段不能左转弯。爸 爸开车到达这个路口时，距离路口能左转弯还差（ ）。 A．15 分钟 B．25 分钟 C．45 分钟 D．1小时 15 分 【分析】把普通计时法转化成 24 时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修 饰词语即可；下午时数加 12 时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可。据此把下午 6： 21 / 44 00 转化成 24 时计时法，加上路上行驶时间，可以算出到达路口时间，再用交通指示牌上禁止 左转弯的结束时间减去爸爸到达路口时间即可。 【解答】下午 6：00＝18：00 18 时＋45 分＝18 时 45 分 19 时－18 时 45 分＝15（分） 故答案为：A 【点评】此题考查了 24 时计时法和经过时间的计算，经过时间＝结束时刻－开始时刻。 【典例二】小猫钓鱼，连一连。 【分析】普通计时法转换成 24 时计时法的方法：中午 12 时以前的，直接去掉限制词。中午 12 点以后的，去掉限制词，“整时”加上 12。据此解答即可。 【解答】 【点评】本题考查普通计时法转换成 24 时计时法的方法，需熟练掌握。 【典例三】爸爸晚上 11 时 30 分在北京站下火车，他要坐夜 21 路公交车，有车吗？ 22 / 44 【分析】通过观察图可知夜 21 路公交车的运行时间段（24 时计时法），把爸爸晚上在北京站 下火车的时间改成 24 时计时法，如果在公交的运行时段内就有车，如果不在公交运行时间段 内就没有车。 普通计时法转化成 24 时计时法的方法：以中午 12 时为分界线，中午 12 时和中午 12 时之前的， 直接去掉限制词；中午 12 时以后的，去掉限制词，加上 12。 【解答】夜 21 路公交车的运行时间段 23：20－4：50。 晚上 11 时 30 分用 24 时计时法表示为：23：30；在夜 21 路公交车的运行时间段内。 答：他要坐夜 21 路公交车，有车。 【考点三】经过时间的计算 【典例一】李叔叔乘坐 D5446 次列车从南京回启东（如图），列车发出前 10 分钟停止检票。 李叔叔必须赶在（ ）之前到达检票口。 A．下午 6：03 B．下午 6：13 C．晚上 9：29 D．晚上 9：39 【分析】根据开始时刻＝结束时刻－经过时间，用列车出发时刻减去 10 分钟，求出最迟到达 检票口的时刻。 【解答】18：13－10 分钟＝18：03 18：03 是下午 6：03 李叔叔必须赶在下午 6：03 之前到达检票口。 故答案为：A 【点评】本题考查 24 时计时法转换成普通计时法的方法以及时间的推算，关键是熟记开始时 23 / 44 刻、经过时间和结束时刻之间的关系。 【典例二】王奶奶 14：20 回到家，发现家里停水了。根据小区的通知（如图），她还要等 1 小时 40 分钟才能来水。王奶奶家住在( )号楼。 通知 尊敬的各位居民： 因管道改造，6月 10 日以下区域停水。具体安排如下： 1号楼13: 00 ~15: 00 2 号楼14 : 00 ~15: 00 3 号楼14 : 00 ~16 : 00 4 号楼15 : 00 ~ 16 : 00 【分析】王奶奶回到家时间加上她等待来水的时间，即可算出她所在楼栋恢复供水时间。再根 据各楼栋停水时间判断王奶奶住在哪一号楼。 【解答】14：20＋1 小时 40 分＝16：00 王奶奶 14：20 回到家，发现家里停水了。根据小区的通知（如图），她还要等 1小时 40 分钟 才能来水。王奶奶家住在（3）号楼。 【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻＋经过时间。 【典例三】 光明小学作息时间表（上午） 8：00－8：20 早自习 8：30－9：10 第一节课 9：20－10：00 第二节课 10：00－10：20 课间操 10：30－11：10 第三节课 第四节课 请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 （1）请画出上早自习的时间和课间操结束的时间。 （2）请在括号里填上合适的单位。 ①光明小学学生的早自习时间是 20（ ）。 24 / 44 ②光明小学要求学生每天睡眠至少 9（ ）。 ③做一遍眼保健操大约用 5（ ）。 ④拍一下皮球大约用 1（ ）。 （3）请计算上午第一节课多长时间？ （4）10：10 同学们正在做什么？ （5）请根据你发现的规律写出第四节课的上课时间和结束时间。 （6）请计算出光明小学的学生上午在校时间多长？ 【分析】（1）上早自习的时间是 8：00，课间操结束的时间是 10：20，依此解答。 （2）①、③根据生活经验可知，计量上早自习或做一遍眼保健操大约用的时间一般都以“分” 为单位。 ②根据生活经验可知，计量小学生每天的睡眠时间长一般以“时”为单位。 ④计量很短的时间，常以秒为单位，计量拍一下皮球用的时间以“秒”为单位。 （3）用上午第一节课的下课时刻减第一节课的上课时刻即可。 （4）直接观察作息时间表进行解答即可。10：10 在 10：00－10：20 之间，依此解答。 （5）先根据作息时间表计算出同学们每两节课之间休息的时间长，以及每节课的时间长，然 后用第三节课的下课时刻加每两节课之间休息的时间长，即可计算出第四节课的上课时刻；用 第四节课的上课时刻加每节课的时间长，即可计算出第四节课的下课时刻，依此解答。 （6）用上午第四节课的下课时刻减上早自习的时刻即可，依此计算。 【解答】（1）根据分析，解答如下： 光明小学作息时间表（上午） 8：00－8：20 早自习 8：30－9：10 第一节课 9：20－10：00 第二节课 10：00－10：20 课间操 10：30－11：10 第三节课 11：20－12：00 第四节课 25 / 44 （2）根据分析，填空如下： ①光明小学学生的早自习时间是 20 分钟。 ②光明小学要求学生每天睡眠至少 9小时。 ③做一遍眼保健操大约用 5分钟。 ④拍一下皮球大约用 1秒。 （3）9：10－8：30＝40（分钟） 答：上午第一节课有 40 分钟。 （4）10：10 同学们正在做课间操。 （5）8：30－8：20＝10（分钟） 9：20－9：10＝10（分钟） 10：30－10：20＝10（分钟） 即每节课课后休息 10 分钟 10：00－9：20＝40（分钟） 即每节课上 40 分钟 11：10＋10 分钟＝11：20 11：20＋40 分钟＝12：00 答：第四节课的上课时间是 11：20，结束时间是 12：00。 （6）12：00－8：00＝4（小时） 答：光明小学的学生上午在校时间有 4小时。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对时间单位的认识，还应掌握经过时间的计算方法，以 及时、分、秒时间的推算方法。 专题六长方形和正方形的面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较（ ）。 A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【解题思路】根据图示可知：在长方形中剪掉一个正方形，所以其面积减少了；因为原来正方 26 / 44 形露在外面的是 1个边长，剪下之后露在外面的是 3个边长，所以整个图形周长变大了，据此 解答。 【详细解答】据分析可知： 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较周长变大，面积 变小。 故答案为：C 【考点点评】本题主要考查长度的比较，关键根据所给图示，发现变化前后，图形的周长和面 积的变化。 【典例二】下面图形的面积各是多少？ ( )个□ ( )个□ ( )个□ 【解题思路】左边图形中有 15 个□，面积是 15 个□的面积和；中间图形中有 14 个□和 4个 半格，面积等于（14＋4÷2）个□的面积和；右边图形中有 24 个□和 6个半格，面积等于（24 ＋6÷2）个□的面积和，据此作答。 【详细解答】14＋4÷2 ＝14＋2 ＝16（个） 24＋6÷2 ＝24＋3 ＝27（个） 所以左边图形有 15 个□，中间图形有 16 个□，右边图形有 27 个□。 【典例三】一间商店，用面积 24dm 的地砖铺地需要 240 块，如果改用面积为 26dm 的地砖，需 要多少块？ 【解题思路】先根据用面积 24dm 的地砖铺地需要 240 块，算出这间房子的地面面积，即 4×240 27 / 44 ＝960（ 2dm ），再看看它里面有几个 6平方分米，即 960÷6＝160（块），即可求解。 【详细解答】4×240＝960（ 2dm ） 960÷6＝160（块） 答：改用面积为 26dm 的地砖，需要 160 块。 【考点点评】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。 【考点二】面积的计算 【典例一】把一张面积为 48 平方厘米的正方形纸片，连续对折 3次，折出的每一份的面积是 平方厘米？（ ） A．4 B．24 C．12 D．6 【解题思路】将正方形纸片连续对折 3次，即平均分成 2×2×2＝8份，每份的面积是原来的 1 8； 据此即可解答。 【详细解答】48÷8＝6（平方厘米） 故答案为：D 【考点点评】解决本题的关键是明确对折 3次即平均分 8份。 【典例二】教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方米。现 在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【解题思路】根据长方形面积＝长×宽，用 8×3先求出长方形墙壁的面积，再用 3×4求出墙 上窗户的总面积，用墙壁的面积减去窗户的总面积即为需要粉刷的面积，据此解答即可。 【详细解答】8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是 12 平方米。 【典例三】林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用 4块硬纸板拼正 方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是 6cm。（如图所示） （1）一块长方形硬纸板的面积是多少 cm2？ （2）他能用不少于 4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明 （提示：先画草图，再列式计算它的面积）。 28 / 44 【解题思路】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是 18 cm，长是宽的 2倍，据此可以求出长方 形的长、宽，根据密铺的方法，可以用 8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。 【详细解答】（1）6×2×6 ＝12×6 ＝72（cm2） 答：一块长方形硬纸板的面积是 72 cm2。 （2）他能用不少于 4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形； 因为中间正方形的边长是 6 cm，所以每个长方形的宽是 6 cm； 每个长方形的长是 18－6＝12（cm）； 作图如下： 12×2＝24（cm） 24×24＝576（cm2） 答：这个正方形的面积是 576 cm2。 【考点点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。 【考点三】面积单位间的进率 【典例一】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690 平方厘米 500 平方米( )5 平方分米 3平方厘米( )3 平方分米 7 平方分米( )7000 平方厘米 【解题思路】根据 1平方分米＝100 平方厘米，将 7平方分米换算成平方厘米为单位再比较； 29 / 44 1 平方米＝100 平方分米，将 500 平方米换算成平方分米为单位再比较；将 3平方分米换算成 平方厘米为单位再比较；将 7平方分米换算成平方厘米为单位再比较。 【详细解答】7平方分米＝700 平方厘米，700＞690，7 平方分米＞690 平方厘米； 500 平方米＝50000 平方分米，50000＞5，500 平方米＞5平方分米； 3平方分米＝300 平方厘米，3＜300，3 平方厘米＜3平方分米； 7平方分米＝700 平方厘米，700＜7000，7 平方分米＜7000 平方厘米。 7平方分米＞690 平方厘米；500 平方米＞5平方分米；3平方厘米＜3平方分米；7平方分米 ＜7000 平方厘米。 【典例二】有一块长 2米、宽 1米的长方形玻璃。把它分成 10 块同样大小的长方形，每块的 长是 5分米，宽应是多少？该怎样分？在图中画出来。 【解题思路】（1）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形玻璃的面积，然后用长方形玻 璃的面积除以划分的块数，求出划分后每块长方形的面积，再根据长方形的宽＝长方形的面积 ÷长方形的长，即可求出每块长方形的宽是多少；最后根据四边形的特征划分即可。 【详细解答】2×1＝2（平方米）＝200（平方分米） 200÷10＝20（平方分米） 20÷5＝4（分米） 答：每块的宽是 4分米。 （2）用长方形的长除以每块的宽，即可求出将长平均分成几份；用长方形的宽除以每块的长， 即可求出将宽分成几份： 2米＝20 分米，20÷4＝5（份） 1米＝10 分米，10÷5＝2（份） 即将长分成 5份，将宽分成 2份，划分图示如下： 30 / 44 【典例三】福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地平均 分成如下图所示的 4块并植上草皮，中间的小路宽 2米，在小路上铺地砖。 （1）每块小草坪的面积是多少？ （2）小路的面积是多少平方分米？ （3）现在用边长是 20 厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？ 【解题思路】（1）空地的长减去小路的宽度除以 2可以得出每块小草坪的长；空地的宽减去 小路的宽度除以 2可以得出每块小草坪的宽；根据小草坪的面积公式＝长×宽，代入计算，求 出结果即可。 （2）根据长方形空地的面积＝长×宽，求出总面积减去四块草坪的面积即可得出小路的面积； 再将单位换算成平方分米即可。 （3）先根据将地砖的边长换算成以分米为单位，再算出每块地砖的面积；用小路的总面积除 以每块地砖的面积即可得出共需要多少地砖。 【详细解答】（1）（48－2）÷2 ＝46÷2 ＝23（米） （56－2）÷2 ＝54÷2 ＝27（米） 2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（九大专题24类典型题） 目录 专题一两位数乘两位数 3 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 3 【考点二】两位数乘两位数的笔算 4 【考点三】乘数末尾有0的乘法 5 【考点四】用两步乘法解决实际问题 7 专题二千米和吨 9 【考点一】认识千米 9 【考点二】认识吨 10 专题三解决问题的策略 12 【考点一】解决问题的策略 12 专题四混合运算 14 【考点一】乘加、乘减 14 【考点二】除加、除减 15 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 17 专题五年、月、日 18 【考点一】年、月、日 18 【考点二】24时计时法 20 【考点三】经过时间的计算 22 专题六长方形和正方形的面积 25 【考点一】面积和面积单位 25 【考点二】面积的计算 26 【考点三】面积单位间的进率 28 专题七分数的初步认识（二） 31 【考点一】认识几分之一 31 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 33 【考点三】认识几分之几 34 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 36 专题八小数的初步认识 38 【考点一】小数的意义和读写 38 【考点二】小数的大小比较 39 【考点三】简单的小数加、减法 41 专题九数据的收集和整理（二） 42 【考点一】数据的整理和表示 42 专题一两位数乘两位数 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 【典例一】王大伯把收获的玉米装在同样大的筐子里，一共装了50筐。他随机称了其中的5筐，结果分别是29千克、32千克、28千克、31千克、29千克。王大伯大约一共收获玉米（    ）千克 。 A．30 B．150 C．1500 D．7500 【分析】5筐的质量分别为29千克、32千克、28千克、31千克、29千克，这几个数都比较接近30，此题采用估算，可以将每筐的质量看作30千克，50乘30即可求出王大伯大约共收获多少千克的玉米。 【解答】29≈30；32≈30；28≈30；31≈30； 30×50＝1500（千克） 王大伯大约一共收获玉米1500千克。 故答案为：C 【典例二】新城小学在校学生1003人，大约是（ ）人。一头大象每天吃69千克食物，30天大约吃（ ）千克食物。 【分析】1003这个数最接近1000，所以1003大约是1000。要求一头大象30天吃食物的大约质量，把69与30相乘，因为这里问的是大约吃多少千克食物，即要估算，估算时把69看作70，求出70与30的积即可。 【解答】69×30≈70×30＝2100（千克） 新城小学在校学生1003人，大约是1000人。一头大象每天吃69千克食物，30天大约吃2100千克食物。 【典例三】龙池尖茶是安徽省怀宁县的特产，被认定为国家地理标志产品。某绿茶商店五月份购进了300千克龙池尖茶。如果每天平均卖12千克。 （1）估一估，照这样的销量，五月份能将这些龙池尖茶卖完吗？（请写出估算过程） （2）如果每千克装2盒，每6盒装一箱，300千克龙池尖茶需要装几箱？ 【分析】（1）五月有31天，将31看为30，用30乘每天平均卖的千克数，求出卖出的总千克数，即30×12＝360（千克），再与300进行比较即可。 （2）每千克装2盒，那么300千克能装300×2＝600（盒），每6盒装一箱，用600盒除以6，即可求出300千克龙池尖茶需要装几箱。 【解答】（1）31×12 ≈30×12 ＝360（千克） 360＞300 答：五月份能将这些龙池尖茶卖完。 （2）300×2＝600（盒） 600÷6＝100（箱） 答：300千克龙池尖茶需要装100箱。 【考点二】两位数乘两位数的笔算 【典例一】我们已经学了两、三位数乘一位数的乘法计算，据此，你来推算一下两位数乘两位数的计算：43×12的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（    ）。 A．1个43的和 B．10个43的和 C．12个43的和 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 根据两位数乘两位数的竖式计算方法，箭头所指的这一步表示第二个因数十位上的1与43的积，即10×43，据此解答。 【解答】在43×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的是10×43，即10个43的和。 故答案为：B 【典例二】 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 【分析】要求最少要用多少元，用益智玩具最低的价格乘24即可；求最多要用多少元，用益智玩具最高的价格乘24即可。 【解答】12＜18＜34 12×24＝288（元） 34×24＝816（元） 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用288元，最多要用816元。 【典例三】歌剧院准备上映一场儿童话剧，演播厅共有105个座位，原价每张票50元，卖出了75张。 （1）按原价卖出的门票收入多少元？ （2）在演出前的最后一天，剩下的门票按照每张25元全部卖出，这场话剧的门票收入一共有多少元？ 【分析】（1）根据题意，用票价乘卖出门票的数量，即可求出按原价卖出的门票收入多少元。 （2）根据题意，用25元乘剩下门票的数量，先求出剩下门票所得的收入，再用按原价卖出的门票收入加上剩下的门票所得的收入即可。 【解答】（1）50×75＝3750（元） 答：按原价卖出的门票收入3750元。 （2）25×（105－75）＋3750 ＝25×30＋3750 ＝750＋3750 ＝4500（元） 答：这场话剧的门票收入一共有4500元。 【考点三】乘数末尾有0的乘法 【典例一】凡凡的爸爸思考问题时喜欢来回走动。一天，他思考一个问题时，从院子的东边走到西边，走了30个来回，凡凡留意了其中的5个来回，分别走了39步、38步、41步、43步、41步。凡凡的爸爸思考这个问题时大约一共走了（    ）步。 A．200 B．120 C．1200 【分析】根据5个来回分别走了39步、38步、41步、43步、41步，可得一个来回大约走40步，用每个来回走的步数乘30即可得到30个来回大约走的步数，据此即可解答。 【解答】根据题意可知一个来回大约走40步 40×30＝1200（步），所以凡凡的爸爸思考这个问题大约一共走了1200步。 故答案为：C 【典例二】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食( )克，是( )千克。 【分析】先用每人每天节约的粮食克数乘30，求出一个人一个月节约的克数，再乘4，求出一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食的总克数，然后根据1千克＝1000克，将克换算成千克作单位即可。 【解答】25×30×4 ＝750×4 ＝3000（克） 3000克＝3千克 如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食3000克，是3千克。 【典例三】淘淘正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如下图所示。 积分换礼品表 满3000分－保温杯 满1500分－洗手液 满500分－垃圾袋 如果每次正确分类投放垃圾获得的积分都一样，那么淘淘正确分类投放垃圾18次，可以获得积分多少分？这时他可以兑换什么礼品？ 【分析】正确分类投放垃圾3次，共得积分150分，用150÷3求出每正确投放一次可得多少积分，再乘18就是正确投放18次一共所得的积分。再用所得的积分与积分兑换礼品表中的积分作比较，超过哪一个积分，就可以换哪一种礼品。 【解答】150÷3×18 ＝50×18 ＝900（分） 900＞500 答：可以获得积分900分，这时他可以兑换垃圾袋。 【考点四】用两步乘法解决实际问题 【典例一】下列问题可以用24×4×12解决的是（    ）。 A．每千克芒果12元，花了24元买了4个，每个多少钱？ B．4台造纸机一小时造纸12吨，平均每台造纸机1天（24小时）造纸多少吨？ C．每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书？ 【分析】总价＝单价×数量，用花的总钱数除以个数即可求出每个的钱数；先用4台造纸机一小时造纸的吨数除以4求出每台造纸机一小时造纸的吨数，再乘24即可求出平均每台造纸机1天（24小时）造纸多少吨；用每层书架的本数乘层数，再乘书架的个数即可求出12个这样的书架能放多少本书，据此分析每个选项选择即可。 【解答】A．24÷4＝6（元），每个6元，不可以用24×4×12解决； B．12÷4×24＝3×24＝72（吨），平均每台造纸机1天（24小时）造纸72吨，不可以用24×4×12解决； C．24×4×12＝96×12＝1152（本），12个这样的书架能放1152本书，可以用24×4×12解决。 可以用24×4×12解决的是每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书。 故答案为：C 【典例二】张叔叔定做了3个书柜，每个书柜有4层，每层可以放36本书。一共可以放多少本书？ 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算式是( )。小明列的综合算式是3×4×36，小明是先求( )，再求“一共可以放多少本书”。 【分析】根据乘法的意义，用每层放的本数乘每个书柜的层数，即可计算出一个书柜能放多少本书，再用一个书柜能放的本数乘书柜的个数，即可计算出一共可以放多少本书； 根据乘法的意义，用每个书柜的层数乘书柜的个数，计算出3个书柜一共有多少层，再用每层放的本数乘3个书柜一共有的层数，即可计算出一共可以放多少本书。 【解答】36×4×3 ＝144×3 ＝432（本） 一共可以放432本书。 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算式是36×4×3。 3×4×36 ＝12×36 ＝432（本） 一共可以放432本书。 小明列的综合算式是3×4×36，小明是先求3个书柜一共有多少层，再求“一共可以放多少本书”。 【典例三】幼儿园买了15包糖果，每包有2袋，每袋有24块，每袋糖果9元。全园有12个班，平均每个班有28位小朋友。 （1）幼儿园一共买了多少块糖果？ （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 【分析】（1）根据题意，已知糖果包数，每包的袋数和每袋的块数，可以先求出一共有多少袋，即用包数15乘每包的袋数2；再用求出的包数乘每袋的块数24，即得到一共买了多少块糖果。 （2）选择题中相关的条件，提出合理的数学问题并解答即可；例如：已知全园有12个班，平均每个班有28位小朋友，可提出数学问题：幼儿园一共有多少位小朋友？据此解答。（答案不唯一） 【解答】（1）15×2×24 ＝30×24 ＝720（块） 答：幼儿园一共买了720块糖果。 （2）幼儿园一共有多少位小朋友？ 12×28＝336（位） 答：幼儿园一共有336位小朋友。（答案不唯一） 专题二千米和吨 【考点一】认识千米 【典例一】“不积跬步，无以至千里”出自《劝学》，比喻做事要脚踏实地，一步一个脚印的积累，才能最终达到目标。根据“1千米＝2里”，可知“1千里”有多长？（    ） A．2米 B．500米 C．2000米 D．500千米 【分析】1千里＝1000里，1000里有500个2里，1千米＝2里，也就是500千米，据此解题。 【解答】1千里＝1000里＝2里×500 1千米＝2里 1千米×500＝500千米 即1千里＝500千米。 故答案为：D 【典例二】如图是六座城市之间的部分铁路示意图。 （1）从B城到D城的铁路长（ ）千米。 （2）若从A城到C城的铁路长120千米，那么从A城到F城的铁路大约长（ ）千米。 【分析】（1）要求B城到D城的距离，就是求B城到A城和A城到D城的距离一共是多少，用加法计算； （2）观察图片可知，A城到F城的铁路大约有2个A城到C城的铁路那么长，所以直接用A城到C城的距离乘2即可。 【解答】（1）123＋83＝206（千米），所以从B城到D城的铁路长206千米。 （2）120×2＝240（千米），所以从A城到F城的铁路大约长240千米。 【典例三】小龙家到学校要走500米。 （1）小龙每天上、下学需走2个来回，他每天要走多少千米？ （2）一天早上，小龙去上学，走了195米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，然后又急忙赶往学校，这天早上他上学一共了走了多少米？ 【分析】（1）两个来回就是4个500米。4个500相加即可。然后根据1千米等于1000米，进行单位换算。 （2）走了195米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，也就是走了2个195米，此时回到了家中，然后再加上从家到学校的距离即可。 【解答】（1）500＋500＋500＋500 ＝1000＋500＋500 ＝1500＋500 ＝2000（米） 2000米＝2千米 答：他每天要走2千米。 （2）195＋195＝390（米） 390＋500＝890（米） 答：这天早上他上学一共了走了890米。 【考点二】认识吨 【典例一】有55桶食用油，每桶食用油连桶重52千克。若一次性运完，用载质量（    ）的卡车合适。 A．2吨 B．3吨 C．4吨 【分析】根据题意，先用55×52求出食用油的总重量，1吨＝1000千克，换算单位后，据此选出合适的即可。 【解答】55×52＝2860（千克） A．2吨＝2000千克，2000＜2860，不符合题意； B．3吨＝3000千克，2860＜3000，符合题意； C．4吨＝4000千克，载质量比食用油的重量大太多，不符合题意。 用载质量3吨的卡车合适。 故答案为：B 【典例二】果园有80棵桃树，为了估算产量，从中任选5棵树摘桃称重，这5棵树的产量分别是：59千克、60千克、63千克、58千克和57千克。估算果园大约一共收获桃（ ）千克。如果把这些桃运往市场，安排一辆载重（ ）吨的货车比较合适。 【分析】5棵树的产量分别是：59千克、60千克、63千克、58千克和57千克，这些数都在60千克左右，因此估算每棵树的产量约是60千克，用60乘棵数即可估算果园一共产量是多少千克，再根据1000千克＝1吨，判断产量大约是多少吨，根据吨数选择载重多少吨的汽车即可。 【解答】估算每棵树的产量约是60千克； 60×80＝4800（千克） 4800千克＜5000千克，即小于5吨。 果园有80棵桃树，为了估算产量，从中任选5棵树摘桃称重，这5棵树的产量分别是：59千克、60千克、63千克、58千克和57千克。估算果园大约一共收获桃（4800）千克。如果把这些桃运往市场，安排一辆载重（5）吨的货车比较合适。 【典例三】看图解答。 （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运127吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 【分析】（1）用一箱货物的重量乘6，求出这些货物的总重量。1吨＝1000千克，据此将货车限载换算成千克，再与这些货物的总重量比较大小。 （2）用大米的总重量除以货车的限载，若没有余数，商就是需要运送次数。若有余数，因为剩余的大米也需要货车运送，所以用商加上1，就是需要运送次数。 【解答】（1）900×6＝5400（千克） 5吨＝5000千克 5400千克＞5000千克 答：这些货物全部装上车会超载。 （2）127÷5＝25（次）……2（吨） 25＋1＝26（次） 答：最少需要26次才能全部运完。 专题三解决问题的策略 【考点一】解决问题的策略 【典例一】根据下图的信息，求大米和面粉一共有多少袋，列式为（    ）。 A．60＋22 B．60÷2＋22 C．（60＋22）×2 D．60×2－22 【分析】大米有60袋，面粉比大米少22袋，大米的袋数减去22袋，可以算出面粉有（60－22）袋，面粉的袋数加上大米的袋数，可以算出大米和面粉一共有（60－22＋60）袋。 假设面粉的袋数和大米的袋数同样多，则大米和面粉一共有（60×2）袋，（60×2）袋减去面粉比大米少的袋数，也可以算出大米和面粉一共有（60×2－22）袋。 【解答】 求大米和面粉一共有多少袋，列式为：60×2－22。 故答案为：D 【典例二】一段地铁长220米，第一天修了57米，第二天修了48米，还剩多少米没修？要求还剩多少米没修，可以先算( )，再算( )。 【分析】要求还剩多少米没修，可以先算第一天和第二天共修了多少米，再用220减去共修的米数，即可解答。 【解答】根据分析可得：要求还剩多少米没修，可以先算这两天已经修的米数，再算没有修的米数。 【点评】解答本题的关键是理清题中的数量关系，看清楚先算什么，再算什么。 【典例三】食品店运来8箱面包，每箱20袋，每袋5元。一共多少元？小芳先算出一共有多少袋面包，列式为( )；小军先算每箱多少元，列式为( )；两种想法都可以算出一共( )元。 【分析】根据题意，用每箱面包的袋数乘箱数即可求出一共有多少袋面包；用每箱的袋数乘每袋的钱数即可求出每箱的钱数；可以根据小芳的算法，先算出一共有多少袋面包，再乘5即可求出一共多少元。 【解答】8×20×5 ＝160×5 ＝800（元） 小芳先算出一共有多少袋面包，列式为8×20；小军先算每箱多少元，列式为20×5；两种想法都可以算出一共800元。 【典例四】星星水果店。 ①运进22箱苹果        ②每箱苹果10千克 ③苹果每千克8元        ④卖出16箱苹果 （1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（    ）。（填序号） （2）根据选择的信息列式解答。 （3）剩下的苹果按每千克6元全部卖出，水果店还可以收入多少元？ 【分析】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”必须要知道苹果的单价和卖出苹果的数量，卖出苹果数量必须要知道每箱苹果质量和卖出箱数。 （2）先根据每箱苹果10千克和卖出16箱苹果算出一共卖出多少千克苹果，再根据苹果每千克8元算出已经卖出的苹果可以收入多少元。 （3）先求出还剩下多少箱苹果，再算出剩下多少千克苹果，最后算水果店还可以收入多少元。 【解答】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（②、③、④）。（填序号） （2）10×16×8 ＝160×8 ＝1280（元） 答：已经卖出的苹果可以收入1280元。 （3）（22－16）×10×6 ＝6×10×6 ＝60×6 ＝360（元） 答：水果店还可以收入360元。 【点评】解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。 专题四混合运算 【考点一】乘加、乘减 【典例一】李明有30本课外书，张亮课外书的本数比李明的2倍少4本，张亮有（    ）本课外书。 A．60 B．56 C．13 D．17 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，我们先用李明课外书的本数乘2，再减去4即可求出张亮的课外书数量。我们可以列成综合算式进行求解。 【解答】 （本） 所以张亮有56本课外书。 故答案为：B 【典例二】看图填空。 （1）1支钢笔比1个文具盒便宜13元，买1支钢笔和1个文具盒，一共应付（ ）元。 （2）买3个文具盒，付出100元，应找回（ ）元。 【分析】（1）一个文具盒28元，而1支钢笔比1个文具盒便宜13元，28减13即可求出1支钢笔的价格，再把1支钢笔的价格与1个文具盒的价格相加即可。 （2）28乘3可以求出3个文具盒的总价，再用100减这个积，即可求出应找回多少元。 【解答】（1）28－13＝15（元） 28＋15＝43（元） 1支钢笔比1个文具盒便宜13元，买1支钢笔和1个文具盒，一共应付43元。 （2）100－28×3 ＝100－84 ＝16（元） 买3个文具盒，付出100元，应找回16元。 【典例三】造纸术是我国古代四大发明之一，是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。同学们在研学基地学习古法造纸，三年级学生共同制作了56张纸，四年级学生造纸的数量是三年级学生的3倍。 （1）两个年级一共造纸多少张？         （2）四年级比三年级多造纸多少张？ 【分析】（1）根据题意，已知三年级学生共同制作了56张纸，四年级学生造纸的数量是三年级学生的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法，用56×3即可求出四年级学生造纸的数量，再加上三年级制作的张数，即可求出两个年级一共造纸多少张。 （2）用四年级造纸的张数减去三年级的即可求出四年级比三年级多造纸多少张。 【解答】（1）56×3＋56 ＝168＋56 ＝224（张） 答：两个年级一共造纸224张。 （2）56×3－56 ＝168－56 ＝112（张） 答：四年级比三年级多造纸112张。 【考点二】除加、除减 【典例一】小马虎在计算360－□÷4时运算顺序错了，得到的结果是60，那么正确的结果是（    ）。 A．30 B．300 C．330 【分析】360－□÷4应先算除法，再算减法。运算顺序错了，则小马虎计算这道题时，先算减法，再算除法。用60×4求出360－□的差，再用360减去60×4的积，即可求出□里的数。将□里的数代入算式中求出正确的结果即可。 【解答】360－60×4 ＝360－240 ＝120 360－120÷4 ＝360－30 ＝330 正确的结果是330。 故答案为：C 【典例二】甲、乙两桶油共重280千克，如果从甲桶倒出40千克给乙桶，那么两桶油就一样重，原来甲桶油重（ ）千克。 【分析】根据题意，用甲、乙两桶油的总重量除以2，即可求出甲乙两桶油一样重的重量，再加上40千克，即可求出原来甲桶油重多少千克；据此列式计算即可。 【解答】280÷2＋40 ＝140＋40 ＝180（千克） 即甲、乙两桶油共重280千克，如果从甲桶倒出40千克给乙桶，那么两桶油就一样重，原来甲桶油重180千克。 【典例三】晨光文具店正在进行“每满200减20”的优惠活动。李老师要买5个书包资助家庭困难的学生，每个书包原价46元。 （1）李老师参加了优惠活动，实际付了多少元？ （2）李老师买的每个书包比原来便宜多少元？ 【分析】（1）先用每个书包的价格乘买的个数，求出买5个书包需要的总钱数，再减去优惠的钱数20元即可解答； （2）实际付的钱数除以书包的个数，求出优惠后每个书包的价格，再用书包的原价减去优惠后书包的价格即可解答。 【解答】（1）46×5＝230（元） 230元优惠20元。 230－20＝210（元） 答：实际付了210元。 （2）46－210÷5 ＝46－42 ＝4（元） 答：李老师买的每个书包比原来便宜4元。 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 【典例一】李叔叔加工一批零件。3小时加工了这批零件的一半还多12个，还剩35个没有加工，这批零件一共有（    ）个。 A．24 B．36 C．70 D．94 【分析】根据题意，用剩下的35个加上12个求出这批零件的一半，然后再乘2，即可算出这批零件一共有多少个。据此解答。 【解答】（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（个） 这批零件一共有94个。 故答案为：D 【典例二】李老师买5个同样的茶杯用去60元，买一盒茶叶用去60元，一盒茶叶比一个茶杯贵（ ）元。 【分析】根据题意，用买茶杯用去的钱数除以买茶杯的数量，求出买1个茶杯用的钱数，再用买一盒茶叶用去的钱数减去买1个茶杯用的钱数，即可求出一盒茶叶比一个茶杯贵多少元。 【解答】60－（60÷5） ＝60－12 ＝48（元） 李老师买5个同样的茶杯用去60元，买一盒茶叶用去60元，一盒茶叶比一个茶杯贵48元。 【典例三】超市文具柜台的王叔叔和陈阿姨正在整理进货的本子，他俩的对话如下： ①王叔叔说：“日记本一共进货130本”     ②陈阿姨说：“日记本比硬面抄多42本。” ③王叔叔说：“日记本和软面抄一共360本。”     ④陈阿姨说：“练习本的本数是硬面抄的25倍。” （1）要想知道练习本有多少本？需要以上信息（    ）。（填序号） （2）根据所选信息，解决问题。 【分析】（1）根据信息④可知要知道练习本的数量就要知道硬面抄的数量，①②③中涉及到硬面抄数量信息的只有②且要知道硬面抄数量需要知道日记本的数量，信息①中提到了日记本的数量，据此选择信息即可； （2）用日记本的数量减去42先求出硬面抄的数量，再用硬面抄的数量乘25即可求出练习本的数量。 【解答】（1）由分析可知，要想知道练习本有多少本？需要以上信息①②④。 （2）（130－42）×25 ＝88×25 ＝2200（本） 答：练习本有2200本。 专题五年、月、日 【考点一】年、月、日 【典例一】下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是（    ）。 A．1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行 B．1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新 C．2010年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届 D．2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统 【分析】闰年的2月有29天，平年的2月有28天，年份能够被4整除的（整百的年份被400整除）是闰年，据此解答。 【解答】A．1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行。 1900÷400＝4……300，1900年是平年，2月份有28天，不符合题意； B．1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新。 1921÷4＝480……1，1921年是平年，2月份有28天，不符合题意； C．2010年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届。 2010÷4＝502……2，2010是平年，2月份有28天，不符合题意； D．2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。 2020÷4＝505，2020是闰年，2月份有29天，符合题意。 下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。 故答案为：D 【点评】本题考查闰年的判定，掌握方法认真计算即可。 【典例二】“2021武汉非遗过早节·武昌古城十佳最汉味小吃评选活动”线上投票时间为2021年1月9日至1月18日，最终综合为期( )天的线上投票结果和线下美食品鉴团打分结果，评选出“2021武昌古城十佳最汉味小吃”。 【分析】投票时间为2021年1月9日至1月18日，即从9开始到18结束，中间的数字有几个即为答案。 【解答】投票时间为2021年1月9日至1月18日，即投票的日期分别是：9、10、11、12、13、14、15、16、17、18，共10天。 【典例三】观察日历表，回答问题（可以根据需要填写日历表）。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 29 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （1）这个月有（    ）个星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，那么这一年是（    ）年（填“闰”或“平”）。 （3）如果这是五月份的日历表，那么这一年的“国际儿童节”是星期（    ）。 【分析】（1）一个星期有7天，这个月的29日是星期日，这个月的1日、8日、15日、22日也是星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，日历表上有29日，平年2月28天，闰年2月29天，据此判断是平年还是闰年。。 （3）5月有31天，“国际儿童节”是6月1日，根据日历上5月29日是星期日，推算出6月1日是星期几。 【解答】（1）某年2月日历 星期日 星期一 星期二 星期三 星期三 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 这个月有（5）个星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，那么这一年是（闰）年（填“闰”或“平”）。 （3）如果这是五月份的日历表，那么这一年的“国际儿童节”是星期（三）。 【点评】此题考查了日期的推算，熟记年、月、日的知识和日历的编排方法是解题关键。 【考点二】24时计时法 【典例一】如图是禁止机动车左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时间段不能左转弯。爸爸开车到达这个路口时，距离路口能左转弯还差（    ）。 A．15分钟 B．25分钟 C．45分钟 D．1小时15分 【分析】把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可。据此把下午6：00转化成24时计时法，加上路上行驶时间，可以算出到达路口时间，再用交通指示牌上禁止左转弯的结束时间减去爸爸到达路口时间即可。 【解答】下午6：00＝18：00 18时＋45分＝18时45分 19时－18时45分＝15（分） 故答案为：A 【点评】此题考查了24时计时法和经过时间的计算，经过时间＝结束时刻－开始时刻。 【典例二】小猫钓鱼，连一连。 【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。据此解答即可。 【解答】 【点评】本题考查普通计时法转换成24时计时法的方法，需熟练掌握。 【典例三】爸爸晚上11时30分在北京站下火车，他要坐夜21路公交车，有车吗？ 【分析】通过观察图可知夜21路公交车的运行时间段（24时计时法），把爸爸晚上在北京站下火车的时间改成24时计时法，如果在公交的运行时段内就有车，如果不在公交运行时间段内就没有车。 普通计时法转化成24时计时法的方法：以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的，直接去掉限制词；中午12时以后的，去掉限制词，加上12。 【解答】夜21路公交车的运行时间段23：20－4：50。 晚上11时30分用24时计时法表示为：23：30；在夜21路公交车的运行时间段内。 答：他要坐夜21路公交车，有车。 【考点三】经过时间的计算 【典例一】李叔叔乘坐D5446次列车从南京回启东（如图），列车发出前10分钟停止检票。李叔叔必须赶在（    ）之前到达检票口。 A．下午6：03 B．下午6：13 C．晚上9：29 D．晚上9：39 【分析】根据开始时刻＝结束时刻－经过时间，用列车出发时刻减去10分钟，求出最迟到达检票口的时刻。 【解答】18：13－10分钟＝18：03 18：03是下午6：03 李叔叔必须赶在下午6：03之前到达检票口。 故答案为：A 【点评】本题考查24时计时法转换成普通计时法的方法以及时间的推算，关键是熟记开始时刻、经过时间和结束时刻之间的关系。 【典例二】王奶奶14：20回到家，发现家里停水了。根据小区的通知（如图），她还要等1小时40分钟才能来水。王奶奶家住在( )号楼。 通知 尊敬的各位居民： 因管道改造，6月10日以下区域停水。具体安排如下： 1号楼              2号楼 3号楼              4号楼 【分析】王奶奶回到家时间加上她等待来水的时间，即可算出她所在楼栋恢复供水时间。再根据各楼栋停水时间判断王奶奶住在哪一号楼。 【解答】14：20＋1小时40分＝16：00 王奶奶14：20回到家，发现家里停水了。根据小区的通知（如图），她还要等1小时40分钟才能来水。王奶奶家住在（3）号楼。 【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻＋经过时间。 【典例三】 光明小学作息时间表（上午） 8：00－8：20 早自习 8：30－9：10 第一节课 9：20－10：00 第二节课 10：00－10：20 课间操 10：30－11：10 第三节课 第四节课 请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 （1）请画出上早自习的时间和课间操结束的时间。 （2）请在括号里填上合适的单位。 ①光明小学学生的早自习时间是20（    ）。 ②光明小学要求学生每天睡眠至少9（    ）。 ③做一遍眼保健操大约用5（    ）。 ④拍一下皮球大约用1（    ）。 （3）请计算上午第一节课多长时间？ （4）10：10同学们正在做什么？ （5）请根据你发现的规律写出第四节课的上课时间和结束时间。 （6）请计算出光明小学的学生上午在校时间多长？ 【分析】（1）上早自习的时间是8：00，课间操结束的时间是10：20，依此解答。 （2）①、③根据生活经验可知，计量上早自习或做一遍眼保健操大约用的时间一般都以“分”为单位。 ②根据生活经验可知，计量小学生每天的睡眠时间长一般以“时”为单位。 ④计量很短的时间，常以秒为单位，计量拍一下皮球用的时间以“秒”为单位。 （3）用上午第一节课的下课时刻减第一节课的上课时刻即可。 （4）直接观察作息时间表进行解答即可。10：10在10：00－10：20之间，依此解答。 （5）先根据作息时间表计算出同学们每两节课之间休息的时间长，以及每节课的时间长，然后用第三节课的下课时刻加每两节课之间休息的时间长，即可计算出第四节课的上课时刻；用第四节课的上课时刻加每节课的时间长，即可计算出第四节课的下课时刻，依此解答。 （6）用上午第四节课的下课时刻减上早自习的时刻即可，依此计算。 【解答】（1）根据分析，解答如下： 光明小学作息时间表（上午） 8：00－8：20 早自习 8：30－9：10 第一节课 9：20－10：00 第二节课 10：00－10：20 课间操 10：30－11：10 第三节课 11：20－12：00 第四节课 （2）根据分析，填空如下： ①光明小学学生的早自习时间是20分钟。 ②光明小学要求学生每天睡眠至少9小时。 ③做一遍眼保健操大约用5分钟。 ④拍一下皮球大约用1秒。 （3）9：10－8：30＝40（分钟） 答：上午第一节课有40分钟。 （4）10：10同学们正在做课间操。 （5）8：30－8：20＝10（分钟） 9：20－9：10＝10（分钟） 10：30－10：20＝10（分钟） 即每节课课后休息10分钟 10：00－9：20＝40（分钟） 即每节课上40分钟 11：10＋10分钟＝11：20 11：20＋40分钟＝12：00 答：第四节课的上课时间是11：20，结束时间是12：00。 （6）12：00－8：00＝4（小时） 答：光明小学的学生上午在校时间有4小时。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对时间单位的认识，还应掌握经过时间的计算方法，以及时、分、秒时间的推算方法。 专题六长方形和正方形的面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较（    ）。    A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【解题思路】根据图示可知：在长方形中剪掉一个正方形，所以其面积减少了；因为原来正方形露在外面的是1个边长，剪下之后露在外面的是3个边长，所以整个图形周长变大了，据此解答。 【详细解答】据分析可知： 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较周长变大，面积变小。 故答案为：C 【考点点评】本题主要考查长度的比较，关键根据所给图示，发现变化前后，图形的周长和面积的变化。 【典例二】下面图形的面积各是多少？    ( )个□        ( )个□          ( )个□ 【解题思路】左边图形中有15个□，面积是15个□的面积和；中间图形中有14个□和4个半格，面积等于（14＋4÷2）个□的面积和；右边图形中有24个□和6个半格，面积等于（24＋6÷2）个□的面积和，据此作答。 【详细解答】14＋4÷2 ＝14＋2 ＝16（个） 24＋6÷2 ＝24＋3 ＝27（个） 所以左边图形有15个□，中间图形有16个□，右边图形有27个□。 【典例三】一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？ 【解题思路】先根据用面积的地砖铺地需要240块，算出这间房子的地面面积，即4×240＝960（），再看看它里面有几个6平方分米，即960÷6＝160（块），即可求解。 【详细解答】4×240＝960（） 960÷6＝160（块） 答：改用面积为的地砖，需要160块。 【考点点评】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。 【考点二】面积的计算 【典例一】把一张面积为48平方厘米的正方形纸片，连续对折3次，折出的每一份的面积是平方厘米？（    ） A．4 B．24 C．12 D．6 【解题思路】将正方形纸片连续对折3次，即平均分成2×2×2＝8份，每份的面积是原来的；据此即可解答。 【详细解答】48÷8＝6（平方厘米） 故答案为：D 【考点点评】解决本题的关键是明确对折3次即平均分8份。 【典例二】教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【解题思路】根据长方形面积＝长×宽，用8×3先求出长方形墙壁的面积，再用3×4求出墙上窗户的总面积，用墙壁的面积减去窗户的总面积即为需要粉刷的面积，据此解答即可。 【详细解答】8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是12平方米。 【典例三】林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示） （1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？ （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明 （提示：先画草图，再列式计算它的面积）。 【解题思路】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此可以求出长方形的长、宽，根据密铺的方法，可以用8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。 【详细解答】（1）6×2×6 ＝12×6 ＝72（cm2） 答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。 （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形； 因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm； 每个长方形的长是18－6＝12（cm）； 作图如下： 12×2＝24（cm） 24×24＝576（cm2） 答：这个正方形的面积是576 cm2。 【考点点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。 【考点三】面积单位间的进率 【典例一】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米    500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米      7平方分米( )7000平方厘米 【解题思路】根据1平方分米＝100平方厘米，将7平方分米换算成平方厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将500平方米换算成平方分米为单位再比较；将3平方分米换算成平方厘米为单位再比较；将7平方分米换算成平方厘米为单位再比较。 【详细解答】7平方分米＝700平方厘米，700＞690，7平方分米＞690平方厘米； 500平方米＝50000平方分米，50000＞5，500平方米＞5平方分米； 3平方分米＝300平方厘米，3＜300，3平方厘米＜3平方分米； 7平方分米＝700平方厘米，700＜7000，7平方分米＜7000平方厘米。 7平方分米＞690平方厘米；500平方米＞5平方分米；3平方厘米＜3平方分米；7平方分米＜7000平方厘米。 【典例二】有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米，宽应是多少？该怎样分？在图中画出来。 【解题思路】（1）先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形玻璃的面积，然后用长方形玻璃的面积除以划分的块数，求出划分后每块长方形的面积，再根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，即可求出每块长方形的宽是多少；最后根据四边形的特征划分即可。 【详细解答】2×1＝2（平方米）＝200（平方分米） 200÷10＝20（平方分米） 20÷5＝4（分米） 答：每块的宽是4分米。 （2）用长方形的长除以每块的宽，即可求出将长平均分成几份；用长方形的宽除以每块的长，即可求出将宽分成几份： 2米＝20分米，20÷4＝5（份） 1米＝10分米，10÷5＝2（份） 即将长分成5份，将宽分成2份，划分图示如下： 【典例三】福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地平均分成如下图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在小路上铺地砖。 （1）每块小草坪的面积是多少？ （2）小路的面积是多少平方分米？ （3）现在用边长是20厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？ 【解题思路】（1）空地的长减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的长；空地的宽减去小路的宽度除以2可以得出每块小草坪的宽；根据小草坪的面积公式＝长×宽，代入计算，求出结果即可。 （2）根据长方形空地的面积＝长×宽，求出总面积减去四块草坪的面积即可得出小路的面积；再将单位换算成平方分米即可。 （3）先根据将地砖的边长换算成以分米为单位，再算出每块地砖的面积；用小路的总面积除以每块地砖的面积即可得出共需要多少地砖。 【详细解答】（1）（48－2）÷2 ＝46÷2 ＝23（米） （56－2）÷2 ＝54÷2 ＝27（米） 23×27＝621（平方米） 答：每块小草坪的面积是621平方米。 （2）56×48－621×4 ＝2688－2484 ＝204（平方米） 204平方米＝20400平方分米 答：小路的面积是20400平方分米。 （3）20厘米＝2分米 2×2＝4（平方分米） 20400÷4＝5100（块） 答：一共要用5100块地砖。 【考点点评】本题考查长方形和正方形面积公式以及单位换算。分析题干，找出数量关系，根据长方形和正方形的面积公式代入计算即可。 专题七分数的初步认识（二） 【考点一】认识几分之一 【典例一】下图中表示错误的是（    ）。 A． B． C．D． 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；表示将一个整体平均分成了4份，阴影部分占其中1份；据此解答。 【解答】根据分析： A．将整个图形平均分成了4份，其中1个正方形占其中的1份，用表示； B．没有将整个图形平均分，所以不能用表示阴影部分； C．将整个大三角形平均分成了4份，其中1个小三角形占其中的1份，用表示； D．将整个图形平均分成了4份，其中2个圆为1份，用表示阴影部分； 所以表示错误的是。 故答案为：B 【典例二】下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。 ( )   ( )    ( )    ( ) 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此填空即可。 【解答】图一涂了2等份中的1份；图二不是平均分；图三涂了4等份中的1份；图五不是平均分；因此填空如下： 【点评】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。 【典例三】（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的，请在方格图中画出这个长方形。 （2）请计算出这个长方形的周长。 【分析】（1）画出一个长方形，阴影部分是长方形中的一部分，长方形的大小相当于6个阴影部分，据此画出即可。 （2）长方形的长是6厘米，宽是3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【解答】（1）   （2）（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 【点评】熟练掌握分数的意义和长方形的周长公式是解答本题的关键。 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 【典例一】有25人参加数学竞赛，其中是女生，那么男生有（    ）人参赛。 A．5 B．10 C．20 【分析】用25除以5等于参加数学竞赛的女生人数，25减参加数学竞赛的女生人数即等于参加数学竞赛的男生人数。 【解答】25－25÷5 ＝25－5 ＝20（人） 故答案为：C 【点评】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 【典例二】体育室有36副羽毛球拍，午休活动时同学们借走了，体育室还剩下多少副羽毛球拍？ 【分析】求一个数的几分之一是多少，用这个数除以分母即可；体育室里羽毛球拍的副数除以4等于午休活动时借走的副数，再用体育室里羽毛球拍的副数减借走的副数，即等于体育室里还剩下的副数，据此即可解答。 【解答】 36÷4＝9（副） 36－9＝27（副） 答：体育室还剩下27副羽毛球拍。 【典例三】学校兴建了一个花坛（如图），在四周4个完全相同的长方形中种植了不同品种的灌木，中间（阴影部分）种植了不同品种的花。如果其中的种植了月季，那么种月季的面积是多少平方米？ 【分析】根据题意可知，阴影部分图形的边长加上长方形的宽是长方形的长，所以中间阴影部分是正方形，正方形的边长是15－5＝10（米），正方形的面积＝边长×边长，据此求出阴影部分的面积。用它的种月季，把阴影部分面积平均分成4份，其中的一份就是它的，所以用阴影部分面积除以4，即可求出种月季的面积。 【解答】15－5＝10（米） 10×10＝100（平方米） 100÷4＝25（平方米） 答：种月季的面积是25平方米。 【点评】本题考查的是正方形面积计算以及分数的初步认识，要熟练应用除法去求一个数的几分之几是多少。 【考点三】认识几分之几 【典例一】乐乐和欢欢为明明庆祝生日，他们一起吃生日蛋糕。乐乐吃了这个蛋糕的，明明吃了这个蛋糕的，欢欢吃了这个蛋糕的，（    ）吃得最多。 A．明明 B．乐乐 C．欢欢 【分析】根据题意可直接将他们三个人吃这个蛋糕的部分进行比较即可。分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；依此比较并选择。 【解答】＞，＞，则＞＞。 由此可知，欢欢吃得最多。 故答案为：C 【点评】熟练掌握同分子分数、同分母分数的大小比较是解答此题的关键。 【典例二】下边（逪秋江独钓图）这首古诗中，“一”学占整首古诗总字数的（不包含题目字数）。 题秋江独酌图 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一尊就， 一人独酌一江秋。 【分析】根据题意，不包含题目，该首诗共有28个字，其中“一”占9个，用分数表示为，据此解答。 【解答】上边（逪秋江独钓图）这首古诗中，“一”学占整首古诗总字数的（不包含题目字数）。 【点评】本题考查认识一个整体的几分之几，将一个整体平均分成若干份，分母表示平均分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例三】画一画。 （1）在方格纸上画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。 （2）如果在长方形中画一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是__________厘米。 （3）用阴影表示出长方形的。 【分析】（1）长方形的对边相等，四个角都是直角，长方形长的边叫长方形的长，长方形短的边叫长方形的宽，据此特征所画长方形的长占6格，宽占3格，由此作图即可； （2）因为正方形的四条边都相等，所以要在长为6厘米，宽为3厘米的长方形里画一个最大正方形，根据长方形的宽是3厘米，长方形的宽即是正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答； （3）把所画的长方形看作一个整体，把它平均分成3份，表示其中2份涂阴影。 【解答】（1）在方格纸上画一个长6厘米，宽3厘米的长方形。作图如下： （2）如果在长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即边长为3厘米， 4×3＝12（厘米） 那么这个正方形的周长是12厘米。 （3）用阴影表示出长方形的。（涂阴影不唯一）作图如下： 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 【典例一】三（1）班有36名同学，其中是女生，有多少名女生？下面的算式中能解决这个问题的是（    ）。 A．36÷4×9 B．36÷9×4 C．36÷4÷9 【分析】将这些同学的人数看作一个整体，将其平均分成9份，其中1份占这些同学的，是（36÷9）名。4份占这些同学的，是（36÷9×4）名。 【解答】36÷9×4 ＝4×4 ＝16（名） 有16名女生。 故答案为：B 【点评】本题考查除法求一个数是几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。 【典例二】2023年12月4日是第十个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了“国家宪法日”主题展演活动。一共有45名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有几名？ 【分析】根据题意，将参加本次展演的总人数平均分成9份，其中的一份是，有45÷9＝5（名）；5份是，有5×5＝25（名），即参加本次展演的女生人数，再用参加本次展演的总人数减去参加本次展演的女生人数，即可求出参加本次展演的男生人数。 【解答】 45÷9×5 ＝5×5 ＝25（名） 45－25＝20（名） 答：男生有20名。 【典例三】三（1）班同学种了64棵树，第一天种了总数的，第二天种了总数的，剩下的第三天种完。 （1）第一天和第二天共种了总数的几分之几？ （2）第三天种了总数的几分之几？第三天种了多少棵？ 【分析】（1）第一天种的棵树占总数的份数＋第二天种的棵树占总数的份数＝第一天和第二天共种了总数的份数； （2）1－第一天和第二天共种了总数的份数＝第三天种的棵树占总数的份数，将64平均分成8份，取其中的2份就是第三天中的棵树；据此解答。 【解答】（1）＋＝ 答：第一天和第二天共种了总数的。 （2）1－＝ 64÷8＝8（棵） 8×2＝16（棵） 答：第三天种了总数的，第三天种了16棵。 【点评】本题考查分数的简单计算与应用，关键掌握用除法求一个数的几分之几。 专题八小数的初步认识 【考点一】小数的意义和读写 【典例一】下面各数，读数时只读一个0的是（    ）。 A．2.004 B．200.4 C．20.04 【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。 【解答】A．2.004读作：二点零零四，读两个0； B．200.4读作：二百点四，一个0也不读； C．20.04读作：二十点零四，读一个0。 故答案为：C 【点评】熟练掌握小数的读法是解题关键。 【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。 【分析】根据题意，0和1、1和2、2和3之间都平均分了10份，其中的1份用小数表示是0.1，据此在直线上找出对应位置即可。 【解答】0.6在0和1之间第6格的位置； 1.3在1和2之间第3格的位置； 2.4在2和3之间第4格的位置； 1.9在1和2之间第9格的位置。 【典例三】用3，7，9和小数点能组成多少个不同的一位小数？请你把它们写下来，并读一读。（每个数字都用且只能用一次） 【分析】一位小数，就是小数点后有一位数，利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况，再根据小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来，即可读出小数。 【解答】用3，7，9和小数点能组成不同的一位小数有：37.9；39.7； 73.9；79.3； 93.7；97.3。 答：用3，7，9和小数点能组成6个不同的一位小数。 37.9读作：三十七点九 39.7读作：三十九点七 73.9读作：七十三点九 79.3读作：七十九点三 93.7读作：九十三点七 97.3读作：九十七点三 【考点二】小数的大小比较 【典例一】小军和小强进行50米赛跑，小军用时11.4秒，小强用时10.9秒，（    ）跑得快。 A．小军 B．小强 C．无法比较 【分析】根据时间快慢的比较，用时越少速度越快，比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较小数点后第一位上的数，据此选择即可。 【解答】11.4秒和10.9秒中整数部分11＞10，11.4秒＞10.9秒 小强跑得快。 故答案为：B 【典例二】下面是每千克水果所含维生素C的含量统计表。 水果名称 橙子 鲜枣 柑橘 猕猴桃 山楂 1千克中维生素C的含量/克 0.5 3.8 0.4 0.8 0.6 （1）将这几种水果按维生素C含量由多到少的顺序排序。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （2）小宇要补充维生素C，你建议他选择（ ）。 【分析】（1）根据一位小数比较大小来做题，先比较整数部分，整数部分大的小数比较大，如果整数部分相同，再比较小数的十分位，以此比较各个小数即可。 （2）小宇要补充维生素C，建议他选择维生素C含量最高 的鲜枣。 【解答】根据分析可知： （1）3.8＞0.8＞0.6＞0.5＞0.4 将这几种水果按维生素C含量由多到少的顺序排序如下： 鲜枣＞猕猴桃＞山楂＞橙子＞柑橘 （2）小宇要补充维生素C，你建议他选择鲜枣。 【典例三】小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7   10.2   10.9   9.5   11.5   9.1   9.7 8.9   8.7   10.8   11.3   9.8   10.4   9.6 10.9   8.5   9.3   9.7   10.3   8.8   9.8 （1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【分析】（1）根据比赛规定，距离一定，用时间少的成绩最好，用时间多的成绩最差，根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可； （2）分别数出用时间小于或等于9.1秒的人数和大于11.2秒的人数，即可解答。 【解答】（1）8.5＜8.7＜8.8＜8.9＜9.1＜9.3＜9.5＜9.6＜9.7（9.7）＜9.8（9.8）＜10.2＜10.3＜10.4＜10.7＜10.8＜10.9 （10.9）＜11.3＜11.5 答：这个班男生50米跑的最好成绩是8.5秒，最差成绩是11.5秒。 （2）用的时间达到或少于9.1秒有：8.5秒、8.7秒、8.8秒、8.9秒、9.1秒，共有5人，多于11.2秒有11.3秒、11.5秒，共有2人。 答：这个班男生50米跑成绩优秀的有5人，不及格的有2人。 【考点三】简单的小数加、减法 【典例一】一根绳子长2.7米，另一根绳子长2.6米，把这两根绳子打结接在一起后的长度正好是5米，打结接头处用去（    ）米。 A．0.2 B．0.3 C．0.4 【分析】根据题意，用两根绳子总共的长度减去两根绳子接在一起后的长度，即可求出打结接头处用的长度。 【解答】2.7＋2.6＝5.3（米） 5.3－5＝0.3（米） 所以打结接头处用去0.3米。 故答案为：B 【典例二】按规律写数。 （1）0.2，0.4，0.6，0.8，（ ），（ ）。 （2）0.5，1，1.5，2，2.5，（ ），（ ）。 （3）3.1，4.2，5.3，6.4，（ ），（ ）。 【分析】（1）0.4－0.2＝0.2，0.6－0.4＝0.2，0.8－0.6＝0.2，根据规律可知，后一个数比前一个数多0.2，用前一个数加上0.2即可求出后一个数，据此填空即可。 （2）1－0.5＝0.5，1.5－1＝0.5，2－1.5＝0.5，2.5－2＝0.5，根据规律可知，后一个数比前一个数多0.5，用前一个数加上0.5即可求出后一个数，据此填空即可。 （3）4.2－3.1＝1.1，5.3－4.2＝1.1，6.4－5.3＝1.1，根据规律可知，后一个数比前一个数多1.1，用前一个数加上1.1即可求出后一个数，据此填空即可。 【解答】（1）0.8＋0.2＝1 1＋0.2＝1.2 0.2，0.4，0.6，0.8，1，1.2。 （2）2.5＋0.5＝3 3＋0.5＝3.5 0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5。 （3）6.4＋1.1＝7.5 7.5＋1.1＝8.6 3.1，4.2，5.3，6.4，7.5，8.6。 【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表： 上衣 裤子 爸爸 1.6米 1.1米 小明 1.2米 0.8米 爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？ 【分析】上衣用布的米数＋裤子用布的米数即为一套衣服用布的数量，用1.6＋1.1即可算出爸爸做一套衣服用布多少米；还可以提问小明做一套衣服用多少米？用1.2＋0.8即可解题。合理即可。 【解答】1.6＋1.1＝2.7（米） 答：爸爸做一套衣服用布2.7米。 问题：小明做一套衣服用多少米？ 1.2＋0.8＝2（米） 答：小明做一套衣服用2米。 专题九数据的收集和整理（二） 【考点一】数据的整理和表示 【典例一】壮壮统计了他们班男生1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮壮排在第8个，他可能跳了（    ）下。 成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170 人数/人 4 8 6 2 A．108 B．125 C．132 D．151 【分析】成绩在151～170下的有2人，成绩在131～150下的有6人，这两个成绩段有（6＋2＝8）人，根据成绩由高到低，壮壮排在第8个，他的成绩在131～150下之间，再结合选项进行选择即可。 【解答】由分析可得：从高到低排，壮壮排在第8个。 A．90＜108＜110，不符合题意； B．111＜125＜130，不符合题意； C．131＜132＜150，符合题意； D．151在151～170之间，不符合题意； 故答案为：C 【典例二】下列调查方式，你认为最合适的是（    ）。 A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【分析】A．一批灯管很多，检测使用寿命，采用普查费时、费力不合算； B．一个城市每天的人口流量很大，采用抽查方式合适，采用普查费时、费力。 C．居民日平均用水量，抽查一部分个体即可； D．飞机上乘客的安检，为保证每个人的安全，应全部接受安全检查。 【解答】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式； B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式，是正确的； C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查； D．旅客上飞机前的安检，应采用普查； 故答案为：B 【点评】根据实际情况，以及对普查与抽样调查的了解，选择合适的方式。 【典例三】三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，得分情况如下。 得分 合计 95－100分 90－94分 85－89分 85分以下 人数 45 18 15 8 4 （1）李力得分在90－94分之间，他的最好排名是第（ ）名。 （2）85分及85分以上为优秀，全班共有（ ）名同学获得优秀等级。 【分析】（1）根据题意，李力最高得分是94分，因此他最好的成绩排名（18＋1）名，依此填空。 （2）用加法将成绩在85分及85分以上的人数加起来即可。 【解答】（1）18＋1＝19（名），即他的最好排名是第19名。 （2）8＋15＋18＝41（人），即85分及85分以上为优秀，全班共有41名同学获得优秀等级。 【典例四】王老师调查了班里男同学最喜欢的体育活动，结果如下。 最喜欢打乒乓球的有5人；最喜欢跳绳的比最喜欢打乒乓球的多2人，比最喜欢踢足球的2倍多1人；最喜欢打篮球的人数是最喜欢踢足球的3倍。 （1）请根据调查数据补充下图。 （2）一共调查了（    ）名男生，最喜欢（    ）的人数最多。 【分析】（1）用最喜欢打乒乓球的人数加上2人，求出最喜欢跳绳的人数。用最喜欢乒乓球的人数减去1人，再除以2，求出最喜欢踢足球的人数。用最喜欢踢足球的人数乘3，求出最喜欢打篮球的人数。 （2）将各个体育活动的人数相加，求出男生总人数。再将各个体育活动的人数比较大小解答。 【解答】（1）5＋2＝7（名） （5－1）÷2 ＝4÷2 ＝2（名） 2×3＝6（名） （2）5＋7＋2＋6＝20（名） 7＞6＞5＞2 一共调查了20名男生，最喜欢跳绳的人数最多。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 27 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（九大专题 24 类典型题） 2 / 27 目录 专题一两位数乘两位数 ........................................................... 3 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 ........................................3 【考点二】两位数乘两位数的笔算 ..............................................4 【考点三】乘数末尾有 0的乘法 ................................................5 【考点四】用两步乘法解决实际问题 ............................................5 专题二千米和吨 ................................................................. 6 【考点一】认识千米 ..........................................................6 【考点二】认识吨 ............................................................7 专题三解决问题的策略 ........................................................... 8 【考点一】解决问题的策略 ....................................................8 专题四混合运算 ................................................................. 9 【考点一】乘加、乘减 ........................................................9 【考点二】除加、除减 .......................................................10 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 .......................................11 专题五年、月、日 .............................................................. 12 【考点一】年、月、日 .......................................................12 【考点二】24 时计时法 ...................................................... 13 【考点三】经过时间的计算 ...................................................14 专题六长方形和正方形的面积 .................................................... 16 【考点一】面积和面积单位 ...................................................16 【考点二】面积的计算 .......................................................17 【考点三】面积单位间的进率 .................................................18 专题七分数的初步认识（二） .................................................... 19 【考点一】认识几分之一 .....................................................19 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 ...............................20 【考点三】认识几分之几 .....................................................21 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 .......................................22 专题八小数的初步认识 .......................................................... 23 3 / 27 【考点一】小数的意义和读写 .................................................23 【考点二】小数的大小比较 ...................................................23 【考点三】简单的小数加、减法 ...............................................24 专题九数据的收集和整理（二） .................................................. 25 【考点一】数据的整理和表示 .................................................25 专题一两位数乘两位数 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 【典例一】王大伯把收获的玉米装在同样大的筐子里，一共装了 50 筐。他随机称了其中的 5 筐，结果分别是 29 千克、32 千克、28 千克、31 千克、29 千克。王大伯大约一共收获玉米（ ） 千克 。 A．30 B．150 C．1500 D．7500 【典例二】新城小学在校学生 1003 人，大约是（ ）人。一头大象每天吃 69 千克食物， 30 天大约吃（ ）千克食物。 【典例三】龙池尖茶是安徽省怀宁县的特产，被认定为国家地理标志产品。某绿茶商店五月份 购进了 300 千克龙池尖茶。如果每天平均卖 12 千克。 （1）估一估，照这样的销量，五月份能将这些龙池尖茶卖完吗？（请写出估算过程） （2）如果每千克装 2盒，每 6盒装一箱，300 千克龙池尖茶需要装几箱？ 4 / 27 【考点二】两位数乘两位数的笔算 【典例一】我们已经学了两、三位数乘一位数的乘法计算，据此，你来推算一下两位数乘两位 数的计算：43×12 的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（ ）。 A．1个 43 的和 B．10 个 43 的和 C．12 个 43 的和 【典例二】 育才小学计划购买 24 个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 【典例三】歌剧院准备上映一场儿童话剧，演播厅共有 105 个座位，原价每张票 50 元，卖出 了 75 张。 （1）按原价卖出的门票收入多少元？ （2）在演出前的最后一天，剩下的门票按照每张 25 元全部卖出，这场话剧的门票收入一共有 多少元？ 5 / 27 【考点三】乘数末尾有 0 的乘法 【典例一】凡凡的爸爸思考问题时喜欢来回走动。一天，他思考一个问题时，从院子的东边走 到西边，走了 30 个来回，凡凡留意了其中的 5个来回，分别走了 39 步、38 步、41 步、43 步、 41 步。凡凡的爸爸思考这个问题时大约一共走了（ ）步。 A．200 B．120 C．1200 【典例二】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德是绵延五千年 中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食 25 克，一个四口之家一个月（30 天）可以节约 粮食( )克，是( )千克。 【典例三】淘淘正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如下图所示。 积分换礼品表 满 3000 分－保温杯 满 1500 分－洗手液 满 500 分－垃圾袋 如果每次正确分类投放垃圾获得的积分都一样，那么淘淘正确分类投放垃圾 18 次，可以获得 积分多少分？这时他可以兑换什么礼品？ 【考点四】用两步乘法解决实际问题 【典例一】下列问题可以用 24×4×12 解决的是（ ）。 A．每千克芒果 12 元，花了 24 元买了 4个，每个多少钱？ B．4台造纸机一小时造纸 12 吨，平均每台造纸机 1天（24 小时）造纸多少吨？ 6 / 27 C．每层书架能放 24 本书，每个书架有 4层，12 个这样的书架能放多少本书？ 【典例二】张叔叔定做了 3个书柜，每个书柜有 4层，每层可以放 36 本书。一共可以放多少 本书？ 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算 式是( )。小明列的综合算式是 3×4×36，小明是先求( )，再求“一共可以 放多少本书”。 【典例三】幼儿园买了 15 包糖果，每包有 2袋，每袋有 24 块，每袋糖果 9元。全园有 12 个 班，平均每个班有 28 位小朋友。 （1）幼儿园一共买了多少块糖果？ （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 专题二千米和吨 【考点一】认识千米 【典例一】“不积跬步，无以至千里”出自《劝学》，比喻做事要脚踏实地，一步一个脚印的 积累，才能最终达到目标。根据“1千米＝2里”，可知“1千里”有多长？（ ） A．2米 B．500 米 C．2000 米 D．500 千米 7 / 27 【典例二】如图是六座城市之间的部分铁路示意图。 （1）从 B城到 D城的铁路长（ ）千米。 （2）若从 A城到 C城的铁路长 120 千米，那么从 A城到 F城的铁路大约长（ ）千米。 【典例三】小龙家到学校要走 500 米。 （1）小龙每天上、下学需走 2个来回，他每天要走多少千米？ （2）一天早上，小龙去上学，走了 195 米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，然 后又急忙赶往学校，这天早上他上学一共了走了多少米？ 【考点二】认识吨 【典例一】有 55 桶食用油，每桶食用油连桶重 52 千克。若一次性运完，用载质量（ ）的 卡车合适。 A．2吨 B．3吨 C．4吨 【典例二】果园有 80 棵桃树，为了估算产量，从中任选 5棵树摘桃称重，这 5棵树的产量分 别是：59 千克、60 千克、63 千克、58 千克和 57 千克。估算果园大约一共收获桃（ ） 千克。如果把这些桃运往市场，安排一辆载重（ ）吨的货车比较合适。 8 / 27 【典例三】看图解答。 （1）这些货物全部装上车会超载吗？ （2）如果要用这辆货车运 127 吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？ 专题三解决问题的策略 【考点一】解决问题的策略 【典例一】根据下图的信息，求大米和面粉一共有多少袋，列式为（ ）。 A．60＋22 B．60÷2＋22 C．（60＋22）×2 D．60×2－22 【典例二】一段地铁长 220 米，第一天修了 57 米，第二天修了 48 米，还剩多少米没修？要求 还剩多少米没修，可以先算( )，再算( )。 9 / 27 【典例三】食品店运来 8箱面包，每箱 20 袋，每袋 5元。一共多少元？小芳先算出一共有多 少袋面包，列式为( )；小军先算每箱多少元，列式为( )；两种想法都可以算 出一共( )元。 【典例四】星星水果店。 ①运进 22 箱苹果 ②每箱苹果 10 千克 ③苹果每千克 8元 ④卖出 16 箱苹果 （1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）根据选择的信息列式解答。 （3）剩下的苹果按每千克 6元全部卖出，水果店还可以收入多少元？ 专题四混合运算 【考点一】乘加、乘减 【典例一】李明有 30 本课外书，张亮课外书的本数比李明的 2倍少 4本，张亮有（ ）本课 外书。 A．60 B．56 C．13 D．17 10 / 27 【典例二】看图填空。 （1）1支钢笔比 1个文具盒便宜 13 元，买 1支钢笔和 1个文具盒，一共应付（ ）元。 （2）买 3个文具盒，付出 100 元，应找回（ ）元。 【典例三】造纸术是我国古代四大发明之一，是古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。 同学们在研学基地学习古法造纸，三年级学生共同制作了 56 张纸，四年级学生造纸的数量是 三年级学生的 3倍。 （1）两个年级一共造纸多少张？ （2）四年级比三年级多造纸多少张？ 【考点二】除加、除减 【典例一】小马虎在计算 360－□÷4时运算顺序错了，得到的结果是 60，那么正确的结果是 （ ）。 A．30 B．300 C．330 【典例二】甲、乙两桶油共重 280 千克，如果从甲桶倒出 40 千克给乙桶，那么两桶油就一样 重，原来甲桶油重（ ）千克。 11 / 27 【典例三】晨光文具店正在进行“每满 200 减 20”的优惠活动。李老师要买 5个书包资助家 庭困难的学生，每个书包原价 46 元。 （1）李老师参加了优惠活动，实际付了多少元？ （2）李老师买的每个书包比原来便宜多少元？ 【考点三】含有小括号的运算及解决问题 【典例一】李叔叔加工一批零件。3小时加工了这批零件的一半还多 12 个，还剩 35 个没有加 工，这批零件一共有（ ）个。 A．24 B．36 C．70 D．94 【典例二】李老师买 5个同样的茶杯用去 60 元，买一盒茶叶用去 60 元，一盒茶叶比一个茶杯 贵（ ）元。 【典例三】超市文具柜台的王叔叔和陈阿姨正在整理进货的本子，他俩的对话如下： ①王叔叔说：“日记本一共进货 130 本” ②陈阿姨说：“日记本比硬面抄多 42 本。” ③王叔叔说：“日记本和软面抄一共 360 本。” ④陈阿姨说：“练习本的本数是硬面抄的 25 倍。” 12 / 27 （1）要想知道练习本有多少本？需要以上信息（ ）。（填序号） （2）根据所选信息，解决问题。 专题五年、月、日 【考点一】年、月、日 【典例一】下面大事件发生的年份中，2月份有 29 天的是（ ）。 A．1900 年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行 B．1921 年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新 C．2010 年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届 D．2020 年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统 【典例二】“2021 武汉非遗过早节·武昌古城十佳最汉味小吃评选活动”线上投票时间为 2021 年 1 月 9 日至 1月 18 日，最终综合为期( )天的线上投票结果和线下美食品鉴团打分结 果，评选出“2021 武昌古城十佳最汉味小吃”。 【典例三】观察日历表，回答问题（可以根据需要填写日历表）。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 13 / 27 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 29 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （1）这个月有（ ）个星期日。 （2）如果这是二月份的日历表，那么这一年是（ ）年（填“闰”或“平”）。 （3）如果这是五月份的日历表，那么这一年的“国际儿童节”是星期（ ）。 【考点二】24 时计时法 【典例一】如图是禁止机动车左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时间段不能左转弯。爸 爸开车到达这个路口时，距离路口能左转弯还差（ ）。 A．15 分钟 B．25 分钟 C．45 分钟 D．1小时 15 分 【典例二】小猫钓鱼，连一连。 14 / 27 【典例三】爸爸晚上 11 时 30 分在北京站下火车，他要坐夜 21 路公交车，有车吗？ 【考点三】经过时间的计算 【典例一】李叔叔乘坐 D5446 次列车从南京回启东（如图），列车发出前 10 分钟停止检票。 李叔叔必须赶在（ ）之前到达检票口。 A．下午 6：03 B．下午 6：13 C．晚上 9：29 D．晚上 9：39 【典例二】王奶奶 14：20 回到家，发现家里停水了。根据小区的通知（如图），她还要等 1 小时 40 分钟才能来水。王奶奶家住在( )号楼。 通知 尊敬的各位居民： 因管道改造，6月 10 日以下区域停水。具体安排如下： 1号楼13: 00 ~15: 00 2 号楼14 : 00 ~15: 00 15 / 27 3 号楼14 : 00 ~16 : 00 4 号楼15 : 00 ~ 16 : 00 【典例三】 光明小学作息时间表（上午） 8：00－8：20 早自习 8：30－9：10 第一节课 9：20－10：00 第二节课 10：00－10：20 课间操 10：30－11：10 第三节课 第四节课 请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 （1）请画出上早自习的时间和课间操结束的时间。 （2）请在括号里填上合适的单位。 ①光明小学学生的早自习时间是 20（ ）。 ②光明小学要求学生每天睡眠至少 9（ ）。 ③做一遍眼保健操大约用 5（ ）。 ④拍一下皮球大约用 1（ ）。 （3）请计算上午第一节课多长时间？ （4）10：10 同学们正在做什么？ （5）请根据你发现的规律写出第四节课的上课时间和结束时间。 （6）请计算出光明小学的学生上午在校时间多长？ 16 / 27 专题六长方形和正方形的面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较（ ）。 A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【典例二】下面图形的面积各是多少？ ( )个□ ( )个□ ( )个□ 【典例三】一间商店，用面积 24dm 的地砖铺地需要 240 块，如果改用面积为 26dm 的地砖，需 要多少块？ 17 / 27 【考点二】面积的计算 【典例一】把一张面积为 48 平方厘米的正方形纸片，连续对折 3次，折出的每一份的面积是 平方厘米？（ ） A．4 B．24 C．12 D．6 【典例二】教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方米。现 在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【典例三】林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用 4块硬纸板拼正 方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是 6cm。（如图所示） （1）一块长方形硬纸板的面积是多少 cm2？ （2）他能用不少于 4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明 （提示：先画草图，再列式计算它的面积）。 18 / 27 【考点三】面积单位间的进率 【典例一】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690 平方厘米 500 平方米( )5 平方分米 3平方厘米( )3 平方分米 7 平方分米( )7000 平方厘米 【典例二】有一块长 2米、宽 1米的长方形玻璃。把它分成 10 块同样大小的长方形，每块的 长是 5分米，宽应是多少？该怎样分？在图中画出来。 【典例三】福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地平均 分成如下图所示的 4块并植上草皮，中间的小路宽 2米，在小路上铺地砖。 （1）每块小草坪的面积是多少？ （2）小路的面积是多少平方分米？ （3）现在用边长是 20 厘米的正方形地砖铺路，一共要用多少块地砖？ 19 / 27 专题七分数的初步认识（二） 【考点一】认识几分之一 【典例一】下图中表示 1 4 错误的是（ ）。 A． B． C． D． 【典例二】下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。 1 2 ( ) 1 3 ( ) 1 4 ( ) 1 5 ( ) 【典例三】（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的 1 6 ，请在方格图中画出这个长方形。 （2）请计算出这个长方形的周长。 20 / 27 【考点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 【典例一】有 25 人参加数学竞赛，其中 1 5 是女生，那么男生有（ ）人参赛。 A．5 B．10 C．20 【典例二】体育室有 36 副羽毛球拍，午休活动时同学们借走了 1 4，体育室还剩下多少副羽毛 球拍？ 【典例三】学校兴建了一个花坛（如图），在四周 4个完全相同的长方形中种植了不同品种的 灌木，中间（阴影部分）种植了不同品种的花。如果其中的 1 4 种植了月季，那么种月季的面积 是多少平方米？ 21 / 27 【考点三】认识几分之几 【典例一】乐乐和欢欢为明明庆祝生日，他们一起吃生日蛋糕。乐乐吃了这个蛋糕的 1 5 ，明明 吃了这个蛋糕的 1 6 ，欢欢吃了这个蛋糕的 2 5 ，（ ）吃得最多。 A．明明 B．乐乐 C．欢欢 【典例二】下边（逪秋江独钓图）这首古诗中，“一”学占整首古诗总字数的     　　　 　　　 （不包含 题目字数）。 题秋江独酌图 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一尊就， 一人独酌一江秋。 【典例三】画一画。 22 / 27 （1）在方格纸上画一个长 6厘米，宽 3厘米的长方形。 （2）如果在长方形中画一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是__________厘米。 （3）用阴影表示出长方形的 2 3。 【考点四】求一些物体的几分之几是多少 【典例一】三（1）班有 36 名同学，其中 4 9 是女生，有多少名女生？下面的算式中能解决这个 问题的是（ ）。 A．36÷4×9 B．36÷9×4 C．36÷4÷9 【典例二】2023 年 12 月 4 日是第十个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了“国家 宪法日”主题展演活动。一共有 45 名同学参加了本次展演，其中女生占 5 9，男生有几名？ 【典例三】三（1）班同学种了 64 棵树，第一天种了总数的 2 8 ，第二天种了总数的 4 8，剩下的 第三天种完。 23 / 27 （1）第一天和第二天共种了总数的几分之几？ （2）第三天种了总数的几分之几？第三天种了多少棵？ 专题八小数的初步认识 【考点一】小数的意义和读写 【典例一】下面各数，读数时只读一个 0的是（ ）。 A．2.004 B．200.4 C．20.04 【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。 【典例三】用 3，7，9和小数点能组成多少个不同的一位小数？请你把它们写下来，并读一读。 （每个数字都用且只能用一次） 【考点二】小数的大小比较 【典例一】小军和小强进行 50 米赛跑，小军用时 11.4 秒，小强用时 10.9 秒，（ ）跑得快。 A．小军 B．小强 C．无法比较 24 / 27 【典例二】下面是每千克水果所含维生素 C的含量统计表。 水果名称 橙子 鲜枣 柑橘 猕猴 桃 山楂 1千克中维生素 C的含量/克 0.5 3.8 0.4 0.8 0.6 （1）将这几种水果按维生素 C含量由多到少的顺序排序。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （2）小宇要补充维生素 C，你建议他选择（ ）。 【典例三】小强记录了全班男生 50 米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7 10.2 10.9 9.5 11.5 9.1 9.7 8.9 8.7 10.8 11.3 9.8 10.4 9.6 10.9 8.5 9.3 9.7 10.3 8.8 9.8 （1）这个班男生 50 米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于 9.1 秒算优秀，多于 11.2 秒算不及格，这个班男生 50 米跑成 绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【考点三】简单的小数加、减法 【典例一】一根绳子长 2.7 米，另一根绳子长 2.6 米，把这两根绳子打结接在一起后的长度正 好是 5米，打结接头处用去（ ）米。 A．0.2 B．0.3 C．0.4 25 / 27 【典例二】按规律写数。 （1）0.2，0.4，0.6，0.8，（ ），（ ）。 （2）0.5，1，1.5，2，2.5，（ ），（ ）。 （3）3.1，4.2，5.3，6.4，（ ），（ ）。 【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表： 上衣 裤子 爸爸 1.6 米 1.1 米 小明 1.2 米 0.8 米 爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？ 专题九数据的收集和整理（二） 【考点一】数据的整理和表示 【典例一】壮壮统计了他们班男生 1分钟跳绳的成绩，从高到低排，壮壮排在第 8个，他可能 跳了（ ）下。 成绩/个 90～110 111～130 131～150 151～170 人数/人 4 8 6 2 26 / 27 A．108 B．125 C．132 D．151 【典例二】下列调查方式，你认为最合适的是（ ）。 A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数， 采用抽查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 方式 【典例三】三（1）班组织同学们参加“安全伴我行”知识竞赛，得分情况如下。 得分 合计 95－100 分 90－94 分 85－89 分 85 分以下 人数 45 18 15 8 4 （1）李力得分在 90－94 分之间，他的最好排名是第（ ）名。 （2）85 分及 85 分以上为优秀，全班共有（ ）名同学获得优秀等级。 【典例四】王老师调查了班里男同学最喜欢的体育活动，结果如下。 最喜欢打乒乓球的有 5人；最喜欢跳绳的比最喜欢打乒乓球的多 2人，比最喜欢踢足球的 2 倍多 1人；最喜欢打篮球的人数是最喜欢踢足球的 3倍。 （1）请根据调查数据补充下图。 27 / 27 （2）一共调查了（ ）名男生，最喜欢（ ）的人数最多。