专题09 电磁感应综合问题-（天津专用）【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编

专题09 电磁感应综合应用 电磁感应感生问题 1.（2025·天津市和平区·二模）如图所示，匝数为N、电阻为R的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀变化的匀强磁场，线圈通过开关S连接两根间距为L、倾角为的足够长平行光滑金属导轨，导轨下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的恒定匀强磁场，磁感应强度大小为。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计导轨电阻。求： （1）磁场穿过线圈磁通量的变化率； （2）开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，求此过程通过ab的电荷量q。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上；线圈中产生的电动势为 回路电流为 回路总电阻为 对于导体棒ab，根据受力平衡可得 联立解得 （2）开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，设此过程ab下滑的距离为，根据能量守恒可得 其中 又 联立解得 2.（2025·天津市部分区·二模）如图甲所示，质量m=1.0×10-²kg、边长L=0.20m、 电阻R=2.0Ω 的正方形单匝金属线框abcd, 置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab 边与斜面底端 平行，线框的一半面积处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B 随时间 t 按图乙所示的规律周期性变化，已知线框在斜面上始终保持静止，取g=10m/s² 。 求： (1) 在t=2.0×10-²s 时线框受到斜面摩擦力Ff 的大小； (2)线圈中感应电流的有效值I。 【答案】(1)Ff = 0.054N (2)I = 0.2A 【详解】（1）0 ~ 3 × 10—2 s 内：感应电动势 Δφ= ΔB . S 由图像得 =10T/s S=L2 感应电流 I= t=2×10—2 s 时 B=0.2T F安=BIL 方向沿斜面向下 由平衡条件 Ff=mgsin30。+F安 解得 Ff=0.054N （2）0 ~ 3 × 10—2 s 内，感应电流 I1=0.1A 3 × 10—2 ~ 5 × 10—2 s 内，感应电流 I2=0 5 × 10—2 s ~ 6 × 10-2 s 内，感应电流 I3=0.3A 根据有效值的定义 I12Rt1+0+I32Rt3=I2R(t1+t2+t3) 解得 I= A 电磁感应动生杆切割问题 3.（2025·天津市河东区·二模）如图所示，两间距m、足够长的光滑平行倾斜金属导轨固定在水平面上，两导轨的倾角均为，两导轨的顶端用阻值Ω的定值电阻相连，水平虚线MN的下侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，质量kg、长为1m、阻值Ω的金属棒紧靠虚线MN静止释放，经过一段时间后金属棒以速度m/s匀速下滑，该过程中流过定值电阻的电荷量C。整个过程金属棒始终与导轨垂直，不计导轨的电阻值，重力加速度m/s2，。求： （1）匀强磁场磁感应强度大小； （2）从金属棒静止释放到金属棒开始匀速运动过程中定值电阻上产生的热量； （3）若仅将定值电阻R换成电F的电容器，仍将金属棒紧靠虚线MN静止释放，2s末金属棒的速度大小。 【答案】（1）0.8T （2）37.5J （3）6m/s 【解析】（1）金属棒匀速下滑时的速度大小为v，金属棒切割磁感线产生的电动势为 通过金属棒的电流为 金属棒受到的安培力为 金属棒做匀速直线运动时有 联立并代入数据解得 B=0.8T （2） 通过金属棒的电荷量为 ， 平均电动势 ， 解得 由能量守恒定律可得 联立并代入数据解得 从金属棒静止释放到金属棒开始匀速运动过程中定值电阻上产生的热量 （3） 若将电阻R改接成电容为C的电容器，将金属棒由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，金属棒受到安培力和重力，根据牛顿第二定律得 设时间间隔 时间内流经棒的电荷量为，则电路中电流 又 联立并代入数据解得 所以金属棒做初速度为零的匀加速直线运动，2秒末的速度 4.（2025·天津市河西区·二模）我国第三艘航母“福建号”已装备最先进的电磁弹射技术。某兴趣小组根据所学的物理原理进行电磁弹射设计，其加速和减速过程可以简化为下述过程。两根足够长的平直轨道AB和CD固定在水平面上，其中PQ左侧为光滑金属轨道，轨道电阻忽略不计，AC间接有定值电阻R，PQ右侧为粗糙绝缘轨道。沿CD轨道建立x轴，坐标原点与Q点重合。PQ左侧分布有垂直于轨道平面向下的匀强磁场，PQ右侧为沿x轴渐变的磁场，垂直于x轴方向磁场均匀分布。现将一质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，与PQ距离为s。PQ的右方还有质量为3m、各边长均为L的U形框cdef，其电阻为3R。ab棒在恒力F作用下向右运动，到达PQ前已匀速。当ab棒运动到PQ处时撤去恒力F，随后与U形框发生碰撞，碰后连接成“口”字形闭合线框，并一起运动，后续运动中受到与运动方向相反的阻力f，阻力大小与速度满足。已知，，，，，，，求： (1)金属棒ab在PQ左侧运动时，比较a、b两点的电势高低，φaφb(填写“>”、“<”或“=”); (2)棒ab与U形框碰撞前速度的大小； (3)(i)“口”字形线框停止运动时，ed边的坐标； (ii)U形框在运动过程中产生的焦耳热。 【答案】(1)> (2) (3)(i) (ii) 【详解】（1）根据右手定则a点电势高于b点电势 （2） 由闭合电路欧姆定律得 此时安培力和恒力等大反向，则 联立，解得 （3） (i)设碰后瞬间金属框的速度为，根据动量守恒 此后任意时刻闭合线框的速度为v，ab边处磁场为，de边处磁场为，则回路中的电动势为 回路总电阻为4R，根据闭合电路欧姆定律 其中 此时回路受到的安培力大小为 根据动量定理 其中 联立，解得 (ii)根据功能关系可知，回路运动过程中产生的总热量为 因任意时刻安培力与摩擦力1∶2，所以焦耳热与摩擦热也1∶2，即 所以 解得 电磁感应动生线框切割问题 5.（2025·天津市八校联考·二模）如图所示，在竖直平面内有一上下边界均水平，垂直线圈所在平面的匀强磁场，磁感应强度，方向如图所示。正方形单匝金属线圈在磁场上方处，质量，边长，总阻值。现将线框由静止释放，下落过程中线圈ab边始终与磁场边界平行，ab边刚要离开磁场时线圈的加速度，已知磁场高，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)试判断线圈在进入磁场的过程中感应电流方向是顺时针还是逆时针？ (2)求cd边刚进入磁场瞬间，c、d两点的电压U； (3)求线圈从进入磁场开始到线圈穿出磁场的整个过程中安培力对线圈做的总功W。 【答案】(1)逆时针 (2) (3) 【详解】（1）根据右手定则可知，线圈在进入磁场的过程中感应电流方向为逆时针。 （2） 根据动能定理可得cd边刚进入磁场瞬间有 则cd边刚进入磁场时c、d两点的电压是 （3） ab边离开磁场时线圈的加速度为0，可知安培力与重力互相平衡，则有 ab边离开磁场时线圈中感应电流大小为 感应电动势为 则根据动能定理可得 解得线圈从进入磁场开始到线圈穿出磁场的整个过程中安培力对线圈做的总功为 6.（2025·天津市红桥区·二模）在空间区域内有一个垂直于水平传送带向下、磁感应强度为的匀强磁场，边界与传送带运行方向垂直且。有一匝边长为的正方形绝缘闭合线圈，总质量为，总电阻为。线圈在运动过程中左右两边始终与磁场边界平行，其底面与传送带间的动摩擦因数为，进入磁场前已和传送带共速，传送带的速度始终保持向右的。已知线圈在完全进入磁场前已经达到匀速，且在线圈右侧边到达cd时恰好与传送带再次共速。求： （1）线圈在完全进入磁场前一瞬间的速度v的大小； （2）在进入磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q； （3）从线圈的右侧边刚要进入磁场到线圈的右侧边刚要穿出磁场的过程所经历的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈完全进入磁场前已经匀速，根据物体平衡有 根据闭合电路欧姆定律以及法拉第电磁感应定律（动生切割电动势）有 解得 （2）线圈的右边界刚要进磁场到线圈的右边界刚要出磁场的过程，根据动能定理有 又 解得 （3）线圈的右边界刚要进磁场到线圈的右边界刚要出磁场的过程，根据动量定理（设向右为正方向，为线圈有电流通过的时间）有 又 得 7.（2025·天津市十二区县重点校·二模）如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系 统核心部分的模拟原理图如图乙所示，一闭合正方形刚性单匝均匀导线框abcd 放在水平 面内，其质量为m,阻值为R,边长为L, 左、右两边界平行且宽度为L 的区域内有磁 感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当线框运动到ab 边与磁场左边界间的距 离为L 时，线框具有水平向右的速度7V₀, 当 cd 边离开磁场右边界时线框速度为V₀ 。已 知运动中ab 边始终与磁场左边界平行，除磁场所给作用力外线框始终还受到与运动方向相反、大小恒的阻力作用，求： (1)线框进入磁场的过程中通过线框某一横截面的电荷量绝对值q; (2)线框通过磁场过程中产生的总焦耳热 Q (3)线框速度由7Vo减小到 V₀所经历的时间t。 匀强磁场 【答案】(1) （2）6mv0 (2)2 （3） 【详解】（1）根据电流强度定义得： q = I . Δt 根据闭合电路欧姆定律得： 根据法拉第电磁感应定 Δφ=BL2 联立得： （2） 根据能量守恒定律得： Q +3fL= 解得： Q =6mv0 (2)2 （3） 根据动量定理得： -FAt-ft=mv0-7mv0 FA=BIL 根据闭合电路欧姆定律得： 根据法拉第电磁感应定律得：E = BLv 由平均速度公式得： 2L=vt 联立得： 含电容器类动生杆切割问题 8.（2025·天津市河北区·二模）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示．有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处．开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直．求： （提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1； （2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2； （3）电容器最终所带的电荷量Q． 【答案】（1）2m/s（2）（3） 【详解】（1）安培力 ， 加速度 ， 速度 ； （2）区间， 安培力，如图所示 安培力做功 ； 根据动能定理可得 ， 解得 ； （3）根据动量定理可得 ， 电荷量 ， 在处的速度 ， 联立解得 ； 磁悬浮类问题 9.利用超导体可以实现磁悬浮，图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L 的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力，结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方h₁高处，此时圆环所处位置的磁感应强度为B₁、磁场方向与水平方向的夹角为θ₁，永磁铁磁场方向如图甲中所示。 (1)从上向下看，判断超导圆环中的电流方向； (2)若永磁铁在 h₁高处时超导圆环中的电流强度为I₁，求此时超导圆环所受的安培力 F的大小和方向； (3)在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间t₀后，永磁铁的平衡位置变为离超导圆环h₂高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移。若已知永磁铁在 h₂高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 磁场方向与水平方向的夹角为θ₂，永磁铁的质量为m，重力加速度为g，永磁铁从h₁处经时间t₀缓慢下移到h₂处过程中，超导圆环中电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示 和I₂均为未知量)，超导圆环导线的横截面积为S。求永磁铁平衡位置变为 高处时，超导圆环中的电流强度I₂和该超导圆环的电阻率ρ。 【答案】（1）逆时针方向（2）B1I1L1cosθ₁,方向竖直向下（3） 【详解】(1)根据楞次定律和右手螺旋定则可以判断感应电流方向从上往下看为逆时针方向。 (2)把环分成无数等长的微小电流元，每一小段导线长为△l, 则每一小段导线所受安培力为 △F=BI△l 由对称性可知，所有小段导线所受的安培力水平分力抵消，所以竖直方向分 力的合力即为整段导线所受安培力，设有N 段导线则 F=N△Fcosθ₁=B1I1L1cosθ₁,方向竖直向下 (3)永磁铁在h₂处处于平衡状态 则 mg=F,F'=B₂I₂Lcosθ₂, 磁铁下降前有， mg=F, 解得 根据能量守恒有 mg(h-h₂)=Q 根据焦耳定律有 根据电阻定律有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 电磁感应综合应用 电磁感应感生问题 1.（2025·天津市和平区·二模）如图所示，匝数为N、电阻为R的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀变化的匀强磁场，线圈通过开关S连接两根间距为L、倾角为的足够长平行光滑金属导轨，导轨下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒ab垂直放置于导轨上。在平行金属导轨区域内仅有垂直于导轨平面向上的恒定匀强磁场，磁感应强度大小为。接通开关S后，导体棒ab恰好能静止在金属导轨上。假设导体棒ab与导轨接触良好，不计导轨电阻。求： （1）磁场穿过线圈磁通量的变化率； （2）开关S断开后，ab从静止开始下滑到速度大小为v时，此过程ab上产生的热量为其获得动能的，求此过程通过ab的电荷量q。 2.（2025·天津市部分区·二模）如图甲所示，质量m=1.0×10-²kg、边长L=0.20m、 电阻R=2.0Ω 的正方形单匝金属线框abcd, 置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab 边与斜面底端 平行，线框的一半面积处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B 随时间 t 按图乙所示的规律周期性变化，已知线框在斜面上始终保持静止，取g=10m/s² 。 求： (1) 在t=2.0×10-²s 时线框受到斜面摩擦力Ff 的大小； (2)线圈中感应电流的有效值I。 电磁感应动生杆切割问题 3.（2025·天津市河东区·二模）如图所示，两间距m、足够长的光滑平行倾斜金属导轨固定在水平面上，两导轨的倾角均为，两导轨的顶端用阻值Ω的定值电阻相连，水平虚线MN的下侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，质量kg、长为1m、阻值Ω的金属棒紧靠虚线MN静止释放，经过一段时间后金属棒以速度m/s匀速下滑，该过程中流过定值电阻的电荷量C。整个过程金属棒始终与导轨垂直，不计导轨的电阻值，重力加速度m/s2，。求： （1）匀强磁场磁感应强度大小； （2）从金属棒静止释放到金属棒开始匀速运动过程中定值电阻上产生的热量； （3）若仅将定值电阻R换成电F的电容器，仍将金属棒紧靠虚线MN静止释放，2s末金属棒的速度大小。 4.（2025·天津市河西区·二模）我国第三艘航母“福建号”已装备最先进的电磁弹射技术。某兴趣小组根据所学的物理原理进行电磁弹射设计，其加速和减速过程可以简化为下述过程。两根足够长的平直轨道AB和CD固定在水平面上，其中PQ左侧为光滑金属轨道，轨道电阻忽略不计，AC间接有定值电阻R，PQ右侧为粗糙绝缘轨道。沿CD轨道建立x轴，坐标原点与Q点重合。PQ左侧分布有垂直于轨道平面向下的匀强磁场，PQ右侧为沿x轴渐变的磁场，垂直于x轴方向磁场均匀分布。现将一质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，与PQ距离为s。PQ的右方还有质量为3m、各边长均为L的U形框cdef，其电阻为3R。ab棒在恒力F作用下向右运动，到达PQ前已匀速。当ab棒运动到PQ处时撤去恒力F，随后与U形框发生碰撞，碰后连接成“口”字形闭合线框，并一起运动，后续运动中受到与运动方向相反的阻力f，阻力大小与速度满足。已知，，，，，，，求： (1)金属棒ab在PQ左侧运动时，比较a、b两点的电势高低，φaφb(填写“>”、“<”或“=”); (2)棒ab与U形框碰撞前速度的大小； (3)(i)“口”字形线框停止运动时，ed边的坐标； (ii)U形框在运动过程中产生的焦耳热。 电磁感应动生线框切割问题 5.（2025·天津市八校联考·二模）如图所示，在竖直平面内有一上下边界均水平，垂直线圈所在平面的匀强磁场，磁感应强度，方向如图所示。正方形单匝金属线圈在磁场上方处，质量，边长，总阻值。现将线框由静止释放，下落过程中线圈ab边始终与磁场边界平行，ab边刚要离开磁场时线圈的加速度，已知磁场高，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)试判断线圈在进入磁场的过程中感应电流方向是顺时针还是逆时针？ (2)求cd边刚进入磁场瞬间，c、d两点的电压U； (3)求线圈从进入磁场开始到线圈穿出磁场的整个过程中安培力对线圈做的总功W。 6.（2025·天津市红桥区·二模）在空间区域内有一个垂直于水平传送带向下、磁感应强度为的匀强磁场，边界与传送带运行方向垂直且。有一匝边长为的正方形绝缘闭合线圈，总质量为，总电阻为。线圈在运动过程中左右两边始终与磁场边界平行，其底面与传送带间的动摩擦因数为，进入磁场前已和传送带共速，传送带的速度始终保持向右的。已知线圈在完全进入磁场前已经达到匀速，且在线圈右侧边到达cd时恰好与传送带再次共速。求： （1）线圈在完全进入磁场前一瞬间的速度v的大小； （2）在进入磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q； （3）从线圈的右侧边刚要进入磁场到线圈的右侧边刚要穿出磁场的过程所经历的时间t。 7.（2025·天津市十二区县重点校·二模）如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系 统核心部分的模拟原理图如图乙所示，一闭合正方形刚性单匝均匀导线框abcd 放在水平 面内，其质量为m,阻值为R,边长为L, 左、右两边界平行且宽度为L 的区域内有磁 感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当线框运动到ab 边与磁场左边界间的距 离为L 时，线框具有水平向右的速度7V₀, 当 cd 边离开磁场右边界时线框速度为V₀ 。已 知运动中ab 边始终与磁场左边界平行，除磁场所给作用力外线框始终还受到与运动方向相反、大小恒的阻力作用，求： (1)线框进入磁场的过程中通过线框某一横截面的电荷量绝对值q; (2)线框通过磁场过程中产生的总焦耳热 Q (3)线框速度由7Vo减小到 V₀所经历的时间t。 匀强磁场 含电容器类动生杆切割问题 8.（2025·天津市河北区·二模）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示．有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处．开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直．求： （提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1； （2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2； （3）电容器最终所带的电荷量Q． 磁悬浮类问题 9.利用超导体可以实现磁悬浮，图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L 的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力，结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方h₁高处，此时圆环所处位置的磁感应强度为B₁、磁场方向与水平方向的夹角为θ₁，永磁铁磁场方向如图甲中所示。 (1)从上向下看，判断超导圆环中的电流方向； (2)若永磁铁在 h₁高处时超导圆环中的电流强度为I₁，求此时超导圆环所受的安培力 F的大小和方向； (3)在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间t₀后，永磁铁的平衡位置变为离超导圆环h₂高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移。若已知永磁铁在 h₂高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 磁场方向与水平方向的夹角为θ₂，永磁铁的质量为m，重力加速度为g，永磁铁从h₁处经时间t₀缓慢下移到h₂处过程中，超导圆环中电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示 和I₂均为未知量)，超导圆环导线的横截面积为S。求永磁铁平衡位置变为 高处时，超导圆环中的电流强度I₂和该超导圆环的电阻率ρ。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$