17.2 1. 平面直角坐标系-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 第17章函数及其图象 3.A[解析]根据等腰三角形的性质及三角形内角 17.1变量与函数 和定理，得y=180-2x(0<x<90).故选A. 课时1变量与函数 4.A[解析]根据题意，得x-2≥0，且x-3≠0.解得 【基础巩固练】 x≥2且x≠3. 1.A2.D3.D 5.B[解析]由题意知，当x=3时，3-k=3k+1.解 4.B[解析]在一个变化过程中，有两个变量x、y,对 于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应， 得长=分故选B 则y是x的函数，x叫自变量 6.D[解析]当x=-3时，y=x=-27;当x=4时， 5.B[解析]：函数是指一个x的值，只有一个确定 y=x+m=16+m,根据题意，得16+m=-27,解 的y对应，∴y=±x不符合函数的定义.故选B. 得m=-43.故选D. 6.D[解析]①y=x2;②x是矩形的一边长，要表示7.(1)y=3x(2)37.5 周长y还需知道另一边长：③y=±√：不符合函数 [解析](1)若每月用水量不超过20吨，由题意可得 的定义；④y=√x,故选D. 关系式为y=3x,故答案为y=3x.(2)该户四月份 7.D[解析]圆柱的体积=底面积×高，故S=6 平均水费为每吨3.7元，.该户用水超过20吨，则 有3.7x=3×20+(x-20)×4.5,得x=37.5.故 8.② 答案为37.5. 题型变式 8.解：(1)全体实数 1.D[解析]根据函数的定义可知D选项符合题意. (2)由题意，得1-x2≠0，解得x≠±1. 故选D. (3)由题意，得-1≥0解得=1 课时2函数关系式、自变量的取值范围和函数值 1-x≥0， 【基础巩固练】 (4)由题意，得任-1≥0解得≥1且x2 1.C[解析]由题意得，y=6x.故选C. lx-2≠0， 2.y=10x+30 题型变式 3.0=40-5t 1.S=-2x+30 4.C 2.解：(1)v=21(0≤≤20). 5.x≠2 (2)当t=3.5时，m=2×3.5=7, 6.x≥2400且x为整数 所以3.5秒时，小球的速度为7米/秒 7.B (3)当v=16时，由21=16，解得1=8， 8A【解折]：=亭>1，以将=青代入y=宁+ 1 所以8秒时，小球的速度为16米/秒. 5得y款选A 3.A4.C 17.2函数的图象 9. 1.平面直角坐标系 10.7 【基础巩固练】 11.解：(1)由题意得，自变量是汽车行驶时间， 1.D[解析]平面直角坐标系的两条数轴的单位长 (2)由题意得，该车每小时耗油6L,故可得 度不是必须统一，可以不一致，故D选项错误 Q=100-6. 2.(2,-3)[解析]根据题意建立平面直角坐标系 (3)将Q=55代入Q=100-6t,得100-6t=55, 如答图所示，可知点C的坐标为(2，-3) 解得t=7.5. 答：汽车行驶了7.5小时 【能力提升练】 1.C[解析]y是x的函数的有3x-2y=0,y=√x,y =|x1,共3个. 2.A[解析]由表格可得x的三次方即为y的值，y 与x的函数关系式为y=x.将x=-4代入y=x, 得y=-64. 2题答图 。14. 参考答案及解析 3.D4.B 7.解：(1)5[解析]当a=1时，P(1,-4),∴m1=4, 5.A[解析]，la-41+√2-b=0. m=1,m1+m2=5.故答案为5. a=4,b=2. (2)m1+m2=7,.1a-5l+1al=7. 点P位于y轴右侧，x轴下方， ①当a<0时，-a-a+5=7,解得a=-1, P点在第四象限 P(-1,-6) 又：点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单 ②当0≤a≤5时，a-a+5=7,无解，∴.舍去 ③当a>5时，a+a-5=7,解得a=6 位长度， P(6,1). ∴点P的横坐标为2，纵坐标为-4，即点P的坐标 综上所述，点P的坐标为(-1，-6)或(6,1) 为(2，-4).故选A 6.A[解析]因为A(2,3),B(-4,3)的纵坐标都是 8解：(1)：点A(2,-6)的“2级关联点”是点B, 3,所以直线AB平行于x轴. 7.-12[解析]由直线AB∥x轴，可知m-1= 点B的坐标为分×2-6,2-7×6列点B的 -2,所以m=-1.由直线AB∥y轴，可知m+1=3, 坐标为(-5，-1) 所以m=2 (2):点P(2,-1)的“a级关联点"为(9，b) 8-号之〔解标]点P2-1,3+2)是x轴上 2a-1=9,2-a=b,解得a=5,b=-3, a+b=5-3=2. 的，点3x+2=0,解得x=-子点P(2x-l, (3)点M(m-1,2m)的“-4级关联点”为 N(-4(m-1)+2m,m-1+(-4)×2m). 3x+2)是y轴上的点2x-1=0,解得x=宁 当N位于y轴上时，-4(m-1)+2m=0, 解得m=2,m-1+(-4)×2m=-15, 9.解：(1)要使点M在x轴上，a应满足2a+7=0,解 ∴.N(0,-15); 得a=一子，所以当a=一子时，点M在x轴上 当N位于x轴上时，m-1+(-4)×2m=0, (2)要使点M到y轴的距离是1，a应满足Ia-11= 解得m=-7, 1,解得a=2或a=0,所以当a=2或a=0时，点M -4(m-)+2m=99,0 到y轴的距离是1. 【能力提升练】 综上所述，点N的坐标为(0，-15)或(9,0 1.A2.B 题型变式 3.B[解析]，点M(a,b)在第二象限，.a<0,b> 1.(-2,-2)[解析]根据题意，建立的平面直角坐 0.又1al=5,b=16,∴a=-5,b=4,.点M的 标系如答图，则“卒”的坐标为(-2，-2) 坐标是(-5,4).故选B. yt 4.A[解析]：四边形ABCD是长方形，，CD=AB 首楼 =3,AD=BC=4.B(-1,-1),AB=3,且AB∥ y轴，∴A(-1,2).又AD=4,且AD∥x轴，.点D 相 的坐标为(3,2). 5.(4,-2)或(-4，-2)[解析]由点M和M在同 一条平行于x轴的直钱上，可得点M的纵坐标为 1题答图 -2,由点M'到y轴的距离等于4可得，点M的横 2.解：(1)：点P(2x,3x-1)在第一象限的角平分 坐标为4或-4，所以点M'的坐标是(4，-2)或 线上， (-4,-2) .2x=3x-1,解得x=1. 6.(1,-1)(答案不唯一)[解析]点P(x,y)位于第 (2):点P(2x,3x-1)在第三象限，且到两坐标轴 四象限，则x>0,y<0,又x≤y+4且x,y为整数，则 的距离之和为16， 可取x=1,y=-1,即点P的坐标为(1，-1)（答案 .2x+3x-1=-16,解得x=-3. 不唯一，满足条件即可) 3.2 ·15.八年级数学·华师版（下册） 17.2函数的图象 1.平面直角坐标系 <《基础巩固练 [答案P14] 知圆点①平面直角坐标系 6(沈阳实验中学期中)经过A(2,3),B(-4,3)两 )下列叙述错误的是 点作直线AB,则直线AB () A.坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个 A.平行于x轴 B.平行于y轴 部分称为象限 C.经过原点 D.无法确定 B.坐标轴上的点不属于任何象限 已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),如果直 C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 线AB∥x轴，那么m的值为 ,如果直线 D.平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度一 AB∥y轴，那么m的值为 定取相同的 8若点P(2x-1,3x+2)是x轴上的点，则x= 2(山西中考)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌 :若点P(2x-1,3x+2)是y轴上的点， 状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在 则x= 平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点 ⑨（河南漯河翔末）在平面直角坐标系中，有一点 的坐标分别为(-2,2)，(-3,0)，则叶杆“底 M(a-1,2a+7),试求满足下列条件的a的值 部”点C的坐标为 (1)点M在x轴上： (2)点M到y轴的距离是1. 2题图 细圆息③国点的坐标特征 3(浙江机州西湖区期来)在平面直角坐标系中， 点A(2023,-2023)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4已知点A(m+2,m-3)在x轴上，则m的值为 ( A.-2 B.3 C.0 D.-3 ⑤已知点P位于x轴下方，距离x轴a个单位长度， 位于y轴右侧，距y轴b个单位长度，且Ia-4 +/2-b=0,则点P的坐标是 A.(2.-4) B.(-4.2) C.(2.4) D.(4,2) 26g 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第17章函数及其图象 《能力提升练 [瓷案P川5] (北京海淀区期末)已知点P(0,a)在y轴的负 ⑧[核心素养]在平面直角坐标系xOy中，对于点 半轴上，则点A(-a,-a+5)在 ( P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+y),其中a A.第一象限 B.第二象限 为常数，则称点Q是点P的“α级关联点”.例如：点 C.第三象限 D.第四象限 P(1.4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即 2在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5,点A的 Q(7,13). 坐标为(-5,3)，则点B的坐标为 (1)已知点4(2，-6)的“2级关联点”是点B。 A.(-5,8) B.(-5.8)或(-5，-2) 求点B的坐标： C.(0,3) (2)已知点P(2,-1)的“a级关联点”为(9，b), D.(0,3)或(-10,3) 求a+b的值： 3(天津一中期中)若1al=5,b2=16,且点M(a,b) (3)已知点M(m-1,2m)的“-4级关联点”N 在第二象限，则点M的坐标是 位于坐标轴上，求点N的坐标 ( A.(5,4) B.(-5,4) C.(-5,-4) D.(5,-4) ④在平而直角坐标系中，长方形ABCD的位置如图 所示，其中B(-1,-1),点A在第二象限， AB∥轴，AD∥x轴，AB=3,BC=4,则点D的坐 标为 ( ⑦题型变式 讲本PI6答案PI5 A.(3,2) ①（题型1·典例1变式） B.(2,2) 如图，在中国象棋的残局 C.(3,3) 上建立平面直角坐标系， D.(2.3) 4题图 若“相”和“兵”的坐标分 ⑤（邯郸永年区期末）已知点M(3,-2)与点 别是(3，-1)和(-3， 1题图 M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，且点 1),则“卒”的坐标为 M到y轴的距离等于4，那么点M'的坐标是 2(题型1·典例2变式)已知点P(2x.3x-1)是 平面直角坐标系内的点 6(山东济宁中考)已知点P(x,y)位于第四象限， (1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值： 并且x≤y+4(x、y为整数)，写出一个符合上述 (2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之 条件的点P的坐标： 和为16，求x的值 (江苏南通崇川区期末)若点P(a,a-5)到x轴 的距离为m1,到y轴的距离为m2 (1)当a=1时，m1+m2= (2)若m,+m2=7,求出点P的坐标 ③（题型2变式）在平面直角坐标系中，若点 P(1-m,5-2m)在第二象限，则整数m的值为 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提开成绩 27