专题09 近代物理（浙江专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 近代物理专题二模试题汇编，涵盖波粒二象性、原子结构、原子核三大考点，精选2026年浙江各地二模真题，以光电效应实验、氢原子能级跃迁、“人造太阳”核聚变等真实情境为载体，注重物理观念与科学思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|30题|波粒二象性（光电效应方程、光电流图像）、原子结构（α粒子散射、玻尔模型）、原子核（核反应方程、半衰期）|结合氢原子跃迁与光电效应实验，如通过能级跃迁辐射光的频率分析遏止电压| |非选择题|8题|原子核（聚变能量计算、磁场中粒子运动）、综合应用（动量守恒与能量守恒结合）|以“人造太阳”核聚变、磁谱仪等科技情境为背景，考查核反应方程推导与粒子在磁场中的运动半径计算|

丽学科网 考点01波粒二象性 考点02原子结构 考点3原子核 考点1 波粒二象性 1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.AB 7.CD 8.AD 9.BD 10.BC 11.BD 12.BC 考点2 原子结构 1.B 2.C 3.A 4.A 5.AB 6.AC 7.AD 8,CD www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09近代物理 ☆3大考点概览 1/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点3 原子核 1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.BD 7.AC 8.BD 9.AC 10.AC 11.AC 12.AD 13.(1)21≈0.3nm (2)证明过程见解析 305=, 4n'mke 5*0.5nm:②E,=-2rmke,E,六-0.4ey n2h2 (4)R= 2π2mk2e hc 14.(1)10.2eV1.6×10-18J,紫外线(2)3m/s (3)22.95eV 15.(1)H+?Li→？Be+。n,产生峰B的中子与基态的铍核同时产生 a府 (3)0.03MeV (4)E。=E.cos20 16.(1)2H+H→He+n+17.6MeV,B,=0.12T,B2=0.96T(2)L=1m,x。=4m 30sin0,=2 2B cos0o ②t= 4 k,sin20。 17.(1)t=nT=πBR (2)17MeV (3)0=0°，速率最大，0=180°，速率最小 2U (4)p=1.7×102MeV/c 18.(1)Ra→He+62Rn 2)B=22m0 (3)△x=0.2, (4)△x2=0.2181。 2/3 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 19.(1)0.5MeV (2)3.0×10°m/s (4)6×102A,4.8×10W 2h 20.(1)4×10-lm(2)E。=16.25keV,不会变化 (3)XBe (4)钨 3/3 专题09 近代物理 3大考点概览 考点01 波粒二象性 考点02 原子结构 考点03 原子核 波粒二象性 考点1 1．（2026·浙江·二模）氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有3种不同频率的光a、b、c能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得电压U与光电流之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．基态的氢原子受激跃迁至能级 B．图丙中，a、c两束光照射金属K逸出的光电子的最小波长之比为 C．图丙中，若a、c两束光光强相同，则产生的饱和电流I之比为 D．b光照射后逸出的光电子可能使能级的氢原子电离 2．（2026·浙江绍兴·二模）图1为氢原子的能级图，入射光照射大量处于基态的氢原子，发出三种不同频率的光，现用这三种光分别去照射图2的光电效应实验装置，只有两种光能得到图3所示的电流与电压的关系曲线。已知电子电荷量。下列说法正确的是（    ） A．入射光的光子能量为 B．滑片向端移动时，电流表示数变大 C．光照射下，遏止电压 D．光照射下，单位时间内到达极板光电子数最多为个 3．（2026·浙江金华·二模）处于能级6和能级4的氢原子分别跃迁到能级2所产生的两种可见光，照射图甲所示的光电效应装置，得到图乙所示的光电流和电压的关系曲线I和II，则（　　） A．I是氢原子从能级6跃迁到能级2所发出的光 B．I、Ⅱ两种光照射同一双缝干涉装置，Ⅱ光的亮纹间距小 C．图甲中变阻器滑动触头从向移动过程中，电流会持续减小到零 D．单位时间内I光的光子数小于II光的光子数 4．（2026·浙江·二模）如图甲为氢原子能级示意图，图乙为研究光电流与电压关系的电路。一群处于能级的氢原子自发跃迁，辐射出的光照射光电管的阴极K，通过实验只能得到图丙所示的2条光电流随电压变化的图线，则下列说法正确的是（　　） A．图丙中的值为 B．与的差值为1.89V C．这群氢原子向低能级跃迁时发出2种不同频率的光 D．b光照射产生的光电子最大初动能大于a光 5．（2026·浙江杭州·二模）光控继电器是一种利用光信号控制电路通断的半导体器件，其工作原理如图所示。它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等组成。当光照强度达到一定值时，形成的光电流被放大器放大后，电磁铁产生足够强的磁场吸引衔铁，从而达到控制电路通断的目的。已知“硬磁材料”一经磁化即能保持恒定磁性，而“软磁材料”则易于磁化，也易于退磁。对于这一控制电路，下列说法正确的是（　　） A．放大器左边的电路电流方向沿顺时针 B．光控继电器的电磁铁的铁芯应采用“硬磁材料” C．如果蓝光能使该继电器工作，那么黄光也一定能使其工作 D．用该光控继电器控制路灯工作时，白天电磁铁吸住衔铁接通电路 6．（2026·浙江·二模）20世纪之交，物理学界对“两朵乌云”的讨论，为相对论和量子力学拉开了序幕。下列说法正确的是（　　） A．高速运动的子寿命变长的现象，用经典理论无法解释 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 C．氢原子能级跃迁可以产生一系列特定波长的电磁波，包括X射线 D．每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波就是机械波 7.（2026·浙江·二模）图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中，释放的光子照射图乙所示的光电管阴极时，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两束光照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。真空中的光速为，下列说法正确的是（） A．图甲中，该群氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射阴极时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．图丙中，图线、所对应的两种光的光子动量之差为 8．（2026·浙江·二模）用图甲装置研究光电效应。光线发射器原理如图乙所示，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的3种频率的光强度均稳定。其中只有a、b两种光可使该光电管发生光电效应。图丙为测得的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV。下列说法正确的是（　　） A．光线发射器发出的光中只有一种可见光 B．光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV C．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变 D．图丙中 9．（2026·浙江·二模）下列说法正确的是（　　） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．康普顿效应和光电效应都揭示了光的粒子性 C．按照相对论的时间延缓效应，低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长 D．用相机拍摄玻璃门后的人物时，应该在镜头前使用偏振片减弱反射光 10．（2026·浙江杭州·二模）普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论。在任意给定温度（热力学温度）下，辐射强度的极大值对应的波长满足（为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率（为常量）。假定地球、太阳与人体均可视为黑体，当地球接收到的太阳热辐射功率与自身热辐射功率相等时达到热平衡状态。已知：日地距离约为太阳半径的200倍，人体温度约为，，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射实验规律表明，随着温度的升高，短波区辐射强度增加，长波区辐射强度减少 B．根据题中所给信息可知太阳表面的温度约为5500℃ C．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 D．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 11．（2026·浙江衢州·二模）如图甲是研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，照射极，其中3条光电流随电压变化的图线如图丙所示，已知可见光的光子能量范围约为到之间。则下列说法正确的是（　　） A．三种光的波长关系： B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图甲中电源右侧为负极 C．光的光子能量小于光的光子能量 D．氢原子从能级向低能级跃迁时释放出落在可见光区域的射线，通过相同装置做双缝干涉实验，其中相邻亮条纹间距最宽的是向跃迁时释放出的射线。 12．（2026·浙江·二模）如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（    ） A．丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B．用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，可使原子跃迁到能级 C．用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D．若将电源的正极接在左端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数从0开始先增大后保持不变 原子结构 考点2 1．（2026·浙江嘉兴·二模）关于下列经典实验，说法正确的是（　　） A．甲图中使用的金箔可用铝箔替代 B．乙图中光谱上可见光区有4条特征谱线 C．丙图中折线就是悬浮微粒的运动轨迹 D．丁图中发生光电效应时电流表示数不可能为零 2．（2026·浙江·二模）下列说法正确的是（    ） A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和偏振现象 B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样 C．根据玻尔模型，氢原子从激发态向基态跃迁时，核外电子动能增大 D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调 3.（2026·浙江杭州·二模）在粒子散射实验中，假设所有粒子初速度都相同，当粒子靠近静止的金原子核时，它们发生了不同角度的偏转，如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆，轨迹2中的点离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用。则在与金原子核相互作用过程中，沿轨迹2运动的粒子（） A．与沿轨迹1运动的粒子相比，动量变化大 B．与沿轨迹1运动的粒子相比，散射后获得的动能大 C．与图中其它的粒子相比，经过虚线位置时动能较大 D．经过点时电势能最小，且速度方向与库仑力方向垂直 4．（2026·浙江绍兴·二模）某同学简化了粒子散射实验：不考虑电荷间的相互作用，认为只有与原子核“接触”的粒子，才发生偏转。由此他提出一种估算原子核半径的二维简化方法：首先取一个面积为的薄材料（内有个原子），并将原子核模型简化为互不重叠、相互平行，面积为（为待求核半径）的小圆盘。当垂直圆盘面均匀入射个粒子，有个粒子通过薄材料后沿原方向出射，可估算为（    ） A． B． C． D． 5．（2026·浙江·二模）下列说法符合史实的是（　　） A．普朗克首次用能量子假设解释黑体辐射的实验规律 B．爱因斯坦为了解释光电效应提出了光子说 C．卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子 D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核 6．（2026·浙江金华·二模）关于下列几幅图的说法正确的是（　　） A．图甲是卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型 B．图乙中的双线绕法可减小绕线的漏磁现象，从而减小磁场能的损失 C．图丙是一种电感式微小位移传感器，铁芯2是敏感元件，线圈3是转换元件 D．图丁中状态①的温度比状态②的温度低 7．（2026·浙江·二模）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示实验与科学认知描述正确的是（    ） A．康普顿通过甲图实验证实了光子具有粒子性 B．卢瑟福通过乙图实验让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒 C．汤姆孙通过丙图实验使人们首次精确测得了电子的电荷量 D．赫兹通过丁图实验证实了关于光的电磁波理论 8．（2026·浙江杭州·二模）氢光谱中有条可见光光谱，如图甲所示，对其发出的和两种光，下列说法正确的是（　　） A．光子的能量比的小 B．和两种光射向三棱镜后光线如乙图，则光是 C．在图丙实验中，把换成后条纹间距将变大 D．用同一装置做圆孔衍射实验，的中央亮斑直径比的小 原子核 考点3 1．（2026·浙江·二模）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变 B．图乙中，太空授课失重环境下的“液桥”现象说明表面张力方向与液体表面垂直 C．图丙中，电容器中电场的能量正在增大 D．图丁中，真空冶炼炉的炉体需用铜、铝等不易磁化的材料制作 2．（2026·浙江宁波·二模）我国计划利用月球土壤中丰富的钛资源建造小型核反应堆，为未来的月球基地提供持续能源。该反应堆中涉及的部分核反应方程如下：①，②，③。下列说法正确的是（　　） A．方程①中的X是质子 B．比少一个中子 C．方程③中的电子来自原子的内层电子 D．月球上的真空及低温环境使钍的半衰期变长 3．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，在充满磁场的空间中，以镭放射源为坐标原点建立平面直角坐标系xOy。磁场方向以x轴为边界，区域垂直于平面向里，区域垂直于平面向外，磁感应强度大小。镭元素发生衰变，向y轴正方向射出三种射线①、②、③，射线①和射线③的速度之比约为，质子与电子的质量之比约为则（　　） A．射线③是弱相互作用引起的，其穿透能力弱，用一张纸就能挡住 B．射线②是镭原子能级跃迁产生的，可用于探测金属构件内部的缺陷 C．若比荷为的粒子形成射线①，其经纵坐标为的位置时分速度 D．组成射线①和③的两种粒子离x轴的最大距离之比约为 4．（2026·浙江绍兴·二模）近年来，中科院宣布紧凑型聚变能实验装置（BEST）正在安装，中国“人造太阳”预计2027年竣工。“人造太阳”的主要核聚变反应式为：，下列说法正确的是（    ） A．X是质子 B．比更稳定 C．核聚变可在常温下发生 D．“人造太阳”与核电站核反应类型相同 5．（2026·浙江衢州·二模）2025年5月10日，全球能源领域迎来历史性时刻——中国自主研发的新一代“人造太阳”装置“中国环流三号”在四川成都实现重大突破，首次实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的高参数等离子体运行，并同步完成电力输出。这一成就标志着人类首次在实验室环境下实现可控核聚变从科学原理到工程应用的跨越，为全球能源格局带来颠覆性变革。下列说法正确的是（　　） A．为“核聚变”的核反应方程式 B．核反应属于衰变 C．目前世界上主流的核电站都利用了“核聚变”的原理 D．在核反应中，钡核的比结合能比铀核的比结合能大 6．（2026·浙江·二模）下列说法正确的是（　　） A．无线电信号在发射前需经过调谐才能更有效的发射 B．相对论时空观认为微观粒子高速运动时比其低速运动时的寿命长 C．中子速度太慢，铀核不能“捉”住它，在铀棒周围要放“慢化剂”使其加速为快中子 D．弱相互作用是引起β衰变的原因，其力程比强相互作用更短，只有 7．（2026·浙江衢州·二模）下列说法正确的是（　　） A．甲图为金属测厚装置，所采用的射线为射线。 B．乙图中真空冶炼炉是利用高频交流电在炉体中产生涡流进行加热，使金属熔化 C．丙图中增加透射光栅狭缝个数，衍射条纹的宽度会变窄，亮度将增加 D．丁图薄板上的石蜡熔化成圆形区域，说明薄板是单晶体 8．（2026·浙江温州·二模）2025年全球首个全超导非圆截面托卡马克——“东方超环”，技术成果取得关键突破。一种典型的聚变反应是一个氘核和一个氚核聚变成氦核和某种强子x，已知、、和x的质量分别为、、和，1u相当于，阿伏伽德罗常数为，元电荷，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为，其中为质子 B．该核反应过程中释放的能量约为 C．氘完全参与该核反应时释放出能量的数量级为 D．要使该核聚变发生，必须使氘核和氚核的距离达到以内，让核力起作用 9．（2026·浙江嘉兴·二模）下列说法正确的是（　　） A．质量亏损表明的确存在着原子核的结合能 B．不可能从单一热库吸收热量使之完全变成功 C．X射线是原子内层电子跃迁时发射的电磁波 D．高速运动的子寿命变短是相对论时空观的证据之一 10．（2026·浙江宁波·二模）下列说法正确的是（    ） A．霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量 B．普通水不能作为核裂变时的慢化剂使用 C．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的 D．只要光的振动方向不与透振方向平行就无法通过偏振片 11．（2026·浙江杭州·二模）下列判断正确的是（　　） A．比结合能越大的原子核越稳定 B．放射性元素经过个半衰期还剩的元素没有发生衰变 C．红外线和射线都是电磁波，在真空中传播的速度相等 D．一个系统把所吸收的热量全部用来对外做功是不可能的 12．（2026·浙江宁波·二模）下列说法正确的是（　　） A．自由落体过程中任意连续相等时间通过的位移之比可能为2：3 B．电场线一定是不闭合的 C．光电效应实验中光的频率越高，逸出光电子的动能就越大 D．根据玻尔的氢原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时动能变小、电势能增大 13．（2026·浙江宁波·二模）巴耳末发现氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足一个简单的公式：，其中为里德伯常量。基于玻尔在此基础上构建的氢原子轨道模型与德布罗意提出的物质波假设。在氢原子中，可认为核外电子绕原子核做匀速圆周运动，同时量子数为的定态可视为如图所示的稳态波形，即圆周周长等于电子物质波波长的整数倍，为对应定态轨道的半径，其中、……。已知电子质量，电荷量为，静电力常量，普朗克常量，真空中光速，圆周率，电势能，无穷远处电势能为零。（结果均保留一位有效数字，长度单位用，能量单位用） (1)已知，求量子数为1的定态轨道电子的波长； (2)证明电子轨道角动量满足量子化条件：； (3)表达式均用表示： ①推导量子数为的定态轨道的半径的表达式，并求出的大小； ②推导量子数为的定态轨道电子的总能量的表达式，并求出的大小； (4)当电子从量子数为的轨道跃迁到量子数为l的轨道时（），会辐射一个光子。根据光子波长满足的关系推导出里德伯常量的表达式。（表达式用表示） 14．（2026·浙江宁波·二模）当原子处于激发态时会自发地放出光子跃迁到基态，而处于基态的原子在被其他粒子撞击时又会从基态跃迁到激发态。已知氢原子基态能量，第n能级的能量，质子与氢原子的质量接近均为，元电荷，光速，不计粒子重力，不考虑相对论效应。 (1)处于第一激发态（）的氢原子向基态跃迁时辐射出光子的能量是多少，并指出该光子是属于紫外线还是红外线频段； (2)一个处于第一激发态的氢原子（视为静止）辐射出光子后，求该氢原子获得的速度大小（结果保留一位有效数字）； (3)如图所示，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的过程中撞击到一静止的氢原子，使氢原子从基态跃迁到第一激发态，同时质子做圆周运动的半径变为原来的，求撞击前质子的动能。 15．（2026·浙江·二模）为了研究原子核的能级结构和中子的能量，某科研小组利用回旋加速器加速质子到某一确定的动能后轰击静止的锂靶（），产生处于某一激发态和基态的铍核（）和两种能量不同的中子。由于中子不带电，无法在电场或磁场中发生偏转，科研人员通过测量反冲质子的能量，从而反推出中子的能量。科研人员设计了如图1所示的反冲质子磁谱仪。分为三个区：核反应区、转换区、分析区。核反应区中质子轰击锂靶产生中子束沿水平方向射出随后垂直射入一块极薄的聚乙烯膜（图中P处），中子与膜中的静止氢核（质子）发生弹性碰撞。分析区中被撞出的反冲质子进入后方垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁感应强度为B，经偏转后打在照相底片上。实验最后得到如图2所示的反冲质子能谱图，峰A为1.40MeV，峰B为1.90MeV。质子与中子的质量相同。 (1)写出质子轰击锂靶的核反应方程。图2中的峰A和峰B，产生哪个峰的中子与基态的铍核同时产生； (2)峰A和峰B中，中子撞击出的反冲质子，在磁场中运动的轨道的最大半径分别为、，求； (3)用动能为的质子轰击静止的锂靶（）需要吸收能量1.68MeV。探测器在入射质子前进的方向（同一直线）上测得了一个能量为的反冲质子，计算此时铍核（）的动能。 (4)实际上，中子碰撞静止的氢核，可以发生斜碰。设中子碰前的动能为，碰后质子的速度方向与水平方向成，碰后质子的动能为，试求和之间的定量关系。 16．（2026·浙江杭州·二模）受控核聚变（托卡马克装置）中常用磁镜装置约束带电粒子，其简化模型如图所示。以轴为轴线对称分布着中间长直螺线管与端部长直螺线管，坐标原点点为中间螺线管的几何中点。磁镜装置参数如下：中间和端部螺线管单位长度匝数分别为，分别通入恒定电流，螺线管内部产生沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度分别为。一束质量为、电量为的正离子从点与轴夹角为注入磁镜，离子在磁场中运动仅受洛伦兹力作用，不考虑相对论效应。已知：匝/米、匝/米、，通以电流的螺线管内部磁感应强度（真空磁导率为单位长度匝数），。 (1)氘-氚聚变是目前受控核聚变的主要研究方向，其核反应方程是：，请将方程补充完整，并求磁镜装置中和的大小（取）； (2)若入射速率，求离子在中间螺线管内运动过程中离轴的最大距离以及第一次返回轴时的“”坐标（取，离子始终未离开中间螺线管）； (3)在轴（和未知）间存在沿轴正方向缓慢增强的线性梯度磁场，离子能被磁镜捕获的临界条件为：离子运动到端部磁场处时沿轴方向速度恰好减为零。已知：离子速度垂直于轴的分量与所在区域磁感应强度满足。若离子以速度从处注入且恰好满足捕获条件， ①求入射速度方向与轴夹角的临界值（结果可用三角函数表示）； ②若磁感应强度分布满足：，，求离子从处运动到处所用的时间（用字母表示）。 17．（2026·浙江杭州·二模）某物理实验室利用回旋加速器加速氘核（）轰击静止的硅-28靶（），研究核反应。回旋加速器的D形盒半径为，加速电压为U，磁感应强度大小为B。氘核被加速至最大动能后引出轰击靶核，发生核反应：，已知相关核质量：氘核，硅-28，硅-29，质子，其中，电子电荷量，真空光速。忽略相对论效应和核反应的辐射能量损失，相关数值计算均保留二位有效数字。 (1)求氘核在磁场中回旋的时间（用题给字母表示）； (2)若氘核经加速后获得动能为，求反应后子核（硅-29）和质子的动能之和（以为单位） (3)实际核反应中，质子射出方向与氘核入射方向的夹角可在到之间变化，因而质子速率在一定范围内连续分布，试给出取最大值和最小值的条件； (4)若氘核经加速后获得动能为，反应后质子以垂直于氘核入射方向的速度射出（氘核入射方向为x轴正方向，质子沿y轴正方向射出），求质子的动量大小（以为单位）。 18．（2026·浙江·二模）磁谱仪的工作原理如图所示，限束光栏Q与感光片P平行放置在同一平面内，上方存在一垂直纸面的匀强磁场。放射源S发出质量为m、电量为q的粒子，加速后沿垂直磁场方向从S进入匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内。某初速度不计的粒子经过大小为的加速电压加速后，从S进入，经磁场偏转半圈后垂直打到感光片P上的某点G，SG两点间的距离。（重力影响不计） (1)镭-226常作为放射源的材料，写出镭发生衰变衰变为氡的核反应方程式。 (2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 (3)若加速电压在范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围； (4)实际上，粒子将在角内进入磁场，试求经电压范围内加速后的粒子打到感光胶片上的范围。（，） 19．（2026·浙江·二模）如图所示，我国第四代高能同步辐射光源（HEPS）主要由直线加速器、增强器、储存环、高频腔及光束线站等组成。其原理是利用高速带电粒子在磁场中转弯，在轨道的切线方向产生电磁辐射。已知电子静止时的质量m0=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C，真空中的光速c=3.0×108m/s。由于相对论效应，被加速后的电子的能量（电子动能Ek和静止能量E0之和），其中相对论因子，γm0也叫电子的运动质量。 (1)根据质能方程，求静止电子的能量值E0（单位用MeV，结果保留一位有效数字）； (2)在直线加速器中，电子加速后的Ee1可达到500MeV，求此时电子加速后的速度v（结果保留两位有效数字）； (3)电子经直线加速器以Ee1=500MeV注入增强器（利用电场加速，磁场偏转），经多次加速后，最终导出时能量可达到Ee2=6000MeV。若要保持电子在增强器磁场中的转弯半径不变，求注入时和导出时的磁感应强度B1、B2之比。已知电子高速运动时的动量p=γm0v； (4)若电子从增强器刚导入储存环内时的能量Ee2=6000MeV，电子在储存环内每绕一周因同步辐射能量衰减ΔE=2MeV，稳定运行时，储存环内同时分布着35个电子束团，每个电子束团的电荷量q=8×10-9C，每绕储存环一周，每个电子束团的电子数量会损失千分之一，此时会由增强器补充损失的电子，由高频腔补充同步辐射衰减的能量。求储存环内的最大电流I和装置因补损多增加的功率P。已知相邻两电子束团的距离相同，电子束团的长度和电子间相互作用忽略不计，储存环周长L=1400m。 20．（2026·浙江台州·二模）图1为X射线光谱与光电子能谱实验仪器结构示意图。图中X射线管由电子枪阴极和金属钼阳极构成，电子被电压加速后与金属钼阳极碰撞产生X射线。X射线与材料靶相互作用会产生散射X射线和光电子并被分别探测。如图2所示，若产生的X射线为L壳层电子向K壳层跃迁，则称为线。已知：普朗克常量，真空中光速，电子电荷量大小。 (1)阴极处无初速的电子经的加速电压加速后，撞击金属阳极产生X射线，若电子全部动能转化为X射线光子的能量，求该光子的波长（结果保留一位有效数字）： (2)用钼的特征X射线（光子能量）照射某材料靶，测得靶材某内层电子吸收光子后逸出的最大初动能，求该内层电子的电离能；若仅增加照射强度，判断最大初动能是否会发生变化； (3)若只考虑康普顿效应，利用波长为的射线与某一材料靶作用，散射X光与入射X光方向之间的夹角为θ，假设材料靶中电子静止，质量为m。如图3所示，在材料靶右侧处增加一磁感应强度为B的匀强磁场，出射电子自O点射入磁场，磁场左边界（垂直于入射X光方向）放置一感应装置接收电子。若图1中，求电子接收位置到出射点O的距离（用题给符号表示，不考虑相对论效应）； (4)英国物理学家莫塞莱发现，特征X射线的频率的平方根与原子序数Z成线性关系，即满足，其中a和b为常数。使用钼靶X射线管，测得其产生的射线频率为。更换阳极靶材后，测得一未知靶材产生的射线频率为的3.24倍。若已知常数a和b保持不变，且对于系，b≈1。计算并判断该靶材可能是下列哪种材料（铜29、银47、钨74、金79）（已知钼的，计算结果取整数）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 近代物理 3大考点概览 考点01 波粒二象性 考点02 原子结构 考点03 原子核 波粒二象性 考点1 1．（2026·浙江·二模）氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有3种不同频率的光a、b、c能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得电压U与光电流之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．基态的氢原子受激跃迁至能级 B．图丙中，a、c两束光照射金属K逸出的光电子的最小波长之比为 C．图丙中，若a、c两束光光强相同，则产生的饱和电流I之比为 D．b光照射后逸出的光电子可能使能级的氢原子电离 【答案】D 【解析】A．氢原子向低能级跃迁发出6种频率的光，由跃迁公式 解得 即基态氢原子受激跃迁至能级，故A错误； B．光电效应中，设遏止电压满足 光电子的最小波长 则 故B错误； C．光强 （为单位时间入射光子数），饱和光电流与单位时间逸出的光电子数成正比，即与光子数成正比。若光强相同，则 得 电流 联立解得 故C错误； D．能级氢原子的电离能为（，电离需至少吸收3.40eV能量）。能使阴极发生光电效应的3种光中，其中光为第3能级跃迁到第1能级，能量 其光电子的最大初动能 即使较小，光电子仍可能具有大于3.40eV的能量，可使能级氢原子电离，故D正确。 故选D。 2．（2026·浙江绍兴·二模）图1为氢原子的能级图，入射光照射大量处于基态的氢原子，发出三种不同频率的光，现用这三种光分别去照射图2的光电效应实验装置，只有两种光能得到图3所示的电流与电压的关系曲线。已知电子电荷量。下列说法正确的是（    ） A．入射光的光子能量为 B．滑片向端移动时，电流表示数变大 C．光照射下，遏止电压 D．光照射下，单位时间内到达极板光电子数最多为个 【答案】D 【解析】A．入射光照射大量处于基态的氢原子，发出三种不同频率的光，可知基态氢原子跃迁到能级，这样有跃迁到、跃迁到、跃迁到三种不同频率的光，可知入射光的光子能量，故A错误； B．图2中滑片P向端移动过程中，部分的电阻变大，K端的电势变高，K端的电势高于A端的电势，电压反向，可知电流表示数变小，故B错误； C．用这三种光分别去照射图2的光电效应实验装置，只有两种光发生光电效应，可知两种光为跃迁到、跃迁到发出的光，根据图3可知 根据 可知，可知光的能量为12.09eV，光的能量为10.2eV，则， 从而解得，故C错误； D．图3中的a光照射阴极，光电流达到饱和时，饱和电流为，由 可知每秒射出的电荷量为，所以阴极每秒射出的光电子数大约，故D正确。 故选D。 3．（2026·浙江金华·二模）处于能级6和能级4的氢原子分别跃迁到能级2所产生的两种可见光，照射图甲所示的光电效应装置，得到图乙所示的光电流和电压的关系曲线I和II，则（　　） A．I是氢原子从能级6跃迁到能级2所发出的光 B．I、Ⅱ两种光照射同一双缝干涉装置，Ⅱ光的亮纹间距小 C．图甲中变阻器滑动触头从向移动过程中，电流会持续减小到零 D．单位时间内I光的光子数小于II光的光子数 【答案】B 【解析】A．根据图乙可知，曲线I对应的遏止电压小于曲线II对应的遏止电压，则曲线I对应的光子的能量小于曲线II对应的光子的能量，可知，I是氢原子从能级4跃迁到能级2所发出的光，故A错误； B．结合上述，I光对应的光子的能量小于II对应的光子的能量，则I光的频率小于II光的频率，光的频率越小，光的波长越大，则I光的波长大于II光的波长，根据 可知，I、Ⅱ两种光照射同一双缝干涉装置，Ⅱ光的亮纹间距小，故B正确； C．滑片在O的左侧时，AK之间的电压对光电子有减速效果，滑片在O的右侧时，AK之间的电压对光电子有加速效果，可知，图甲中变阻器滑动触头从向移动过程中，电流会先增大，当电流达到饱和电流时，电流将保持不变，故C错误； D．根据图乙可知，I光的饱和电流大于II光的饱和电流，由于饱和电流 可知，单位时间内I光的光子数大于II光的光子数，故D错误。 故选B。 4．（2026·浙江·二模）如图甲为氢原子能级示意图，图乙为研究光电流与电压关系的电路。一群处于能级的氢原子自发跃迁，辐射出的光照射光电管的阴极K，通过实验只能得到图丙所示的2条光电流随电压变化的图线，则下列说法正确的是（　　） A．图丙中的值为 B．与的差值为1.89V C．这群氢原子向低能级跃迁时发出2种不同频率的光 D．b光照射产生的光电子最大初动能大于a光 【答案】B 【解析】A．一群处于能级的氢原子自发跃迁,能发出三种不同频率的光，结果只能得到两条光电流图线，说明频率最小的光不能发生光电效应，即逸出功大于 根据光电效应方程和遏止电压公式​ 遏止电压对应光子能量减去逸出功，对应频率高的入射光， 可得，A错误； B．与分别为a光和b光的光子能量减去逸出功的大小，故差值仍为光子能量的差值，B正确； C．一群处于能级的氢原子自发向下跃迁可以有三种频率的光射出，C错误； D．a光的光子能量为高于b光光子能量，故光电子最大初动能也更大，D错误。 故选B。 5．（2026·浙江杭州·二模）光控继电器是一种利用光信号控制电路通断的半导体器件，其工作原理如图所示。它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等组成。当光照强度达到一定值时，形成的光电流被放大器放大后，电磁铁产生足够强的磁场吸引衔铁，从而达到控制电路通断的目的。已知“硬磁材料”一经磁化即能保持恒定磁性，而“软磁材料”则易于磁化，也易于退磁。对于这一控制电路，下列说法正确的是（　　） A．放大器左边的电路电流方向沿顺时针 B．光控继电器的电磁铁的铁芯应采用“硬磁材料” C．如果蓝光能使该继电器工作，那么黄光也一定能使其工作 D．用该光控继电器控制路灯工作时，白天电磁铁吸住衔铁接通电路 【答案】A 【解析】A．当光电管工作时，光照射阴极打出的电子向阳极运动形成光电流，电流方向与电子运动方向相反，所以放大器左边的电路电流方向沿顺时针，A正确。 B．电磁铁通过电流控制磁场变化，铁芯应采用“软磁材料”，B错误； C．黄光频率比蓝光低，蓝光照射时，光电管阴极能发生光电效应，改用黄光照射时就不一定能发生光电效应，C错误； D．路灯白天断开，晚上工作时，所以控制器白天电磁铁吸住衔铁时应断开电路，D错误。 故选A。 6．（2026·浙江·二模）20世纪之交，物理学界对“两朵乌云”的讨论，为相对论和量子力学拉开了序幕。下列说法正确的是（　　） A．高速运动的子寿命变长的现象，用经典理论无法解释 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 C．氢原子能级跃迁可以产生一系列特定波长的电磁波，包括X射线 D．每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波就是机械波 【答案】AB 【解析】A．子以高速运动时，平均寿命变长，这是狭义相对论的时间延缓效应，经典力学无法解释，故A正确； B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B正确； C．氢原子跃迁时无法产生X射线，故C错误； D．与运动粒子相对应的波称为物质波，故D错误。 故选AB。 7.（2026·浙江·二模）图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中，释放的光子照射图乙所示的光电管阴极时，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两束光照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。真空中的光速为，下列说法正确的是（） A．图甲中，该群氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射阴极时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．图丙中，图线、所对应的两种光的光子动量之差为 【答案】CD 【解析】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，发出的光子频率种类数为种，故A错误； B．如果加的是反向电压。当滑片P向右滑动时，反向电压增大，光电流应减小。如果加的是正向电压，若已达到饱和电流，电流也不会增大，故B错误； C．氢原子从能级向低能级跃迁，释放的光子能量最大的是，能量为 其次是，能量为 根据题意可知，只有两种光能发生光电效应，故这两种光对应的光子能量分别为和。由图丙可知，图线b的遏止电压绝对值较大，根据 可知，光子能量较大，故图线对应的光子能量为，故C正确； D．光子的动量；图线、对应的光子能量分别为、，则动量之差，故D正确。 故选CD。 8．（2026·浙江·二模）用图甲装置研究光电效应。光线发射器原理如图乙所示，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的3种频率的光强度均稳定。其中只有a、b两种光可使该光电管发生光电效应。图丙为测得的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV。下列说法正确的是（　　） A．光线发射器发出的光中只有一种可见光 B．光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV C．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变 D．图丙中 【答案】AD 【解析】AB．光线发射器中发出的光子的能量分别为 可见光光子的能量范围是1.62eV~3.11eV，光线发射器中发出的光中只有在1.62eV~3.11eV范围内，故只有一种可见光。 再根据光电效应方程 光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为，故A正确B错误； C．最大初动能由入射光频率决定，与光强无关，因此最大初动能不变；但光电流与入射光强成正比，遮挡光线会使光强减小，光电流减小，故C 错误。 D．题目说明只有a、b两种光可使光电管发生光电效应，说明能量最小的光无法使光电管发生光电效应，因此能产生光电效应的是能量为10.2 eV和12.09 eV的两种光。 根据光电效应方程 又，即遏止电压越大，对应光子能量越高。 对应为能量为10.2 eV的光的遏止电压为 对应能量为12.09 eV的光的遏止电压为​ 由以上可得两者的遏止电压差，故D正确。 故选AD。 9．（2026·浙江·二模）下列说法正确的是（　　） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．康普顿效应和光电效应都揭示了光的粒子性 C．按照相对论的时间延缓效应，低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长 D．用相机拍摄玻璃门后的人物时，应该在镜头前使用偏振片减弱反射光 【答案】BD 【解析】A．黑体的特点，吸收本领最强，辐射本领也最强，A错误； B．光电效应证明光具有能量，是一份一份的光子，康普顿效应证明光子不仅有能量，还有动量，进一步证实光的粒子性，B正确； C．相对论时间延缓，运动的时钟变慢，对地面观察者，高速运动的粒子寿命更长，低速时更接近固有寿命，C错误； D．玻璃表面的反射光是偏振光，用偏振片可以滤掉反射光，让后面的景物更清晰，D正确。 故选BD。 10．（2026·浙江杭州·二模）普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论。在任意给定温度（热力学温度）下，辐射强度的极大值对应的波长满足（为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率（为常量）。假定地球、太阳与人体均可视为黑体，当地球接收到的太阳热辐射功率与自身热辐射功率相等时达到热平衡状态。已知：日地距离约为太阳半径的200倍，人体温度约为，，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射实验规律表明，随着温度的升高，短波区辐射强度增加，长波区辐射强度减少 B．根据题中所给信息可知太阳表面的温度约为5500℃ C．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 D．地球表面热力学温度约为太阳表面热力学温度的 【答案】BC 【解析】A．黑体辐射的实验规律为：温度升高时，所有波长的辐射强度均增加，仅辐射强度的极大值向短波方向移动，长波区辐射强度并未减少，故A错误； B．辐射强度的极大值对应的波长满足 人体温度约为， 根据，可知 解得，故B正确； CD．设太阳半径为R，由题知日地距离r=200R，太阳总辐射功率 太阳辐射均匀分布在半径为r的球面上，地球所在位置单位面积接收功率为 热平衡时，地球接收功率等于自身辐射功率：设地球半径为RE​，地球接收功率 地球辐射总功率 联立解得，故C正确，D错误； 故选BC。 11．（2026·浙江衢州·二模）如图甲是研究光电效应的实验装置，图乙是氢原子的能级结构图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，照射极，其中3条光电流随电压变化的图线如图丙所示，已知可见光的光子能量范围约为到之间。则下列说法正确的是（　　） A．三种光的波长关系： B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图甲中电源右侧为负极 C．光的光子能量小于光的光子能量 D．氢原子从能级向低能级跃迁时释放出落在可见光区域的射线，通过相同装置做双缝干涉实验，其中相邻亮条纹间距最宽的是向跃迁时释放出的射线。 【答案】BD 【解析】AC．由图丙得遏止电压绝对值 因此频率 能量 波长 故AC错误； B．要使光电流为零，需要加反向电压（阴极K接正极，阳极A接负极，阻碍光电子向A运动）。甲图中K在左、A在右，若电源右侧为负极、左侧为正极，才能提供反向电压，调节滑片使反向电压足够大时，可让光电流为零；若电源右侧为正极，只能加正向电压，无论如何调节都无法让光电流减为零，故B正确； D．计算向低能级跃迁的所有光子能量，结合可见光能量范围（）：：（红外，不属于可见光） ：（属于可见光） ：（属于可见光） 其余跃迁的光子能量都大于（紫外线，不属于可见光）。 双缝干涉相邻亮纹间距满足 波长越长，间距越大；光子能量越低，因此跃迁的光子能量最低、波长最长，相邻亮条纹间距最宽，故D正确。 故选BD。 12．（2026·浙江·二模）如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（    ） A．丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B．用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，可使原子跃迁到能级 C．用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D．若将电源的正极接在左端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数从0开始先增大后保持不变 【答案】BC 【解析】A．丙图中和是遏止电压，对应的是甲图中电源的正极接在右端，故A错误； B．用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，氢原子可能吸收其中能量，可使原子跃迁到能级，故B正确； C．光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，两种光子能量分别为和，b光照射光电管时遏止电压更大，所以b光光子能量为 由，用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为，故C正确； D．正极接左端时加的是正向电压，滑片在最左端时光电管两端电压为0，但逸出的光电子本身有初动能，已经可以到达阳极形成光电流，因此电流不是从0开始，故D错误。 故选BC。 原子结构 考点2 1．（2026·浙江嘉兴·二模）关于下列经典实验，说法正确的是（　　） A．甲图中使用的金箔可用铝箔替代 B．乙图中光谱上可见光区有4条特征谱线 C．丙图中折线就是悬浮微粒的运动轨迹 D．丁图中发生光电效应时电流表示数不可能为零 【答案】B 【解析】A．α粒子散射实验选用金箔，是因为金的原子序数大，对α粒子的散射效果更明显，且金箔可加工得极薄，铝箔无法达到相同实验效果，不能替代金箔，A错误； B．氢原子光谱的巴耳末线系位于可见光区，一共存在4条特征谱线，B正确； C．丙图的折线是每隔一段时间记录悬浮微粒位置后连接得到的，不是悬浮微粒的实际运动轨迹，两个记录点之间微粒的运动也是无规则的，C错误； D．丁图中光电管加的是反向电压，当反向电压大小等于遏止电压时，光电流为零，因此电流表示数可以为零，D错误。 故选B。 2．（2026·浙江·二模）下列说法正确的是（    ） A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和偏振现象 B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样 C．根据玻尔模型，氢原子从激发态向基态跃迁时，核外电子动能增大 D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调 【答案】C 【解析】A．干涉是波的普遍现象，水波、声波和电磁波均能发生干涉；但偏振是横波特有的现象，电磁波为横波，可发生偏振，水波（表面波）部分情况下可偏振，而声波为纵波，不能发生偏振。故A错误。 B．根据多普勒效应，观察者接收到的频率取决于波源与观察者的相对运动。即使波源静止，若观察者运动，接收频率也会改变（如观察者朝向波源运动时频率升高）。故B错误。 C．根据玻尔模型，氢原子从激发态向基态跃迁时，原子的能级降低，核外电子的轨道半径减小，根据可知，核外电子动能增大，C正确； D．在电磁波发射技术中，将信号加载到载波（如改变振幅、频率）的过程称为调制；解调是在接收端从调制波中提取信号的过程。故D错误。 故选C。 3．（2026·浙江杭州·二模）在粒子散射实验中，假设所有粒子初速度都相同，当粒子靠近静止的金原子核时，它们发生了不同角度的偏转，如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆，轨迹2中的点离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用。则在与金原子核相互作用过程中，沿轨迹2运动的粒子（　　） A．与沿轨迹1运动的粒子相比，动量变化大 B．与沿轨迹1运动的粒子相比，散射后获得的动能大 C．与图中其它的粒子相比，经过虚线位置时动能较大 D．经过点时电势能最小，且速度方向与库仑力方向垂直 【答案】A 【解析】AB．粒子与静止的原子核相互排斥，靠近时库仑力做负功，远离时库仑力做正功，散射过程库仑力做功为0，粒子的动能变化量为零，散射后动能相等，则速度大小相等，与沿轨迹1运动的粒子相比，沿轨迹2运动的粒子经散射后偏转的角度大，所以速度变化量大，即动量变化大，故A正确，B错误； C．虚线是一条等势线，不同的粒子经过虚线时的电势能相等，因为粒子的初动能都相等，所以经过虚线位置时的动能也相等，故C错误； D．经过P点时粒子的电势能最大，动能最小，速度方向与库仑力方向垂直，故D错误。 故选A。 4．（2026·浙江绍兴·二模）某同学简化了粒子散射实验：不考虑电荷间的相互作用，认为只有与原子核“接触”的粒子，才发生偏转。由此他提出一种估算原子核半径的二维简化方法：首先取一个面积为的薄材料（内有个原子），并将原子核模型简化为互不重叠、相互平行，面积为（为待求核半径）的小圆盘。当垂直圆盘面均匀入射个粒子，有个粒子通过薄材料后沿原方向出射，可估算为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】发生偏转的粒子为击中原子核的粒子，数目为。均匀入射时，粒子击中原子核的概率等于所有原子核总横截面积与薄材料总面积的比值，也等于偏转粒子数与入射总粒子数的比值，因此有 整理得 故选A。 5．（2026·浙江·二模）下列说法符合史实的是（　　） A．普朗克首次用能量子假设解释黑体辐射的实验规律 B．爱因斯坦为了解释光电效应提出了光子说 C．卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子 D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核 【答案】AB 【解析】A．普朗克首次提出能量子假设，成功解释了黑体辐射的实验规律，符合史实，故A正确； B．爱因斯坦为了解释光电效应，提出了光子说，认为光由一份份能量（光子）组成，符合史实，故B正确； C．卢瑟福通过 α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型；而证实原子核内存在质子，是卢瑟福后来通过 α 粒子轰击氮核的实验完成的，因此该说法不符合史实，故C错误； D．贝克勒尔发现了天然放射现象；而发现原子中存在原子核，是卢瑟福通过 α 粒子散射实验得出的结论，因此该说法不符合史实，故D错误。 故选AB。 6．（2026·浙江金华·二模）关于下列几幅图的说法正确的是（　　） A．图甲是卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型 B．图乙中的双线绕法可减小绕线的漏磁现象，从而减小磁场能的损失 C．图丙是一种电感式微小位移传感器，铁芯2是敏感元件，线圈3是转换元件 D．图丁中状态①的温度比状态②的温度低 【答案】AC 【解析】A．图甲是粒子散射实验，卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型，故A正确； B．图乙采用双线绕法时，相邻导线中电流方向相反，电流的磁效应可相互抵消，从而减小线圈的感抗，故B错误； C．图丙是一种电感式微小位移传感器，软铁芯的移动导致线圈中产生感应电流，则软铁芯是敏感元件，线圈是转换元件，故C正确； D．图丁中状态①分子速率较大的区间占比较大，可知状态①的温度比状态②的温度高，故D错误。 故选AC。 7．（2026·浙江·二模）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列图示实验与科学认知描述正确的是（    ） A．康普顿通过甲图实验证实了光子具有粒子性 B．卢瑟福通过乙图实验让人们认识到原子不是组成物质的最小微粒 C．汤姆孙通过丙图实验使人们首次精确测得了电子的电荷量 D．赫兹通过丁图实验证实了关于光的电磁波理论 【答案】AD 【解析】A．康普顿通过甲图实验证实了光子具有粒子性，故A正确； B．图乙为α粒子散射实验，根据散射结果卢瑟福提出了原子的核式结构，故B错误； C．汤姆孙利用图丙装置发现了电子，测出电子的电荷量的是密立根，故C错误； D．赫兹通过丁图实验证实了关于光的电磁波理论，故D正确。 故选AD。 8．（2026·浙江杭州·二模）氢光谱中有条可见光光谱，如图甲所示，对其发出的和两种光，下列说法正确的是（　　） A．光子的能量比的小 B．和两种光射向三棱镜后光线如乙图，则光是 C．在图丙实验中，把换成后条纹间距将变大 D．用同一装置做圆孔衍射实验，的中央亮斑直径比的小 【答案】CD 【解析】A．由甲图可知，光子的频率比的大，根据可知光子的能量比的大，故A错误； B．在乙图光偏折角度较小，折射率较小，即光的频率较小，所以光是，故B错误； C．在劈尖干涉中，条纹间距与波长成正比，由于光子的频率比的大，根据可知光子的波长比的小，所以在图丙实验中的条纹间距换成后将变大，故C正确； D．在圆孔衍射时，波长越短，中央亮斑的直径越小，则用同一装置做圆孔衍射实验，的中央亮斑直径比的小，故D正确。 故选CD。 原子核 考点3 1．（2026·浙江·二模）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变 B．图乙中，太空授课失重环境下的“液桥”现象说明表面张力方向与液体表面垂直 C．图丙中，电容器中电场的能量正在增大 D．图丁中，真空冶炼炉的炉体需用铜、铝等不易磁化的材料制作 【答案】C 【解析】A．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对于少量的原子核，衰变是随机的，不能预测具体有几个发生衰变，故A错误； B．表面张力是液体表面层分子间作用力的宏观表现，其方向总是与液面相切，并垂直于液面上的分界线，而不是与液体表面垂直，故B错误； C．图丙中，电容器中电场方向向上，说明下极板带正电，上极板带负电。线圈中磁场方向向上，根据安培定则，结合线圈绕向可知，线圈中电流方向向下，即电流从线圈下端流出，流向电容器下极板。电流流向带正电的下极板，说明电容器正在充电，电荷量增加，电场能正在增大，故C正确； D．真空冶炼炉利用涡流的热效应工作，线圈中通入高频交流电，炉内金属产生涡流而发热熔化。炉体需用耐火绝缘材料制作，若用铜、铝等导体材料，炉体自身会产生涡流发热，造成能量损耗甚至损坏炉体，故D错误。 故选C。 2．（2026·浙江宁波·二模）我国计划利用月球土壤中丰富的钛资源建造小型核反应堆，为未来的月球基地提供持续能源。该反应堆中涉及的部分核反应方程如下：①，②，③。下列说法正确的是（　　） A．方程①中的X是质子 B．比少一个中子 C．方程③中的电子来自原子的内层电子 D．月球上的真空及低温环境使钍的半衰期变长 【答案】B 【解析】A．核反应遵循电荷数守恒、质量数守恒，方程①中X的电荷数为 质量数为，因此X是中子，不是质子，故A错误； B．原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为 的中子数为，前者比后者少1个中子，故B正确； C．方程③为β衰变，β衰变释放的电子来自原子核内部，是中子转化为质子时产生的，并非原子的内层电子，故C错误； D．半衰期由原子核内部本身的性质决定，与外界温度、压强、真空环境等无关，因此钍的半衰期不变，故D错误。 故选B。 3．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，在充满磁场的空间中，以镭放射源为坐标原点建立平面直角坐标系xOy。磁场方向以x轴为边界，区域垂直于平面向里，区域垂直于平面向外，磁感应强度大小。镭元素发生衰变，向y轴正方向射出三种射线①、②、③，射线①和射线③的速度之比约为，质子与电子的质量之比约为则（　　） A．射线③是弱相互作用引起的，其穿透能力弱，用一张纸就能挡住 B．射线②是镭原子能级跃迁产生的，可用于探测金属构件内部的缺陷 C．若比荷为的粒子形成射线①，其经纵坐标为的位置时分速度 D．组成射线①和③的两种粒子离x轴的最大距离之比约为 【答案】D 【解析】首先根据左手定则判断三种射线，磁场向里，粒子初速度沿y正方向，向左偏的①带正电，向右偏的③带负电，不偏转的②不带电，因此①是射线（氦核，正电），②是射线（不带电），③是射线（电子，负电）。 A．③是射线，由弱相互作用引起，但射线穿透能力较强，一张纸不能挡住射线，故A错误； B．②是射线，射线是原子核能级跃迁产生的，不是原子（核外）能级跃迁，故B错误； C．洛伦兹力水平分量提供的加速度为 根据加速度的定义式有 联立积分可得 解得 方向向左，故C错误； D．粒子到达离x轴最大距离ym时， vy=0，速率v0不变（洛伦兹力不做功），即；代入上式得 解得 则，故D正确； 故选D。 4．（2026·浙江绍兴·二模）近年来，中科院宣布紧凑型聚变能实验装置（BEST）正在安装，中国“人造太阳”预计2027年竣工。“人造太阳”的主要核聚变反应式为：，下列说法正确的是（    ） A．X是质子 B．比更稳定 C．核聚变可在常温下发生 D．“人造太阳”与核电站核反应类型相同 【答案】B 【解析】A．核反应遵守电荷数守恒、质量数守恒：反应前总电荷数为，总质量数为；反应后的电荷数为2、质量数为4，因此X的总电荷数为0、总质量数为1，为中子，不是质子，故A错误； B．核聚变属于放能反应，生成物的比结合能大于反应物的比结合能，比结合能越大原子核越稳定，因此氦核比氚更稳定，故B正确； C．核聚变需要超高温高压条件，克服原子核间的库仑斥力才能发生，常温下无法反应，故C错误； D．“人造太阳”的核反应类型为核聚变，现有商用核电站的核反应类型为核裂变，二者反应类型不同，故D错误。 故选B。 5．（2026·浙江衢州·二模）2025年5月10日，全球能源领域迎来历史性时刻——中国自主研发的新一代“人造太阳”装置“中国环流三号”在四川成都实现重大突破，首次实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的高参数等离子体运行，并同步完成电力输出。这一成就标志着人类首次在实验室环境下实现可控核聚变从科学原理到工程应用的跨越，为全球能源格局带来颠覆性变革。下列说法正确的是（　　） A．为“核聚变”的核反应方程式 B．核反应属于衰变 C．目前世界上主流的核电站都利用了“核聚变”的原理 D．在核反应中，钡核的比结合能比铀核的比结合能大 【答案】D 【解析】A．给出的核反应是重核裂变，是铀核分裂为多个中等质量核的反应，不是核聚变，故A错误； B．该反应是卢瑟福发现质子的人工核转变，α衰变是原子核自发释放α粒子的天然衰变过程，和该反应不符，故B错误； C．目前全世界主流核电站都是利用重核裂变原理发电，可控核聚变仍处于实验研究阶段，未商业化应用，故C错误； D．比结合能的规律是：中等质量原子核的比结合能大于重核的比结合能，重核裂变释放能量，生成中等质量核更稳定，因此钡核（中等质量核）的比结合能大于铀核（重核）的比结合能，故D正确。 故选D。 6．（2026·浙江·二模）下列说法正确的是（　　） A．无线电信号在发射前需经过调谐才能更有效的发射 B．相对论时空观认为微观粒子高速运动时比其低速运动时的寿命长 C．中子速度太慢，铀核不能“捉”住它，在铀棒周围要放“慢化剂”使其加速为快中子 D．弱相互作用是引起β衰变的原因，其力程比强相互作用更短，只有 【答案】BD 【解析】A．无线电信号在发射前需采用开放电路并经过调制才能更有效发射，故A错误； B．相对论时空观中微观粒子在高速运动时比低速运动时的寿命长，故B正确； C．核裂变产生的是速度很大的快中子，因此，还要设法使快中子减速，为此，在铀核周围要放“慢化剂”，快中子跟慢化剂中的原子核碰撞后，中子速度减少，变为慢中子，故C错误； D．弱相互作用是引起衰变的原因，其力程比强相互作用更短，只有，故D正确。 故选BD 。 7．（2026·浙江衢州·二模）下列说法正确的是（　　） A．甲图为金属测厚装置，所采用的射线为射线。 B．乙图中真空冶炼炉是利用高频交流电在炉体中产生涡流进行加热，使金属熔化 C．丙图中增加透射光栅狭缝个数，衍射条纹的宽度会变窄，亮度将增加 D．丁图薄板上的石蜡熔化成圆形区域，说明薄板是单晶体 【答案】AC 【解析】A．γ射线穿透能力是三种射线中最强的，其穿透后的射线强度和金属板厚度相关，厚度变化会引起穿透强度变化，因此金属测厚装置采用γ射线，故A正确； B．真空冶炼炉的原理是：高频交流电通过线圈产生变化磁场，涡流是在待冶炼的金属内部产生，利用涡流的热效应熔化金属，不是在炉体中产生涡流，故B错误； C．透射光栅衍射中，增加狭缝个数，衍射光的相干叠加会让衍射条纹的宽度变窄，同时透过光栅的总光量增加，因此条纹亮度增加，故C正确； D．单晶体具有各向异性，不同方向导热性能不同，若薄板是单晶体，熔化的石蜡会呈椭圆形；石蜡熔化为圆形，说明薄板导热是各向同性，对应多晶体或非晶体，故D错误。 故选AC。 8．（2026·浙江温州·二模）2025年全球首个全超导非圆截面托卡马克——“东方超环”，技术成果取得关键突破。一种典型的聚变反应是一个氘核和一个氚核聚变成氦核和某种强子x，已知、、和x的质量分别为、、和，1u相当于，阿伏伽德罗常数为，元电荷，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为，其中为质子 B．该核反应过程中释放的能量约为 C．氘完全参与该核反应时释放出能量的数量级为 D．要使该核聚变发生，必须使氘核和氚核的距离达到以内，让核力起作用 【答案】BD 【解析】A．根据核反应过程质量数和电荷数守恒可知，核反应方程式为，则为中子，故A错误； B．一个氘核与一个氚核聚变反应的质量亏损为 故该聚变反应释放的能量是，故B正确； C．氘完全参与该核反应时释放出能量 即数量级为，故C错误； D．氘核与氚核发生核聚变时，需要克服原子核间的库仑斥力，间距要达到，让核力起作用，故D正确。 故选BD。 9．（2026·浙江嘉兴·二模）下列说法正确的是（　　） A．质量亏损表明的确存在着原子核的结合能 B．不可能从单一热库吸收热量使之完全变成功 C．X射线是原子内层电子跃迁时发射的电磁波 D．高速运动的子寿命变短是相对论时空观的证据之一 【答案】AC 【解析】A．核子结合成原子核时，总质量小于核子单独存在时的总质量，减少的这部分质量就是质量亏损，质量亏损对应的这部分能量就是原子核的结合能，故质量亏损表明的确存在着原子核的结合能，故A正确； B．根据热力学第二定律：不可能从单一热库吸收热量使之完全变成功，而不产生其他影响，B选项表述不完整，故B错误； C．X射线是原子内层电子跃迁时发射的波长很短的电磁波，故C正确； D．高速运动的子寿命变长是相对论时空观的证据之一，故D错误。 故选AC。 10．（2026·浙江宁波·二模）下列说法正确的是（    ） A．霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量 B．普通水不能作为核裂变时的慢化剂使用 C．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的 D．只要光的振动方向不与透振方向平行就无法通过偏振片 【答案】AC 【解析】A．霍尔元件利用霍尔效应工作，当通入恒定电流时，产生的霍尔电压与磁感应强度成正比，能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量，故A正确； B．普通水（轻水）可以作为核裂变反应堆的慢化剂，目前广泛使用的轻水堆就是以普通水作为慢化剂，故B错误； C．根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，这是热力学第二定律的核心结论，故C正确； D．只有光的振动方向与透振方向垂直时，才无法通过偏振片；若只是不平行（未垂直），光振动可以分解出平行于透振方向的分量，仍能部分通过偏振片，故D错误。 故选AC。 11．（2026·浙江杭州·二模）下列判断正确的是（　　） A．比结合能越大的原子核越稳定 B．放射性元素经过个半衰期还剩的元素没有发生衰变 C．红外线和射线都是电磁波，在真空中传播的速度相等 D．一个系统把所吸收的热量全部用来对外做功是不可能的 【答案】AC 【解析】A．比结合能越大，即核子结合成原子核时平均每个核子释放的能量越多，原子核结合越牢固，故A正确； B．放射性元素经过4个半衰期还剩的元素没有发生衰变，故B错误； C．红外线和射线都是电磁波，在真空中传播的速度相等，故C正确； D．在气体等温膨胀时，所吸收的热量全部用来对外做功，故D错误。 故选AC。 12．（2026·浙江宁波·二模）下列说法正确的是（　　） A．自由落体过程中任意连续相等时间通过的位移之比可能为2：3 B．电场线一定是不闭合的 C．光电效应实验中光的频率越高，逸出光电子的动能就越大 D．根据玻尔的氢原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时动能变小、电势能增大 【答案】AD 【解析】A．设从下落开始经过连续T时间，位移比 根据题意 解得 存在实数解，故A正确； B．感生电场的电场线是闭合的，故B错误； C．根据，光电效应实验中光的频率越高，逸出光电子的动能不一定越大，但最大初动能一定越大，故C错误； D．根据玻尔的氢原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时克服电场力做功，动能变小、电势能增大，故D正确。 故选AD。 13．（2026·浙江宁波·二模）巴耳末发现氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足一个简单的公式：，其中为里德伯常量。基于玻尔在此基础上构建的氢原子轨道模型与德布罗意提出的物质波假设。在氢原子中，可认为核外电子绕原子核做匀速圆周运动，同时量子数为的定态可视为如图所示的稳态波形，即圆周周长等于电子物质波波长的整数倍，为对应定态轨道的半径，其中、……。已知电子质量，电荷量为，静电力常量，普朗克常量，真空中光速，圆周率，电势能，无穷远处电势能为零。（结果均保留一位有效数字，长度单位用，能量单位用） (1)已知，求量子数为1的定态轨道电子的波长； (2)证明电子轨道角动量满足量子化条件：； (3)表达式均用表示： ①推导量子数为的定态轨道的半径的表达式，并求出的大小； ②推导量子数为的定态轨道电子的总能量的表达式，并求出的大小； (4)当电子从量子数为的轨道跃迁到量子数为l的轨道时（），会辐射一个光子。根据光子波长满足的关系推导出里德伯常量的表达式。（表达式用表示） 【答案】(1) (2)证明过程见解析 (3)①， ；②， (4) 【解析】（1）量子数为的定态可视为稳态波形，即圆周周长等于电子物质波波长的整数倍，列式得 可得 （2）根据德布罗意波长公式得 又由小问1得 即证得 （3）①库仑力提供向心力 由小问2得，角动量量子化 联立得 代入得 ②总能量为动能与电势能之和 又库仑力提供向心力 联立得 代入得 （4）根据原子能级跃迁释放或吸收的光子能量公式得 代入小问3中的得 变形得 对比 即得 14．（2026·浙江宁波·二模）当原子处于激发态时会自发地放出光子跃迁到基态，而处于基态的原子在被其他粒子撞击时又会从基态跃迁到激发态。已知氢原子基态能量，第n能级的能量，质子与氢原子的质量接近均为，元电荷，光速，不计粒子重力，不考虑相对论效应。 (1)处于第一激发态（）的氢原子向基态跃迁时辐射出光子的能量是多少，并指出该光子是属于紫外线还是红外线频段； (2)一个处于第一激发态的氢原子（视为静止）辐射出光子后，求该氢原子获得的速度大小（结果保留一位有效数字）； (3)如图所示，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的过程中撞击到一静止的氢原子，使氢原子从基态跃迁到第一激发态，同时质子做圆周运动的半径变为原来的，求撞击前质子的动能。 【答案】(1)，紫外线 (2) (3) 【解析】（1）第一激发态的氢原子能量 故辐射出光子的能量 该光子是属于紫外线频段。 （2）光子动量 因为辐射出光子过程动量守恒，氢原子与光子的动量等大反向，故氢原子获得的速度大小 解得 （3）根据 可得 质子做圆周运动的半径变为原来的，则撞击后质子做圆周运动的速度变为原来的，根据动量守恒有 碰撞后氢原子的速度变为 碰撞过程中损失的动能等于基态到第一激发态所需的能量 可得 解得 15．（2026·浙江·二模）为了研究原子核的能级结构和中子的能量，某科研小组利用回旋加速器加速质子到某一确定的动能后轰击静止的锂靶（），产生处于某一激发态和基态的铍核（）和两种能量不同的中子。由于中子不带电，无法在电场或磁场中发生偏转，科研人员通过测量反冲质子的能量，从而反推出中子的能量。科研人员设计了如图1所示的反冲质子磁谱仪。分为三个区：核反应区、转换区、分析区。核反应区中质子轰击锂靶产生中子束沿水平方向射出随后垂直射入一块极薄的聚乙烯膜（图中P处），中子与膜中的静止氢核（质子）发生弹性碰撞。分析区中被撞出的反冲质子进入后方垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁感应强度为B，经偏转后打在照相底片上。实验最后得到如图2所示的反冲质子能谱图，峰A为1.40MeV，峰B为1.90MeV。质子与中子的质量相同。 (1)写出质子轰击锂靶的核反应方程。图2中的峰A和峰B，产生哪个峰的中子与基态的铍核同时产生； (2)峰A和峰B中，中子撞击出的反冲质子，在磁场中运动的轨道的最大半径分别为、，求； (3)用动能为的质子轰击静止的锂靶（）需要吸收能量1.68MeV。探测器在入射质子前进的方向（同一直线）上测得了一个能量为的反冲质子，计算此时铍核（）的动能。 (4)实际上，中子碰撞静止的氢核，可以发生斜碰。设中子碰前的动能为，碰后质子的速度方向与水平方向成，碰后质子的动能为，试求和之间的定量关系。 【答案】(1)，产生峰的中子与基态的铍核同时产生 (2) (3) (4) 【解析】（1） 题目中提到产生的铍核（）处于某一激发态或基态，根据能量守恒，核反应释放的总能量分配给铍核和中子。如果产生的铍核处于激发态，它保留了部分内能（），导致分配给中子和铍核的动能之和减少，中子获得的动能相应较小。如果产生的铍核处于基态，没有内能滞留，分配给系统的动能最大，中子获得的动能也最大。结论：图2中，峰的能量较高（1.90MeV），对应中子动能较大，因此产生峰的中子与基态的铍核同时产生。 （2）中子轰击聚乙烯膜中的静止氢核（质子），发生弹性碰撞。由于中子与质子质量近似相等（），在正碰（峰值对应最大能量，即正碰）情况下发生速度交换。 根据洛伦兹力提供向心力有 解得半径 利用动能公式 可得 代入半径公式 可见，轨道半径与动能的平方根成正比 设峰对应的能量为，峰对应的能量为 可得 （3）其中（吸能反应）。 代入数据 解得此时铍核（）的动能 （4）中子（质量，初速度）碰撞静止质子（质量）。碰后质子速度为，方向与水平成角；中子速度为，方向与水平成角。 动量守恒（矢量）： 由于质量相等，可约去，即速度矢量构成封闭三角形： 能量守恒：弹性碰撞动能守恒，即 几何关系：由勾股定理逆定理可知，速度矢量三角形是直角三角形，且为斜边。 如图，质子速度为直角边，为斜边，夹角为，则 能量关系两边平方并乘以有： 即： 16．（2026·浙江杭州·二模）受控核聚变（托卡马克装置）中常用磁镜装置约束带电粒子，其简化模型如图所示。以轴为轴线对称分布着中间长直螺线管与端部长直螺线管，坐标原点点为中间螺线管的几何中点。磁镜装置参数如下：中间和端部螺线管单位长度匝数分别为，分别通入恒定电流，螺线管内部产生沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度分别为。一束质量为、电量为的正离子从点与轴夹角为注入磁镜，离子在磁场中运动仅受洛伦兹力作用，不考虑相对论效应。已知：匝/米、匝/米、，通以电流的螺线管内部磁感应强度（真空磁导率为单位长度匝数），。 (1)氘-氚聚变是目前受控核聚变的主要研究方向，其核反应方程是：，请将方程补充完整，并求磁镜装置中和的大小（取）； (2)若入射速率，求离子在中间螺线管内运动过程中离轴的最大距离以及第一次返回轴时的“”坐标（取，离子始终未离开中间螺线管）； (3)在轴（和未知）间存在沿轴正方向缓慢增强的线性梯度磁场，离子能被磁镜捕获的临界条件为：离子运动到端部磁场处时沿轴方向速度恰好减为零。已知：离子速度垂直于轴的分量与所在区域磁感应强度满足。若离子以速度从处注入且恰好满足捕获条件， ①求入射速度方向与轴夹角的临界值（结果可用三角函数表示）； ②若磁感应强度分布满足：，，求离子从处运动到处所用的时间（用字母表示）。 【答案】(1)，， (2)， (3)①；② 【解析】（1）核反应方程是 中间磁场 端部磁场 （2）速度分解：横向速度垂直磁场，纵向速度平行磁场； 设回旋轨道半径为，由洛伦兹力提供向心力 得 离轴最远 回旋周期 第一次回到轴的坐标 （3）①洛伦兹力不做功，离子总动能恒定； 处有 处有 得 化简得 ②洛伦兹力不做功，离子总动能守恒，故 由 得，即 由功能关系，得轴向合力（大小恒定、方向与轴向运动相反）故离子沿轴做匀减速直线运动； 有 由得 将代入 得 由得 17．（2026·浙江杭州·二模）某物理实验室利用回旋加速器加速氘核（）轰击静止的硅-28靶（），研究核反应。回旋加速器的D形盒半径为，加速电压为U，磁感应强度大小为B。氘核被加速至最大动能后引出轰击靶核，发生核反应：，已知相关核质量：氘核，硅-28，硅-29，质子，其中，电子电荷量，真空光速。忽略相对论效应和核反应的辐射能量损失，相关数值计算均保留二位有效数字。 (1)求氘核在磁场中回旋的时间（用题给字母表示）； (2)若氘核经加速后获得动能为，求反应后子核（硅-29）和质子的动能之和（以为单位） (3)实际核反应中，质子射出方向与氘核入射方向的夹角可在到之间变化，因而质子速率在一定范围内连续分布，试给出取最大值和最小值的条件； (4)若氘核经加速后获得动能为，反应后质子以垂直于氘核入射方向的速度射出（氘核入射方向为x轴正方向，质子沿y轴正方向射出），求质子的动量大小（以为单位）。 【答案】(1) (2) (3)，速率最大，，速率最小 (4) 【解析】（1）氘核电荷量为，加速到最大动能时，由洛伦兹力提供向心力 当氘核在磁场中运动的半径满足时速度最大，动能最大，则最大动能 氘核在磁场中运动的周期为 氘核每加速一次获得的动能为 则氘核加速的次数为 则氘核在磁场中回旋的时间为 （2）核反应过程中的质量亏损为 释放核能 由能量守恒，反应前总动能为氘核动能（靶静止），反应后总动能为入射动能加释放核能： （3）根据动量守恒定律和能量守恒定律，知（质子沿氘核方向射出），速率最大 （质子反氘核方向射出），速率最小 （4）设氘核入射动量为，由 其中 得 质子沿方向射出，动量大小为 由动量守恒得硅-29动量分量：，，硅质量，质子质量 总动能满足 结合 得 18．（2026·浙江·二模）磁谱仪的工作原理如图所示，限束光栏Q与感光片P平行放置在同一平面内，上方存在一垂直纸面的匀强磁场。放射源S发出质量为m、电量为q的粒子，加速后沿垂直磁场方向从S进入匀强磁场，被限束光栏Q限制在的小角度内。某初速度不计的粒子经过大小为的加速电压加速后，从S进入，经磁场偏转半圈后垂直打到感光片P上的某点G，SG两点间的距离。（重力影响不计） (1)镭-226常作为放射源的材料，写出镭发生衰变衰变为氡的核反应方程式。 (2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 (3)若加速电压在范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围； (4)实际上，粒子将在角内进入磁场，试求经电压范围内加速后的粒子打到感光胶片上的范围。（，） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）核反应方程为 （2）粒子运动轨迹半径 根据 和 解得 （3）粒子在磁场中运动的轨道半径为 最小半径 解得 同理可知最大半径 则 可得 （4）打到板上距S最远的距离， 打到板上距S最近的距离， 可得 19．（2026·浙江·二模）如图所示，我国第四代高能同步辐射光源（HEPS）主要由直线加速器、增强器、储存环、高频腔及光束线站等组成。其原理是利用高速带电粒子在磁场中转弯，在轨道的切线方向产生电磁辐射。已知电子静止时的质量m0=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C，真空中的光速c=3.0×108m/s。由于相对论效应，被加速后的电子的能量（电子动能Ek和静止能量E0之和），其中相对论因子，γm0也叫电子的运动质量。 (1)根据质能方程，求静止电子的能量值E0（单位用MeV，结果保留一位有效数字）； (2)在直线加速器中，电子加速后的Ee1可达到500MeV，求此时电子加速后的速度v（结果保留两位有效数字）； (3)电子经直线加速器以Ee1=500MeV注入增强器（利用电场加速，磁场偏转），经多次加速后，最终导出时能量可达到Ee2=6000MeV。若要保持电子在增强器磁场中的转弯半径不变，求注入时和导出时的磁感应强度B1、B2之比。已知电子高速运动时的动量p=γm0v； (4)若电子从增强器刚导入储存环内时的能量Ee2=6000MeV，电子在储存环内每绕一周因同步辐射能量衰减ΔE=2MeV，稳定运行时，储存环内同时分布着35个电子束团，每个电子束团的电荷量q=8×10-9C，每绕储存环一周，每个电子束团的电子数量会损失千分之一，此时会由增强器补充损失的电子，由高频腔补充同步辐射衰减的能量。求储存环内的最大电流I和装置因补损多增加的功率P。已知相邻两电子束团的距离相同，电子束团的长度和电子间相互作用忽略不计，储存环周长L=1400m。 【答案】(1) (2) (3) (4)， 【解析】（1）由质能方程 解得 （2）由题意可知 解得 又，联立解得 （3）由牛顿第二定律得 由第（2）问可知电子高能运动的速度都几乎等于光速c， 又 解得 故 （4）①最大电流相当于无损状态下的电流，由和 解得 ②每个束团电子的个数个， 每个束团运动一周损失的电子个数个 装置每经过就要为一个电子束团补充一次电子数量和补充一次辐射损失的能量 因补充电子数量而增加的功率 因补充辐射损失而增加的功率 故总功率 20．（2026·浙江台州·二模）图1为X射线光谱与光电子能谱实验仪器结构示意图。图中X射线管由电子枪阴极和金属钼阳极构成，电子被电压加速后与金属钼阳极碰撞产生X射线。X射线与材料靶相互作用会产生散射X射线和光电子并被分别探测。如图2所示，若产生的X射线为L壳层电子向K壳层跃迁，则称为线。已知：普朗克常量，真空中光速，电子电荷量大小。 (1)阴极处无初速的电子经的加速电压加速后，撞击金属阳极产生X射线，若电子全部动能转化为X射线光子的能量，求该光子的波长（结果保留一位有效数字）： (2)用钼的特征X射线（光子能量）照射某材料靶，测得靶材某内层电子吸收光子后逸出的最大初动能，求该内层电子的电离能；若仅增加照射强度，判断最大初动能是否会发生变化； (3)若只考虑康普顿效应，利用波长为的射线与某一材料靶作用，散射X光与入射X光方向之间的夹角为θ，假设材料靶中电子静止，质量为m。如图3所示，在材料靶右侧处增加一磁感应强度为B的匀强磁场，出射电子自O点射入磁场，磁场左边界（垂直于入射X光方向）放置一感应装置接收电子。若图1中，求电子接收位置到出射点O的距离（用题给符号表示，不考虑相对论效应）； (4)英国物理学家莫塞莱发现，特征X射线的频率的平方根与原子序数Z成线性关系，即满足，其中a和b为常数。使用钼靶X射线管，测得其产生的射线频率为。更换阳极靶材后，测得一未知靶材产生的射线频率为的3.24倍。若已知常数a和b保持不变，且对于系，b≈1。计算并判断该靶材可能是下列哪种材料（铜29、银47、钨74、金79）（已知钼的，计算结果取整数）。 【答案】(1) (2)，不会变化 (3) (4)钨 【解析】（1）电子经加速电压加速，根据动能定理，加速后电子的动能等于电场力做的功，有 电子动能全部转化为X射线光子能量，由能量守恒，得 联立解得 （2）根据能量守恒，光子能量等于电离能加光电子最大初动能 代入得 根据光电效应规律，光电子最大初动能仅与入射光子频率有关，与入射光强度无关，因此增加照射强度，最大初动能不变。 （3）当时，设出射光电子与入射X光方向之间的夹角为α， 解得 电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 由几何关系，可得 （4）根据莫塞莱定律，对于系，，得 代入，，得 解得 选项中最接近的是原子序数74的钨。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $